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高考总复习课程--11(新课标)高考数学(理)第一轮复习
第17讲 空间向量与立体几何（上）
主讲教师：黎 宁
第一部分　开篇语
第二部分 开心自测
题一
题面：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
（A） （B）
(C) (D)
答案：D
题二
题面：已知某个几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　 　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：B
题三
题面：P、A、B、C是球O的面上四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的体积是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：A
题四
题面：在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）．
①矩形；
②梯形；
③不是矩形的平行四边形；
④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
⑤每个面都是等边三角形的四面体；
⑥每个面都是直角三角形的四面体．

答案：①④⑤⑥
第三部分 主要考点梳理
第四部分　　金题精讲
题一
题面：如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，
下面结论错误的是（ ）
（A）BD∥平面CB1D1
（B）AC1⊥BD
（C）AC1⊥平面CB1D1
（D）异面直线AD与CB1角为60°
答案 D
题二
题面：如图，在正三棱柱ABC-中，所有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为（ ）.
（A） （B）
（C） （D）1
答案：A
题三
题面：如图，正三棱锥S－ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角等于（ 　）
A． B．
C． D．
答案：C
题四
题面：已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别为
AB、PD的中点，且二面角P-CD-B为。
（Ⅰ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅱ）若AD=2，CD，求点F到平面PCE的距离。

答案：
（Ⅰ）略
（Ⅱ）1
题五
题面：如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1B和B1C的中点，，
（1）证明：EF∥平面ABCD；
（2）求：直线A1B与平面A1B1CD所成角的大小．
答案：
（1）略
（2）直线A1B与平面A1B1CD所成角为30°。
上半讲结束……

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