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高考总复习课程--11(新课标)高考数学(理)第一轮复习
第21讲 推理与证明选讲（上）
主讲教师：丁益祥
第一部分　开篇语
第二部分 开心自测
题一
题面：设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列．
答案：．
题二
题面：下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为（ ）．
（１） 　　　（2） 　　（3） 　（4）
A． B． C． D．
答案：A．
题三
题面：设是1，2，…，7的一个排列，
求证：乘积为偶数。
证明：（用反证法）假设为奇数，则均为奇数。
因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数。
是1，2，…，7的一个排列，故，
所以=．
即奇数，这显然矛盾。
所以，乘积为偶数。
第三部分 主要考点梳理
第四部分　　金题精讲
题一
题面：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：21世纪教育网
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
答案C．
题二
题面：定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列． 这个常数叫做这个数列的公和．
已知数列是等和数列，且，公和为，那么的值为 ，这个数列的前项和的计算公式为 ．
答案：=3；
题三
题面：在平面几何里，有勾股定理：“设的两边，互相垂直，则”．拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面两两相互垂直，则____________________________________________
___________________________________________.
答案：
题四
题面：观察下列等式：
，
，
，
，
…………
由以上等式推测到一个一般的结论：
对于， ．21世纪教育网
答案：。
上半讲结束……

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