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高考总复习课程--11(新课标)高考数学(理)第一轮复习
第23讲 几何证明选讲（数学选修4-1）（上）
主讲教师：黎宁
第一部分　开篇语
第二部分 开心自测
题一
题面：如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于 .

答案：
题二
题面：已知PA是圆O的切线，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与
圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.
答案：
第三部分 主要考点梳理
第四部分　　金题精讲
题一
题面：在锐角三角形中，
是边上的高，，
，为垂足．
求证：四点共圆．
证明（其中一种）：如图，连接，因为，
所以，所以
四点共圆，所以．
所以，
所以四点共圆．

题二
题面：如图，AB是⊙O的直径，弦于
点P，，．
求⊙O的半径．
答案：的半径为．
题三
题面一：半径为2的⊙O中，有两条互相垂直的弦AB和CD相交于E，点E到圆心的距离为1，求的值．
题面二：“圆材埋壁”是我国古代著名数学
著作《九章算法》中的一个问题：“今有圆
材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一
寸，锯长一尺，问径几何”？用现在的数学
语言表述是：如图，为的直径，
弦于E，寸，
寸，求直径的长．
答案一：．
答案二：（寸）
上半讲结束……

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