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阅读理解在二次函数的创新
阅读理解类问题本质上是一种学习型问题，主要考查学生的数学理解能力、数学适应能力、现场学习能力。它既要求善于对新情景、新信息进行有效的加工和整合，又要求对新知识进行迁移和拓广。现举例说明：
一、“新方法”的阅读
此题型在已有知识的基础上，告诉一种全新方法解决新问题，这就要求对新方法中的数学旧知识、数学思想进行提炼，而后模仿运用去解决类似问题。
例1（09漳州）阅读材料，解答问题．
例 用图象法解一元二次不等式：．
解：设，则是的二次函数．
抛物线开口向上．
又当时，，解得．
由此得抛物线的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当或时，．
的解集是：或．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是____________；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．（大致图象画在答题卡上）
解析：本题运用二次函数图像增减性（旧知识）解决一元二次不等式（新知识）（1）据已知的图像就可得；（2）需画出图像，据图像性质得出。
（1）．
（2）设，则是的二次函数．
抛物线开口向上．又当时，，
解得．
由此得抛物线的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当或时，．
的解集是：或．
二、“新概念+新方法”的阅读
此题型告诉一个新的定义，但往往伴随一个新方法解决命题。这就要求我们能够理解字面意思，快速接受新概念、新方法，运用到题目中，找到解题的突破口。
例2（09益阳）阅读材料：
如图12-1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线
垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”
（a），中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的
“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图12-2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2） 求△CAB的铅垂高CD及；
（3） 设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，
是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；
若不存在，请说明理由．
解析：本体提供了一种解决三角形面积的新方法，而后放在抛物线中
合理运用。（1）抛物线解析式可用顶点式，从而求出B点的坐标，直
线AB解析式运用A、B两点即可；（2）CD长借助这两点的纵坐标的
差可求，再用新方法求面积；（3）是新方法的升华运用，关键是求出
“铅垂高”（h）。
设抛物线的解析式为：，
把A（3，0）代入解析式求得，所以
设直线AB的解析式为：，由求得B点的坐标为
把，代入中，解得：
所以
（2）因为C点坐标为（1，4）
所以当x＝１时，y1＝4，y2＝2
所以CD＝4-2＝2
（平方单位）
（3）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h，
则
由S△PAB=S△CAB
得：
化简得：
解得，
将代入中，
解得P点坐标为

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