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初中毕业生学业考试数学科考试内容及要求
(一)总体目标要求
1．目标动词
知识技能目标
了解(认识) 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
理解 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活运用 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标
经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验(体会) 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
2．总体目标
知识与技能
经历从具体情境(或一些实际问题)中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式(整式、分式、二次根式)、方程(一元一次方程、一元二次方程、可以化为一元一次方程的分式方程和二元一次方程组)、不等式(一元一次不等式、一元一次不等式组)、函数(一次函数、反比例函数、二次函数)；掌握必要的运算(掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)；会进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)；会进行简单的整式加、减运算，会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)；会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，会解简单的数字系数的一元二次方程；会解简单的一元一次不等式，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解；会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解)技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
经历探索物体与图形的基本性质(平行线的性质，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的有关性质，矩形、菱形、正方形的有关性质。等腰梯形的有关性质，圆的性质)、变换(轴对称、平移、旋转、相似)、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影(中心投影和平行投影)与视图(主视图、左视图、俯视图)，掌握基本的识图、作图等技能，体会证明的必要性，能够根据“一条直线截两条平行直线所得的同位角相等”、“两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行”、“若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等”、“全等三角形的对应边、对应角分别相等”等证明三角形和四边形相关的基本性质和判定定理，掌握基本的推理技能。
从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想(主要指用样本平均数、方差估计总体的平均数和方差)，掌握必要的数据处理技能(会用扇形统计图表示数据，在具体的情境中会计算加权平均数、极差和方差，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图等)；进一步丰富对概率的认识，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，会运用列举法(包括列表、画树状图)计算一些事件发生的概率。
数学思考
能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。
在探索基本图形的性质，图形的平移、旋转、轴对称、相似变换以及平面图形与空间几何体的相互转换(指直棱柱、圆柱、圆锥、球与其三视图、展开图(球除外)之间的关系)等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。
能用实例对一些数学猜想作出检验．从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。
解决问题
能结合具体情境发现并提出数学问题。
尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。
通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
情感与态度
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。
在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自已的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

(二)内容标准
数与代数
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
数
与
式
有理数的意义
√
数轴
√
比较有理数的大小
√
相反数和绝对值的意义
√
求有理数的相反数和绝对值
√
乘方的意义
√
有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算
√
有理数的运算律
运用有理数的运算解决简单问题
√
对含有较大数字信息作合理解释
√
平方根、算术平方根、立方根的概念
√
用根号表示数的平方根、立方根
√
开方与乘方互为逆运算
√
用平方运算求某些非负数的平方根或用计算器求平方根
√
用立方运算求某些数的立方根或用计算器求立方根
√
无理数和实数的概念
√
实数与数轴上的点一一对应
√
用有理数估计一个无理数范围
√
近似数与有效数字的概念
√
用计算器进行近似计算
√
二次根式的概念
√
二次根式的加、减、乘、除运算法则
√
实数的简单四则运算
√
用字母表示数
√
列代数式
√
解释代数式
√
求代数式的值
√
整数指数幂的意义和基本性质
√
用科学记数法表示数
√
整式的概念
√
简单的整式加、减、乘运算
√
乘法公式：（a + b）（a － b）= a2 – b2，（a + b）2= a2 + 2ab + b2
√
用提公因式、公式法进行因式分解
√
分式的概念
√
利用分式基本性质进行约分和通分
√
简单的分式加、减、乘、除运算
√
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
方
程
与
与
等
式
根据具体问题中的数量关系列出方程（组）
√
√
估计方程的解
√
√
解一元一次方程
√
解简单的二元一次方程（组）
√
解可化为一元一次方程的分式方程
√
配方法
√
用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程
√
列方程（组）解应用题，要检验结果是否合理
√
解分式方程必须检验
√
不等式的意义
√
不等式的基本性质
√
√
解简单的一元一次不等式
√
解由两个一元一次不等式组成的不等式组
√
根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式（组）
√
函
数
对具体问题中的数量关系和变化规律的分析
√
√
常量、变量的意义
√
函数的概念和三种表示法
√
确定函数的自变量的取值范围
√
求函数值
√
用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系
√
对变量的变化规律进行初步预测
√
一次函数的意义
√
根据已知条件确定一次函数的表达式
√
画一次函数的图象
√
一次函数的性质
√
√
正比例函数
√
用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
√
用一次函数解决实际问题
√
反比例函数的意义
√
根据已知条件确定反比例函数的表达式
√
画反正例函数的图象
√
反比例函数的性质
√
√
用反比例函数解决某些实际问题
√
二次函数的意义
√
确定二次函数的表达式
√
画二次函数的图象
√
二次函数的性质
√
√
用二次函数解决简单的实际问题
√
用二次函数的图象求一元二次方程的近似值
√
空间与图形
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
角
点、线、面的概念
√
角的概念
√
比较角的大小
√
计算角度的和与差
√
角度的度、分、秒的概念
√
度、分、秒的换算
√
角平分线及其性质
√
相
交
线
与
平
行
线
补角、余角、对顶角的概念及性质
√
垂线、垂线段等概念
√
垂线段最短
√
√
点到直线的距离
√
√
过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
√
过一点作已知直线的垂线
√
线段垂直平分线及其性质
√
两直线平行同位角相等
√
√
平行线的性质
√
√
过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
√
过直线外一点作已知直线的平行线
√
两条平行直线间的距离
√
√
三
角
形
三角形的有关概念
√
作三角形的角平分线、中线、高
√
三角形的稳定性
√
三角形中位线及其性质
√
√
全等三角形的概念
√
两个三角形全等的条件
√
√
等腰三角形的概念
√
等腰三角形的性质
√
√
三角形是等腰三角形的条件
√
√
等边三角形的概念
√
等边三角形的性质
√
√
直角三角形的概念
√
直角三角形的性质
√
√
三角形是直角三角形的条件
√
√
勾股定理的探索过程
√
√
勾股定理的应用
√
勾股定理的逆定理及应用
√
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
四
边
形
多边形的内角和与外角和
√
√
正多边形的概念
√
平行四边形的概念和性质
√
矩形的概念和性质
√
正方形的概念和性质
√
梯形的概念和性质
√
平行四边形、矩形、正方形、梯形的关系
√
平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分
√
√
四边形是平行四边形的条件
√
√
矩形的有关性质
√
√
四边形是矩形的条件
√
√
菱形的有关性质
√
√
四边形是菱形的条件
√
√
等腰梯形的有关性质
√
√
四边形是等腰梯形的条件
√
√
线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义
√
√
平面图形的镶嵌
√
√
用三角形、四边形、正六边形分别进行平面镶嵌设计
√
圆
圆及其有关概念
√
弧、弦、圆心角的关系
√
点与圆的位置关系
√
√
直线与圆的位置关系
√
√
圆与圆的位置关系
√
√
圆的性质
√
√
圆周角与圆心角的关系
√
直径所对的圆周角
√
三角形的内心与外心
√
切线的概念
√
切线与过切点的半径之间的关系
√
√
切线的判定
√
过圆上一点取圆的切线
√
计算弧长及扇形的面积
√
计算圆锥的侧面积和全面积
√
√
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
尺
规
作
图
作一条线段等于已知线段
√
作一个角等于已知角
√
作角的平分线
√
作线段的垂直平分线
√
已知三边作三角形
√
已知两边及夹角作三角形
√
已知底边及底边上的高作等腰三角形
√
过一点、两点，不共线三点作圆
√
√
尺规作图的步骤
√
会写已知、求作和作法
√
视
图
与
投
影
画基本几何图形的三视图
√
判断简单物体的视图
√
根据三视图描述基本几何体
√
直棱柱的侧面展开图
√
圆锥的侧面展开图
√
根据展开图判断和制作立体模型
√
基本几何体与其三视图、展开图之间的关系
√
物体的阴影的形成与判断
√
生活中图形的欣赏
√
视点、视角、盲区的涵义
√
在简单的平面图和立体图中表示视点、视角、盲区
√
中心投影、平行投影
√
图
形
的
轴
对
称
轴对称
√
轴对称的基本性质
√
√
作简单图形经过一次或两次轴对称后的图形
√
简单图形之间的轴对称关系
√
√
对称轴的确定
√
基本图形的轴对称性质及其相关性质
√
√
物体的镜面对称
√
轴对称图案设计
√
图
形
的
平
移
图形的平移
√
图形平移的基本性质
√
√
作简单平面图形平移后的图形
√
用平移进行图案设计
√
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
图
形
的
旋
转
图形的旋转
√
图形旋转的基本性质
√
√
平行四边形、圆是中心对称图形
√
按要求作出简单平面图形旋转后的图形
√
旋转在生活中的应用
√
图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）
√
√
组合图案设计（利用变换）
√
图
形
的
相
似
比例及基本性质
√
线段的比、成比例线段
√
黄金分割
√
图形的相似
√
相似图形的性质
√
√
相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边的比的平方
√
三角形相似的概念
√
两个三角形相似的条件
√
√
图形的位似
√
放大、缩小图形（用位似）
√
利用相似解决实际问题
√
√
锐角的三角函数
√
30°，45°, 60°的三角函数值
√
求锐角的三角函数（用计算器）
√
已知三角函数求锐角（用计算器）
√
三角函数与直角三角形知识的应用
√
图
形
与
坐
标
平面直角坐标系
√
在直角坐标系中，位置与坐标的对应关系
√
建立适当坐标系，描述物体位置
√
同一坐标系中，图形变换与坐标变化
√
√
确定物体的位置
√
了
解
证
明
的
含
义
证明的必要性
√
定义、定理、命题的含义
√
命题的条件与结论
√
逆命题的概念
√
互逆命题及正误判断
√
反例及其作用
√
反证法
√
√
综合法证明的格式
√
√
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
证
明
的
依
据
一条直线截两条平行直线所成的同位角相等
√
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两直线平行
√
若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等
√
全等三角形的对应边、对应角分别相等
√
命
题
的
证
明
平行线的性质定理
√
平行线的判定定理
√
三角形的内角和定理及推论
√
直角三角形的判定定理
√
角平分线的性质定理及逆定理
√
三角形的三条角平分线交于一点
√
垂直平分线性质定理及逆定理
√
三角形的三边的垂直平分线交于一点
√
三角形中位线定理
√
等腰三角形的性质及判定定理
√
等边三角形的性质及判定定理
√
直角三角形的性质及判定定理
√
平行四边形的性质及判定定理
√
矩形的性质及判定定理
√
菱形的性质及判定定理
√
正方形的性质及判定定理
√
等腰梯形的性质及判定定理
√
欧几里德《原本》知识
√
√
统计与概率
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
统
计
收集数据
√
整理数据
√
描述数据
√
分析数据
√
用计算机处理较为复杂的统计数据
√
抽样
√
√
项目
知识要点
知识技能目标
过程性目标
了解
理解
掌握
灵活
运用
经历
体验
探索
统
计
总体、个体、样本的概念
√
抽样的特点
√
√
扇形统计图
√
加权平均数
√
数据的集中程度
√
√
数据的离散程度
√
√
极差、方差
√
频数、频率的概念
√
频数分布的意义和作用
√
频数分布表
√
直方图与折线图
√
用抽样估计总体
√
估计总体的平均权、方差
√
√
根据统计结果作出合理判断和预测
√
统计对例举的作用
√
√
查阅资料，获得数据
√
对日常生活中的数据发表自己的看法
√
统计的应用
√
用统计知识解决简单实际问题
√
概
率
概率的意义
√
用列举法计算简单事件的概率
√
通过实验，获得事件发生的概率
√
大量重复实验中用频率估计概率
√
生活中的概率实例
√
用概率知识解决一些实际问题
√

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