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数学史第一讲《早期的算术与几何》问题
1，早期的数学诞生在哪里？
答：公元前六世纪以前，在尼罗河下游的古埃及、两河流域的古巴比伦、恒河与印度河畔的古代印度、黄河与长江流域的古代中国创造了灿烂的“河谷文明”，产生了早期的数学。
2，有关数学的纸草书指什么？
答：埃及人用削尖的芦杆蘸上黑色或红色颜料把文字写在纸草上形成纸草书。与数学有关的纸草书，一本称为“莱因德纸草书”，归伦敦大英博物馆所有，大约产生于公元前1650年，另一本称为“莫斯科纸草书”，收藏在莫斯科国立造型艺术博物馆，大约产生于公元前1850年左右。它们是用僧侣文写成。莱因德书中有84个数学问题，后者有25个。
3，几何起源于何处？
答：公元前5世纪以前，由于尼罗河的泛滥，经常需进行土地的测量，从而促使几何学的兴起。一般认为几何学源于埃及。
4，古巴比伦数学最突出的成就是什么？
答：古巴比伦最令人吃惊的数学成就是藏于纽约哥伦比亚大学的“普林顿322号泥板”上的勾股数，是巴比伦人发现了勾股定理及勾股数。
5，算筹的产生有什么意义？
答，公元前5世纪，中国人就采用了算筹记数法，最早使用10进制及位值制，使计数法简单、实用、科学起来。
6，阿拉伯数码的产生。
阿拉伯数码应叫做印度——阿拉伯数码。公元前7、8世纪，是印度人用婆罗文米文字来表示数，属分级符号制，逐渐向位值制发展，逐步形成完整的记数制。到公元8世纪左右，才传给阿拉伯国家。到16世纪，终于形成了当今国际通用的数码。13到14世纪传入我国，但在我国推广才100多年。
数学史第二讲《古希腊数学》问题
1，希腊数学指什么？
答：古希腊在公元前600年到600年间发展起来的数学称为“希腊数学”。
2，谁是希腊数学的先行者？
答：希腊数学先后出现过许多学派，最早的一个学派叫伊奥尼亚学派，创始人是泰勒斯，他是现在所知的古希腊最早的数学家、哲学家。是古希腊数学的先行者。被尊为“希腊七贤”之首，生活于公元前625年——前547年，是他引入了命题证明的思想，标志着人类对客观事物的认识已经从实践上升到理论。这是一次不寻常的飞跃。
3，毕达哥拉斯的主要贡献是什么？
答：他是希腊论证数学的另一位祖师（公元前580——前500年），一般认为勾股定理是他发现的。他的学派的一个基本信条——万物皆数。发现了许多多边形数及不可公度的无理数。
4，“数学史上的第一次危机”是指什么？
答：无理数的发现，深深地困扰着古希腊的数学家们，这就是数学史上的第一次危机。
5，《原本》的意义及内容是什么？
答：《原本》的意义是用公理化方法建立起演绎的体系，在其他学科中也得到了广泛的应用，指明了数学乃至其他学科的前进道路。全书共有13卷，包括5条公理，5条公设，119个定义，465条命题。其中第7、8、9卷是数论知识。1606年，由中国科学家徐光启执笔，意大利传教士利玛窦口译，才将欧几里得几何及其严密的逻辑体系和推理方法引入中国。
6，古希腊的“数学之神”指谁？
答：继泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得之后，古希腊又出现了一位数学大师，称为“数学之神”，他就是阿基米德。他是数学家，也是力学家。是“积分学的先驱”。他用“平衡法”思想解决了许多面积和体积的计算问题，也是他首先使用了“穷竭法”，是他发现了阿基米德螺线。
数学史第三讲《中国古代数学瑰宝》问题
古埃及，古巴比伦文化在历史长河中，早已湮灭，古印度文明屡受摧残而损失殆尽。希腊和罗马也早已失去了往日的荣耀和辉煌，唯有中华文明连绵不绝，从未中断。
1. 中国古代数学主要成就有哪些？
答：①、创造了具有中国特色的几何学，既有实际成果又有系统理论。
②、最早创造了十进位值制，最早发现了负数，首创了代数学。
③、许多数学概念蕴含了朴素的极限思想
④、最早的一部与数学有关的著作是《周髀》，流传至今。
2.《周髀算经》的主要内容是什么？
答：《周髀算经》是战国最早的天文学著作，成就年代不往与公元前1世纪，与数学有关的内容是：学习数学的方法、用勾股定理测量、计算高深元、近似分数计算等。
3.《九章算术》的内容及重要成就是什么？
答：它是246道应用题及其解法的汇编，主要有算术、代数、几何三部分。分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章。尤为突出的是“盈不足术、方程术、正员术”.《九章算术》及其注文中蕴含的数学思想不仅对我国古代数学产生了巨大影响，也极大地促进了世界数学的发展。
4.什么叫“大衍求一术”？
答：它属数论的以伦同余方程组问题，也叫中国剩余定理。
5.中国古代数学家及重要贡献有哪些？
答：中国古代涌现出了许多杰出的数学家，赵爽，刘徽，祖冲之等是其中的佼佼者。赵爽：三国时期吴国人，是他为《周髀算经》撰写序言，并逐字逐句为其作了注释，他成为中算历史最早给出勾股定理理论证明的数学家（即赵爽弦图）
刘徽：东汉末或三国魏初人，是他为《九章算术》作注，是中国古代数学理论的奠基人。创造了割圆术，运用朴素的极限思想计算圆和面积及圆周率，（π=3.14 分数为 ），建立了重差术，重视逻辑推论及几何直观的作用。
祖冲之（429-500）及其子祖恒。祖冲之的杰出成就在天文历法、机械和数学三方面，算出圆周率在3.1415926—3.1415947之间。祖恒也是一位博学多才的人，成就也是在天文历法和数学方面，发现了求体积的“祖氏原理”。
数学史第四讲 《平面解析几何的产生》问题
1，面解析几何的产生的背景及其意义是什么？
答：背景：在16世纪，运动与变化的研究已经成为自然科学的中心课题。传统的数学工具对某些运动问题已无能为力，这就迫切的需要一种新的数学工具，从而导致变量数学即近代数学的诞生。
意义：变量数学的第一个标志就是戒心几何的发明，解析几何的诞生改变了整个数学的面貌，是数学发展史上的里程牌。解析几何大大的推进了微积分的创立和发展，它的直接推广还产生了代数几何分支。
2，笛卡尔的数学代表作是什么？它的主要内容及其历史意义如何？
,答：笛卡尔的著名的唯一的数学著作是《几何学》。
《几何学》共分三部分，第一部分介绍尺规作图，第二部分讨论曲线的几何性质，第三部分讨论当时流行的代数问题。
在《几何学》中，笛卡尔充分发挥了代数的强大威力，利用坐标系吧代数和几何结合起来，使解析几何成为一种普遍的方法。从此，数学一改古希腊以来依赖几何学的局面，大大的向前迈进了一步。
3，费马在数学方面有什么贡献？
,答：与笛卡尔分享创立解析几何的殊荣。
费马在数学上的造诣罕有敌手，对解析几何、微积分、概率论的的创建都有重要贡献，在数论方面尤为重要，他给出了许多命题，其中最著名的事费马大定理，又称费马猜想。
费马提出并使用了坐标的概念，而且也是用了直角坐标系。
费马描述了三维解析几何的思想，他第一次吧三元方程应用于三维解析几何，包括煮面、椭圆抛物面、双叶双曲面和椭球面。指出含有三个未知量的方程表示一个曲面。
4，笛卡尔和费马的解析几何思想有什么异同？
,答：笛卡尔和费马研究解析几何的方法大相径庭，表达形式也迥然不同：
首先，费马主要是继承了希腊人的思想，尽管他的工作比较全面系统，正确的叙述了解析几何的基本原理，但他研究的重点放在完善阿波罗尼奥斯的工作上，因此古典色彩浓厚，并且沿用了韦达以字母代表数的思想，因此需要读者对韦达的代数知识有充分的了解。而笛卡尔则是从批判古希腊的传统出发，走的是革新古代方法的道路。笛卡尔的方法更具一般性，适用范围也更加广泛。
其次，费马从方程出发研究它的轨迹，笛卡尔从轨迹开始建立它的方程，这正是解析几何中一个问题的正反两种提法，但各有侧重。前者从代数到几何，后者从几何到代数。从历史发展看，笛卡尔的几何学更胜一筹，更具突破性。
总之，笛卡尔和费马共同分享了创立解析几何的殊荣。
数学史第五讲 《微积分的诞生》问题
1，微积分产生的历史背景是什么？
答：促使微积分产生的科学问题有：①运动物体瞬时速度的计算， ②曲线的切线的求法， ③函数最值问题， ④面积、体积、长度、重心等的计算。
以上问题的解决，需要有新的计算方法的产生。
2，有史以来最伟大的三位数学家是谁？
答：牛顿、阿基米德、欧拉。
3，牛顿的主要成就有哪些？
答：牛顿一生有三大发明 ：微积分学、万有引力定律、光学分析。他对科学的贡献是多方面的。在数学方面除创立微积分外，还涉及代数、解析几何、综合几何、数值分析、概率论等。在物理学、光学和天文学方面的贡献与数学相比也毫不逊色。
4，莱布尼茨的主要成就有哪些？
答：他是伟大的数学家、逻辑学家。几乎与牛顿同时从不同的途径创立了微积分学。数学只不过是他显示杰出天才的许多领域之一，他在法律、宗教、管理事物、历史、文学、逻辑、
形而上学和思辨哲学方面都作出了卓越的贡献。
5，微积分学是怎么完善的?
答：牛顿和莱布尼茨创立了微积分大厦，但由于时代的限制，他们没有进行更深入的研究，未能把导数与积分的关系弄清楚，缺乏严密性。直到19世纪，法国数学家柯西和德国数学家威尔斯特拉斯经过努力，微积分学才达到了现在这样严密的程度
6，微积分学产生的意义是什么？
答：由于牛顿、莱布尼茨两位奠基人不约而同的努力，创立了一门独立学科微积分，开辟了数学史的新纪元。微积分如同一把钥匙。靠着它，近代数学家揭开了众多科学问题和自然界的奥秘，他又像一扇通向“金矿”的大门。刺激了许多新的数学学科的兴起，微积分的创立，是“人类精神的最高胜利”。
7，“数学史上第二次危机”指什么？
答：牛顿和莱布尼茨创立了微积分后，没进行深入的研究，在严密性方面的缺陷曾被某些唯心主义者利用，作为攻击科学、维护神学的借口，这就导致了数学史上的第二次危机。
数学史第六讲 《近代数学两巨星》问题
1，分析的化身指谁？他为什么又叫“数学英雄”？
答：分析的化身是指欧拉。他是“数学四杰”之一，由于欧拉身残志坚，百折不挠的精神，被称为“数学英雄”。
2，欧拉有哪些主要成就？
答：①在数学分析方面，整理由贝努利家族继承下来的莱布尼茨学派的微积分学说的内容，为19世纪的数学发展奠定了基础，把微积分学发展到复数范围，开创微分方程、变分法、椭圆函数论等新领域，引进了许多一直使用至今的数学符号，他的三本书《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》成为微积分发展史上里程碑式的著作。
②是他提出并完善了现代函数概念。
③解决了著名的“哥尼斯堡七桥”问题，从而产生了一门新的学科——图论。
④发现了立体几何中的欧拉定理（欧拉示性数）：V+F—E=2,，是拓扑学的主要不变量之一。
总之欧拉的研究涵盖了大量学科，如数论、代数、无穷级数、单复变函数、分析学、微分方程、变分法、微分几何、图论、拓扑学等。在数学领域，18世纪可以称为欧拉的世纪。
3，“数学王子”指谁？他有哪些主要成就？
答：被称为“数学王子”的是19世纪的数学家高斯。在1796到1801年间，他提出的猜想、定理、证明、概念、假设、结论，平均每年不少于25项。在数学领域，他是非欧几何的创始人，他的《算术研究》奠定了近代数论的基础，他证明了n次方程在复数域中有n个根。他创立了行星轨道椭圆法，对电磁学、光学也有很大贡献，是大地测量学卓越的理论家和实践者，他与阿基米德、牛顿、欧拉并称为“数学四杰”。
4，非欧几何是怎样诞生的？
答：1816年高斯发现了非欧几何原理，成为非欧几何的创始人。1826年罗巴切夫斯基第一次公开了他的非欧几何思想，这个思想促使人类思维从直接经验的狭小范围内解放出来，这一天被公认为非欧几何的诞生日。高斯、罗巴切夫斯基、波尔约被并列看作非欧几何的创始人。
数学史第七讲 《千古谜题》问题
1，伽罗瓦最主要的贡献是什么？
答：他是群论的开山祖师。解决了5次及5次以上代数方程公式可解性的判别问题，即不可公式求解。同时解决了萦绕人们心头的、两千多年悬而未决的古希腊三大几何问题不可解。
2，古希腊三大几何问题是指什么？
答：Ⅰ，化圆为方。即求作一个正方形与给定的圆面积相等。
Ⅱ，三等分角。即把任意角分成三等分。
Ⅲ，倍立方。即求作一个正方体，使其体积是以知正方体体积的两倍。
这些问题难在作图只能用直尺和圆规。
3，三大几何问题最终的解决情况是怎样的？
答：悬而未决两千多年的三大几何问题，到19世纪中叶，由于新的思想工具的应用，数学家终于明白三大几何问题实际上是不可解的。在伽罗瓦建立群论之后，就能用一般的判别法来判定几何图形是否可以用直尺和圆规来作图了。
4，中学生数学家指谁？他有什么贡献？
答：中学生数学家是指阿贝尔。他严格证明了方程次数n≥5时，其根没有公式解。
5，的超越性是指什么？
答：是指不可能是任何整系数代数方程的根。
数学史第八讲 《对无穷的深入思考》问题
1，什么叫“悖论”？
答：“悖论”就是自相矛盾的命题。伽利略悖论是“全体自然数与它们的平方数哪个多哪个少？”
2，康托尔的主要贡献是什么？
答：康托尔对集合论的创立作出了最伟大的贡献，成为数学发展道路上的一座里程碑，引起了人类思维的一次革命。集合论已经成为一门独立的数学分支，成为整个数学的理论基石。
3，古老的逻辑悖论始祖指什么？
答：指“我说的这句话是假话”。
4，罗素悖论指什么？
答：指“设R=，那么R的充要条件就是R。”
5，什么叫“可数”、“不可数”？
答：凡是能和自然数集构成一一对应的任何一个集合都称为可数或可列集合。不能和自然数建立一一对应关系的集合叫不可数集。
6，集合论诞生的标志是什么？
答：1874年29岁的康托尔在《克雷尔数学杂志》上发表了论文“关于一切代数实数的一个性质”。
数学史第九讲 《中国现代数学的开拓与发展》问题
1，两次西学东渐高潮指什么？
答：中国创造了灿烂的古代数学，对正负数的认识、的计算、高次方程的解法等在世界上都是遥遥领先的，遗憾的是，从明代开始却未能续写往日的辉煌，反被西方超过。从明朝晚期到清朝末的300多年间，出现了两次西学东渐高潮：第一次是从17世纪初到18世纪初，标志性事件就是欧几里得《原本》前6卷的首次翻译，但并未给中国的数学带来实质性的重大影响和改变。第二次高潮是从鸦片战争到辛亥革命，这一时期主要是翻译西方书籍。
到清朝末，中国数学水平已经落后世界200多年。
2，中国现代数学的奠基阶段指什么？
答：从民国初到新中国诞生是中国现代数学所处的第一个发展阶段——奠基阶段。
3，中国最早出国学习数学的是谁？
答：1904年，冯祖荀赴日本京都帝国大学专攻数学，是最早的留学生之一。
4，中国最早的数学系成立在哪里？
答：中国最早的数学系于1912年成立于北京大学。由冯祖荀主持。
5，中国最早的数学博士是谁？
答：1917年，胡明复获得哈佛大学博士学位，成为中国第一个获博士学位的数学家。
6，中国何时加入国际数学联盟？
答：1986年，中国数学会成为国际数学联盟的成员。
7，是哪年在我国召开国际数学家大会？
答：2002年，国际数学家大会在中国北京召开。
8，我国的数学奋斗目标是什么？
答：目标是“21世纪的数学大国”。
9，华罗庚的研究领域及成果有哪些？
答：他的研究领域从数论托展到方程论、典型群、域论、解析数论、矩阵几何学、自守函数论等。他是中国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合、并做出巨大贡献的科学家，具体内容是在生产实践中推广优选法和统筹法。并为新中国培养了一大批数学研究后备力量。
10，陈省身被称为什么？主要成就有哪些？
答：他被称为“微分几何大师”，是20世纪最伟大的几何学家之一。在微分几何方面的成就尤为突出，是高斯、黎曼、和嘉当的继承者与托展者。他证明了一般高斯——博内公式，建立微分纤维丛理论，并引入陈示性类，由此创立了整个微分几何，引进了几何的G结构，为广义的积分几何奠定了基础。1984年获得当代数学最高奖——沃尔夫数学奖。他在整体微分几何上的卓越成就，其影响遍及整个数学。
11，陈景润的成就是什么？
答：他的成就是对哥德巴赫猜想的初步证明，至今无人超过。

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