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电学知识梳理
Ⅰ.电阻；电阻定律
电阻：电阻的定义是对电流有阻碍作用的电器元件。单位：欧姆（简写：欧，符号：Ω）
电阻定律：电阻大小与材料电阻率有关，与长度成正比，与横截面积成反比。
表达式：
电阻的串联和并联：
电阻的串联公式：（原理：串联电路的分压作用）
电阻的并联公式：（原理：并联电路的分流作用）
其中特殊的例子为：
例题1：
1.关于电阻率的说法，正确的是
A.电阻率ρ越大的导体，电阻可以很小
B.电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体的长度决定，与温度无关
C.电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关
D.所有导体和半导体电阻率ρ与温度都成正比
解析：此题是定义题，考的地方是对电阻定律的理解和认识。
A.电阻率ρ越大的导体，电阻可以很小（正确）
B.电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体的长度决定，与温度无关（错误，红色部分表述完全错误，铂电阻温度计是一个反例）
C.电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关（错误，电阻率是物质的性质）
D.所有导体和半导体电阻率ρ与温度都成正比（错误，电阻率是物质的性质+1）
所以选的是A。
例题2：有一金属电阻丝的阻值约为20Ω，现用以下实验器材测量其电阻率：
A．电压表V1(量程0～15V，内阻约为15)
B．电压表V2(量程0～3V，内阻约为3)
C．电流表A1(量程0～0.3A，内阻约为0.5)
D．电流表A2(量程0～3A，内阻约为0.1)
E．滑动变阻器(阻值范围0～1kΩ，允许最大电流0.2A)
F．滑动变阻器(阻值范围0～20Ω，允许最大电流1.0A)
G．螺旋测微器
H．电池组(电动势3V，内电阻约为0.5Ω)
I．开关一个和导线若干
(1)某同学决定采用分压式接法调节电路．为了比较准确地测量出电阻丝的电阻，电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________．(只需填写器材前面的字母)
(2)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，该电阻丝直径的测量值d＝________mm；
(3)如图乙所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头p，触头的上端为接线柱c．当按下触头时，它才与电阻丝接触，触头位置可在刻度尺上读出．
该同学测电阻丝电阻的实物连接如图丙所示，在连接最后一根导线的左端到电池组正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．
(4)实验中改变触头与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表I的示数保持不变，记录对应的电压表的示数U和接入电路的电阻丝的长度L．
利用测量数据描点作出U-L图线，如图丁所示，并求得图线的斜率为k．则用电阻丝的直径d、电流I和斜率K表示电阻丝的电阻率＝________．
解答和解析：Ⅰ.这里考察的主要是实验器材的选择。首先，由于电池组E=3V且有内阻，选择小电压表已经够用了。而由于电阻丝电阻在20Ω左右，由于I=E/R+r≈0.15A，所以选的表是小电流表即可。
滑动变阻器主要看的是阻值。由于变阻器Rmax=1kΩ时，电流表难以读数，所以不选用，选小的。
Ⅱ.这里考察的是螺旋测微器的读数。从这里我们可以知道：整数部分为0，小数部分为18.x（18.5-18.7左右），所以得到读数为0.185-0.187mm。（符合即可，要写符号）
Ⅲ.这里考察的是电学实验规范问题。首先先看接线，接线的话主要是看电表是否接反的问题。然后看细节，细节主要集中在操作规范上（比如说开关，比如说变阻器）。
? ? 从这里我们可以看到，接线没问题。但是在细节上有较大问题。看图：
Ⅳ.这里考察的问题是对电阻定律的理解。我们在初中学过的欧姆定律（部分电路的欧姆定律）可以知道，U∝R，电阻定律得R∝L。所以，I/(L/R)=K。由于直径为d，所以横截面积为S=πd^2/4.
由于R=ρL/S，R=U/I。所以ρL/S=U/I。即U/L=K=ρI/S.
所以：ρ=KS/I=Kπd^2/4I。
参考答案：Ⅰ.B；C；F。Ⅱ. 0.185mm-0.187mm范围内算对。Ⅲ.操作上第一个不当为开关S在连接电路时闭合，正确应为开关S断开。第二个，滑动变阻器p没有调到分压最小值，应该调至最右端。Ⅳ.ρ=KS/I=Kπd^2/4I。
Ⅱ.部分电路以及闭合电路的欧姆定律问题
部分电路的欧姆定律
表述：在部分电路中（没有电源的电路或者只有理想电源的电路中），电流与电压成正比，与电阻成反比。
表达式：
闭合电路的欧姆定律
表述：在闭合电路中，电流的值为电动势与外端电阻和电源内阻之和的比。
表达式：
几个重要的推导：
例题1：
如图所示的电路图中，R为定值电阻，R′为变阻箱，此电路可以进行下列实验中的( )
A.测定电阻R的阻值
B.测定金属丝的电阻率
C.测定电流表A的内电阻
D.测定电源的电动势E和内电阻r
答案与解析：
因为R'为变阻箱，所以我们可以从这里知道其读数为几何。而这里是伏安法测量电阻的电路，所以可以测的是R的电阻，A正确。
虽然说我们知道R的电阻，但是由于不知道R的长度和横截面积，所以不知道其电阻率，所以B不正确。
C是错误的，如果说电流表有内阻的话，由于内阻可以小到忽略，无法测量，C错误。
D正确。选AD。
电功，电功率，输出功率问题
电功的定义和表达式：电能转化成多种其他形式能的过程也可以说是电流做功的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。
表达式：
电功率
定义：单位时间内电源做功的多少。
表达式：
焦耳定律
定义：电阻在阻碍电流做功时，所产生的热量与电流的二次方成正比，与电阻成正比。
表达式：
电动势与输出功率的关系
由闭合电路的欧姆定律可得：(R为电池内阻)
在这里易推得，当R外=r时，P外去最大值。
即：
例题1：电源的电动势为E=15V，内阻为r=2Ω，外电路定值电阻R2=R3=6Ω，可变电阻R1任意可调．闭合开关调节R1，求：
(1)当将R1调到2.5Ω时电源的输出功率；
(2)R2上功率的最大值．
解析：首先我们要先分析一下电路的情况。在图上我们可以知道，R2与R3并联后与R1串联。由于R2=R3=6Ω，所以易得∑（R2+R3）=3Ω。
（1）由于R1=2.5Ω，所以：∑R外=5.5Ω。由于r=2Ω，所以：
首先，我们先用闭合电路的欧姆定律I=E/(R+r)求电流。求得I=2A。
由得：P=22W。
（2）这里要用到的是闭合电路的欧姆定律，还有焦耳热的知识。由于P=I^2*R，只要求导出Imax即可。
当变阻器被短路的时候，I=Imax，即：
I=E/(R总+r)=15/(3+2)=3A。并联分流得I(R2)=I/2=1.5A，所以P=I^2R=1.5^2*6=13.5W。
（注：切勿使用去做！因为这个仅适用于外电路的最大输出功率！）
专题五：电表改装(?表为灵敏电路表的改装问题）
Ⅰ.电表改大问题的推导（思想：并联分流）
图示：
推导：若想把?表改装成一个量程为n Ig的电流表，请问需要使用多大的电阻与其（串联/并联），已知表头内阻Rg？
Ⅱ.?表改电压表（思想：串联分压）
推导：若想把?表改装成一个量程为n Ug的电压表，请问需要使用多大的电阻与其（串联/并联），已知表头内阻Rg？
Ⅲ.?表改欧姆表（思想：伏安法利用闭合电路的欧姆定律测电阻）
推导：若想把?表改装成一个电阻表，已知表头内阻Rg，内阻r，请问当R=n (Rg+r)时，读数为几何？
（注：电阻表的刻度不均匀，左密度大，右密度小）

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