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波峰中学2016-2017学年度高三年级模拟考试
理
综
试
卷
（一）
本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分，考试时间150分钟
可能用到的相对原子质量：
第Ⅰ卷（选择题
共126分）
一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.
下列关于细胞结构与功能的说法不正确的是(
)
A.
神经细胞轴突末梢有大量突起，有利于神经递质的释放与吸收
B.
小肠绒毛细胞膜有大量突起，有利于附着更多载体蛋白
C.
线粒体内膜向内突起形成嵴，有利于附着更多有氧呼吸酶
D.
叶绿体类囊体结构有效增大膜面积，有利于附着更多光合色素
2．树棉和草棉之间能够杂交形成F1，但F
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)
A.树棉和草棉之间能够杂交产生子代，不存在生殖隔离
B.树棉和草棉属于同一个物种
C.F1不能进行正常的减数分裂
D．F2在自然选择过程中被淘汰
3.
Le基因是豌豆株高性状的决定性基因，
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T、t)只相差1个核苷酸。隐形基因t产生的酶活性（反应效应）相当于正常酶的
1/20。下列叙述中正确的是(
)
A.
Le基因通过控制相关酶的合成控制赤霉素合成
B
TT和tt的杂交产生的一个F1植株具有的酶活性将是正常植株中酶活性的1/20
C用赤霉素处理tt植株，不能使它生长为高植株
D.突变起因于基因Le的缺失
4.
将记录仪（R)的两个电极置于一足够长的结构和功能
完好的神经表面（如图），给该神经一个适宜剌激使其产
生兴奋，可在R上记录到电位变化。下列能正确反映从
刺激开始到兴奋完成这段过程中电位变化的曲线是(
)
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5.
下列有关生物实验方法的说法不正确的是(
)
A.
利用差速离心法分离多种细胞器
B.
利用类比推理法证明基因位于染色体上
C.
利用纸层析法分离叶绿体中各种色素
D.利用数学模型描述、解释和预测种群数量变化
6．右图表示黄化燕麦幼苗中生长素相对含量的分布，下列叙述错误的是(
)
A．生长素主要由生长旺盛的部位合成
B.
b点所对应幼苗部位的细胞体积比a点所
对应幼苗部位的细胞体积大
C.
a点生长素浓度相对较高，是由于b、c点
对应的细胞合成的生长素运输到a点所致
D．若将a点对应浓度的生长素作用于d点对
应的细胞，可能会抑制d点细胞的生长
7.
实验室常根据物质分类的原则存放药品，某实验室有四个药品柜已经存放了如下部分药品，实验室新购进一些活性炭，应该将它存放在(　　)
药品柜
甲柜
乙柜
丙柜
丁柜
药品
磷酸、盐酸
烧碱、熟石灰
硫磺，红磷
镁带、锌粒
A.甲柜
B.乙柜
C.丙柜
D.
丁柜
8、下列叙述正确的是(
)
A．将CO2通入BaCl2溶液中至饱和，无沉淀产生；再通入SO2，产生沉淀
B．在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解；再加入Cu(NO3)2固体，铜粉仍不溶解
C．向AlCl3溶液中滴加氨水，产生白色沉淀；再加入过量NaHSO4溶液，沉淀消失
D．纯锌与稀硫酸反应产生氢气的速率较慢；再加入少量CuSO4固体，速率不改变快
9.下述实验设计能够达到目的的是(
)
编号
实验目的
实验设计
A
证明盐酸酸性比醋酸强
用同一电路测等体积盐酸、醋酸溶液的导电性
B
证明H2CO3酸性比H2SiO3强
将CO2通入Na2SiO3溶液中
C
证明Na的金属性比Cu强
向CuCl2溶液中投入金属Na
D
证明溶液中含有I-
向溶液中加入淀粉溶液
10、科学的假设与猜想是科学探究的先导和价值所在。在下列假设或猜想引导下的探究肯定没有意义的是(　　
)
A．探究SO2和Na2O2可能化合生成Na2SO4
B．探究NO和N2O可能化合生成NO2
C．探究NO2可能被NaOH溶液完全吸收生成NaNO2和NaNO3
D．探究红色酚酞试液通入Cl2褪色，原因是溶液酸碱性改变或被漂白
11、【原创】如图所示，若锥形瓶内是水，分
( http: / / www.21cnjy.com )液漏斗内的液体也是水，向烧杯内滴加水时，发现U形管内液体慢慢右移，恢复到原温度后液面左边与右边基本相平，则下列说法正确的是(　　)
A．U型管内液体慢慢向右移动说明将分液漏斗中的水滴入到烧杯中一定发生了化学反应
B.U型管内液体慢慢向右移动是由于锥形瓶中气体的总物质的量增大造成压强增大而引起
C.该装置中连接分液漏斗和锥形瓶的橡胶管对于上述实验现象而言其实是可有可无的
D.小烧杯中的物质可以是NaOH也可以是Na2O
12．金银花有效活性成分为绿原酸，又名咖啡鞣酸，具有广泛的杀菌消炎功效，结构如图所示，下列有关绿原酸的说法正确的是(　　)
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A．绿原酸的分子式为C16H8O9
B．1mol绿原酸最多与7molNaOH反应
C．1个绿原酸分子中含有4个手性碳原子
D．绿原酸分子中有4种化学环境不同的氢原子
13、如图W、X、Y、Z为四种物质，若箭头表示能一步转化的常见反应，其中常温下能实现图示转化关系的是(　　)
选项
W
X
Y
Z
A
S
SO2
SO3
H2SO4
B
Na
Na2O2
NaOH
NaCl
C
Fe
FeCl3
Fe(OH)2
FeCl2
D
Al
AlCl3
NaAlO2
Al2(SO4)3
二、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18小题只有一项符合题目要求，第19～21小题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
14．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为ν1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为ν2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，下列说法中正确的是(　　)
A．当ν1>ν2时，α1>α2
B．当ν1>ν2时，α1<α2
C．无论ν1、ν2关系如何，均有α1=α2
D．以上说法均不对
15．
如图所示，小物块从高为h1＝0.8
m的斜面顶端由静止滑下，经长为L＝1
m的水平面后又滑上高为h2＝0.3
m的斜面，如果小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.175，下列说法中正确的是(
)(g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．小物块最终停在水平段
B．小物块滑上右边斜面顶端时速度恰好为零
C．小物块滑上右边斜面顶端时速度为
m/s
D．小物块滑上右边斜面顶端时速度为2.7
m/s
16．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图所示，则由图可知下列说法不正确的是（
）
A．小球下落的最大速度为5m/s
B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C．小球能弹起的最大高度0.45m
D．小球能弹起的最大高度1.25m
17．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是
（
）
A．MN对Q的弹力逐渐减小
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大
18．一竖直放置的轻弹簧，
( http: / / www.21cnjy.com )一端固定于地面，一端与质量为3kg的B固定在一起，质量为1kg的物体A放于B上，现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示。当A、B分离后，A上升0.2m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从AB分离起至A到达最高点的这一过程中，弹簧的弹力对B的冲量大小（
）．（g取10m/s2）
A．1.2N·s
B．8N·s
C．6N·s
D．4N·s
19．木星是绕太阳运动的一颗行星，它有
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若将木星绕太阳的运动和卫星绕木星的运动均视为匀速圆周运动，现要计算木星的质量，需要知道的物理量是（
）
A．卫星绕木星运动的周期、轨道半径及引力常量G
B．卫星绕木星运动的周期、轨道半径及卫星的质量
C．木星的半径、木星表面的重力加速度及引力常量G
D．木星绕太阳运动的周期、轨道半径及引力常量G
20．细绳拴一个质量为m的小球，小
( http: / / www.21cnjy.com )球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。以下说法正确的是（
已知cos53°=0.6,
sin53°=0.8）(
)
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
21．如图所示，传送带与地面的倾角
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）（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．1s
B．2s
C．3s
D．4s
第Ⅱ卷（非选择题
共174分）
二．实验题（每空2分，共14分）
22．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
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①如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F；
②如图（b），将三细线L1、L2、L3的一端
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③如图（c），将另一颗墙钉
( http: / / www.21cnjy.com )B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着②中L2的方向拉开细线L2，使____________和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F2；
④在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力的图示，若________________________，则平行四边形定则得到验证．
23．某实验小组应用如图
( http: / / www.21cnjy.com )甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，滑轮重力不计。实验步骤如下：
A．按图甲所示，安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．先不挂砝码盘，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，记录弹簧测力计的读数；打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．
根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）对于上述实验，下列说法正确的是
．
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．弹簧测力计的读数为小车所受合外力
C．实验过程中砝码处于超重状态
D．砝码和砝码盘的总质量不需要远小于小车的质量
（2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度为_____m/s2．（结果保留2位有效数字）
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象（见图丙），与本实验相符合的是
．
( http: / / www.21cnjy.com )三计算题
24．(14分)如图所示，半径R=0.
( http: / / www.21cnjy.com )40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．
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25(19分)．如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M>m．现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失．试求：
（1）将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它此时距长木板左端多远？
（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=9m/s，试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能．
26.
(15分）纳米级Cu20.由于具有优良的催化性能而受到科学研究的不断关注，下表为制取的三种方法:
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(1)
工业上常用方法II和方法III制取Cu2O而很少用方法I，其原因是
(2)
巳知:
则方法I发生的反应：
=_______
(3)
方法II采用离子交换膜控制电解液中
OH-的浓度而制
备纳米Cu2O,装置如图所示，
该电池的阳极反应式为_____________
(4)
方法III为加热条件下用液态肼(N2H4)还原薪制
Cu(OH)2来制备纳米级Cu2O,同时放出N2。该反应的
化学方程式为_____________
(5)
在相同的密闭容器中，用以上两种方法制得的Cu2O作催化剂分别进行分解水的实验：水蒸气的浓度（mol/L)随时间t变化见下表：
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下列叙述正确的是_________(填字母代号〉。
A.实验的温度：
B实验①前
c
T1温度该反应的平衡常数为
D.实验②与实验①所用的催化剂的催化效率相同
27.
(12分）Na2SO3和Na2S是硫元素的两种重要化合物。
请回答下列问题：
(1)
向Na2SO3和Na2S的
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则该反应中氧化剂和还原剂的物质的量之比是_________。
(2)
Na2SO3和Na2S的混合物中，含硫的质量分数为32%，则混合物中的Na2SO3
和Na2S的物质的量之比为_________。
(3)在NaHS饱和水溶液中，+_________。
(4)已知Na2SO3在高温下分解生成两种产物。某同学称量25.2g纯净的
晶体在高温下隔绝空气加热至恒重，冷却后称得固体为12.6g，
将其完全溶于水配成1L溶液，并测溶液的PH。测得溶液的pH大于
溶液的pH，写出Na2SO3高温下分解的化学方程式___________________________
28.
(16分）某化学小组利用下图实验装置进行NO的制取，并进行NO与O2反应的实
验，请你参与此项活动并回答相应问题：
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(1)
根据该化学小组的实验目的将以上各装置连接起来：
→e，_______→_______→_______→b0
(2)
正确连接好装置后，先_______，再向试剂瓶中加入氢氧化钠溶液。
(3)
打开止水夹_______，关闭止
( http: / / www.21cnjy.com )水夹_______，向J型管中注入稀硝酸至短管口处，再在短管上插入带有铜片的橡胶塞，同时关闭止水夹______，写出此时J型管中发生反应的化学方程：_____________________
(4)
待生成的气体将J型管短管内的
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水夹1，J型管中的NO气体受压进入干燥管，在干燥管中可观察到的现象是______________
(5)
此时R需进行如下換作：_______，即可将干燥管中
的氮氧化物气体全部排入到NaOH溶液中吸收。
(6)
已知NO、NO2与NaOH溶液反应的化学方程式为：
如果在尾气中NO占混合气体的体积分数为
( http: / / www.21cnjy.com )a%，NO2占混合气体的体积分数为b%。若尾气经过足量的NaOH溶液时，NO和NO2能被完全吸收，则a和
b的关系是_______
29.
(10分）下图T0-
( http: / / www.21cnjy.com )T1表示的是适宜条件下生长的小球
藻叶绿体中某两种化合物（[H]、ADP、C3或C5)的
含量，T1-T3则表示改变其生长条件后两种化合物的
含量变化。回答问题：
(1)
T0-T1段，为各种生命活动供能最多的结构是_______
(2)
若T1时刻降低了培养液中NaHCO3的浓度，则物质A、B分别指的是_______，物质B浓度升高的原因是_______
(3)
若T1时刻降低了光照强度，则物质A、B分别指的是_______，物质B浓度升高的原因是_____________________。
30.
(12分）右图表示下丘脑与垂体
( http: / / www.21cnjy.com )的两种功能联系
方式：一种是体液联系，构成下丘脑一腺垂体系
统，一种是神经联系，构成下丘脑一神经垂体系
统。（A、B表示垂体的两部分，C、D表示联系方
式），据图回答相关问题：
(1)
腺垂体和神经垂体分别对应图中_______
(2)
当人体缺水时，_______激素在下丘脑神经细胞合成，并在神经细胞中沿
轴突运到联系神经垂体的轴突末梢，经_______方式释放到神经垂体中，通过细胞间_______
(内环境组分）进入血液，被运送到全身各部位，作用于_______细胞，促进其_______
(3)
当身体的_______受到寒冷刺激时,产生的相应神经冲动经传入神经传到下丘脑。下丘脑就会分泌_______激素，该激素经图中_______运输到垂体，促使垂体分泌
_______该激素随血液运输到_______，促进_______的合成分泌，并促进机体产热。
31.
（8分）某植物的高茎（B)对矮茎（b)为显性，花粉粒长形（D)对圆形（d)为
显性，花粉粒非糯性（E)对花粉粒糯性（e)为显性，非糯性花粉遇碘液变蓝色.，
糯性花粉遇碘液呈棕色。现有品种甲（BBDDee)、乙（bbDDEE)、丙（BBddEE)
和丁（bbddee),进行了如下两组实验：
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请据表回答问题：
(1)
由组合一可知，基因B/b和基因D/
( http: / / www.21cnjy.com )d位于_______
(同一、不同）对同源染色体上。利用F1自交，_______
(能、不能）验证基因的自由组合定律。
(2)
由组合二可知，基因E/e和基因_______位于不同对同源染色体上。利用F1自交所每F2中，杂合子占_______。
(3)
利用花粉鉴定法（检测F1花粉性状）验证基因的自由组合定律，可选用的亲
本组合有_______。
32.
(9分）在一个农田生
( http: / / www.21cnjy.com )态系统中生长着大豆、杂草和田鼠。杂草中的菟丝子通过蔓状
茎扎入大豆茎中吸收营养，而后菟丝子的根退化、叶子黄化失去光合作用的能力。
回答下列问题：
(1)
杂草和大豆的关系是_______。
(2)
该生态系统中的大豆、杂草、田鼠
( http: / / www.21cnjy.com )及细菌、真菌等生物共同构成_______。一场大火将该农田烧毁，一段时间后农田中又出现了杂草、田鼠等生物，这种现象称为_______
。
(3)
调查该生态系统中田鼠的种群数量
( http: / / www.21cnjy.com )，应采用_______法。为模拟该调查方法，生物小组同学使用玻璃球进行实验。小组同学先从布袋里的白玻璃球中随
意抓出一把（经清点共15个)，并换成相应数量的红玻璃球放回布袋，摇匀后
再抓出“把，经清点共个（其中红色球4个），则布袋中原有玻璃球_______个，其中将白球换成红球相当于
_______
33.物理(15分)
16．质量为m=1
( http: / / www.21cnjy.com ).0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s2）
34.选修五—有机基础（15分）饱和一元醇A
( http: / / www.21cnjy.com )是一种常见的有机溶剂，
7.4gA与足量金属Na反应放出1.12LH2
(标淮状况下)，且A可以发生以下变化：
已知：饱和一元醇中的烷基在光照的条件下可与氯气发生取代反应。
请回答下列问题：
(1)
①写出A的分子式_______
②A在光照条件下只有一种一氣取
代物B，写出由A转化为B的化
学方程式_______
③A的同分异构体F也可以有框图内A的各种变化，且F分子中除官能团之
外还有3种不同化学环境的氢原子，写出F的结构简式_______。
(2)
有机物可用作显影剂，遇含有的溶液显紫色，G还能发生的反
应是_______选填序号）
①加成反应②加聚反应b氧化反应④水解反应⑤取代反应
G的苯环上的一溴取代物只有两种，请写出G的结构简式：_____________________
(3)
G的另一种同分异构体H苯环上只有一个支链，发生如下反应：
写出A与K发生反应的化学方程式______________。
39.
【生物一选修一一生物技术实践】（15分）回答下列有关酵母菌的问题：
(1)
在葡萄酒的自然发酵过程中，酵
( http: / / www.21cnjy.com )母菌的来源是_______发酵温度一般控制在_______。在缺氧、_______的发酵液中，酵母菌可以生长繁殖，而绝大多数其他微生物受到抑制。为了提高果酒品质，可利用_______法或_______法对菌种进行纯化，然后将纯净的酵母茵菌种直接加入果汁。
(2)
固定酵母细胞时要将干酵母放入_
( http: / / www.21cnjy.com )______中活化，并将溶化好的_______溶液冷却至室温，加入已活化的酵母细胞，进行充分搅拌，使其混合均匀，再转移至注射器中。以恒定的速度缓慢地将注射器中的溶液滴加到
配置好的_______溶液中，观察凝胶珠的形成。
40.
【生物一选修三一现代生物科技专题】(15分）
逆转录病毒载体是一种表达型质粒，结构如图
( http: / / www.21cnjy.com )所示。图上的“逆转录病毒序
”可以整合到动物细胞的染色体上，不
断地表达其携带的目的基因，获得大量重
组逆转录病赛。（E、F、H分别为限制酶
E、F、H的酶切位点）。
(1)
逆转录的模板是_____,原料是_____。
(2)
在构建重组质粒时，目的基因插入该质粒，此过程需要的酶是限制酶____和____0
(3)
将重组质粒转人大肠杆菌前用某种离子处理大肠杆菌使之成为_______才能完成转化过程。为了筛选出含重组质粒的大肠杆菌，一般需要用添加_______的培养基进行培养。
(4)
获取大量重组质粒后,可培育
( http: / / www.21cnjy.com )转基因小鼠，将重组质粒转入导人小鼠原核期受精卵的方法是_______。若目的基因进人细胞后插入在一条染色体DNA上，那么获得转基因纯合子小鼠的方法是______________
参考答案
1.
C
2.
C
3.B
4.B
5.D
6.C
7.D
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物理答案
14C
15.C
16.D
17.B
18..C
19.
AC
20.AD
2
1.BD
22.①静止 (或稳定、平衡、不动)
；
②三细线的方向 (至少记录L1、L3的方向)；
③结点O的位置；
④与F的图示重合（或基本重合）（大小与F相等，方向相同）
23.（1）BD
；
（2）　　（3）A　
24.
【考点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；平抛运动；向心力．
【分析】要求AC之间的距离应该首先判
( http: / / www.21cnjy.com )定物体能否到达B点，故应该先求出物体到达B点的最小速度，然后根据动能定理求出物体实际到达B点时的速度，由于实际速度大于最小速度，故物体到达B后做平抛运动，最后根据平抛运动的规律求出物体在平抛过程当中水平向的位移．
【解答】解：小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动，故有
vA2﹣v02=﹣2as
解得vA===5m/s
如果小球能够到达B点，则在B点的最小速度vmin，
故有mg=
解得vmin==2m/s
而小球从A到B的过程中根据机械能守恒可得
mgh+=
解得vB=3m/s
由于VB＞vmin
故小球能够到达B点，且从B点作平抛运动，
在竖直方向有
2R=
在水平方向有
sAC=vBt
解得：sAC=1.2m
故AC间的距离为1.2m．
25.（1）；（2）；（3）
解析：（1）第一次与右挡板碰后到达共同速度v1的过程中，对m、M组成的系统，选定水平向左为正方向．
由动量守恒可得(M－m)v0=(M＋m)v1
①
由能量守恒可得
②
由①②解得
（2）上述过程中，m相对M向右滑动，且共同速度v1向左．以后，M与左挡板碰撞，碰后m相对M向左滑动，直到重新达到共同速度v2，则
(M－m)v1=(M＋m)v2
③
④
由③④解得
显然L2因此，只有第一次碰后m未从M上掉下，以后就不可能掉下，则长木板的长度L应满足
（3）根据能量守恒可得，到刚发生第四次碰撞前，系统损失的机械能
⑤又
⑥
⑦
所以，
ΔE=
33.
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】由题，木板上表面光滑，当木板运
( http: / / www.21cnjy.com )动时，滑块相对于地面静止不动．分析木板的运动情况，在撤去F前，木板做匀加速运动，撤去F后木板做匀减速运动．根据牛顿第二定律分别求出撤去F前后木板的加速度．由位移公式分别求出木板加速和减速运动的位移与时间的关系式．当加速和减速的总位移小于等于木板的长度时，滑块不会从木板上滑下来，求出最长的时间．
【解答】解：撤去F前后木板先
( http: / / www.21cnjy.com )加速后减速．设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得
撤力前：F﹣μ（m+M）g=Ma1
解得a1=
m/s2
撤力后：μ（m+M）g=Ma2
解得a2=
m/s2
又x1=a1t12，x2=a2t22
为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1+x2≤L
又a1t1=a2t2
由以上各式可解得t1≤1
s
即作用的最长时间为1s．
答：用水平恒力F作用的最长时间是1s．

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