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课件22张PPT。2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）2017年中考数学命题研究（贵阳专版）专题一 阴影部分图形的有关计算
阴影部分图形的有关计算，在贵阳5年中考中共考查了5次，多与圆的有关知识综合考查，难度中等，分值3分至5分．
通过等量代换将不规则的图形转化为常见图形解决．方法有：和差法、变换法、代数法．
预计2017年贵阳中考仍然会以解答题的形式考查此内容，务必针对强化训练．
,中考重难点突破)
求阴影部分图形的面积
【经典导例】
【例1】(2016贵阳考试说明)如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD＝60°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为________．


【解析】要求不规则图形的面积，可转化成规则图形面积的和差关系求解．如解图，连接OA，OB，OC，则旋转角为∠AOC＝90°，且∠OCD＝∠OAD，又∵∠BAD＝60°，四边形ABCD是菱形，∴∠CBA＝120°，∠BCD＝60°，∵∠CBA＋∠BCO＋∠COA＋∠OAB＝360°，∴∠OCD＝∠OAD＝15°，∴∠BAO＝∠BCO＝75°，∴∠AOB＝45°，由题意知△ABD是等边三角形，作BD边上的高AE，∵AB＝2，∴AE＝，OE＝AE＝，∴OD＝－1，∴S△AOD＝×(－1)×＝－.根据旋转的特征可知S阴影部分＝8S△AOD＝8×(－)＝12－4.
【学生解答】12－4
1．(2016内江中考)如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( C )
A．π－4 B.π－1
C．π－2 D.π－2
,(第1题图)) ,(第2题图))
2．(2016潍坊中考)如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是( A )
A.－π B.－π
C.－ D.－
3．(2015绵阳中考)如图，⊙O的半径为为1 cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为____cm2.(结果保留π)
(第3题图)
(第4题图)


4．(2016宁波中考)如图，半圆O的直径AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90°，则图中阴影部分的面积为____．

5．(2016河南中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C.若OA＝2，则阴影部分的面积为__－__．
6．(2015福州中考)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，tanB＝.半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到.
(1)求证：AB为⊙C的切线；
(2)求图中阴影部分的面积．

解：(1)如图，过点C作CF⊥AB于点F，在Rt△ABC中，tanB＝＝，∴BC＝2AC＝2，∴AB＝＝＝5.∴CF＝＝＝2，∴AB为⊙C的切线；(2)S阴影＝S△ABC－S扇形CDE＝AC·BC－＝××2－＝5－π.



7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，请解答下列问题：
(1)求∠CAD的度数；
(2)若AD＝4，求图中阴影部分的面积．

解：(1)∵＝，∴∠ADC＝∠ABC＝60°，∵AD是直径，∴∠ACD＝90°，∴∠CAD＝90°－∠ADC＝30°；(2)连接OC，过C作CQ⊥AD于点Q，∵∠CAD＝30°，∴∠DOC＝60°，又∵AD＝4，∴OC＝OD＝AD＝2，∴CQ＝sin60°×OC＝×2＝，∴S阴影＝S扇形ODC－S△ODC，即S阴影＝－×2×＝－.




8．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点C，D，OF⊥AC于点F，∠D＝30°，BC＝1.
求：(1)⊙O的直径；
(2)图中阴影部分的面积．

解：(1)⊙O的直径为2；(2)连接OC，∵OF⊥AC，∠A＝30°，OA＝1，∴OF＝OA＝，∴AF＝，∴AC＝，∵∠BOC＝2∠A＝60°，∴∠AOC＝120°，∴S阴影＝S扇形AOC－S△AOC＝π－.




9．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.
(1)求∠A的度数；
(2)若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为点E，CF＝4，求图中阴影部分的面积．

解：(1)∠A＝30°；(2)连接OC，∵CF⊥AB，CF＝4，∴CE＝2，在Rt△OCE中，tan∠COE＝，∴OE＝2，∴OC＝2OE＝4，∴S扇形BOC＝π，S△EOC＝2，∴S阴影＝S扇形BOC－S△EOC＝π－2.



10．(2014黔东南中考)已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于点D.
(1)求证：△ACB∽△CDB；
(2)若⊙O的半径为1，∠BCP＝30°，求图中阴影部分的面积．

解：(1)连接OC，∵直线CP是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴∠OCB＋∠BCD＝90°.∵AB是直径，∴∠ACB＝90°.∴∠OCA＋∠OCB＝90°，又OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠BCD＝∠BAC.又∵BD⊥CP，∴∠CDB＝90°，∴∠ACB＝∠CDB＝90°，∴△ACB∽△CDB；(2)∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP＝30°，∴∠COB＝2∠BCP＝60°，∴△OCB是等边三角形．∵⊙O的半径为1，∴S△OCB＝，S扇形OCB＝＝π，∴S阴影＝S扇形OCB－S△OCB＝π－.





11．(2014黔西南中考)如图，点B，C，D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B＝∠A＝30°，BD＝2.
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)求由线段AC，AD与所围成的阴影部分的面积．(结果保留π)

解：(1)如图，连接OC，与BD相交于点E.∵∠B＝∠A＝30°，∴∠AOC＝60°，∴∠OCA＝180°－∠A－∠AOC＝90°，即AC是⊙O的切线；(2)∵CA∥BD，∴∠OED＝∠OCA＝90°，∠ODE＝∠A＝30°.∵BD＝2，∴DE＝BD＝，即OD＝＝2，∴OC＝OD＝2，AC＝＝2.∵S△OCA＝OC·AC＝×2×2＝2，S扇形COD＝＝＝，∴S阴影＝S△OCA－S扇形COD＝2－.


求阴影部分图形的周长
【经典导例】
【例2】(2016原创)如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1，若AB＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为2，则重叠部分图形的周长为________．

【解析】∵△ABC为等腰直角三角形，AB＝3，∴S△ABC＝3×3×＝，又∵△ABC与△HB1C相似，∴S△ABC∶S阴影＝()2，∴B1H＝2，在△HB1C中，B1C＝B1H＝2，∴△B1HC的周长为2＋2＋2＝4＋2.
【学生解答】4＋2
12．(2015贵阳考试说明)如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，则整个阴影部分图形的周长为( B )
A．72 cm B．36 cm C．18 cm D．30 cm
(第12题图)
(第13题图)


13．如图，矩形花坛ABCD的周长为36 m，AD＝2AB，在图中阴影部分种植郁金香，则种植郁金香部分的周长为( B )
A．18.84 m B．30.84 m
C．42.84 m D．48 m
故乡（节选）
余秋雨
在茫茫山河间，每个人都能指出一个小点。那是自己的出生地，也可以说是家乡、故乡。
任何一个早年离乡的游子在思念家乡时都会存在一种两重性：他心中的家乡既具体又不具体。可以具体到一个河湾，几棵小树，半壁苍苔。但是如果仅仅如此，思念完全可以转换成回乡的行动。然而真的回乡又总是失望，天天萦绕我心头的原来是这样的么？因此，真正的游子是不大愿意回乡的，走在外面又没完没了地思念，结果傻傻问自己，家乡究竟在哪里？
稍识文墨的中国人都会背诵李白的“床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡”这首诗，一背几十年，大家都成了殷切的思乡者。但李白的家乡在哪里？没有人认真去想过。
这位写下中国第一思乡诗的诗人总也不回乡。是忙吗？不是，他一生都在旅行，也没有承担多少推卸不了的要务，回乡并不难，但他老是不回。日本学者松浦悠久说，李白一生都使自己处于“置身异乡”的体验之中，我看说得很有道理。
置身异乡的体验非常独特。异乡的山水更会让人联想到自己生命的起点，勾起浓浓的乡愁。乡愁越浓越不敢回去，越不敢回去就越把自己和故乡连在一起，简直成了一种可怖的循环。结果，一生都避着故乡旅行，避一路，想一路。
“谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。”
“兰陵美酒郁金香，玉碗盛来琥珀光。但使主人能醉客，不知何处是他乡。”
诸般人生况味中非常重要的一项，就是异乡体验与故乡意识的深刻交揉，漂泊欲念与回归意识的相辅相成。
前两年电视导演潘小扬拍摄艾芜的《南行记》，最让我动心的镜头是艾芜老人自己的出场。老人年轻时曾以自己艰辛的远行记述而成名，现在镜头上已经被年岁折磨得满脸憔悴，表情漠然地坐在轮椅上。画面外歌声响起，大意是：妈妈，我还要远行，世上没有什么比远行更让人销魂。听到歌声，他的眼睛突然发亮，而且颤动落泪。他昂然抬起头来，饥渴地注视着远方。
一切远行者的出发点总是与妈妈告别，一路上暗暗地请妈妈原谅，而他们的终点是衰老，不管是否落脚于真正的故乡。暮年的老者呼喊早已经不在的妈妈，不能不让人动容，一声呼喊道尽了回归，也道尽了漂泊。
不久前读到冰心老人的一篇短小散文，题目就叫“我的家在哪里”。这位90多岁高龄的作家周游世界，曾在许多不同的城市居住。这些年来，却在梦中常常回家。
回哪里的家？照理，一个女性只有在自己成了家庭主妇之后，才有完整的家庭意识，然而奇怪的是，她在梦里每次回的都是少女时代的那个家。
在一般意义上，家是一种生活；在深刻意义上，家是一种思念。只有远行者才有对家的殷切思念，因此只有远行者才有深刻意义上的家。
中国历史上每一次大的社会变动都会带来许多人的迁徙和远行。或者义无反顾，或者无可奈何，但最终都会进入一首无言的史诗，哽哽咽咽又荡气回肠。
你看现在中国各地哪怕是再僻远的角落，也会有远道赶来的白发华侨怆然饮泣。匆匆来了又匆匆走了，不会不来又不会把家搬来，他们抹干眼泪，又须发飘飘地走向远方。

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