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专题2　匀变速直线运动规律
题组1　匀变速直线运动的理解
1．匀变速直线运动是(　　)
A．位移随时间均匀变化的直线运动
B．速度随时间均匀变化的直线运动
C．加速度随时间均匀变化的直线运动
D．加速度的大小不变方向可变的直线运动
2．关于匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是(　　)
A．做直线运动的物体，如果在相同时间里速度的变化量相同，则一定是匀变速直线运动
B．做直线运动的物体，如果在任意两上连续相等的时间间隔内位移之差为一恒量，则一定是匀变速直线运动
C．加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动
D．加速度恒定的直线运动是匀变速直线运动
3．如图1所示的三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律，由此可知(　　)
图1
A．三个物体都做匀变速直线运动
B．三个物体都做匀加速直线运动
C．a物体的速度变化最快
D．c物体的加速度最小
题组2　基本公式的理解与应用
4．在匀变速直线运动的位移公式和速度公式中除时间以外，共有四个矢量，若取初速度方向为正，那么(　　)
A．匀加速直线运动中a为正值
B．匀加速直线运动中a为负值
C．匀减速直线运动中a为负值
D．匀加速和匀减速直线运动中a均为正值
5．一物体沿x轴做直线运动，其位移随时间 ( http: / / www.21cnjy.com )的变化规律为x＝15t＋2t2(式中各量均采用国际单位制)，则该物体在0～2秒内的平均速度为______m/s，第3秒末的速度为______ m/s.
题组3　速度—位移公式的应用
6．一个物体速度与时间的关系为v＝10－2.5t(都用国际单位制单位)，下列说法中正确的是(　　)
A．该物体的初速度为2.5m/s
B．该物体的加速度与初速度同向
C．该物体在2s时的速度为5m/s
D．该物体做的是匀加速直线运动
7．某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑 ( http: / / www.21cnjy.com )行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)
A.5m/s B．10 m/s
C．15m/s D．20 m/s
8．一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时速度为v，再运动到C点时速度为2v，则AB与BC的大小之比为(　　)
A．1∶3 B．1∶4
C．1∶2 D．1∶1
题组4　匀变速直线运动规律推论的应用
9．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度是3m/s
B．物体的加速度是2m/s2
C．任何1s内的速度变化都是2m/s
D．第1s内的平均速度是6m/s
10．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和10v，经历的时间为t，则(　　)
A．物体的加速度为8v/t
B．在A、B间的平均速度为6v
C．前t/2时间内通过的位移为4vt
D．中间位置的瞬时速度为6v
11．一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 ( http: / / www.21cnjy.com )s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中错误的是(　　)
A．初速度v0的大小为2.5m/s
B．加速度a的大小为1m/s2
C．位移x3的大小为1.125m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s
题组5　匀变速直线运动规律的综合应用
12．将甲、乙两小球先后以 ( http: / / www.21cnjy.com )同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v－t图象分别如图2直线甲、乙所示．则(　　)
图2
A．t＝2s时，两球的高度相差一定为40m
B．t＝4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等
13．近来，我国多个城市开始重点治理“ ( http: / / www.21cnjy.com )中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．
如图3所示，停车线AB与前方斑马线 ( http: / / www.21cnjy.com )边界CD间的距离为23m．质量为8t、车长为7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．
图3
(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即以3.75m/s2的加速度制动．求卡车的制动距离？
(2)若人人遵守交通规则，该车将不 ( http: / / www.21cnjy.com )受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？
14．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(连接处长度不计)．求：
(1)火车的加速度的大小；
(2)人开始观察时火车速度的大小．
答案解析
1．B　[物体沿直线且加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度不变的运动叫做匀变速直线运动，加速度不变也就是物体在单位时间里速度的变化是相同的，也就是物体的速度随时间均匀变化的直线运动，故选B.]
2．BD
3．AC　[三个物体的速 ( http: / / www.21cnjy.com )度都均匀变化，所以都做匀变速直线运动，选项A正确；c物体做匀减速直线运动，故选项B错误；a图线的斜率最大，加速度最大，b图线的斜率最小，加速度最小，因此选项C正确，D错误．]
4．AC　[匀加速直线运动中初速度的方 ( http: / / www.21cnjy.com )向与加速度的方向相同；匀减速直线运动中初速度方向与加速度方向相反；规定初速度的方向为正方向，匀加速直线运动，a与v同向，则a取正值；匀减速直线运动中a与v反向，a取负值；故选A、C.]
5．19　27
解析　根据匀变速直线运动位移时间公式x＝v0t＋at2对比可知v0＝15m/s，a＝4 m/s2，
2s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：
v1＝v0＋at＝15m/s＋4 m/s2×1s＝19m/s
根据速度—时间公式，得：
v3＝v0＋at＝15m/s＋4 m/s2×3s＝27m/s.
6．C　[对照匀变速直线运动的速度公式 ( http: / / www.21cnjy.com )v＝v0＋at，可知该物体的初速度为10 m/s，选项A错误；该物体的加速度与初速度反向，做的是匀减速直线运动，选项B、D错误；将t＝2s代入v＝10－2.5t，可得该物体在2s时的速度为5m/s，选项C正确．]
7．B　[由公式v－v＝2ax得：v0＝＝10m/s，B正确．]
8．A　[由v－v＝2ax可知，xAB＝，xBC＝＝，AB与BC的大小之比为1∶3，故选A.]
9．BC　[物体做匀变速直线运动， ( http: / / www.21cnjy.com )由公式a＝＝可求出a＝2m/s2，B正确；物体任何1 s内速度变化都是2 m/s，C正确；则初速度为4m/s，A错误；第1 s内的平均速度应为5 m/s，D错误；故选B、C.]
10．AB　[由vt＝v0＋at得，10 ( http: / / www.21cnjy.com )v＝2v＋at，故a＝，A正确；由v＝＝6v可知，B正确；前t/2时间内通过的位移为x＝2v·t＋·(t)2＝2vt，C错误；在匀变速直线运动中v＝＝2v，D错误，故选A、B.]
11．A　[本题考查了匀变速直线运动 ( http: / / www.21cnjy.com )，意在考查学生对匀变速直线运动规律的灵活应用．由Δx＝aT2可得加速度的大小a＝1 m/s2，则B正确；第1s末的速度v1＝＝2.5m/s，则A错误；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t＝＝2.5s，经过位移x3的时间t′为1.5s，故x3＝at′2＝1.125m，C正确；位移x3内的平均速度＝＝0.75m/s，则D正确．故选A.]
12．BD　[由题图可知2s内先抛出的 ( http: / / www.21cnjy.com )球上升的距离为40m，但两球抛出点不同，所以高度相差不为40m，A选项错误；根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，t＝4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等，B选项正确；由于甲、乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出，由t＝知，两球上升的时间相同，两球抛出点不同，所以两球运动的时间不等，C选项错误，D选项正确．故选B、D.]
13．(1)30m　(2)2s
解析　(1)据题意由v2－v＝2ax，x＝，
代入数据得制动距离x＝30m
(2)据题意汽车不受影响的行驶距离应该是x1＝30m
设黄灯的持续时间为t
则x1＝v0t，
代入数据得时间为t＝2s.
14．(1)0.16m/s2　(2)7.2 m/s
解析　(1)由题意知，火车做匀减速直线运动，设火车加速度大小为a，人开始观察时火车速度大小为v0，L＝8m
Δx＝aT2,8L－6L＝a×102
a＝＝m/s2＝0.16 m/s2
(2)v＝v平＝＝m/s＝5.6 m/s
v＝v0－aT，解得v0＝7.2m/s.

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