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专题9　牛顿第二定律的基本应用
题组1　对牛顿第二定律的理解
1．下列对牛顿第二定律的理解，正确的是(　　)
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
2．由牛顿第二定律可知(　　)
A．由物体运动的方向发生改变，可断定物体所受合外力的方向也改变
B．只要物体受到力的作用，物体就有加速度
C．1N的力可以使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度
D．物体的质量对加速度的产生起阻碍作用，所以质量是一种阻力
3．一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(　　)
A．a和v都始终增大
B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小，v始终增大
D．a和v都先减小后增大
题组2　牛顿第二定律的应用
4．如图1所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)
A．方向向右，大小不变图1
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向左，大小不变
D．方向向右，逐渐减小

5．如图2所示，粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断变小到零，则在滑动过程中(　　)
A．物体的加速度不断减小，速度不断增大图2
B．物体的加速度不断增大，速度不断减小
C．物体的加速度先增大再减小，速度先减小再增大
D．物体的加速度先减小再增大，速度先增大再减小
6．如图3所示，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是(　　)图3
A．a1＝a2 B．a1>a2
C．a17．如图4所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的角度为θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg(g取10m/s2)．则车厢运动的加速度方向和大小分别是(　　)图4
A．向左，a＝7.5m/s2 B．向右，a＝7.5 m/s2
C．向右，a＝10.5m/s2 D．向左，a＝10.5 m/s2
题组3　正交分解法的应用
8．如图5所示，当小车向右加速运动时，物块M相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则(　　)
A．M所受摩擦力增大
B．物块M对车厢壁的压力增大图5
C．物块M仍能相对于车静止
D．M将与小车分离
9．如图6所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上、环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，同时对环加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者关系为F＝kv，其中k为常数，则环运动过程中的速度图象可能是图中的(　　)图6
10．如图7所示，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M中心穿过横杆，M通过细线悬吊着小物体m，小车在水平地面上运动的过程中，M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α，则M受到横杆的摩擦力为(　　)图7
A．大小为(m＋M)gtanα，方向水平向右
B．大小为Mgtanα，方向水平向右
C．大小为(m＋M)gtanα，方向水平向左
D．大小为Mgtanα，方向水平向左
11．如图8所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(　　)图8
A．FT＝m(gsinθ＋acosθ)，FN＝m(gcosθ－asinθ)
B．FT＝m(gsinθ＋acosθ)，FN＝m(gsinθ－acosθ)
C．FT＝m(gsinθ－acosθ)，FN＝m(gcosθ＋asinθ)
D．FT＝m(asinθ－gcosθ)，FN＝m(gsinθ＋acosθ)
题组4　瞬时问题
12．如图9所示，将两个相同的木块A、B置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时A、B均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，A所受摩擦力FfA≠0，B所受摩擦力FfB＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　)
A．FfA大小不变 B．FfA方向改变图9
C．FfB仍然为零 D．FfB方向向左
13.水平面上有一个质量为m＝2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图10所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．已知小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2，以下说法正确的是(　　)图10
A．此时轻弹簧的弹力大小为20N
B．小球的加速度大小为8m/s2，方向向左
C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向右
D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0
14．如图11所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　)
A．0 B.g图11
C．g D.g
15.如图12所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是(　　)图12
A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线方向
D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上
16．如图13所示，用细绳将条形磁铁A竖直挂起，再将小铁块B吸在条形磁铁A的下端，静止后将细绳烧断，A、B同时下落，不计空气阻力，则下落过程中(　　)
A．小铁块B的加速度一定为g图13
B．小铁块B只受一个力的作用
C．小铁块B可能只受两个力的作用
D．小铁块B共受三个力的作用
题组5　连接体问题
17.如图14所示，在光滑的水平地面上质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度的大小分别为a1和a2，则(　　)图14
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝a
18．如图15所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上．当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1.当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则(　　)
A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等图15
B．在两次作用过程中，F1＋F2C．在两次作用过程中，F1＋F2＝F
D．在两次作用过程中，＝
答案解析
1．ABC　[物体的质量是物体的固有属性，不会受到外界条件的影响(如：受力、运动状态、在火星上还是地球上等)故D错误．]
2．C　[力是改变物体运动状态的原因，合外力不为零物体的运动状态就会变化，A错误；物体受到平衡力作用时，加速度为零，只有当物体受到不为零的合外力时，物体才有加速度，B错误；根据牛顿第二定律的表达式可知：F＝ma,1 N的力可以使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度，C正确；质量是指物体所含物质的多少，质量不是力，D错误；故选C.]
3．C　[质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向．当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确．]
4．C　[因为物块向右做匀减速直线运动，受力分析可知，B受到的静摩擦力为其合力，提供加速度：Ff＝ma，因为加速度不变，所以其摩擦力不变，向右减速，故加速度向左，所以摩擦力方向向左，故选C.]
5．D　[对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律，有：F－μmg＝ma，开始时加速直线运动，拉力大于摩擦力，之后随着拉力的减小，物体的加速度先减小至零，后又反向增大，所以物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故选D.]
6．C　[以整体为研究对象，挂m物体时，mg＝(m＋M)a1，a1＝g；用F＝mg拉时，mg＝Ma2，a2＝g，则C正确．]
7．B　[小球和车厢相对静止，车厢沿水平方向做匀速运动，则小球也沿水平方向做匀加速运动，即小球和车厢的运动状态相同，由于车厢的受力情况不明，所以可以研究小球的受力，间接求解车厢的加速度，
如图所示，小球受绳的拉力FT和自身重力mg，由于加速度水平向右，所以小球所受的合力也水平向右，F合＝mgtan37°＝1×10×0.75N＝7.5N，a＝＝7.5m/s2，加速度方向和合外力方向相同，水平向右．]
8．BC　[以物块为研究对象，对其受力分析：竖直方向受到重力和静摩擦力作用，Ff＝mg，静摩擦力大小保持不变，故C正确；水平方向FN＝ma，当a增大时FN增大，物块对车厢壁的压力FN′也增大，B正确；A、D错误，故选B、C.]
9．ABD　[①若开始F>mg，则环受力如图甲所示，
随v减小，F减小，FN减小，Ff减小．当FN＝0时，Ff＝0，以后匀速，D正确．②若开始F＝mg，则环保持匀速运动，A正确．③若开始F10．A　[对m受力分析，把拉力分解为水平和竖直方向的分力，竖直方向平衡；水平方向：由牛顿第二定律得mgtanα＝ma，a＝gtanα，方向向右．取M和m整体分析：Ff＝(M＋m)a＝(M＋m)gtanα，故选A.]
11．C　[将绳子的拉力FT和斜面弹力FN分解为水平方向和竖直方向
FNsinθ－FTcosθ＝ma①
FNcosθ＋FTsinθ＝mg②
联立两式解方程组，得FT＝m(gsinθ－acosθ)，
FN＝m(gcosθ＋asinθ)，选项C正确．]
12．A　[剪断右侧绳的瞬间，右端细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，所以B相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力FfB方向向右，C、D错误．剪断右侧绳的瞬间，木块A受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．]
13．ABD　[因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，故小球在绳没有断时受重力、轻绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态．依据平衡条件得：竖直方向有FTcosθ＝mg
水平方向有FTsinθ＝F
解得轻弹簧的弹力为F＝mgtanθ＝20N，故选项A正确．
剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面对它的支持力与小球所受重力平衡，即FN＝mg；由牛顿第二定律得小球的加速度为a＝＝m/s2＝8 m/s2，方向向左，选项B正确．当剪断弹簧的瞬间，小球立即受水平面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度为0，选项C错误，D正确．]

14．B　[木板AB撤离前，小球处于平衡状态，受到重力mg、斜面支持力F1和弹簧拉力F2，
如图所示．
F1＝＝mg，
F2＝mgtan30°＝mg
突然撤离木板时，F1突然消失，其他力不变，因此F2与重力mg的合力与F1等大反向，根据牛顿第二定律，加速度a＝＝g.故选B.]
15.AB　[没有剪断Ⅰ、Ⅱ时，小球受力情况如图所示．在剪断Ⅰ的瞬时，由于小球的速度为0，绳Ⅱ上的力突变为0，则小球只受重力作用，加速度为g，选项A正确，选项C错误；若剪断Ⅱ，由于弹簧的弹力不能突变，F1与重力的合力大小仍等于F2，所以此时加速度为a＝，方向水平向左，选项B正确，选项D错误．]
16．AD　[细绳烧断后，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：加速度a＝g，方向竖直向下，整体做自由落体运动．A正确；对B研究：根据牛顿第二定律分析得知，B的合力等于重力，由于条形磁铁A对B有向上的吸引力，则A对B一定有向下的弹力，大小等于磁铁的吸引力，所以B共受三个力作用．故B、C错误，D正确；故选A、D.]
17．D　[两木块在光滑的水平地面上一起以加速度a向右做匀加速直线运动时，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得，弹簧的弹力F弹＝m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此木块A的加速度此时仍为a；以木块B为研究对象，则F弹′＝m2a2，又F弹＝F弹′，解得木块B的加速度大小a2＝a，所以选项D正确．]
18．AC　[根据牛顿第二定律得：对整体：a＝.则两次物体运动的加速度大小相等，A正确；分别隔离B和A得：F1＝m2a，F2＝m1a，则得到F1＋F2＝(m1＋m2)a＝F，＝.故B、D错误，C正确．故选A、C.]

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