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专题9　实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
题组1　小灯泡伏安特性曲线的理解应用
1．某物理兴趣小组在做描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，画出了如图1所示的图象(单位均为国际单位)，关于这个电阻大小的计算，四个同学却发生了争执，你认为他们中一定正确的是(AB是曲线上经过A点的切线)(　　)
图1
A．甲同学认为该电阻的大小随着电流的增大而增大
B．乙同学认为电流为i时，该电阻大小等于角1的正切值
C．丙同学认为电流为i时，该电阻大小等于角2的正切值
D．丁同学认为电流为i时，该电阻大小等于u和i的比值
2．如图2为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5V、内阻r＝0.75Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别最接近以下哪一组数据(　　)
图2
A．1.5W,1.0W B．0.75W,0.5W
C．0.75W,0.75W D．1.5W,0.75W
题组2　描绘小灯泡伏安特性曲线的实验原理图及实物图
3．小亮同学为研究某电学元件(最大电压不超过2.5V，最大电流不超过0.55A)的伏安特性曲线，在实验室找到了下列实验器材：
A．电压表(量程3V，内阻6kΩ)
B．电压表(量程15V，内阻30kΩ)
C．电流表(量程0.6A，内阻0.5Ω)
D．电流表(量程3A，内阻0.1Ω)
E．滑动变阻器(阻值范围0～5Ω，额定电流为0.6A)
F．滑动变阻器(阻值范围0～100Ω，额定电流为0.6A)
G．直流电源(电动势E＝3V，内阻不计)
H．开关、导线若干．
该同学设计电路并进行实验，通过实验得到如下数据(I和U分别表示电学元件上的电流和电压).
I/A
0
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.49
0.50
U/V
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
(1)为了提高实验结果的准确程度，电流表选________________；电压表选________________；滑动变阻器选________________．(以上均填写器材代号)
(2)请在虚线框中画出实验电路图．
4．在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，所用的仪器有：电源E(电动势6V，内阻不计)；额定电压4.0V的小灯泡L；电流表(量程0.6A，内阻约2Ω)；电压表(量程5V，内阻约15kΩ)；滑动变阻器R(最大阻值15Ω)；开关S，导线若干．实验中要求加在小灯泡上的电压从零到小灯泡的额定电压连续可调．
Ⅰ.在做实验时，连成的实物电路图如图3所示：
图3
请你指出上述实验电路图中的错误之处：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
Ⅱ.请你在虚线框中画出实验所用的正确电路原理图．
Ⅲ.如图4所示为某同学根据正确的实验电路图所测的几组数据画出的I－U图象．图象是一条曲线而不是直线的原因是____________________________；从图象中可求得小灯泡正常发光时的电阻是______Ω.
图4
题组3　描绘小灯泡伏安特性曲线的综合问题分析
5．一只小灯泡，标有“3V,1.5W”的字样．现要描绘小灯泡0～3V的伏安特性曲线．实验器材有：
A．最大阻值为10Ω的滑动变阻器
B．电动势为6V、内阻约为1.0Ω的电源
C．量程为0.6A、内阻约为1.0Ω的电流表A1
D．量程为3A、内阻约为0.1Ω的电流表A2
E．量程为3V、内阻约为6kΩ的电压表V1
F．量程为15V、内阻约为10kΩ的电压表V2
G．开关、导线若干
(1)电压表应选用________；电流表应选用________．(将选项前的字母填在横线上)
(2)在该实验中，设计了如图所示的四个电路．为了减小误差，应选取的电路是____(将选项前的字母填在横线上)．
(3)以下是该实验的操作步骤：
A．将电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡、电源、开关正确连接成电路；
B．调节滑动变阻器滑片的位置，保证闭合开关前使滑动变阻器与小灯泡并联部分的阻值最大；
C．闭合开关，记下电压表、电流表的一组示数(U1，I1)，移动滑动变阻器的滑片，每移动一次记下一组(U，I)值，共测出12组数据；
D．按所测数据，在坐标纸上描点并将各点用直线段连接起来，得到小灯泡的伏安特性曲线．
指出以上步骤中存在错误或不妥之处并修改．
6.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图5所示方式连接好电路，电路中所有元件都完好，且电压表和电流表已调零．闭合开关后：
(1)若不管怎样调节滑动变阻器，小灯泡亮度均能发生变化，但电压表、电流表的示数总不为零，则可能是________导线断路．图5
(2)某同学测出电源和小灯泡的U－I图线如图6所示，将小灯泡和电阻R串联后接到电源上，电路中电流为1.0A，则R＝________Ω.
图6
(3)某同学在实验中还测出a、b、c三种元件的伏安特性曲线分别如图7中的(a)、(b)、(c)所示，下列说法正确的是(　　)
图7
A．(a)可以作为标准电阻使用
B．(b)可以作为标准电阻使用
C．(b)的阻值随电压升高而增大
D．(c)的阻值随电压升高而增大
7．某学习小组通过实验来研究电器元件Z的伏安特性曲线．他们在实验中测得电器元件Z两端的电压与通过它的电流的数据如下表：
U/V
0.00
0.20
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
I/A
0.000
0.050
0.100
0.150
0.180
0.195
0.205
0.215
现备有下列器材：
A．内阻不计的6V电源；
B．量程为0～3A的内阻可忽略的电流表；
C．量程为0～0.6A的内阻可忽略的电流表；
D．量程为0～3V的内阻很大的电压表；
E．阻值为0～10Ω，额定电流为3A的滑动变阻器；
F．开关和导线若干．
(1)这个学习小组在实验中电流表应选________(填器材前面的字母)．
(2)请你从下面的实验电路图中选出最合理的一个________．
(3)利用表格中数据绘出的电器元件Z的伏安特性曲线，如图8甲所示，分析曲线可知该电器元件Z的电阻随U变大而________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
图8
(4)若把用电器Z接入如图乙所示的电路中时，电流表的读数为0.150A，已知A、B两端电压恒为2V，则定值电阻R0阻值为________Ω.(结果保留两位有效数字)
8．图9是白炽灯L1(220V,100W)和L2(220V，60W)的伏安特性曲线
图9
(1)图中曲线________表示灯L1的的伏安特性曲线．(选填“A”或“B”)
(2)随着灯泡L1功率的增大，其灯丝阻值逐渐______．(选填“变大”、“变小”或“不变”)
(3)若将这两个灯泡并联在电路上，在用电高峰时电压仅200V，则此时L1灯的实际功率为________W，L2灯的实际功率为________W.
(4)若用图10所示电路测量L1灯的伏安特性，由于电表存在内阻，实际测得的伏安特性曲线比图9中描绘出的理想伏安特性曲线在I－U图中位置偏________(选填“高”或“低”)．
图10
(5)用图10所示电路测量L1灯伏安特性时，已知R0＝10Ω，E＝300V．则电路中可变电阻R选用下列各种规格时，测量效果最好的是(　　)
A．最大电阻5Ω，最大电流10A
B．最大电阻50Ω，最大电流6A
C．最大电阻500Ω，最大电流1A
D．最大电阻5000Ω，最大电流1A
9．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡为“6V,3W”，其他供选择的器材有
电压表V(量程0～6V，内阻20kΩ)
电流表A1(量程0～3A，内阻0.2Ω)
电流表A2(量程0～0.6A，内阻1Ω)
滑动变阻器R(阻值0～20Ω，2A)
学生电源E(电动势8V，内阻不计)
开关S及导线若干
实验中要求电压表的示数能在0～6V范围内变化．读出多组电压和电流值，在坐标纸上通过描点法画出小灯泡的伏安特性曲线．
(1)实验中电流表应选用________．
(2)在下面的虚线框中画出实验电路图．
(3)某同学利用测量的数据，画出如图11的图线，但该同学忘记在坐标上标明横坐标和纵坐标所表示的物理量．请你根据图线作出判断：横坐标表示______，纵坐标表示______．
图11

10.为了测定和描绘“220V，40W”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电．调压变压器是一种自耦变压器，它有一组线圈L，绕在闭合的环形铁芯上，输入端接在220V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0～250V之间连续变化，图12所示画出的是调压变压器的电路图符号，实验室内备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、开关、导线等实验器材．图12
(1)在图中完成实验电路图．
(2)按你的实验电路图进行测量，如果电表内阻的影响不能忽略，在电压较高段与电压较低段相比较，哪段的误差更大？为什么？
(3)如果根据测量结果作出的伏安特性曲线如图13所示，试根据图线确定，把两个完全相同的“220V,40W”白炽电灯串联在220V交流电源的火线与零线间，这两只电灯消耗的总电功率是________W.
图13

详解答案
1．ACD　[电阻R＝，所以图象上的点和原点的连线的斜率表示电阻大小，所以该电阻的大小随着电流的增大而增大，A正确；电流为i时，根据欧姆定律可得该电阻大小等于u和i的比值，即等于角2的正切值，B错误，C、D正确；故选A、C、D.]
2．D　[作出电源的外电压和电流的关系图象，即U＝1.5－0.75I的图象，两图象的交点就是电源和小灯泡构成闭合回路时的路端电压和电流，图象交点坐标是(1.0,0.75)，电源的总功率P总＝IE＝1×1.5 W＝1.5 W，灯泡的实际功率P灯＝UI＝0.75 W．]
3．(1)C　A　E　(2)见解析图
解析　(1)从表格中的实验数据可知，电流测量值I的范围为0～0.50 A，电压测量值U的范围为0～2.00 V，因此电流表应选C，电压表应选A.因为本实验要测量多组(U，I)值，需使电压U连续变化，因此，滑动变阻器应接成分压式，故选阻值较小的滑动变阻器E.
(2)由表格中的数据，根据R＝，估算电学元件的电阻值大约为几欧，因此电流表外接．电路图如图所示．
4．Ⅰ.①电流表没有接成外接电路　②滑动变阻器没有接成分压电路．
Ⅱ.如图所示
Ⅲ.灯丝电阻随温度而改变(灯丝电阻随I或随U改变亦可)　10
5．(1)E　C　(2)C　(3)步骤B不妥，闭合开关前应使滑动变阻器与小灯泡并联部分的阻值为零；步骤D有错，应改为：按所测数据，在坐标纸上描点并将各点用一条平滑的曲线连接起来，得到小灯泡的伏安特性曲线．
解析　(1)因为小灯泡的额定电压为3 V，故电压表选E；小灯泡的额定电流I＝＝ A＝0.5 A，故电流表选C.
(2)小灯泡在额定电压下的电阻R＝＝6 Ω，由于>，故电流表外接．描绘伏安特性曲线时，电压从零开始，需用滑动变阻器的分压式接法，选C.
6．(1)g　(2)0.8　(3)AC
解析　(1)若调节滑动变阻器，小灯泡的亮度变化，但电压表、电流表示数总不能为零，说明滑动变阻器不起分压作用，所以可能是g导线断路．
(2)由电源的U－I图线知E＝3.0 V，r＝1 Ω，当小灯泡与电阻串联后由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r＋R灯)，又由小灯泡的U－I图线得R灯＝＝1.2 Ω，解得R＝0.8 Ω.
(3)因(a)元件的I－U图线是直线，说明其电阻不随电压的变化而变化，故可作为标准电阻，故A对．(b)的阻值随电压升高而增大，故不可作为标准电阻使用，(c)的阻值随电压升高而降低，故C对，B、D错．
7．(1)C　(2)D　(3)变大　(4)6.7
解析　(1)由题中数据表可知，电路中的最大电流为0.215 A，所以电流表应选择C.
(2)从题中数据表可知要求电流从零开始变化，所以变阻器应采取分压式接法；由于电流表与电压表均为理想电表，所以电流表采用外接法和内接法均可，故选D.
(3)I－U图线的斜率表示电阻的倒数，由图象可知元件电阻随U的变大而变大．
(4)从表格中可看出当电流为0.150 A时，用电器Z两端的电压为1 V，所以定值电阻
R0＝＝ Ω≈6.7 Ω.
8．(1)A　(2)变大　(3) 88　52　(4)低　(5)B
解析　(1)根据相同电压，功率大的电流大可得，A是灯L1的伏安特性曲线．
(2)升高相同的电压，电流的变化量越来越小，则说明电阻越来越大．
(3)由题图可得200 V时两灯泡的电流，计算得此时L1灯的实际功率为200×0.44 W＝88 W，L2灯的实际功率为200×0.26 W＝52 W.
(4)电流表分压，因而电压比实际的偏大，在I－U图中位置偏低．
(5)滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，阻值应较小，且要满足最大电流不能超过额定电流，B正确．
9．(1)A2　(2)图见解析　(3)电流　电压
解析　(1)小灯泡的额定电流为I＝＝ A＝0.5 A，所以电流表选A2；
(2)因为测小灯泡的伏安特性曲线，所以要采用滑动变阻器的分压式和电流表的外接，电路如图所示：
(3)因为灯泡的电阻随电功率的增加而变大，所以R＝，而图线斜率变大，所以纵坐标表示的是电压，横坐标表示的是电流．
10．见解析
解析　(1)如图所示，开关应安在火线一边，电流表外接与内接都可以．
(2)采用电流表外接的，电压较高段误差更大，因为电压越高，灯丝电阻越大，由于电压表分流而造成的误差越大；采用电流表内接的，电压较低段误差更大，因为电压越小，灯丝电阻越小，由于电流表分压造成的误差越大．
(3)50.6 W．两个相同灯泡串联，电流大小相等，每个灯两端电压都是110 V，在图线上找出电压110 V对应的电流值，电压与电流相乘就等于电功率，再乘以2即为结果．

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