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专题8　实验：测定金属的电阻率
题组1　器材的读数及误差问题
1．在测定金属的电阻率的实验中，如图1甲所示，用螺旋测微器测金属丝的直径的测量值d＝________mm.如图乙所示，是多用电表的“×10”欧姆挡经过正确步骤测量金属丝电阻时多用电表指针的位置，则金属丝阻值的测量值R＝____Ω，若测出金属丝长度的测量值为L，则该金属丝电阻率的表达式ρ＝________(请用上述测量值d、L、R表示)．
图1
2．在“测定金属的电阻率”的实验中需要测出其长度L、直径d和电阻R.
(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图2甲所示，则金属丝的直径为________mm.
图2
(2)若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”)
(3)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图3所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A.21世纪教育网版权所有
图3
3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度．测量3次，求出其平均值l.其中一次测量结果如图4甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为______cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d.其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为______mm.21教育网
图4
图5
采用图5所示的电路测量金属丝的电阻．电阻的测量值比真实值______(填“偏大”或“偏小”)．最后由公式ρ＝________计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)．
题组2　器材的选取及电路原理图
4．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω.实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1(量程0～3V，内阻约为15kΩ)
B．电压表V2(量程0～15V，内阻约为75kΩ)
C．电流表A1(量程0～3A，内阻约为0.2Ω)
D．电流表A2(量程0～0.6A，内阻约为11Ω)
E．变阻器R1(0～100Ω，0.6A)
F．变阻器R2(0～2000Ω，0.1A)
G．电池组E(电动势为3V，内阻约为0.3Ω)
H．开关S，导线若干
(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有________(填选项前的字母)．
(2)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图6所示，则金属丝的直径为______mm，电阻值为______Ω.
图6
5．在“测定金属的电阻率”的实验中，若粗估金属丝的电阻Rx约3Ω，为减小误差，要求金属丝发热功率P＜0.75W，备有的部分仪器有：www.21-cn-jy.com
A．6V电池组
B．电流表(0～0.6A，内阻约为0.5Ω)
C．电流表(0～3A，内阻约为0.01Ω)
D．电压表(0～3V，内阻约为1kΩ)
E．滑动变阻器(0～20Ω，额定电流1A)
(1)上述器材中电流表应选用的是________(用字母代替)．
(2)在虚线框内画出实验电路图．
题组3　器材的读数、选取及实物连接图
6．有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30cm，电阻约为5Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d.2·1·c·n·j·y
(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图7a所示，从图中读出外径为________mm，应用________(选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)测金属管线的长度L；
图7
(2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3V，内阻约10kΩ
B．电压表0～15V，内阻约50kΩ
C．电流表0～0.6A，内阻约0.05Ω
D．电流表0～3A，内阻约0.01Ω
E．滑动变阻器，0～10Ω
F．滑动变阻器，0～100Ω
要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________；(填序号)21·cn·jy·com
(3)实验中他的实物接线如图b所示，请指出接线中的两处明显错误．
错误1：________________________________________________________________________
错误2：________________________________________________________________________
(4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号表示)，推导出计算金属管线内径的表达式d＝______________；【来源：21·世纪·教育·网】
(5)在实验中，下列说法正确的是________．
A．为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些
B．为操作方便，中间过程可保持开关S一直处于闭合状态
C．千分尺的精确度是千分之一毫米
D．用千分尺测量直径时必须估读一位
7．(1)先用多用电表粗测其电阻．将选择开关调到欧姆挡“×10”挡位并调零，测量时发现指针向右偏转角度太大，这时他应该：21·世纪*教育网
a．将选择开关换成欧姆挡的“________”挡位(选填“×100”或“×1”)
b．将红、黑表笔短接，调节________调零旋钮，使欧姆表指针指在________处．
图8
再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图8所示，则此段电阻丝的电阻为______Ω.
(2)现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了以下各种器材，4V的直流电源、3V量程的直流电压表、电键、导线等．还有电流表与滑动变阻器各两个以供选用：
A．电流表A1(量程0.3A，内阻约1Ω)
B．电流表A2(量程0.6A，内阻约0.3Ω)
C．滑动变阻器R1(最大阻值为10Ω)
D．滑动变阻器R2(最大阻值为50Ω)
为了尽可能提高测量准确度且要求电压调节范围尽量大．电流表应选______，滑动变阻器应选________(填器材前面的字母)．2-1-c-n-j-y
请在图9中补齐连线以完成本实验．
图9
题组4　测定金属电阻率综合问题分析
8．图10甲是“用伏安法测量金属丝电阻率ρ”的实验电路图．
　
图10
(1)用螺旋测微器测得金属丝直径d如图乙所示，可读出d＝________m.
(2)闭合开关，调节P的位置，读出MP的长度为x时电压表和电流表的示数，算出对应的电阻R，利用多组数据绘出如图丙所示的R－x图象，可得该图线的斜率k＝________Ω/m.
(3)利用图线的斜率k、金属丝的直径d，得到金属丝电阻率的表达式为ρ＝________.
(4)甲图中的a导线从电流表的“0.6A”接线柱改接于电流表的“－”接线柱上，可以测量电源的电动势和内阻．闭合开关，调节P的位置，读出多组电压表和电流表的示数，把实验得到的数据绘成如图丁所示的U－I图象，得出电源的电动势E＝________V；若R0＝2.0Ω，则电源的内阻r＝________Ω.21*cnjy*com
图11
9．某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图11所示的部件______(选填“A”、“B”、“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.【出处：21教育名师】
(2)图12所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中______(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．21教育名师原创作品
图12
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议．

详解答案
1．(1)0.730　90　
解析　由螺旋测微器的主尺读数为0.5 mm，可动刻度为23.0×0.01 mm，所以螺旋测微器的读数为0.5 mm＋23.0×0.01 mm＝0.730 mm.多用电表的指针指在了9，挡位为×10，所以读数为90 Ω，由电阻定律可推导电阻率的表达式为ρ＝.21*cnjy*com
2．(1)0.696(0.695～0.698均对)　(2)偏小　(3)2.60　0.52
解析　(1)螺旋测微器的读数为(0.5＋0.01×19.6) mm＝0.696 mm(0.695 mm～0.698 mm均对)．
(2)图乙中电流表采用外接法，故测量值偏小．
(3)电压表精度为0.1 V，其读数为2.60 V；电流表精度为0.02 A，其读数为0.52 A.
3．24.12(24.10～24.14都对)　0.518(0.516～0.519都对)　偏小　
解析　长度测量需要估读到分度值的下一位，刻度尺分度值为1 mm，所以金属丝的长度为24.12 cm
螺旋测微器的分度值为0.01 mm，所以金属丝的直径为0.5 mm＋1.8×0.01 mm＝0.518 mm
采用题图所示的电路测量金属丝的电阻，测量值实质等于电压表与金属丝并联等效电阻值，所以电阻的测量值比真实值偏小．由R＝，R＝，S＝联立解得ρ＝.
4．(1)ADEGH　(2)0.635(0.633～0.637均可)　2.4
解析　此题涉及电学实验“测定金属的电阻率”．因为电源的电动势只有3 V，所以选择3 V量程的电压表V1即可，则回路中的最大电流约为I＝≈0.6 A，所以选择0.6 A量程的电流表A2即可．因为待测电阻只有5 Ω，选择最大电阻为100 Ω的变阻器R1即可．故实验选用的器材有ADEGH.金属丝的直径由螺旋测微器可得：0.5 mm＋0.01 mm×13.5＝0.635 mm.电压表读数为1.20 V，电流表读数为0.50 A，故电阻大小为R＝＝2.4 Ω.
5．(1)B　(2)见解析图
解析　(1)金属丝的电阻约为3 Ω，要求发热功率P＜0.75 W，则电流I＜0.5 A，应选择与之比较接近量程的电流表，若选择3 A量程的电流表，则其指针偏转为表盘刻度的，势必造成读数上的误差较大，故选B；
(2)滑动变阻器的电阻调节范围较小，无法达到限流的作用，故将滑动变阻器采用分压式接法较好，金属丝的电阻约为电流表内阻的6倍，电压表内阻约为金属丝电阻的333倍，故电流表分压作用较大，因此采用电流表外接法．实验电路图如图所示．
6．(1)5.200　毫米刻度尺　(2)A　C　E
(3)导线连接在滑动变阻器的滑片上　采用了电流表内接法
(4) 　(5)D
解析　(1)螺旋测微器的读数为：
D＝5 mm＋20.0×0.01 mm＝5.200 mm；
测量30 cm金属管长度时应用毫米刻度尺来测量．
(2)由于两节干电池的电动势为3 V，所以电压表应选A；由于通过金属管的最大电流为Im＝＝ A＝0.6 A，所以电流表应选C.为了较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选E.
(3)由于待测金属管阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，连线图中的两处明显错误分别是：
错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；
错误2：采用了电流表内接法．
(4)设金属管线内径为d，根据电阻定律应有：
R＝，又R＝，
联立可得：d＝
(5)由金属的电阻率随温度的升高而增大可知，通过待测金属管线的电流不能太大，所以A错误；为减小温度的影响，中间过程应断开开关，所以B错误；千分尺的精确度是0.01 mm，即应精确到毫米，所以C错误；千分尺读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm，所以D正确．21cnjy.com
7．(1)a.×1　b．欧姆　右边的0刻度线(“Ω”的0刻度线)　12
(2)A　C　实物连线见解析图　
解析　(1)欧姆表指针偏转角过大，说明倍率选的过大，所以应该改用小倍率，故应选“×1”的倍率；
选挡之后应该重新调零，两个表笔应该对接，调整欧姆旋钮，使指针指在右边的0刻度线上(“Ω”的0刻度线上)，www-2-1-cnjy-com
根据指针的位置，电阻值应为：12×1 Ω＝12 Ω
(2)电源电动势为4 V，所以电阻中电流最大为 A＝0.33 A，所以电流表应选A.为了尽可能提高测量精确度且要求电压调节范围尽量大，所以滑动变阻器应选用小电阻，采用分压式接法．故电路应为电流表外接，滑动变阻器为分压式接法，实物连线如图所示：
8．(1)3.95×10－4　(2)10　(3)k　(4)2.80　1.0
解析　(1)螺旋测微器读数为
0 mm＋39.5×0.01 mm＝0.395 mm＝3.95×10－4 m.
(2)图线的斜率k＝＝10 Ω/m.
(3)由电阻定律R＝ρ＝可知，电阻率ρ＝＝k.
(4)由图示图象可知，电源电动势E＝2.80 V，图象斜率的绝对值k＝＝ Ω＝3 Ω，R0＝2.0 Ω，k＝R0＋r，则r＝1.0 Ω.【来源：21cnj*y.co*m】
9．(1)B　0.410　(2)7、8、9　断路
(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值．(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)【版权所有：21教育】
解析　(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01) mm＝0.410 mm.
(2)电压表的示数不为0，电流表的示数几乎为0，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路．(3)由题知≈0.005<≈0.020，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U、I值，求出Rx后，再取平均值作为实验结果．

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