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专题8　化学平衡中的模型构建与等效平衡
题组1　模型的构建(放大缩小思想)
1．某温度下，在容积固定不变的密闭容器中发生下列可逆反应：X(g)＋2Y(g),2Z(g)，平衡时，X、Y、Z的物质的量分别为1mol、1mol、2mol，保持温度不变，再向容器中分别充入1mol、1mol、2mol的X、Y、Z，则下列叙述中正确的是(　　)21*cnjy*com
A．刚充入时，反应速率v正减小，v逆增大
B．达到新平衡时，容器内气体的百分组成和原来相同
C．达到新平衡时，容器内气体的压强是原来的两倍
D．达到新平衡时，容器内气体的密度是原来的两倍
2．体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2(g)＋O2(g),2SO3(g)并达到平衡。在此过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率为(　　)
A．等于p% B．大于p%
C．小于p% D．无法判断
3．在恒温条件下，有甲、乙两容器，甲容器为体积不变的密闭容器，乙容器为一个带有理想活塞(即无质量、无摩擦力的刚性活塞)的体积可变的密闭容器，两容器起始状态完全相同，都充有C气体，若发生可逆反应C(g),A(g)＋B(g)，经一段时间后，甲、乙两容器反应都达到平衡。下列说法中正确的是(　　)
A．平衡时C的转化率：乙＞甲
B．平衡时C的体积分数：乙＞甲
C．反应速率：乙＞甲
D．平衡时A的物质的量：甲＞乙
题组2　等效平衡－恒温恒容非等体积
4．将2.0molSO2气体和2.0molSO3气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO2(g)＋O2(g),2SO3(g)，达到平衡时SO3为nmol。在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入起始物质，平衡时SO3等于nmol的是(　　)
A．1.6molSO2＋0.3molO2＋0.4molSO3
B．4.0molSO2＋1.0molO2
C．2.0molSO2＋1.0molO2＋2.0molSO3
D．3.0molSO2＋1.0molO2＋1.0molSO3
5．将4.0molPCl3和2.0molCl2充入体积不变的密闭容器中，在一定条件下发生下述反应：PCl3(g)＋Cl2(g),PCl5(g)。达到平衡时，PCl5为0.8mol，如果此时移走2.0molPCl3和1.0molCl2，在相同温度下再达平衡时PCl5的物质的量是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A．0.8mol
B．0.4mol
C．小于0.4mol
D．大于0.4mol，小于0.8mol
6．在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下[已知N2(g)＋3H2(g)===2NH3(g)　ΔH＝－92.4 kJ·mol－1]：
容器
甲
乙
丙
反应物投入量
1molN2、
3molH2
2molNH3
4mol
NH3
NH3的浓度
(mol·L－1)
c1
c2
c3
反应的能量变化
放出akJ
吸收bkJ
吸收ckJ
体系压强(Pa)
p1
p2
p3
反应物转化率
α1
α2
α3
下列说法正确的是(　　)
A．2c1>c3　　　　　　　　 B．a＋b＝92.4
C．2p21
题组3　等效平衡－转化成比例
7．已知H2(g)＋I2(g),2HI(g)　ΔH＜0。有相同容积的定容密封容器甲和乙，甲中加入H2和I2各0.1mol，乙中加入HI0.2mol，相同温度下分别达到平衡。欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，应采取的措施是(　　)21世纪教育网版权所有
A．甲、乙提高相同温度
B．甲中加入0.1molHe，乙不改变
C．甲降低温度，乙不变
D．甲增加0.1molH2，乙增加0.1molI2
8．恒温恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)??C(g)，若开始时通入1molA和1molB，达到平衡时生成amolC。则下列说法错误的是(　　)
A．若开始时通入3molA和3molB，达到平衡时，生成的C的物质的量为3amol
B．若开始时通入4molA、4molB和2molC，达到平衡时，B的物质的量一定大于4mol
C．若开始时通入2molA、2molB和1molC，达到平衡时，再通入3molC，则再次达到平衡后，C的物质的量分数为21·cn·jy·com
D．若在原平衡体系中，再通入1molA和1molB，混合气体的平均相对分子质量不变
题组4　复杂的等效平衡
9．在容积为2L的3个密闭容器中发生反应3A(g)＋B(g),xC(g)，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时有关数据如下：2·1·c·n·j·y
容器
甲
乙
丙
反应物投入量
3molA、
2molB
6molA、
4molB
2molC
到达平衡的时间/min
5
8
A的浓度/mol·L－1
c1
c2
C的体积分数
w1
w3
混合气体密度
/g·L－1
ρ1
ρ2
下列说法正确的是(　　)
A．若x＜4，则2c1＜c2
B．若w3＝w1，可断定x＝4
C．无论x的值是多少，均有2ρ1＝ρ2
D．容器甲中反应从开始到平衡时的平均速率为v(A)＝0.3mol·L－1·min－1
10．已知2SO2 (g)＋O2 (g)??2SO3 (g)　ΔH＝－197kJ·mol－1。向同温、同体积的三个密闭容器中分别充入气体：(甲) 2molSO2和1molO2；(乙) 1molSO2和0.5molO2；(丙) 2molSO3。恒温、恒容下反应达平衡时，下列关系一定正确的是(　　)www-2-1-cnjy-com
A．容器内压强p：p甲＝p丙>2p乙
B．SO3的质量m：m甲＝m丙>2m乙
C．c(SO2)与c(O2)之比为k：k甲＝k丙>k乙
D．反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲＝Q丙>2Q乙
11．80℃时，2L密闭容器中充入0.40molN2O4，发生反应N2O4(g)??2NO2(g)　ΔH＝QkJ·mol－1(Q＞0)，获得如下数据：【出处：21教育名师】
时间/s
0
20
40
60
80
100
c(NO2)/
mol·L－1
0.00
0.12
0.20
0.26
0.30
0.30
下列判断正确的是(　　)
A．升高温度该反应的平衡常数K减小
B．20～40s内，v(N2O4)＝0.004mol·L－1·s－1
C．反应达平衡时，吸收的热量为0.30QkJ
D．100s时再通入0.40molN2O4，达新平衡时N2O4的转化率增大
题组5　等效平衡综合应用
12．在一定条件下，2NO2(g),N2O4(g)　ΔH<0的可逆反应达到平衡，当分别改变下列条件时，NO2百分含量与原百分含量的比较情况(填“增大”、“减小”或“不变”)。
(1)保持容器容积不变，通入一定量NO2，则达到平衡时NO2百分含量________；保持容器容积不变，通入一定量N2O4，则达到平衡时NO2百分含量______________________。
(2)保持压强不变，通入一定量NO2则达到平衡时NO2百分含量________；保持压强不变，通入一定量N2O4，则达到平衡时NO2百分含量____________。21教育网
(3)保持容器容积不变，通入一定量氖气，则达到平衡时NO2转化率________；保持压强不变，通入氖气使体系的容积增大一倍，则达到平衡时NO2转化率____________。
13．如图所示，将4molSO2和2molO2混合置于体积可变的等压容器中，在一定温度下发生反应2SO2(g)＋O2(g),2SO3(g)　ΔH<0，该反应达到平衡状态A时，测得气体总的物质的量为4.2mol，若SO2、O2、SO3的起始物质的量分别用a、b、c表示，试回答：www.21-cn-jy.com
(1)达到平衡状态A的容器中通入少量O2，体系中SO2的体积分数将________，若要使SO2的体积分数再变至与原平衡状态A相同，可采用的措施有______________或______________。21·世纪*教育网
(2)若起始时a＝1.2mol，b＝0.6mol，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A相同，则起始时c的取值为____________。2-1-c-n-j-y
(3)若起始时a＝0.6mol，c＝4.8mol，则b＝______，在此情况下，反应起始时将向________方向进行。【来源：21cnj*y.co*m】
(4)若原平衡状态A是在恒温恒容下达到的，现要使反应开始时向逆方向进行，且达到的平衡状态与A相同，则起始时c的取值范围为________________。21教育名师原创作品
14．(1)如图所示，甲、乙之间的隔板K和活塞F都可左右移动，甲中充入2molA和1molB，乙中充入2molC和1molHe，此时K停在0处。在一定条件下发生可逆反应：2A(g)＋B(g),2C(g)；反应达到平衡后，再恢复至原温度。
回答下列问题：
①可根据________________________现象来判断甲、乙中反应都已达到平衡。
②达到平衡时，隔板K最终停留在0刻度左侧a处，则a的取值范围是____________。
(2)若一开始就将K、F固定，其它条件均同(1)，则达到平衡时：
①甲、乙中C的物质的量的关系是甲__________乙(填“＞”、“＜”或“＝” )。
②如果测得甲中A的转化率为b，则乙中C的转化率为____________。

答案解析
1．D　[在原平衡体系中加入的物质正好与原物质的物质的量相同，所以相当于将原容器中的压强增大一倍，所以平衡会向正反应方向移动，且反应速率增大。由于全是气体的反应，且反应前后的体积不变，所以二次平衡时的密度是一次平衡时密度的两倍。]
2．B　[根据题意，甲、乙两容器可设为如图所示装置：
2SO2(g)＋O2(g),2SO3(g)是正反应气体体积减小的反应。甲容器保持体积不变，压强变小；乙容器保持压强不变，体积减小，达到平衡状态时转化为状态丙。假设乙中的活塞不移动，由于甲、乙两个容器的体积、温度相同，达到平衡时甲、乙两容器中存在的平衡是等效平衡，其中SO2的转化率也相等。对于乙和丙两个状态，乙中压强小于丙中压强，因此丙中SO2转化率大于乙中SO2转化率。由此可以判断出丙中SO2的转化率也大于甲中SO2的转化率。]
3．A　[甲为恒容，乙为恒压，随着反应的进行，甲中压强大于乙中压强，乙容器中反应更容易向正反应方向进行，因此平衡时C的转化率：乙＞甲，A对；平衡时C的体积分数：甲＞乙，B错；由于甲中压强大于乙中压强，因此反应速率：甲＞乙，C错；平衡时A的物质的量：乙＞甲，D错。]21cnjy.com
4．B　[恒温恒容下建立等效平衡的条件：投料量应相等。将备选项中O2完全转化后，得如下数据：A项1.0 mol SO2＋1.0 mol SO3，B项2.0 mol SO2＋2.0 mol SO3，C项4.0 mol SO3，D项1.0 mol SO2＋3.0 mol SO3。与题干比较，可知只有B符合题意。]
5．C　[采用等效平衡方法加以解决。反应达到平衡后，此时移走2.0 mol PCl3和1.0 mol Cl2，若不考虑平衡移动，则此时的PCl5的物质的量为0.4 mol；移走2.0 mol PCl3和1.0 mol Cl2后，相当于减小压强，故平衡向逆反应方向移动，所以再达平衡时PCl5的物质的量小于0.4 mol，C项正确。]【版权所有：21教育】
6．B　[采用“一边倒”的方法知甲、乙是两个相同的装置，且甲中生成的NH3与乙中分解的NH3的和为2 mol，则B项正确；此时α1＋α2＝1。而丙中加入的NH3是乙中的两倍，开始时c3＝2c2，但丙中压强亦是乙中的两倍，增大压强，平衡正向移动，则平衡时2c1p3，A、C错误；增大压强，不利于NH3的分解，则α2>α3，故α1＋α3<1，D错误。]
7．C　[在相同条件下，甲、乙容器中达平衡时是等效平衡，欲使HI的平衡浓度甲＞乙，能使用的方法有①变温：若二者都变化同等温度，必仍是等效平衡(A项错)，可让甲降温使平衡右移(C项对)。②变压(不改变物料)：压缩甲，虽平衡不移动，但c(HI)必增大，但该题是容积固定，所以此法不通。③改变物料：B项中，充入惰性气体，因容积固定，对各物质的浓度没影响，对平衡也没影响，此法不通；若只增加甲中物料(任意一种物质)，不论平衡向哪方移动，平衡时c(HI)必比原平衡大，可达目的；但D项中，甲、乙均增加物料，且二者增量相同，又因反应中H2与I2的系数相同，所以甲与乙增量的功效相同，新平衡后的c(HI)仍相同，不符题意。]21*cnjy*com
8．B　[选项A，开始时通入3 mol A和3 mol B，由于容器体积膨胀，保持恒压，相当于将三个原容器叠加，各物质的含量与原平衡中的相同，C的物质的量为 3amol；选项B，无法确定平衡移动的方向，不能确定平衡时B的物质的量一定大于4 mol；选项C，根据题给数据可算出达到平衡时C的物质的量分数为；选项D，这种条件下混合气体的平均相对分子质量不变。]
9．C　[A项，若甲、乙建立等效平衡，则2c1＝c2，但乙对于甲而言，相当于体积减小压强增大，由于x＜4，则平衡正向移动，所以2c1＞c2，错误；B项，起始甲中投入量与化学方程式化学计量数之比不等，故w3不可能等于w1，x的值也不能确定，错；C项，起始乙投入的量是甲的2倍，根据质量守恒定律知，反应前后总质量不变，而容器体积又相等，故有2ρ1＝ρ2，正确；D项，v(A)＝，错误。]
10．B　[因为反应2SO2(g)＋O2(g)??2SO3(g)在恒温、恒容的条件下进行。根据等效平衡的原理可知，甲与丙最后达到平衡时SO2、O2、SO3的物质的量、容器内的压强、SO2与O2的比值都相同；乙相当于在甲容器达到平衡后，将容器的体积瞬间扩大为原来的2倍。设甲达到平衡时容器内的压强为p甲，此时容器内瞬间压强减小为p甲/2，此时平衡向逆反应方向移动，气体的物质的量增加，SO3的质量减小，所以容器内气体的压强增大，则p乙>p甲/2，则2p乙>p甲＝p丙，SO3的质量：m甲＝m丙>2m乙，A错、B对；当甲容器达到平衡后瞬间将容器体积扩大2倍，平衡向逆反应方向移动，但是生成的SO2与O2的物质的量之比为2∶1，这与开始两者加入的物质的量之比相同，所以在此过程中SO2与O2的物质的量之比一直是2∶1，C错；甲与丙为等效平衡，但达到平衡时，甲容器中SO2的转化率与丙容器中SO3的转化率不一定相等，即Q甲不一定等于Q丙，D错。]
11．C　[该反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，K值增大，A错误；由表中数据可知，20～40 s 内，v(NO2)＝Δc(NO2)/Δt＝(0.2－0.12) mol·L－1/20 s＝0.004 mol·L－1·s－1，根据速率之比等于计量数之比可知，v(N2O4)＝v(NO2)＝0.002 mol·L－1·s－1，B错误；由表中数据可知，80 s后c(NO2)不再变化，反应达到平衡状态，生成NO2的物质的量为0.3 mol·L－1×2 L＝0.6 mol，由热化学方程式可知，每生成2 mol NO2吸收的热量为Q kJ，则生成0.6 mol NO2吸收的热量为0.30Q kJ，C正确；100 s 时再通入0.40 mol N2O4，相当于增大压强，平衡逆向移动，N2O4的转化率减小，D错误。]
12．(1)减小　减小　(2)不变　不变　(3)不变　减小
解析　(1)保持容器容积不变，通入一定量NO2，则会增加NO2的浓度，体系压强也增大，所以平衡正向移动，正反应进行的程度比原来大，NO2的含量减小；保持容器容积不变，通入一定量N2O4，则会增加N2O4的浓度，所以平衡逆向移动，由于逆反应是体积增大的反应，压强增大，逆反应进行的程度比原来的N2O4的转化率要小，所以NO2的含量减小；(2)保持压强不变，通入一定量NO2和保持压强不变，通入一定量N2O4，在这一过程中，可假设为在另一容器中分别将其反应达到与原平衡相同的平衡，然后加入到原平衡，所以在这种条件下不影响平衡，所以NO2的含量不变；(3)保持容器容积不变，通入一定量氖气，则在过程中各物质的物质的量都没发生改变，所以平衡不移动，即NO2的含量不变；保持压强不变，通入氖气使体系的容积增大一倍，则相当于减小压强，所以平衡向生成NO2的方向进行，所以NO2的转化率会减小。
13．(1)减小　升温　加入少量SO2气体　(2)c≥0
(3)0.3 mol　正反应　(4)3.6 mol＜c≤4 mol
解析　这是恒温恒压条件下的等效平衡问题，由题意可计算出达到平衡状态A时其中含SO2 0.4 mol，O2 0.2 mol，SO3 3.6 mol，n(SO2)∶n(O2)∶n(SO3)＝2∶1∶18。(1)因平衡右移，故SO2的体积分数减小；在恒压条件下，要使SO2的体积分数复原，可采取的措施有升温或加入少量SO2气体。(2)由于SO2和O2反应只生成SO3一种物质，所以在恒温恒压下只要满足＝2就可以了，对SO3没有用量限制，即c≥0。(3)因＝2，这一条件必须满足，显然b＝0.3 mol；由于此时a∶b∶c＝2∶1∶16较平衡状态A时，SO3的含量低，因此反应起始时将向正反应方向进行。(4)是关于恒温恒容下的等效平衡，按照“一边倒”原则，4 mol SO2和2 mol O2可折合成4 mol SO3，故c≤4 mol，另外，由于原平衡状态A中含SO3 3.6 mol，欲使反应开始时向逆反应方向进行，故c＞3.6 mol，因此c的取值范围为3.6 mol＜c≤4 mol。
14．(1)①K、F不再移动　②0＜a＜2
(2)①＝　②1－b
解析　(1)①达到平衡时即达到了表观静止状态，即装置中的隔板K与活塞F均不再移动；②甲中气体若不转化，则气体的物质的量最大为3 mol，即停留在“0”刻度处，若甲中的A、B气体全部转化为C，则气体物质的量变为2 mol，则隔板K应停留在“2”的位置，所以0＜a＜2；
(2)①假设甲中投入2 mol A和1 mol B，乙中投入2 mol C达平衡时两容器内是等效的，即平衡时C的物质的量相等，然后再向乙容器中投入1 mol He，由于是恒容容器，且He不参与反应，故乙平衡不移动，则甲、乙两容器中的C的物质的量仍相等；②若甲中A的转化率为b，则平衡时生成C的物质的量为2b，由于甲、乙完全等效，则乙容器中C的物质的量也为2b，即C的转化率＝＝1－b。

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