资源简介

课件274张PPT。欢迎各位老师来参加
本次培训活动！本次培训的主要任务
北师大第四版教材整体介绍
北师大第四版教材二年级下册介绍
如何提高小学生解决问题的能力
构建高效课堂的10个策略北师大第四版教材八大亮点新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
文化渗透适度
练习设计精致
课时计算简便
新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
文化渗透适度
练习设计精致
课时计算简便
教材定位顺应孩子天性的一套教科书——《教师教师用书》第1页教材定位 这是一套旨在促进儿童健康成长、符合儿童数学学习与成长规律、反映多元丰富数学世界、具有国际视野和中国风格的小学数学教材。
图文并茂、富有童趣教材好像连环画，孩子喜欢，教师也喜欢。一上准备课与第三版教材比较一下教科书人物说明淘气和笑笑
淘气和笑笑为学生角色，与学生们一起学习。一同发现和提出问题、一起进行思考、一起分享解决问题的策略和智慧。奇思 妙想智慧老人
智慧慧老人为一位长者，主要有三个作用：第一，适时对于学生给出方法、思路等的指导；第二，适当加以提升，给出—些重要的结论；第三，鼓励学生进一步思考新的问题。机灵狗
灵狗是学生学习的小伙伴，有时在一旁说说自己的感受，鼓励学生思考，渲染学习气氛，以增加学生学习的兴致。新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
文化渗透适度
练习设计精致
课时计算简便
整套教材的内容框架四大
板块 数学好玩 统计与
概率 数与代数 图形与
几何数与代数第一学段（1—3）数的认识数的运算常见的量数与代数第二学段（4—6）数的认识数的运算式与方程正反比例图形与几何图形的认识测量图形的运动图形与
位置第一学段第二学段1—3年级*数据统计初步4—6年级*简单数据统计过程
*随机现象发生的可能性统计与概率
数学好玩其他
内容第一部分：综合与实践。根据课程标准修订的要求，每学期安排1次，有的是课内完成，大部分需要课内外相结合。
第二部分：其他内容。包括数学游戏、数学趣题、数学应用等。根据学生的年龄特征，1-2年级每学期安排1个专题活动，3-6年级每学期安排2个专题活动。
编写说明综合与实践本次修订教材主要体现在以下几个方面：
（1）关注学生的年龄特征，部分计算单元后移。
将一年级上册“20以内的退位减法”后移到一年级下册；将一年级下册“100以内数的连加、连减、加减混合运算”后移到二年级上册；将二年级下册“乘(除）加、减的两步混合运算”后移到三年级上册；数与代数内容结构及主要变化 将三年级上册“一位数除两、三位数的除法”后移到三年级下册；将四年级下册“小数除法”、“小数的混合运算”后移到五年级上册；将五年级上册“分数加减法”后移到五年级下册；将五年级下册“分数混合运算”、“百分数的应用”后移到六年级上册。
（2）根据学生的年龄特点和教材整体设计，将数的认识、常见的量、式与方程等部分内容进行了调整。

将三年级下册“元角分与小数的初步认识”和“分数的初步认识”，分别安排到了三年级上册和三年级下册。配合运算的后移，将五年级下册的“百分数的认识”后移到六年级上册。

将四年级下册解方程中难度较大的一类问题和五年级上册中的运用方程解决实际问题，后移到五年级下册成为一个单元。
考虑到中小衔接，以及部分实验区教师的建议，在正反比例中增加了“比例的认识”。
内容容量和内容难度高年级的数学内容容量与建议课时数略高于低年级；
每个学年上学期的内容容量和建议课时数略高于下学期；为每学期设计的建议课时数应留出一定的机动时间，供教师因校制宜；同时，要求每册编者留出大约10%的时间，便于教师组织学生开展个性化学习。 内容容量和内容难度对于页码设计，低年级保持在95 ～ 100页左右，高年级保持在100～110页左右，每学年上册页码略多于下册。一年级上册教材设计了IOO页（不包括附页），一年级下册教材设计了90页（不包括附页）。新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
文化渗透适度
练习设计精致
课时计算简便
情境+问题串课程内容的展开过程
学生的学习过程
教师的教学过程
课程目标的达成过程
“问题串”是实现启学引思、导学引教的有效载体。
四位一体教学保底问题串的三种形式第一种问题串
引导思考不断深入的问题串——由情境图引出一个数学问题，围绕这个核心问题不断追问，层层递进，引导学生思考不断深入。
问题串的三种形式第二种问题串
引导多种角度思考的问题串——从一个情境引发的对多个问题的讨论；或者重要的数学内容，采用多个情境，从不同角度促进学生理解学习内容。 问题串的三种形式第三种问题串
上述两者不同形式问题串的结合——在某一单元的一组问题中，既有“引导思考不断深入的问题串”，又有“引导多种角度思考的问题串”。
问题串的三个有利于有利于教师备课
有利于学生自学
有利于家长辅导新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
文化渗透适度
练习设计精致
课时计算简便
丰富的学习素材城市素材、农村素材、通用素材
注重了农村情境与城市情境的平衡，尽可能使用通用情境，适当增加农村情境，达到城市题材和农村题材比例相当。在一年级教材的主题情境设计中，童话、寓言、游戏、环保、体育等通用题材达80%，纯城市题材占9.2%，纯农村题材占10.8%。
丰富的学习素材丰富的学习素材数学学科与美术学科整合丰富的学习素材丰富的学习素材教材大量选用了学生作品新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
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第四版教材进一步加强和完善了“利于学生经历数学学习，逐步积累数学活动经验”的内容。如为了帮助学生积累乘法的学习经验，教材在第三单元第一节安排了“有多少块糖”.为了帮助学生积累除法的学习经验，教材在第七单元安排了“分物游戏”“分苹果”“分糖果”，通过三次分一分的活动，帮助学生积累分物的经验，为进一步学习除法知识打基础；为了帮助学生积累度量的经验，教材在第六单元安排了“教室有多长”的测量活动。三次分物活动小数目物品平均分沟通两种分法的联系大数目物品平均分为了帮助学生积累图形的运动经验，第四版教材还增加了第四单元“图形的变化”。通过“折一折”“玩一玩”“做一做”等有趣的数学活动，帮助学生积累轴对称、平移和旋转的经验。新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
文化渗透适度
练习设计精致
课时计算简便
按照《标准（2011版）》教材编写建议中的要求，教材需要提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。对于史料、背景材料、知识应用等，教材首先关注的是尽可能结合正文和练习加以体现，也就是说，教材努力从数学发展史中挖掘有利于小学生学习数学的素材和问题情境（参看一上教材第74 页——76页）。相机渗透数学文化一下 随着年级的升高，可使用的题材不断丰富，教材也设置了“你知道吗”的栏目，供学生阅读，拓展学生视野，丰富对数学的认识。考虑到学生的阅读量，这一栏目从三年级开始出现。新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
文化渗透适度
练习设计精致
课时计算简便
“练一练”按照基本练习、变式练习、拓展练习三个层次设计，题目的比例大致为7：2：1。其中基本练习、变式练习作为学生的基本要求，拓展练习为问号题，不要求全体学生完成，更不做考试要求。变式练习可以从问题变式、情境变式、方法变式等角度来设计。 拓展练习力求体现在对于重要内容的进一步理解，发展数学思考和解决问题的能力，而不在繁杂度或者课程标准已经明确要求削弱的地方进行拓展。 “独立练习”按照数学理解、知识和技能、解决问题、联系拓展四个维度设计。其中前三者是作为学生的基本要求，联系拓展为问号题，不作为统一要求。 一上P26第4题，P76页第8题。数学理解数学理解二上新教材八大亮点设计理念先进
内容布局合理
教材结构独特
学习素材丰富
经验积累到位
文化渗透适度
练习设计精致
课时计算简便
两种编排体例一课时2页
两课时3页1课时2页2课时3页2课时3页不同于第三版的
“试一试”。 在一册教材大约中间的位置（相当于学期期中时段）安排了“整理与复习”，在学期末安排了“总复习”。
整理与复习、总复习3课时5页5课时7页 “整理与复习”分为“我学到了什么”、“我的成长足迹”、“我提出的问题”、“巩固应用”四个板块。“我学到了什么”帮助学生通过在情境中解决问题来整理学习内容。 “我的成长足迹”体现了学生的成长过程。
“我提出的问题”鼓励学生在学习过程和学习结束后提出新的问题。 “巩固应用”，题目维度仍然包括数学理解、知识技能、解决问题、联系拓展。 “总复习”分为“回顾与交流”和“练习”两个版块。“回顾与交流”按知识板块复习，如数的认识、数的运算等，内容是提出某一知识的一些关键性的思考问题，供学生在讨论问题中整理所学知识。 “练习”按照数与代数、图形与几何、统计与概率排列，全部题目均为基本要求。最新修改版来自一线教师的反馈北京海淀区万泉小学
北京海淀区培英小学
北京海淀区培星小学
江西九江小学
江西九江鹤湖学校
北京海淀区万泉小学1.每节课的情境+问题串引领学生的学习过程，有效达成学习目标。
2. 注重知识的建构过程，符合学生的思维发展水平，注重知识的前后关联，为孩子今后的学习奠定了基础。
例如：这册书很多地方都引用了数线，既培养了学生的抽象能力同时为学生今后的学习起到了一个桥梁作用。3. 让不同的学生在每节课获得不同的发展。例如用乘法口诀求商，书上呈现学生的多种方法，从不同角度启发学生思考。4. 本册教材注重题材的多样与丰富，激发学生的学习兴趣。例如：《玩一玩，做一做》选择的题材学生非常感兴趣，课后，学生自发的买来了华容道，课间的时候和同学们一起切磋技艺。根据这一现象，我校二年级组织了一次《华容道游戏》大赛，当时的情景非常壮观，在娱乐中感受平移。学生还自己制作陀螺，风车，在动手操作中感受物体不同的运动情况。5. 数学综合与实践活动的设计贴近生活又符合学生的认知，给教师和学生提供了比较大的操作空间。今年，我们学校二年级十个班一起组织了义卖活动，学生兴奋地说：“我终于会花钱了！”之后我们又通过公益组织把学生捐的钱和物捐给那些需要的伙伴们，从小培养学生热衷公益的良好品德。6.教学步骤更清晰。例题中，通过圆点来划分出步骤，使老师更清楚教学的步骤，尤其对于初次教这套教材的老师来说，使用起来更方便。二年级下册教材具体教学指导第一单元 除法二年级上册
乘法的认识与口诀
除法的认识本单元的主要内容
有余数除法的认识
除法竖式三年级上册
整千、整百、整十数除以一位数的除法
两位数除以一位数的除法及应用
三年级下册
两、三位数除以一位数的除法及应用
第二学段
三位数除以两位数的除法及应用知识的前后联系丰富除法的现实背景发展运算能力能解决相关的实际问题复习除法，引入
竖式（分苹果）认识余数（搭一搭（一））积累分析问题、解决问题的经验有剩余的竖式除
法（搭一搭（二））试商（分草莓）解决实际问题（租船）思维框架知识框架注：本单元是两位数除以一位数、商是一位数、有剩余的除法。除法课时安排建议为什么在本单元安排竖式？
二上同时认识除法、学习竖式，困难较大。
三下学习一位数除两三位数时，要集中理解分步求商的过程，难点不宜集中。
如何把握对竖式的教学？
在理解的基础上以学习书写格式为主
认识除法竖式
适时发展提出问题的能力
通过对话，引导学生结合具体的分物过程，在了解除法竖式各部分意思的基础上学习竖式。
这既避免了学生对竖式的死记硬背和机械模仿
书写格式（二下），学会运用竖式计算（三下）。
三下
通过对话直观操作，引导学生结合具体的分物过程，在了解除法竖式各部分意思的基础上学习竖式。
如何处理认识余数及其与除数的关系？
结合搭图形的探索活动，帮助学生认识余数，理解“余数要比除数小”的道理，
在探究活动中，发展学生探索与发现能力。 利用操作活动，借助几何直观帮助学生认识余数认识余数。
经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。
横式中每个数在操作过程中各表示什么，余数“1”在搭正方形时是哪根小棒，为什么它要剩下?
单位的填写是个难点,建议教师在此做个教学停留，引导学生结合具体操作活动，确定单位名称并相互交流。在探索过程中，可以自然地发现，小棒有时正好用完，有时会有剩余。而且随小棒总数的增加，剩余的小棒数量也相应增加，但是增加到一定的程度，这个过程突然被“中断”（小棒刚好用完），再继续下去，似乎又出现了一个“循环”。
只要认真操作下去会发现这个过程很奇特，好像有一个内在的东西在控制着整个过程——这就是“规律”在起作用。
难能可贵的是在学生获得知识结论的同时，帮助学生积累一次探索与发现的经验。巩固和逐步加深学生对有余数除法的认识。
有了上节课的基础上，这里直接让学生填出横式的结果。进一步学习有余数除法意义
有余数除法竖式仍然关注竖式每一步的意思研究表明，能够联系生活实际举例，如为一个算式编出一个相应的问题情境，既是促进学生理解所学内容的一种重要手段，也是对所学概念理解程度的一种体现方式。
问题3旨在通过结合情境解释算式，促进学生对有余数除法的理解。结合分草莓的具体情境来解释为什么商7不合适……
圈一圈的活动是对试商结果的验证积累有余数除法的试商经验
进一步体会余数一定要比除数小
加深对试商方法的理解，呈现了常见的典型错误：商大了、商小了。如何克服解决有余数除法实际问题的难点？如何发展学生解决问题的能力？
运用画图、列表等策略解决有余数除法的实际问题。
重视在联系实际意义解释计算结果的过程中，提高解决实际问题的能力。
读懂信息是提高解决问题能力的重要方面
“限乘4人” 比较陌生安排专门的讨论。在解决实际问题的过程中进一步体会除法的意义
学习解决问题的策略，发展解决问题能力不能把计算结果直接看作答案，需要结合实际情况解答
鼓励学生运用多种策略和方法结合情境对计算结果进行解释。 中国人民大学附属小学石秀荣老师试讲的课上，出现的学生解决问题的方法延续“加1”的思路——澄清与“租船”的不同：还剩3元，不够划1时，余数可以忽略不计。
“列表” 进一步帮助学生明白“最多”和“至少”的区别。回顾：运用多种方式促进学生的数学理解
结合情境解释
结合生活情境画图列表多元策略:有助于促进理解、激发创造力在其他内容的学习过程中，还有……有余数除法课例第二单元 位置与方向一年级上册
前后、上下、左右本单元的主要内容
辨认东、南、西、北
知道东南、东北、西南、西北第二学段
四年级上册
确定位置（数对）
描述简单的路线图
五年级下册
确定位置（方向和距离）
描述简单的路线图知识的前后联系二、方向与位置方向与位置从辨认生活空间的方
向与位置，到辨认地
图上的方向与位置在地图辨认方向，再利用方向板观察生活
空间，并图示所看到的事物辨认东南西北
（东南西北）辨认东北、西
北、东南、西
南（辨认方向）思维框架知识框架课时安排建议如何帮助学生在形成方位感，并发展空间观念？
1. 借助在现实情境中辨认方向的过程，帮助
学生 认识东南西北，形成初步的方向感。
2. 在 “地图”与“现实空间”的联系过程中，
发展初步的空间观念。
带学生到操场。
生活经验：象征性的景物（参照物）
相对位置关系：左面就是“北”，右面就是“南”。如操场的北面有什么。
在纸上记录观察到的景物及所在方向在熟悉的生活环境中认识方向，并在指定一个方向的条件下，能辨认其余的三个方向。
体会“规定”的必要性，会在地图上方向。
会用方向词语描述物体所在的方向，在辨认方向的活动中，发展初步的空间观念。交流的不便，激起统一规定的愿望，感受其必要性。
先平放记录纸并引导学生把记录标记和实际景物进行一一对应的“联想”。
再次观察。介绍地图绘制规定。
方向标给出北、东两个方向，旨在降低在地图上辨认方向难度。结合主情境图，让学生认一认方向板上东南、东北、西南、西北四个方向
由四个方向的知识推导出八个方向，如“东北方向在东和北之间”
由学生熟悉的景物（参照物）帮助学生记忆八个方向
在给定一个方向的条件下，知道东南、东北、西南、西北四个方向.
会用方向词语描述物体所在的方向，在辨认方向的活动中，发展初步的空间观念。
第三单元 生活中的大数一年级上册
20以内数的认识
一年级下册
100以内数的认识
在具体情境中描述数的相对大小关系本单元的主要内容
万以内数的认识
万以内数的读写
万以内数的大小比较
大数的实际意义及估计第二学段
认识万以上的大数知识的前后联系三、生活中的大数生活中
的大数加深对数的意义的理解认识数位顺序表，会读、写、做万以内的数初步形成位值概念
发展数感比较万以内的数的大小数的意义
（数一数（一））
（数一数（二））
（拨一拨）数的大小比
较（比一比）估计
（有多少个字）思维框架知识框架课时安排建议数来源于数。因此，学生认数离不开数数的过程。教材在编排上，特别注意让学生经历数数的过程。
十进位值制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制，这是引领本单元内容的两个基本概念。如何帮助学生从多种角度来认识大数的意义？
序数：999加1
计数单位：10个百是1个千
估计：由100个■估计1000个■
……
手段：数数活动、直观模型、情境
如何有效发挥直观模型在大数认识中的作用？999再填1个：满十进一，数位10个十是1个百：计数单位如何有效发挥直观模型在大数认识中的作用？数线：
更好地体现了顺序
更好地带来了“形”的支撑如何有效发挥直观模型在大数认识中的作用？更多实物模型：促进多角度的认识基于以上特点，认识大数，一定要拨、数、画……从序数角度体会到千的由来——九百九十九再添1个是一千
强化满十进一的道理
从九百九十九到一千，涉及数位变化，经历这样一个拨数的过程，利于学生进一步加深对位值概念的体会理解大数的实际意义。
认识新的计数单位“千”，了解个、十、百、千计数单位之间的关系，初步发展位值概念。
感受千的大小，初步发展数感。
问题的挑战性，利于激发学生的研究兴趣
借助100以内数的学习经验
理解计数单位之间的十进关系，也为探索三位数加减的计算方法做铺垫进一步理解千以内数。
在数一百以内数的经验基础上，引导学生运用多种方式完成数数任务发展学生对一千的数感
10个小方片是可以数出来的，以此为参照标准结合现实情境体会一千的实际意义
通过想象与推断，既能加深对一千实际意义的理解，又能促进数感的发展教师说课没有对万的大小进行感受，只是初步认识
认识万以内的数及新的计数单位“万”，了解计数单位之间的关系，初步发展位值概念。
运用万以内的数描述一些生活现象，感受大数与现实生活的联系。前面几节课（其实从20以内数的认识开始）就有了数位的铺垫，表现在我们数的认识大多伴有拨计数器的活动。认识数位顺序表，感受数的构成和计数单位之间的关系。
学习读、写万以内的数。
通过用多种形式表示数的活动，了解大数的构成。
了解算盘是我国重要的文化遗产。关注难点：中间和末尾带“0”的数。
一定不要搞固定的一套读数和写数规则。实际上，以往教学或有些教材或教参中的不少规则是没有意义的。它们在数学上没有什么价值，对进一步学好数学没有什么帮助，而且还会影响学生对数学的兴趣和热爱。
其实，真正的规则只有一个：把每一个数位上的数都依次读出来，如9040应该读作“九千零百四十零个”，只是慢慢地大家约定俗成读着“九千零四十”而已。主要目的不是让学生学会在算盘上表示数，而是让学生在体会我国在算术方面的优秀历史文化的同时，借助算盘进一步理解数位顺序。通过多种形式体会一个多位数是由几个不同的计数单位构成的。
多位数的构成可以帮助学生进一步理解数的意义和结构，为今后理解多位数四则运算的算理打基础。不是直接教授给学生多位数大小比较的方法，
结合熟悉的情景，不断提出越来越有挑战性的问题，引导学生思考如何进行万以内数的大小比较。
呈现了多个学生可能提出办法。如：看数位的多少，找中间数等。
如果学生想不到借助数位顺序表，教师可以向学生介绍。体会两个数的大小关系，掌握万以内数的大小比较方法，进一步感受大数的实际意义。
感受估计在生活中的作用、发展数感。借助数线比较数的大小，进一步感受在自然数中，“从小往大数，后面的数比前面的数大”，发展学生的数感。
体会数线的作用，为进一步学习提供更加有效的直观模型。
相对离3000更近些就可以，不必有太过精确的要求。先鼓励学生首先凭直觉进行判断。
尽管最初的估计可能很不准确，但是估计结果的随意性与巨大差距，有助于引导学生探讨估算的方法，寻找可以用于特定情景下帮助估算的“单位”，这是非常重要的一件事。经历估计活动的过程，初步体会估计策略，积累估计的经验，发展数感。
体会估计在生活中的作用。估计一行
估计一栏
学生还可能会有更多的方法如何在大数的认识中发展学生的数感？国内外研究对于数感内涵的界定种种不一：
有的认为数感是一种数量直觉;
有的认为数感是与数概念有关的网络结构;
有的认为数感是数概念扩展中对数的敏感与理解;
有的认为数感是对数字关系与数字模式的意识。
……课标的解释是一种感悟
数与数量
数量关系
运算结果估计等。
——有助于理解现实生活中数的意义
——理解或表述具体情境中的数量关系在丰富的数数活动中发展数感：
数数的顺序不会改变数的结果；
数的过程中下一个数比前一个数多一；
数数中的最后一个数不但代表这个数，也代表了这组物体的总数（事实上就是序数与基数相等）。在估计活动中发展感受。
在对比想象中发展数感。
联系现实情境，发展数感。
在多样化的表征数的结构中，发展数感。
数感的培养利于发展认识和解释现实事物的能力第四单元 测量二年级上册
认识厘米、米
测量和简单的估测本单元的主要内容
认识分米、毫米、千米
能进行简单的单位换算
感受1分米、1毫米、1千米的实际长度
能恰当地选择长度单位测量或估测物体长度三年级上册
认识周长
计算长方形、正方形的周长
三年级下册
认识面积
计算长方形、正方形的面积
知识的前后联系四、测量测量丰富对测量单位的认识，会进行简单的长度单位的换算发展空间观念分米、毫米的认识（铅笔有多长）长度单位的进率
（铅笔有多长）
（1千米有多长）思维框架知识框架积累测量经验千米的认识（1千米有多长）课时安排建议如何加深对长度单位实际意义的体验？
经历实际测量的过程
借助熟悉事物长度进行想象、推理等活动
启发学生运用多种方式去感受
如何发展学生的估测意识和估测能力？
借助熟悉的物品或场景，进行丰富的估测活动
根据具体情境恰当地选择长度单位，能估测一些物体的长度
进行实际的测量活动，积累测量经验
为了更精确地表达这枝铅笔的长度，就需要一个比厘米还要小的单位，感受学习毫米的必要性。
避免投影等缩放情况
认识1分米和1毫米，能进行米、分米、厘米和毫米之间简单的单位换算，感受分米、毫米的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。
能根据具体情境恰当地选择长度单位，能估计一些物体的长度，进一步体会单位的实际意义 , 初步发展估测意识。加强对1分米和1毫米长度的实际体验，并了解一种估测分米的方便工具。
发展初步的估测意识。引导学生回顾单位的进率借助尺子
可以从多个起点来找
利于在直观、低难度的情况下熟练掌握长度单位之间的关系找
启发学生用多种可能的方式去感受10米，100米的实际长度
不要求每个学生把所有方式都做一遍,也不要求学生只能用书上呈现的方式去做。认识1千米有多长，能进行千米、米、分米、厘米、毫米之间的简单的单位换算，感受所学长度单位的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。
能根据具体情境恰当地选择长度单位，能估测一些物体的长度，进一步体会所学长度单位的实际意义，初步发展估测意识。借助多种熟悉的场景推想1千米有多长教师说课第五单元 加与减 一年级上册
10以内加减法
20以内进位加法
一年级下册
20以内退位减法
100以内数加减法及其应用
二年级上册
100以内数连加、连减、加减混合运算及其应用本单元的主要内容
三位数加减法
解决有关的简单实际问题三年级上册
三位数连加、连减、两步四则混合运算（小括号）及解决有关的实际问题知识的前后联系课时安排建议前测题目：用竖式计算：82 — 58534 — 49百以内退位减法三位数位减法调研结果：用竖式计算：人数：42人47.6%典型错误：用竖式计算：85%需要借助直观模型帮助理解算理如何利用直观模型帮助学生理解算理？如何处理好学生的计算方法与竖式之间的关系？
第一次探索： 412-89自己选择方法
——学生的方法是多样的：口算、拨计数器、画计数器、数线、竖式
交流完各种算法后，教师把几种算法都呈现到了黑板上，显然竖式是“中心”
第二次探索： 514-126自己选择方法
仍有不少学生选择口算、画计数器、数线方法，当然竖式的学生比第一次多了。课后问一个孩子为什么选择画数线，他说“好玩”
——走到抽象的竖式需要时间
——学生渴望在计算中找到乐趣，不同的学生确实有不同的喜好
——重视通过多种形式解释多位数计算的道理，强调算法的多样化与计算经验的积累是重要的。
多种学生可能的计算思路：模型、口算、竖式、类推……
鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程。
计数器也可以画。
探索并掌握整百、整十数的加减法计算方法。提出用整十、整百数解决的问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力。
有条理地读懂题目信息
发展提出问题的能力探索并掌握两三位数加法的计算方法，理解多位数加法的计算道理并掌握计算方法。
能结合解决问题的过程，体会估算的作用。结合情境进行估算，体会估算的必要性和估算结果的合理性。多种学生可能的计算思路：模型、口算、竖式
鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程
计数器也可以画
相同数位对齐
时间允许，可以引导学生联系数线和计数器的方法解释竖式计算的道理。
有条理地读懂题目信息
发展提出问题的能力探索并掌握两三位数加法的计算方法，理解多位数加法的计算道理并掌握计算方法。
能结合解决问题的过程，体会估算的作用。结合情境进行估算，体会估算的必要性和估算结果的合理性。多种学生可能的计算思路：模型、口算、竖式
鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程
计数器也可以画
相同数位对齐
时间允许，可以引导学生联系数线和计数器的方法解释竖式计算的道理。
读懂题目信息，知道十年前后的变化中所涉及到的数据增加或减少关系继续探索并掌握两三位数加法的计算方法（连续进位）多种学生可能的计算思路：模型、口算、竖式
鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程
哪一位相加满十就向前一位进1引导学生自己总结
培养认真、仔细的计算习惯多种学生可能的计算思路：模型、口算、竖式
鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程
不够减，向前一位借1，理解退一当十
探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理。结合具体情境，提出三位数减法问题，发展提出问题和解决问题的意识和能力
多种学生可能的计算思路：模型、口算、竖式
鼓励学生经历与他人交流计算方法的过程进一步探索并掌握三位数减法的计算方法，理解多位数减法的计算道理，并能正确计算。反思常见错误，关注计算中的关键点，保证计算的准确性。
连续退位是难点。除竖式，教科书还结合口算、数线、计数器的演示，启发学生用多种直观方式体会连续退位的计算道理
引导学生通过反思计算中的常见错误，形成认真、有条理的计算习惯。
经历把连续退位减法转化为不退位减法的过程。100以内有过铺垫。
重视新旧知识之间的联系，帮助学生突破退位减法的难度并体会转化的思想。交换加数位置
用减法（逆运算）再算一遍
具体学习过程中，不止这两种方法结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。
探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。教师说课如何通过本单元计算的教学使学生更好地体会计算的乐趣，初步养成良好的学习习惯？
——多位数的计算过程中，学生既会因为对计算道理的不理解出错，也会因为粗心出错
——养成良好的计算习惯是非常重要的找到计算的关键点，形成良好的学习方法。
——整理错题
——寻找原因具体整理加减法计算中的错误：
——忘记进退位
——抄错数等……怎样防止这些错误的发生
——验算
——不忘记进退位
——不抄错（验算不出来）
……一个学生在数学上是否有发展前途与计算速度快没有什么必然的联系。
要充分认识：
——孩子们能够理解运算的意义，在具体情境中清楚地知道什么时侯需要用加法什么时候必须用减法；
——能够有道理地说清楚每一步计算的意思确保计算结果正确；
——能够对计算所得到的结果结合情境做出合理的解释等等；
所有这一切都比算得快更重要。
运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。
在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简捷。
运算能力，使我们的学生
发展的不再只是一种数学的操作能力
更是一种数学的思维能力。
第六单元 认识图形 一年级下册
直观认识长方形、正方形、三角形和圆本单元的主要内容
初步认识角，直观辨认直角、锐角和钝角
了解长方形和正方形的特征
直观认识平行四边形
图案的欣赏与设计第二学段
认识直线、线段和射线
进一步认识角，认识平角和周角
认识角的度量单位
进一步认识三角形、平行四边形
认识梯形
进一步认识圆
知识的前后联系课时安排建议学生对于“角”等图形的认识有哪些误区？
“桌角”是角
边长的角大
……
如何帮助学生有效建立对图形的正确表象？
经历从实际物体中抽象出平面图形的过程，直观感知图形。
借助丰富的观察、对比、操作（摆、画、折、量）等活动，积累图形认识的经验。
初步有了角的概念后，借助“自由”画角活动进一步结合操作活动（画）体会角的组成：由一个顶点和两条边组成的。角的位置和张口方向可以不同。
不是学习正式的画角技能。经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。
结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。
学生有些错误的认识第二学段，还要再次认识角，所以本单元强调用直观操作的方法，进行角的大小比较。
——通过直观操作叠合的方法比较角的大小借助比较大小三角板对应角的操作活动，让学生初步体会角的大小与边的长短无关。通过观察直观辨认
借助三角板辨认
经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。
结合操作活动，会借助三角尺辨认直角、 锐角和钝角。通过与直角的对比进行辨认
限于平角以内的角通过折、画操作活动进一步体会如何有效帮助学生经历探索长正方形特征的过程？
直观地理解抽象的“特征”
用折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性
引导学生思考从边和角两个角度研究图形
抽象的过程
通过操作活动，从边和角两个维度，探索、建构、体验特征。
了解用折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。
在探索中，激发图形研究的好奇心。“特点” 是抽象的
手段：动手操作（折、量）
思考角度：边和角教师说课经历从实际物体中抽象出平行四边形的过程
直观认识平行四边形，初步发展空间观念。从与长方形的联系与区别中直观认识平行四边形。
可拉动的长方形框架（硬纸板、图钉）欣赏与辨认从图案中辨认学过的平面图形。
会用学过图形设计简单的图案
发展空间观念，感受图形的美设计 认识角 课例第七单元 时、分、秒一年级上册
认识钟表
认识钟面上整时、半时的时刻本单元的主要内容
认识时、分、秒，知道1时=60分，1分=60秒
体验时间的长短
识别钟面上的时刻与经过的时间三年级上册
认识年、月、日，了解年、月、日之间的关系
了解平年、闰年
认识12时计时法与24时计时法知识的前后联系课时安排建议如何帮助学生体会时间的实际意义？
通过多种操作活动体会时间的实际意义。
——拨钟面
——数数
——排球、写字……观察、回顾钟面的结构：12个数，时针和分针(大表盘)认识时、分，知道1时=60分，初步体会时、分的实际意义。结合拨钟表的操作活动（可自制）一格格数、用乘法计算、用减计算……
4题容易写成10:45，要引导出错的学生仔细观察时针的位置，必要时拨出10:45让学生比较
借助钟面，说一说秒针容易识别的特点：钟面上有几个针、长短粗细，走动快慢等。体验1分有多长。
知道1分=60秒。
发展运用画图等多种策略或方法解决问题的能力。了解秒针走1小格是1秒。
通过数秒针走动次数：得出秒针走1圈就是60秒
两次体会：数60下，自己感受60秒借助实践活动，体会1分
根据活动经验估测时间有
注意：
——安静有序
——不是一蹴而就
——可调整活动（但要好操作）再次体验，增强准确性
——先示范：老师计时，两个学生数，声音不要太大，以免互相干扰，尽量体会1秒数一个数。看谁数的时间最接近60秒。如何学习“时间单位换算”和“经过时间”？
注重运用多样化的方法和策略帮助学生理解时间单位之间的关系。
——画图（多样化的示意图）
——列表（只是雏形）
——计算（不是主要的）小单位转化为大单位
不强调用计算的方法尽快地得出答案
通过画表盘图和数线示意图，启发学生用多种方式得到答案
结合情境，进一步熟悉时间的表示体会时刻与经过时间两者之间的区别与联系，会根据钟面得出简单的经过时间鼓励通过个性化的画图方式得到结果
观察性学习
没有引导的情况下，学生自发的做法
多样化的方法，让我们看到了孩子的智慧秒的认识 课例数学 好玩在“上学时间”中，如何有效引导学生经历活动前的设计，活动后的反思和自我评价？如何帮助学生初步感受数据的随机性？
议一议，做一做，想一想
通过对记录数据的对比，体会其中的规律性和随机性
如何将活动设计得有趣、生动，使学生感觉到“好玩”？
在探索的过程中，体会“好玩”
在对结果的反思中，体会“好玩”以问题为载体从头到尾思考问题每学期一次鼓励学生体验运用时间的知识和记录的方法解决简单问题的过程，获得初步的记录时间的数学活动经验;渗透数据的随机性。教师说课鼓励学生用文字、图形等个性化形式表示规律在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。
通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
这两种方式学生不易出现，采用了观察性学习鼓励学生总结发现规律的特征
依据前面发现的规律完成任务（推理）
举例——促进理解教师说课刘德武 找规律第八单元 调查与记录一年级上册
知道分类的标准
体会分类标准的多样性本单元的主要内容
积累收集、整理数据的活动经验
了解收集数据的简单方法
会进行简单的数据整理三年级下册
再次积累收集、整理数据的活动经验，用自己的方式
（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
第二学段
条形统计图
认识平均数
复式统计图
扇形统计图、统计图的选择
平均数的再认识知识的前后联系课时安排建议学生是否自发具有统计意识？如何有效地利用和引导学生的经验？
商议性的选择活动（选班委）在新的课程标准中，第一学段并没有安排统计知识的学习。在此定位下，如何理解和处理以帮助学生积累经验为重点的本单元的教学？
结合具体情境体会收集整理数据的必要性，初步形成统计意识。
鼓励学生用自己的方式整理、呈现数据，重视学生对数据分析的活动体验。
通过多样化的数据记录方式，丰富了学生对数据分析的经验积累。
在经历数据调查的活动过程，初步发展数据分析观念。
举手
写下(投票)体会收集数据的方法和统计调查的必要性。
能看懂他人记录调查的数据，了解记录调查数据的方法。
验积累阶段，不涉及正规统计知识的学习读懂他人的数据记录方式
——多样性
——有序发展读取数据信息的能力
简单判断与决策教师说课制定标准尝试用自己的方式表示整理数据的结果
回答简单问题，提出简单决策建议抽象的过程
“整理”的过程（3,4）
正字法根据口诀很好算
人教网上的课例整理与复习1.通过前面的学习，学生会提出哪些问题？学生印象深刻的数学活动是什么？
2.如何组织二年级学生进行整理与复习的学习？您有哪些经验和教学实例进行分享？
回顾与整理激发提问的情境是多样的:
质疑、拓展……
从生活中、数学学习中不断发现和提出问题，在学习的全过程中发现和提出问题。反思:
学习内容线索
解决问题的方法、策略线索。
情感态度价值观线索教师说课总复习做好总复习，每位教师都应该做的思考：
针对每单元的学习内容，学生哪些方面学得好？
还有哪些学习上的疏漏？
作业中的常见错例有哪些？
围绕本册最核心的内容进行思考、复习与整理鼓励学生交流解决问题的多样化的方法如何提高学生对复习课的兴趣？如何组织学生进行总复习的学习？经验和教学实例分享。
复习不是简单的重复，而是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行深层次的再学习，它更多的是一个加深数学知识理解，理清数学知识间联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程。总复习教学中应注意的问题要搞好总复习，教师要特别注意以下五点
1.了解学生学习情况，做到心中有数。
教师要了解本班学生对本学期各部分知识的掌握情况，针对学生中存在的问题，有的放矢地制定复习计划，做到有针对性地复习。平时教学中发现学生掌握得不牢固的部分要重点复习，对于学习有困难的学生要重点给予辅导。2.突出知识重点，不要平均使用力量。
复习时不要平均使用力量，要突出本学期的教学重点，突出对核心概念的理解。如，解决问题的复习，要教会学生“从头到尾”思考问题；乘除法的复习，要突出对乘除法意义的理解；乘法口诀的复习要突出口诀之间的联系；度量知识的复习要突出空间观念的培养。 3.精心选择练习题目，注重练习效率。
基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操练，要注重训练的实效性，复习时不随意超出或降低课程标准的要求，教科书中的题目要用足、用好、用活，要充分挖掘习题所蕴含的价值。限于篇幅，有的题目只是提供了一种可选择的题型，教师可以仿照这样的题型自己再编一些题目。结合本班学生中存在的问题，教师可以适量补充一些题目，使复习更有实效性；在期末总复习阶段，由于都是学生熟悉的内容，学生容易丧失学习新鲜感。教师应设计丰富多样的形式进行练习，还可适量补充一些具有开放性和探索性的题目，以激发学生的求知欲，培养学生的探索精神。4.关注情感体验，激发学习兴趣。
总复习中的教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中，可以对部分学生采取“延迟评价”的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。相对于平时的学习而言，复习中有更多的机会让学生进行自我评价、自我反思，并实现自我发展，自我提升。5.关注学习后劲，开发学生潜能。
根本上讲，复习要“面向未来”，就是要让复习充满生长的力量——生长知识、生长技能、生长思维、生长智慧……这种生长，应该贯穿在复习活动的各个环节。相对于具体知识与技能的学习而言，如何帮助学生学会学习显得更为重要，教师既要重视对知识的复习，更要重视对学生学习能力的培养。
特别说明：总复习与期末考试的内容都是应知应会的，不能超出标准要求。典型课例欣赏教师用书赠送光盘中的12节视频课例：《租船》
《数一数（一）》
《千米有多长》
《整理与复习》
《小蝌蚪的成长》
《算得对吗》
《长方形和正方形》
《淘气的作息时间》
《上学时间》
《重复的奥妙》
《评选吉祥物》
教学资源推荐——描述了相关内容不同册的前后联系
——编写说明更加清楚
——细化了教学建议（微型教学设计，多样化的建议）
——设置了教学资源包（数学知识、教育心理）
——知识评价建议（要点说明、样题）
——习题解读和答案更加详细了
……
新教参，站在了新教师的角度站在了学生角度《数学伴我成长》——练习册一课时配一页练习
题目与正文高度匹配
题目既关注基本知识与技能的巩固，也关注数学理解
题目难度层次适当，形式丰富多样

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