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《普查与抽样调查》典型例题
例题1 在下面的问题中为了得到数据采用普查还是抽样调查？为什么？
（1）为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸．
（2）某农户为了了解承包的鱼塘中鱼的平均质量．
（3）商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率．
例题2 说明在下列问题中，总体、个体、样本各是什么？
（1）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验．
（2）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行统计．

例题3 某同学想了解自己学校的同学吃午饭的情况（有在校吃的，有回家吃的）。于是对她所在的班级九年级（5）班第2小组的11位同学进行了调查，得到的结果如下表：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
吃饭情况
在校
回家
在校
在校
回家
在校
在校
在校
在校
回家
在校
由此，该同学认为自己学校的绝大多数同学在校吃饭，你支持他的看法吗？为什么？
例题4 潍坊某初级中学（只有七年级、八年级、九年级三个年级）九年级（2）班的小明同学为了了解本校学生体重的分布情况，就向本班48名同学做了调查，这样的抽样是否为简单的随机抽样？21教育网
例题5 某市教委对全市各校八年级进行一次抽考，参考的人数由各校选出本年级档案人数的5％．某校在这次抽考中，成绩名列全市第一，问此成绩能反映出学校八年级的总体成绩是第一吗？请说明理由．21·cn·jy·com
参考答案
例题1 解答 （1）为了买校服，使每个人都穿着合适，必须采用普查的方法获得数据．
（2）要了解鱼的平均质量应采取抽样的方法，打捞出一些鱼，求出平均质量，以此来估计鱼塘里鱼的质量．在这里用普查的方法是不可取的，也就是不能把鱼塘里的鱼都打捞出来计算平均质量．21世纪教育网版权所有
（3）商检人员在超币检查出售的饮料一般是采取抽样方法，选一些品牌的饮料，各选出几瓶检测．
例题2 解答 （1）这批灯泡寿命的全体是总体，每个灯泡的寿命是个体，抽取的10个灯泡的寿命是总体的一个样本．21cnjy.com
（2）这一年中每天进公园的人数的全体是总体，每天进公园的人数是个体，所抽取的30天里每天进公园的人数是总体的一个样本．www.21-cn-jy.com
例题3 分析 该同学的说法依据不定，因为一个组的情况不能代替整个学校，应该采取在各个年级、各个班级中随机抽样，尽可能地扩大样本，使本样更具有代表性．
解答 不支持该同学的看法，因为她选取的样本不具有代表性．
例题4 分析 简单的随机抽样，选取的样本不偏向总体中的某些个体，而小明在调查中偏向了年龄大、个子高、体重重的九年级学生，这样的取样不具有代表性，因此，它不是简单的随机抽样．2·1·c·n·j·y
解答 不是简单的随机抽样．
例题5 分析 单纯的从各学校选出5％的考生，很有可能是各校选出的平日成绩优秀的学生，他们并不能代表学生中成绩中等和较差的群体，因此，这所学校中5％的人数的成绩的第一，并不能反映出整个八年级总体成绩的第一．【来源：21·世纪·教育·网】
解答 不能反映．因为成绩名列全市第一，只代表在这次考试中，这所学校八年级5％的考生的成绩第一．
分层抽样的目的是是什么？分层抽样的方法是什么？
难易度：★★★★
关键词：分层、抽样、目的、方法
答案：
分层抽样的目的是使抽样更具有代表性；分层抽样的方法是将考察对象分成若干类别，每类抽取适量的个体，组成一个样本。 21世纪教育网版权所有
【举一反三】
典例：
对某中学学生户外活动时间进行抽样调查,学校共有学生1 500名,其中有男生800名,女生700名,如果样本容量为150,小明现有三种方案:21教育网
A.在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查
B.在全校学生中随机抽取150名学生进行调查
C.分别在男生中随机抽取80名,在女生中随机抽取70名女生进行调查
你觉得哪种方案调查的结果更精确?说说你的理由.
思路导引：分层抽样更具有代表性。
标准答案：
解：方案C更精确，因为这是按分层抽样，更具有代表性。
普查与抽样调查例析
　　[例1]　下列调查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
　　（1）为了了解你所在班级学生的体重情况，查阅班级体检表；
　　（2）为了了解本地区彩电在居民家庭中的普及率，向全班同学作调查；
　　（3）为了解本校七年级学生每天做作业所花的时间，向全年级同学作调查；
　　（4）为了解你校学生每人每天的零花钱数量，选取每个班学号为10的整数倍的同学作调查；
　　（5）为了解某国道每天的汽车流量，调查了上午9时至10时经过某收费站的汽车总量；
　　（6）为了解参加运动会的全体运动员的年龄情况，从中抽取了一个代表队运动员的年龄；
　　答案：（1）、（3）是普查；（2）、（4）、（5）、（6）是抽样调查
　　解析：要分清所进行的调查是普查还是抽样调查，主要看两个方面：要调查的范围与实际调查的范围是否一致；调查的对象是部分还是全体。【来源：21·世纪·教育·网】
　　[例2] 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计一周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为多少？21·世纪*教育网
　　答案：1260个
　　解析：根据题中提供数据先计算出平均每个同学家中丢弃塑料袋的个数： ＝28（个），再乘以全班人数，即为全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量：（个）。www-2-1-cnjy-com
　　[例3]　李强同学为了了解自己家里的用电情况，他在一周内连续在同一时刻记录了电表的示数，记录结果如下表：2-1-c-n-j-y
星期
一
二
三
四
五
六
日
电表示数（度）
2117
2120
2124
2129
2135
2138
2145
估计他家九月份的用电量是多少度？
　　答案：140度
　　解析：此题采用的是抽样调查，用样本来估计总体，但在计算时应注意，李强观察的实际是6天的用电量，而不是一周七天的用电量，所以计算的结果应是＝140（度）。21教育网
　　[例4]　下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？
　　（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
　　（2）在北京市调查我国公民的受教育程度；
　　（3）在初一学生中调查青少年对网络的态度；
　　（4）调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重；
答案：（1）中抽取的样本不合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；
（2）中北京市的经济发达，公民受教育程度高，不具有代表性；
（3）中青少年不仅仅是初一学生，初一学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度；
（4）中由于抽样调查是随机的，因此可以认为抽样合适。
　　解析：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，要代表总体中不同的人群，不同的地域，不同的层次，不同的时间等。2·1·c·n·j·y
　　[例5]　下表中的数据背景，适合选用什么样的统计图来表示？并画出统计图
动物分类
哺乳类
鸟类
爬行类
两栖类
鱼类
无脊椎动物类
受到威胁
的种类数
约1100
约1100
约300
约100
约700
约1900
　　答案：适合用条形统计图
　　解析：数据是具体的数据，并且各部分之间是相互独立的，所以适合用条形统计图
　　[例6]　如图所示是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：21·cn·jy·com
　　（1）本周“百姓热线”共接到电话多少个？
　　（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
　　答案：（1）200个；（2）40个
　　解析：因为某方面电话的百分数=某方面电话数÷电话总数，所以电话总数用环境保护接到的70个电话除以环境保护电话所占的百分比35%，得到总共电话有200个；有关道路交通问题的电话所占的百分比为20%，所以200×20%=40（个）电话。
　　[例7]　如图所示是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份是哪一年？比前一年增加多少亿元？
　　答案：2004年；40亿元
　　解析：由图中可以看出增长幅度分别为10亿元、20亿元、20亿元、40亿元，所以增长幅度最大的年份应该是2004年，比前一年增加40亿元。21世纪教育网版权所有
[例8]　以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》：
（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入相对于上一年哪一年增长最快（如图）
（2）据统计2000~2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）
（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议（写一条建议即可）
答案：（1）2002年增长最快；
（2）2917元；10393元；
（3）从城乡年人均收入增长率看，城市人均可支配收入的平均增长率高于农民年人均纯收入的平均增长率，因此建议国家加大对农业的投入，积极发展高效农业，尽快使农民脱贫致富。www.21-cn-jy.com
　　解析：在预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市农民人均可支配收入时要注意增长率不变，因此2004年农民人均纯收入为2524×（1＋7.5%）2＝2917（元），城市居民人均可支配收入为8796×（1＋8.7%）2＝10393（元）。21cnjy.com
简单随机抽样的做法是什么？
难易度：★★★★
关键词：简单、随机、抽样、做法
答案：
采取一定的方法，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到。
【举一反三】
典例：
某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的方法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽样过程是简单随机抽样吗？为什么？21教育网
思路导引：采取一定的方法，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，就是简单随机抽样。
标准答案：
解：是简单随机抽样，因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任何一个个体都有相等的机会被抽到。21世纪教育网版权所有
谈谈普查与抽样调查
普查与抽样调查是两种不同类型的调查方式，有的情况下需要普查，而有的情况下则只能采用抽样调查，下面我们一起来认识这两种调查方式。21cnjy.com
一、普查
普查就是为了一定的目的，面对考察对象而进行的调查。其优点是：通过普查可以得到全面可靠的信息；其缺点是：投入的时间长，耗费的人力，物力比较大.
二、抽样调查
抽样调查就是从总体抽出部分个体进行调查。其优点是：省时、省力、减少破坏性.可以解决普查所不能解决的问题；其缺点是：所调查的结果不如普查得到的结果准确.抽取的样本不当，则与总体的真实情况误差较大.21世纪教育网版权所有
三、选择恰当的调查方式
由于普查和抽样调查都有一定的优点和缺点，所以在收据数据时应根据不同的情况灵活选择调查方式，使调查结果尽量准确.21教育网
（1）当调查的对象不需要花费太多的时间，而且不具有破坏性时，可采用普查；有的问题必须采用普查，如对神州八号载人飞船的零部件的检查必须采用普查。一般采用普查的方式.www.21-cn-jy.com
（2）当总体中个体数目较多，普查的工作量大，或受客观条件的限制，不适用普查时，可采用抽样调查的方式.在抽样调查时，所选择的调查结果能够代表总体的情况，应注意样本的代表性和广泛性，这就要求被调查的对象不能太少，被调查的对象是随机抽取的.
四、典型例析
例 1 下列调查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式？
（1）为了解你班所在学生的视力情况，查阅班级体检表；
（2）为了了解本校七年级400名学生在家承担家务劳动的情况；
（3）为了解一箱（100只装）灯泡的寿命；
（4）某校为了解全校学生的心理健康状况，请一位心理专家对全校学生进行问卷调查.
析解：（1）因为调查的是一个班的视力表，数据少，所以应用普查；（2）由于全校人数较多，所以适合采用抽样调查；（3）由于测试是有破坏性，所以适合用抽样调查；（4）由于了解的是全校学生的心理问卷，所以用普查.21·cn·jy·com
例2 下列抽样调查中抽查的样本合适吗？
（1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名进行检查.
（2）为了解全校26个班课外活动情况，从七年级中抽查了两个班进行分析.
（3）为调查全市中学生上网情况，在全市的300中学中随意抽查50所学校的学生的上网情况.
（4）为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市作了抽样调查.
析解：进行抽样调查时，所抽取的“样本”要具有代表性，即所抽查的样本的结果能比较接近反映总体的情况.所以抽查的范围、数量要适中.2·1·c·n·j·y
（1）中的抽样较少，不能反映出全班学生的单词的掌握情况，所以样本不合适；
（2）中的抽查，数量较少，不具有代表性，所以样本不合适；
（3）中由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本较适合；
（4）中的样本具有片面性，不能具有代表性，所以样本不合适.

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