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考点06
一定物质的量浓度溶液的配制与计算
一、一定物质的量浓度溶液的配制
1．物质的量浓度定义
用来表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度，符号为cB，单位为mol/L(或mol·L 1)。
2．物质的量（nB）、物质的量浓度（cB）与溶液体积（V）之间的关系
物质的量浓度（cB）=，即。
（1）溶质是溶液中的溶质，可以指化合物，也可以指离子或其他特殊的组合。
分析溶质时要注意特殊情况下的溶液的溶质，如NH3溶于水后所得氨水的溶质为NH3·H2O，但习惯上认为氨水的溶质为NH3；SO3溶于水后所得溶液的溶质为H2SO4；CuSO4·5H2O
溶于水后所得溶液的溶质为CuSO4。
（2）体积V指溶液的体积而不是溶剂的体积。
3．一定物质的量浓度溶液的配制
（1）主要仪器
容量瓶（一定容积）、托盘天平（砝码）、烧杯、量筒、玻璃棒、胶头滴管等。
（2）配制步骤
①过程示意图
②配制步骤
以配制500
mL
1.00
mol·L－1
NaOH溶液为例
二、配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
1．误差分析的依据
若V不变，分析n的变化；若n不变，分析V的变化。
2．常见的实验误差分析
可能引起误差的操作
因变量
c/mol·L 1
n/mol
V/L
天平砝码附着有其他物质或已生锈
增大
不变
偏大
用量筒量取需稀释的溶液时仰视读数
增大
不变
定容时俯视容量瓶刻度线
不变
减小
溶液未冷却就转入容量瓶进行定容
不变
减小
砝码残缺学
科
减小
不变
偏小
药品和砝码位置颠倒（使用游码）
减小
不变
没有洗涤烧杯
减小
不变
定容时仰视容量瓶刻度线
不变
增大
溶质已潮解或含有其他杂质
减小
不变
定容摇匀后又加蒸馏水
不变
增大
用量筒量取需稀释的溶液时俯视读数
减小
不变
定容时蒸馏水加多后用吸管吸出
减小
不变
转移时有少量液体洒在容量瓶外
减小
不变
图1使所配溶液体积偏大，浓度偏小；图2使所配溶液体积偏小，浓度偏大。
三、物质的量浓度的计算方法
（1）有关溶液混合稀释的计算
①不同物质的量浓度溶液的混合。
稀释：抓住稀释前后溶质的物质的量不变，列方程式：
c1·V1＝c2·V2
a．如果忽略溶液体积变化，则
c1·V1+c2·V2＝c混·(V1+V2)
b．如果考虑溶液混合后的体积改变，则
c1·V1+c2·V2＝c混·V混(V混＝)
②不同质量分数的两种溶液混合的计算。
混合：抓住混合前后溶质的质量不变，列方程式：
m1·ω1+m2·ω2＝(m1+m2)·ω混
③两种同溶质溶液等质量混合、等体积混合时质量分数的判定。
a．等质量混合：两种同溶质液体(或某溶液与水)等质量混合时，ω混＝。
b．等体积混合：两种同溶质液体(或某溶液与水)等体积混合时，
当ρ液>1时，ω混>。
当ρ液<1时，ω混<。
（2）物质的量浓度、溶解度、质量分数的相互换算
①溶质的质量分数ω与物质的量浓度c：
c＝＝＝＝(密度的单位为g·cm 3或g·mL 1)
②饱和溶液溶质的质量分数与溶解度：
ω＝×100%，c＝
③标准状况下气体溶解于水后所得溶液的物质的量浓度
c＝
式中V为标准状况下气体的体积(单位为L)，V(H2O)为水的体积(单位为L，ρ水＝1
g·mL 1)，ρ为溶液的密度(单位为g·cm 3或g·mL 1)，M为气体摩尔质量(单位为g·mol 1)。
考向一
一定物质的量浓度溶液的配制及误差分析
典例1
用NaCl固体配制0.1
mol·L－1的NaCl溶液，下列操作或说法正确的是
A．将5.85
g
NaCl固体溶于1
L水中可配成0.1
mol·L－1的NaCl溶液
B．称量时，将固体NaCl直接放在天平左盘上
C．固体溶解后，将溶液直接转移到容量瓶中，然后向容量瓶中加水至刻度线
D．配制溶液时容量瓶中原来有少量蒸馏水不会影响实验结果
【答案】D
1．现用质量分数为36.5%的浓盐酸(密度为1.19
g/cm3)配制1
mol/L的稀盐酸100
mL。
（1）实验中应选用的仪器是　　　　(填序号)；
①100
mL量筒　②托盘天平(带砝码)　③玻璃棒　④50
mL容量瓶　⑤10
mL量筒　⑥50
mL烧杯　
⑦100
mL容量瓶
⑧胶头滴管
（2）经计算，需浓盐酸的体积为　　　　mL；
（3）此实验中玻璃棒的作用是　　　　　　　　　；
（4）某学生实际配制稀盐酸的浓度经滴定测定为
0.98
mol/L，原因可能是　　　　(填序号)。
①取用完浓盐酸的量筒未洗涤
②转移溶液后，小烧杯未洗涤
③定容时俯视容量瓶刻度线
④移液前容量瓶内有少量蒸馏水
计算时容量瓶的选择问题
（1）配制“450
mL”溶液时，计算溶质的量时，不能按“450
mL”计算，因为实验室没有任意规格的容量瓶，配制时要选用500
mL规格的容量瓶，计算溶质的量时，也应按照500
mL计算。
（2）规格的选择，应遵循“满足要求，最小规格”的原则。
考向二
物质的量浓度的计算
典例1
在200
mL某硫酸盐溶液中含有
1.5NA个硫酸根离子(NA为阿伏加德罗常数的值)，同时含有NA个金属阳离子，则该硫酸盐的物质的量浓度为
A．1
mol·L-1
B．2.5
mol·L-1
C．5
mol·L-1
D．2
mol·L-1
【答案】B
2．把V
L含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含a
mol
NaOH的溶液，恰好使Mg2+完全沉淀为Mg(OH)2；另一份加入含b
mol
BaCl2的溶液，恰好使完全沉淀为BaSO4。则原混合溶液中K+的浓度为
A．
mol·L 1
B．
mol·L 1
C．
mol·L 1
D．
mol·L 1
考向三
溶液的稀释与混合、物质的量浓度与质量分数的换算
典例1
标准状况下，V
L氨气溶解在1
L水中(水的密度为1
g/mL)，所得溶液的密度为ρ
g/mL，溶质的质量分数为w，物质的量浓度为c
mol/L，则下列关系式不正确的是
A．ρ=
B．w=
C．w=
D．c=
【答案】A
溶质的质量分数=，D选项所用的概念公式为物质的量浓度=，代入有关数据验算可得，B、C、D选项的等式均成立。
【名师点拨】这是一道非常基础的“字母”题，可是出错率非常高，出现错误的原因一方面是考生对量的单位、数的进位关系、有关数据的处理等方面不熟悉，另一方面就是解题思路不明确。其实，解答“字母”题，最有效的办法，也是减少出错率最有效的思路就是运用概念公式。
3．V
L
Fe2(SO4)3溶液中含有a
g
，取此溶液0.5V
L，用水稀释至2V
L，则稀释后溶液中Fe3+的物质的量浓度为
A．
mol/L
B．
mol/L
C．
mol/L
D．
mol/L
1．下列叙述正确的是
A．含1
mol溶质的任何溶液，物质的量浓度一定相等
B．配制1
mol·L－1NaCl溶液1
L，其方法是将58.5
g
NaCl溶于1
L水中即可
C．体积相同、物质的量浓度相同的同种溶液所含溶质的粒子数一定相同
D．1
L
0.5
mol·L－1CaCl2溶液中，Ca2＋与Cl－的物质的量浓度都是0.5
mol·L－1
2．下列溶液中，溶质的物质的量浓度不是1
mol·L－1的是
A．10
g
NaOH固体溶解在水中配成250
mL溶液
B．将80
g
SO3溶于水并配成1
L的溶液
C．将0.5
mol·L－1的NaNO3溶液100
mL加热蒸发掉50
g水的溶液
D．标准状况下，将22.4
L氯化氢气体溶于水配成1
L溶液
3．下图是某同学用500
mL容量瓶配制0.10
mol·L－1
NaOH溶液的过程：
该同学的错误步骤有
A．4处　
　　
B．3处
C．2处　　
　
D．1处
4．下列有关溶液配制实验的描述正确的是
A．在容量瓶中先加入一定体积的水，再加入浓硫酸配制准确浓度的稀硫酸
B．用浓盐酸配制1∶1(体积比)的稀盐酸(约6
mol·L－1)通常需要用容量瓶等仪器
C．配制NH4Fe(SO4)2标准溶液时，加入一定量H2SO4以防水解
D．用pH＝1的盐酸配制100
mL
pH＝2的盐酸所需全部玻璃仪器有：100
mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管
5．如图是MgSO4、NaCl的溶解度曲线。下列说法正确的是
A．MgSO4的溶解度随温度升高而升高
B．NaCl的溶解度比MgSO4的溶解度大
C．在t2
℃时，MgSO4饱和溶液的溶质质量分数最大
D．把MgSO4饱和溶液的温度从t3
℃降至t2
℃时，有晶体析出
6．将50
g溶质质量分数为w1，物质的量浓度为c1的浓硫酸沿玻璃棒加入到VmL水中，稀释后得到溶质质量分数为w2，物质的量浓度为c2的稀溶液。下列说法中正确的是
A．若c1
=
2c2，则w1＜2w2，V＜50
mL
B．若c1
=
2c2，则w1＜2w2，V＞50
mL
C．若w1
=
2w2，则c1＜2c2，V=50
mL
D．若w1
=
2w2，则c1＞2c2，V＜50
mL
7．在溶液的配制过程中会引起浓度偏高的是
①用1
g
98%的浓硫酸加4
g水配制成19.6%的硫酸　②配制一定物质的量浓度的硫酸溶液时，定容后，塞好塞子倒转摇匀后，发现液面低于刻度线　③10%的硫酸和90%的硫酸等体积混合配制50%的硫酸溶液　④向80
mL水中加入18.4
mol·L－1硫酸20
mL，配制3.68
mol·L－1的硫酸溶液　⑤质量分数为5x%和x%的两种氨水等体积混合配制成3x%的氨水
A．①③⑤
B．②④⑤
C．③④
D．④⑤
8．已知硫酸、氨水的密度与所加水量的关系如图所示，现有硫酸与氨水各一份，请根据表中信息，回答下列问题：
溶质的物质的量浓度/mol·L－1
溶液的密度/g·cm－3
硫酸
c1
ρ1
氨水
c2
ρ2
（1）表中硫酸的质量分数为________(不写单位，用含c1、ρ1的代数式表示)。
（2）物质的量浓度为c1
mol·L－1的硫酸与水等体积混合(混合后溶液体积变化忽略不计)，所得溶液的物质的量浓度为________
mol·L－1。
（3）
物质的量浓度分别为c2
mol·L－1的氨水与c2
mol·L－1的氨水等质量混合，所得溶液的密度________(填“大于”、“小于”或“等于”，下同)ρ2
g·cm－3，所得溶液的物质的量浓度________c2
mol·L－1(混合后溶液的体积变化忽略不计)。
9．奶粉中蛋白质含量的测定往往采用“凯氏定氮法”，其原理是食品与硫酸和催化剂一同加热，使蛋白质分解，分解的氨与硫酸结合生成硫酸铵。然后碱化蒸馏使氨游离，用硼酸吸收后再以硫酸或盐酸标准溶液滴定，根据酸的消耗量乘以换算系数，即为蛋白质含量。
操作步骤：
①样品处理：准确称取一定量的固体样品奶粉，移入干燥的烧杯中，经过一系列的处理，待冷却后移入一定体积的容量瓶中。
②NH3的蒸馏和吸收：把制得的溶液(取一定量)通过定氮装置，经过一系列的反应，使氨变成硫酸铵，再经过碱化蒸馏后，氨即成为游离态，游离氨经硼酸吸收。
③氨的滴定：用标准盐酸溶液滴定所生成的硼酸铵，由消耗的盐酸标准液计算出总氮量，再折算为粗蛋白含量。
试回答下列问题：
（1）在配制过程中，下列哪项操作可能使配制的溶液的浓度偏大________(填字母)。
A．烧杯中溶液转移到容量瓶中时，未洗涤烧杯
B．定容时，俯视刻度线
C．定容时，仰视刻度线
D．移液时，有少量液体溅出
（2）若称取样品的质量为1.5
g，共配制100
mL的溶液，取其中的20
mL，经过一系列处理后，使N转变为硼酸铵后用0.1
mol·L－1盐酸滴定，其用去盐酸的体积为23.0
mL，则该样品中N的含量为______(保留两位小数)。
1．下列实验操作规范且能达到目的的是
目的
操作
A．
取20.00
mL盐酸
在50
mL酸式滴定管中装入盐酸，调整初始读数为30.00
mL后，将剩余盐酸放入锥形瓶
B．
清洗碘升华实验所用试管
先用酒精清洗，再用水清洗
C．
测定醋酸钠溶液pH
用玻璃棒蘸取溶液，点在湿润的pH试纸上
D．
配制浓度为0.010的KMnO4溶液
称取KMnO4固体0.158
g，放入100
mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度
2．2016·海南］下列有关实验操作的叙述错误的是
A．过滤操作中，漏斗的尖端应接触烧杯内壁
B．从滴瓶中取用试剂时，滴管的尖嘴可以接触试管内壁
C．滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁
D．向容量瓶转移液体时，导流用玻璃棒可以接触容量瓶内壁
3．凯氏定氮法是测定蛋白质中氮含量的经典方法，其原理是用浓硫酸在催化剂存在下将样品中有机氮转化成铵盐，利用如图所示装置处理铵盐，然后通过滴定测量。已知：NH3+H3BO3=NH3·H3BO3；NH3·H3BO3+HCl=
NH4Cl+
H3BO3。学
（5）取某甘氨酸（C2H5NO2）样品m
克进行测定，滴定g中吸收液时消耗浓度为c
mol·L–1的盐酸V
mL，则样品中氮的质量分数为_________%，样品的纯度≤_______%。
1．【答案】（1）③⑤⑥⑦⑧
（2）8.4
（3）搅拌、引流
（4）②
近”的原则，应选择容量与溶液体积(8.4
mL)相近的量筒，即10
mL量筒。配制100
mL溶液只能选用100
mL容量瓶。配制的稀盐酸的浓度为0.98
mol/L，即所配溶液的浓度偏小。
①取用完浓盐酸的量筒未洗涤，对结果无影响，洗涤会导致所取溶质增多；②转移溶液后，小烧杯未洗涤，溶质的物质的量(n)减小，故溶液的浓度偏小；③定容时俯视容量瓶刻度线，溶液的体积(V)偏小，故溶液的浓度偏大；④定容时需加大量蒸馏水，故移液前容量瓶内有少量蒸馏水对溶液的浓度无影响。
2．【答案】D
【解析】把V
L混合溶液分成两等份，每份为
L，所含溶质各为原混合溶液的一半。根据题设条件可知：
L溶液中含
mol
MgSO4，含(b )
mol
K2SO4，则 L溶液中含K+的物质的量为2(b )
mol，从而算出原混合溶液中K+的物质的量为4(b )
mol，即c(K+)=
mol·L 1。
3．【答案】A
【解析】依题意知，c()＝
mol/L，c(Fe3+)＝
mol/L，故有×0.5V＝2V×cB，cB＝mol/L。
1．【答案】C
2．【答案】C
【解析】A项，c(NaOH)＝＝1
mol·L－1；B项，c(H2SO4)＝＝1
mol·L－1；C项，蒸发掉50
g水后，溶液的体积并不是50
mL，NaNO3的浓度也不是1
mol·L－1；D项，c(HCl)＝＝1
mol·L－1。
3．【答案】B
【解析】第①步不能把NaOH放在称量纸上称量；第④步玻璃棒应接触容量瓶内壁刻度线以下的部分；第⑤步定容时应平视刻度线。
4．【答案】C
【解析】容量瓶不能用来稀释溶液，浓硫酸应在烧杯中稀释冷却至室温后再转移入容量瓶中，A项错；配制一定体积比的溶液时应选择烧杯、玻璃棒、量筒，B项错；D项量取pH＝1的盐酸时还需要用到量筒。
5．【答案】C
6．【答案】A
【解析】本题主要考查浓度的计算与换算，此考点也是化学常用计量中的热门考点。设溶液的体积为V
L，密度为ρ
g·mL－1，溶质的摩尔质量为M
g·mol－1，质量分数为w，物质的量浓度为c
mol·L－1，则根据溶液浓度表达方式不同，但其溶质不变有：=V
L·c
mol·L－1，即c=。若w1
=
2w2，==2·，由于ρ2＜ρ1，所以c1＞2c2。稀释后质量分数减半，说明浓硫酸与水等质量混合，水的密度可认为是1g/cm3，因此V值等于50mL。若c1
=
2c2，==2，由于ρ2＜ρ1，所以w1＜2w2，同时可知V＜50
mL。本题应选A。
7．【答案】C
【解析】①1
g×98%/(1＋4)g＝19.6%；②没有误差；③设10%的硫酸和90%的硫酸的密度分别为ρ1与ρ2，ρ1<ρ2，(Vρ1×10%＋Vρ2×90%)/(Vρ1＋Vρ2)＝10%＋Vρ2×80%/(Vρ1＋Vρ2)＝10%＋2Vρ2×40%/(Vρ1＋Vρ2)>10%＋40%＝50%，混合液的质量分数大于50%；④混合后溶液的体积小于100
mL，导致浓度偏高；⑤氨水质量分数越大，其密度越小，解法同③，混合后得到的氨水的质量分数小于3x%。
8．【答案】（1）98c1/1
000ρ1
（2）0.5c1
（3）大于　大于
【解析】（1）根据c＝可知，硫酸的质量分数w＝。
（2）令硫酸与水的体积都为V
L，则混合后溶液的总体积为2V
L，根据稀释定律，稀释前后溶质硫酸的物质的量不变，稀释后硫酸溶液的浓度为＝0.5c1
mol·L－1。
（3）两种氨水等质量混合，混合后溶液的浓度小于c2
mol·L－1，由图可知，氨水的浓度越大密度越小，故混合后溶液的密度大于ρ2
g·cm－3，物质的量浓度大于c2
mol·L－1。
9．【答案】（1）B
（2）10.73%
【解析】（1）由c＝n/V判断：A、D选项中使n偏小，浓度偏小；B选项中俯视刻度线，使V偏小，浓度偏大；C选项中仰视刻度线，使V偏大，浓度偏小。
（2）n(N)＝5n(HCl)＝0.011
5
mol，该样品中N的含量w＝×100%≈10.73%。
1．【答案】B
【名师点睛】考查实验基本操作的评价，涉及酸式滴定管的结构、碘的物理性质、pH试纸的使用和盐类水解及溶液的配制操作等，易错点为选项C，使用湿润的pH试纸测定溶液pH，水稀释了被测溶液，如果溶液为中性则没有影响，如果溶液显酸性，则pH测定值偏大，如果显碱性，测定值偏小，即使用湿润的pH试纸测溶液pH的操作不规范，测试结果可能有误差；另外滴定管的0刻度在上方，最大刻度在下方，但最大刻度到尖嘴部分仍有一定的体积无法确定，容易忽视。
2．【答案】B
【解析】A．过滤操作中，漏斗的尖端应接触烧杯内壁，使液体顺利流下，正确；B．从滴瓶中取用试剂时，滴管的尖嘴不可以接触试管内壁，否则容易造成试剂污染，错误；C．滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁，可以使残余在滴定管的尖嘴的液体进入到锥形瓶，正确；D．向容量瓶转移液体时，用玻璃棒引流可以接触容量瓶内壁，正确。故选B。
3．【答案】（5）
【解析】（5）取某甘氨酸（C2H5NO2）样品m
克进行测定，滴定g中吸收液时消耗浓度为c
mol·L–1的盐酸V
mL，根据反应NH3·H3BO3+HCl＝NH4Cl+H3BO3，可以求出样品中n(N)＝n(HCl)＝c
mol·L–1×V×10–3
L＝0.001cV
mol，则样品中氮的质量分数为，样品中甘氨酸的质量≤0.001cV×75g/mol，所以样品的纯度≤。
沸湖
在美洲加勒比海的多米尼加岛上，有一个长90米，宽60米左右的湖泊。整个湖面热气腾腾，就像一锅煮开的水。湖水满时，从湖底喷出的蒸汽水柱能高出水面2米多。
沸湖的这些热水是从哪里来的？原来，沸湖坐落在一个古火山口上，在地球深处的带有大量矿物质和含硫气体的炽热熔岩水，在上升时遇到古火山口通道，就会猛烈地向地表喷出，结果就形成了这个大自然的奇观。
由于沸湖周围地区长期受含硫气体及其他一些有害气体的影响，动植物的生长繁殖受到很大影响，大片植被被毁，景色荒凉，所以被称为“荒谷”。
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