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6.热量的计算
本节主要讲解如何利用热量公式及其变形式进行计算。
【题文1】甲、乙两物体的质量之比为2：3，比热容之比为1：2，当它们升高相同温度时，
吸收的热量之比是（　　）
A．1：3
B．3：1
C．3：4
D．4：3
解析：已知质量之比，比热容之比，升高相同的温度，根据公式Q=cm△t即可求出甲、乙两物体吸收的热量之比．根据热量公式可得：
答案:A
【题文2】由同种物质组成的甲、乙物体，它们的质量之比是2：1，放出的热量之比是1：2，它们降低的温度之比是（　　）
A．4：1
B．1：4
C．1：2
D．2：1
解析：根据热量公式的变形式：
答案：A
【题文3】用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热（不计热量损失）如图是A和B的温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（　　）
A．A的比热容与B的比热容之比为2：1
B．A的比热容与B的比热容之比为2：3
C．都加热
t
时间，B吸收热量比A吸收热量多
D．A和B升高相同的温度，B吸收热量较多
解析：AB、在时间t，吸收的热量相同，A的温度变化△tA=20℃，B的温度变化△tB=40℃，A、B的质量相同，由Q吸=cm△t得c=Q
/m△t
，则cA：cB=△tB：△tA=2：1，故A正确、B错；
C、由图可知，A、B升高相同的温度，加热A的时间长，A吸收的热量多，故C错．
D、由图可知，在时间t内，吸收的热量相同，故D错；
答案：A
【总结】热量的计算
1热量计算公式（在没有发生状态变化的情况下）
（1）当物体的温度升高时，吸收的热量是
（2）当物体的温度降低时，放出的热量是
公式中
c表示物质的比热容，
m表示物体的质量，
t0表示物体的初温，
t表示物体的末温，
t-
t0表示物体吸热时升高的温度
t0-t表示物体放热时降低的温度
若温度的变化量用△t表示，那么吸、放热公式可统一表示为
2热量公式的变形式
利用热量的计算公式，不仅可以计算物体吸收（或放出）热量的多少，还可以计算物质的比热容、质量、温度变化等。
计算式为：
，
，
【练习题】
1.（2016巴中）把1
kg初温为35
℃的水加热到85
℃，消耗了10
g的煤气，此过程水吸收的热量为　　　　　　J，加热装置的效率为　　　　　　（煤气的热值q煤气=4.2×
107
J/kg）。
2.(2016苏州)已知天然气的热值为4.2
×107
J/m3，水的比热容为4.2
×103
J/（kg
·
℃）．
（1）完全燃烧0.04
m3天然气可放出热量为
J
。
（2）某天然气灶烧水的效率为50
%，完全燃烧0.04
m3天然气可使常温下5
kg的水温度升高
℃。
3．用两个相同的“热得快”,分别给质量、初温都相同的甲、乙两种液体同时加热,两液体的温度随时间变化的图象如图所示.根据图象可知,甲液体的比热容________(选填“大于”、“等于”或“小于”)乙液体的比热容.质量为500g、初温为20℃的甲液体温度升高到90℃.吸收的热量为________J.[甲液体的比热容为1.8×103J/(kg·℃)]
4.
铜的比热容是铅的比热容的3倍.质量相同的铜块和铅块,若它们升高的温度之比为1︰2,则它们吸热之比为(
)
A.3︰2
B.2︰3
C.6︰1
D.1︰6
5.
小明在学习“物质的比热容”时,取相同质量的水和沙子,用相同的酒精灯加热,测得它们升高的温度如表,并在图乙中作出沙子升高的温度随时间变化的图线.
(1)用温度计测量水的初温如图甲所示,其读数为________℃.
(2)实验中选用相同的酒精灯加热,可以认为相同时间内水和沙子________相同.
(3)请利用表中数据在图乙中作出表示水升高的温度随时间变化规律的图线.
(4)沙子在1.0～1.5min内升高的温度有明显异常,其主要原因是________.
(5)小明再用50g水和100g水做实验,以吸收的热量Q为纵坐标,升高的温度Δt为横坐标,分别画出50g水和100g水的Q—Δt图象.它们都是过原点的直线,即Q=kΔt.进一步分析,发现这两条直线的k值与对应水的________之比相等.
6.
用两个相同的“热得快”,分别给质量、初温都相同的甲、乙两种液体同时加热,两液体的温度随时间变化关系的图象如图.根据图象可知,甲液体的比热容________乙液体的比热容(选填“大于”、“小于”或“等于”).如果乙液体是水,那么质量为500g,初温为20℃的乙液体吸收1.89×105J的热量,乙液体的温度升高了________℃(气压为一标准大气压).
【参考答案】
1.
解析：本题考查吸热公式、热值公式及效率公式的计算.水吸收的热量为Q吸=c水mΔt=4.2×103J/kg·℃×1kg×(85℃－35℃)=2.1×105J,煤气完全燃烧放出的热量为Q放=m煤气q煤气=1×10－2kg×4.2×107J/kg=4.2×105J,加热装置的效率为.　
答案：4.2×105
50%
2.解析：本题考查热量的计算.计算燃料燃烧放出的热量利用公式Q=qm或Q=qV,将燃料的热值、质量或体积代入公式进行计算.计算水吸热升高的温度时,应首先计算出燃料燃烧放出的热量,然后根据烧水的效率,计算出水吸收的热量,再根据Q吸=c水m水Δt的变形式计算出升高的温度,如果水的末温不超过100℃,就是合理的.
解:(1)放出的热量为:Q=qV=4.2×107J/m3×0.04m3=1.68×106J;(2)Q吸=Q放×η=c水m水Δt,代入数值得, ,常温下水的温度为20℃,升高后的温度为60℃,符合实际,故水温度升高40℃.
答案:（1）l.68
×106
（2）40[
3.小于
63000
4.A
5.
(1)18
(2)吸收的热量
(3)如图所示.
(4)沙子受热不均匀
(5)质量
6.小于
80

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