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课件12张PPT。课题：勾股定理逆定理的应用
所属：北师大版数学八年级上册
1.2一定是直角三角形吗
我们知道，如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.

勾股定理逆定理那么，这个结论有什么作用呢？
类型1、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )
（Ａ）9，12，15 （Ｃ）5，6，9
（Ｂ）12，15，20 （Ｄ）12，18，22
应用一：判断三角形是否是直角三角形A类型2、一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？(a)(b)解：∵在△ABD中，AB2+AD2=32+42=52=BD2，
∴∠DAB=90 o
∵在△DBC中，BD2+BC2=52+122=132=DC2 ，
∴∠DBC=90 o
答：这个零件符合要求．类型3、如图，哪些是直角三角形，说说你的理由？答：④和⑤是直角三角形所以(1)不是
直角三角形.1、一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，
则这个三角形的面积是（ ）cm2 .

(A)100 (B)150
(C)200 (D)不能确定应用二：求面积B2、已知 AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，
DA＝13.求四边形ABCD的面积.解连接AC
∵在Rt△ABC中，AC2 =AB2+BC2=32+42=52，
∴AC=5
∵在△DAC中，AC2+DC2=52+122=132=DA2
∴∠DCA=90 o
∴四边形ABCD面积为
6+30=36
应用三：求边长1、在△ABC中D是BC边上的点，已知AC=13,AD=12,DC=5,BA=１5,求DB的长解：∵在△DAC，AD2+DC2=52+122=132
=DA2
∴∠ADC=90 o
∵在Rt△ABD中，
DB2 =AB2－AD2
=152－122=９2，
∴BD=９
1312515小结应用一：判断是否是直角三角形应用二：求面积应用三：求边长

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