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第1节　运动的描述
[浙江考试标准]
考试要求
命题规律
知识内容
必考
加试
质点、参考系和坐标系
b
b
1.匀变速直线运动的基本
概念、公式、规律的应用；2.x t图象、v t图象的应用；
时间和位移
b
b
21世纪教育网速度、加速度
c
c
速度与时间、位移与时间关系
d
d
自由落体运动
c
c
3.与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动、磁场中通电导体的运动等相结合考查；4.与实际生活、体育相结合.
伽利略对自由落体运动的研究
a
实验1　用打点计时器测速度
√
实验2　探究小车速度随时间变化的规律
√
第1节　运动的描述
考点一|
质点、参考系和坐标系
1．质点
(1)用来代替物体有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．
3．坐标系(1)建立目的
定量描述物体的位置及位置的变化．
(2)建立原则
建立坐标系的原则是确定物体的位置方便简捷．
　
(2015·浙江10月学考)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行．如图所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过．下列说法正确的是(　　)
图1 1 1
A．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的
B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的
C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的
D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的
A　[题干中的“固定队列”表明以某飞机为参考系，其他飞机是静止的，故A正确．以飞行员为参考系，广场上的观众是运动的，其他飞行员是静止的，故B、C错误．以广场上的观众为参考系，飞机是水平运动的，D错误．]
1．认识质点“三个”关键点
(1)质点是一种理想化的模型．质点是对实际物体的科学抽象．
(2)一个物体能否看做质点，并非依据物体自身大小来判断，而是由所研究的问题决定的．
(3)质点不同于几何中的“点”．
2．参考系的选取
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．
1．(2017·宁波联考)第二届夏季青年奥林匹克运动会于2014年8月在南京举行，该届青奥会在“三大场馆区”的15个不同竞赛场馆进行了26个项目比赛，向世界奉献了一届精彩的青奥会．在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是(　　)
A　[马拉松比赛时，由于路程长，运动员的尺度可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意；击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C不符合题意；评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意．]
2．以下情景中，人或物体可以看成质点的是(　　)
A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球
C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作
D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
D　[长江大桥虽长，但火车长度与之相比不能忽略，不符合“物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题可以忽略时，物体就可以看做质点”的条件，选项A错误；既然是“旋转球”，就是要研究球的旋转的，如果把它看成质点，则掩盖了其旋转的特点，故不能把它看做质点，选项B错误；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，突出的是看清“挥动国旗的动作”，不能把翟志刚看成质点，选项C错误；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，突出它的“位置”，可以把“武汉”舰看成质点(船的大小与大海相比，其大小可以忽略)，故选项D正确．]
3．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是(　　)
A．停在机场的飞机
B．候机大楼
C．乘客乘坐的飞机
D．飞机跑道
C　[乘客看到的树木向后运动是因为他与飞机相对树木向前滑行，他选的参照系显然是他乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止．故选C.]
4．(2017·镇海中学选考模拟)图1 1 2是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心．公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5
m，B的位置坐标为xB＝－3
m．下列说法正确的是(　　)
图1 1 2
①A点位于广场中心南5
m处
②A点位于广场中心北5
m处
③B点位于广场中心南3
m处
④B点位于广场中心北3
m处
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
D　[在直线坐标系中，位置坐标的正负表示在坐标原点的哪一侧，数值代表位置到坐标原点的距离．在此直线坐标系中，坐标原点的左侧代表广场中心的南方，右侧代表北方，故②③的描述是正确的．D对．]
考点二|
时间和位移
1．时刻和时间
(1)时刻是指某一瞬间，时间间隔表示某一过程．
(2)在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．
2．位移
(1)定义：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段．
(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．
　(2016·浙江4月学考)某同学绕操场一周跑了400
m，用时65
s．这两个物理量分别是(　　)
A．路程、时刻
B．位移、时刻
C．路程、时间
D．位移、时间C　[绕操场一周回到原位置，因此位移为零，400
m是路程，而65
s就是这一过程的时间间隔，所以C对．]
位移和路程的区别与联系
1．(2017·丽水市联考)下列关于矢量和标量的说法中正确的是(　　)
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5
m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50
m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
D　[直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．]2．下列涉及研究位移的是(　　)
A．高速公路路牌标示“中山20公里”
B．汽车行程计量表
C．雨滴在3
s内下降10
m
D．登山运动员攀登一座高为500
m的高山
C　[A、B指的是路程，D指的是高度差，与运动员的运动无关，只有C指的是位移，故选项C正确．]
3．(2017·奉化市调研)如图1 1 3所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，这三位旅行者中(　　)
图1 1 3
A．甲的路程最小
B．丙的位移最大C．三者位移相同
D．三者路程相同
C　[三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，运动轨迹不一样，但首末位置一样，所以位移相同．甲的路程不一定比乙小．故C正确，A、B、D错误．]
4．如图1 1 4所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是(　　)
图1 1 4
A．t2表示时刻，称为第2
s末或第3
s初，也可以称为2
s内
B．t2～t3表示时间，称为第3
s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2
s内或第2
s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内
B　[此题首先要注意时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一段线段，其次要特别注意：(1)第n
s末就是第(n＋1)
s初；(2)n
s内不等于第n
s内，n
s内指的是从0～n
s末共n
s的时间，而第n
s内指的是从(n－1)
s末至n
s末共1
s的时间．B正确．]
5．(2017·杭州市调研)如图1 1 5所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　)
图1 1 5
A.R，A指向C；R
B.R，A指向C；R
C.R，A指向C；R
D.R，C指向A；R
C　[从A到C的直线距离l＝＝R，所以位移为R，从A指向C；从A到C的路径长度为πR，所以路程为πR.C正确．]
考点三|
速度
1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：v＝.
(3)决定因素：v的大小由v0、a、Δt决定．
(4)方向：与位移同向，即物体运动的方向．
2．平均速度
(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即＝，其方向与位移的方向相同．
(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．
3．瞬时速度
(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
　(2015·浙江10月学考)小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216
km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20
s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为(　　)
图1 1 6
A．600
m
B．1
200
m
C．2
160
m
D．4
320
m
B　[显示屏显示该高铁的速度大小为60
m/s，过隧道所用时间为20
s，故该隧道的长度约为1
200
m，选B.]
1．平均速度与瞬时速度的比较
项目
平均速度
瞬时速度
区别
粗略描述，对应一段时间
精确描述，对应某一时刻
共同点
描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s
联系
匀速运动中，平均速度等于瞬时速度
2．计算平均速度的方法
(1)关键点：分清运动性质．
(2)求解方法：
①匀变速直线运动
②非匀变速直线运动＝
1．汽车启动后，某时刻速度计示数如图1 1 7所示．由此可知此时汽车(　　)
图1 1 7
A．行驶了70
h
B．行驶了70
km
C．速率是70
m/s
D．速率是70
km/h
D　[表盘读数为70，单位是km/h，该读数随着时刻不断改变，是瞬时速率，故A、B、C错误，D正确．]
2．教练员分析运动员百米赛跑的全程录像带，测得运动员在第1
s内的位移是8
m，前7
s跑了63
m，跑到终点用了10
s，则(　　)
A．运动员在全程内的平均速度是10
m/s
B．运动员在第1
s末的瞬时速度是8
m/s
C．运动员在百米终点的冲刺速度为10
m/s
D．运动员在第7
s内的平均速度是9
m/s
A　[正确理解平均速度和瞬时速度的概念是关键，百米赛跑位移是100
m，所花时间是10
s，运动员在全程内的平均速度是10
m/s.根据已知信息只能求出第1
s内的平均速度和前7
s内的平均速度，不能求出第1
s末的瞬时速度，也不能求出冲刺速度和第7
s内的平均速度，由此可以判断B、C、D三项说法是错误的，故选A项．]
3．(2017·余杭高级中学选考模拟)一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是(　　)
A．v
B.v
C.v
D.v
D　[分别求出两个时间段的位移，求其和，得出总位移，再除以总时间．故选D.]
4．用如图1 1 8所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0
mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040
s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)
图1 1 8
A．0.10
m/s
B．100
m/s
C．4.0
m/s
D．0.40
m/s
A　[遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝
m/s＝0.10
m/s，A正确．]
考点四|
加速度
1．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．
(4)方向：由Δv或a的方向决定．
2．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：a＝＝.
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定．
(4)方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．
3．判断物体加速或减速的方法
(1)当a与v同向时，物体加速；
(2)当a与v反向时，物体减速．
　(2015·浙江10月学考)如图1 1 9所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15
s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58
m．假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定(　　)
图1 1 9
A．她在车底运动时的加速度
B．她在车底运动时的平均速度
C．她刚“滑入”车底时的速度
D．她刚“滑出”车底时的速度
B　[女同学以某一初速度做匀变速直线运动，时间是15
s，位移是58
m，初速度未知、加速度未知、末速度未知，唯一可以求的是平均速度，可由＝求得，B正确．]
1．速度、速度变化量和加速度的对比
速度
速度变化量
加速度
物理意义
描述物体运动的快慢
描述物体速度的变化
描述物体速度变化的快慢
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
方向
与位移Δx同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2.对速度与加速度关系的三点提醒
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．
(2)速度变化量与加速度没有必然的联系．
(3)加速度的方向决定了物体的运动性质：
①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图：
a　　　　
B
②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图：
c　　　　　　　　　　　　d
1．(2017·舟山市联考)关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是(　　)
A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大
B　[由a＝可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误．]
2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A．速度变化越大，加速度就越大
B．速度变化越快，加速度越大
C．加速度大小不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
B　[根据a＝可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，故加速度也越大，B正确；加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．]
3．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5
s内的平均速度比它在第一个1.5
s内的平均速度大2.45
m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为(　　)
A．2.45
m/s2
B．－2.45
m/s2
C．4.90
m/s2
D．－4.90
m/s2
D　[设第一个0.5
s内的平均速度为v1，即t1＝0.25
s时的速度为v1；第一个1.5
s内的平均速度为v2，即t2＝0.75
s时的速度为v2.由题意得v1－v2＝2.45
m/s，故a＝＝
m/s2＝－4.90
m/s2，D正确．]实验1　用打点计时器测速度
实验2　探究小车速度随时间变化的规律
1．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸．
2．实验步骤
(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．
3．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带．
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞．
(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50
cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．
1．数据处理
(1)目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．
(2)处理的方法
①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．
②利用逐差法求解平均加速度(如图1)
图1
a1＝，a2＝，a3＝ a＝
③利用平均速度求瞬时速度：vn＝
④利用速度—时间图象求加速度
a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动(1)x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．
(2)Δx是两个连续相等的时间间隔内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50
Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)．
(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
1．[基本仪器的使用]关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是(　　)
A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为60
Hz
B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08
s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220
V电源上，电火花打点计时器接在6
V电源上
C　[打点计时器使用交流电源，电磁打点计时器使用6
V以下的低压交流电源，电火花计时器使用220
V交流电源．由于打点计时器每隔0.02
s打一个点，所以相邻计时点的时间间隔为0.02
s，如果相邻两个计数点间还有四个计时点，则该两计数点的时间间隔应为5×0.02
s＝0.1
s．故选项C正确．]2．[实验原理与实验操作]关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中错误的是(　　)
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
A　[长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低，故选项A错误．实验时，为了能在纸带上得到较多的点迹，释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处，选项B正确；如果先释放小车，可能纸带上打不上几个点，故选项C正确；为了保护小车避免落地摔坏，在小车到达定滑轮前要用手使小车停止运动，选项D正确．]
3．[数据处理与误差分析](多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是(　　)
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
ACD　[若小车的加速度过小，会使点过于密集，不便于测量．]

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