资源简介

第2节　电场能的性质
考点一|
电势能和电势　电势差
1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电扬，其中d为沿电场方向的距离．
②WAB＝qUAB，适用于任何电场．
2．电势能
(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．
(2)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．
3．电场力做功与电势能(加试要求)
电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为WAB＝EpA－EpB，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．
4．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
(2)定义式：φ＝.
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．
(5)电势是描述电场能的性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．
5．电势差
(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．
(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关(选填“有关”或“无关”)．
(3)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则
UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA.
(4)电势差是标量，UAB是正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低．
(5)电荷q从A点移到B点，静电力做功WAB与AB间电势差UAB的关系为WAB＝qUAB.
　(2016·浙江4月学考)如图6 2 1所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8
C和Q2＝－1.0×10－8
C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6
cm处．在x轴上(　　)
图6 2 1
A．场强为0的点有两处
B．在x>6
cm区域，电势沿x轴正方向降低
C．质子从x＝1
cm运动到x＝5
cm处，电势能升高
D．在0cm和x>9
cm的区域，场强沿x轴正方向D　[因为Q1>0，Q2<0，且Q1>|Q2|，所以x<0区域不会出现合场强为0的点；0cm区域合场强沿x轴正方向，场强都不为零，x>6
cm区域有一位置合场强为零，由k＝－k得x＝9
cm，则6
cmcm区域合场强沿x轴负方向，x>9
cm区域合场强沿x轴正方向，故A错，D对．沿电场方向电势降低，B错．质子带正电，在电势高处电势能大，C错．]
1．电势高低的判断
(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)依据电场力做功：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低．
(3)依据场源电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的判断
(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．
(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．
(3)公式法：由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大．
(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加．
1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)
A．沿电场强度的方向电势降低B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．电场强度决定于电场本身，而电势是由电场和试探电荷共同决定的
A　[沿电场强度的方向，电势逐渐降低，选项A正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项B错误；场强大小与电场线的疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项C错误；电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，选项D错误．]
2．(2016·永昌市调研)关于电势差的说法中，正确的是(　　)
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功
B．1
C电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1
J的功，这两点间的电势差就是1
V
C．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比
B　[由公式UAB＝可知，两点间的电势差在数值上等于移动1
C的电荷时静电力所做的功，故选项A错误，B正确；两点间的电势差由电场决定，即电势差与试探电荷没有关系，由此知道选项D错误；由WAB＝qUAB可知，静电力做功的多少与q、UAB均有关，选项C错误．]
3．(2017·东阳学考模拟)一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做了5×10－6
J的功，那么(　　)
A．电荷在B点将具有5×10－6
J的电势能
B．电荷在B点将具有5×10－6
J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6
J
D．电荷的电势能增加了5×10－6
J
C　[电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少．因电荷在A点的动能和电势能不知道，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能．选项C正确．]
4.(加试要求)不带电的空腔导体P置于电场中，其周围电场线分布如图6 2 2所示，a、c为电场中的两点，b为导体空腔内的一点，则(　　)
图6 2 2
A．a、b、c三点的电场强度依次减小
B．a、b、c三点的电势依次降低
C．负试探电荷在a点的电势能比在b点的大
D．正试探电荷从a点移到c点的过程中，克服电场力做功
B　[电场中的空腔导体处于静电平衡，内部场强处处为零，导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，在空腔导体的外部，电场线越密的地方场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点场强的方向，沿着电场线的方向电势降低，由此可得Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc，A错，B对；电势越高，负电荷的电势能越小，正电荷的电势能越大，正电荷从a点移到c点电势能减小，电场力做正功，C、D均错．]
考点二|
等势面与带电粒子的运动轨迹问题
等势面(加试要求)
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)四个特点
①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
④任意两个等势面都不相交．
1．几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
连线的中垂线上的电势为零
等量同种正点电荷的电场　
连线上，中心电势最低，而在中垂线上，中点电势最高
2.此类问题的解题方法
(1)运动粒子的曲线轨迹必定向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必定在v和F之间．先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向．
(2)电场线和等势面垂直，电场线从高电势指向低电势．
(3)先根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质．(4)根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况．
1.如图6 2 3所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是(　　)
图6 2 3
A．1、2两点的场强相等
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
D　[本题考查电场线与等势面的特点，根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，D正确．]
2.(2017·嵊州模拟)某带电粒子仅在静电力作用下由A点运动到B点，电场线、等势面(虚线)、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图6 2 4所示，可以判定(　　)
图6 2 4
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
B　[由电场线的疏密可知场强EB>EA，所以粒子的加速度aB>aA.由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA>φB.由粒子运动轨迹的弯曲方向可知静电力做正功，所以动能、电势能的变化情况为EkB>EkA，EpB3．如图6 2 5所示，相距10
mm的两等势面AA′，BB′，其间有一静止的油滴P，已知它所受的重力是1.6×10－14
N，所带的电荷量是3.2×10－19
C，则下面判断正确的是(　　)
图6 2 5
A．φA>φB，UAB＝100
V
B．φA>φB，UAB＝750
V
C．φA<φB，UBA＝500
V
D．φA<φB，UBA＝1
000
V
C　[由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大、反向，即电场方向向上，故φA<φB.由E＝、F＝G得E＝5×104
V/m，又由于d＝10
mm＝0.01
m，所以UBA＝Ed＝500
V，故选项C正确．]
考点三|
电势差与电场强度的关系(只加试要求)
静电现象的应用(只加试要求)
一、电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed.
公式U＝Ed只适用于匀强电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离．
2．电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径无关，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定．
3．公式E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
二、静电现象的应用
1．处于静电平衡状态下导体的特征(1)处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零．
(2)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直．
(3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面．地球是一个等势体．
2．静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点
(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面．
(2)在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．
3．尖端放电
所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷的现象．
4．静电屏蔽
金属壳或金属网的空腔内不受外界电场的影响，壳(网)内电场强度保持为0，外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳(网)的这种作用叫做静电屏蔽．
1．公式E＝的三点注意
(1)只适用于匀强电场；
(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离；
(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．
2.由E＝可推出的两个重要推论
推论1：如图6 2 6甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC＝.
图6 2 6
推论2：如图6 2 7所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD
则φA－φB＝φC－φD.
图6 2 7
1.(加试要求)如图6 2 8所示，一导体AB在点电荷Q的电场中发生静电感应，下列说法正确的是(　　)
图6 2 8
A．导体中M、N两点的电场强度不相等
B．感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强
C．如果在AB间用一导线连接，则导线中将有电流产生
D．N点的电势大于M点的电势
B　[处于静电平衡状态的导体内部各点的合场强为零，故A错误；感应电荷的场强与点电荷Q产生的电场强度大小相等，而点电荷Q在M点产生的场强大于在N点产生的场强，故感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强，B正确；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，故C、D错误．]
2．(加试要求)对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　)
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．匀强电场中a、b两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小
D．公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离
D　[此公式只适合匀强电场，选项A错误；a、b两点间的电势差不仅取决于场强的大小，还取决于沿电场方向的距离d，a、b间距离大，d不一定大，故选项B错误；匀强电场中的电场强度大小与a、b两点间的距离无关，是恒定的，选项C错误；公式中的d是匀强电场中a、b所在的两等势面之间的距离，选项D正确．]
3.
(加试要求)(2017·宁波联考)如图6 2 9所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6
cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且CD＝4
cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点静电力做功为3.2×10－17
J，则匀强电场的场强E及A、B两点间的电势差UAB为(　　)
图6 2 9
A．2×104
N/C；450
V
B．1×104
N/C；450
V
C．2×105
N/C；600
V
D．1×104
N/C；600
V
D　[由题知，电子由D移到C静电力做正功W＝qELCD
cos
60°，则E＝
N/C＝1×104
N/C.由于电子从D移到C静电力做正功，因此，受到的静电力方向向上，电子带负电，则场强方向为A→B.A、B间电势差为UAB＝EdAB＝1×104×6×10－2
V＝600
V．故选项D正确．]
4.(加试要求)如图6 2 10所示，匀强电场的电场强度E＝100
V/m，A、B两点相距LAB＝10
cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA为(　　)
图6 2 10
A．－10
V
B．10
V
C．－5
V
D．－3
V
C　[根据电势差与电场强度的关系U＝Ed得UAB＝ELABcos
60°＝100×0.1×cos
60°
V＝5
V，且沿电场线方向电势逐渐降低，φA>φB，故UBA＝－5
V，选项C正确．]
5．(加试要求)(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5
V，φB＝2
V，φC＝3
V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是(　　)
BC　[匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB等分为三段，AB间电压为3
V，则每等分电压为1
V，H点电势为4
V，F点电势为3
V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2
V，则G点电势为4
V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确．]第3节　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动
考点一|
电容器的电容
1．电容器的充、放电
(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．
2．对公式C＝的理解
电容C＝，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．
3．两种类型的动态分析思路(加试要求)
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化．
(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．
(4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化．
　(2016·浙江4月学考)关于电容器，下列说法正确的是(　　)
A．在充电过程中电流恒定
B．在放电过程中电容减小
C．能储存电荷，但不能储存电能
D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
D　[电容器充、放电过程中电流都是变化的，A错误．电容大小是电容器本身属性，由自身决定，与放电、充电无关，B错误．电容器储存电荷的过程即储存电能的过程，C错误．故选D.]
1．关于电容器的两个公式的区别
(1)电容的定义式C＝，反映了电容器储存电荷的本领，但平行板电容器的电容C的大小与Q、U都无关．
(2)平行板电容器电容的决定式C＝，反映了电容C的大小与两极板正对面积成正比，与两极板间距离成反比，与极板间电介质的相对介电常数成正比．
2．平行板电容器动态变化问题
(1)首先要区分两种基本情况：
①电容器始终与电源相连时，电容器两极板间电势差U保持不变；
②电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q保持不变．
(2)依据的关系式主要有三个：
①平行板电容器的电容C与两板间距d、正对面积S、介质的相对介电常数εr间的关系为C＝；
②平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E＝；
③电容器所带的电荷量Q＝CU.
1．(多选)下列关于电容器的叙述正确的是(　　)
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器
B．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值
D．电容器充电过程，是将电能转变成电容器的电场能并储存起来的过程；电容器放电的过程，是将电容器储存的电场能转化为其他形式的能的过程
BD　[电容器是储存电荷的容器，不论是否带电都称为电容器，所以选项A错误，B正确．电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，所以选项C错误．电容器的充电过程是将由电源获得的电能转化为电场能的过程，放电过程是将电场能转化为其他形式的能的过程，所以选项D正确．]2.(多选)如图6 3 1为可变电容器，由一组动片和一组定片组成，这两组金属片之间是互相绝缘的，动片旋入得越多，则(　　)
图6 3 1
A．正对面积越大，电容越大
B．正对面积越大，电容越小
C．动片、定片间距离越小，电容越大
D．动片、定片间距离越小，电容越小
AC　[由C＝可知动片旋入越多，正对面积越大，电容越大，A对．根据电容与板间距离成反比可知，减小两板间距离，电容增大，故C对．]
3．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4C，则其电压减少为原来的，则(　　)
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4
C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4
C
C．电容器原来的电压为1
V
D．电容器的电容变为原来的
B　[由C＝得ΔQ＝C·ΔU＝C＝CU＝Q，Q＝＝
C＝4.5×10－4
C，选项A错，B对；因电容器的电容不知，所以无法求出电容器原来的电压，选项C错；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，选项D错．]
4.(加试要求)(2017·诸暨调研)如图6 3 2所示，先接通S使电容器充电．然后断开S，增大两极板间的距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U及场强E的变化情况是(　　)
图6 3 2
A．Q变小，C不变，U不变，E变大
B．Q变小，C变小，U不变，E变小
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变小，E无法确定
C　[由充电后断开电源，电容器的电荷量不变，选项A、B错；由C＝知
增大两极板间的距离时，电容C减小，由C＝知，U增大；两板间电场强度E＝＝
，可见当增加两板间距时，电场强度不变，选项C对，D错．]
考点二|
带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法
利用动能定理：qU＝mv2－mv.
(2)适用范围
任何电场．
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件
带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．
(2)处理方法(加试要求)类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝.
②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．
　(2016·浙江4月学考)密立根油滴实验原理如图6 3 3所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是(　　)
图6 3 3
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为
C．增大场强，悬浮油滴将向上运动D．油滴的电荷量不一定是电子的电荷量的整数倍
C　[由题目中的图示可以看出重力竖直向下，电场力竖直向上，电场强度方向向下，电荷带负电，A错误；由平衡条件可以得到mg＝，电荷的带电量q＝
，B错误；此时电场力与重力相等，如果增大电场强度，则电场力大于重力，所以油滴将向上运动，C正确；由元电荷的带电量e＝1.6×10－19
C可知，油滴的带电量一定是电子电量的整数倍，D错误．]
1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力．
2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路
(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．
(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU＝mv2－mv.
3．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
证明：由qU0＝mv
y＝at2＝··
tan
θ＝
得：y＝，tan
θ＝.
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为.
1.(2017·乐清模拟)如图6 3 4所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两极间电压不变，则(　　)
图6 3 4
A．当减小两板间的距离时，速度v增大
B．当减小两极间的距离时，速度v减小
C．当减小两极间的距离时，速度v不变
D．当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长
C　[由动能定理得eU＝mv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确；电子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，＝，＝，即t＝，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误．]
2．(2017·舟山调研)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回．如图6 3 5所示，＝h，此电子具有的初动能是(　　)
图6 3 5
A.　　　　B．edUh　　　　C.　　　　D.
D　[电子受到的静电力做负功，有－eUOA＝0－Ek，UOA＝h，Ek＝，由此知选项D正确．]
3．如图6 3 6所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　)
图6 3 6
A．U1变大、U2变大
B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小
D．U1变小，U2变小
B　[设电子被加速后获得的速度为v0，水平极板长为l，则由动能定理得U1q＝mv，电子在水平极板间偏转所用时间t＝，又设电子在水平极板间的加速度为a，水平极板的板间距为d，由牛顿第二定律得a＝，电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度vy＝at，联立解得vy＝，又tan
θ＝＝＝＝，故U2变大、U1变小，一定能使偏转角θ变大，故B正确．]
4.(加试要求)(多选)如图6 3 7所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC＝CD，忽略粒子重力的影响，则(　　)
图6 3 7
A．A和B在电场中运动的时间之比为1∶2
B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1
C．A和B的质量之比为1∶12
D．A和B的位移大小之比为1∶1
ABC　[粒子A和B在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x＝v0t及OC＝CD得，tA∶tB＝1∶2；竖直方向由h＝at2得a＝，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aA∶aB＝4∶1；根据a＝得m＝，故＝，A和B的位移大小不相等，故选项A、B、C正确．]第1节　电场力的性质
[浙江考试标准]
知识内容
考试要求
命题规律
必考
加试
电荷及其守恒定律
b
c
对本章知识的考查主要以选择题为主，计算题常与其他知识综合考查，主要考点有：1．描述电场的物理量和规律；2．牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；3．带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.
库仑定律
c
电场强度
c
c
电势能和电势、电势差
b
c
电势差与电场强度的关系
c
静电现象的应用
b
电容器的电容
b
c
带电粒子在电场中的运动
b
d
第1节　电场力的性质
考点一|
电荷及其守恒定律
1．两种电荷
(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电．
(2)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
2．三种起电方式：摩擦起电、感应起电和接触起电，它们的实质都是电子的转移．
3．元电荷：最小的电荷量，e＝1.6×10－19_C.
4．电荷守恒定律
表述1：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律．表述2：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．
1．电荷分配规律
两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先“中和”，然后“平均分配”于两球．分配前后正、负电荷之和(代数和)不变．
2．最小的电荷量叫做“元电荷”．电荷量都是元电荷的整数倍，所以电荷量不能连续变化．3．质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷．
1．(2015·浙江1月学考)如图6 1 1所示，摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片，这是由于它们之间存在(　　)
图6 1 1
A．静电力
B．安培力
C．洛伦兹力
D．弹力
A　[摩擦过的塑料刻度尺带电，能吸引小纸片，吸引小纸片的力是静电力．故选A.]
2．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为(　　)
A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
A　[摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，电中性的物体若缺少了电子带正电，多了电子就带负电．由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而原子核内的质子带正电荷，不能自由移动，所以选项A正确．]
3．关于元电荷，下列说法中不正确的是(　　)
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19
C
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
A　[科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷．实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的．故选A.]
4．(加试要求)完全相同的金属小球A、B，A球带电荷量为＋16Q，B球带电荷量为－8Q.现将A与B接触后分开，则A、B两球的带电荷量分别为(　　)
A．－8Q，＋16Q
B．＋8Q，＋8Q
C．＋4Q，＋4Q
D．－4Q，－4Q
C　[因两球带异种电荷，所以小球A与B接触后应是先中和，后把剩余的电荷量平分，即A、B两球的带电荷量都为q＝＝4Q，选项C对．]
考点二|
库仑定律
1．点电荷
当带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看成点电荷．2．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
(2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109
N·m2/C2，叫做静电力常量．
(3)适用条件：真空中的点电荷．
　(2015·浙江10月学考)如图6 1 2所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为(　　)
图6 1 2
A.　　　B.　　　C．mg　　　D.mg
A　[根据库仑定律公式得F＝＝，A选项正确，B选项错误．由于小球A、B均静止，对球A受力分析如图所示．
则由平衡条件得
Tsin
30°＝F，Tcos
30°＝mg，
联立上式解得F＝mg，C、D选项错误．]
　(2016·浙江10月学考)如图6 1 3所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则(　　)
图6 1 3
A．A、B间库仑力大小F＝
B．A、B间库仑力大小F＝
C．细线拉力大小FT＝
D．细线拉力大小FT＝mg
B　[由题意做图，通过几何关系可计算出A、B间距离为l，所以A、B间库仑力大小F＝，A错误．
对A进行受力分析，做出受力示意图，库仑力与细线拉力呈60°，根据平衡条件可得F库＝FT，F库cos
30°＋FTcos
30
°＝mg，则FT＝F库＝＝，故选B.]
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)
A．只有体积很小的带电体才能看做点电荷
B．体积很大的带电体一定不是点电荷
C．当两个带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
D．任何带电球体，都可看做电荷全部集中于球心的点电荷
C　[本题考查点电荷的理想化条件：只有当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷，所以选C.]
2．下列哪一个是库仑定律的表达式(　　)
A．F＝k
B．F＝k
C．F＝k
D．F＝
B
3．电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时相互作用力为F，则下列说法正确的是(　　)
A．如果q1、q2恒定，当距离变为r/2时作用力将变为2F
B．如果其中一个电荷的电荷量和它们的距离都减半时，作用力变为4FC．如果将它们的电荷量和距离都加倍时，作用力变为2F
D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为r时，作用力变为2F
D　[根据公式F＝，当距离减少为原来的时，相互作用力变为原来的4倍；若其中一个电荷的电荷量和它们的距离都减半时，作用力变为2F；如果将它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变；如果它们的电荷量都加倍，距离变为r时，作用力变为2F.选项D正确．]
4.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好，内部有两个完全相同的可看做点电荷的弹性金属小球A和B，电荷量分别为＋9Q和－Q，两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的(　　)
图6 1 4
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
A　[释放时A受到的库仑力为：F＝k，其加速度a＝＝k，当两球碰撞后，所带电荷量为q＝＝4Q.故小球A再经过原位置时，受到的库仑力为F＝k，所以加速度为a′＝＝k＝，故选项A正确．]
考点三|
电场强度
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．
(2)定义式：E＝.
(3)单位：N/C或V/m.
(4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
3．场强公式的比较
4．电场的叠加
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．
(2)运算法则：平行四边形定则．
5．电场线
(1)特点
①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；
②电场线在电场中不相交；
③在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；
④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；
⑤沿电场线方向电势逐渐降低；
⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
(2)几种典型电场的电场线
图6 1 5
　(2016·浙江10月学考)如图6 1 6为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点，下列判断正确的是(　　)
图6 1 6
A．M、N、P三点中N点的场强最大
B．M、N、P三点中N点的电势最高
C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点
A　[电场线越密集处场强越大，三点中N点处电场线最密集，故N点场强最大，A选项正确；沿电场线方向电势降低，N点电势小于M点电势，B选项错误；负电荷在电势高的地方电势能低，所以负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，C选项错误；电场线弯曲不是直线，正电荷自由释放时无法沿电场线运动，D选项错误．]
1．描述电场有两种方法
电场线和电场强度．电场线较形象、直观，疏密程度反映电场的强弱，方向为电场线上该点的切线方向．
2．电场强度的大小及方向
(1)电场强度的大小可以用公式计算
(2)电场强度的大小可以用电场线的疏密程度表示，电场越强的地方，电场线越密；电场强度是矢量，它的方向跟正电荷在该点受的电场力的方向相同，即沿着电场线的切线方向．
3．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
连线中点O处的场强
连线上O点场强最小，指向负电荷一方
为零
连线上的场强大小(从左到右)　　　
沿连线先变小，再变大
沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O点向外场强大小　　
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称的A与A′、B与B′的场强　　
等大同向
等大反向
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　)
A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
C　[电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与放入试探电荷的正负无关，B错误．]
2．在电场中的某点A放一个试探电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则A点的电场强度为E＝，下列说法正确的是(　　)
A．若移去试探电荷，则A点的电场强度为0
B．若试探电荷的电荷量变为4q，则A点的场强变为4E
C．若放置到A点的试探电荷的电荷量变为－2q，则场中A点的场强大小和方向均不变
D．若放置到A点的试探电荷的电荷量变为－2q，则场中A点的场强大小不变，但方向相反
C　[电场强度是描述电场性质的物理量，只与电场本身有关，与试探电荷无关，故C正确．]
3．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　)
　
　　A　　　　B　　　　　C　　　　　D
C　[电场强度是矢量，电场强度相同是指电场强度大小和方向均相同，C正确．]
4．如图6 1 7所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥MN.则O、M、N、P四点中电场强度最大的是(　　)
图6 1 7
A．O点
　　B．M点
　　C．N点
　　D．P点
A　[电场线的疏密程度表示场强大小，由此可知场强最大的点为O点，故选A.]

展开更多......

收起↑