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第1节　波粒二象性
[浙江考试标准]
知识内容
考试要求
命题规律
必考
加试
能量量子化
b
1.光电效应、波粒二象性的考查；2.氢原子光谱、能级的考查；3.放射性元素的衰变、核反应的考查；4.质能方程、核反应方程的计算；5.与动量守恒定律相结合的计算.
光的粒子性、粒子的波动性
c
概率波、不确定性关系
b
电子的发现
a
原子的核式结构模型、氢原子光谱
b
玻尔的原子模型
c
原子核的组成
a
放射性元素的衰变
c
探测射线的方法、放射性的应用与防护
a
核力与结合能、核裂变、核聚变
c
粒子和宇宙
a
第1节　波粒二象性
考点一|
光的粒子性
1．量子化假设
黑体的空腔壁由大量振子(振动着的带电微粒)组成，其能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，并以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射．
2．能量子
(1)定义：不可再分的最小能量值ε.
(2)关系式：ε＝hν，ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34
J·s.
3．光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
4．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
5．爱因斯坦光电效应方程
(1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光的能量子为hν.
(2)爱因斯坦光电效应方程①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.
1．对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0.
3．光电效应的图象分析
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ekm轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
1．以下宏观概念，哪些是“量子化”的(　　)
A．木棒的长度　　　B．物体的质量
C．物体的动量
D．学生的个数
D　[木棒的长度、物体的质量、物体的动量都可以取任意数值，因而不是量子化的，而学生的个数只能是分立的数目，是量子化的．]
2．(多选)如图13 1 1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　)
图13 1 1
A．有光子从锌板逸出
B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度
D．锌板带负电
BC　[用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误．]
3．(2017·湖州选考模拟)用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是(　　)
A．改用频率更小的紫外线照射
B．改用X射线照射
C．改用强度更大的原紫外线照射
D．延长原紫外线的照射时间
B　[某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，X射线的频率比紫外线频率高，所以本题答案为B.]
4．(2017·丽水选考模拟)如图13 1 2所示，已知用光子能量为2.82
eV的紫光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转，若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，电压表读数为1
V，则该金属涂层的逸出功约为(　　)
图13 1 2
A．2.9×10－19
J
B．6.1×10－19
J
C．1.6×10－19
J
D．4.5×10－19
J
A　[由hν－W＝Ekm，Ekm＝eUc可得该金属涂层的逸出功W＝hν－eUc＝2.82
eV－1
eV＝1.82
eV＝2.9×10－19
J，故A正确．]
5．(2016·浙江4月选考)在光电效应实验中，采用极限频率为νc＝5.5×1014
Hz的钠做阴极，已知普朗克常量h＝6.6×10－34
J·s，电子质量m＝9.1×10－31
kg.用频率ν＝7.5×1014
Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的(　　)
A．动能的数量级为10－19
J
B．速率的数量级为108
m/s
C．动量的数量级为10－27
kg·m/s
D．德布罗意波长的数量级为10－9
mAD　[根据光电效应方程Ek＝hν－W，W＝hνc，Ek＝hν－hνc＝6.6×10－34
J·s×7.5×1014
Hz－6.6×10－34
J·s×5.5×1014
Hz＝1.32×10－19
J，A正确；由动能Ek＝可知，光电子速率v＝＝5.4×105
m/s，B错误；动量p＝mv＝9.1×10－31
kg×5.4×105
m/s＝4.914×10－25
kg·m/s，C错误；由德布罗意波长λ＝＝
m＝1.34×10－9
m，D正确．]
考点二|
粒子的波动性　概率波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
3．概率波：大量光子产21世纪教育网生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以它们的物质波也是概率波．4．不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系．
1．光既具有粒子性，又具有波动性，对光的波粒二象性的理解：
项目
内容
说明
光的粒子性　
(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性
粒子的含义是“不连续的”“一份一份的”，光的粒子即光子
光的波动性　
(1)足够能量的光在传播时，表现出波动的性质(2)光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律来描述
光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的，光的波动性不同于宏观概念的波
波和粒子的对立与统一
宏观世界：波和粒子是相互对立的概念微观世界：波和粒子是统一的．光子说并未否定波动性，光子能量E＝hν＝，其中，ν和λ就是描述波的两个物理量
2.解答光的波粒二象性类型题时应把握以下两点：
(1)光具有波粒二象性，光波是一种概率波．
(2)单个光子的落点位置是不确定的，大量光子运动时落点位置服从概率分布规律．
1．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图13 1 3所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明(　　)
图13 1 3
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
D　[光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确．]
2．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．(　　)
A．速度　
B．动能
C．动量
D．总能量
C　[根据德布罗意波长公式λ＝，选C.]
3．(多选)下列各种波是概率波的是(　　)
A．声波
B．无线电波
C．光波
D．物质波
CD　[声波是机械波，A错；电磁波是一种能量波，B错；由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确．]
4．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　　)
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
CD　[不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，此消彼长，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；
当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微．]第3节　原子核
考点一|
原子核的组成　放射性元素的衰变
1．天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．
(2)三种射线
名称
构成
符号
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
He
最强
最弱
β射线
电子
e
较强
较强
γ射线
光子
γ
最弱
最强
(3)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．
③防护：防止放射性对人体组织的伤害．
2．原子核的组成
(1)原子核由质子(H)和中子(n)组成，质子和中子统称为核子．质子带正电，中子不带电．
(2)基本关系
①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数．②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数．(3)X元素的原子核的符号为X
，其中A表示质量数，Z表示核电荷数．
(4)同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素．
3．原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
②分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
γ衰变：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．
③两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e.
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．
(3)公式：N余＝N原·
m余＝m原·
t表示衰变时间
τ表示半衰期．
1．α衰变、β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→　AZ＋1Y＋　0－1e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He
n→H＋　0－1e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2.衰变次数的确定方法
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋m　0－1e，根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程
A＝A′＋4n　Z＝Z′＋2n－m由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
3．对半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少数原子核，无半衰期可言．
(2)根据半衰期的概率，可总结出公式N余＝N原，m余＝m原.式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(3)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
1．(多选)有关原子核的知识，下列说法正确的是(　　)
A．原子核可发生β衰变表明原子核中有电子
B．放射性元素的原子核经过2个半衰期将全部衰变
C．在核反应中，动量守恒
D．在核反应中，质量数和电荷数都守恒
CD　[原子核发生β衰变的实质是核内中子转化为质子时产生的，并在转化过程中释放光子，原子核中没有电子，选项A错误；放射性元素的原子核经过2个半衰期有发生衰变，选项B错误；在核反应中，系统动量守恒，质量数和电荷数都守恒，选项C、D正确．]
2．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图13 3 1所示，由此可推知(　　)
图13 3 1
A．②来自于原子核外的电子B．①的电离作用最强，是一种电磁波
C．③的电离作用较强，是一种电磁波
D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子
D　[三种射线均来自于原子核内，A错误；从图中可看出，一张纸能挡住①射线，则①射线一定是α射线，其贯穿本领最差，电离能力最强，但不是电磁波，而是高速粒子流，B错误；铝板能挡住②，而不能挡住③，说明③一定是γ射线，其电离能力最弱，贯穿本领最强，是一种电磁波，属于原子核内以能量形式释放出来的以光速运行的高能光子，D正确．]
3．(多选)(2016·丽水选考模拟)天然放射性元素Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb(铅)．下列诊断中正确的是(　　)
A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变
B．铅核比钍核少8个质子
C．β衰变所放出的电子来自原子核外
D．钍核比铅核多24个中子
AB　[由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数，x＝＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，钍232核中的中子数为232－90＝142，铅208核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以β衰变所放出的电子来自原子核内，n→H＋e，所以A、B正确．]
4．(2016·浙江4月选考)下列说法中正确的是(　　)
A．波源的频率越高，波速越大
B．温度升高，放射性元素的半衰期不变
C．氢原子吸收光子从低能级跃迁到高能级
D．光发生全反射时，临界角随入射角增大而变大
答案：BC
考点二|
探测射线的方法、放射性的应用与防护、粒子与宇宙
1．探测射线的方法
(1)射线中的粒子会使气体或液体电离，以这些离子为核心，过饱和的蒸气会产生雾滴，过热液体会产生气泡．
(2)射线中的粒子会使照相乳胶感光．
(3)射线中的粒子会使荧光物质产生荧光．
2．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(2)放射性同位素的应用
一是应用它的射线．二是作示踪原子．
(3)辐射与安全
人类一直生活在有放射性的环境之中，过量的射线对人体组织有破坏作用．要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染．
3．粒子及分类
(1)反粒子
实验中发现，对应着许多粒子都存在质量、寿命、自旋等物理性质与过去已经发现的粒子相同，而电荷等其他性质相反的粒子，这些粒子叫做反粒子．例如，电子的反粒子就是正电子．
(2)粒子的分类
按照粒子与各种相互作用的不同关系，可将粒子分为三大类：
①强子：参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子．
②轻子：不参与强相互作用的粒子，最早发现的轻子是电子．
③媒介子：是传递各种相互作用的粒子．
(3)夸克模型的提出
1964年提出的夸克模型，认为强子是由更基本的夸克组成的．
对探测仪器的理解
(1)威尔逊云室
(2)气泡室
粒子通过过热液体时，在它的周围产生气泡而形成粒子的径迹．
(3)盖革－米勒计数器
①优点：G－M计数器非常灵敏，使用方便．
②缺点：只能用来计数，不能区分射线的种类．
1．在工业生产中，某些金属材料内部出现的裂痕是无法直接观察到的，如果不能够发现它们，可能会给生产带来极大的危害．自从发现放射线以后，就可以利用放射线进行探测，这是利用了(　　)
A．α射线的电离作用
B．β射线的带电性质
C．γ射线的贯穿本质
D．放射性元素的示踪本领
C　[放射性同位素的应用是沿着利用它的射线和作为示踪原子两个方向开展的，放射性同位素放出α、β、γ射线，γ射线的贯穿本领最强，可以用来金属探伤，A、B、D错误，C正确．]
2．(多选)(2017·嵊州选考模拟)下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的(　　)
A．利用钴60治疗肿瘤等疾病
B．γ射线探伤
C．利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
D．把含有放射性同位素的肥料施给农作物用以检测农作物吸收养分的规律
答案：CD
3．关于粒子，下列说法正确的是(　　)
A．电子、质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子
B．强子都是带电的粒子
C．夸克模型是探究三大类粒子结构的理论
D．夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位
答案：D
4．将威耳逊云室置于磁场中，一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P放出一个正电子后变成原子核Si，如图所示能近似反映正电子和Si核轨迹的是(　　)
B　[把放出的正电子和衰变生成物Si核看成一个系统，衰变过程中系统的动量守恒，放出的正电子的运动方向跟Si核运动方向一定相反．由于它们都带正电荷，在洛伦兹力作用下的运动轨迹是两个外切圆，C、D可排除．
因为洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m.
所以做匀速圆周运动的半径r＝.
衰变时，放出的正电子与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一个磁场中做圆周运动的半径与它们的电荷量成反比，即＝＝.可见正电子运动的圆半径较大．]
考点三|
核力与结合能　核裂变、核聚变
1．核力
(1)定义：
原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)特点：
①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15
m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用．
2．结合能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．
3．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
4．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．
(2)典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n.
(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程．
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量．
(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆．
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层．
5．轻核聚变
(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应．
(2)典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6
MeV
1．质能方程的三个易错点
(1)质量亏损并不是质量消失，只是静止质量变成了运动的质量；
(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的；
(3)质量和能量这两个量并不可以相互转化，只是这两个量在数值上有联系．
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程列式计算：即ΔE＝Δmc2(Δm的单位：kg)．
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏能量，则ΔE＝Δm×931.5
MeV(Δm的单位：u,1
u＝1.660
6×10－27
kg)．
(3)核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能．
3．核反应的四种类型
类　型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U―→Th＋He
β衰变
自发
Th―→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He―→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He―→P＋n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P―→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H―→He＋n
4.书写核反应方程时应注意
(1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律．
(2)核反应方程中的箭头(→)表示核反应进行的方向，不能把箭头写成等号．
1．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案：ABC
2．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)(　　)
A．(m1＋m2－m3)c　
B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2
D．(m1－m2－m3)c2
C　[由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3
可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确．]
3．(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的是(　　)
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.H＋H→He＋n是β衰变
C.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变
AC　[β衰变时释放出电子(e)，α衰变时释放出氦原子核(He)，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子，是典型的核聚变反应；选项C中一个U235原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子，是核裂变反应，选项A、C正确．]
4．(2016·10月浙江选考)用中子(n)轰击铀核(U)产生裂变反应，会产生钡核(Ba)和氪核(Kr)并释放出中子(n)，当达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核(U)裂变时，释放的能量约为200
MeV(1
eV＝1.6×10－19
J)，以下说法正确的是(　　)
A.U的裂变方程为U→Ba＋Kr＋n
B.U的裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n
C.U发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D．一个U裂变时，质量亏损约为3.6×10－28
kg
BCD　[A.由题意，U的裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，故A错误，B正确；C.要发生链式反应，铀块体积必须大于临界体积，故与铀块体积有关，C正确；D.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可得质量亏损约为3.6×10－28
kg，故D正确．]第2节　原子结构
考点一|
原子的核式结构模型
1．电子的发现
英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”．
2．原子的核式结构
(1)1909～1911年，英籍物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了核式结构模型．
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图13 2 1所示．
图13 2 1
(3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10_m，而原子核半径的数量级是10－15_m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动．
(4)实验意义：否定了汤姆孙的原子结构模型，提出了原子的核式结构模型，明确了原子核大小的数量级．
1．由于电子质量远小于α粒子质量，所以电子不可能使α粒子发生大角度偏转．
2．使α粒子发生大角度偏转的只能是原子中带正电的部分．按照汤姆孙原子模型，正电荷在原子内是均匀分布的，α粒子穿过原子时，它受到的两侧斥力大部分抵消，因而也不可能使α粒子发生大角度偏转，更不能使α粒子反向弹回，这与α粒子的散射实验现象相矛盾．3．实验现象表明原子绝大部分是空的，原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的．
1．(多选)如图13 2 2所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下列说法中正确的是(　　)
图13 2 2
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比A位置时明显偏少
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
ABD　[根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，A、B、D正确．]
2．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　)
A．α粒子穿过原子时，由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变
B．由于绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原来方向前进，所以使α粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对α粒子产生库仑力的正电荷
C．使α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很小
D．α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子穿过原子时，原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等
ABC　[电子的质量很小，当和α粒子作用时，对α粒子运动的影响极其微小，A正确；α粒子发生大角度偏转，说明原子核的正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的区域内，所以B、C正确，D错误．]
3．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是(　　)
C　[金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A、D错；由原子核对α粒子的斥力作用及物体做曲线运动的条件知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方，B错，C对．]
4．(多选)在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，α粒子符合下列哪种情况(　　)
A．动能最小B．电势能最小
C．α粒子与金原子核组成的系统能量最小
D．所受金原子核的斥力最大
AD　[α粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑斥力做功，动能减少，电势能增大；两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒；根据库仑定律，距离最近时斥力最大．]
5．在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是(　　)
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子内是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
A　[卢瑟福α粒子散射实验中使卢瑟福惊奇的就是α粒子发生了较大角度的偏转，这是由于α粒子带正电，而原子核极小，且原于核带正电，A正确，B错误．α粒子能接近原子核的机会很小，大多数α粒子都从核外的空间穿过，而与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向不会发生改变．C、D的说法没错，但与题意不符．]
考点二|
氢原子光谱、玻尔的原子模型
1．氢原子光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．
(2)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．(3)经典理论的困难
原子核式结构模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验．但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征．
2．氢原子的能级结构、能级公式
(1)玻尔理论
①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34
J·s)
③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
(2)几个概念
①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级．
②基态：原子能量最低的状态．
③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态．
④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．
(3)氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6
eV.
(4)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10
m.
3．氢原子的能级图
能级图如图13 2 3所示．
图13 2 3
1．能级图中相关量意义的说明
相关量
意　义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1,2,3…”
表示量子数
21世纪教育网21世纪教育网横线右端的数字“－13.6，－3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En
2.关于能级跃迁的三点说明
(1)原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．(2)当光子能量大于或等于13.6
eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6
eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁．
1．关于光谱，下列说法不正确的是(　　)
A．炽热的液体发射连续谱
B．发射光谱一定是连续谱
C．线状谱和暗线谱都可以对物质成分进行分析
D．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱
B　[发射光谱可分为连续光谱和明线谱，B符合题意．]
2．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　　)
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
B　[氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误．]
3．(多选)氢原子从n＝6跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν1的光子，从n＝5跃迁到n＝2能级时辐射出频率为ν2的光子．下列说法正确的是(　　)
A．频率为ν1的光子的能量较大
B．频率为ν1的光子的动量较大
C．做双缝干涉实验时，频率为ν1的光产生的条纹间距较大
D．做光电效应实验时，频率为ν1的光产生的光电子的最大初动能较大
ABD　[根据玻尔理论hν＝Em－En，光子从6到2能级跃迁释放光子的能量大于从5到2能级释放的能量，对应的光子频率ν1＞ν2，所以A选项正确；光子的动量根据光子的波粒二象性可得p＝，可以得出ν1光子的动量大于
ν2光子的动量，B正确；双缝干涉实验中的条纹间距公式Δx＝，将E＝代入可以得出Δx＝，所以能量大的条纹间距小，ν2光子的能量小，所以其条纹间距大，C错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可以知道射入光子能量越高，射出光电子的动能越大，所以D选项正确．]
4.
(2016·浙江10月选考)如图13 2 4为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；从n＝4能级跃迁到n＝2能级可产生b光．a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29
eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub.则(　　)
图13 2 4
A．λa＞λb
B．Ua＞Ub
C．a光的光子能量为2.86
eV
D．b光产生的光电子最大初动能Ek＝0.26
eV
BCD　[A.由能级跃迁，a光光子能量大于b光光子，故a光频率大于b光，a光波长小于b光，故A错误；B.由光电效应方程hν＝Ek＋W，而遏止电压与最大初动能Ek成正比，故照射相同的金属，频率越大，遏止电压越大，B正确；C.由能级跃迁图，可得a光光子能量为[－0.54－(－3.4)]
eV＝2.86
eV，故C正确；D.由能级图，b光光子能量为2.55
eV，根据光电效应方程hν＝E1＋W，b光产生的光电子最大初动能为0.26
eV，故D正确．]

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