资源简介

《二次函数》学习指导
一、学习目标导航
1、通过活动在具体情境中归纳出二次函数的定义，并根据定义识别二次函数.
2、会列出二次函数解析式并会求其函数值.
重点：
1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.
2.能够表示简单变量之间的二次函数.
难点：
用二次函数表示变量之间关系
二、学习引导
回顾思考
一次函数的一般形式为y=___________（其中_______________）
反比例函数的一般形式为y=_____________（其中__________________）
探究二次函数的概念
探究一
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。21世纪教育网版权所有
（1）问题中有变量是 ，自变量是 ，因变量是 。
（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有棵橙子树 棵，这时平均每棵树结 个橙子。21教育网
（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。

探究二
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.21cnjy.com
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式为y=______________________（不考虑利息税）.21·cn·jy·com
探究三
（1）已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75 cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？www.21-cn-jy.com
（2）两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？
总结定义：一般地,形如y=______________（a,b,c是常数,a≠ 0）的函数叫做x的二次函数.2·1·c·n·j·y
注意:
（1）关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a≠0.
（2）等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
预习检测
1、下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A. B. y=2（x+1）（x-3） C. y=3x-2 D.
2、一般地，形如 的函数是二次函数.
3、已知二次函数y=-x2+bx+3，当x=2时，y=3．则这个二次函数的表达式是

4、函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ）
A.m、n为常数，且m≠0 B.m、n为常数，且m≠n
C.m、n为常数，且n≠0 D.m、n可以为任何常数

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