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《实验：探究小车速度随时间变化的规律》习题
一、单选题(本大题共8小题，共32.0分)
1. 用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是（　　）。
A.
长度测量不准确
B.
打点时间间隔不均匀
C.
运动中受摩擦力作用
D.
木板未调成水平
2. 本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是（　　）。
A.
每隔4个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.10
s
B.
每隔4个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.08
s
C.
每隔5个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.10
s
D.
每隔5个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.08
s
3. 打点计时器使用的交流电源频率为50
Hz，在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将（　　）。
A. 偏大
B. 偏小
C. 无影响
D. 无法判断
4. 一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图象如图2-1-6所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的（
）。
图2-1-6
A. 点O
B. 点a
C. 点b
D. 点c
5. 当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通频率恒定的电源，在纸带上打出一系列点迹。下列关于纸带上点迹的说法中，正确的是（
）。
A.
点迹越密集，说明物体运动越快
B.
点迹越密集，说明物体运动越慢
C.
点迹越密集，说明振针打点越快
D.
点迹越密集，说明振针打点越慢
6. 本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是（
）。
A.
每隔4个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.10
s
B.
每隔4个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.08
s
C.
每隔5个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.10
s
D.
每隔5个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.08
s
7. 下列关于计数点的说法中，不正确的是（
）。
A.
计数点进行测量计算，既方便又可减小误差
B.
相邻计数点间的时间间隔是相等的
C.
相邻计数点间的距离应当是相等的
D.
计数点是从计时器打出的实际点选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等
8. 一同学从家中出发，沿平直街道以一定的速率走到邮局，发信之后沿原路以相同的速率返回家中.设出发时方向为正，如图2－1－8中能描述他的运动情况的是（　　）
A.
B.
C.
D.
图2－1－8
二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)
9. 如图2-1-15所示，纸带上A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于__________，在打D点时纸带的速度为_________。（图中表示各计数点与第一个点的距离）
图2-1-15
10. 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50
Hz，如图2-1-14所示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是（单位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得出小车的加速度大小为_________
m/s2，方向_________，经过2点的速度_________。
图2-1-14
11. 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器应接在低压_______（填“直流”或“交流”）电源上，每隔________s打一次点。图2-1-11是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…那么相邻两个计数点之间的时间为________s，各计数点与0计数点之间的距离依次为s1=3
cm、s2=7.5
cm、s3=13.5
cm，则物体通过1计数点的速度v1=________m/s、通过2计数点的速度v2=________，运动的加速度为_________m/s2。
图2-1-11
12. 在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H
…）___________________________________________________
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序__________________________________________。
13. 小球作直线运动时的频闪照片如图2-1-4所示，已知频闪周期T＝0.1
s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别是OA＝6.51
cm，AB＝5.59
cm，BC＝4.70
cm，CD＝3.80
cm，DE＝2.89
cm，EF＝2.00
cm。小球在位置A时速度的大小v
A＝________m/s，小球运动的加速度a＝________m/s
2。
图2-1-4
14. 某同学用图2-1-10所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50
Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图2-1-11所示.
图2-1-10

图2-1-11
该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）：
方法A：由g1=
,g2=
,……,g5=
,取平均值
=8.667
m/s2;
方法B：由g1=
,g2=
,g3=
,取平均值
=8.673
m/s2.
从数据处理方法看，在S
1、S
2、S
3、S
4、S
5、S
6中，对实验结果起作用的，方法A中有________；方法B中有________.因此，选择方法________（A或B）更合理，这样可以减少实验的________（“系统”或“偶然”）误差.本实验误差的主要来源有______________________（试举出两条）
三、计算题(本大题共1小题，共10.0分)
15. 如图2－1－3所示,为一辆汽车在平直的公路上运动的v－t图象，则汽车在AB、BC、CD段的运动有什么特点？汽车在上述三段的位移分别是多少？
图2－1－3
【答案】
1. A 2. A 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. B
9. 0.40
m/s
2
0.22
m/s
10. 1.505
与速度方向相反
6.55
m/s
11. 交流 0.02 0.1
0.375
0.525
1.5
12. ADG
BFECADG
13. 0.605
0.901
14. S
1,S
6或37.5,193.5

S
1,S
2,S
3,S
4,S
5,S
6或37.5,69.0,100.5,131.5,163.0,193.5


B
偶然
阻力（空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等），交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。
15. 物体在BC段做匀速直线运动；AB段v随时间t的增大而均匀增大，则在AB段做匀加速直线运动；CD段v随时间t的增大而均匀减小，则在CD段做匀减速直线运动。
位移分别为8m，
12m，
9m。
【解析】
1. 略
2. 略
3. 打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率。当交流电电源的频率为50
Hz时，打点计时器每隔0.02
s打一个点；当交流电电源频率低于50
Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02
s，计算速度时如果仍按0.02
s计时，由
v＝
可知，因测量值
t小于真实值，故导致测量出的速度大于真实值。
4. 0—t
c阶段总有v＞0，一直向上运动，故到t
c时火箭v＝0，到达最高点.
5. 略
6. 略
7. 计数点是为了分别测量和减少误差来选的点，是从打出的实际的点选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等，时间间隔也相等，但相邻计数点间的距离不一定相等。
8. 此同学发信前后速度的大小相同，但方向不同，其速度随时间的变化规律应为B。
9. 设A、B与B、C等各相邻计数点间的距离，依次为x
1、x
2、x
3……，由图中给出的数据，则有：
x
1＝3.20-2.00
cm＝1.20
cm
，x
2＝4.80-3.20
cm＝1.60
cm
x
3＝6.80-4.80
cm＝2.00
cm
，x
4＝9.20-6.80
cm＝2.40
cm
x
5＝12.00-9.20
cm＝2.80
cm，x
6＝15.20-12.00
cm＝3.20
cm
因Δx＝x
2-x
1＝x
3-x
2＝x
4-x
3＝x
5-x
4＝x
6-x
5＝0.40
cm
故纸带做匀加速运动。
T＝5×0.02
s＝0.1
s，由a＝Δx/T
2，
得a＝0.40×10
-2/0.1
2m/s
2＝0.40
m/s
2
v
D＝x
CE/2T＝(9.20-4.80)×10
-2/0.2
m/s＝0.22
m/s。
10. 先计算出相邻两点的距离：
x
1=8.78
cm
x
2=（16.08－8.78）
cm=7.30
cm
x
3=（21.87－16.08）cm=5.79
cm
x
4=（26.16－21.87）
cm=4.29
cm
x
5=（28.94－26.16）
cm=2.78
cm
根据公式a=
计算加速度的大小，其中T=0.1
s
a
1=
m/s
2=
m/s
2=-1.50
m/s
2
同理得：a
2=－1.51
m/s
2
加速度的平均值为：
=
=-1.505
m/s
2
2点的速率为：v
2=
=6.55
m/s
负号表明小车做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反。
11. 本题考查的知识点比较多，打点计时器的原理及速度和加速度的计算，打点计时器应接在交流电源上，每隔0.02
s打一次点，若每5个点取一个计数点，则打点的时间间隔T=5×0.02
s=0.1
s。至于速度的计算，根据v
1=
m/s=0.375
m/s，同理可得v
2=0.525
m/s；a=1.5
m/s
2。
12. A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源。（3）补充步骤G：换上新纸带，重复三次。
13. A位置处于O、B的中间时刻，所以小球在A位置的瞬时速度近似等于OB段的平均速度，v
a=
m/s=0.605
m/s。小球运动的加速度为a=
=0.901
m/s
2。
14. 略
15. 根据三段v－t图象的特点，确定其运动特点；根据三段图象与时间t轴所夹的面积求出三段位移.
由图可知，BC是平行于t轴的直线，v不随时间的变化而变化，故物体在BC段做匀速直线运动；AB段v随时间t的增大而均匀增大，则在AB段做匀加速直线运动；CD段v随时间t的增大而均匀减小，则在CD段做匀减速直线运动.?
由s=vt可知汽车在AB段、BC和CD段的位移分别等于它与时间t轴间的梯形面积，则分别求得：?
s
AB=S
AB=8m，s
BC=S
BC=12m，s
CD=S
CD=9m.《实验：探究小车速度随时间变化的规律》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1．根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。
2．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。
3．会用表格法处理数据，并合理猜想。
（二）过程与方法
1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法。
2．对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度。
3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
（三）情感态度与价值观
1．通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2．通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识。
二、教学重点
1．图象法研究速度随时间变化的规律。
2．对运动的速度随时间变化规律的探究。
三、教学难点
1．各点瞬时速度的计算。
2．对实验数据的处理、规律的探究。
四、教学准备
学生电源、导线、打点计时器、小车、4个25
g的钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、多媒体课件、计算机。
五、教学过程
新课导入：
师：物体的运动通常是比较复杂的．
放眼所见，物体的运动规律各不相同．在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、高山滑雪；在自然界里，雨点下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家……这些运动中都有速度的变化。
物体的速度变化存在规律吗 怎样探索复杂运动蕴含的规律呢？
要想探究一个物体随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度．直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析、计算得到各个时刻的瞬时速度。
新课讲解：
一、进行实验
[讨论与交流]
进行实验前，让学生先回顾上一章是怎样使用打点计时器的，讨论后回答。
生1：把打点计时器固定好，装好纸带．开启电源，手水平地拉动纸带，纸带上就会打出一行小点。
生2：不，老师，他忘了及时关闭电源。
师：对，千万别忘了及时关闭电源。这样做的好处是什么 为什么要这样做？
生3：为了节省电能，因为国家电力能源紧张。
生4：不，因为打点计时器是按间歇工作设计的，所以长期工作可能会因线圈发热而损坏。这样做是为了保护打点计时。
让学生自己设计好实验，井口头阐述相关实验器材及步骤。
生：实验中需要的器材应该有：附有滑轮的长木板，小车，带小钩的细线，钩码，打点计时器，纸带，刻度尺，学生电源，导线等。
生：我们是在钩码的牵引下让小车运动的，为了研究小车的速度随时间变化的规律，需要把打点计时器固定在长木板上。让小车拖动纸带运动，然后我们再研究所打纸带上的点，从而得出小车的运动情况。
生：为了得到打点清晰、较好的纸带，我们最好是多打几条纸带。
生：我们分别选两个、三个、四个钩码来牵引小车，看小车的运动快慢情况，速度的变化情况。
教师及时评价学生的讨论结果，适时指出不当之处，肯定学生的创新和正确的地方．
教师课件投影参考实验过程。
投影展示的内容
实验过程参考提示：
1．把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，启动电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。
3．换上新纸带，重复操作三次。
引导学生熟练地摆好器材，进行合理、准确的操作，得到一条点迹清晰的纸带．学生进行实验，老师巡回指导，引导学生“三思而后行”，注意实验逻辑性、合理性及其相关注意事项，而且确保准确，并巡视全场，对出现的问题予以及时纠正．帮助实力较弱的小组实现实验。
学生进行实验操作，注意把实验过程和已学过的“练习使用打点计时器”相对比，及时提出问题。
点评：(1)在动手操作之前，可以让学生先在头脑中实验，提前思考实验顺序和注意事项；保证操作的顺利进行。
(2)和已学实验进行对比，使学生很好地应用了比较法，且有助于加深记忆。
(3)对学生出现的问题，可拿出来让全班同学参与解决，比如：“有的同学先松手，再开打点计时器电源；有的同学则反之．哪种好 为什么 ”这样让学生参与讨论，调动学生思考的积极性和主动性。
二、处理数据
师：我们通过打点计时器得到了若干条纸带，采集了第一手资料，面对打出的纸带如何研究小车的运动呢 接下来我们采集数据，处理数据。
学生讨论怎样选择纸带，如何测量数据，如何设计表格，填写数据。
[课堂交流]
生1：要选择一条最清晰的纸带。
生2：开始的几个点不清晰，该怎么测啊!
生3：我建议舍去这几个点算了。
生4：对啊，计时起点是人为选取的，我们可以找一清晰的点开始当作计时的起点。
教师及时评论学生的讨论，肯定学生的成绩。
师：我们可以选一个清晰的点作为计时的起点。还可以选择计数点，建议你们在测量前每五个点选一个计数点。
学生实时测量，教师巡回指导，指出学生中出现的问题。
师：大家在测量时，我建议你们在选好计时起点后，测量以后的各个计数点与这个计时起点的距离．大家想想，这样做，有什么好处？
生：我们是每两个计数点间就测量一个数据．这不是一样吗
师：我说的就是你这种做法是合适的，大家就此讨论。
生：他这样做是每次都要挪动刻度尺，测出每两个点间的距离，而我的做法与老师您说的一样，我感觉这样能减少测量误差。
学生测量数据，记录结果。
教师引导学生学会计算各点瞬时速度的方法和表格处理方法。
师：大家想想怎样计算计数点的瞬时速度。
生：测量包含某个所研究的点在内的一段时间内的位移△x，同时找出对应的时间△t，根据v=Δx/Δt算出该点附近的平均速度，把它当作计时器打下这个点时的瞬时速度．
生：我们这个小组是选了相邻三个计数点间的间隔为研究对象，根据测量结果算出这两个o.1s内的距离△x，把v=Δx/Δt算出的平均速度近似当作这三个点中的中间点的瞬时速度。
师：大家可以参考按他说的做，这在近似计算来看，还是个很好的方法。
学生算出各个计数点的瞬时速度，并填人自己设计的表格中。
教师课件投影参考提示：投影展示的内容(接上次投影中的三条)
参考提示：
4．选择所打纸带中最清晰的一条，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点。
5．选择相隔o.1
s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量，把数据填入表格。
6．计算各点的瞬时速度，填人自己设计的表格中，可参考课本表格。
三.作出速度一时间图象
师：有了原始数据，确定运动规律的最好办法是作速度一时间图象，这样具体的运动规律才能更直观地显现出来。
[讨论与交流]
学生回顾上一章中描画手拉纸带的速度一时间图象的情景，讨论如何在本次实验中描点、连线。
生：以时间t为横轴、速度v为纵轴，建立坐标系，把刚才所填表格中的各点在速度一时间坐标系中描出。
师：要注意选择合适的标度哟!否则，作后看看你的图与别人的有什么不同 (要使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积)
师：请同学们注意观察和思考你所描画的这些点的分布规律．
生1：我看描出的这些点都大致落在一条直线上。
生2：我们的也是。
师：我们是用折线连呢，还是怎样连？
生：不能用折线连，速度的实际变化应该是比较平滑的，所以，要用一条平滑的曲线来“拟合”这些点，这样曲线反映的规律应该与实际情况更接近。
师：在连线时，还要注意使连线两侧的点数大致相同。
学生连线，教师指导，随时回答学生可能提出的问题。
生：我们这儿出现了有一个点明显偏离绝大部分点所在的直线．那该怎么办呢
师：这个问题很典型，大家对此进行一下讨论。
生：大概是那一瞬时小车的速度瞬时突变了。
生：我看小车的运动快慢还是比较均匀的，那一点的速度值可能是测量或计算出了问题。
师：如果一旦出现明显偏离较大的点，我们可以认为是测量误差过大、测量中出现偏差所造成的。可以将这个点视为无效点。
生：那这个点我们就可以擦去不用了。
师：不是的，这个点我们要仍然保留在坐标纸上，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。
教师在与学生交流的过程中体现科学探究要尊重实验事实的严谨科学态。

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