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《伽利略对自由落体运动的研究》习题
一、单选题(本大题共8小题，共32.0分)
1. 伽利略用实验验证
v∝
t的最大困难是（　　）。
A. 不能很准确地测定下落的距离
B. 不能测出下落物体的瞬时速度
C. 当时没有测量时间的仪器
D. 当时没有记录落体运动的数码相机
2. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（　　）。
A. 伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同
B. 伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C. 伽利略通过数学推演并利用小球在斜面上的运动验证了位移与时间的平方成正比
D. 伽利略利用小球在斜面上的运动验证了运动速度与位移成正比
3. 甲球的重力是乙球的5倍，甲和乙从同一高度同时释放，不考虑空气阻力，则（　　）。
A. 两球同时落地
B. 甲球先落地
C. 乙球先落地
D. 无法确定
4. 伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（　　）。
A.
对自然现象进行总结归纳的方法
B.
用科学实验进行探究的方法
C.
对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D.
抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
5. 唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1
m，则水落到地面的速度约为（设初速度为零，忽略空气阻力）（　　）。
A. 100
m/s
B. 140
m/s
C. 200
m/s
D. 2
000
m/s
6. 一个做自由落体运动的物体，下落速度
v随时间
t变化的图象如图所示，其中正确的是（　　）。
A.
B.
C.
D.
7. 一石块从高度为
H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于（　　）。
A.
B.
C.
D.
8. 在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学时研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义，请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（　　）。
A. 猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B. 问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C. 问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D. 猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)
9. 站在六楼的窗口，用一石块和一只秒表，怎样粗略地测出窗口距离地面的高度 写出做法 _______________________________________。计算式__________________。
10. 传说中伽利略在比萨斜塔上做过自由落体运动的实验，实验所描述的是不同质量的物块同时从同高度处由静止开始释放，结果说明两物体_________
(选填“同时”“不同时”)落地。
11. 物理学家于2003年评出10个最美丽的物理实验，这种美是一种经典概念：最简单的仪器和设备，最根本、最单纯的科学结论。其实，科学的美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断的感悟和发现。伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验。
在加速度实验中，伽利略将光滑直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，研究铜球的运动路程与时间的关系。亚里士多德曾预言铜球的运动速度是均匀不变的，伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比。请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用
x、速度用
v、加速度用
a、时间用
t表示)。
亚里士多德的预言：________；伽利略的结论：________。
12. 用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板
A，调节水龙头让水一滴一滴的滴落到挡板上，如图所示。并调节到，耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度
h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“
n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为
t。
写出用上述方法测量计算重力加速度
g的表达式：
g＝________。
13. 如图所示为小球自由下落过程中，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点1～2的间隔为7.65
cm，2～3的间隔为8.73
cm，每次闪光的时间间隔为
s，小球运动到计数点2时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。
三、计算题(本大题共2小题，共20.0分)
14. 如果测得小石块自由下落1
s通过的位移是4.9
m，现让小球从某高楼的顶端自由下落，经测量时间是2
s．则此楼有多高？大约几层？
15. 将若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1
s无初速地释放一个，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球摄到如图2-5-2所示的照片（照片比例为1∶10）.测得AB=15
mm，BC=20
mm.求：
(1) 拍摄照片时B球的速度；
(2) A球上面还有几个正在滚动的小球。
【答案】
1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. D 7. B 8. C
9. 只有测量仪器秒表，可测出时间，因而可利用自由落体运动测窗口距地面的高度.做法：把石块由六楼的窗口静止释放，让石块做自由落体运动，同时按下秒表，开始计时，当石块落地时停止计时，记下石块下落的时间t，根据公式h=
gt
2从而粗略地测出窗口距离地面的高度h。
10. 同时
11. v＝
　
x＝

12.
13. 2.46
m/s　9.72
m/s
2
14. 楼有19.6
m高，大约6层．
15. （1）1.75
m/s
（2）2个
【解析】
1. 略
2. 略
3. 在不考虑空气阻力的情况下，轻重物体下落得一样快。
4. 略
5. 略
6. 略
7. 略
8. 略
9. 略
10. 伽利略通过实验最先证明了物体初速度为零，自由下落时将同时落地.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动.
11. 略
12. 每滴水下落
h高度所用的时间为
t′＝
，根据自由落体运动规律
h＝
gt′
2可得
g＝
。
13. 根据小球做的是自由落体运动，遵循匀加速直线运动的规律。
有Δ
x＝
gT
2，Δ
x＝
x
23－
x
12＝8.73
cm－7.65
cm＝1.08
cm＝1.08×10
－2
m
T＝
s，所以
g＝
＝9.72
m/s
2
又有
v
2＝
≈2.46
m/s。
14. 由于自由下落是匀变速直线运动，所以s∝t
2，则
=
，所以此楼高：s
2＝
·s
1=
×4.9
m=19.6
m．一般楼房层高3
m多，故该楼应为6层。
15. （1）匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段时间的平均速度，所以拍摄照片时B球的速度v
B=
m/s=1.75
m/s
（2）各球运动的加速度由Δs=aT
2得a=
m/s
2=5
m/s
2
B球运动的时间t=
s=0.35
s
所以在B球上面有3个小球，在A球上面还有2个小球。《伽利略对自由落体运动的研究》教案
一、教学目标
（一）知识与技能
1．了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色。
2．理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。
（二）过程与方法
1．让学生初步体会抽象思维、提出假说、科学实验是进行科学研究的重要思路和方法。
2．通过史实了解佃利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感曼探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法。
（三）情感态度与价值观
1．渗透研究自然规律的科学方法。
2．通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观。
3．经历伽利略对自由落体运动的研究过程，体验数学在研究物理间题中的重要性。体会人类对客观世界发现之旅的乐趣。
二、教学重点
了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。
三、教学难点
“观念一思考一推理一猜想一验证”是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考。
四、教学准备
录像资料，多媒体课件、粉笔、太阳图案。
五、教学过程
新课导入：
师：我们用手拿一个小球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落．我们可以看到，小球先落地，纸片后落地．
公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德(Arestotle)根据与我们类似的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快．
亚里士多德的论断流传了近2
000年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略微了著名的两个球同时落地的实验．两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的发聋振聩!它动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台．
今天这节课我们就一起来经历伽利略对自由落体运动的研究过程，领悟这位大师的科学精神，物理思想、研究方法，得其精髓，有所借鉴。
新课讲解：
一、绵延两千年的错误
(课件展示)亚里士多智的观点：物体越重，下落越快。
公元前，人们对物体下落的研究很少，凭着观察认为重的物体比轻的物体下落得快。当时，著名的思想家亚里士多德(Aristotle，前384一前322)经过了观察和总结认为“物体下落的速度与重力成正比”。这一观点正好应和了人们潜意识里的想法，同时，它又是伟大的亚里士多德提出的论断，人们深信不疑．从那以后，人们判断物体下落的快慢。甚至给孩子们上课时一直坚持这一观点，这一观点一直延续了2
000多年，从没有人对它提出异议。
[交流与讨论]
提出问题：为什么会有错误的认识呢
学生思考问题，交流体会。
生：错误认识的根源在于不注童探索事物的本质，思考不求甚解。
二、逻辑的力量
16世纪末，意大利比萨大学的青年学者佃利略(GalileoGalilei，1564—1642)对亚里士多德的论断表示了怀疑．后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中对此作出了评论。
根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大．假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着面减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8：但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大．这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境．为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性，重物与轻物应该下落得同样快。(传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了．尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这庄古塔看作伽利略的纪念碑)
问题，伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的
猜想，既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢不同呢 我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢 如果没有空气阻力将会怎样呢
学生讨论后回答。
[做一做]
请你用一枝铅笔和较厚的一本书如图2—5—1所示，体验伽利略佯谬。
三．猜想与假说
伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动。他设想，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的。但是．速度的变化怎样才算均匀呢 他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动。
四．实验验证
师：实验验证是检验理论正确与否的唯一标准。任何结论和猜想都必须经过实验验证，否则不成理论。猜想或假说只有通过验证才会成为理论。所谓实验验证就是任何人，在理论条件下去操作都能到得实验结果，它具有任意性，但不是无条件的，实验是在一定条件下的验证，而与实际有区别。
(课件投影)伽利略斜面实验的情况
伽利略在《两种新科学的对话》中说：“用一块木料制成长约12库比特、宽半库比特，厚三指的板条，在它的上面划一条比一指略宽的槽。将这个槽做得很直，打磨得很光滑，在槽上裱一层羊皮纸(也要尽可能光滑)。取一个坚硬、光滑并且很圆的钢球，放在槽中滚动。将这个木槽的一增抬高一到二库比特，使槽倾斜．就像我要讲的那样把球放在槽顶沿槽滚下，记录下降的时间．实验要重复几次，以便使测得的时间准确到两次测定的结果相差不超过一次脉搏的十分之一，进行这样的操作。肯定了我们的观察是可靠的以后．将球滚下的距离改为槽长的四分之一，测定攘下的时间，我们发现它准确地等于前者的一半。下一步，我们用另一些距离进行试验，把全长用的时间与全长的二分之一、三分之二，四分之三，或者其他任何分数所用的时间相比较，像这样的实验，我们重复了整整一百次，结果总是经过的距离与时间的平方成比例，并且在各种不同坡度下进行实验，结果也都如此……”
[讨论与交流]
感受伽利略的探究过程，体会其科学方法。
师：物体做自由落体运动的速度很快，在当时的实验条件下，是很难测量其位移和相应的时间，有什么方法可以使物体的速度可以慢一点又能研究匀变建直线运动的
生：让小球在倾斜的轨道上滚下。倾角不要太大。
师：当时伽利略就是用这个方法。他设计一个斜面实验，使物体的运动速度变慢，解决了测量的难题。伽利略在一块木板上刻出一道直槽，槽内贴上羊皮纸使之平滑，用自制的水钟测量时间，探究一个光滑黄铜小球沿倾斜直槽滑下时的运动情况。我们也可以模拟这个四百多年前的实验，感受科学家的研究方法。
播故影片：
①用U型材，取长约1．6m的一段为导轨，以节拍器为计时器．将导轨一端垫高，呈斜面状，将小球开始运动处作出标记。
②调整时，启动节拍器，随节拍声数敷“3，2，1，0，1．2，3”，将小球在听到节拍声“0”时从原点释放．一边随节拍声数数，一边用手顺序指出当节拍器响时，小球大致的位置。
③不改变小球下落的初始位置，只要释放小球的时刻准确，在随后的各节拍声响时，在小球经过的大体位置上作出标记：
④从标尺上读出各标记到起始位置的间隔距离，并填入表格中：
⑤改变斜槽的倾斜角，重复实验多次：
师：伽利略在当时有限的实验条件研究出初速度为零的匀加速直线运动中位移和时间的关系．现在我们可以用什么仪器比较精确的方法来记录时间和位移进行研究呢？
生1：秒表、刻皮尺。
生2：打点计时器。
生3：频闪照相机。
师：桌面上就有打点计时器、小车、木板．每两位同学为一组。设计实验，研究初速度为零的匀加速直线运动的位移和时间的关系，并设计表格记录实验数据。
学生活动：讨论并设计实验方案，5分钟后进行交流。
参考方案；
1．把小车轨道的一端垫高，呈斜面状，把打点计时器固定在斜面最高点上．纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的尾部。
2．打开打点计时器开关，然后把小车从某一位置由静止开始释放，打出一条纸带。
3．从纸带第一点开始，测量从开始到每一个点的时间和位移，并填入表格中。
4．改变木板的倾角，把小车从同一位置从静止开始释放，并对从打出的纸带反映的数据填入表格中。
师：我们已经确定了实验方案，下面进行实验并对实验数据进行处理。
学生活动，两人为一组进行实验，并对实验敷据进行处理。
师：从得到的实验数据，我们得到什么结论
生1：同一倾角时，在误差允许的范围内，x1/t12=x2/t22=x3/t32=x4/t42=x5/t52常数即x∝t2。
生2：倾角越大，常数越大。
师：我们得到的结论，与四百年苗佃利略使用简单仪器得到的结论完全一致。
伽利略根据斜面结果出发，认为，在初速度为零的匀加速直线运动中，经过的距离正比于时间的平方，即号；恒量，恒量的数值随着斜面倾角增大而增大．当斜面倾角增大到90°，即斜面与地面垂直时，小球将自由下落，成为自由落体，x∝t2的关系仍然成立，此时x/t2的比值为最大，这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质．自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动。伽利略将实验与逻辑思维相联系进行科学研究的思想，开辟了一条科学研究之路。
[读一读]
物理学家于2003年评出十个最美的物理实验．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验．这种“美”是一种经典概念，即用最简单的仪器和设备，得出最根本、最单纯的科学结论．其实，科学美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断感悟和发现。

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