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第4节
多普勒效应及其应用
思维激活
1.如图2-4-1所示,交通警察用测速仪可以测出车辆行驶的速度,这是利用了什么原理
多普勒测速仪图
2-4-1
提示:由于波源和测量者的相对运动,产生了多普勒效应.
2.医院里用的“彩超”是怎样检查出人身体中的病变的 (如图2-4-2所示)
图2-4-2
提示:医生向人体内发射频率已知的超声波,超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收.测出反射波的频率变化,就能知道血流的速度.就可以检查心脏、大脑和眼底血管的病变.
自主整理
一、多普勒效应
由于波源与观察者互相___________或者互相___________时,接收到的波的________就会发生变化,这种现象叫做___________.它是___________科学家多普勒发现的.
二、多普勒效应的应用
多普勒效应在实际中的应用,例如警察使用__________测定汽车的行驶速度;医学上用___________来诊断人体心脏、人体血管的疾病;在军事、航天、气象预报等领域可用电磁波的___________跟踪目的物.
高手笔记
波源的频率和观察者接收到的频率的关系
波源的频率:(1)波源单位时间内完成全振动的次数.
(2)波源的频率还等于单位时间内波源发出的完全波的个数.
观察者接收到的波的频率:观察者在单位时间内接收到完全波的个数.
二者间的关系:(1)波源和观察者无相对运动时,观察者接收到的频率等于波源的频率;(2)当波源与观察者靠近时,观察者接收到的波的频率大于波源的频率;(3)当波源与观察者远离时,观察者接收到的波的频率小于波源的频率.
名师解惑
多普勒效应产生的原因是什么
剖析：若波源和观察者均相对于介质不动,设波速为v0,波长为λ0,则观察者在单位时间内接收到完全波的个数为f0=,即观察者接收到的波的频率和波源的频率相同.
若波源相对于介质静止,而观察者以一定的速度相对于介质运动,这时波的波长和波速不变,仍分别为λ0和v0，波源的频率为f0=.当观察者以速度v1向波源靠近时，他单位时间内接收到的完全波的个数为f1=×=>f0,即观察者接收到的波的频率大于波源的频率.
若观察者以速度v1(v1若观察者相对于介质静止,而波源相对于介质以速度v2(v2f0,即观察者接收到的波的频率大于波源的频率.在波源的后方,波面变得稀疏,波长变长,在波源正后方的波长为λ2′=λ0>λ0,静止在波源正后方的观察者单位时间内接收到完全波的个数为f2′=f0讲练互动
【例题1】站在火车站台上的旅客听到路过火车鸣笛声的音调(注:音调由频率决定,频率大时音调高,频率小时音调低)变化情况,以下说法正确的是（
）
A.当火车进站时,鸣笛声的音调变低
B.当火车进站时,鸣笛声的音调变高
C.当火车离站时,鸣笛声的音调变低
D.当火车离站时,鸣笛声的音调变高
解析：根据多普勒效应,火车进站时,波源向观察者靠近,旅客听到的鸣笛声的音调变高;当火车离站时,旅客听到的鸣笛声的音调变低,故B、C正确.
答案：BC
绿色通道
知道多普勒现象或结合生活实际就能作出正确选择.
变式训练
1.下面的说法中正确的是（
）
A.发生多普勒效应时,波源的频率变化了
B.发生多普勒效应时,观察者接收的频率发生了变化
C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒发现的
解析:多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒发现的,它是因波源与观察者之间有相对运动,使观察者接收的频率发生变化而发生的一种现象,故B、C、D正确.
答案:BCD
2.关于多普勒效应,下列说法中正确的是（
）
A.只有声波才有多普勒效应
B.光波也有多普勒效应
C.只有机械波才有多普勒效应
D.电磁波不能发生多普勒效应
解析:一些学生认为只有声波才产生多普勒效应,因此错选A、D.实际上,对于任何一种波,都会发生多普勒效应.
答案:B
【例题2】如图2-4-3所示,S为振源,P点有一观察者,已知振源发声的频率为20
Hz,则关于人听到的声音的频率为（
）
图2-4-3
A.当波源S以17
m/s的速度远离观察者运动时,频率为19
Hz
B.当波源S以17
m/s的速度靠近观察者运动时,频率为21
Hz
C.当观察者以17
m/s的速度靠近波源S运动时,频率为21
Hz
D.以上说法均不正确
解析：当波源以17
m/s的速度远离观察者运动时,观察者接收的频率f′=,f′=
Hz=19
Hz,故A正确.当波源S以17
m/s的速度靠近观察者运动时,观察者接收的频率f′=,f′=
Hz=21
Hz,故B正确.当观察者以17
m/s的速度靠近波源S运动时,观察者接收的频率f′=,f′=Hz=21
Hz,故C正确.
答案：ABC
绿色通道
多普勒效应中观察者与波源间的相对运动有两种:一种是波源不动,观察者以速度v1(v1变式训练
3.一固定的超声波源发出频率为100
kHz的超声波,一辆汽车从远处向超声波源迎面驶来,在超声波源处的接收器接收到从汽车反射回来的超声波,并测出接收到的超声波频率为110
kHz,设空气中声音的传播速度是340
m/s,计算汽车的行驶速度.
解析:设声源发射的超声波频率为f0,汽车接收到的频率为f1,并把它反射回去,固定接收站接收到的频率为f2,超声波在空气里的传播速度为v,汽车的行驶速度为u,超声波在空气中的波长为λ0,则f0=+,汽车每秒钟接收到的超声波的波数,即频率f1=+=f0,汽车反射回的超声波在空气中的波长λ′==，固定接收器接收到的频率f2=·f0，由此可以解得u=·v=16.2
m/s=58.3
km/h.
答案:见解析
4.以速度u=20
m/s奔驰的火车,鸣笛声频率为275
Hz,已知常温下空气中的声速v=340
m/s.
(1)当火车驶来时,站在铁道旁的观察者听到的笛声频率是多少
(2)当火车驶去时,站在铁道旁的观察者听到的笛声频率是多少
解析:(1)观察者相对介质静止时,当火车以速度u向观察者运动,以介质为参考系,波长将缩短为λ′=vT-uT=(v-u)T,则观察者观察到的频率为
f′=·f=×275
Hz=292
Hz.
(2)同上述分析,当火车驶去时观察者观察到的频率为
f′=·f=×275
Hz=260
Hz.
答案：（1）292
Hz
（2）260
Hz
体验探究
【问题】多普勒效应可解释宇宙仍在扩大吗？
导思:光现象里也同样存在多普勒效应.
探究:在光现象里也同样存在多普勒效应,当光源向你快速运动时,光的频率也会增加,表现为光的颜色向蓝光方向偏移(因为在可见光里,蓝光的频率高),即光谱出现蓝移;而当光源快速离你而去时,光的频率会减小,表现为光的颜色会向红光方向偏移
(因为在可见光里,红光的频率低),即光谱出现红移.例如:如图2-4-4所示,假设有个光源每隔时间T发出一个波列,即光源的周期为T,当它静止时相邻两个波列的时间间隔为T,距离间隔为λ=cT.当光源以速度v离开观察者时,在T时间里光源移动的距离为vT,于是下一个波列到达观察者所需的时间就增加了,所以相邻两个波列到达观察者所需的时间就为:
图2-4-4
T′=T+
即这时相对观察者来说,光波的周期长了,频率低了,则光的颜色会向红光偏移,这就是红移现象.
根据这一现象,由观察宇宙中各星球的光谱都有红移现象,可推断目前宇宙仍然在继续扩大之中.
教材链接
【讨论与交流】(课本44页)
(1)假如听到的汽车鸣笛声的音调变高,说明汽车与你的距离减小,假如听到的汽车鸣笛声的音调变低,说明汽车与你的距离增大.
(2)若以波的传播速度远离波的振源,接收到的频率由f=()f0可知f=0(其中v为波的传播速度,v0为远离波的速度,f0为波源的频率).

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