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四年级数学上册重要知识点汇总（人教版）
一、数与计数：?（一）整数数位顺序表：
相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。计数单位是指：个、十、百、千、万……。三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。????????????????????????? ▲▲▲▲??????????? 万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。????????????????????????? ▲▲2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（√）（2）每两个计数单位之间的进率是十。（×）3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万，要多练一练、说一说。4、举例说一说大数的组成。如：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。5、读大数时，遇到“读作”要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。具体步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字；最后读一遍对照检查。6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。8、用一些数字排列最大的数或最小的数：做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。（2）如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置，达到题目中的读零要求。??? 9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，不满5时就舍去，满了5后就进上。最后别忘加单位。注意“=”和“≈”的区别，如：7580000=758万???? 7584300≈758万900000000=9亿???? 874900000≈9亿10、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是（???? ），最小是（????? ）。做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。一个数四舍五入后是5万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是5万，二是“五入”后是5万。先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是5，个级千位上的数要保证“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是4，个级千位上的数要保证“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。（二）自然数的相关知识：?1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、还要记住0不能作除数。如：5÷0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律：?积变化的规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【积和因数的变化是一致的】商变化的规律：??1、两数相除，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【商和被除数的变化是一致的】2、两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。【商和除数的变化是相反的】（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：?积不变的规律：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个因数的变化是相反的，积不变】商不变的规律：两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。【被除数和除数的变化是一致的，商不变】（五）判断除法中的商是几位数：先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。（六）根据余数的大小求被除数：做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。余数中最小的数就是1，当余数是1时，被除数最小。当余数是最大的数时（即比除数少1的数），被除数也是最大的。再根据商×除数+余数，就能求出相应的被除数了。同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。（七）口算、估算和笔算：?1、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带0的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔算一下，再把结果填到试卷中。?2、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近的能整除的数就行了。?3、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。【三步检查法】：第一步——看数有没有抄错；第二步——检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；第三步——检查横式得数写的对不对。21世纪教育网版权所有

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