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6.1　行星的运动
1.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( )
A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同
C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同
D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等
2．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是（ ）21cnjy.com
A. 3：1 B. 9：1 C. 27：1 D. 1：9
3．下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是( )
A.所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上
C.行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大D.离太阳越远的行星，公转周期越长
5．两个质量分别是m1和m2的行星，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于，则它们运行周期的比等于（ ）21·cn·jy·com
A． B. C. D.
6. 我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（ ）2·1·c·n·j·y
A． B. C. D.
7．下面关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，说法正确的是 ( )
A．这些数据在测量记录时误差相当大 B．这些数据说明太阳绕地球运动
C．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合
D．这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合
8．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是( )21·世纪*教育网
A．1～4天之间 B．4～8天之间 C．8～16天之间 D．16～20天之间
9．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 ( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等21*cnjy*com
10．太阳系的行星与太阳之间的平均距离越大，它绕太阳公转一周所用的时间 ( )
A．越长 B．越短 C．相等 D．无法判断
11．关于开普勒行星运动定律的公式，下列说法正确的是（ ）
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转的半长轴为R1，周期为T1，则。
C．T表示行星的自转周期 D．T表示行星的公转周期
12．木星绕太阳运转周期为地球绕太阳运转周期的12倍，则木星绕太阳运转的轨道半长轴为地球绕太阳运转的半长轴的（ ）倍【来源：21cnj*y.co*m】
A．6 B. 5 C. 5.24 D. 4.76
13. 关于行星的运动以下说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长
C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长 D．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长
答案1. D 2．B 3. BD 5. B 6. A 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A D 12．C 13. BD 【出处：21教育名师】
在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是 ，运行角速度最大的是 。21教育名师原创作品
2．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（ ）
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
3. 有关万有引力的说法中，正确的有（ ）
A. 物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位
C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
4．假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（ ） 21*cnjy*com
A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍
B．根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2
C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4
D．根据上述B和A给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的
5.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（ ）www-2-1-cnjy-com
A．1/4 B．1/2 C．1倍 D．2倍
6．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体（ ）
A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度
C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮
7．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（ ）
A．（—1）R B．R C． R D．2R
8．在万有引力定律的公式中，r是（ ）
A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离
D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
9．引力常量很小，说明了 （ ）
A．万有引力很小 B．万有引力很大
C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力
D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量不很大
10.关于引力常量，下列说法中正确的是（ ）
A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小
B．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算
C．它的数值首次由牛顿测出
D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计
11．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（ ）
A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B．赤道处的角速度比南纬300大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
12.若某星球的密度与地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）
A. 1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍
13．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是(　　)
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
14. 已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)
15．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M＝________．【版权所有：21教育】
16. 假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m)
答案
1．海王星 水星 2．D 3．CD 4．CD 5．D 6 ．BD 7．A
8．AC 9．D 10．A B 11．A 12．D 13.AD
14. 解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供．即F＝mRω2＝mR.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500s，所以太阳与地球间的距离R＝ct(c为光速)．所以F＝4π2mct/T2，代入数据得F≈4×1022N。
15.解析：地球表面上物体重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G　所以　M＝ 答案：
16. 解析：由万有引力提供向心力，则
　　G＝mg＝m??2R＝m·R 　所以T＝2??＝2??
　　＝2?? s 　＝16??×102 s＝h＝1.396 h＝1.4 h
　　答案：1.4 h
基础夯实
1．2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发．此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星．彗星的碎屑高速运行并与地球相遇，部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨．这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度．下列有关说法中正确的是(　　)
A．流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力，所以流星落向地球
B．流星进入大气层后，速度越来越大，加速度越来越大
C．流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球
D．这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的
答案：C
解析：流星落向地球的主要原因是地球的吸引力，流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球．
2．对于在地球上的物体所受的重力和地球对它的引力的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．这两个力是同一个力
B．在忽略地球的自转影响时，重力就是定值，与物体所处的高度和纬度都无关
C．由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大
D．由于物体随地球自转，则物体所处在纬度越高的地方，重力越小
答案：C
解析：重力本来是物体受到的地球引力的一个分力，在不考虑地球自转的影响时，物体所受到的重力才认为等于物体受到的地球吸引力，而引力是与两物体位置有关的力，所以当物体距地面越高时，所受的引力越小，因而物体的重力也应越小，而并非是在不考虑物体随地球自转的影响时，重力就是恒定的值了．
3．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是(　　)
A．牛顿第一定律　　　　
B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律
D．开普勒第三定律
答案：C
4．下列说法正确的是(　　)
A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况
B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况
C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况
D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况
答案：AC
解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律．而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况．2-1-c-n-j-y
5．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是(　　)
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
答案：AD
解析：行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，所以A对B错．太阳对行星的引力规律是由开普勒三定律和匀速圆周运动规律推导出来的，所以C错，D对．
6．(2009·兰州高一检测)地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A．1∶9
B．9∶1
C．1∶10
D．10∶1
答案：C
解析：设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，当飞行器距月球为r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，物体质量为m0，则G＝G，所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故C正确．www.21-cn-jy.com
7．在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________.
答案：开普勒三定律　牛顿第二定律　牛顿第三定律
8．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m，绕地球运动的周期为T，轨道半径为r，则应有F＝.由此有人得出结论：地球对卫星的引力F应与r成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？
答案：要找到两个变量的关系，必须在其他量不变时才能确定．而根据开普勒第三定律＝k(其中k是一个仅与地球有关与卫星无关的常量)，当r越大时T也越大，所以不能说F与r成正比．事实上若将T2＝代入F＝，可得F＝.
能力提升
1．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为(　　)
A．F/81　　　
B．F　　　
C．9F　　　
D．81F
答案：B
解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反．
2．在地球赤道上的A点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将(　　)
A．原地不动，物体对地面的压力消失
B．向上并逐渐偏向西飞去
C．向上并逐渐偏向东飞去
D．一直垂直向上飞去
答案：B
解析：由于地球对物体的引力，物体与地球保持相对静止；地球在自西向东转动，物体也是这样，且越靠近地球，物体转动的角速度越大．一旦地球对物体的引力突然消失，这个物体就会做离心运动，故选B.
3．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是(　　)
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
答案：A
解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，是同一性质的力，其大小等于F＝G
4．关于太阳与行星间引力F＝GMm/r2的下列说法中正确的是(　　)
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．这一规律可适用于任何两物体间的引力
C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
答案：BD
解析：物体间力的作用是相互的，两物体间的引力一定是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，但作用在两个物体上，故不能相互抵消，即不能是一对平衡力．
5．对太阳系的行星，由公式v＝，F＝，＝k可以得到F＝__________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
答案：　行星的质量　行星和太阳距离的二次方
6．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)
答案：4×1022N
解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供．即F＝mRω2＝mR.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500s，所以太阳与地球间的距离R＝ct(c为光速)．所以F＝4π2mct/T2，代入数据得F≈4×1022N.
7．(信息题)参考下表中所给的数据，求太阳对地球的引力Fe是太阳对火星的引力Fm的多少倍．
行星绕太阳运动的有关数据
行星
天体质量
m/kg
周期
T/a
到太阳的平均
距离d/×106km
水星
(Mercury)
3.2×1023
0.2
57.9
金星
(Venus)
4.88×1024
0.6
108.2
地球
(Earth)
5.979×1024
1.0
149.6
火星
(Mars)
6.42×1023
1.9
227.9
木星
(Jupiter)
1.901×1027
11.9
778.3
土星
(Saturn)
5.68×1026
29.5
1427
天王星
(Uranus)
8.68×1025
84.0
2869
海王星
(Neptune)
1.03×1026
164.8
4486
/×1024
km3·a2
椭圆轨道的
偏心率e
偏心率e＝0.3
时的椭圆
3.34
0.206
e＝0.3时，椭圆接近圆．八大行星的轨道偏心率都小于0.3，故可近似认为它们的轨道皆是圆形
3.35
0.007
3.35
0.017
3.35
0.093
3.35
0.048
3.34
0.056
3.35
0.047
3.34
0.009
注：a是年的单位符号．偏心率e是椭圆扁平程度的量度，等于椭圆两焦点的距离与长轴的比值．圆是椭圆的特例，偏心率为零．21世纪教育网版权所有
答案：21.6倍
解析：设太阳质量为m，地球质量为me，火星质量为mm，地球、火星到太阳的平均距离分别为：re、rm，则：21教育网
me＝5.979×1024kg　mm＝6.42×1023kg
re＝1.496×108km　rm＝2.279×108km
由F∝得：＝·＝21.6
故太阳对地球的引力是太阳对火星引力的21.6倍．
年 月 日
课 题
§6.1 行星的运动
课 型
新授课（1课时）
教 学 目 标
知识与技能
1．知道地心说和日心说的基本内容．
2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．
过程与方法
通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．
情感、态度与价值观
1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．
2．感悟科学是人类进步不竭的动力．
教学重点、难点
教学重点
理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．
教学难点
对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 手 段
教具准备
多媒体课件

教 学 活 动
[新课导入]
【多媒体演示】天体运动的图片浏览。
教师：在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。关于天体的运动，历史上有过不同的看法.
(课件投影)中国古代天文学观
我国古代先民看到北极星常年不动，以及北斗七星等拱极星的回转，便以为星空是圆的，就像是一只倒扣着的半球大锅，覆整在大地上，而北极则是这盖天的顶，又认为地是方的，就像一张围棋盘，此即“天圆地方”说．东汉时的天文学家张衡提出“浑天”说，认为天就像一个大鸡蛋，地球就是其中的蛋黄．
中国古代通常将历法和天文联系在一起．历法注重天体运行的长时间段的重复周期，而不注重天体在三维空间中的运行情况．与古希腊人和中世纪的欧洲人不同，中国历法家很少关心宇宙结构方面的讨论．在汉朝的大部分时期，人们满足于这样的假设：有人居住的世界是一小块中心区域．靠近平面大地中央，这个平面大地是一个绕着倾斜的轴旋转的天球的直径面．天体在该天球的内面移动，但它们靠何种机制来进行这种运动则没有讨论．
中国古代有丰富的天文记录．公元前第二个千年的后期，甲骨文中已记载了新星现象．从约公元苗200年开始，在官方文件中已有关于新星的连年记载，还有流星雨、彗星、日食、太阳黑子以及异乎寻常的云、板光之类的记载，或对蕾星的跟踪观测的记录．这些现象的观测者都使用了制作精良的大型浑天仪和其他刻度仪器，所观测的天体位置，其精确程度毫不逊色于欧洲在第谷之前的观测．
学生阅读后对探索宇宙产生兴趣．
师：在广袤无垠的宇宙中有着无数大小不一、形态各异的天体．如太阳、月亮、夜空中闪烁的星星……吸引了人们的注意，智麓的头脑开始探索天体运动的奥秘．它们的运动是靠神的支配，还是物理规律的约束?经过不懈的努力，科学家们对它已有初步的了解，这一节让我们循着前人的足迹学习行星运动的情况．
[新课教学]
一.“地心说”和“日心说”之争
[讨论与交流]
展示问题：
请阅读教材第一段
1．古人对天体运动存在哪些看法?
生：“地心说”和“日心说”．
师：2．什么是“地心说”?什么是“日心说”’?
生：”地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，大阳、月亮以及其他行星都绕地球运动， “日心说”则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
“地心说’的代表人物：托勒密(古希腊)．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．生：“日心说”战胜了“地心说”，最终被接受．
[讨论与交流]
展示问题：
师：“日心说”战胜了“地心说”，最终真理战胜了谬误．请同学们阅读第64页《人类对行星运动规律的认识，中托勒密：地心宇宙，哥白尼：拦住了太阳，推动了地球．交流讨论，找出“地心说”遭遇的尴尬和 “日心说’的成功之处．
生：地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多，如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得筒单了．
“日心说”代表人物：哥白尼，“日心说”能更完美地解释天体的运动．
二、开普勒行量运动定律
[做一做]
用图钉和细绳画椭圆
可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图7．1—l所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．
想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距寓之和有什么关系?
[课堂训练]
(分四小组进行)
师；阅读教材第二段到最后，并阅读第64页《人类对行星运动规律的认识)中第谷：天才观察家，开普勒：真理超出期望，投影展示以下问题：
师：1.古人认为天体做什么运动?
生：古人把天体的运动看得十分神圣，他们认为天体的运动不同于地面物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀逮圆周运动．
师：2．开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的?
生：开普勒认为行星做椭圆运动．他发现假设行星傲匀逮圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符，只有认为行星做椭圆运动，才能解释这一差别．
师：3．开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律?具体表述是什么?
生：开普勒行星运动定律从行星运动轨道，行墨运动的线速度变化，轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律．具体表述为：
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
师：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?
生：不同．
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．
教师：如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2?t1=t4?t3，那么面积A=面积B．由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大．
开普勒第三定律：3．所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示：
　　比值k是一个与行星无关的恒量．只与太阳有关。
教师：给出太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，供学生课后验证。

师：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，但是比值k是一个与行星无关的常量，那么你能猜想出它可能跟谁有关吗?
生：根据开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值是一个常数k，可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关．因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系中除了行星就是中心天体——太阳，故这一常数“k"一定与中心天体——太阳有关． (通过后面的学习将知道k值与太阳质量的关系)
说明：(1)开普勘定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，不过比例式 k中的k是不同的，与中心天体有关．
(2)开普勒定律是总结行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律．它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容。
(3)由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为，行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动．在这种情况下，若用。代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示
(4)开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．
[课堂探究l
师：引导学生深入探究：
1．播放行星绕椭圆轨道运动的课件，使学生对行星的运动有一个简单的感性认识．
2．出示九大行星轨道挂图，使学生对多数行星的轨道与圆十分接近有一个感性认识．
[讨论与交流]
师：实际上，多数行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理．开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?
生：行星的圆轨道的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．
[课堂训练]
1．下列说法正确的是…………………………( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的
2．已知木垦绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍．则木星绕太阳公转轨道的
半长轴为地球公转轨道半长轴的————倍．
参考答案
．1．答案：D
分析；“地心说”是错误的，所以A不正确．太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以，B、C不正确，D正确．
2．答案：5．24
[小结]
本节学习的是开苦勒行星运动的三定律，其中第一定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述了行星在近日点的速率最小，在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴与公转周期的定量关系．在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动．

学 生 活 动
作业
[布置作业]
教材第 “问题与练习”1，2，3，4．
板 书 设 计
1．地心说和日心说
2．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
3．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．
4．开普勒第三定律：3．所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
教 学 后 记
注意k的大小什么有关

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