两河流域的数学 素材

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两河流域的数学 素材

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60进制:六十进制是以60为基数的进位制,源于公元前3世纪的古闪族,后传至巴比伦,现仍用作纪录时间、角度和地理坐标。21教育网
巴比伦使用的这个六十进位法是个不完整的进制系统,因为它缺乏代表“零”的符号。但它与我们系统是很接近的,它使用59个不同的符号代表1至59,当泥板上由左至右出现5、6、3时,它的意思是 =18363。这使得一个很庞大的数字变得容易纪录。
巴比伦六十进位法如前所述,它一直没有“零”的符号,也没有小数点。虽然有时他们会将某一位空下来以代表缺项,但也因没有统一使用,让我们后人无法直接从数字符号上去确定它的值,此时我们只能从泥板的上下文去判断了。这样容易混淆的状况,一直到约公元前300年波斯人“发明”了“零”的符号,才大有改善,但小数点仍一直没有被使用。
六十进制位值记数法( sexagesimal place value notation,缩写为 SPVN),简称为“六十进制记数法”。其发明和使用,是两河流域数学知识发展过程中的一个显著特点和独特贡献,其采用的六十进制一直保留在现代世界对时间( 小时、分、秒) 的记录中。关于这一记数法发明的具体时间,过去曾有学者论证它始于乌尔第三王朝时期,但学术界日益倾向于追溯其起源至更早的阿卡德王朝时期。21cnjy.com
在古代的美索不达米亚时代,数字以楔形文字表达,分“个位”和“十位”,1以Y代表,2为YY,3为YYY,如此类推,直至9;10则为<,20为<<,如此类推,直至50(<<<<<),如右图。大过59个数字,就重覆以上符号作标示。闪族和早期巴比伦没有0的符号,故未必能单就一堆楔形符号即时说出其所代表的数字。到后来,巴比伦人逐渐以点代表零。
示例图
示例图
到古巴比伦时期 ,六十进制记数法已在数学文献中得到广泛而成熟的应用。这些数学文献的种类主要包括度量衡量值( 容积、重量、面积、长度、深度) 的列表和换算表,数表( 乘法表、倒数表、平方表、平方根表、立方根表) 以及数学习题,总数略超一千。
考古学家判断,出土这些文献的建筑物在古巴比伦时期极有可能作为学堂使用; 加之这些文献构成了这一时期数学基础教育的主要内容,所以它们通常也被称作“学堂文献”( school texts) 或“学堂泥板”( school tablets) 。两河流域的文字材料使用苏美尔语( Sumerian) 或阿卡德语( Akkadi-an) ,通常用楔形文字刻写在黏土所捏制的泥板上; 多数情况下一块泥板记录一篇文献,所以使用“文献”( text) 和“泥板”( tablet) 作为同义词。关于两河流域公开发表的数学泥板,已有题录出版。21世纪教育网版权所有

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