资源简介 浮力问题一1．测定血液的密度不用密度计（因为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是：A．帕斯卡定律 B．液体内同一深度各方向压强相等C．物体的浮沉条件 D．血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强答：（ ）思路点拨若血滴所悬浮在某硫酸铜溶液中，则由物体的浮沉条件知此时血滴所受浮力应刚好等于它排开的硫酸铜溶液的重量，血滴排开硫酸铜溶液的体积就与其自身体积相等，可见血滴所受浮力大小就等于与其自身等体积的硫酸铜溶液的重量，由于血滴处于悬浮状态，其所受浮力大小应与其自身重力大小相等．所以血滴的重力就和与它等体积的硫酸铜溶液的重力相等，故得此时两者的密度相等．由上可见，血滴在哪个管中能悬浮，则血滴的密度就和该管中硫酸铜溶液的密度相等．以上是根据物体的浮沉条件而得出结论的．答案：C2．儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300N，人的密度约为l.06×103kg/m3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10kg/m3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为_____________。思路点拨设此儿童体积为V1，密度为ρ1，水的密度为ρ，所需泡沫塑料的最小体积为V2，密度为ρ2．则此儿童使用由这一最小体积的泡沫塑料构成的救生衣游泳时，可以漂浮于水面上使其头部刚好露出水面，此时应有此儿童和泡沫塑料块的总重力与儿童和泡沫塑料块所受到的总浮力相等，即由阿基米德原理有即而该儿童的体积为故得泡沫塑料块的最小体积为答案：4.6×10-3m3浮力问题二1．我们发现：在抗洪抢险中，大堤上的许多人都身穿厚厚的“背心”，这种“背心”的主要作用是：[ ]A．能阻碍热传递，从而可以抵御风寒B．跌倒或碰撞时减小其他物体对人体的作用力，起保护作用C．不同的背心反射不同颜色的光，便于识别D．以上说法都不对思路点拨抗洪救灾中，大堤上许多人都穿着厚厚的“背心”，这些背心的主要作用不是题述的几条，而是为了起保障安全的作用，即万一人落水而遇到危险时，这些背心可使人浮在水面而不至沉入水中．这些背心内部都充有密度很小的物质(如泡沫塑料等)，由此它们掉入水中时，能提供足够的浮力以使与之相连的物体不至沉没入水中．答案：D2．已知空气的密度为1.29kg/m3，人体的平均密度与水的密度相当。质量为60kg的人在空气中受到的浮力大约是__________N。思路点拨人在空气中，人体外表各部分都与空气接触而受到空气的压力，类似于在液体中，这些压力也会总合地对人形成一个向上的浮力．由于形成机制的类似，所以也可以借助于阿基本德原理来求这一浮力的大小．答案:人的体积的大小为根据阿基米德原理，可得人所受空气浮力大小为即一个质量为60kg的人在空气中时受到空气的浮力大小约为0.76N．浮力问题三1. 1978年夏天，法国、意大利、西班牙等国的科学工作者曾乘坐容积为3.3万m3的充氦气球升入高空。如果气球本身所受的重力（不包括里面的氦气）是它在低空所受浮力的1/4，气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是_______kg。（常温时一个大气压下空气的密度是1.29kg/m3，氦气的密度是0.18kg/m3）思路点拨由阿基米德原理，气球在低空所受浮力的大小为则气球本身重力为设气球在低空飞行时可吊起最重物体的质量是m，则由此时气球的受力平衡应该有即答案：2.6×104浮力问题四1.节日里氢气球飘向高空，越来越小，逐渐看不见了。设想，气球最后可能会怎样。根据你所学的物理知识作出预言，并说明理由。思路点拨此问题应从两个方面考虑：一方面是离地面高度越高，则该处大气压强越小，气球体积将会膨胀；另一方面是离地面越高，则该处大气密度越小，对于同样体积来论，则大气对气球的浮力会逐渐变小．答案:气球的最后情况有两种可能．一种可能是由于高空的气体逐渐稀薄，压强降低，气球上升过程中，球内压强大于球外压强，气球就不断膨胀，最后气球就会“爆炸”破裂．另一种可能是因为高空空气稀薄，大气密度随高度升高而减小，气球上升到一定高度后其体积无明显变化，则气球上升过程中所受浮力将逐渐减小，当浮力等于重力时，气球上升的速度值达到最大，然后，气球继续上升，则浮力小于重力，气球开始向上做减速运动．当气球的速度减为零时，又会加速下落，浮力逐渐变大，当气球通过浮力等于重力的位置后，浮力又大于重力，气球开始向下做减速运动．在气球的速度减为零之后，又开始加速上升．如此反复，气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上下往复运动．2.某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为Ｇ，木筏露出水面的体积是木筏总体积的1/3，则此要筏的载货重到多为 。思路点拨以V表示木筏的体积，则由阿基米德原理可知，不载货物时：木筏在载货时，至多是使木筏刚好全部浸入水中，即此时木筏排开水的体积就等于木筏自身的体积，以G货表示此时的货重，则有：解得浮力问题五小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5 cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？思路点拨小明自制的密度计在水中和盐水中都是竖直漂浮．则两情况下此密度计所受浮力大小相等(都等于此密度计的重力)．而由阿基米德原理，又可以建立浮力大小与液体密度的关系，据此建立方程，则可求得盐水的密度．答案：以ρ表示盐水密度，ρ0表示水的密度，设密度计漂浮于液面上时，浸入盐水中的深度为h，浸入水中的深度为ho．并以S表示木杆的横截面积．由于不考虑铅丝的体积，则由阿基米德原理知，密度计在盐水中时所受到的浮力大小为密度计在水中时所受到的浮力大小为由于两情况下浮力大小都与密度计本身重力相等，即故有故得盐水的密度为浮力问题六如图所示，一根细绳悬挂一个半径为ｒm、质量为ｍkg的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρkg/m3，高度为Hm，大气压强为p0Pa，已知球体的体积公式是Ｖ＝4πr3/3，球面积公式是Ｓ球＝4πr2，圆面积公式是Ｓ圆＝πｒ2．则液体对半球的压力为________．若要把半球从水中拉起，则至少要用________的竖直向上的拉力．思路点拨假设图中半球下表面处全部为液体，则半球将受到液体对它的浮力F浮，F浮的方向竖直向上，F浮的大小则由阿基米德原理可知为，这一浮力是由半球表面各处所受液体对它的压力的总合结果．半球表面各处所受液体压力的分布如图所示．其中半球下表面的受液体压力的方向竖直向上，大小为 F下＝p下S圆＝πr2(po＋ρgH)，以表示液体对半球的球面部分的压力，由于对称，的方向应为竖直向下，显然，与的差值就是半球所受的浮力．即在本题给出的条件中，半球底部与容器底部紧密接触（即半球的下表面处并不与液体接触），但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况，则液体对半球的压力仍为以上解得的．此时，若要把半球从水中拉起，则刚要拉起时，容器底板对半球的下表面已无向上的支持力，则竖直向上的拉力至少要等于上述的与半球本身的重力之和，即答案：浮力问题七如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为ｍ的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面ｈ．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）．思路点拨蜡烛燃烧时，其质量不断减少，其重力也就随之减小，由此蜡烛将自水中不断上浮．当蜡烛燃烧到其上端面恰好与水面相平时，蜡烛将会熄灭．以S表示蜡烛的截面积，以F1表示铁块所受到的水的浮力，则在最初时，根据阿基米德原理和蜡烛的受力平衡条件可列出方程为mg＋ρl0Sg＝ρ1(l0－h)Sg＋F1设蜡烛被烧去的长度为x时，蜡烛刚好熄灭，此时蜡烛刚好悬浮于水面，仍由其受力平衡条件应有mg＋ρ(l0－x)Sg＝ρl(l0－h)Sg＋F1由上两式相减得ρxSg＝ρ1(x－h)Sg此时蜡烛的燃烧时间为：答案：浮力问题八如图所示，密度均匀的木块漂在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（）A．上浮一些 B．静止不动 C．下沉一些 D．无法确定思路点拨设木块原体积为V，截去一部分后体积变为V′，由阿基米德原理有ρ水V排g＝ρ木Vg 即ρ水(V—V露)g＝ρ木Vg得截去一部分后，以V′表示剩下木块的体积，以V′露表示它漂浮于水面上露出部分的体积，则同上可以得到比较以上两式可见，由于V′＜V，则有V′露＜V故剩下部分将下沉一些．答案：C引申拓展本题以上的解法是根据计算得出结论，这是一条清晰、严谨的思路．另外，本题也可以通过分析说理来得出结论，例如，还可以有如下的几条思路途径：思路一：由于均匀的木块漂浮在水面上，则必有木块的密度小于水的密度．若将木块浸入水中的部分截去一段，对于原来木块来说，相当于它排开水的体积减少一些，则其对应的浮力也就减少一些，同时其本身重力也减少一些．由于木块密度小于水的密度，故其减少的重力小于其减少的浮力．而原来整个木块的重力与其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力减少得少，而浮力减少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上时，若保持其露出水面的部分体积不变，则其受力不平衡：其重力将大于浮力，故木块将下沉一些，即其露出水面部分的体积将减少．思路二：由于木块和水的密度都是一定的，则漂浮在水面上的木块其露出水面部分的体积与其总体积之比值应由两者的密度来决定，而与木块的体积大小无关，故漂浮木块的体积越小，其露出水面部分的体积也应越小．思路三：题述是将木块沿虚线将其下部分截去，而这一虚线的位置并没有严格的规定，可见若将该虚线的位置向上移一些或者向下移一些并不会影响本题的结论．由此，不妨假设该虚线就刚好与容器中的水面相平，这样，截去虚线以下部分后，木块剩下的部分若留在原位置将不受水的浮力，显然这一剩下部分是无法平衡的，而为使其达到新的平衡，则剩下部分必须下沉一些．浮力问题九如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B，液面又下降了ｈ2；最后取出木块A，液面又下降了ｈ3．由此可判断A与B的密度比为（ ）A．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2）B．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3）C．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3D．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1思路点拨以Vo表示容器的容积，VA入表示最初A浸入水中部分的体积，VB表示B的体积，V水表示容器中水的体积，则对于最初状态有…………………①以S表示容器的截面积，则当A、B间连线断后，容器中水面下降h1，并以V′A入表示此时A浸入水中部分的体积，乃有取出B后，水面又下降h2，仍有再取走A后，水面又下降h3，上述的体积关系则变为又分别以ρA、ρB、ρ0表示A、B、水的密度，则根据物体漂浮于水面上时受力平衡的关系针对题述的先后两情况可列方程为：依题述还有A、B体积相等，设其为V，即：VA＝VB＝V综合解上述各式得：答案：A浮力问题十如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（ ）A．F1＝F2，T1＝T2B．F1＞F2，T1＜T2C．F1＝F2，T1＞T2D．F1＜F2，T1＞T2思路点拨两盛水容器中水的深度相同，所以水对容器底的压强相等，又两容器相同，则其底面积相同，由此两容器所受水对它的压力相同，则两磅秤的示数相同．显然，这一结论与水中是否悬有一铝球或铅球是无关系的，因为容器受到的是水对它的压力，而水中的铝球或铅球并没有力直接作用于容器上．所以有F1＝F2又对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力f和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为T＝G－f以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故有G1＝G2而铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，故两者均浸没于水中时，铅球所受水的浮力f1小于铝球所受水的浮力f2，即 f1＜f2故得T1＞T2浮力问题十一1.小明用薄玻璃管做了一个液体密度计，他先把管的下端封闭，装入少许铅粒，然后竖直放入水中，在水面的位置做个刻度，标为1.0，这个刻度的单位是什么？如果再设法做出其他刻度，则较大的刻度在上面还是在下面？管中为什么要放入铅粒？如果不放铅粒而放别的颗粒，对这种物质的密度有什么要求？答：这个刻度的单位是g/cm3。较大的刻度在它的下面。玻璃管中放入铅粒是为了加大密度计的质量， 同时使密度计的重心下移，使它插入液体中时能较好的保持稳定，竖直漂浮，以便读数。如果不放铅粒而改放别的物质颗粒，同样要求密度计竖直漂浮于液面，即有即放别的物质颗粒时，该种物质的密度要比水的密度大很多才行。2.把一蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4克；若把该蜡块放入盛满水的容器中，已知ρ蜡＝0.9×103kg／m3，ρ酒精＝0.8×103kg／m3，则溢出水的的质量是（容器足够大）（ ）A．4g B．4.5g C．5g D．3.6g思路点拨蜡的密度大于酒精的密度，所以把蜡块放在酒精中的它会下沉，则溢出酒精的体积与蜡块的体积相等．又蜡块的密度小于水的密度，所以把蜡块放在水中时它会漂浮在不面上，则由此时蜡块所受浮力与其重力相等的关系可得到溢出水的质量等于蜡块的质量．即m水＝m蜡又由于蜡块体积与溢出酒精的体积相等，即V蜡=V酒答案：B光的直线传播问题一1.某人身高1.7m，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿平直公路以1m／s的速度匀速走开。某时刻他的影子长为1.3m，再经过2s，他的影子长为1.8m，路灯距地面的高度是多少？思路点拨根据光的直线传播，可以作出人影形成的图像，由图中的几何关系，可以求出路灯距地面的高度．答案:如图，设图中A点为路灯位置，AB为由路灯向地面引的垂线，GE为题述某时刻人的位置，ED为此刻地面上他的影子；再过2s，人位于HF，其对应影子则位于FC．则由题意有：EF＝vt＝2m由于△ABD∽△GED，故有即 ----------①由于△ABC∽△HFC，故有即 -----------②以GE＝HF＝1.7m，ED＝1.3m，EC＝EF十FC＝2m＋1.8m＝3.8m分别代入①②两式联立解之可得路灯距地面的高度为AB＝8.5m2．图是月球的影区分布，当人随地球运动到______________区时会看到日全食，运动到______________区时会看到日偏食，运动到_______________区时会看到日环食。思路点拨看到日全食的位置是太阳光全部被月球挡住的位置，由图可见此时的观察点应位于B区域；看到日偏食的位置是太阳的某一侧的光被月球挡住而另一侧的光不被月球挡住而能被观察者看到的位置，由图可见此类观察点位于A区域；而图中的C区域处，太阳中央部分的光被月球挡住，观察者无法看到，太阳边缘部分的光则均不被月球挡住可被观察者看到，故在此区域可见到日环食．在图中的D区域，太阳光不受任何阻挡，故看不到日食。答案：B，A，C光的直线传播问题二1.网球拍的拍面有若干条经线和纬线，它们组成了一个个正方形的小格。如果光源安装在天花板，球拍在光源的正下方，要使经线和纬线在地面的影呈如下所列的几种形状，应该用什么样的光源，怎样放置球拍？1．影为正方形格子，边长放大到约为原来的2倍。2．影为矩形(不是正方形)。3．影为若干条平行的地线。4．无论怎样放置球拍，都看不清经线和纬线的影。答案：1．用一个普通灯泡。使球拍平行于地面，与灯和地面等距。2．用一个普通灯泡，使经线溅纬线)与地面平行，纬线溅经线)不与地面平行。3．用一条直管形日光灯，使经线(或纬线)与灯管平行。4．用两条直管形日光灯。互相不平行地放置。光的直线传播问题三2. 当你背对着路灯向前匀速行走时，定量分析你的身影长度变化的规律。答案：这时，身影越来越长．身影长度l与身高h、灯高H、人行速度v的关系可以用如图所示的几何关系表示．因为△OED∽△DBC，所以由此解出这表明，身影越来越长，而且影长是匀速增加的，速度为从这个表达式中可以看出①影长增加的速度v＇与人行速度v成正比．②当人比灯杆矮很多时：这表明影长几乎不随人的行走而变．③当人的身高与灯高相差无几时，这表明影长的变化速度远大于人行的速度．日月食问题1.（1）画图并简要说明月食时太阳、地球、月球的相对位置。（2）画图并简要说明阴历每月初七前后太阳、地球、月球的相对位置。（3）图中A和B哪个是新月的图案？哪个是月偏食的图案？你是根据什么做出判断的？答案：如图所示，当月球绕地球运行至地球的影子里，就发生了月食，此时太阳、地球、月球基本上在一条直线上，地球位于太阳、月球之间。（2）如上面右图所示,阴历初七前后太阳、地球、月球的连线基本构成一个直角三角形，这时可以看见月球西边明亮的半圆，即上弦月。（3）当月球环绕地球进入地球的影子中时，就会发生月食。如果月球的一部分进入地球的本影区，则发生月偏食。由于地球的直径远大于月球的半径，在弦长相同时，月球的弧长要大于地球的弧长，所以在图B中，右段弧长较大的是月球圆周的一部分，左段是地球圆周的一部分，即图B为月偏食的图案，图A则是新月的图案。2.太阳和月亮位于如图所示的位置，请你根据光的直线传播规律，在图中画出当地球上的人分别位于什么空间区域时，可以看到日全食、日偏食和日环食。答案：日全食区域1；日偏食区域2；日环食3。光反射问题一1．甲乙两人在照同一个镜子。甲在镜中看到了乙的眼睛。以下说法中正确的是：［ ］Ａ乙也一定能看到甲的眼睛；Ｂ乙只能看到甲的眼睛；Ｃ乙不可能看到甲的眼睛；Ｄ乙不可能看到甲的全身。思路点拨甲在镜中看到了乙的眼睛，根据成像的原理可知，此时是乙的眼睛处发出的光(实际上是别处来的光照射到乙的眼睛处而反射出来的光)经过镜面反射以后再射到甲的眼睛中的结果．由光的反射中的光路可逆原理可知，若将上述光线完全逆转过来，这样的光路仍然是成立的．即由甲的眼睛处发出的光，经镜面反射后，必能投射到乙的眼睛处，即乙从镜中也可以看到甲的眼睛．至于乙通过镜中是否能看到甲的全身，则由本题条件是无法做出肯定答复的．答案:A2．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，使司机看清交通标志。以下反光膜结构的示意图中，正确的是图_______。思路点拨我们先看一个光学现象：夏日的清晨，我们看到树木花草上的露水珠晶莹透亮，特别醒目，产生这一现象的原因是由于光线在水珠内发生全反射所致，即光由水珠内射向空气时，在水与空气的分界面上发生全反射而使我们看起来觉得特别亮．类似地，光在置于空气中的玻璃珠内也产生这种全反射现象．图乙就是利用这一道理而使交通标志的反光特别明亮．答案:乙光反射问题二1．小明的写字台上有一盏台灯。晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读。在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是（ ）A． 把台灯换为吊灯 B．把台灯放到正前方C．把台灯移到左臂外侧 D．把台灯移到右臂外侧思路点拨小明晚上学习的时候，铺在写字台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，实际上这些刺眼的亮光并非玻璃本身发出的，而是玻璃表面反射台灯发出的光所致．这些光之所以刺眼，是由于人感受到的反射光太强，一般这是由于台灯可能正好在人的正前方，从而有较强的反射光朝人反射．可见如将台灯移至人的侧旁，即可避免出现这种现象．而对于通常以右手写字的人来说，则应将台灯移至其左臂外侧最好(因为如果台灯在右臂外侧时，则在写字时右手的影子会落在人正前方的台面上，影响看书和写字)．答案:C(如小明用左手写字，则本题答案应是D)2．小明在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图像用照相机拍摄下来。由于会场比较暗，他使用了闪光灯。这样拍出来的照片（ ）A．反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了B．色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了C．色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条D．与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物思路点拨照相机闪光灯的作用是在由被拍摄物体射向照相机的光(包括该物体自身发的光和由它反射的别的光源照射在它上面的光，一般情况下都是物体本身并不发光而只有由它反射的光)太弱时，则在拍照时以闪光照射该物体，使物体在拍照瞬间受到闪光照射从而有较强的反射光射回照相机，从而生成物体的清晰的像．投影仪投影彩色幻灯片时，是投影仪将彩色幻灯片成像在银幕上，即投影仪投射到银幕上的不同位置处有不同的彩色的光，这些光在该位置发生漫反射，使幕前观众看到幕上各处的色彩不同而构成一幅与幻灯片相似的彩色画面．此时，若以照相机闪光灯的闪光再投射到银幕上，则银幕对照相机的闪光将同样予以反射．而闪光是白光，它均匀地照射到整个银幕上，这样将会冲淡银幕上原画面的明暗对比，使原图像模糊不清楚．若是闪光的强度比幻灯投影光的强度强很多时，则将会使原图像基本看不出来，整个银幕呈一片白色，而白色中倒会把银幕上的一些污渍显现出来．显然，这种情况下拍摄出来的照片，也就和上述看到的情况一样了．答案:A光反射问题三1．生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光强。如果小镜子的镜面可以选择，在生物课上使用时，效果最好的是：（ ）A．凹型镜面 B.凸型镜面 C.平面镜面 D.乳白平面思路点拨为了增加进入镜筒的光强，应该使尽可能多的光线会聚来．而各种面镜所起的作用中，凹面镜对光线有会聚作用，凸面镜对光线则有发散作用，平面镜对光线既不会聚也不发散．由上可见，应采用的是凹型镜面．答案:A2.用两块平面镜做成如图所示的潜望镜，两平面镜中心的距离为L，现在用此潜望镜观察正前方一物体AB，那么人从潜望镜中看到AB的像距物体AB的水平距离是多少？（作图并说明）解：图形如下图所示。根据平面镜成像规律， AB与其在M1镜的像A＇B＇关于M1对称，A＇B＇对于M2镜为物，它的像A＂B＂距O2距离为L＋h，所以A＂B＂距AB水平距离为L。热机问题一1．一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？思路点拨柴油机和汽油机一样，需连续经历四个冲程才完成一次做功的循环，即在连续的四个冲程中，只有一个冲程是做功的，且在此四个冲程中，曲轴旋转两周，即飞轮也就旋转两周．本题中，由飞轮的转数可以求出单位时间内做功冲程的次数，再求出每个做功冲程燃气所做的功，便可求出其功率了．答案：活塞的面积燃气对活塞的压力F=pS=196×71N=1．39×104N每个做功冲程内，燃气对活塞所做的功为W1=Fl=1．39×104×0．127J=1764J由于发动机有四个气缸，则曲轴每转一周内有两个气缸经历做功冲程，故每分钟内发动机内燃气做功的次数为n=2×1200=2400故得每分钟内燃气所做的总功为W=nW1=2400×1764J=4．2336×lO6J则此内燃机的功率为P=W/t=4．2336×106/60W=7．056×104W2．当手扶拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增加时，正常的操作已经不能使它停转(这种故障叫做“飞车”)。下列应急措施中，可行的是 ( )A．用手捂住进气口 B．立即找一个隔热的东西，捂住排气口。C．脚踏刹车板，同时手拉制动器。思路点拨柴油机出现“飞车”现象时，是由于柴油机气缸内柴油燃烧剧烈而达到失控的情况，为控制其剧烈燃烧，堵住其进气口使缸内无充足的氧气供给，这样可使其剧烈燃烧无法继续．答案：D热机问题二国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）思路点拨由气缸直径可以求得活塞面积，由做功冲程燃气的压强可得燃气作用在活塞上的压力，又已知活塞冲程长度，便可求得每个做功冲程燃气所做的功，进而根据飞轮的转速，则可求得此汽油机做功的功率．答案: (1)在一个做功冲程中，燃气所做的功为W1=pS·l=p·πd2/4·l时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为(2)15g汽油燃烧释放的能量Q=mq=0．015×4．6×107J=6．9×105J汽油机lmin内所做的功W=Pt=2200×60J=1．32×105J此汽油机把内能转化为机械能的效率是燃气热水器效率问题下表列出的是北京煤气用具厂生产的JS系列家用燃气热水器的参数，其中各物理量的单位用的是国际通用的符号，说明如下：Pa一帕斯卡mmH2O;毫米水柱J;焦耳h;小时M3;立方米l;升，即分米3kgf;千克力，即质量为1千克的物体所受的重力min;分（时间单位）单位前面的字母M表示系数106，字母H表示系数1021．分别计算燃烧1米3液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：焦耳）。2．王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“／min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。3．“热效率”一栏给的是参考值；“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两种情况下热效率不同的原因。解：1．查表可知：燃气热水器额定热负荷为37×106J／h。石油气、人工煤气、天然气的额定燃气耗量分别是0.368×102m3／h、1.964×102m3/h和1.04×102m3／h。因此，石油液化气：人工煤气：天然气：2．以温升40℃为例，根据表中其他参数计算热产生率。设每分钟热水产生率为m，则水在1分钟内吸收的热量可表示为Q收=cm△t=4.2×103m△t(J)。又根据表中所给参数，按热水率80%计算时，燃气在1分钟内放出的能被水吸收的热量：∵Q吸=Q放即4.2×10m△t=Q放由此判断：3和“／min”之间的符号如果是代表质量，它的意义应该是千克（符号kg），考虑到1千克水的体积是1升，所以，这个符号一定是字母L的小写“l”，而不是数字“1”。因此正确的数字和单位是3升／分（3L／min）。分析温升25℃和55℃两种情况可以印证这个结论。3．由关系式Q放=cm△t和热水产生率表可知升温25℃时水每分钟吸收的热量和燃气放出的热量：同理，升温55℃时水吸收的热量：Q吸=4.2×103×2×55=4.62×105(J)燃气每分钟放出的热量：Q放=6.17×105J答：升温25℃和55℃时的热效率分别是85%和75%；因为温升较高时，热量损失多，所以热效率较低。电功率问题一1、有甲、乙、丙、丁四个标有“110V 100W”的灯泡，要把它们接在220V特的电路中使用。图(a)和图(b)哪一种接法好？试说明理由。答案：图(a)好．思路点拨：在图(b)中，如果某一灯泡损坏或者断路，例如甲灯损坏，则电路变成为丙、丁两灯并联后再与乙灯串联，由于丙、丁两灯的并联电阻小于乙灯的电阻，由此乙灯获得的电压将超过此电路总电压(220V)的一半，即乙灯两端的电压将超过110V，这将导致乙灯烧毁，进而丙、丁两灯也不能发光，而在图(a)中，如果某一灯泡损坏，则不会波及其他灯泡随之损坏，只是与其串联的灯泡不发光，而另外两灯却能照常发光．2、家用电熨斗为适应不同衣料的熨烫，设计了调整温度的多挡开关。使用时转动旋钮即可使熨斗加热到所需的温度。图是电熨斗的电路图。旋转多挡开关可以改变1、2、3、4之间的连接情况。现将开关置于温度最高挡，这时，1、2、3、4之间的连接是图中的哪一幅？ [ ]思路点拨以U表示电源电压，R表示图中每根电阻丝的电阻，在图所示的各种连接法中，由于接法不同，各种电路中电阻丝发热的情况不同，因而电熨斗可以得到多档的温度．在图A所示的接法中，两根电阻丝并联接入电路，其总电阻为，则此时电熨斗得到的总功率为；在图B所示的接法中，仅有右侧一根电阻丝接入电路通电，左侧一根电阻丝中无电流，故此时电熨斗的总功率为；在C图所示的接法中，电源实际上被断开了．使整个电熨斗中无电流通过，此时电熨斗的总功率为Pc＝0．在D图所示的接法中，是两根电阻丝串联接入电路，其总电阻为2R，则此时电熨斗消耗的总功率为答案：A电功率问题二1．电炉通电后，电炉丝热得发红，而跟电炉连接的铜导线却不那么热，这是因为（ ）A．通过铜导线的电流小，所以它消耗的电能也较少B．电炉丝和铜导线消耗的电能相同，但铜导线散热快，所以就不那么热C．通过电炉丝的电流大，所以它消耗的电能较多D. 铜导线电阻较小，所以它消耗的电能较少思路点拨电炉丝和铜导线是串联关系，故通过电炉丝的电流与通过铜导线的电流大小相等，电炉丝和铜导线在电学性能上的差别在于：前者的电阻大，后者的电阻很小，根据电流通过电阻发热的公式Q＝I2Rt由于通过两者的电流相同，可见在相等的时间内，电炉丝的发热量比铜导线上的发热量大得多．因此我们看到电炉通电后，电炉丝热得发红而与之相连的铜导线却不那么热．答案：D2.楼道里的灯常常彻夜通明，因而极易损坏。给它串联一个电阻后再接到电路里，虽然亮度略有降低，寿命却可以大大延长。现在欲使“220V25W”的灯炮在实际使用时消耗的功率约是额定功率的80％，应该串联多大的电阻？这个电阻消耗的电功率是多大？思路点拨本题电路为一灯泡与一电阻R串联后接入电压Uo＝220V的电路中，以Rl表示灯的电阻，R2表示与之串联的电阻，U1、U2分别表示灯泡两端和电阻R2两端的电压，如图所示．则由题述可由灯泡的额定电压和额定功率求出其电阻，当通过灯泡的电流改变时，视其电阻不变．则可求出灯泡功率变为额定功率的80％时通过灯泡的电流和加在灯泡上的电压，进而便可求得R2两端的电压和通过它的电流，则R2的电阻和它此时消耗的功率便可解出．图2-1在解出U1和U2的基础上，也可以从此电路的整体考虑，则 U1与U2之比应该等于R1与R2之比，也应等于此时两者所消耗的功率之比，利用这些比例关系，也可以得出本题的解答．所以本题有多种解法，以下是其中的一种：解：此灯泡的额定电压为220V，额定功率为25W，则它的电阻R1满足：，所以当此灯泡接入图2-1中的电路时，依题意其消耗的实际功率P1＝80%P0，由电功率的公式可知此时通过灯泡的电流I满足：，则此时灯泡两端的电压为U1＝IR1＝0.1×1936V＝196V由串联电路的规律知此时R2两端的电压为：U2＝U0－U1＝220V－196V＝24V这时通过R2的电流I＝0.102A，则R2的大小为：这个电阻此时消耗的电功率为：P2＝IU2＝0.102×24W＝2.45W电功率问题三1．李军在检修一只1000W的电炉时，发现电炉丝断了一小截，他用一段较细一些但由同种材料制成的电炉丝将残缺部分补接至原长，这样再接入原电路中使用时，其实际发热功率将( )A．大于1000W B．等于1000W C．小于1000W D．无法判断。思路点拨原电炉丝断了一截，李军找来补接的一截电炉丝和原电炉丝是同种材料的，其长度也等于原长，但其截面积比原电炉丝的截面积要小一些．由于导体的电阻与其截面积有关，在同种材料和相同长度的条件下，截面积越大，则电阻越小，可见李军补接的电炉丝电阻大于原来电炉丝的是电阻，这样整个电炉丝的电阻也就比原来增大了．又根据电功率的公式可见李军更换电炉丝以后，电炉的电功率将会减小，即比原来的1000W要小．答案：C2．有二只灯泡，分别标有“220V15W”和“220V100W”的字样。如将它们串联接在电压为380V的动力电源上，则（ ）A．15W的灯泡烧坏，100W的灯泡完好 B．100W的灯泡烧坏，15W的灯泡完好C．二只灯泡均被烧坏 D．二只灯泡均完好思路点拨“220V 15W”灯泡的电阻为“220V 100W”灯泡的电阻值为以此两灯泡串联接入Uo＝380V的电路中时，按串联分压的公式，则15W灯泡获得的电压U1和100W灯泡获得的电压U2分别为：由上计算结果可见，15W灯泡获得的实际电压为330V，这一数值远超过该灯泡的额定电压220V，可见该灯泡会被烧毁，15W灯泡烧毁以后，电路断开了，电路中将没有电流通过，100W灯泡也会随之熄灭，但100W灯泡不会被破坏．答案：A电功率问题五1、电器修理师傅应顾客要求，要改装一个电炉，使电功率减小到原来的一半，那么下列措施中可行的是（ ）A、截去一半电炉丝 B、串联一条相同的电炉丝C、并联一条相同的电炉丝 D、把连接电炉和电源的电线长度增加一倍思路点拨根据电功率的分式P＝U2/R可知，当加在电炉上的电压U不变时，要使电炉的功率P变为原来的1/2，则应使电炉电阻丝的电阻R变为原来的2倍．显然，题述的四种方法中，只有“串联一条相同的电阻丝”才能使得改装后电炉电阻丝的总电阻变为原来的2倍．答案：B2、贾铭同学打算利用电能表来测量电视机实际消耗的电功率。他断开电能表连接的所有其他用电器，只把电视机打开，在t秒内测得电能表的盘转数为N。如果电能表铭牌上标明每千瓦时的盘转数为n，电视机的电功率为_____________W。思路点拨电度表转盘转N转时，电视机消耗的电能为电视机消耗这些电能的时间为ts，则它的电功率为答案：3、小明家有一个标有“220V，800W”的电炉，在额定电压下用10分钟能烧开一壶水。一天他用这个电炉在相同环境下（空气的温度和压强相同）烧开同样一壶水却用了12min，请你帮助小明算一算他家当时的电源电压约为多大。你在计算过程中使用了哪些近似条件？思路点拨两种情况水吸收的热量相等，若忽略烧水过程中水壶向外界的散热，则两种情况下电炉的发热量相等．又假设此电炉的电阻丝的阻值不随温度变化，则可根据两情况下发热量相等的关系来列方程求解本题．答案：以R表示电炉电阻丝的电阻，以U1和U2分别表示前后两次情况下的电压，以t1和t2分别前后两次通电所用的时间，则由于两情况下发热量相等，故应有小明家当时的电源电压约为以上解答中利用到的近似条件有以下两条：(1)电炉电阻丝的电阻不随温度改变；(2)对水加热过程中水壶对外散热忽略不计．电功率问题六由电源引到某工地的一只“220V、100W”的灯泡亮度较暗，测得该灯泡的实际功率只有81瓦，而电源的电压确为220伏。输电导线上消耗的功率约有多大？你在计算中用到了什么近似？思路点拨通常情况下用电，由于输电线路不长，输电线的电阻很小，因此一般都忽略不计而没有，本题情况下，由于是从电源到工地输电导线较长，则其电阻不可忽略，故此时电路等效于图所示的情况，其中电源电压Uo＝220V，以R1表示灯泡的电阻，R2表示输电导线的电阻，由于R1和R2串联，故电灯R1上获得的电压小于220V，从而使电灯亮度较暗．答案：根据灯泡的额定功率Po和额定电压Uo与其中电阻R1的关系可得：此时电灯实际消耗的电功率为 P1＝81W以I1表示此时通过电灯的电流，则应有故得此时电灯两端的电压U1＝I1R1＝0.41×484V＝198V输电线上消耗的电压（即R2两端的电压）为：U2＝Uo－U1＝220V－198V＝22V输电线上消耗的电功率（即R2消耗的电功率）为：P2＝I2U2＝I1U1＝0.41×22W＝9.0W以上解法中应用了此时灯丝的电阻与灯泡在额定电压下工作时的电阻相等这一关系，即认为灯丝的电阻不随温度的变化而变化．这是一种近似．电功率问题七山区某工地方程式时，照明电路需用导线从离工地250m处的电源引来，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为0.018Ω/m，如果电源两端的电压为220V，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率。（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）思路点拨此电路的电路图如图所示，其中R0表示输电导线的电阻．根据两灯泡的额定电压和额定功率可以求出每个灯泡的电阻，则此电路成为三个电阻均为已知的电路，所求各问便都可以迎刃而解了．答案：以R1和R2分别表示两个灯泡的电阻，则应有以R12表示R1和R2的并联电阻，则有输电导线的电阻R0为：R0＝0.018Ω/m×2×250m＝9Ω则全电路的总电阻为：R＝R0＋R12＝9Ω＋161Ω＝170Ω电路中的总电流为：得导线上发热消耗的功率为：P0＝I2R0＝1.32×9W＝15W此时并联部分的电压UL即为每灯获得的实际电压，其值为UL＝IR12＝1.3×161V＝209V故得此时两灯消耗的实际功率分别为：电功率问题八有两种灯泡，分别标有“110V 60W”和“110V 25W”，把它们接入家庭照明电路中。（1）能不能各取一只串联使用？请说明原因。（2）若把两种灯泡在同一电路中混合使用，并使它们都能正常发光，最少应各使用多少只，如何连接？（3）这时总电功率是多少？解：（1）不能各取一只串联使用。60W灯的电阻 ＝201.7Ω25W灯的电阻 ＝484Ω串联后，25W灯的电压为U2，根据串联分压得：即：代入数据，解得：U2＝155V，超过了灯的额定电压。（2）设使用60W的灯m只，使用25瓦的灯n只，分别并联后再串联使用，各分压110V时，才能正常发光，此时有：故使用5只60W的灯并联后，再与12只并联的25W的灯串联即可。（3）此时总功率为W=W1+W2＝560W＋1225W＝600W。相对运动专题第一部分：赛题解读与训练例1：商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为多少？点拨：分析人和电梯在整个过程中的运动情况，电梯在整个运动过程中的速度不变，可知人向上和向下的运动时间之比为16∶48. 由人沿电梯上行和下行所走的路程相等，都等于一个楼层的高度，建立方程即可求解.解：电梯运动速度不变，可知 得：而人向上和向下的路程等于梯层的高度，可知：得：上式中， 将这些数据代入上式可得：∴楼梯的高度为答：静止时自动扶梯露级数为24级。点评：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度关系，在分析每个物体运动情况时，要注意运动的相对性．明确运动的参照物。竞赛训练一、选择题：1．一船往返于甲、乙两码头之间，顺水行驶时速度为v1，逆水行驶时速度为v2，船往返一次的平均速度为（ ）DA. B. C. D.2．小船以速度v从河边A点沿河岸划至B点又返回A点。不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t，那么水速为v0时，往返时间为（ ）CA. B. C. D.3. 小船往返于沿河的甲、乙两地。若河水不流动，往返一次需要时间t1，若河水流动，则往返一次需要时间t2则（ ）CA．t1＝t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．由船速和水速决定4．甲、乙两辆车沿平直的公路通过同样的路程。甲车在前半段和后半段的路程上分别以40km/h和60km/h的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以40km/h和60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个路段中的平均速度v甲和v乙的关系是（ ）CA. B. C. D.无法判断5．某商场的自动扶梯在0.5min内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动，人走上去需要1.5min，那么人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间（ ）CA. 2min B. 1min C. min D. 0.5min二、计算题6．有艘汽艇，顺着河流从甲地到乙地要行驶3h，逆水返回要行驶6h，如果汽艇不用发动机，顺流从甲地漂流到乙地，需多少时间？（12h）7．一只船在甲、乙两码头间往返一次的平均速度是24m/s．已知水流的速度是5m/s，则这只船在静水中的速度是多少m/s？（25m/s）8．小明在地下铁路出口处的自动扶梯上做了如下实验：在自动扶梯上不动，经过2min可以乘自动扶梯从地下上升到地面。在自动扶梯不运行时，他沿扶梯快速向上行走，经1min从地下走到地面。在此基础上，他通过计算得到两项结果：（1）在扶梯运行时，他同时沿扶梯向上行走，从地下上升到地面所用时间t1；（2）在自动扶梯运行时，他从地面沿扶梯向下行走，从地面走到扶梯底端所用时间t2 (已知他相对自动扶梯行走的速度始终是相同的)。随后他又在自动扶梯上通过实验验证，实验结果与他的计算结果是一致的。请你计算一下t1和t2的数值各多大。（40s 、2min）解题提示：1、2、水不流动时： 可得 ………………①水以v0流速流动时，往返所用时间为： ……②把①代入②得：3、假设河水速度与船速度相等，则t2无限大，由此可知答案为：t1＜t26、设甲、乙两地间的路程为S，船速为v，水速为v水，由已知得：顺水时： …………………………①逆水时： …………………………②由①②可得： 即汽艇从甲地漂流到乙地需用12h第二部分：竞赛辅导相对运动问题一1．车站上，坐在火车里的乘客从窗口发现有两列火车沿相反的方向运动，由此得出的下列判断中错误的是：（ ）A．乘客坐的火车和看到的两列火车中一定有两列在沿相反方向运动；B．乘客坐的火车可能在运动；C．三列火车可能沿同一方向运动；D．三列火车中可能有一列是静止的。思路点拨乘客乘坐的火车可能是停在车站，也可能是正在通过车站，即它可能是静止的，也可能是运动的．而乘客看到别的车是否运动，则是以他自己坐的车为参照物而得出的结论．可见，选项中的B、D是可能的．若乘客所乘坐的车A正在运动．而另外有两车B和C也在沿与A车运动方向相同的方向运动，但三者的速度大小不等，其关系为vB＞vA＞vC．则此时在A车上的乘客看来，B车在向前进，而C车则在向后退，故得到B车和C车沿相反方向运动的结论．而事实上此时是三车在沿同一方向运动．可见选项C是正确的，而选项A是错误的．答案：A引申拓展本题为一个相对运动的问题，涉及此类问题时，一定要注意所讲的运动是以谁为参照物而得到结论，例如本题中，乘客看到的两列火车的运动是以乘客自己为参照物(即以他所乘坐的火车为参照物)而得出的结论．而题文中各选项中所提的车的运动都是以地面为参照物所得出的结论．以上的解答中，是针对题述的情况而用几个特例，即对各选项进行了肯定或否定，而并未对符合此题论述的所有情况进行全面的论述，建议有兴趣的读者，可将符合题述条件的各种可能情况都列举出来，进行分析和讨论．2. 甲、乙两列火车，车长分别为Ｌ1和Ｌ2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度v1向东匀速行驶，乙车以速度v2向西匀速行驶，则甲、乙两列火车从相遇到离开所需时间为 。思路点拨如图，分别表示出了两车相遇和相离时刻的位置．以t表示两车由相遇到相离的时间，则在这段时间内两车通过的距离分别为：S1＝ v1t，S2＝ v2t由图可以看到，s1与s2之和应等于两车长度之和，即应有：S1＋S2＝L1＋L2联立以上三式可解得答案:本题也可根据相对运动来求解，即以甲车为参照物，它看到乙车的速度(即乙车相对于甲车的速度)大小为(v2＋v1)，而在此过程中，它看到乙车通过的距离为Ll＋L2，则所经历的时间应为：相对运动问题二1. 从地面上看，通信用的地球同步卫星是静止不动的。它运行一周所用的时间是：[ ]A. 24小时； B. 23小时56分； C. 24小时4分； D. 24小时56分。思路点拨通信用的地球同步卫星在地面上看来是静止不动的，相当于它随地球自转在一道转动，因此，地球自转一周的时间也就是此卫星运转一周的时间．严格地说来，地球自转一周的时间应该是一个“恒星日”，(即23h56min)，而不是一个“太阳日”(即24h)．答案：B引申拓展地球同步卫星是在赤道上空离地面的某一确定高度上绕地球转动的卫星，由于它绕地球转动的快慢与地球自转的快慢相同，所以相对于地球来说，它就相当于总在赤道上空的这一点不动一样．地球的运动包括它绕太阳的转动(公转)和它绕地轴的转动(自转)，地球上的人感受到一昼夜为24h，是太阳连续两次经过地球上同一位置的正上方所用的时间，这种时间我们称之为一个太阳日．由于地球不仅有自转，还有公转，所以实际上在这段时间内地球所转过的不是一整周(相当于角度360°。)而是比一整周多一些，而对应于地球真正只转一整周的时间，我们则称之为一个恒星日．一个恒星日的时间小于一个太阳日的时间，一个恒星日的时间为23h56min．2．李明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18km/h的速度由西向东快跑，此时他发现了奇怪的现象，雨滴成竖直下落状态，请你确定，这时刮的是____风，风速是___m/s思路点拨地面上刮风时，风的速度方向与地面平行，即沿水平方向，此时若下雨，则雨滴一方面由于受重力作用而沿竖直方向下落．另一方面又由于风对它的作用使它沿水平方向也发生运动，可以想象，当雨滴在水平方向的运动速度小于风的速度时，在水平方向上风相对于雨滴总是有向前的速度，由此风还会把雨滴向前带动使之具有更大的水平方向的速度，只有当两者在水平方向的速度相等时，两者在水平方向上方无相互作用，雨滴在水平方向上的速度才不会再变化，所以，若把风中的雨滴下落的运动从水平和竖直两个方向来看，则雨滴将一方面以某一速度沿竖直方向下落，另一方面则具有一个和风速相同的水平方向的速度随风一道运动．人在雨中奔跑的速度是沿水平方向的，他若感到此时雨滴是沿竖直方向下落，表明此时人与雨滴之间在水平方向上没有相对运动，即人和雨滴在水平方向上的速度是相同的，又由上分析知此时雨滴在水平方向上的速度与风速相同，可见此时人奔跑的速度与风的速度相同．故知此时刮的是西风，风速是18km／h，即5m／s．答案：西，5相对运动问题三A、B两辆车以相同速度v0同方向作匀速直线运动，A车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2 v0的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（ ） A．甲先被击中 B．乙先被击中 C．两人同时被击中 D．皮球可以击中乙而不能击中甲思路点拨甲球抛出时对他的速度为：v甲＝2v0－v0＝v0，方向向后；乙球抛出后对他的速度为：v乙＝2 v0＋ v0＝3 v0，方向向前，设两车相距s远，则甲球自抛出至击中乙所需的时间为：乙球自抛出至击中甲所需的时间为：可见t2＝t1，说明两人同时被击中．答案：C引申拓展本题可用相对运动的知识来求解．由于A、B两车运动速度相同，即A、B之间没有相对运动，故甲、乙两人间也没有相对运动．则甲以相对于自身速度为2v0的球射向乙，这个球相对于乙的速度也就是2v0，设甲、乙间的距离为s，则甲抛出的球至击中乙需用时间为同理，乙以相对于自身速度为2v0的球射向甲，此球相对于甲的速度也就是2v0，则乙抛出的球至击中甲所需的时间为：惯性问题一1.运输液体货物的槽车，液体上有气泡，如图，当车开动时，气泡将向 运动；刹车，气泡将向 运动，其原因是 具有惯性。思路点拨由于液体的密度比气体的密度大得多，故在题述槽车内，气泡的质量比同体积液体的质量小得多，则气泡的惯性也就比同体积液体的惯性小得多，故当运货槽车的运动状态发生变化时，表现出来的就是液体的惯性．这样，当车开动时，车内液体由于惯性要保持原有静止状态就会相对于车向后挤，由此将使气泡相对于车向前运动；当车突然刹车时，车内液体由于惯性要保持原有速度继续向前运动，这样就会相对于车向前挤，由此将使气泡相对于车向后运动．答案:前，后，液体2．按我国交通管理部门最近规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害。 [ ]A．车速太快。 B．车速太慢。C．紧急刹车。 D．突然起动。思路点拨在题述的几种情况中，车速很快，只要车行驶平稳，就不会对司机和乘客造成伤害；至于车速太慢和车在突然起动时，一般也不会对司机和乘客造成伤害，而当车原来速度又很大且突然紧急刹车时，则由于惯性，司机和乘客此时都会相对于车骤然往前冲，此时则容易使人受到伤害，系安全带就是为了避免在这种情况下出现伤害事故的．答案：C惯性问题二1．有一架飞机沿水平向左做匀速直线运动，每隔1秒钟从飞机上轻轻释放一小球，当三只小球落下且均未落至地面时，若不计空气阻力，则这三只小球在空中的排列情况应是下图中的哪一个 [ ]答案：三只小球从匀速直线运动的飞机上释放后，间隔时间很短，由于惯性，释放后的小球仍能保持原来的运动状态，继续向左运动一段路程，故三只小球在空中的排列情况应是C图。2．托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是： [ ]A．应该前轮先着地； B. 应该后轮先着地；C. 应该前后轮同时着地； D. 哪个车轮先着地与翻车的危险没关系。思路点拨摩托车做飞越障碍物表演落地时，车具有很大的速度，而落地点的地面则通过车的落地点对车施以阻力作用而使车减速，由于惯性，车还要维持原来速度前进，由此，车落地后便有绕这一点转动地趋势．若是车的后轮先落地，则落地后车的上述转动趋势为车身绕后轮转动使车头向地面下方转，这一转动趋势由车的前轮受到地面的支持力的作用而阻止，故不会由此发生翻车的危险．若是车的前轮先落地，则落地后车的上述转动趋势为车身前轮转动使车尾向地面上方转，只要这种转动的作用足够强将使车的后轮不会落地并造成向前翻车的事故．由上可见，为避免事故，摩托车做飞越障碍物表演时，应该使其后轮先落地．答案:B速度问题一1．火车在进入隧道前必须呜笛。若火车速度为80千米／时，声音在空气中的速度是340米／秒，司机在鸣笛后2秒时听到自隧道口处的山崖反射的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是_______米。思路点拨如图，设火车在A处发出鸣笛声，山崖在C处，火车行驶至B处就听到山崖反射的鸣笛声．设这段经历的时间为t，以l表示A、C间的距离，v1表示空气中的声速，v2表示火车行驶的速度，则由图可见，在这段时间内，火车行驶的路程与声音通过的路程之和为2l，即v1t+v2t=2l并注意到v2=80km／h=22m／s则由前式可解得答案：3622.电视台把无线电信号传送到高空中的通信卫星上，卫星再把信号传到地面上的其他地区，这样就实现了卫星电视传播。在调试过程中，电视台本身也需要接收卫星传回的信号，并和演播室用电缆传来的信号进行比较。这时发现，卫星传来的画面上，人物动作的变化总比电缆传来的画面上相应的变化发生得晚一些。（1）解释产生这种时间延迟的原因。（2）已知通信卫星的高度大约是36000千米，无线电信号传播的速度与光速相同，估算画面延迟的时间。思路点拨（1）这里的信号传播有两条途径：一条是由演播室经电缆传至调试室，另一条是由演播室传至通信卫星，再由通信卫星传至演播室，显然后一条传播途径所经历的路程远比前一条传播途径所经历的路程长，而电信号在这两条传播途径上传播速度又相等，故后一途径所用的时间就比前一途径传播所用的时间长，因而后一途径传来的画面，总是“落后”于前一途径传来的画面，故而形成由卫星传来的画面上，人物动作的变化总比电缆传来的画面上相应的变化发生得晚一些．（2）由于无线电信号传播的速度与光速相等，即为v=3×108m／s故上述由电缆传播的时间极短，可以忽略不计．而信号经由卫星往返所需的时间则为由于经电缆传播的时间可以忽略，故上述的0．24s也就是画面延迟的时间．速度问题二1．著名短跑运动员卡尔·刘易斯曾以9.86秒跑完100米。在这次赛跑中，从起跑点算起每10米所用时间分别是：1.88秒、1.08秒、0.92秒、0.89秒、0.84秒、0.84秒、0.84秒、0.83秒。最后20米用了1.74秒。从这组数据可以算出，他跑完100米的平均速度是______米/秒，平均速度最小的是第______个10米，平均速度最大的是第________个10米。思路点拨在某一段时间内，物体运动所通过的距离与这段时间的比值，叫物体在这段时间内的平均速度(或叫物体通过这段距离的平均速度)，可见说“平均速度”必须明确是指哪一段时间内的(或是物体通过哪段距离的)．由题给数据，显然容易求出刘易斯跑百米时依次通过每个10m所用的平均速度和他通过全程的平均速度。答案:10.1，1，82．端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80秒。已知两队船长均为10米，乙队划船速度保持为7米／秒不变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为______米／秒。思路点拨甲队由追上乙队至超越乙队的过程，由甲队的船头与乙队的船尾相平至甲队的船尾与乙队的船头相平，可见此过程中甲队比乙队多行驶的距离的两个船身长，即为20m．现以v甲和v乙分别表示两船的速度，以t表示甲队超越乙队所用的时间，以l表示一个船长，则由上述可列方程为v甲t一v乙t=2l以t=80s、v乙=7m／s、l=lOm代入上式可解得v甲=7．25m／s答案:7．25引申拓展熟悉相对运动的同学也可以用相对运动的关系来解此题．在此过程中，甲相对于乙(即以乙为参照物)行驶的距离为2l，所用时间为t，则甲相对于乙的速度为而甲船的速度是指甲船对地的速度，故有v甲=v乙+v甲对乙＝7m／s+0．25m／s=7．25m／s速度问题三表1是上海港客轮运行时刻（上海——武汉）表．请根据表1，回答下列问题： 表1上海 开往 汉口 自起上公海里汉申 航线 申汉港名11：00 武 汉 21：30 112514：3014：50 鄂 州 102516：1016：40 黄 石 14：3014：20 98219：3020：00 武 穴 10：3010：20 90622：0022：30 九 江 07：4007：20 85605：0005：30 安 庆 23：5023：40 692池 州 63210：1010：40 铜 陵 18：0017：40 59614：2014：50 芜 湖 13：5012：30 488马鞍山 44018：4019：30 南 京 07：3007：00 39222：0022：20 镇 江 30523：4023：50 泰 州 24703：0003：20 江 阴 21：2021：00 18805：5006：10 南 通 18：1017：30 12812：30 上 海 11：00 0江 汉 船 名 江 汉 （1）根据表1中数据，估算南京——南通段长江的平均流速； （2）“江汉”轮在武汉——上海之间作往返航行，试问该船有无可能在上海至武汉航行途中，经过某一地点的时刻恰好是该船由武汉驶往上海途中经过该地点的时刻（不考虑日期），如有可能，这种情况共有几处？若以正常航班计算，第一处和最后一处分别在哪些航段？思路点拨(1)由客轮运动时刻表可以查出南通到南京的距离和上行船通过这段距离所用的时间、下行船通过这段距离所用的时间，据此即可求出江水在这一段的平均速度．(2)若上海至武汉的(上行的)“江汉”轮在航行途中的某处遇到由武汉开往上海的(下行的)“江汉”轮，则表明该船在由武汉返回上海时也会在某日的同一时刻经过这一位置．因此，该船在上海至武汉的全部航程中，遇到几条下行的“江汉”轮，就表明有几处是该船在上行和下行中同一时刻(不考虑日期)通过的地点．答案:(1)设南京至南通段长江的水流平均速度为v0，而该船在静水中的航行速度为v，以s表示南京至南通的航线长度，由表中可查得s＝264km以t上和t下分别表示“江汉”轮上行和下行通过这段航程的时间，查表有t上＝31：00—18：10—0：20＝12：30＝12.5ht下＝29：50—19：30一(0：20＋0：10＋0：20)＝9：30＝9.5h船上行时，航速为(v一v0)，则有s＝(v一v0)t上船下行时，航速为(v＋v0)，则有s＝(v＋v0)t下由上两式解得(2)由上分析知，若两地之间上行船和下行船有交叉的时间，则在这段航线中必有一地为上行船和下行船的相遇之处，即上行船过这一位置的时刻也就是它下行返回时经过这一位置的时刻(不考虑日期)．由航行时刻表中可以查出，这样的位置共有五处，这五处分别位于：上海——南通段、江阴——泰州段、羌湖——铜陵段、安庆——九江段、黄石——鄂州段．对于上行船能与五条下行船相遇的情景，还可以借助于图像来理解，为使问题简化，可略去船在途中各站的停靠时间，并假定船的上行(或下行)的速度大小是保持不变的．如图表示船的位置与时间的关系．图中实线表示由上海至武汉的某一“江汉”轮的位置时间关系，长画虚线则表示若干下行船的位置时间关系，图中的A、B、C、D、E五点就是上行船与各下行船的相遇点．可见这条上行船在全航程中将与五条下行船相遇．速度问题四如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是（ ） A．t＝t0B．t＜t0C．t＞t0D．A、B两种情况都有可能思路点拨设木块原来在传送带上匀速下滑的速度为v0，又设传送带突然向下开动后传送带突然获得的速度为v’．则若v0＞ v’，即使传送带突然运动后，传送带的速度仍小于木块的速度，则木块相对于传送带的运动方向仍然是向下，木块受到传送带的摩擦力仍为方向沿传送带向上的滑动摩擦力，且此摩擦力的大小不变，即木块受力情况和传送带原来静止时的受力情况相同，则木块将仍以原速度v0继续匀速下滑．木块滑至底部所需的时间不变，即t＝t0．若v0＜v’，即传送带突然运动后，传送带的速度大于木块的速度，则木块相对于传送带的运动方向向上，木块受到传送带的摩擦力的方向将改为向下，由此木块将加速下滑，而木块滑至底部所需的时间将会缩短，即t＜t0答案：D引申拓展本题所述木块与传送带问的摩擦力为滑动摩擦力，关于它，有两点值得注意：其一是滑动摩擦力的方向．木块所受滑动摩擦力的方向总是与它相对于传送带的运动方向相反．所以，传送带不动时，木块相对于传送带向下运动，木块所受摩擦力的方向是沿传送带向上；传送带也向下运动时，若传送带的速度小于木块的速度，则木块相对于传送带的运动方向仍然是向下，木块所受摩擦力的方向仍然是沿传送带向上；若传送带向下运动的速度大于木块运动的速度，则木块相对于传送带的运动方向是向上，木块所受摩擦力的方向是沿传送带向下．其二是滑动摩擦力的大小．由于滑动摩擦力的大小只与正压力的大小和接触面的情况有关而与两相对滑动的物体间的相对运动速度的大小无关，所以在上述的几种情况下，物体所受滑动摩擦力的大小是相等的．速度问题五小华在假期探望外祖母，他乘坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次。小华恰好坐在车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出84次车身振动，所用的时间是1min45s。若车身总长175m，每节铁轨长12.5m，山洞的长度是多少？当时火车的速度是多少？（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s。）解：1min45s＝105s。车速设车身长为l，山洞长为L，小华听到笛声时，车进洞距离为l'，笛声传播距离为l－l'所用时间为 或于是有 或代入数据，得：l'=.小华从听到笛声到火车车尾出洞，行驶的距离为l＋L－l'＝v×105s。代入数据，得：L＝880m。速度问题六1．某人上午8：00从起点出发，途径三个不同的路段，先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一段下坡路，三路段的长度均相同，在三个路段上的平均行驶速度之比为1∶2∶3，此人中午12：00正好到达终点．则上午10：00时他行进在（ ）A．上坡路段 B．平直路段 C．下坡路段 D．无法判断思路点拨以s表示每段路的长度，以t1、t2、t3分别表示该人先后通过三段路所用的时间，以v1、v2、v3分别表示该人通过三段路对应的平均速度，则依题述条件可得说明上午10时，该人还在上坡路段行进答案：A2.公路路边每隔1km有一个里程碑，标明公路起点到此碑的距离，单位是km。设计一种方法，利用里程碑和手表测量自行车以中等速度匀速行驶时的速度，并给出计算公式，计算结果以km／h为单位。为了减少测量中的误差，请你至少提出两点注意事项。答：在自行车行驶过程中，选定一段比较平整的公路，先记下经过某一里程碑的时刻t1和里程碑的标数L1，匀速行驶几km之后，记下经过另一里程碑的时刻t2和里程碑的标数L2（t1和t2均以秒计），则自行车行驶的速度为：为了减少误差，要做到：(1)车行速度稳定后才能记录t1和L1。(2)使用有秒针的指针式手表或可以读秒的数字式手表。(3)行驶距离应为几千米，不能太短或太长。电学黑箱问题一对于一些不能直接打开观测的系统，可统称为“黑箱”。对于“黑箱”问题，主要通过对输入、输出信息的分析比较，合理假设，来确定其内部结构。由于“黑箱”有利于考查学生发散思维、推理、灵活运用知识的能力。例题1、某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱A、B、C和电灯、电铃各一只，如图所示，连接A、C，灯亮，铃不响；连接A、B铃响，灯不亮；连接B、C灯不亮，铃不响。请你根据上述情况画出这个部件的电路图。思路点拨依题述，连接A、C或连接A、B时，可以使灯亮或铃响，表明此封闭部件内必有一电源．连接A、C时灯亮铃不响，则连接A、C后应该构成一个包含有电源和电灯的闭合回路，但此电路中不包含电铃．如图所示．连接A、B时铃响灯不亮，则此时应该构成一个包含有电源和电铃的闭合回路，但此回路中不包含电灯，如图所示．答案：综合两图知这一封闭部件内的电路图如图所示．电学黑箱问题二例题2、图是从某电子仪器折下来的密封盒子，已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线。现用多用电表测量，得知AC间的电阻RAC＝20Ω，若用导线把BD连接后测得AD间电阻RAD＝20Ω。请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。思路点拨由题述条件有RAC＝20Ω，RAD＝30Ω和RCD＝50Ω，注意到20Ω＋30Ω＝50Ω，则不妨把A、C、D三点间的电路想像为下图所示的电路．进而由题述“若用导线把B、D连接后，测得A、D间电阻RAD=20Ω”，表明用导线将B、D连接，将使A、D间的电阻变小（由30Ω变为20Ω），由此可联想将上图中30Ω的电阻分为两个电阻串联，一个为20Ω，一个为10Ω．而将B点接在此两电阻之间，使 B、D间的电阻为10Ω，则当以导线将B、D相连通时，10Ω的电阻被短路而A、D间的电阻则变为20Ω．此时电路变为下图，由上分析．它与题述条件是相符的．答案:方盒内电路连接如图所示：电学黑箱问题三例题3、某同学为探究一电视机上电位器的结构,他将电位器的三个接线头分别贴上A、B、C的字样，如图1甲所示，接着他的探究是：将B、C分别接在乙图所示的电路的D、E点开关接通后转动电位器的旋钮，电流表的示数不变，但比直接将DE连接时的电流小得多；将B与D相接，A与E相接，开关接通后顺时针转动电位器的旋钮，电流表的示数变大。 图1于是他在甲图框中画出电位器的符号（要与上述实验现象相符），请你再画一次。顺时针转动电位器旋钮，相当于图中电位器的滑片向_________移动。解题点拨：电位器实质就是一个滑动变阻器，当他“将B、C分别接在乙图所示的电路的D、E点开关接通后转动电位器的旋钮，电流表的示数不变”，说明B、C两点都在滑动变阻器的上方或下方，又因为“比直接将DE连接时的电流小得多”说明此时滑动变阻器的阻值最大，所以B、C两点连的是滑动变阻器下方接线柱。当A、B两点接入电路时，能正常变阻，说明A点连滑动变阻器的上方接线柱，“顺时针转动电位器的旋钮，电流表的示数变大”说明向B点滑动滑动变阻器阻值变小。答：如图2；向上解后反思：题目所给的条件要耐心分析，正确理解。有的同学只习惯于滑动变阻器用两个接线柱的情况，无法解答，只好在图中再另加一固定电阻。 图2基础练习：1、如图3所示方框内是由两个阻值的电阻组成的电路，已知B、D间的电阻RBD＝0Ω；AC间和CD间的电阻之比RAC∶RCD＝2∶1；AB间的电阻RAB＝6Ω，请根据上述数据画出方框内的电路，并标明各电阻值.图3 图4 图52、如图12所示电路中，电源电压保持不变，当开关闭合后，电压表示数为6V，电流表示数为3A，则方框内的电阻连接情况可能是（ ）A、6Ω和3Ω的电阻串联 B、6Ω和3Ω的电阻并联C、10Ω和5Ω的电阻串联 D、10Ω和5Ω的电阻并联3、图13中，电压表的示数为6V，要使电流表示数为1A，现有R1＝10Ω、R2＝15Ω、R3＝40Ω的三个电阻可供使用. 请在虚线框内选用合适的电阻完成符合题意的电路，要标明电阻序号.电路问题一1．图中四个灯泡的连接方式是 [ ]A．四灯串联。 B．四灯并联。C．L2、L3、L4并联，再与L1串联。 D．L1、L2、L3并联，再与L4串联。思路点拨在电路中，同一条导线(不论其长短，只要其电阻可忽略不计)的两端可认为是同一点(相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线的电阻不计，则其长短对电路中电流的大小并无影响)，由此我们把图中同一条导线的两端用同一个字母表示如图．在图中，灯L1、L2、L3的两端都分别与A、B两点相连，故图又可等效地画成为下图．答案：由图可见， L1、L2、L3、L4四灯泡的连接是L1、L2、L3三灯并联后再与灯L4串联，故本题答案为D．2．物理小组制作了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100欧，负载电阻R＇的阻值为100欧，A、B间电压为10伏，保持不变。使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断，滑动头P由上向下移动时，如果电路完好，CD两端的电压范围应是______伏至______伏；如果F点导线折断，CD两端的电压范围是______伏至______伏。思路点拨如果电路完好，当滑片P接于R上端时，R’获得最大电压为10V，当滑片P接于R下端时，R’被短路，R’获得最小电压为零．如果F点导线被折断，当滑片P接于R上端时，R’获得最大电压为1OV，当滑片P接于R下端时，相当于R’与R串联后接于A、B之间，由于R’＝R，故此时R’获得最小电压为U/2=5V．答案:10，0，10，5电路问题二如下图所示，将R1、R2、R3、R4、R5五只阻值不等的电阻并联后接在电源电压为6伏的电路中，若电阻R1的阻值为50欧，R5为10欧，且R1＞R2＞R3＞R4＞R5．当电键Ｓ闭合后，可判断电流表的示数范围是____．思路点拨在图所示的电路中，R2、R3、R4三个电阻的值越大，则整个并联电路的电阻值越大，若R2、R3、R4三个电阻的值越小，则整个并联电路的电阻值越小．若让它们取尽可能大的值，它们都只可能接近R1(R1＝50Ω)但必小于R1；若让它们取尽可能小的值，它们都只可能接近R5(R5＝10Ω)但必大于R5．取R2=R3=R4=50Ω，则R1、R2、R3、R4、R5的并联总电阻 R大满足代入数值得：R大=5．56Ω则电路中的总电流取R2=R3=R4=10Ω，则R1、R2、R3、R4、R5的并联总电阻 R小满足代入数值可解得：R小＝2.38Ω则电路中的总电流事实上以上解出的I大和I小都是这一电路中的电流可以接近但不能达到的值，故此电路中电流的取值范围应为I大＞I＞I小答案:2．52A＞I＞1.08A电路分析问题一某同学按图所示的电路图连接电路进行实验．若图所示的实验器材中，灯Ｌ１、Ｌ２完全相同，且不考虑温度对灯的电阻的影响．实验时，该同学把滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ移到Ａ、Ｂ、Ｃ三个位置，并记下各电表的示数，表1记录是该同学测得的实验数据．过一段时间，这位同学发现灯Ｌ１、Ｌ２的亮度都发生变化，为了探究其原因，于是这位同学又将滑片Ｐ移到Ａ、Ｂ、Ｃ三个位置附近，测得各电表的示数如表2所示．表1 第一次实验测得实验数据实验序号 Ａ１表示数／安 Ａ２表示数／安 Ａ３表示数／安 Ｖ１表示数／伏 Ｖ２表示数／伏1 0.36 0.48 4.80 1.202 0.30 0.40 4.00 1.003 0.24 0.32 3.20 0.80 表2 第二次实验测得实验数据实验序号 Ａ１表示数／安 Ａ２表示数／安 Ａ３表示数／安 Ｖ１表示数／伏 Ｖ２表示数／伏4 0.40 0.40 0.32 4.80 0.805 0.38 0.38 0.30 4.56 0.766 0.30 0.30 0.24 3.60 0.60 表3 第三次实验测得实验数据实验序号 Ａ１表示数／安 Ａ２表示数／安 Ａ３表示数／安 Ｖ１表示数／伏 Ｖ２表示数／伏7 1.20 1.20 0.96 2.40 2.408 1.00 1.00 0.80 2.00 2.009 0.75 0.75 0.60 1.50 1.50根据上述实验数据，回答下列问题： （1）根据表1中的实验数据，请通过分析、归纳完成表1中“A2表示数”下的空格． （2）根据表1、表2中的实验数据，请通过比较，分析，说明实验时灯Ｌ1、Ｌ2亮度的变化及原因． （3）若该同学在探究灯Ｌ1、Ｌ2亮度的变化及原因时，测得各电表的示数如表3所示，请说明在这种情况下，灯Ｌ1、Ｌ2亮度的变化及原因．思路点拨由于电压表的电阻可视为无限大而电流表的电阻可视为零，故在电路分析时，可将电压表处视为断路而电流表处则视为短路，据此，将图中的电压表和电流表先行取出，则图的电路等效地变为上图所示的电路，由图可见，R1、L1、R2、L2所在的部分电路实际上就是R1与L1并联、R2与L2并联，再由这两个并联部分串联而成．结合图可见，电压表 V1量得的是上述串联电路的总电压，而电压表V2量得的则是电阻R2两端的电压，即上述两并联部分的第二个并联部分的电压，电流表A1与灯L1串联，它量得的是通过灯L1的电流，电流表A3与电阻R2串联，它量得的是通过R2的电流，电流表A2量得的则是整个电路中的总电流．将电流表、电压表补画入图中，则得到图所示的电路，显然，这一电路和图仍然是完全等效的．答案:(1)在图中，以I1、I2、I3分别表示电流表Al、 A2、A3的示数，U1、U2分别表示电压表V1、V2的示数，并且注意到Ll、L2完全相同，则流过灯L2的电流为而电灯L1处应有则电流表A2的示数为以I21、I22、I23分别表示表1中三次实验A2的示数，并以各对应数据代入上式则可得到(2)由表2的实验数据可见，在第4、5、6次实验中，A1表的示数和A2表的示数总是对应相等，由图可见，这只可能是电阻R1断路或者是电灯L1被短路，而若是L1被短路，则应有电压表V1和V2的示数相等，又由表2中看到这两个示数并不相等，所以电路出现的变化(由此引起灯L1、L2的亮度发生变化)的原因只可能是电阻R1断路．由于R1断路导致两灯的亮度变化情况是：L1变亮、L2变暗．这是由于：R1断路使R1和L1并联这部分的电阻增大，而R2与 L2并联的部分并未发生变化，由此L1分得的电压将增多，L2分得的电压将减少，从而使前者变亮后者变暗．(3)若该同学在探究灯L1、L2亮度变化及其原因时，测得的各电表示数如表3所示．则表3显示的是各组对应的电流表A1和 A2的示数相等，电压表V1和V2的示数相等，同(2)的分析可知，这一故障是由于灯L1被短路而形成的．由于L1被短路导致两灯亮度的变化情况是：L1熄灭，L2变亮．这是由于：灯L1被短路当然熄灭，灯L2则由于得到的电压变为原来灯L1、L2两者所得电压之和而变大了，故变亮了．电路分析问题二1．在图所示的电路中，当滑动变阻器Ｒ的滑片Ｐ从Ｂ向Ａ滑动的过程中，电压表Ｖ１、Ｖ２示数的变化量的值分别为ΔＵ１、ΔＵ２，则它们的大小相比较应该是（ ）Ａ．ΔＵ１＜ΔＵ２ Ｂ．ΔＵ１＞ΔＵ２ Ｃ．ΔＵ１＝ΔＵ２ Ｄ．因为无具体数据，故无法比较思路点拨在图所示的电路中，变阻器R的滑片P左端部分的电阻被短路，滑片P右端部分的电阻与电阻R1并联形成电流的通路，这部分并联部分再和电阻R3和R4依次串联，以U1、U2、U3分别表示这三部分的电压，以U0表示电源的总电压，则应有U0=U1+U2+U3当滑片P由B向A滑动时，并联部分的电阻减小，全电路的总电阻随之减小，电路中的总电流增大，由于R2、R3不变，则U2、 U3随之增大，由于电源总电压不变，则并联部分的电压U1必然减小，且其减少量△U1的大小应等于U2和U3的增加量△U2、△U3之和．可见△U1的大小应比△U2的大小大一些．答案:B2．在图所示的电路中，Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位．当电键Ｓ闭合后，Ａ、Ｂ、Ｃ三表示数分别为1，2，3时，灯Ｌ１、Ｌ２正好均正常发光．已知灯Ｌ１、Ｌ２的额定功率之比为3∶1，则可判断（ ） Ａ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电流表 Ｂ．Ａ、Ｂ、Ｃ均为电压表 Ｃ．Ｂ为电流表，Ａ、Ｃ为电压表 Ｄ．Ｂ为电压表，Ａ、Ｃ为电流表思路点拨若三表均为电流表，则电路短路，两灯均不会正常发光，可见选项A不对．若三表均为电压表，则由于电压表电阻很大，全电路相当于断路，两灯也不会发光，可见选项B不对．若B为电流表，A、C为电压表，则两灯串联，此时两灯功率之比．应为可见选项C不对．若B为电压表，A、C为电流表，则两灯并联，此时两灯功率之比应为这与题述比值相符，即选项D是对的．答案:D电路分析问题三在四个外型完全一样的电阻中，有三个电阻的阻值完全相同，为了挑出那只阻值不同的电阻，并确定它的阻值是偏大还是偏小，小华设计了如图所示的电路。闭合开关后，他发现电流由Q流向P，电流计的指针向右偏转。请你帮助他完成实验，并回答他是如何得到结果的？（要求写出实验操作过程，过程要尽量简便。）答案：将电阻a 、c的位置交换。（1）如果电流计的指针仍向右偏转，说明a、c两只电阻的阻值相同，再将a 、d两只电阻的位置交换。① 如果电流计的指针仍向右偏转，说明a、d两只电阻的阻值也相同，则b是那只阻值不同的电阻，且其值偏小。② 如果电流计的指针改为向左偏转，说明d是那只阻值不同的电阻，且其值偏大。（2）如果电流计的指针改为向左偏转，说明a、c两只电阻中有一只电阻的阻值与其他电阻不同，再将a、d两只电阻的位置交换 。①如果电流计的指针仍向左偏转，说明a、d的阻值相同，则c是那只阻值不同的电阻，且其值偏小。②如果电流计的指针改为向右偏转，说明a是那只阻值不同的电阻,且其值偏大。电路设计问题一1．在图的电路中，R为待测电阻，阻值约为5欧。给你的器材有：滑动变阻器（2安，0～10欧）；电压表，有2个量程，分别为0～3伏、0～15伏；电流表，有2个量程，分别为0～0.6安、0～3安；电池组为新干电池3节串联。两只电表的量程可采用以下4种选法，但为使测量时能较准确地读数，最后，两只电表的量程应采用 [ ]A．0～0.6安和0～1.5伏。B．0～3安和0～15伏。C．0～0.6安和0～3伏。D．0～3安和0～3伏。思路点拨电学实验中，为了安全、准确地测量和读取实验数据，应该注意正确地选用有关的仪表，通常最值得注意的有两点：首先要注意安全，即被测量的物理量的值不能超过所用仪表允许测量的最大值(即此仪表的量程)；其次要使被测量量能尽量清楚准确地显示出来，这就要求不能盲目地选用大量程的仪表而应该根据被测量量的大小来选用适当大小量程的仪表，例如有量程为10A的电流表和量程为1A的电流表各一只，要测量约为0．8A的电流的大小，显然应选用量程为1A的电流表来进行测量，如果盲目地选大量程的表而选用了量程为10A的电流表去测量，此时尽管被测电流没有超过此表的量程，是很安全的(即不会因超量程而损坏电表)，但被测电流相对于此表的满偏电流来说是太小了，则此时电流表的指针将偏转很少，这是很难将其电流值读准的．结合本题的实验电路和所提供的可供选择的器材来考虑：电源为3节新电池串联，则其所能提供的电压为4．5V，由于有一滑动变阻器与待测电阻串联，注意到待测电阻约为5Q，滑动变阻器最大阻值为10Q，则通过调节滑动变阻器，可以使待测电阻上的电压在1．5V至4．5V的范围内变化．这样，为测量待测电阻两端的电压，电压表的量程应选用0～3V(如选用0～15)V量程，则测量待测电阻上电压时电压表指针偏转都会太少，这样读数的误差将太大而影响实验结果．而选用0～3V量程时，则可通过滑动变阻器的调节，使加在待测电阻上的电压在3V以内变化，这样，电压的读数误差就小多了．而所测出的待测电阻的阻值，并不会因为加在它两端的电压小了而不准．加在待测电阻两端的电压最大值限制为3V，则通过它的电流便被限制在约0．6A之内，所以电流表的量程应选0～0．6A．由上可见，本题的C为正确选项。答案：C2.某医院要安装一种呼唤电铃，使各病床的病人均可单独呼叫，只要一按床头的开关，值班室的电铃就响，且与该病床相对应的指示灯亮，请在图中画出正确的连接方法。思路点拨按照要求，例如甲床头只要按自己的开关，则值班电铃就响，与甲床对应的指示灯就亮，可见，电源、开关、电铃和指示灯四者应连接成一闭合电路．而乙床按其所对应的开关时，则应该同样有电铃响，乙床的指示灯亮而甲床的指示灯不亮．可见在总的电路中，应该是将每个病床的开关与其对应的指示灯连接起来组成一条支路，将所有这些支路关联起来再与电源和电铃串联起来．答案：如图所示。电路设计问题二做电学实验时需要测量约0.5安的电流，但是实验室内当时只有一个量程为0.3安的电流表。如果手边有12伏学生电源、0～50欧的滑动变阻器、电炉用的电阻丝，以及导线和开关，有什么简单办法可以把电表的量程临时地近似改为0.6安？画出电路图，简述操作步骤。思路点拨如图，设有某一很小的电阻与电流表A并联，当它们接入电路中时，通过电流表的电流为I1，通过电阻R的电流为I2，通过这一并联部分的总电流为I＝I1＋I2．显然，若我们把图中虚线框内的整体视为一个新的电流表A’，则流过原电流表A的电流为I1时，流过新电流表A’的电流便为I(I＝I1＋I2)．若I1为A的量程，则I便为A’的量程．答案:电路图如图操作步骤：(1)照图连接电路，滑动变阻器的滑片放在电阻最大的位置，开关处于断开状态，电阻丝的M端拧在电流表的一个接线柱上， N端暂时不连；(2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表达到满刻度；(3)试看将电阻丝的不同位置连在电流表的另一个接线柱上，以改变接人电路中电阻丝的长度，当电流表达到半偏时(即电流表指针指在满刻度一半的地方时)将这个位置拧紧在接线柱上．引申拓展平时我们在进行电路计算时，通常都没有考虑电流表的电阻，即认为电流表的电阻是零．事实上，任何一个电流表都有它一定的电阻，只是这个阻值一般都很小(相对于电路中其它电阻来说)，因此将它忽略不计并不会对计算结果有明显影响．而在本题中，要把电流表的量程扩大，相当于对电流表本身做一次改造，显然这时是不能忽略它的电阻了．本题做法的道理是：由于电流表的电阻远小于滑动变阻器接入电路的电阻，则当再以一电阻丝与电流表并联后，两者并联后的总电阻将比原电流表的电阻更小．而这样对整个电路来说，由于滑动变阻器的滑片未动，其接入电路的电阻未变，则相当于整个电路的总电阻只发生了微小的可忽略的变化，即此时通过电路的总电流不变，仍为原来使电流表满偏的电流．而此时电流表显示的数字则只有原来的一半，表明另一半电流是由电阻丝中通过了(由并联规律可以看到，此时电阻丝接入电路的电阻与原电流表本身的电阻相等)．这样，把电阻丝和原电流表视为一个新的电流表，则这个新电流表的量程便是原电流表量程的2倍了．电路设计问题三在一次实验中需要测量小灯泡两端的电压和流过它的电流。聪明而粗心的小刚连接了如图所示的电路。同组的小林发现有错，主张拆了以后重新连接，可是时间来不及了，小刚眼珠一转，在图示电路中只增加了一根导线，电路就正常工作了。问：（1）如果闭合图示电路中的开关，电压表的读数约为多少？电流表的读数约为多少？小灯泡发光情况如何？（2）在图中画出小刚连接的那条导线。思路点拨根据实物图，可以画出其对应的电路图,如图．此电路为小灯泡与定值电阻串联后再与电流表并联，然后这个并联部分再分别与电压表和滑动变阻器串联，由于电压表的电阻很大，且它又是串联在电路中，故此时若将开关闭合，通过电路的电流将很小(接近为零)，电源的全部电压都加在电压表上，由此，电压表的读数将约为6V，电流表的读数将约为零，小灯泡将不会发光．由图可以看到，为使电流表测得的是通过灯泡的电流，电压表测得的是灯泡两端的电压，可将上图改接为下图，在下图中，由于加接了一条导线而使得小灯泡和定值电阻间成了并联关系，并且此时正好是电流表测得通过小灯泡的电流而电压表测得小灯泡两端的电压．答案: (1)在图的电路中，若闭合开关，电压表的读数约为6V，电流表的读数约为零，小灯泡不发光．(2)小刚连接那条导线后的实物图如图所示．有些同学对看电路的实物图不太习惯，特别是在这样的图上来分析电路中的有关变化关系更感棘手．而对于普通的电路图则较为熟悉，因此，在遇到有关实物图的问题时，不妨如本题画出其对应的电路图再来进行分析和求解．电路设计问题四太阳能晒水箱中的水在冬天往往温度不够高，同学们在水箱中加装了一个“220V， 2000 W”的电热管，并利用一个“6V， 1W”的小灯泡和一段10Ω/m的电阻丝，为电热管安装了一个指示灯。（1）画出电热管及指示灯的电原理图。（2）在同学们的方案中，小灯泡两端的电压是按5V设计的。对于指示灯来说，这样设计有什么好处？（3）按上述设计，电阻丝需截用多长的一段？（4）安装指示灯后，电热管的实际功率是额定功率的百分之几？计算中可以认为电热管、小灯泡及电阻丝的电阻不随温度发生明显变化.思路点拨小灯泡作为电热管的指示灯，应该是电热管工作(电热管中有电流通过)时，小灯泡发亮，电热管不工作(电热管中没有电流)时，小灯泡不发亮，即小灯泡中的电流应随电热管中的电流有无而有无．为满足这一要求，应将小灯泡和电热管串联．另一方面，还应该注意一下电热管和小灯泡正常工作时通过各自的电流大小．电热管正常工作时，通过它的电流大小为小灯泡正常工作时通过它的电流大小为比较上述的I1和I2可知，不可以将小灯泡和电热管简单地串起来就接在220V的电路中(如果这样，通过小灯泡的电流必超过其额定电流而使小灯泡烧毁)，为使上述的串联关系成立而又不致使通过小灯泡的电流过大，可以设法取另一电阻与小灯泡并联，只要这一电阻的大小取值恰当，便可将由电热管流来的电流分流出一部分而使通过小灯泡的电流不超过其额定电流．答案:(1)电热管及指示灯的电原理图如图所示．(2)指示灯两端的电压按5V设计，则实际工作时通过小灯泡的电流略小于小灯泡的额定电流，这样可以延长指示灯的使用寿命．(3)由公式得电热管的电阻为电热管两端的实际电压 U’1＝220V－5V＝215V通过电热管的实际电流为小灯泡的电阻通过小灯泡的实际电流通过电阻丝的电流为 I3＝I1’－I2’＝8．884A－0.139A＝8.745A电阻丝的电阻值为则所用电阻丝的长度应为(4)由电功率的公式可知同一电阻在不同电压下其电功率与电阻两端电压的平方成正比，故知此时电热管的实际功率与其额定功率的比值为引申拓展对于本题，有同学设计了如上图的电路，这一电路虽保证了电热管两端的电压为额定电压，但指示灯却不能显示电热管是否在正常工作．指示灯不亮时是指示灯所在支路中无电流，这时有两种可能：一种可能是整个电路的干路出故障，电热管两端无电压，电热管不工作；另一种可能是指示灯所在支路断路，但电路其他部分完好，则电热管仍能正常工作．指示灯亮时，表示指示灯所在支流中有电流通过，这最多也只能表示电热管两端有电压，却不能表示电热管中有无电流通过，即不管电热管处是通路还是断路，指示灯都能正常发光．所以，上图的设计是不符合要求的．电路故障问题一1．如图所示，闭合电健，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎未动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是 ( )A．电流表坏了或未接好：B．从a经过L1到b的电路中有断路。C．L2灯丝烧断灯座未接通。D．电流表和L1、L2都坏了。思路点拨在图的电路中，闭合开关后，电压表指针有明显的偏转．(电压表的偏转实质上是由于其内有电流通过，不过通常通过电压表的电流都很小而已)，表明至少由电源正极一开关一电流表一电压表一灯泡L2一电源负极所构成的回路是导通的，但电流表的指针又几乎不动，表明此回路中的电流极其微小(因此也不能使灯泡 L2发光)．就题述提供的各种可能故障看来，如果是电流表坏了或者未接好，或者是L2的灯丝烧断或者灯座未接通，或者是电流表和灯泡L1、L2都坏了，这几种情况都会导致上述的回路不导通，则电压表的指针根本不会发生转动，故以上几种故障都是不可能的，而若是从a经过L1到b的电路中有断路现象，则电路的电流只能由前述的回路中通过，由于电压表的电阻很大，故此时电流是非常微小的，而正好形成了题述的现象．(反之，若从a经过L1到b的电路中没有断路，则电流则可由电源出发，经电流表和两个灯泡而回到电源，由于灯泡的电阻不是很大，则电路中的电流不会很微小，这样，电流表指针将有明显的偏转，灯泡也会发光)．电路故障问题二1．在电学实验中遇到断路时，常常用伏特表来检测。某同学连接如图所示的电路，开关闭合后，电灯不亮，安培表无指示。这时用伏特表测得a、b两点间和b、c两点间的电压均为零，而a、b间和b、d间的电压均不为零，这说明 [ ]A．电源接线柱接触不良。 B．电键的触片或接线柱接触不良。C．安培表接线柱接触不良。 D．灯泡灯丝断了或灯座接触不良。思路点拨设有如图的电路，其中各元件和电路连接都是好的，若将开关S断开，则电路中无电流，此时e、d、c各点的电势相等，都与电源负极等电势．而a、b两点也电势相等，它们是与电源正极等电势．因此，b与c(或b与d，b与e)之间则有电势差，其值等于电源电动势，此时若以电压表在各点间进行测量，则测量的两点是等电势的两点时，电压表的示数就是零，若测量的两点是不等电势的两点时，电压表的示数就不是零．把断开的S看成是一个闭合电路中的一处断路故障，由以上分析便可借助于电压表在电路中进行检测而确定断路处的位置．这就是用电压表检测来查找断路故障位置的道理．根据以上原理和本题所陈述的检测结果，容易看出本题的断路处应在图的c、d两点之间，即是灯泡的灯丝断了或者是灯座的接触不良．答案：D2．物理小组的同学们练习安装照明电路，接通电源之前，老师将火线上的保险丝取下，把一个额定电压为220伏的灯泡作为检验灯泡连接在原来安装保险丝的位置，同时要求同学将电路中所有开关都断开。用这种方法可以检查电路中是否有短路，在接通电源后，下列说法中正确的是： [ ]A．若检验灯泡正常发光，表明电路连接无误。B．若检验灯泡不亮，但将某一个用电器的开关闭合后检验灯泡正常发光，表明这个开关的两端直接连到了火线和零线上。C．检验灯泡不亮，但将某一个电灯的开关闭合后，这个电灯和检验灯泡都能发光，只是亮度都不够，这表明电路中出现了短路现象。D．不论将电路中用电器的开关断开还是闭合，检验灯泡均不发光，这表明电路中有短路。思路点拨当检验灯泡正常发光时，该灯泡两端的电压应为220V,则此时一定是灯泡的一端与火线相接，另一端与零线相接．灯泡发光而亮度不够，则加在灯泡上必有电压，但此电压应小于220V，则此时应该是检验灯泡与另一电阻(如另一灯泡)串联接在火线与零线之间．答案：A情况表示电路中有零线与火线短路的情况；B表示灯亮时灯泡两端应分别与火线和零线相接，即该闭合的开关两端直接连到了火线和零线上；C表示检验灯泡与另一灯泡串联接在火线与零线之问，这是一正常现象而不是表明电路中有短路现象；D表示该电路中有断路现象．综合以上可见本题正确答案为B．杠杆问题一1．列车上有出售食品的手推车（如图所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______，手推车可以视为______力杠杆。思路点拨图中，售货员向下按扶把时，手推车B轮离地面，C轮仍在地面上，此时相当于整个推车绕C点转动，把手推车视为杠杆，则此时杠杆的支点是C．当售货员向上提扶时，推车的C轮离地面，B轮仍在地面上，把推车视为杠杆，此时相当于整个推车绕 B点转动，其动力作用在E点，阻力则是车内所装货物和车厢本身的重力，可以认为此总重力作用在图中车厢的中部．由此可见此时动力臂大于阻力臂，由杠杆原理知此时小推车相当于一根省力杠杆．答案：C，B，省2．地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B端需用力200N。这条木杆的_________端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_________N。思路点拨如图，设木杆AB的自重为G，重心在C点，今在其A端施以竖直向上的力FA将其抬离水平地面，此时木杆相当于一根供B点转动的杠杆．设图中的CC＇和AA＇均沿竖直方向，C＇点和A＇点均位于水平地面上，则由杠杆平衡条件有由△BC′C∽△BA′A，故有……………… ①同上可以得到，若将此杆的A端搁于地面而自B端用力FB将其抬起，则应有……………… ②比较①②两式可知，若FA＞FB，则BC＞CA，即杆的重心C离A端近一些，A端应该粗一些．反之，若FB＞FA，则B端应该粗一些．另外，以①②两式相加有即此杆的重量等于分别抬起两端时所需用力之和．答案:A．500杠杆问题二1．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（ ）A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆思路点拨由图可见，脚踩踏板使桶盖开启的作用机理是：脚踩的踏板F连着的是一个杠杆装置，其支点位于桶的下方E，阻力点在脚踏板的对侧D；由图可见，这一杠杆的动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆．另一杠杆的阻力点连着一根竖直DB的顶杆顶在桶盖上，脚踩踏板时顶杆将桶盖顶开，图中桶盖打开时其左侧C与桶边相连，右侧则离开桶边．这样，桶盖又相当于一个绕其左边边缘C转动的杠杆，这一杠杆的阻力即为桶盖的重力，它作用于桶盖的中心，显然，这一杠杆装置的动力臂小于阻力臂，所以是一费力杠杆．答案：D2．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在：（ ）A.磁体的重心处 B.磁体的某一磁极处 C.磁体重心的北侧 D.磁体重心的南侧思路点拨北京位于北半球，在地球的北半球表面处，地球磁场对磁体北极的作用力FN是斜向下指向北方，而对磁体南极的作用力Fs则与FN方向相反，即斜向上指向南方．在北京若以一线悬挂一均匀磁体使其在水平位置平衡，如图所示，显然这时可将此磁体视为一根可绕悬点0转动的杠杆，在地磁场的作用下，此磁体的平衡位置必沿南北方向且其北极必指向北方．此时磁体受到自身的重力G(设其重心位于C点)和地磁场对其南、北两极的作用力Fs和FN，由图可见，为使此杠杆能在图示位置上平衡，由杠杆平衡条件可以作出判断：悬点0应该在重心C的北侧一些．答案：C引申拓展本题的解答中，有些同学由于考虑不仔细而错选了A，认为悬线应系于磁体的重心处．得出这一错误答案的原因：一是根本忽略了地磁场力，只考虑磁体自身重力的作用；二是尽管考虑了地磁场力，却简单地认为地磁场力就是沿水平方向，而忽略了地磁场力相对于水平是略有倾斜的．杠杆问题三如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（ ）A．逐渐变小 B．逐渐变大C．先逐渐变大，后又变小 D．先逐渐变小，后又变大思路点拨如图所示，以 G表示杆AB的自重，a表示杆的重心到A端的距离，T表示悬线拉力的大小，L表示作用于杆AB上的悬线拉力对A点的力臂．把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有G·a＝T·L 由此得当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力臂L经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大．答案：D杠杆问题四某工厂设计了一个蓄水池（如图所示），水源A罐的夜面高度h1保持不变。罐底有一个小出水口，面积为S1。孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连。杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3，BO是杠杆总长的。原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子没入水深为h3。为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的重量减去G′。试求浮子应减去重量G′的大小。（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不计。）答案：设浮子原重为G，杠杆长为l。浮子减重G′后，由倾斜变为水平。上升高度为h3－h2,活塞上升Δh＝。活塞减重前，杠杆平衡时（S3 h3ρ水g－G）l＝ρ水gS2(h1＋Δh)……………(1)浮子减重后[S3h2ρ水g－(G－G')]l＝ρ水gS1h1……………(2)解上面的联立方程，可得G′＝ρ水g[S1h1＋3S3(h3－h2)－S2(h1＋)]杠杆问题五一、图(a)画的是一个指甲刀。1．这个指甲刀是由哪几个杠杆组成的？2．李扬将指甲刀按图(a)和图(b)两种方法组装，请按各杠杆的工作状态分析说明哪种组装方法是正确的。答：1．指甲刀由三个杠杆组成，分别是ABC、DBE和DFE。2．(a)的组装方法正确。由于两种用法中杠杆ABC的工作状态相同，杠杆DFE的工作状态也相同；而杠杆DBE的动力臂是BE，用法(a)与用法(b)相比，B点距E点较远，动力臂大；两种用法中阻力臂DE的大小相同，所以用法(a)中杠杆DBE比较省力。二、小华用一根长6m、半径7.5cm的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图2所示）。他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000N，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8103kg/m3，g取10N/kg）解：受力分析如图所示。木棒重G木=m木g=p木V木g=p木rr木2l木g.代入数值，得：G木＝847.8N。根据杠杆平衡条件，有：G柴＝l＋G木l＝G石l.代入数值，得：G石＝3848N。杠杆问题六某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，图是这个机械一个组成部分的示意图。OA是根钢管，每米受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150kg，挂在B处，OB＝1m；拉力F加在A点，竖直向上，取g＝10N/ kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？答案：设OA＝x，OB＝b，每米长钢管重为w＝30N/m．根据杠杆平衡条件可以列出方程 bmg＋·wx＝Fx 整理后为 ① 这个方程有解的条件是△≥0，其中 ② 由此解出 F≥300N 从①式可以解出钢管长x 由于拉力最小时△＝0 所以拉力最小时的钢管长为热胀冷缩问题一1．图中所示为自动调温电熨斗的电路图。右下方为温控部分。在未通电和低于预定温度时，双金属片A和静片B上的触点接通，指示灯L亮，电热丝R发热、当温度达到预定温度时，双金属片因______向左弯曲，电路断开。若双金属片由铜片和铁片铆合而成，则左片就是______片。调节调温旋钮C，使静片向左时，调温电熨斗的预定温度值将变______。思路点拨一般固体材料，遇热都会膨胀，遇冷都会收缩，不同的材料，在温度变化相同的情况下，其热膨胀冷缩的程度往往不同．取两块热胀冷缩程度不同的金属片(例如M的热胀冷缩现象比N的热胀冷缩现象更明显)将其粘合成为一块，称为双金属片，如图所示．由图示状态开始，其其温度升高，则两金属片都会发生膨胀，但一侧金属片膨胀得多，另一侧金属片膨胀得少，则这个双金属片整体便会向膨胀得少的一侧弯曲(例如向N一侧弯曲)；反之，若从图示状态开始而其温度降低，则此双金属片将向另一侧弯曲．本题所用双金属片为铜片和铁片铆合而成，铜的热胀冷缩比铁更强，故温度升高时双金属片将向铁片一侧弯曲，左片为铁片．若调节图中的旋钮C，使静片向左移动一些，则双金属片要向左弯曲得更多才能使电路断开，这时对应所需的温度更高，即调温电熨斗的设定温度值将提高．答案：热膨胀，铁，高．2．冬天，把自来水笔从室外带到室内，有时会有墨水流出。这主要是因为 [ ]A．墨水受热膨胀，流出来了。B．笔囊受热膨胀，把墨水挤出来了。C．笔囊中的空气受热膨胀，把墨水挤出来了。D．笔尖处的缝隙受热膨胀，使墨水漏出来了。思路点拨冬天，室外气温往往比室内气温低很多，自来水笔在室外时，其笔囊中的空气温度也较低．当将其带入室内时，笔囊中空气温度会随之升高．由此，这部分空气将发生膨胀而把笔囊中的墨水挤出．答案：C热胀冷缩问题二1．在冬天，向玻璃杯内倒开水前，往往先倒入一些温水，将杯子热一下后倒去，再将开水倒入杯中，这样做主要是为了（ ）??Ａ．清洁杯子??Ｂ．使玻璃杯变得容易热传递??Ｃ．使玻璃杯内外温差不致过大，杯子不易损坏??Ｄ．使玻璃杯内外温度相等，杯子不易损杯思路点拨玻璃传热较慢，所以当玻璃的一部分突然遇热(或遇冷)而使其温度变化很多时，其他部分的温度往往难于很快地随之变化，由此可使玻璃的各部分间温差较大，又由于物体的热胀冷缩之故，由此而使得玻璃的各部分热膨胀不均匀，这种不均匀的差别太大时，则可能使玻璃制品碎裂．冬天，环境温度较低，玻璃杯的温度也就较低，若骤然向玻璃杯内倒入开水，则杯的内层受热明显膨胀但外层受热不够而膨胀得少，由此可导致杯炸裂．若先将温水倒入杯中将杯“预热”一下，再倒入开水时，则杯的内外层将不会有太大的温度差而避免了杯子的损坏．答案:C2．在0℃时，将两根长度和质量相等的均匀铜棒和铁棒连接在一起，并将支点放在接头处刚好平衡，如图所示，当温度升高数百摄氏度时，能观察到的现象是（ ）思路点拨当温度升高时，铜和铁都会受热而膨胀，而在升高同样温度的情况下，铜膨胀得比铁多．在图所示的情况下，则铜和铁的重心都会因棒的膨胀而远离支点，但铜远离得多些，铁远离得少些．由杠杆的平衡原理知棒将发生逆时针方向转动，即其左端下降，右端上升．答案:C热传递问题一1．人们常说井水冬暖夏凉，这是因为 [ ]A．井内冬夏温度变化小，地面冬夏温度变化大，所谓“冬暖夏凉”是井水温度与地面温度比较而言的。B．井水受地热的作用而有较多的热能。C．井水远离地面，不受空气流动的影响，因而具有较多的热能。D．井水暴露在空气中，夏天气温高，蒸发得快，吸收了较多的热量，因而温度较低。思路点拨地球表层的空气，由于其热容量较小，故随着春夏秋冬四季太阳光照射强弱的不同，其温度有明显变化．夏天热，冬天冷．而地球表层的泥土砂石和其中的水，其热容量比空气大很多，且又不像空气那样易于流动而便于吸热和散热，所以地球表层的泥土砂石的温度随四季变化就没有空气那么明显，井水的温度与它旁边的泥土砂石的温度是相等的，故井水的冬夏温度变化就比地面空气的冬夏温度变化要小．由此，人们对井水便有冬暖夏凉的感觉．答案：A2．多油的菜汤不易冷却，这主要是因为 [ ]A．油层阻碍了汤的热辐射。B．油层和汤中的水不易发生热交换。C．油的导热能力比水差。D．油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发。思路点拨没有油覆盖的菜汤，相当于水暴露在空气中，水是很容易蒸发的，由于蒸发要吸热，所以这样的菜汤就容易冷却，蒸发致冷是菜汤冷却的主要原因．多油的菜汤，由于油的密度小于水的密度，故有一油层覆盖在水面上，由此阻止了水直接向空气中蒸发，而油本身又是在常温下蒸发得很慢的，因此多油的菜汤蒸发致冷的效应就弱于少油的菜汤，所以多油的菜汤也就不易冷却．答案：D3．许多电冰箱的后背涂成黑色，原因是 [ ]A．黑色物体的热辐射能力较强。B．黑漆的强度较高。C．黑色物体吸热能力较强，有利于冰箱内物体的降温。D．黑色物体不易吸附灰尘。思路点拨物理理论告诉我们，黑色物体吸收热辐射的能力较强，向外辐射热的能力也较强．而电冰箱背面涂成黑色，正是利用黑色物体辐射热的能力较强这一特点，帮助冰箱向外辐射热能，以有利于冰箱内物体的降温．答案：A热传递问题二1．帽子的功能很多，仅从热学角度看，夏天戴草帽主要是为了防止______；冬天戴棉帽主要是为了防止______。思路点拨夏天的草帽是为了挡住太阳光使之不直接照射到人身上，使人不感到太热而感到凉爽一些，草帽挡住太阳光就是挡住由太阳光而传到人身上的热，太阳光传热的途径是热辐射，故夏天戴草帽主要是为了防止热辐射．冬天，气候寒冷，冷空气与人体接触，人体温度高于空气温度，人体就有热量传给冷空气，这种传热过程为热传导．此是，人们戴上棉帽，就使得帽内空气不容易向外散热而能保持较高的、与人体温度相近的温度，这样，人脑部和这部分空气之间的热传导就减弱了，人脑部就感到暖和．可见，冬天戴棉帽主要是为了防止人脑部与周围冷空气间的热传导．答案：热辐射，热传导．2．炒菜时利用的热传递方式主要是________。思路点拨炒菜时，菜较冷，而锅很热，冷菜和热锅直接接触，由于两者间有温度差，则有热量由锅传递给莱，使菜吸收热而被炒熟．所以此时利用的热传播方式主要是传导．答案:传导热传递问题三小红在两个同样的烧瓶中灌满水，加热到相同的温度后分别用厚度相同的1、2两种保温材料包好，定时测量烧瓶中水的温度。实验过程中室温保持不变。他想用这种方法比较两种材料的保温性能。表中给出了在时刻t（单位是分）测得的两个烧瓶中的水温T1、T2的几组数据。根据这些数据在下面的方格纸中作出表示水温与时间关系的图象并回答以下问题：1. 哪种材料的保温性能较好？2. 当时的室温大约是多少？3. 在这些水温数据中，哪一个最可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误？ t/分 0 5 10 15 20 25 35 45 55 65 80 95 110 125 140 155T1/℃ 80 72 64 59 55 51 50 41 37 34 30 26 24 22 21 20T2/℃ 80 65 56 48 43 38 32 28 26 24 22 22 21 21 20 20答案:所得图像如图所示．由图可以看到：1．第一种材料的保温性能较好．因为从两图线的比较可以看到，两种材料同样包裹的烧瓶内，同样温度的满瓶热水比较，第一种材料包裹的瓶内热水温度降低较慢．2．当时的室温约为20℃．显然，当瓶内水与室内空气温度相等时，两者间达到热平衡，即瓶内水温降至室温时，将不再变化．图线表示瓶内水温最后维持为20℃不变，可见室温应为20℃．3．所得数据中，t=35minn时的T1=50℃最可能是由于测量或记录时的疏忽所产生的错误．因为瓶内水温应该是在连续逐渐变化的，所以描述这一温度随时间变化的关系图线应该为一条连续光滑的曲线，则各个不同时刻所测得的实验数据点都应该在这一光滑曲线上．图中各实验数据点都分别在自己所对应的曲线上，惟有t=35min时的数据T1不在其对应曲线上，且偏离此曲线较远，表明该数据点的数值与当时的实际值偏离太大，即该点为一错误的数据点．物理学上用图像来研究两上相关变化的物理量间的关系是一种常用的办法，特别是在物理实验中更为常用．通常这种方法是先列出(如通过实验测量出)这两个物理量都发生变化时的多组对应值，然后把这些对应值分别描绘在以上述两物理量为纵横坐标的坐标图上，再以光滑的曲线(也可能是直线)将这些数据点连起来，这样便得出了其中一个量随另一个量变化而变化的图线．利用这种图线，可以更直观明了地看出这两个量之间的相互关系．比热容问题一有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克．℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克．℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？思路点拨湿沙子中包含有干沙子和水，当湿沙子温度升高时，它吸收的热量应该是其中干沙子所需吸收的热量与水所需吸收的热量之和．根据这一思路，可以对本题求解．答案:以下列各字母分别代表各对应的物理量：m1——干沙子质量，m2——湿沙子中所含水的质量，m--干沙子和水的混合物的质量；c1——干沙子的比热容，c2水的比热容，c——干沙子和水的混合物的比热容；Δt——干沙子和水的混合物温度的升高量；Q1——干沙子温度升高△t时吸收的热量，Q2——水温度升高△t时吸收的热量，Q——干沙子和水的混合物温度升高△t时吸收的热量．当温度升高△t时，沙子和水的混合物(即湿沙子)、干沙子和水各自吸收的热量可分别表示为Q=c(m1+m2)△t ①Q1=c1m1△t ②Q2=c2m2△t ③并且应有Q=Q1+Q2 ④将①②③式代人④式得c1m1+c2m2=c(m1+m2)(c1-c)m1=(c-c2)m2故得这堆沙子中含水的百分比为电热器问题一1．市场销售的电热水壶有两种形式，一种如图所示，电热元件在壶底下面的底座内；另一种如图所示，电热元件在壶底之上，浸没在水中。如果两种水壶的耗电功率相同，壶内水量也相同，那么（ ）A．(a)壶的电热元件在壶底下面，有利于水的对流，(a)壶中的水先沸腾。B．(a)壶的电热元件安放在底座内，热量损失较小。C．(b)壶中的电热元件被水包围，热量损失小，(b)壶中的水温上升较快。D．(b)壶的电热元件体积较小，热能的利用率较低。思路点拨由于两种水壶消耗的电功率相同，则它们的电热丝在相同的时间内产生的热量是相等的．(a)壶的电热元件放在壶底下，则其所产生的热量将有一部分向空气中散失，(b)壶中电元件浸没在水中，则其所产生的热量将全部被水吸收．可见在相同的时间内(b)壶中水吸收的热量较多．而两壶水的质量和初温又都对应相等，故(b)壶中的水温上升较快．(b)壶的热能利用率也就高于(a)壶的热能利用率．答案：C2．冬天，李明同学插上电热取暖器的插头后发现室内电灯变暗了。他用电压表测量供电电压，结果是，不接取暖器时的电压是210V，接上标有“220V 1000W”的电热取暖器后电压降为200V，通过计算可以知道，供电电路中的电阻约为____________Ω。思路点拨由电热取暖器的额定电压U0和额定功率P0可以求得出此电热取暖器的电阻R的大小为将上述电热取暖器接入电路后，使电路的电压由U1＝210V降为U2＝200V，这一电压减小的原因是因为电热取暖器接入后，通过输电电路的电流增大了(其增大量就等于此时通过电热取暖器的电流)，而这一电流增大又使消耗在输电线路上的电压增加，由于输电线路上消耗的电压与用电器所获得的电压的总和等于电源提供的电压，因此输电线路上消耗的电压增加多少，用电器获得的电压就会减少多少．据此，可得解法如下：此时通过电热取暖器的实际电流为以R′表示输电线路的电阻，则据上分析应有IR′＝U1－U2∴答案：2．4电热器问题二电饭锅的原理如图所示。煮饭时开关S是闭合的，红色指示灯亮；饭熟后（当时的温度大约为103℃）保温时开关S自动断开，黄灯亮。电阻R1的作用是保护红色指示灯不致因电流过大而烧毁，与电饭锅发热板的等效电阻相比，二者的大小应有什么关系？为什么？通常情况下用这种电饭锅烧水时它的自动断电功能不起作用，这是为什么？思路点拨开关S闭合时，电阻R2和黄灯被短路，黄灯中无电流通过，不会发光．此时电源电压全部加在发热板和与之相并联的由R1和红灯串联组成的支路上．由于红灯只起指示作用．故其消耗的功率应远小于发热板所消耗的功率，即通过红灯的电流应远小于通过发热板的电流．为此，应使与红灯串联的电阻R1远大于发热板的等效电阻．开关S断开时，电阻R2和黄灯被接入电路中，黄灯中有电流通过，因而发光，并且此时由于黄灯和R2上分配了一定的电压，则发热板两端的电压将降低，则发热板的功率将减小，这时发热板发热较少，起保温作用．答案：R1应远大于发热板的等效电阻．因为红灯只起指示作用，则R1和红灯消耗的功率应远小于发热板的功率，R1与红灯串联后组成的支路与发热板并联，所以流过R1和红灯的电流应远小于流过发热板的电流，故R1应远大于发热板的等效电阻．电热器问题三淋浴用水的流量约为10升/分，合适的水温约为50℃，用水时间约为4分钟。电热淋浴器有两种设计，一种是淋浴时电流直接对于流动的水加热，另一种则备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴。加热前的水温以20℃计。①请根据上面提供的数据论证，第一种设计不适合大多数家庭的供电电路。②如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用，供电电路允许的电流最大为10A，电加热的效率为80％，这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间？思路点拨家用电热淋浴器，如采用储水式的，则它对加热的电流的大小没有一定的要求(电流较小时可在较长时间内将储水箱内的水加热至一定的温度)，因而可采用不超过家庭照明电路允许的电流来进行工作，显然，这是可以的．但若采用无水箱式电热淋浴器，由于它对电流的大小有一定的要求，而这一要求如果超过家用照明电路允许通过的最大电流，则此淋浴器便不能在此电路中工作．本题的条件中，对于水的流量、水温的变化都提出了一定的要求，如采用题述的第一种设计时，我们可以从按其流量和水温度变化的要求来求出其所需电流的大小与供电电路所允许的最大的电流来进行比较以确定该方案是否可行；也可以从电路允许的最大电流出发，设其流量达到要求，再看其水温变化是否能满足要求；还可以从电路允许的最大电流出发，设其水温变化满足要求，再看其流量是否能满足要求．由此，本题有下述的多种解法．答案：(1)从电流方面考虑设此无水箱式淋浴器正常工作时通过的电流为I，则依题述在1min内流过此淋浴器的水的质量为m=ρV=1×103×10×10-3kg=10kg这些水流过淋浴器后，其温度由t1＝20℃升至t2＝50℃，所需吸收的热量为Q＝cmT(t2一t1)＝4．2×103×10×(50－20)J＝1.26×106J以上热量由电热提供，即Q＝Iut∴可见此无水箱式淋浴器若要正常工作，其所需电流为96A，这大大超过了家用照明电路允许的电流10A，即将它安装在家用照明电路中是不行的．所以，第一种设计方案不适应大多数家庭的供电电路．(2)水箱中水的质量m＝ρV＝1×103×10×10-3×4kg＝40kg．使水箱中水温由t1升至t2所需的热量Q2＝mc(t2一t1)设加热电路中以允许的最大电流I＝10A加热，则电流在时间△t内提供焦耳热为Q1＝IU△t由于加热的效率为η＝0.8，所以有ηQ1＝Q2由上诸式解得即在题给条件下把水箱中的水加热到所需的温度至少需要48min．电烙铁问题1、电烙铁使用前需要一定的预热时间，因而若暂时不用也要接在电源上，这样既费电又会造成烙铁头氧化而不易沾锡。所以，有时采用如图所示电路，在暂不需要焊接时，断开S，使电烙铁处于预热状态；当需焊接时，闭合S，就能很快达到焊接温度。现用“220V25W”的电烙铁，若灯炮在预热状态时的电阻为800Ω，则预热状态下电烙铁消耗的功率为多少瓦？整个电路消耗的功率是电烙铁正常工作时的百分之几？思路点拨由图可见，使电烙铁处于预热状态时，电烙铁消耗的功率较少，则通过它的电流应较小，由于电源电压一定(220V)，则此时电路中电阻应较大，故应将开关S断开，使灯泡与电烙铁串联，而电烙铁工作时，则其消耗的功率应该较大，即通过它的电流应该较大，电路中的总电阻应该较小，故此时是将开关S闭合使电灯短路，这样，220V电压全加在电烙铁上．解：“220V、25W”电烙铁正常工作的电流为：电烙铁的电阻：预热状态时电路的总电阻为：R＝R1＋R2＝1936Ω＋800Ω＝2736Ω预热状态时通过电路的电流为：预热状态时电烙铁两端的电压为：U1＝IR1＝0.0803×1936V＝155V预热状态时电烙铁消耗的电功率为：预热状态时整个电路消耗的总功率为：P＝UI＝0.080×220W＝17.6W预热状态时整个电路消耗的总功率与电烙铁正常工作时消耗的电功率之比为：说明：以上解法是将预热状态下电路中各个物理量的数值都具体地计算出来，然后将得出结论．这样计算对于每个步骤、每个物理量都是很清楚的．电热器热效率问题1、将一个标有“220V 400W”字样的“热得快”插入体积为0.5升、初温为20℃的水中，此时由于是用电高峰，实际电压为210V，在标准大气压下经过9分10秒将水加热至沸腾，求“热得快”烧水时的热效率（不计电阻值随温度的变化）。思路点拨不考虑电阻的电阻值随温度的变化，故可根据“热得快”的额定电压和额定功率而求得其电阻，进而求得此“热得快”在实际电压210V下的实际功率．由此可求得它在给定时间内的发热量．另一方面，由水的质量和温度变化，可求出水的吸热量．而吸热量与上述发热量的比值便是此“热得快”烧水时的热效率．解:以U和P分别表示“热得快”的额定电压和额定功率，则它的电阻值为在实际电压U′＝210V时，通电t＝9min10s，此热得快所产生的热量为此时在标准大气压下，水的沸点为100℃，则将20℃的水烧开，水的升温为△t=80℃．同时注意到体积为0．5L的水的质量为0．5kg，则烧开这些水时，水吸收的热量为Q2=cm△t=4．2×103×0．5×80J=1．68×105J故得此“热得快”烧水时的热效率为：测量问题一1．一个同学正确测得铅笔的长度是16．34厘米。从这个数据看，他所用刻度尺的最小刻度( )A．分米。 B．厘米。 C．毫米 D．微米。思路点拨用刻度尺测量长度时，正确的读法是读数的末位数字是估读的(注意：估读数字只能有一位)，例如，如图,以最小刻度为1cm的米尺量一个长约为12 cm的物体的长度时，若该物体的一端与刻度尺的零刻度线对齐，而另一端超过12cm刻度线，其超过部分用目测若约为一个最小刻度长的南，则该长度应读为12．4cm，其中0．4cm的4这一位就是估读的，它不一定很准，也可能超过0．4cm，也可能少于0．4cm．对于这一数值，若只读为12cm或者读为12．43cm，则都是不对的．前者没有进行估读，会使人误以为12cm的2这一位是估读的；后者则由于4这一位就是估读的，若再在其更下一位估读一个数字，显然是没有意义的．由上可见，本题读得的长度是16．34cm，其中最末位的0．04cm即0．4mm是估读的，可见该刻度尺的最小刻度为毫米．答案：C2．为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方法？ [ ]A．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个垫圈B．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫C．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量M1，D．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量M10。思路点拨要将近千个小橡胶垫圈一个接一个地叠起来，实际上很难做到的，更不要说叠起来还要测量其总厚度了．因此，选项A和B所用的方法实际上是不可能的．用天平测出这些垫圈的总质量M是简易可行的．理论上说，只要再测出一个垫圈的质量M1，则M/M1等就是这些垫圈的总数了．但实际上测一个垫圈的质量却有两个问题：一是这些垫圈可能不很均匀，只取一个垫圈，则其质量可能偏大或偏小，这会使最后得出总数误差较大；二是一个垫圈质量很小，用天平测它的质量时相对误差会较大，也会导致最后结果误差较大．而如果是取10个垫圈测出其质量M10，再以M10/10为一个垫圈的质量，这样显然可以使上述的误差减小，并且也是可行的，故本题的最好办法是选项D提供的办法．答案：D测量问题二1．下图是根据广西北海市一家宾馆中所挂钟表的照片绘制的示意图，图中秒针、分针和标有24个数字的转盘都沿顺时针方向转动。根据钟表的示数，这张照片是在北京时间（按24小时制计时）______时______分______秒拍摄的。思路点拨图中数字圈0～23表示小时数，图中每个城市所在位置对应的数字就是此刻该城市时间的小时数；而内圈数字5～60则是表示时间的分数或者秒数，按照习惯，图中的短针为“分针”，所指示的数值为时间的分数；图中的长针为“秒针”，所指示的数值为时间的秒数．例如，北京所在位置此时所对小时数为20，而钟面上的分数为24min，秒数为57s．故此时刻的北京时间为20h24min57s．此钟表的功能是显示同一时刻世界上一些主要城市的时间，由表可见．当北京时间为20h24min57s时，莫斯科时间则为15h24rnin57s，而纽约时间才是7h24min57s．答案:20，24，572．量筒做得细而高（图所示），不做成粗而矮的形状，这主要是因为 [ ]A．实验中，细高的量筒便于操作。B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度。C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数。D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数。思路点拨以S表示量简的截面积，则体积为V的水，在量筒中形成的水柱的高度h为在V一定时，S越小则h越大．因此，如以同样一个体积单位(如1cm3)在量筒上刻度，则量筒截面积S越小，其相邻刻度线间距离就越大，测量读数时就能越准确．可见量筒做得细而高，是为了便于准确地读数．答案：C测量问题三图是一张上海市地图的示意图．该地图的原始尺寸是27×38ｃｍ２．现有型号为ＷＬ－1000型的物理天平（最大称量1 000克，感量0.05克）一架，透明描图纸一张，大小为27×38ｃｍ２质量为8克的白纸若干张及剪刀一把等器材． （1）请你设计一个测量上海市实际面积（图15中阴影部分，不包含崇明、长兴、横沙三岛）的方法．（要求测量过程中不损坏原图） （2）若要求测量值与图示面积之差不大于20平方公里（地图比例尺1厘米∶600000厘米）．则测量过程中，至少要用几张白纸．思路点拨利用天平可测出地图上表示上海市区部分的纸的质量，而这一质量与整张地图纸的质量之比也就等于上海市区面积与整张地图所表示的面积之比，由地图的比例尺和地图的实际尺寸可求得整张地图所表示的面积，再利用前述比值便可求得上海市区的面积了．答案: (1)可以用如下方法来测量上海市的实际面积：a)将地图上表示上海市区域(图中的阴影部分)描在描图纸上；b)用剪刀将描图纸所描出的表示上海市区域的部分剪下，然后再按描图纸的形状剪下若干张白纸；c)利用天平称出表示上海市区域面积白纸的质量；d)利用地图比例尺，求出上海市区域的实际面积．(2)设称得表示上海市区面积的白纸每张的质量为m，白纸每平方厘米的质量为σ，地图比例尺为n，则计算上海市区域的实际面积公式为根据题中条件和上式计算可得：每平方厘米白纸的质量为而20km2的实际面积对应的白纸面积为面积为S1的白纸的质量为m1=σS1=7．8×10-3×0．56g=4．36×10-3g由于天平感量m0=0．05g，对应的每张纸的误差质量又不能超过m1=4．36×10-3g，所以至少需要白纸张数为即至少需要12张白纸．测量问题四1.小刚利用一台测体重的台秤、一张纸、一盆水就粗略地测出了排球击在地面上时对地面作用力的大小。你能说出他是怎样做的吗？答案：(1)把纸铺在地上，把球用水沾湿。(2)用球击纸，留下图形湿迹。(3)把被球沾湿的纸铺在台秤上。(4)用力把球按在纸上，当球和纸上的圆形湿迹完全接触时，台秤示数即为球击地时对地的作用力。2．弹簧拉力器的说明书上写着，把每一根弹簧拉长10厘米需要要10牛顿的力。王刚把图中的拉力器拉长0.4米，他的拉力是______牛顿。思路点拨由胡克定律知，在弹性限度内，弹簧的伸长量与对弹簧所加的拉力成正比，在图中，王刚把每条弹簧都拉长了40cm，由此，每条弹簧产生的弹力都是40N，而一共有4条弹簧，故王刚所需用的拉力大小应为40N×4=160N答案：160光的折射问题一1. 将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是下面哪个图中的情形？（ ）思路点拨图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，A处为筷子，ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向观祭者P处的一条光线．ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角i和角r分别为此光线的入射角和折射角根据光的折射规律可知，应有r＞i．所以观察者在P处看到的筷子A的像A’的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些，据此可知．以筷子竖直插入玻璃杯中时，其侧视图应该是图中的D图才与实际情况下相符．答案：D2．秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（ ）A．星星在运动B．地球在绕太阳公转C．地球在自转D．大气的密度分布不稳定，星光经过大气层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化思路点拨星星的运动、地球绕太阳的公转和自转，都是在不断进行而没有停息的，若它们是导致我们看到星光闪烁不定的原因，则我们在任何夜晚都应该看到星光闪烁，而事实上我们在不少时候看到星光却并不闪烁，可见上述三者并非使星光闪烁的原因．造成星光闪烁的真正原因是由于大气中密度分布不均匀的空气的流动，而星光通过这些气层时，折射光的方向会随之发生变化，而使我们感到星光在闪烁变化．答案：D引申拓展有时，我们透过一个生得很旺的火炉上方去看前方的物体，常会看到前方的物体发生扭曲并不停地晃动，产生这一现象的原因是因为火炉使空气对流，经火炉加热的空气密度小于周围空气密度而向火炉上方流动，当光线穿过这股不稳定的上升气流时，便会不断地变化其折射方向而使我们感到物体在晃动．显然，形成这一现象的原因和“星星闪烁”的原因是同一回事．光的折射问题二有一种五角棱镜实际上是一个玻璃棱柱，几个平面都经过精密磨光，是一种常用的光学器件，图a是它的横截面图。图中∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝112.5°，∠E＝90°。AB和CD的两个平面外侧镀银。1．如图a所示，一束光线即垂直射入AE平面，画出它射入棱镜后直至射出的路径，标出在每一个镀银界面上的入射角。2．如图b所示，一束平行光以45°的入射角射向平面镜M，如果用一个箭头形小纸片“→”挡光，请在磨砂玻璃R上以箭头标出纸片的影。设光源、小纸片的方向和磨砂玻璃的位置都不变(图c)，用上述五角棱镜代替平面镜，如果也要在磨砂玻璃上得到小纸片的影，应该怎样放置这个棱镜 在图c中作出五角棱镜位置的示意图并以箭头标出磨砂玻璃上的影。3．图d是一种单镜头反光相机的示意图，镜头己的焦距f满足关系式，f≤AB＋BC＋CD＜2f取景时来自镜头的光经过两个小平面镜M、N的反射后在磨砂玻璃尺上成像(曝光时小镜M向上弹起．处于水平位置，来自镜头的光在胶片上成像)。试作简图分析，这种取景器的最大缺点是什么，提出解决办法。答案：1．见图e (内分角为22.5°)2．见图f、图g3．图d所示相机的最大缺点是，取景器中看到的景物是倒立的，分析如下。相机镜头相当于一个凸透镜，它使远处物体在胶片上所成的像是倒立的。经过平面镜M、N的反射，这个像成在了取景器的磨砂玻璃上，仍是倒立了，这点可以利用图h说明。我们分别用单箭头和双箭头代表光束的两侧，可以看到，水平射来的光束的上侧在两镜反射后仍是上侧，所以平面镜M、N的反射并不能改变像的倒正。如果用一个五角棱镜代替平面镜N，可以解决这个问题(图i)。从图中可以看到，入射光束的上侧在射出时成了光束的下侧，所以倒立的像能被颠倒过来。眼镜问题一1. 老花镜的“度数”等于它的焦距的倒数乘100。请设计一个测老花镜度数的最简单的方法。要求写出所用器材、操作步骤和计算公式。思路点拨老花眼镜是一块凸透镜(眼睛近视的人为矫正近视而戴的眼镜是一块凹透镜)，测凸透镜的焦距的方法可用“太阳光聚焦法”．答案:测量器材：刻度尺测量步骤：(1)晴天把镜片放在阳光下，使光线与镜片垂直；(2)调整镜片与地面的距离，使地面上的光点(或光斑)最小、最清楚；(3)以米为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离，用 f表示．计算公式：镜片度数2. 老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像 ，她常常这样做： ［ ］Ａ报与放大镜不动，眼睛离报远一些；Ｂ报与眼睛不动，放大镜离报远一些；Ｃ报与放大镜不动，眼睛离报近一些；Ｄ报与眼睛不动，放大镜离报近一些。思路点拨放大镜是一块凸透镜，通过放大镜看报，就是通过放大镜看到报纸上的字(相当于成像的物体)的放大的虚像．由凸透镜成像的规律知，物体与透镜的距离小于透镜的焦距时，成放大、正立的虚像，且物体越靠近焦点(相对说来也就是越远离透镜)则所成的虚像就越大．答案:B眼镜问题二1．小明的爷爷和爸爸都是老花眼，爷爷的老花眼更重一些，小明的妈妈则是近视眼。他们的三付眼镜都放在报纸上，如图。现在爸爸要看书，让小明把眼镜递给他，小明应该拿图________中的那一付。思路点拨老花眼镜是凸透镜，通过凸透镜看近处的物体，凸透镜相当于一块放大镜，图中，甲、乙两镜都对报纸上的字有放大作用，故这两付眼镜都是老花眼镜，且两者相比较，甲镜的放大作用更明显，即甲镜适用于老花眼更重一些的眼睛，所以小明的爸爸应用图乙中所示的那付眼镜．图丙中，眼镜对报纸上的字有缩小作用，这是由于凹透镜对物体成缩小虚像的结果，即图丙为一凹透镜，故丙镜不是老花眼镜而是近视眼镜．答案：乙2. 李东同学在桌面上的近视眼镜上看到自己身后同一个窗户的两个像，如上图。这两个像是 像（填“实”、“虚”），是 面镜（填“平”、“凸”、“凹”）所成的像。其中较大的像是镜片上离李东较 的玻璃面（填“近”、“远”）所成的。思路点拨由窗户射过来的光经眼镜镜面反射而生成窗户的像，李东看到的像在镜面的后方，显然，在该像的位置处并无实际的光线会聚，所以，所看到的两个像是虚像．近视眼镜为一凹透镜，其中间薄，边缘厚，其前后两表面分别为两个球面的一部分，前表面对应球面的半径较大，后表面对应球面的半径较小，其截面如图所示．图中所见到的窗户的两个像，就是由此眼镜的前表面反射所成的像和后表面反射所成的像，所以这都是由凸面镜所成的像．由凸面镜的成像规律可知，同一物体在与凸面镜距离相等的情况下，若凸面镜的半径越小，则能生成的像也越小，据此可知，图中较大的像是由眼镜镜片的前表面反射所成的像，即离李东较近的玻璃所成的像．答案:虚，凹，近引申拓展也可以由下述的分析来判断较大的像是由哪个镜面反射所生成的．即此两像均为缩小虚像，而平面镜反射和凸面镜反射均可使物体生成虚像，但平面镜生成的是与物体等大的虚像，凸面镜生成的则是比物体小的虚像，此处两像均由凸面镜反射而生成，显然，生成较大虚像的凸面镜比生成较小虚像的凸面镜应该更接近于平面镜一些，即其表面应该更“平”一些，或者说它的球面半径应该更大一些．所以，其中较大的像是眼镜的前表面反射而生成的．眼镜问题三近视眼镜的镜片是一个________透镜，它和眼球中相当于透镜的那部分的综合作用使得这个“照相机”的“镜头”的焦距变________了。思路点拨近视眼镜的镜片是一个凹透镜，凹透镜对光线有发散作用．入的眼球中相当于透镜的那部分叫晶状体，它相当于一个焦距较小的凸透镜，并且它的焦距还可在一定范围内调节．通过调节，它可以使远处或近处的物体都能成像在眼睛的视网膜上，人便能看清楚这些东西．凸透镜对光线所起的作用是会聚作用．而一般的近视眼，则是相当于其晶状体相当的凸透镜的焦距太小，这样它对光线的会聚作用太强，使得即使通过眼球的调节，也无法使远处的物体成像在视网膜上，由此便看不清楚远处的物体，而近视眼戴上眼镜，就是和一个凹透镜配合，两者组合起来，使光线通过此两者时受到的会聚作用减弱．这样，由眼镜和眼睛组成的系统的焦距将比单一的眼球晶状体的焦距要长一些，便可看清远处的物体了．答案:凹；长测凸透镜焦距问题一、问答题1．给你一个透镜，怎样用最简单易行的方法判断它是不是凸透镜？2．说出两种最简便的估测凸透镜焦距的方法。思路点拨1．看看这个透镜能否作为放大镜，如能，则为凸透镜；不能，则不是凸透镜．操作方法是通过此透镜看邻近它的物体(如某一具体物体或者书报上的字等)，如看到这些物体被放大了，此镜就是放大镜．如对这些物体无放大作用，则此镜就不是放大镜．2．估测此凸透镜的焦距，可以有以下一些简单的方法第一种方法(太阳光聚焦法)：在太阳光下，使此凸透镜正对太阳，在透镜的另一侧正对透镜置一白纸(或一光屏)，前后移动透镜，使白纸上得到的光斑最小，测出此时白纸与透镜间的距离，即为此透镜的焦距．第二种方法(远物成像法)：使透镜正对远处的电灯(或远处的一个明亮的物体)，在透镜的另一侧正对透镜置一白纸(或一光屏)，前后移动透镜，使白纸上得到远处电灯(或该明亮物体)的清晰的像，测出此时透镜与白纸之间的距离，即约为此透镜的焦距．第三种方法：将此透镜作为放大镜使用来观察某一细小物体(也可以是书报上的某一个字)，将透镜正对此物体且逐渐远离并同时通过透镜观察此物体的放大的像，直至刚好再也无法看清楚这个像时，测出此时小物体与透镜的距离，这一距离也就约为此透镜的焦距．(作为本题的答案，只需在上述三法中任写两法即可)上述的第三种解法的来历是利用了凸透镜成像的规律：即当物体与透镜的距离小于1倍焦距时，成放大虚像．当物体与透镜的距离等于1倍焦距时，不成像．所以当物体与透镜的距离由较小逐渐增大到等于1倍焦距时，其成像情况则是由成愈来愈放大的虚像直至最后不能成像，即看不到像了．照相问题一1．图(a)和(b)是于小红的两张清晰的照片底片。拍摄这两张照片相机镜头的焦距相同。下列说法中正确的是 ( )A．拍摄(a)时，相机与人的距离比拍（b)时大。B．拍摄(a)时，胶片与镜头的距离比拍(b)时大。C．拍摄(a)时所用相机镜头的直径比较大。思路点拨照相机照相，其物理机制是物体通过照相机镜头(实际上是凸透镜)而在照相底片上生成一个物体的实像，由凸透镜的成像规律可知：物体成实像时，若物体离透镜越近，则所得的像离透镜越远，且该像也就越大，这种规律与照相机镜头的直径无关．在图中，(a)图的人像大于(b)图的人像，故拍摄(a)时与拍摄(b)时比较：拍摄(a)时人与相机距离较近而胶片与镜头的距离则较远．照相问题二如图1，甲、乙、丙、丁是镜头焦距不同的四架相机，它们所用的底片规格是相同的。分别用它们在同一地点拍摄同一景物。我们可以判定，在图2中，照片_______是用相机甲拍摄的，照片_______是用乙拍摄的，照片________是用丙拍摄的，照片________是用丁拍摄的。甲 乙 丙 丁图1A B C D图2思路点拨照相机照相时，前方的景物通过镜头(相当于一个凸透镜)而成像于照相底片上，通常被拍摄的景物离镜头的距离都比镜头本身的焦距要大得多，所以景物所成的像离镜头的距离也就只略大于该镜头的焦距．在照相机内，照相底片是置于与镜头相对的一侧的．同时注意到照相时照相底片的位置就是前方景物成像的位置，可见在图中，镜头离照相机对侧最远的相机，其对应的镜头焦距也就最长．即该图中，按镜头焦距由长至短的排列顺序应为：甲、丙、丁、乙．用照相机拍摄远处景物时，若所用相机镜头的焦距越长，则其所拍摄到的远景的范围越小，但越清楚．这一结论可借助于下图来理解．在图中，透镜L1前方AB范围内的景物通过透镜成像于A’B’范围内，透镜L2前方CD范围内的景物通过透镜成像于C’D’范围内，若AB到L1的距离与CD到L2的距离相等，且 A’B’＝C’D’，而A’B’到L1的距离大于C’D’到L2的距离(则L1的焦距长于L2的焦距)，则显然会有AB＜CD．在图中所示的各张照片中，D图所拍摄到的范围最小，可见它是用照相机甲拍摄的．同理可得到A图、C图、B图分别是用照相机丙、丁、乙拍摄的．答案：D，B，A，C照相问题三如图，纸筒A的一端蒙了一层半透明纸，纸筒B的一端嵌了一个凸透镜，两纸筒套在一起组成了一个模型照相机。为了在A端得到清晰的像，要调整A、B间的距离，这时（ ）A．眼睛应对着B端向筒内观察，看看像是否清楚B．如果看近处的景物时像很清楚，再看远处的景物时就应该把B向外拉，增加A、B间的距离C．应把A端朝着明亮的室外，B筒朝着较暗的室内，否则看不清楚D．应把B端朝着明亮的室外，A筒朝着较暗的室内，否则看不清楚思路点拨从光学原理上来说，照相机就是一个利用凸透镜成实像的装置．图中模型照相机中，B处为凸透镜，A处的半透明纸就是我们做凸透镜成像实验时的光屏(在真实照相机中，这一位置放的就是照相感光胶片，即通常所说的“底片”)，我们在半透明纸上所看到的就是凸透镜前方的景物通过凸透镜所生成的像．显然，我们应该对着A端向筒内方向观察而不是对着B端向筒内方向观察，才可以看到物体的像．由凸透镜的成像规律可知，离透镜越远的物体通过透镜所生成的像离透镜越近，所以，当在此模型照相机的半透明纸上看到近处的景物的像很清楚时，说明此时近处景物的像正好成在半透明纸上，而这处物体的像则应该成在离透镜更近的地方，为使远处物体的像能清楚地成在透明纸上，显然应将透明纸向透镜靠拢一些，而不应该把B向外拉使A、B之间的距离增加．为使半透明纸上得到的像更亮一些(这时看到的像也就清楚一些)，要成像的物体就应该在明亮的地方，所以应该把模型照相机的B端朝着室外面不是朝着较暗的室内．答案：D照相问题四1. 摄影胶片的感光能力一定时， 要获得正确曝光的底片，镜头的透光面积和曝光时间的组合就应该是一定的，镜头的透光面积由叫做“光圈”的构件控制，通常用22、16、11、8、5.6、4、2.8等数字代表，22就表示此时镜头透光的直径是它焦距的1/22，依此类推。曝光时间的长短由叫做“快门”的机构控制，通常用500、250、125、60、30、15等数字代表，500就表示此时曝光时间是1/500秒，依此类推。现在通过试摄知道，光圈、速度的最佳曝光组合是11、15，如果为了其他需要而必须选用5.6的光圈，试计算应该选用的快门速度。答案：先研究光圈由11改为5.6后，透光面积变为原来多少。由得知，圆面积与半径（或直径）的二次方成正比，修改光圈后的透光面积与原透光面积之比S2/ S1＝3.9。因此，曝光时间应该改为原来的四分之一，即选用1/60s。2．照相时，选择不同的“光圈”以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定，光照能量过得到好照片。下面的表格是某种情况下光圈与快门的几种正确组合。在“快门”一行中，“15”表示快门打开的时间是s，依此类推；在“光圈”一行中，“16”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的，依此类推。计算光圈一行的最后一格应填的数字。光圈 16 ll 8 5.6 4 2.8 快门 15 30 60 125 250 500 1000答案：表中快门一行每格中的数值大约总是左边相邻数值的2倍。为保证光照能量一定，镜头的进光面积应该是左边一档的两倍。这表示，要使进光量扩大为原来的两倍，镜头直径应扩大为原来倍，即1.4倍。(2.8/1.4)＝2 展开更多...... 收起↑ 资源列表 光的折射问题一.doc 光的直线传播问题一.doc 杠杆问题一.doc 测量问题一.doc 浮力问题一.doc 热机问题一.doc 热胀冷缩问题一.doc 电功率问题一.doc 电学黑箱问题一.doc 电热器问题一.doc 电路设计问题一.doc 电路问题一.doc 相对运动专题.doc
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