资源简介

第五节 变阻器的使用
一、目标导航
[知识与技能]
让学生认识各种定值电阻实物；让学生理解滑动变阻器的原理；能正确连接和使用滑动变阻器。
[科学思考]
通过小组合作、自主探究学习，使学生知道生活中使用的变阻器；
[解决问题]
通过学习，初步学会画出滑动变阻器的结构示意图和符号；
[情感与态度]
让学生在探究中自主发现知识，在做中学，培养学生科学探究能力和探究精神；让学生了解生活，接受辨证唯物主义思想。
二、要点扫描
[课标解读]
本教材的设计始终贯彻课改精神和《科学课程标准》，以提高学生的科学素养为理念，以弘扬学生的独特个性为宗旨，以促进学生的可持续发展为目的。多纬度构建便于学生“小组合作、自主探究、自主参与”的实践活动；多形式提供利于学生“展示自己、发展自己”的教学平台。促使学生亲身感受合作学习和问题学习，进而对学习科学成为一种乐趣、一种享受、一种追求。
[内容分析]
《变阻器的使用》选自义务教育课程标准实验教科书（浙江版）科学八年级上册。
本教材为第4章《电路探秘》中的第5节，是学生在学习“电路图、电流的测量、物质的导电性及影响导体电阻大小的因素”之后，又一个重点知识。通过教学使学生能够从生活中提炼知识，诱发学习兴趣，是对前面知识的延伸和内化；从智能培养上讲，是对实践能力的提升和打造；同时也是对科学方法的尝试和感悟。
[学情分析]
在学生的生活中，已经知道“电”，接触了较多的电阻，有一定的感性认识，但不完整。男同学喜欢而女同学有些怕，如何引导好他们的思路是关键，对此，我们可以采取如下的教学思路，能较好的主动的排除干扰因素。滑动变阻器是靠改变接入电路的电阻线的长度来改变电阻的。将滑动变阻器接入电路时，必须一上一下接接线柱。将滑动变阻器串联在总电路中，通过改变电路的电阻线的长度来改变连入电路的电阻，从而改变电路中的电流强度。
[学法点拨]
通过科学探究，让学生小组合作学习、讨论，使得本课的教学更合学生的口味。让学生的思维发散，相互交流，使课堂气氛跌宕起伏。本节课的教学重点、难点：变阻器的使用、学生探究能力的培养。采取的教学方法是小组合作学习、探究式教学。
[经验介绍]
通过科学探究，让学生小组合作学习、讨论，使得本课的教学更合学生的口味。
三、教学文档
[课前准备]
1.多媒体辅助教学（课件）、各种电阻；
2.学生分组实验（4人一组）：电源、开关、电流表、小灯泡、滑动变阻器；
3.学生实验报告单（附后）
[教学流程]
（一）亲身体验、导入课题
述：同学们学习了电阻的知识后，能例举生活、生产、实验中的有关知识吗？请小组合作讨论，然后汇报交流。
（二）学生探究
你知道电阻的符号吗？请画出来 ，请同学们例举生活中哪些地方使用了电阻。 。
（学生讨论、交流）：
各种电阻、调光器、电话机的音量控制器、扩音设备的音量控制器等等。
然后，播放课件，得出：电路中的电流大小的改变可以通过改变电阻大小来实现。
（过度）那改变导体的电阻有哪些方法？你们认为最方便的方法是什么？
学生讨论——滑动变阻器
学生探究：完成学习报告单；教师巡视，发现问题及时指导。
请同学们一起来探究，滑动变阻器的连接情况：（把你们实验的情况记录下来）
通过实验，你们得出了什么结论？ 。
学生汇报、交流
A C接线柱 、 A B接线柱 、 A D接线柱 、 B C接线柱 B D接线柱 、 C D接线柱；
学生分析，然后得出结论。
教师指导：让学生理解滑动变阻器的原理；
通过学习，使学生初步学会画出滑动变阻器的结构示意图和符号；
使学生能正确连接和使用滑动变阻器。
四、学业诊断
1．如图4—5—1所示电路中，电源不变，在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中（ ）
A．电阻变大，安培表示数变大 B．电阻变小，安培表示数变大
C．电阻变大，安培表示数变小 D．电阻变小，安培表示数变小
解析：从图中可以看出滑动变阻器与电阻R串联，当滑片向右滑动时，电阻线变长，电阻变大，电路的总电阻也变大，则电流强度减小。
2．如图4—5—2所示，A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱，若将A、C分别与图中电路的导线头M、N相连，闭合开关后，当滑片P向右移动时，安培表的示数将 （填“变大”、“变小”、“不变” ）；若将B、D分别与图中电路的导线头M、N相连，闭合开关后，当滑片P向右移动时，安培表的示数将 （填“变大”、“变小”、“不变” ）。
解析：将A、C分别与图中电路的导线头M、N相连后，当滑片P向右移动时，接入电路中的电阻将增大，电路总电阻也增大，安培表的示数减小。将B、D分别与图中电路的导线头M、N相连后，闭合开关后，当滑片P向右移动时，接入电路中的电阻将减小，电路总电阻也减小，安培表的示数增大。
五、精彩存盘
1．如图4—5—3电路中，开关闭合后，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，（ ）
A．安培表示数减小 B．安培表示数增大
C．安培表示数不变 D．无法判断
2．将如图4—5—4所示的滑动变阻器接入电路中，当滑片向左移动时，要使电阻减小，下列接法正确的是（ ）
A．a和b B．a和c C．c和d D．b和d
3．将上图所示的滑动变阻器串联接入电路中，当滑片向右移动时，要使电路中的电流强度减小，那么应选用的接线柱是（ ）
A．a和b B．a和c C．c和d D．b和d
4．如图4—5—5所示的电路中，灯泡的亮度是可以控制的，若要求滑动变阻器的滑片P向D端滑动时灯泡变亮，则变阻器接入电路的方法是（ ）
A．M接A，N接B B．M接A，N接D
C．M接B，N接C D．M接C，N接D
5．如图4—5—6所示三个图，分别表示了滑动变阻器连入电路的情况，如果滑片P都向右移动。它们的电阻变化情况分别是（1） （2） （3）
电路中电流变化情况是（1） （2） （3） 。
6．滑动变阻器是靠改变 来改变电阻的，从而改变 的。
7．滑动变阻器的铭牌上标有“50欧1安”的字样，此滑动变阻器的阻值变化范围是 ，允许通过的最大电流是 。
8．滑动变阻器 接入电路中，能对电路起 作用，在闭合开关前，应将滑片置于 的位置上。
9．如图4—5—7所示电路中，滑动变阻器接入电路的部分是 段（用字母表示）。当滑片P向左移动时，变阻器连入电路的电阻 ，电流表的示
数 。
旋钮型变阻器实物与图片展示：
附：
学习报告单
一、你知道电阻的符号吗？请画出来 ，请同学们例举生活中哪些地方使用了电阻。 。
1、 请小组合作讨论改变导体的电阻有哪些方法？你们认为最简单的方法是什么？
三、请同学们一起来探究，滑动变阻器的连接情况：（把你们实验的情况记录下来）
通过实验，你们得出了什么结论？ 。
通过本节课的学习，你们都学习到了什么？请把它们呈现出来：
思维拓展：以书本知识为基础，发散思维-------让学生更进一步地了解滑动变阻器。
六、资料链接
电阻的大小是由什么决定的？电阻既然是导体本身的性质，只能由其本身的条件所决定，即由导体的长度、横截面积和导体的材料，导体电阻的大小跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，跟材料的电阻率成正比。用数学形式表达：
第七节 电流、电压和电阻的关系
一、目标导航
[知识与技能]
使学生学会能总体设计研究电流与电压、电阻之间关系的分步研究程序；使学生学会按提供的电路图进行实验；会用欧姆定律进行简单的计算。
[科学思考]
理解滑动变阻器在电路中的控制作用。
[解决问题]
初步学会从实验数据中找出正比关系或反比关系；能从分步实验结论中总结出欧姆定律。
[情感与态度]
培养学生辨证的观点，通过控制变量法来研究事物，培养学生合作精神，团队协作能力。
二、要点扫描
[课标解读]
使学生经历基本的科学探究过程，具有初步的科学探究能力，乐于参与和科学技术有关的社会活动，在实践中有依靠自己的科学素养提高学习效率的意识。本课的设计意在培养学生科学探究能力、搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力及交流合作的能力。
[内容分析]
这是《电路探秘》中的内容，选自义务教育课程标准实验教科书《科学》（浙江版）八年级上册。
在研究电阻的相关因素中教材用到控制变量法， 为了降低难度，教材直接给出了实验电路图，而不是学生设计。本人就在实验研究对象上扩大学生的视野，如：电流表测出的是谁的电流？电压表测出的是谁的电压？如何改变定值电阻上的电压？用滑动变阻器改变电路中的电流有什么优点？等等，使学生积极地思考。
[学情分析]
欧姆定律反映了电路中电流、电压和电阻三个物理量之间的内在联系，对学生来说是一个极难的知识。利用电流表和电压表分别测出待测电阻中的电流及其两端的电压，教师起着指导、伙伴的作用。
[学法点拨]
欧姆定律反映了电路中电流、电压和电阻三个物理量之间的内在联系，即“导体中的电流强度跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比”它的数学表达式为：
利用电流表和电压表分别测出待测电阻中的电流及其两端的电压，应用公式R=U/I即可以算出待测电阻的阻值。这种方法称为伏安法测电阻。
教学重点、难点：
欧姆定律、研究电阻的相关因素的方法
教学方法：探究式教学
[经验介绍]
本人就在实验研究对象上扩大学生的视野，如：电流表测出的是谁的电流？电压表测出的是谁的电压？如何改变定值电阻上的电压？用滑动变阻器改变电路中的电流有什么优点？等等，使学生积极地思考。
三、教学文档
[课前准备]
课件 实验报告单 小组合作学习探究器材（导线、小灯泡、滑动变阻器、定值电阻、电流表、电压表、开关）
[教学流程]
创设教学情景
播放一个片段：家庭用电灯随电阻变化，亮度也发生变化的情景，让学生感知电流、电压、电阻间存在的关系。
提出问题：同学们猜测它们之间可能会存在什么关系呢？请小组合作讨论。
（学生积极展开讨论、进行交流）我们可以得到这样的规律：电压越大，对电流的推动作用也越大；电阻越大，对电路中的电流的阻碍也越大。请大家猜测它们三者之间的关系。
当电路总的电阻一定时，电压越大，电流 。
当电路中的电压一定时，电阻越大，电流 。
当电路中电阻一定时，电压越大，电流也越大
当电路中电压一定时，电阻越大，电流越小
设计实验，探究电流、电压、电阻三个量之间的关系。条件控制：
1） 保持 不变，改变 ，研究电流与电压之间的关系。
2） 保持 不变，改变 ，研究电流与电阻之间的关系。
一．电阻不变时，电流与电压的关系
按教材第152页图4-44所示连接电路，开始实验，把数据记录到表格中。
（思考、讨论，请学生寻找规律。）
可以发现：当电阻不变时，电压越大，电流也越大。
二．电压不变时，电流与电阻的关系
把电压控制在2伏特。更换刚才电路中的定值电阻，记录每次的组值。调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压保持不变，从电流表上读出电流值，填入表中。

（思考，让学生总结规律。）
从实验数据中，可以总结：电阻两端电压不变时，电阻越大，电流就越小。这个规律早在1827年，德国物理学家欧姆就已经研究得出，我们称其为欧姆定律：
导体中电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
表达式：
电流=电压/电阻
三．欧姆定律的应用
介绍欧姆的生平，阅读教材中欧姆的介绍，激发刻苦学习的热情。
通过例题的分析，让学生体会欧姆定律在电学中的重要地位。同时继续强调电学的解体格式，说明作电路图在解体过程中的重要作用。
于是，教师在学生猜想的基础上进一步地阐述它们之间可能存在的关系，并组织学生分组、进行合作探究，给出电路图和控制变量法的思路。
学生进行探究：分2种情况：1.电阻不变，研究电流与电压的关系
2.电压不变，研究电流与电阻的关系
（学生开始探究、实验，老师巡视、加入学生小组中，作为一个成员进行探究、指导。）
学生同时完成学习报告单，组内交流、组间交流，然后汇报，老师补充（附学习报告单）
学习报告单
一、提出问题：电流、电阻、电压这三个量之间有什么规律呢？
二、根据同学们已学的知识和经验，你们能提出哪些猜想？
1.
2.
三、根据你们的猜想，请设计实验，并画出电路图
四、获取信息、处理信息
1. 电阻不变时，电流与电压的关系（测得定值电阻R=5欧）
通过实验，你们发现了什么规律？
电压/伏 电流/安
1 1
2 2
3 3
4 4
2.电压不变时，电流与电阻的关系（测得电压为2伏时，电阻与电流值）
通过实验，你们发现了什么规律呢
电阻/欧 电流/安
1 2
2 4
3 5
4 8
学生交流、汇报。然后，老师再补充，得到了欧姆定律：
。
（老师介绍相关的资料） 并得到公式，进行分析（重难点所在，必须突破）
I=U/R
单位： 、 、 。（学生回答）
（欧姆定律的应用简单地介绍，让学生有一个大概的了解。具体深入地了解放到下一节课）
四、学业诊断
1．三节干电池串联后给10欧姆的电阻供电，要用电压表和电流表测量电阻两端的电压和通过电阻的电流强度，应选用的量程分别是（ ）
A．0~15伏，0~0.6安 B．0~15伏，0~3安
C．0~3伏，0~0.6安 D．0~3伏，0~3安
解析：实验中选择量程要考虑：电路中待测的值不能超过电表的量程。本题三节干电池串联，电压为4.5伏，电压表选大量程，电流为0.45安，就选小量程。
2．一盏白炽灯的电阻为807欧，接在220伏的电源上，求通过这盏灯的电流。
已知：R = 807欧，U = 220伏，求：I = ？
解：画出电路如图4—7—1所示。
I = U/R =220伏/807欧 = 0.27安。
答：通过白炽灯的电流约为0.27安。
五、精彩存盘
1．某定值电阻两端加10伏电压时，通过该电阻的电流为0.4安，则当电阻两端加16伏电压时，通过该电阻的电流是 ，此时该电阻的阻值是
；当电阻两端不加电压时，其阻值为 。
2．有一种指示灯的电阻为6.3欧，通过的电流为0.45安时存在才能正常发光。要使这种指示灯正常发光，应加多大的电压？
本课小结：（让学生归纳，大家相互补充）
作业布置：1.作业本知识
2.P155-156中练习3、4
3.在课后组织研究性学习小组，进行探究“节日小彩灯的连接方法”
六、资料链接
介绍欧姆的生平，阅读教材中欧姆的介绍，激发刻苦学习的热情。乔治·西蒙·欧姆(1789-1854) 生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由
经济困难，中途缀学，到1813年才完成博士学业。
奥姆是一个很有天才和科学抱负的人，他长期担任中学教师，
由于缺少数据和仪器，给他的研究工作带来不少困难，但他在
孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手
制作仪器。欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅立叶发现
的热传导规律受到启发，导热杆中两点间的热流正比于这两点
间的温度差。因而奥姆认为，电流现象与此相似，猜想导线中
两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势。奥姆花了很大的精力在这方面进行研究。开始他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解决的难题。开始，欧姆利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流，但这种方法难以得到精确的结果。后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，巧妙地设计了一个电流扭秤，用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置；再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。当导线中通过电流时，磁针的偏转角与导线中的电流成正比。他将实验结果于1826年发表。1827年奥姆又在《电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下公式：Ｓ＝γE。式中S表示电流；E表示电动力，即导线两端的电势差，γ为导线对电流的传导率，其倒数即为电阻。
欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解和评价这一发现，并遭到怀疑和尖锐的批评。研究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌，才引起德国科学界的重视。
欧姆在自己的许多著作里还证明了：电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积和传导性成反比；在稳定电流的情况下，电荷不仅在导体的表面上，而且在导体的整个截面上运动。
人们为纪念他，将测量电阻的物理量单位以欧姆的姓氏命名。
第八节 电路的连接
一、目标导航
[知识与技能]
1.能用实验方法得到串联电路和并联电路的电压、电流关系式；
2.能从电路的基本原理出发，理解串联电路和并联电路的电压、电流关系；
3.会用电表探测电路的规律，掌握实验技能；
4.从小彩灯连接方式初步体会“黑箱方法”。
[科学思考]
通过小组合作、自主探究学习，使学生能用实验方法得到串联电路和并联电路的电压、电流关系式；通过学习，理解串联电路和并联电路的电压、电流关系。
[解决问题]
让学生了解串联电路和并联电路的电压、电流关系式；让学生从小彩灯连接方式初步体会“黑箱方法”。
[情感与态度]
让学生在探究中自主发现知识，在做中学，培养学生科学探究能力
二、要点扫描
[课标解读]
设计这样一堂课，主要依据《课标》中的精神，使学生懂得学习、懂得探究。总之，通过学习，逐渐学会用科学，以不断提高学习兴趣和对科学的关注程度，为他们成长提供实践机会。如果把导体（或电阻）一个接一个的顺次连接起来，然后再接到电源上去，这样的连接方法叫导体的串联；如果把几个导体（或电阻）的两端分别连在一起，然后再把两个总接头连到电源上去，这样的连接方法叫导体的并联。在串联电路中，通过各处的电流都相等，即I = I1 = I2 ；串联电路两端的总电路等于各部分电路两端的电压之和，即U = U1 + U2 ；串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和，即R = R1 + R2 。在并联电路中，干路中的总电流等于各支路的电流之和，即I = I1 + I2 ；各支路两端的电压都相等，即U = U1 = U2 ；并联部分电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1/R = 1/R1 + 1/R2 。
[内容分析]
本内容是《电路探秘》中最后一节知识，是学生在学习了电路中的大多数知识后，如何使2个或2个以上的小灯泡亮起来的问题，怎样亮起来？通过学生的探究，发现知识、掌握知识、拓展知识。
[学情分析]
学生通过前面的学习，已经知道串联电路和并联电路的连接，接触了较多的电路，有一定的感性认识，但不完整。通过小组合作、自主探究学习，使学生能用实验方法得到串联电路和并联电路的电压、电流关系式，学生的求知欲也非常高。
[学法点拨]
通过科学探究，让学生小组合作学习、讨论，使得本课的教学更合学生的口味。让学生的思维发散，相互交流，使课堂气氛跌宕起伏。本节课的教学重点：电路的连接；各量关系的判断；难点：电路连接的计算。
[经验介绍]
设计这样一堂课，主要依据《课标》中的精神，使学生懂得学习、懂得探究。
三、教学文档
[课前准备]
1.多媒体辅助教学（课件）；
2.学生分组实验（4人一组）：合作学习（电源、导线、开关、小灯泡）；
3.学生实验报告单（附后）
4.教学方法：探究式教学、小组合作学习
[教学流程]
创设教学情景，导入新课
在实际生活和生产中，我们常常会遇到给多个用电器供电的问题，同学们能举一些例子吗？
学生讨论、举例（课堂轻松、活跃）
。
提出问题：它们是怎样连接的呢你们有什么方法？ 。
（学生回答）
猜想：1.
2.
……………
根据你们的猜想，请小组合作探究电路的连接。并完成实验报告单，然后进行交流、汇报。
（学生开始实验、老师巡视，及时指导）
一、串联电路的特点
在学生实验的基础上，分析
①串联电路中的电流处处相等。
　　I=I1=I2=……
　　②串联电路两端的总电压等于各串联导体两端电压之和。
　　U=U1+U2+……
　　从上面的两个基本特点，应用欧姆定律可导出电阻串联时，总电阻的计算公式
　　R=R1+R2+……
　　即串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以几个导体串联后的总电阻比任何一个串联导体的电阻都大。

二、并联电路地特点：
在学生实验的基础上，分析得出
①并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和。
　　I=I1+I2+……
　　②并联电路两端的电压相等。
　　U=U1=U2=……
　　从上面两个基本特点，应用欧姆定律，可以导出电阻并联时，总电阻的计算公式
　
　即并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。即把几个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，所以几个导体并联后的总电阻比任何一个并联导体的电阻都小。
三、应用
1、家庭电路中用电器的连接是并联还是串联？
2、并联电路中电流关系如何？
3、家庭电路中，为什么要安装保险丝或空气开关
－－防止电路过载而损坏电源，或导线过热而发生火灾。
四、节日小彩灯的连接方法：并联。
但节日小彩灯的内部结构与一般的灯不一样。每个灯除了有灯丝以外还有一个电阻并联在两个灯脚之间，这个电阻的阻值远大于灯丝的电阻。因此，小灯在发光时绝大部分电流是通过灯丝的，只有少量电流通过电阻，于是小灯泡正常发光。当灯丝被烧毁后电流全部通过电阻，电阻上的电压将大大增加，这样使其它灯上的电压减小，所以其它的灯变得比原来暗一些。
四、学业诊断
1、某导体两端加上6V的电压时，通过导体的电流为0.3A，当导体中的电流为0.4A时，导体两端电压为多大？
2、某电流表的电阻约为0.1Ω，它的量程是0.6A，如将这个电流表直接连接到2V的蓄电池的两极上，会产生什么后果？
3、一段导体两端加3伏电压时，电流为0.5安；如果两端加的电压再增加1.5伏时，通过导体的电流和导体的电阻各多大？
实验报告单：
一、根据你们的经验，能猜想出如何使二个灯泡或二个以上的灯泡连接成一个完整的电路？
二、我们来探究：
1. 串联电路的连接，并画出电路图：
在实验过程中，你们得出是：
；
I1= I2= I3=
U1= U2= U总=
如果把其中一小灯泡拿掉，你们发现了 ，为什么？
1. 并联电路的连接，并画出电路图：
I1= I2= I=
U1= U2= U=
在实验过程中，你们发现的规律是：
。
若把其中一个小灯泡拿掉，另一个灯是否仍然亮？ 。为什么？
讨论：
为什么并联电路的干路电流等于两个支路的电流之和？请小组合作讨论。
思考书本P158（思考题）1、2。
1．
五、精彩存盘
将一个阻值为10欧的电铃与一个滑动变阻器串联后，接在电压为15伏的电源的两端，当滑动变阻器的阻值15欧时，电铃恰好正常工作，此时电路中的电流和电铃两端的电压各为多大？若电源电压改为9伏，欲使电铃仍然正常工作，变阻器的阻值应变为多大？
有两个阻值分别为18欧和90欧的电阻，求它们串联和并联的总电阻。
如图4—8—1所示
课后探究：节日小彩灯的连接方法
六、资料链接
如图1－37所示是由三只电阻器构成的电阻器串并联电路。电路中，电阻R1和R2并联，然后再与电阻R3串联，这就是纯电阻的串并联电路。图1－37（a）和图1－37（b）所示电路是一样的，只是电路图的画法不同，在实际的整机电路中会出现各种各样的电路图画法，这也是初学者有时无法看懂电路的原因之一。
图1－37 电阻串并联电路
电阻器的串并联电路还可以有其他的电路形式，可以有更多的电阻器进行串并联，串并联电路的特征是电路中的部分电阻器进行并联，然后再与电阻器进行串联。除电阻器可以构成串并联电路之外，其他的各种元器件都可以构成串并联电路，电阻串并联电路是最基本的串并联电路。
串并联电路具有串联电路和并联电路的一些共同特性。
1．串并联电路总电阻
在电阻器的串并联电路中，电路总的电阻等于各并联电阻并联值与其他串联电阻之和，即电路中的R1与R2并联值，再与电阻R1串联。
如果需要计算串并联电路的总电阻（在电路分析中往往不必进行阻值的计算）时，为了方便起见先计算所有并联电阻器的并联阻值，然后进行串联计算。
2．串并联电路电流特性
如图1－37（a）所示是电阻串并联电路，电路中的总电流为Ｉ，流过电阻R1的电流为I1，流过电阻R2的电流为I2，流过电阻R3的电流为I3，电路中的总电流I分别通过电阻R1和R2，再通过电阻R3流到地线。
电路中，总电流I＝I1＋I2＝I3。
从这一电路中可以看出下列几点：
①当并联电阻器中有一只开路时，串并联电路中的电流不会消失，例如R1开路后仍然有电流流过电阻R2，此时电路的总电流只是有所减小。但是，如果参与并联的两只电阻R1和R2同时开路时，电路中就没有电流的流动。在正常情况下，两只电阻器同时开路的故障可能性比一只电阻器开路的可能性小了许多。
②在串并联电路中，当串联的电阻器开路时，即电路中的电阻R3开路后，电路中就没有电流流动，因为电阻R3要构成流过电阻R1和R2电流的回路。显然，在电阻串并联电路中，不同位置的电阻器发生开路后，对整个串并联电路的影响是不同的。
③在串并联电路中，任何一只电阻器短路，都不会造成电源的直接短路，例如电阻器R3短路后，还有电阻器R1和R2作为电源的负载；当电阻R1短路后，还有电阻R3作为电源的负载（R2被R1短路而不起作用）。通过上述电路分析可知，这种串并联电路有利于防止电源的直接短路，实用的电路一般都是相当复杂的串并联电路，所以当某一个元器件出现短路现象时，并不会造成电源的直接短路的严重后果。
3．串并联电路电压特性
如图1－37（a）所示，电阻R1和R2上的电压U1、U2相等，电阻R3上的电压为U3，R1上电压与R3上电压之和等于+V。
在电路分析中会出现这样一个问题，即当电路中的电阻R1开路后，电阻R3上的电压是增大还是减小。分析这一问题的关键是看电阻R1开路后，流过电阻R3的电流是增大还是减小，因为电阻两端的电压等于流过电阻器的电流乘以电阻值，电阻值在R1开路前与开路之后是不变的。
由于流过电阻R3的电流是这一电路中的总电流，而在电压+V不变时（电路中的+V不会改变），电路的总电阻大小决定了电路中的电流大小。这样，这一问题的分析就变成了R1开路前后这一串并联电路总电阻的变化。
电阻R1开路前，R1与R2是并联的，并联电路使总电阻减小，这样在R1开路后只有电阻R2，与原来的R1和R2并联阻值相比电阻值增大。由此可知，在R1开路后这一串并联电路的总电阻是增大了，所以这一串并联电路的总电流是减小了，流过电阻R3的电流减小，在R3上的电压减小。
通过上述分析可知，分析电阻R1开路后电阻R3上电压是增大还是减小时，对电路的分析是一步步进行的，在整个分析过程中运用了前面所讲的各种电路特性，电路分析就是这样一种将各种各样电路特性综合起来运用的过程。
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