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九年级科学计算训练1
一、杠杆原理：F1L1=F2L2
例1．如图曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，G=100N，要使杠杆平衡在如图所示的位置，在C点最少应加多大的力？画出这个力的示意图。
(垂直OC斜向左下方 120牛) A O
B C
G
练习1.挑担时，如果前面挂300N的重物，后面挂200N的重物，扁担长2m，人肩应放在什么位置，扁担才能平衡？如果前后各加100N的重物，人肩应向哪端移动？移动多少m？（0.8米，向后0.06米）
二、功的原理：W总=W有+W额外
例2.如图所示，物重100N，动滑轮重10N，不计绳重和摩擦，求：拉力F的大小。
若利用此滑轮组将物体匀速提升2m，求：总功，有用功，额外功，机械效率。
（55牛，220J，200J，20J，91%）
练习2. 某人用如图所示的滑轮组提升2000N的重物，所用拉力是800N，
绳子自由端被拉下4m。求：（1）这个人做的总功是多少J？
（2）有用功是多少J？（3）额外功是多少J？
（4）这个滑轮组的机械效率是多少？
（3200J，2000J，1200J，62.5%）
提高练习：
1．某建筑工地上用如图所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的水泥预制板，在水泥板上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此滑轮组的机械效率为80％，求：
（1）滑轮组做的有用功（g=10N/kg）。（4000J）
（2）水泥板上升的速度；（0.4米/秒）
（3）滑轮组中动滑轮和铁钩的重（不计绳重和摩擦）（1250牛）
2．用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力为625N，拉力所做的功为12500J，滑轮组的机械效率为80％，若不计绳重和摩擦，提升重物改为重为3000N的物体，那么作用在绳子自由端的拉力是多大？
（875牛）
3、一人用如图所示．的滑轮组匀速提升物重为200牛的物体，此时人对绳的拉力为120牛，不计绳重和摩擦．求：（1）滑轮组的机械效率．
（2）如果人的体重为600牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛？
（83.3%，1160牛）
三、功和功率：W=Fs P=W/t
例3．在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功
　（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功．
（2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．
（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2m，如图所示，求重力对物体做的功．
（4）如图，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．
（0，200J，100J，0）
练习3．重为50N的物体，在20N水平拉力作用下，沿水平地面前进了0.5m，
试问拉力、重力各做了多少功？（10J，0）
练习4．举重运动员在0.5s内将140kg的杠铃举高0.55m，他在这个过程中做功的平均功率是多少？
（1540W）
四、热量的计算：Q=Cm△t Q=mq
例4：无烟煤的热值是3.4×107J/kg，20g的无烟煤完全燃烧放出多少热量？若这些热量全部被2kg的水吸收，在一个标准大气压下，可以使水的温度从30℃升高到多少℃？（6.8×105J，100℃）
练习5．利用太阳能是解决能源危机和保护环境的重要途径，若将1米315℃的水在太阳能热水器中升高到38℃，所吸收的热量是 9.66×107 J，相当于完全燃烧 2.1 千克热值为4.6×107J/kg的煤油。
练习6．“火锅”是用一种被称为“固体酒精”的作为燃料，已知这种燃料的热值是107焦/千克，若完全燃烧0.2kg“固体酒精”则放出多少J的热量？若这些热量的21% 被“火锅”中的水吸收，则能使多少kg的水的温度升高80℃ 。（已知水的比热容为4.2×103J/(kg.℃)。
(2×106J,1.25Kg)
五、电功和电功率
例5：如图所示，阻值为R1=6Ω，R2=3Ω的两个电阻串联接入9V的电路中，求：
（1）电路的总电阻R ； （2）电路的总电流I；
（3）R1两端的电压U1；
(9欧,1安,6伏)
例6：一盏标有“3V1W”字样的小灯泡L，接在电压保持不变的电源上恰好能正常发光，设灯丝电阻不随温度变化，求：
（1）灯泡L的灯丝电阻RL。(9欧)
（2）通电5分钟灯泡L消耗的电能。(300J)
（3）若灯泡L与一个电阻R1串联后接到该电源上，灯泡L的实际功率变为0.81瓦，则R1 的电阻应为多大？(1欧)
练习7．如图所示，L是“12V 6W”的灯泡，R是一个滑动变阻器，A、B间的电压U为18V，当滑动变阻器的滑片P移到C处时，灯L正好正常发光，试求：
（1）滑动变阻器接入电路的电阻值。(12欧)
（1） 滑动变阻器上消耗的电功率。(3W)
练习8．把一个“6V 2W”的电灯和一个阻值为36Ω的电阻串联后接在某一电源上，求：
（1） 要使电灯正常发光，电源电压为多少？(18V)
（2） 电灯正常发光时，电阻消耗的电功率为多少W？(4W)
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2九年级科学计算训练1
一、杠杆原理：F1L1=F2L2
例1．如图曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，G=100N，要使杠杆平衡在如图所示的位置，在C点最少应加多大的力？画出这个力的示意图。
A O
B C
G
练习1.挑担时，如果前面挂300N的重物，后面挂200N的重物，扁担长2m，人肩应放在什么位置，扁担才能平衡？如果前后各加100N的重物，人肩应向哪端移动？移动多少m？
二、功的原理：W总=W有+W额外
例2.如图所示，物重100N，动滑轮重10N，不计绳重和摩擦，求：拉力F的大小。
若利用此滑轮组将物体匀速提升2m，求：总功，有用功，额外功，机械效率。
练习2. 某人用如图所示的滑轮组提升2000N的重物，所用拉力是800N，
绳子自由端被拉下4m。求：（1）这个人做的总功是多少J？
（2）有用功是多少J？（3）额外功是多少J？
（4）这个滑轮组的机械效率是多少？
提高练习：
1．某建筑工地上用如图所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的水泥预制板，在水泥板上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此滑轮组的机械效率为80％，求：
（1）滑轮组做的有用功（g=10N/kg）。
（2）水泥板上升的速度；
（3）滑轮组中动滑轮和铁钩的重（不计绳重和摩擦）
2．用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力为625N，拉力所做的功为12500J，滑轮组的机械效率为80％，若不计绳重和摩擦，提升重物改为重为3000N的物体，那么作用在绳子自由端的拉力是多大？
3、一人用如图所示．的滑轮组匀速提升物重为200牛的物体，此时人对绳的拉力为120牛，不计绳重和摩擦．求：（1）滑轮组的机械效率．
（2）如果人的体重为600牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛？
三、功和功率：W=Fs P=W/t
例3．在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功
　（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功．
（2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．
（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2m，如图所示，求重力对物体做的功．
（4）如图，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．
练习3．重为50N的物体，在20N水平拉力作用下，沿水平地面前进了0.5m，
试问拉力、重力各做了多少功？
练习4．举重运动员在0.5s内将140kg的杠铃举高0.55m，他在这个过程中做功的平均功率是多少？
四、热量的计算：Q=Cm△t Q=mq
例4：无烟煤的热值是3.4×107J/kg，20g的无烟煤完全燃烧放出多少热量？若这些热量全部被2kg的水吸收，在一个标准大气压下，可以使水的温度从30℃升高到多少℃？
练习5．利用太阳能是解决能源危机和保护环境的重要途径，若将1米315℃的水在太阳能热水器中升高到38℃，所吸收的热量是 J，相当于完全燃烧 千克热值为4.6×107J/kg的煤油。
练习6．“火锅”是用一种被称为“固体酒精”的作为燃料，已知这种燃料的热值是107焦/千克，若完全燃烧0.2kg“固体酒精”则放出多少J的热量？若这些热量的21% 被“火锅”中的水吸收，则能使多少kg的水的温度升高80℃ 。（已知水的比热容为4.2×103J/(kg.℃)。
五、电功和电功率
例5：如图所示，阻值为R1=6Ω，R2=3Ω的两个电阻串联接入9V的电路中，求：
（1）电路的总电阻R ； （2）电路的总电流I；
（3）R1两端的电压U1；
例6：一盏标有“3V1W”字样的小灯泡L，接在电压保持不变的电源上恰好能正常发光，设灯丝电阻不随温度变化，求：
（1）灯泡L的灯丝电阻RL。
（2）通电5分钟灯泡L消耗的电能。
（3）若灯泡L与一个电阻R1串联后接到该电源上，灯泡L的实际功率变为0.81瓦，则R1 的电阻应为多大？
练习7．如图所示，L是“12V 6W”的灯泡，R是一个滑动变阻器，A、B间的电压U为18V，当滑动变阻器的滑片P移到C处时，灯L正好正常发光，试求：
（1）滑动变阻器接入电路的电阻值。
（1） 滑动变阻器上消耗的电功率。
练习8．把一个“6V 2W”的电灯和一个阻值为36Ω的电阻串联后接在某一电源上，求：
（1） 要使电灯正常发光，电源电压为多少？
（2） 电灯正常发光时，电阻消耗的电功率为多少W？
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