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溶液中的综合计算
　　［知识归纳］
　　本专题是在前两专题基础上，对学生进行的综合能力的考查，主要是将化学方程式计算与溶液计算、化学式计算相结合。
　　［典例解析］
　　例1、汽车、电动车一般使用铅酸蓄电池。某铅酸蓄电池用的酸溶液是质量分数为28％的稀硫酸，若用1L溶质质量分数为98％的浓硫酸(密度为1.84g／cm3 )配制该稀硫酸时，需要蒸馏水(密度为1g／cm3)的体积为_______L，配得的稀硫酸的质量为________kg。(计算结果保留一位小数)
　　解析：
　　溶液稀释、混合的计算，关键是抓住稀释、混合前后溶质的质量不变建立等式。
　　设需蒸馏水的体积为V
　　则1.84g／mL×1×103mL×98％＝（1.84g／mL×1×103mL×98％＋1g/mL×V×103mL）×28%
　　V＝4637mL≈4.6L
　　稀硫酸的质量：1.84g/mL×1×103mL×98%÷28%＝6440g≈6.4kg
　　答案：4.6　 6.4
　　例2、我省境内的白石山，因其石灰石呈白色且含杂质较少而得名，是国家级石灰岩结构地质公园。某化学兴趣小组从白石山采集来一些样品，进行了下列实验：取4份质量不同的石灰石样品，分别与27.0g相同溶质质量分数的稀盐酸充分反应后（石灰石样品中的杂质既不溶于水，也不与盐酸反应），经过滤、干燥，称量剩余固体的质量。剩余固体的质量与所取样品质量的关系如下表所示。试计算：
实验序号 石灰石样品质量/g 稀盐酸的质量/g 剩余固体质量/g
1 1.0 27.0 0.1
2 2.0 27.0 0.2
3 3.0 27.0 0.3
4 4.0 27.0 1.3
　　⑴石灰石样品中碳酸钙的质量分数。
　　⑵所用稀盐酸中溶质的质量分数。
　　解析：
　　这是一道数据分析题。关键是能在表格的数据分析中找到可以用与化学方程式计算的量，进而利用溶液中溶质质量分数的公式进行解答。
　　答案：
　　⑴石灰石样品中碳酸钙的质量分数为 ×100%=90%
　　⑵与27.0g稀盐酸恰好反应的CaCO3的质量
　　　3.0g-0.3g=2.7g
　　　[4.0g-1.3g=2.7g给分]
　　　设稀盐酸中溶质的质量分数为X
　　　CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2O
　　　100　　73
　　　2.7g　 X×27g
　　　
　　　X=7.3%
　　答：⑴石灰石样品中碳酸钙的质量分数为90%；
　　　　⑵稀盐酸中溶质的质量分数为7.3%。
　　例3、为测定某氢氧化钠溶液中溶质的质量分数，可将此氢氧化钠溶液20g与20g稀硫酸充分混合；再向其中滴加硫酸铜溶液至恰好完全反应时，消耗硫酸铜溶液64.3g,得到蓝色沉淀4.9g和质量分数为10％的无色溶液。试依据以上实验数据计算氢氧化钠溶液中溶质的质量分数。(计算过程中保留一位小数)
　　解析：
　　依据题目内容，氢氧化钠与硫酸反应后有剩余，又与硫酸铜发生反应生成沉淀。按照质量守恒定律，根据前后物质质量总和不变，求出反应后溶液质量，进而求出生成硫酸钠总质量，再利用钠元素守恒，求出氢氧化钠质量，就可求出氢氧化钠溶质质量分数。
　　反应后剩余溶液的质量为：20g＋20g＋64.3g－4.9g = 99.4g
　　设：氢氧化钠质量为x
　　2NaOH——————Na2SO4
　　80　　　　　　　　142
　　x　　　　　　　99.4g×10%
　　解得x＝5.6g
　　氢氧化钠溶液中溶质质量分数为：5.6g/20g×100%＝28%
　　答案：28％
　　例4、现将10.6g某固体混合物样品与足量盐酸起反应，收集到4.4gCO2。若此混合物是由MgCO3、Na2CO3、CaCO3和K2CO3中的3种物质所组成，则该混合物组成不可能是（　 ）
　　A．Na2CO3、CaCO3和K2CO3　　　
　　B．Na2CO3、CaCO3和MgCO3
　　C．Na2CO3、K2CO3和MgCO3　　　
　　D．CaCO3、K2CO3和MgCO3
　　解析：
　　此题为分析推理类计算题。解题的方法是极端假设法和平均值法。即假设4.4gCO2全部是由MgCO3、Na2CO3、CaCO3、K2CO3中任一种纯净物与盐酸反应产生的。则由化学方程式计算求其质量。如设产生4.4gCO2，需MgCO3的质量为x，
　　MgCO3＋2HCl＝MgCl2＋CO2↑＋H2O
　　84　　　　　　 　　　44
　　x　　　　　　　 　　4.4g
　　，x＝8.4g，
　　依次可求出Na2CO3：10.6g，CaCO3：10g，K2CO3：13.8g。
　　现由三种物质组成的混合物，质量为10.6g，依据平均值法，若含有Na2CO3，固体混合物中一定含有K2CO3（13.8g＞10.6g），其余为CaCO3、MgCO3中的任意一种；若不含有Na2CO3，则余下的三种均含有。
　　答案：B
　　例5、下图为某加钙食盐包装袋袋上的标签。小明通过下列方法检查该食盐中的钙元素的含量：往装有稀硝酸的小烧杯（总质量为200.00g）加入30.00g该盐样品，充分反应后，无固体剩余。反应后烧杯和溶液的总质量为229.67g。（已知：CaCO3+2HNO3＝Ca(NO3)2+H2O+CO2↑）
　　⑴反应过程中产生__________gCO2。
　　⑵30.00g该食盐中含碳酸钙的质量是多少？
　　⑶此加钙食盐钙含量是否符合标签要求？
解析：
　　此题以生活实例为背景，通过计算检查食盐中的钙元素含量，判断产品的质量，具有实际应用意义。解题时应分析加钙食盐的成分，判断与稀硝酸反应的物质，由质量守恒定律求出反应过程中产生的CO2的质量，这是本题计算的关键点。
　　答案：
　　⑴0.33（根据质量守恒定律CO2的质量为200.00g＋30.00g－229.67g=0.33g）　
　　⑵解：设该食盐中含碳酸钙的质量为x
　　　CaCO3+2HNO3＝Ca(NO3)2+CO2↑+H2O
　　　100　　　　　　　　　　 44
　　　x　　　　　　　　　　　0.33g
　　　
　　　x=0.75g
　　　30.00g食盐中含碳酸钙质量为0.75g　
　　⑶加钙食盐钙元素的质量分数为，此加钙食盐钙含量符合标签要求。
　　例6、
　　⑴若中和反应需要60g 10％的NaOH溶液，现提供50g 20％的NaOH溶液、40g 5％的NaOH溶液以及足够的NaOH固体和水，请选用以上提供的药品设计两种配制方案(只要说明配制所需的各种药品用量)填入下表中。
序　　号 配制方案
举　　例 6 g NaOH固体和54 g水
方案1 　
方案2 　
　　⑵下图是某学生用氢氧化钠固体和水配制60 g10％NaOH溶液的部分操作过程，该同学在称量氢氧化钠时，先在两个托盘上各放一张质量相同的纸，然后把药品直接放在纸上称量。
　　①a操作中的错误是__________。
　　②下列操作中导致溶质质量分数偏低的是__________(填字母)。
　　A．a操作中砝码和氢氧化钠放错盘B．b中烧杯用水洗涤后未干燥就使用
　　C．c操作中平视量筒凹液面最低处读数为50 mLD．d操作中有少量水溅出
　　解析：
　　此题为溶液配制的方法归纳题。要配制10％的NaOH溶液，可选用的方法较多，但前提是①溶液中NaOH的质量为60g×10％＝6g；②溶液总质量保持60g不变。
　　方案1：
　　NaOH固体和水。
　　NaOH固体质量为60g×10％＝6g，水的质量为60g－6g＝54g。
　　方案2：
　　20％的NaOH溶液和水。
　　20％NaOH溶液质量为
　　加水的质量为60g－30g＝30g。
　　方案3：
　　20％的NaOH溶液和5％NaOH溶液。
　　设需要两种溶液的质量依次为x、y，则　
　　
　　方案4：
　　NaOH固体和5％NaOH溶液，设需要两种物质的质量依次为x、y，则
　　
　　
　　答案：
　　⑴方案1：30g20％NaOH溶液和30g水。
　　　方案2：20g20％NaOH溶液和40g5％NaOH溶液（其他合理答案均可）。
　　⑵①氢氧化钠直接放在纸上称量，②AB
　　［当堂演练］
　　1．冬天，人们常用甘油溶液护肤，使皮肤保持湿润。质量分数为80%的甘油溶液护肤效果最佳。配制80%的甘油溶液500g，所需甘油的质量为（　 ）
　　A．80 g　　　　 B．40 g　　　 C．400 g　　　　D．100 g
　　2．向100g溶质质量分数为20％的硝酸钾溶液中加入100g水，所得溶液中溶质的质量分数是（　 ）
　　A．5％ 　　　　　　 B．10％ 　　　　　C．20％ 　　　　　　 D．40％
　　3．每天补充适量的维生素C，有利于提高人体免疫力。某维生素C泡腾片，每片含1g维生素C，将1片该泡腾片投入适量水中，最终得到250g溶液。此溶液中维生素C的质量分数为（　 ）
　　A．0.4%　　　 B．1%　　　　　C．2.5%　　　 D．4%
　　4．下列说法正确的是（　 ）
　　A．NaOH和MgO的混合物中氧的质量分数为40％，NaOH和MgO的质量一定相等
　　B．一定量的氯化钠溶液恒温蒸发5克水，析出a克晶体；再蒸发5克水，又析出b克晶体，a与b一定相等
　　C．用H2完全还原一定质量的CuO，参加反应的H2与通入的H2质量一定相等
　　D．将98％的浓H2SO4稀释成49％的稀H2SO4，加入水的质量与浓硫酸质量一定相等
　　5．现有100g溶质的质量分数为20%的食盐溶液，要把它稀释成溶质的质量分数为10%的食盐溶液，需要加水的质量是_______g；有反应A+B=C，若12gA与6gB恰好完全反应，生成C的质量是_______g。
　　6．配制500mL 10％的氢氧化钠溶液(密度为1.1g／cm3)，需氢氧化钠_________克，需加水_________克。
　　7．现有30％的硝酸钠溶液200g，加热蒸发90g水，冷却至原温度，有20g硝酸钠晶体析出。则蒸发后溶液的质量为______g，该温度下，硝酸钠的溶解度为______g（g／100g水）。
　　8．t1℃时，将3g生石灰加入到60g a％的饱和石灰水中，保持温度不变，所得溶液的质量(填“>”、“<”或“=”，下同) _______60g，溶液中溶质的质量分数________a％；若将该溶液的温度升高到t2℃，此时所得溶液中溶质的质量分数_________a％。
　　9．下图为a、b两种固体物质的溶解度曲线。根据该图可知：b的溶解度小于a的溶解度的温度范围是_______。
10．烧碱(NaOH)是一种重要的化工原料，广泛应用于肥皂、造纸等工业。下面有一些关于烧碱的问题，请按要求解答：
　　⑴烧碱在工业上通常用电解饱和NaCl水溶液的方法制取，产物除烧碱外，还有H2和Cl2，请写出电解饱和NaCl水溶液的化学方程式______________________________。
　　⑵烧碱放在空气中会变质生成碳酸钠。现有14.6 g暴露在空气中的烧碱样品，全部溶于水，然后滴加足量Ca(OH)2溶液，充分反应后，过滤，烘干得10 g沉淀，则样品的组成为（　 ）
　　A．全部为Na2CO3B．4 g Na2CO3和10.6 g NaOH
　　C．全部为NaOHD．4 g NaOH和10.6 g Na2CO3
　　⑶酸碱中和反应在工农业生产和科研上具有很大用途，但氢氧化钠溶液和盐酸反应时看不到明显现象，请你设计一个实验，通过观察到的明显现象，说明氢氧化钠溶液与盐酸发生了反应。
　　11．小莹同学的父亲买回一袋钾肥，其包装袋上的部分内容如图所示。为确定该化肥纯度（即K2SO4的质量分数）是否符合标准。小莹同学称取10g样品，加入适量水溶解后，与足量的BaCl2溶液充分反应。过滤、洗涤、烘干沉淀，测得其质量为11.65g。试通过计算确定该化肥纯度是否符合包装袋上的说明。（假设化肥中的杂质不与BaCl2溶液反应）
12．200克水溶解一定质量的氯化镁配制成溶液。取此溶液一半，加入一定质量20％的氢氧化钠溶液恰好完全反应，生成5.8克沉淀。
　　⑴求配制成氯化镁溶液的总质量。
　　⑵求反应后生成的溶液中溶质的质量分数。
　　13．侯氏制碱法制得的纯碱中通常含有少量的氯化钠。现有含氯化钠杂质的纯碱样品22.8g，全部溶解在350g水中。向溶液中加入氯化钡溶液166.6g，恰好完全反应。过滤、干燥后称得沉淀质量为39.4g。求：
　　⑴原样品中的碳酸钠的质量；
　　⑵最后所得滤液中溶质的质量分数。
　　14．称取21.1g氢氧化钠和氢氧化钡固体混合物，配制成523.3g溶液，然后向其中加入100g硫酸钠溶液恰好完全反应；经过滤后，得到滤液和沉淀；小心烘干沉淀，得到固体23.3g。（已知：Ba(OH)2+Na2SO4 = BaSO4↓+2NaOH）
　　试计算：
　　⑴混合物中氢氧化钡的质量；
　　⑵所得滤液中溶质的质量分数。
　　15．已知金属钠和水能发生下列反应：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑，现取金属钠4.6g投入到100g水中，充分反应后，冷却到室温(20℃)，得到一种不饱和溶液。向所得溶液中逐滴滴入MgSO4溶液，实验测得溶液的总质量与滴入MgSO4溶液的质量关系曲线如图所示。根据题意回答下列问题：
　　⑴金属钠和水充分反应后，生成氢气的质量为__________g。
　　⑵图中A点的纵坐标表示的溶液的质量是__________g。
　　⑶通过计算求出当滴入120gMgSO4溶液时，所得溶液中溶质的质量分数的多少？（计算结果精确至0.1%）
　　16．我市天山汉墓出土青铜器表面一些有绿色物质，该物质俗称“铜绿”，其化学组成为Cu2(OH)2CO3。小明同学研究该物质时做了下列实验。
　　【实验一】
　　取2.22g“铜绿”固体，向其中加足量的7.3%稀盐酸，使固体完全溶解。
　　反应方程式：Cu2(OH)2CO3+4HCl=2CuCl2+CO2↑+3H2O，试求参加反应的稀盐酸的质量。
　　【实验二】
　　⑴另取2.22g“铜绿”固体加热使其分解，绘制固体的质量随温度的变化关系图。如图到t1℃时全部变为黑色固体，则此过程中生成的二氧化碳和水的总质量为__________g。
　　⑵根据上图，计算并推理出升温到t2℃后，BC段残留固体的合理化学式（要求有计算过程）。
　　参考答案
　　1．C　　 2．B　　 3．A　　4．D5．100；18 6．解：NaOH质量＝55g；水的质量＝495g
7．90；808．<　 =　 <9．t℃以下　10．⑴2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑；⑵D；
　　　　⑶合理答案均可　
　　11．解：设10g样品中含硫酸钾的质量为X　　　
　　　　K2SO4+BaCl2＝BaSO4↓+2KCl　　　　　　　　
　　　　174　　　　　　233
　　　　X　　　 　　　11.65g
　　　　 　　
　　　　X=8.7g
　　　　硫酸钾的质量分数＝
　　　　答：该化肥纯度不符合包装袋上的说明。
　　12．解：设参加反应的MgCl2质量为x，NaOH质量为y，同时生成NaCl质量为z
　　　　MgCl2+2NaOH=Mg(OH)2↓+2NaCl
　　　　95　　 80　　 58　　　　117
　　　　x　　 　y　　 5.8g　　 　z
　　　　 　 x=9.5g
　　　　　　y=8g
　　　　　 z=11.7g
　　　　⑴配制成的MgCl2溶液总质量：(100g+9.5g)×2=219g
　　　　⑵NaCl%= 　　　　 　
　　　　答：略
　　13．解：设原样品中碳酸钠的质量为x；生成氯化钠的质量为y。
　　　　Na2CO3＋BaCl2＝BaCO3↓＋2NaCl
　　　　106　　　　 　　197　　　117
　　　　x　　　　 　　　39.4g　　 y
　　　　
　　　　
　　　　所得滤液中溶质的质量分数为：×100%=5.0%
　　　　答：原样品中碳酸钠的质量为21.2g。所得滤液中溶质的质量分数为5.0％。
　　14．解：
　　　　⑴设原混合物中氢氧化钡的质量为X，生成的氢氧化钠质量为Y
　　　　　Ba(OH)2+Na2SO4 = BaSO4↓+2NaOH
　　　　　171　　　　 　　　 233　　　80　
　　　　　X　　　　 　　　　23.3g　　 Y
　　　　　171∶X = 233∶23.3g　 X=17.1g　
　　　　　233∶23.3g=80∶Y　　　Y=8g　
　　　　⑵滤液中氢氧化钠的质量为21.1g－17.1g+8g = 12g　
　　　　　溶液的总质量为523.3g+100g-23.3g=600g　　　
　　　　　溶液中溶质(氢氧化钠)的质量分数为
　　　　答：混合物中氢氧化钡的质量为17.1g。氢氧化钠的质量分数为2％。
　　15．⑴0.2　
　　　　⑵104.4　
　　　　⑶6.5%
　　16．【实验一】
　　　　⑴解：设参加反应的稀盐酸的质量为x
　　　　　Cu2(OH)2CO3+4HCl=2CuCl2+CO2↑+3H2O
　　　　　　　222　　　146　　　
　　　　　　　2.22g　 7.3%x
　　　　　 　　
　　　　　x = 20g　
　　　　【实验二】
　　　　⑴0.62g
　　　　⑵解：根据图中数据知：
　　　　　从t1℃到t2℃固体的质量减少：1.60g－1.44g=0.16g
　　　　　t1℃时1.60g氧化铜中铜元素质量=1.60g×64/80 =1.28g　
　　　　　t1℃时1.60g氧化铜中氧元素质量=1.60g×16/80 =0.32g
　　　　　因为BC段固体中氧元素质量为：0.32g－0.16g=0.16g,
　　　　　所以，BC段固体中铜、氧元素质量比=1.28g∶0.16g=8∶1　　
　　　　　设BC段固体的化学式为CuxOy,
　　　　　则，64x∶16y=8∶1， x∶y=2∶1（或Cu、O元素原子个数比=）
　　　　　所以BC段时固体化学式为Cu2O。

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