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全国初中生化学竞赛预赛专题讲座——第一讲
差量法在化学计算中的应用
差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值”。这个差值可以是质量、气体的物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变得计算题。用差量法进行化学计算的有点事化难为易、化繁为简。
解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差值”，列出比例式，求出答案。
第一部分：专题讲解
差量法之一
差量法计算，就是利用反应前后的质量差来求解，其优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。
一、差量法解题的原理
　　设反应：A + B = C 质量差
　　　　　　a 　 c　 a-c（或c-a）
　　　　　　x 　 y　 x-y
也就是说，在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。
二、差量法解题的步骤
1．审清题意，分析产生差量的原因。
2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。
3．写出比例式，求出未知数。
三、事例
1．质量减少的计算
〔例1〕把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？
〔分析〕根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。
〔解答〕设混合物中有质量为xKClO3
?
答：略。
2．质量增加的计算
〔例2〕把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中，过一会儿取出，洗净、干燥、称重，铁片的质量增加到10.6g，问析出多少克铜？原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少？
〔分析〕在该反应中，单质铁变成亚铁离子进入溶液，使铁片质量减少，而铜离子被置换出来附着在铁片上。理论上每56g铁参加反应后应能置换出64g铜、铁片净增加质量为64-56=8g。现在铁片增重10.6-10=0.6g并非是析出铜的质量，而是析出铜的质量与参加反应的铁的质量差。按此差量即可简便进行计算。
〔解答〕设有质量为x铜析出，有质量为yCuSO4参加反应
　　　　?
差量法之二
差量法是利用反应过程中反应物（反应物的混合物或溶液）和生成（包括生成物的混合物或溶液）从始态到终态的差值，作为解题的突破口。这个差值（量）和反应过程中其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系。但是，在一个反应中可能找到多个化学量的差值，用这个方法时应仔细分析题意，选择有关的化学量的差值，运算会十分简捷。
例1　 将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g时，求氧化铜被还原的质量分数？
分析：此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H2结合成为H2O。根据方程式分析：设参加反应的CuO质量为y。
?
例2　 某一盛满硫酸溶液的试管，其质量是47g（硫酸密度为1.4g/cm3），如果用这一试管盛满硝酸溶液（密度为1.2g/cm3），质量为42g，则该试管最多能盛水多少毫升？
分析：用相同试管盛两种溶液，则试管的质量、体积保持不变，如果这两个不变量已知，问题已经解决。但恰好它们均未知，一般解法应设两个未知数，借助密度设联立方程求解。但若用质量差，则可快速求解。
解：如果试管体积为1mL，上述溶液质量差为（1.4—1.2）g，即0.2g。现在试管体积为VmL，质量差为（47—42）g，则
?
第二部分：当堂练习
用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8。4克，则参加反应CuO的质量是多少克？
例2、　将CO和CO2的混合气体2。4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3。2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？
例3、　将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。6克，求参加反应的铁的质量？
例4、　已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？
例5、　给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？
答案：1 8克 2 7∶ 5　 3 11。2克 4 8∶7 7∶23　 5 28。89%
第三部分：课后作业练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？
练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3。5Ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？
练习3、把CO、CO2的混合气体3。4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4。4克。求⑴原混合气体中CO的质量？⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？
练习4、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？
练习5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（　　 ）　　　　 A Fe　　 B Al　　 C Ba（OH）2 　　D　 Na2CO3练习6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（　 ）（高一试题）　　　 A 1∶1　　 B　 3∶2　 C 7∶　　　　 D 2∶7 练习7 P克结晶水合物AnH20，受热失去全部结晶水后，质量为q克，由此可得知该结晶水合物的分子量为（　　　）Ａ　18Pn/（P—q）　 B 18Pn/q　 C　 18qn/P　　 D　 18qn/（P—q）答案 ：1 96% 5 A　　 6 C　　 7 A

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