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多边形的内角和
宏(安徽省芜湖市利民路小学)汪
教材分析:
名边形的内角和在人教版教材中没有独立的学习内容,四年级下册三角形、四边形的内角和之后教材第69页有一多边形内角和的练习拓展，六年级下册数学思考的练习中(教材P103 页)也有相关内容，因此本课旨在让学生经历探究问题的过程，在探究多边形内角和的过程中获得合情推理的经验。
教学目标
1.探索并了解多边形的内角和公式;能运用多边形的内角和知识解决相关问题。
2.是学生经历探索的全过程，积累探索和发现数学规律的经验，体会转化和数形结合的数学思想，培养学生的探究意识、动手操作的能力,发展理性思考。
3.体会转化、类比、化归的思想在几何中的运用,发展空间观念，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
4.让学生在参与活动的过程中产生对数学的好奇心,感受数学的魅力。
教学重点:培养学生的探究意识,用探究的方法获得解决问题的经验。
教学难点:总结活动过程，形成知识经验，运用活动经验进一步探讨问题。
教学准备:课件。
教学过程:
一、导入
教学准备:课件。
教学过程:
一、导入
师：今天老师的同学们带来了一个的图形，有一有你认四它公司那你了解三角形的哪些知识 ( 以谈话法引出三角形白的特征，重点讲将三角形的内角和及三角形内角和的知识获得经验突出）
师:如果像这样，减掉三角形的一个角，观察一下它变成了什么 你了解四边形么 (突出四边形内角和的分割方法)
师:想象一下，像这样一个一个的剪下去,将会得到哪些图形
这些图形有什么样的特征 (引出学习内容一一多边形的内角和)
二、研究过程
1.比较内角和获得的经验过程,选择适当的方法研究。
师:那么在这么多方法中哪一种方法有可能帮助我们解决今天的问题呢
2.研究五边形。
(1)能不能运用分割的方法,得出五边形的内角和呢 尝试用不同的方法进行分割,并利用分割后的图形计算出五边形的内角和。
(2)学生活动,教师巡视。(根据学生课堂的生成展示学生作品，可以是部分展示)
展示:D分割成5个三角形2)分割成4个三角形3分割成两个四边形国分割成四边形和三角形5)分割成3个三角形6错误分法
(3)这些计算方法之间有没有联系呢
180 x 5-360=540
180x4-180=540
求3个180是多少
360 x 2-180=540
360+ 180=540
180x3=540
尝试让学生利用化归的思想统一所得的算式都是在求3↑180度是多少，也就是五边形可以转化为3个三个三角形来计算
(4)演示动点图。
师:从算式中,我们会发现不论对五边形怎样分割，其实最终我们只要求出3个三角形的内角和就可以了,那么在图形中我们能不能
发现这种思想呢 让我们仔细的来观察。
教师操作，中心问题:你发现了什么
以运动的图像让学生进行对比分类,突出图形与算式的关系,统一分割的方法，为进一步探究打下基础。
3.探讨讨六、七边形的内角和,并寻找多边形内角和的一般解决办法。
(1)师:五边形的内角和已经解决了，它可以分割成3个三角形来份究。那么六边形的内角和会是多少呢 ( 以谈话的方式让学生尝试合情推理，再利用分割的方法进行快速验证)
师:现在想一想，我们解决今天我们要研究的问题吗
(2)学生总结多边形内角和的一般方法。
(3)思考:
n有没有取值范围呢 n表示什么
三、生活应用
学校计划修建一个多边形的花园，在花园每个角各放一盆盆景。已知围成的多边形花园内角和是1800，需要买多少盆盆景
四、总结延伸
师:今天你学到了什么 在今天的研究中哪些知识或研究的过程给你留下了深刻的印象 ( 已有经验,合适方法,探究规律)
师:今天我们所研究的多边形都是凸多边形,还有一种多边形，它们叫做凹多边形，你能不能运用今天的研究方法，探究凹多边形的内角和吗 老师期待你在课后的研究成果。
教者简介:
汪宏，男，1977年2月出生，小学高级教师，本科学历，芜湖市骨干教师。1995年参加工作,安徽省芜湖市利民路小学副校长。多年来一直从事小学数学教学工作,专研课堂教学，多次荣获全国、省、市一等奖，全国中小学教师教育技术能力建设计划应用成果一等奖,全国NOC创新比赛一等奖、创新奖,撰写论文、教学设计等多篇
发表于国家级期刊，多次组织或参与国家级、省级课题并完成结题。个人荣获安徽省工会先进个人，芜湖市师德先进个人。教学感言:在平凡中成长,在平凡中创造,在平凡中筑起高尚的师魂。
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第十三届小学数学教学改革观摩交流展示培训活动资料汇编
听课记录
分类与整理
邱燕(福建省宁德市师范学院附属小学)
教学内容:人教版《义务教育教科书。数学》一年级下册第27页。
教学目标:
1.引导学生根据给定的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知分类的意义
2.使学生经历简单的数据收集和整理过程，能够用自己的方式呈现收集的数据，并在此基础上进行简单的分析。21教育网
3.体会数学与生活的联系。
教学重点:经历简单数据收集和整理过程，能够用自己的方式呈现收集的数据，在此基础上形成象形统计图和统计表维形进行简单的分析。
教学难点:感受分类和整理的目的和作用.会用自己的方式表达数据
教学准备:
教具:自制PPT课件.图片。
学具:图片。
教学过程:
一、创设情境，引出分类
1.生活情境，唤醒经验。
2.尝试帮助,感受意义。
[设计意图]创设符合学生年龄特点的童话情境，激发学生的学习兴趣,初步感知分类在生活中的用。
二、确定标准,分类整理
(一)按颜色分
1问题出发，激发分类需要。
2 动手操作，形成象形统计图。
(1)按标准，分一分.数一数。
(2)看摆法，辨一辨，形成象形统计图。
3.感受单一标准下，分类结果相同。
[设计意图]为学生创设自主探完的空间,让学生用自己的方式完成分类计教。经历象形统计图的生成过程，体验分类统计的过程，初步感受单一标准下，分类站果相同;渗透一一对应的思想。21cnjy.com
(二 )按形状分
1.从问题出发.分类计数并记录。
2.比不同的记录方式，互相赏析，生成统计表雏形。
(三)对比中体会
1.对多加人的两个气球进行对比，加深一个和一类的理解。
2.对比两次次分类计数的情况，感受分类标准不同。分类结果不一样。
[设计意图]通过学生个性化的方式呈现，让学生经历统计的完整过程并形成统计表雏形，初步了解统计表的形成过程，感受表格记录的特点。通过对比引导学生体验分类结果在不同标准下的多样www.21-cn-jy.com
性，加深对分类含义的理解，积累数据分析的经验。
三、分析数据,解决问题
1.回顾问题，聚焦数据。
2.数据分析，解决问题。
3.梳理过程,数据有用。
[设计意图]分类与整理最终是为解决生活中的实际问题服务，让学生感受到整理出的数据能反应情况，体验统计活动获得的数据是解决问题的一种有效方法，产生“数据有用”的认识。21·cn·jy·com
四、练习巩固,升华提高
1.按问题，定分类标准。
2.按标准，分类整理数据。
3.分析数据，解决问题。
[设计意图]将练习内容珠串成一个完整的问题情境,根据不同的角色需要选择不同的分类标准,进行分类计数,数据分析，再次经历统计的全过程。感受标准不同,结果不同,总数相同。21世纪教育网版权所有
五、回归生活,加深体会
[设计意图]呈现生活情景,再次感受分类整理的作用,体会根据实际需要选择标准自主分类。
教者简介:
邱燕，本科学历，小学高级教师，宁德师范学院附属小学教师。福建省优秀教师、宁德市“基础教育课程改革实验先进工作者”。她始终怀着对小学数学课堂教学无比的热忱,细心感悟，勇于探索，形成活泼灵动的教学风格。曾获得福建省第十二届小学数学“问题解决”课题实验研讨会现场课堂教学比赛第一名,第十届“华东六省一市”小学数学优质课现场教学评选一等奖,全国苏教版课程标
准小学数学教材第一届课堂教学评比一等奖。撰写的多篇论文公开发表。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
生活中的比
张冰(辽宁省大连市高新区中心小学)
教学内容:北师大版《义务教育教科书 数学》六年级上册
第六单元“比的认识"第一课时。
教学目标:
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
2.在探究比的意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括能力，学会思考数学问题的方法。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在日常生活中的应用价值,培养应用意识。
4.能够积极参与认识比的过程,能够自主学习自主表达,并能在自主学习的基础上较好地与他人合作交流，养成独立思考、合作交流等学习习21教育网
惯。
教学重点:建构比的意义。
教学难点:理解比的自身意义和应用价值。
教学关键:提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的过程。
教学准备:课件、题卡。
教学过程:
一、情境导入，引入“比”
1.课件出示:生活中的bi
师:会是哪个比呢
课件逐一出示:笔、彼、鄙、比
学生作出判断。
2.提问，看来你们对比还是有所认识的，生活中见到过哪些比 ( 生自由谈)
第一个学生比分，第二个食品的比例，第三个水分混合的比例。第四个学生两样物品大小和长度的对比
数学上是怎样定义这样的比 它到底是什么意思 今天这节课我们就好好研究研究。
板书比的意义
一、学习探索,认识“比”
.1.出示班级中一位同学的照片素材，需要制作海报，引出问题。
课件出示一组照片。播放一个录屏视频，把五张照片放大的过程。
你为什么笑？因为有的跟原来像 哪些跟原来不像
观察思考:
(1)这些照片和原来的照片比,哪些像,哪些不像 ( 课件分成两组)
(2)提出质疑:照片的像和不像与什么有关 (将照片抽象成长方形，猜测像与不像会与长和宽有关)
学生回答:可能跟大小有关，可能跟长度有关，可能跟形状有关，可能跟比例有关，可能跟它的宽窄有关,可能跟长和宽的比例有关。21cnjy.com
会思考，因为你们从生活中的一些的照片，考虑到它们长方形的长和宽的数学问题。
(3)追问:长和宽会有什么样的关系呢 (生先谈自己的想法，师适时引导。)
学生认为要扩大的过程中，长扩大几倍，宽也要扩大几倍。
老师引导发现长和宽之间可能存在相乘的关系和相除的关系。
2.独立探究,合作交流。
(1)统一规定竖向边为长,横向边为宽。出示探究要求。
a图形长6，宽4。b图形长3，宽2.c图形长8宽3，d图形长12，宽8。e图形长12，宽2

(2)学生利用题卡独立研究，之后组内交流。
教师桌间巡视点拨。
3.全班汇报，初步感知比的意义。
学生可能有的情况
(1)用乘法研究的:找不到照片像与不像的原因。
(2)用除法研究的:
第一种方法:同一个长方形的长: 宽,得出结论:只要商相等(也就是长与宽的倍数相等),照片就像。用a的长÷a的宽，是1.5倍21世纪教育网版权所有
老师举例验证，发现上面的图形也都是用同一个长方形的长除以长方形宽得1.5倍，那么就像。
结合学生所列算式,教师介绍:6÷4还可以说成6:4,这就是“比”。
第二种方法:不同长方形的长÷长、宽÷宽,得出结论:结果相同(也就是长的倍数和宽的倍数相等)，照片就像。21·cn·jy·com
老师引导:是不同图形之间长÷长，宽÷宽的，结果是相同的。
结合学生所列算式,教师再次介绍:12÷6还可以说成12:6,这也是“比”。
能说成比的式子太多了，谁用概括性的语言说一说什么是比。
比是除法的简便形式，只要能写成除法，就能组成比。
4.概括比的意义，介绍比的各部分名称。
老师小结，像黑板上这样的式子，两个数相除就能写成这两个数的比。
引导学生观察算式,抽象概括出比的意义;两个数相除又叫做两个数的比。
介绍比的各部分名称和求比值的方法。
比的前项，后项和比值。
5.拓展对“比”的认识。
尝试从比的角度来说明照片像与不像的原因。
课件中出示长占三份，宽占两份。不管照片是大是小，长占三份，宽占两份。
(1)只要长与宽的比值相等,或者长与长的比等于宽与宽的比，这样的照片就像。还有哪些照片也像 不管是分数还是小数，都是长占两份，宽占两份。(感悟到比的前项和后项可以是整数，www.21-cn-jy.com
可以是小数,还可以是分数。)
(2)回应课前学生提出的例子:你们之前提到的生活中的比和今天学习的比一样吗 为什么 (适时引人“比分”，理解“比分”不是“比”的理由，2·1·c·n·j·y
知道比的后项不能为0的道理。)
6.反思小结,感悟方法。
回顾我们的探究过程,我们是怎样研究出比的意义的呢 (用照片为素材,先思考像不像和谁有关,把照片抽象成长方形，再研究有什么关系，【来源：21·世纪·教育·网】
研究中用到除法，从而获得了一个新的概念“比”。简单的说，从生活实际出发，采用正确的方法去研究，从而得出结论。这就是研究数学的方法。)21·世纪*教育网
三、拓展应用,理解“比”
1.出示一组长方形，用两种不同的方式进行描述，让学生进行选择。
(目的:用“比”描述，选择的快，从而体会学习比的必要性。)
2.同类量比习题。
幻灯片出示数量比、体积比、容积比、面积比、重量比。
3.不同类量比习题。
表格呈现路程，速度时间,感受度量，不同类量的比产生新的量。
4.微课介绍黄金比:感受到比在生活中无处不在，利用比的知识让生活充满美感。
四、全课总结，反馈评价
通过这节课的学习，你有什么收获 (知识、方法、情感)
板书设计。
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除数是两位数的除法教学实录十全国赛课
邵玲
(湖北省荆州市沙市北京路第二小学)
教学思考:
对学生运算能力的培养与发展是一个长期的过程,他不仅包括运算技能的逐步提高,还应包括思维素质的提升和发展。在核心素养的理念下，真正把“运算能力”作为数学核心素养，就要从纯粹计算的外表进人到学生思维的核心。因而在本节课的教学中，教师以乘法口诀为切人点，引领学生感受知识间的联系;利用并丰富学生的数学活动经验,体会转化的数学思想，促进学习迁移。
教学内容:北师大版《义务教育教科书数学》四年级上册第六单元第69 页。
教学目标:
1.结合具体情境,通过独立思考和合作交流，明白用乘法口诀求商依然是“三位数除以一般两位数除法”试商的依据,能用四舍五人法把除数看作整十数进行试商,正确计算三位数除以两位数的除法，并在计算过程中养成仔细认真的良好习惯。21cnjy.com
2.经历用乘法估商的过程，归纳概括三位数除以两位数的试商方法，进一步发展学生的估计意识，发展数感，培养迁移能力。2·1·c·n·j·y
3.能运用所学知识解决与除法有关的简单实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重、难点:掌握“四舍五人”的试商方法。
教学过程:
一、追根溯源,感受口诀魅力
播放一段调查外国人是否会乘法口诀表的视频。 7×8
1.关注热点,激趣引思。
师：同学们，在2016年网络上有一篇很火的帖子。看到这个标题你有什么想说的
帖子的名称《英国人花3.5亿买中国的九九乘法口诀表》。
师生一起了解乘法口诀的来历。
[设计意图]激发兴趣,引起学生的自豪感,引发学生对乘法口诀的 关 注。
师:用这句口诀,你们能算哪些算式
出示 五七三十五。
这句口诀可以计算乘法算式，也能计算除法算式。
53×（ ）〈 381
这样( )最大填几 你能很快判断出来吗 他用到了哪些乘法口诀
师:你们看，一句口诀就能解决这么多问题,乘法口诀在我们计算中的作用大不大,接下来我们继续学习,也请你们继续体会,继续感受乘法口诀的作用。
[设计意图]梳理乘法口诀在已学知识中的广泛运用,让学生认识到在乘、除法的计算中都要用到乘法口诀。
2.新旧对比,揭示课题。
师:首先,让我们一起走进姹紫嫣红的花圃吧! 请你仔细观察这幅图,你获得了哪些数学信息？
信息有：花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花。
可以用牡丹花摆22个小花坛。
用18盆月季花可以摆三角形图案。
师:你能提出用除法解决的数学问题吗
学生提问：①月季花可以摆几个三角形图案？
算式120÷18
②平均每个小花坛有几盆牡丹花？
154÷22
指名列式。记录算式。
师:观察这两道算式,有什么相同的地方
生：都是三位数除以两位数。
揭示课题。
二、交流探究,促进学习迁移
1.借助经验,引导尝试。
出示:154÷22=
(1)观察。
师:你认为这道题的商是几位数 为什么
(2)估一估。
师:你觉得商可能是几呢 把你的想法在小组内说一说。
学生说想法，22看成20，154看成160,想乘法口诀表，二八十六。
20×7=140
20×8=160
30×5=150
师:可能是8吗
排除8
师:把22看成20,用口诀20x 8=160,就已经超过了实际的154,想象一下，如果是22X8呢 21世纪教育网版权所有
对于是7还是5？用计算来验证
(3)算一算。
师:刚才我们通过把“22”看作“20”,用乘法口诀估出了商可能是7,7写在哪儿呢 接下来你能自己算完吗 21教育网
师:邵老师收集了两位同学的作品，我们一起来看看! (展示学生作品)
师:你同意谁的做法
[设计意图]通过两种做法的对比,引出什么是“试商”。
2.梳理过程，归纳方法。
师:回忆我们刚才解决问题的办法，我们是怎样一步一步找的商的呀
①怎样判断商是几位数的？比②估③算
师:像这样,把除数22看做20,尝试着用乘法口诀找到商的过程，可以叫做“试商”。
3.迁移内化，自主尝试。
出示:120÷18=
师:有了刚才的经验，请你按照这样的三个步骤来解决第二题。
学生汇报。
师:在他的发言中用到口诀了吗 用到了哪句口诀
4.对比总结，感悟思想。
师:在计算120÷18和154÷22这两道题的过程中有什么发现
生:都把除数看成了整十数。
师: 为什么都要把除数都看成整十数呢
生:就可以用口诀估商。
师:真好! 把没学过的新知识变为我们刚学过的知识,这就是数中的转化。(板书:转化)我们的数学学习就是不断地把新知转化成旧知的过程。
三、巩固练习,沟通知识联系
巩
1.练一练。381÷53
回到课始，最大能填几？
53×（)<38 1
两题沟通，都用到了哪句乘法口诀？
变形成今天学的知识。商可能是几 你是怎样想的 个乘，一个除,你找到解决这两个问题的联系了吗 你有什么发现 21·cn·jy·com
[设计意图]通过乘除法的对比打通乘除法在计算过程的联系。
师:生活中的花园姹紫嫣红，数学花园同样五彩缤纷。
2.判断。没做
3.计算。
先说一说，把除数看作几十来试商，再选一题算一算。
70÷31 159÷28
4.257 ÷ 2口=
如果商是一位数，方框里可能是几？
如果商是两位数，方框里可能是几？
四、弘扬文化,传承民族智慧
师:通过这节课的学习,你有什么收获
师:同学们，计算能力是中国人的强项,乘法口诀表在其中发挥重要的作用,这其中有中国古代人的智慧，也有中国语言的优势。当然，我国古代像乘法口诀表这样至今仍发挥着巨大作用的瑰宝还有很多。在以后的课堂上我们还会一一认识它们。www.21-cn-jy.com
今天的课就到这里，下课!
教者简介:
邵玲，中共党员,湖北省荆州市沙市北京路第二小学数学教师。从教21年以来,先后被授予沙市区明星教师、骨干教师、科研先进实验教师、小学教学先进个人、优秀教师等荣誉称号。她淡泊从容、文雅睿智。在细碎的时光中守望生命,以奋斗的精神拥抱生活。“让学生快乐的学习”是她的教育追求。执教的公开课多次获得了省、市、区中青年教师竞赛课一等奖。她在一次次的研磨中把厚厚的课本变成了薄薄的知识,她在精心组织中把数学课堂变成了快乐的学堂。她极具创新色彩的教学设计、灵动的教学风格带领学生感受独特的数学魅力。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
认识圆柱和圆锥
管小冬 （江苏省南通师范学校第一附属小学)
教学思考:
“认识岩柱和圆锥”是小学阶段认识立体图形的最后一部分内容，各版本教材多安排在六年级下册。在此之前，学生在认识长方形、正方形和圆等平面图形及长方体、正方体的过程中，积累了较为丰富的认识图形的经验，初步掌握了探究图形特征的基本方法。同时，学生对圆柱和圆锥也有着较为丰富的生活经验和直观感知。基于上述认识，在研读教材及相关资料的基础上，我重点思考了一下三个方面的问题。21教育网
思考一：在本课学习之前，学生对圆柱和圆锥有着较为丰富的生活经验和直观感知，能大致说出圆柱和圆锥的一些基本特征。那么，在本节课中，学生探究活动的意义与价值何在 如何设计有效的数学活动，使学生不仅获得数学的知识，更能获得数学方法及能力上的提升
思考二:作为小学阶段“图形与几何”这一版块的最后一部分内容,学生认识圆柱和圆锥的过程,应按怎样的逻辑顺序展开 怎样设计，才能使这一认识过程成为整个小学阶段认识图形学习过程的提21·cn·jy·com
炼与总结,又为后续学生学习这一版块的内容奠定重要的方法及能力基础
思考三:圆柱和圆锥均可看作由平面图形旋转而成的儿何体(旋转体)。在学生从静态的角度认识圆杜、圆锥特征的基础上，如何引导学生借助想像运动，从动态的角度沟通平面与立体间的联系，进而促进学生对圆柱，因维特征更深层次的理解，培养空间观念
基于以上思考，我将木节课的学习定位于”立足直观感知，发展数学思考;借助想像运动，培养空间观念。”
数学内容:苏教版《义务教育教科书。数学》六年级下册第9～10页。
教学目标：
1.使学生在观察，操作，比较等活动中，认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握国柱和圆维的基本特征。21cnjy.com
2.使学生在探索圆柱和圆锥基本特征的过程中，进一步和积累认识图形特征的学习经验，初步体会平面图形与立体图形之间的联系，发展数学思考，增强空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。www.21-cn-jy.com
教学重点：认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
教学难点：感受圆柱、圆锥的旋转体特征，初步体会平面图形与立体图形之间的联系。
教学过程。：
一、唤醒经验，导入新课。
出示课题“认识圆柱和圆锥”。
师: 圆柱和圆锥是我们生活中常见的立体图形。
出示陀螺图，学生辨认其上下两个部分分别是什么图形。
继续出示常见的圆柱或圆锥形物体，学生辨认。
二、操作交流,探究特征
1.自主活动,探究特征。
学生以小组为单位，先看一看、摸一摸、量一量、比一比，圆柱和圆锥分别具有哪些特征;再在小组中交流发现。2·1·c·n·j·y
2.汇报交流，归纳特征。
(1)圆柱的特征。
①交流小组探究发现:
发现一：圆柱有2个面是一样的圆。
发现二:围成圆柱的这一圈是1个曲面。
发现三:圆柱上下一样粗。
小结圆柱特征，圆柱有3个面，2个底面（一样的圆），一个侧面（曲面），圆柱的上下一样粗。
②根据圆柱的特征，抽象成圆柱直观图。请学生在直观图中指一指圆柱的底面和侧面。
(2)圆锥的特征。
①交流小组探究发现。
②归纳:圆锥有2个面,底面是圆,侧面是一个曲面;圆锥有1个顶点。
③根据圆锥的特征,想象圆锥直观图。抽象形成直观图后,请学生指一指圆锥的底面、侧面和顶点分别在哪儿。
三、观察对比,精确刻画
1.认识圆柱的高。
①“圆柱大变形”: 下面的圆柱变形后,还是圆柱吗
②观察对比，初步感悟圆柱的形状、大小与底面直径( 半径)及高有关。
③小组活动:思考什么是圆柱的高。利用小组中的圆柱，指一指，说一说。
④交流对圆柱的高的认识。
⑤出示概念，增进理解。
2.认识圆锥的高。
①思考：圆锥的形状，大小又会与到哪些数据有关。
②交流对圆锥的高的认识。
③出示概念，增进理解。
四、练习巩固，丰富认知
1.试做圆柱——增进特征理解。
思考、交流: 利用提供的材料，试着做一个圆柱。
材料：一些大大小小的圆片 一张纸
2.想像旋转一沟通平面立体。
思考:一个长方形如何形成一个圆柱。
3.走进生活一数据估测形体。
根据提供的数据,猜猜这个圆柱形物体是什么。
(1)底面直径6.5厘米，高20厘米。(保温杯、小棒、柱子)
(2)底面直径25毫米,高1.85毫米。(饼干盒、1元硬币、茶叶筒)
(3)底面直径8毫米，高200毫米。(栏杆、灯管、铅笔)
指出: 日常生活中，一些圆柱形物体的高有着不同的说法，比如硬币的“厚度”，铅笔的“长度”等等。
4.运动快乐一平面走向立体。
想像其它平面图形旋转后形成的立体图形。
五、全课回顾，总结收获
回顾、反思学习过程,畅谈收获与体会。
教者简介:
官小冬，中共党员，中小学一级教师，高级程序员。现任江苏省南通师范学校第一附属小学副校长。曾获江苏省小学教学教师优课评比一等奖、江苏省小学数学青年教师其大功比赛一等奖第一名。21世纪教育网版权所有中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
路程、时间与速度
张仰勇(黑龙江省哈尔滨市清滨小学校)
教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第53 页例5。
本节课的练习设计基于生活，高于生活。
从学生的生活实际出发，通过“连一连“感受生活与“速度”的密切关系，体验“速度”存在的重要价值。在接下来的练习中，围绕”铁路提速”这一核心内容，让学生在解决问题的过程中提练”速度*时间=路程“路程/速度=时间”的模型，培养学生解决问题策略的多样化，渗透中国铁路发展史，感受中国的发展，祖国的强大，体现“小课堂，大社会”的教育观。
教学目标：
1.利用情境支撑，理解"連度"概念的内涵；掌握用复合单位表示“速度”的方法;建立“路程、时间与速度”的数学模型，能够运用数学模型解决问题。21教育网
2.学生在经历“解决具体问题一抽象出数学模型一解释并说明模型一用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。21·世纪*教育网
3.感受数学与生活，数学知识之间的密切联系;激发学生学习兴趣,培养学生良好的数学素养。
教学重点:掌握“速度、时间和路程”的数学模型，并能运用数学模型解决生活中的实际问题。
教学难点:理解“速度”的内涌;掌握“速度”的表示方法。
教学过程:
一、情境导入,理解路程、时间的含义
1.谈话交流,激发学生对速度的认知。
同学们,在我们学校的校同冰雪节中，最受同学们喜欢的就是速度滑冰。速度滑冰比什么呀
2.提出问题,感知路程、时间与速度的关系。
我们学校今年的速度滑冰比赛，每班选一名选于参加，这是我们班同学推荐的三名运动员,根据他们提供的信息，我该选谁呢 2·1·c·n·j·y
课件演示:
3.明确路程、时间的概念，提出学习任务。
在数学中像这样一共滑了多远，把它叫做路程。今天这节课我们就来研究路程、时间与速度之间的关系。(板书课题)www-2-1-cnjy-com
[设计意明]通过谈话变流。设置问题，激活学生时“速度”的认知，初步建立路程、时间与速度关系，明确路程和时间的含义，激发学生探索模型的兴趣，为理解“速度”的内涵和模型的建立作好铺垫。2-1-c-n-j-y
二、解决问题,建立路程+ 时间=速度的模型,理解“速度”概念的内涵
1.探寻解决问题的方法
(1)比一比表格中的数据，他们谁滑得快
出示:
(2 )探寻“相同时间比路程”、“相同路程比时间”的方法。
[设计意图]通过把生活中的问题转化为数学问题，再对数据进行观察、比较的活动,探寻解决问题的策略,掌握“相同时间比路程”、“相同路程比间”的方法,培养学生的抽象思维能力和探究学习的兴趣。21*cnjy*com
2.明确速度的含义。
(1) 滑的路程和用的时间都不一样，我该选谁呢
板 书 :560 + 80=7 米 480+60=8米
(2)那这里的7和8表示什么
(3)1秒也就是每秒行的路程，就是他们滑冰的一一速度。
[设计意图]通过探究“路程、时间都不相同比什么 ”的活动，体会速度产生的必要性，理解“速度”的含义,感知路程、时间与速度的关系,经历数学概念形成的过程。
3.构建路程+ 时间=速度的模型。
师:速度和路程、时间有什么关系吗
预设:我发现路程+ 时间=速度。
［设计意图]通过提炼“路程／时间=速度”数学模型的活动，经历模型建立的过程，积累数学学习的基本活动经验，培养学生的推理能力，建立初步的模型化的数学思想方法。
三、应用模型，激发认知矛盾，明确速度单位的写法,掌握速度概念的内涵
1.巩固模型，激发认知矛盾。
出示:苏炳添以10秒的成绩获得100米短跑的世界冠军。蜗牛5小时爬行50米。苏炳添和蜗牛的速度各是多少呢 21世纪教育网版权所有
板书:100/10=10米 50/5=10米
2.明确速度单位写法。
(1)就在“米”的后面加上一条斜杠，写上时间“秒”，读作10米每秒。
(2)在数学中把这样的单位，叫做复合单位。
3.理解单位时间的含义,掌握速度概念的内涵。
(1)在数学中把每秒、每份、每时等称作单位时间。
(2)现在说说什么是速度
I设计意图]通过求“中国飞人”苏炳添速度(每秒行的路程），蜗牛的速度（每小时行的路程）的教学活动，感受速度单位产生的必要性，学会应用“路程/时间=速度”的数学模型解决问题，拓展“速度”的含义，掌握“速度”概念。21cnjy.com
四、巩固练习,拓展“路程、时间、速度”的数学模型
1.连一连
出示:
“ 和 谐 号”
成人步行
自行车
100 千米/时
100 米/分
230 千米时
230米1分
2.解决问题。
(1)蒸汽机车的平均速度是35 下千米/时，从哈尔滨到广州大约需要行驶100小时，哈尔滨到广州的铁路全长是多少千米 21·cn·jy·com
板书:35X 100-3500 （千米)
速度x 时间=路程
(2)内燃机车的平均速度是70千米时，从哈尔滨到广州需要多少小时
板书:3500/ 70=50（ 小时)
路程/速度=时间。
(3)现在从哈尔滨出发的直达快车的平均速度是100 千米/时，乘坐直达快车一天能到广州吗
[设计意图]通过“连一连”感受生活与“速度”的密切关系,培养学生借助生活经验,分析解答问题的素养。通过“铁路提速”的系列练习,渗透中国铁路发展史,提炼速度*时间=路程、路程/速度=时间的模型,培养学生解决问题策略的多样化,感受中国发展速度。
五、知识拓展,，全课总结
(1)出示“高速飞行列车”的资料。
(2)全课总结。
[设计意图]通过课后总结,拓展“速度”的深层含义,感受中国的发展,祖国的强大,体现“小课堂，大社会”的教育观。www.21-cn-jy.com
教者简介:
张仰勇,男,39岁，一级教师。哈尔滨市优秀教师，市骨干教师。执教的《打电话》一课获一等奖2012年参加教育部基础教育课程教材发展中心“评价课题”交流会;执教的《找次品》一课获2013年参加哈尔滨市小学数学“杏坛杯”教学大赛一等奖;执教的《打电话》一课获2015年哈尔滨市“烛光杯”教学大赛特等奖;同年11月参加全国高师数学教育研究会年会作现场观摩课《方程的意义》;2016年在黑龙江省小学数学课堂教学交流会上作观摩课《条形统计图》;《方程的意义》一课获2016年参加中国教育学会小学数学专业委员会第九届录像课评选一等奖;2017年参与人教版小学数学“生本学材”编写工作。【来源：21·世纪·教育·网】中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
分享两点思考：一，是自己的亮点；二，要改进的地方。
第一节课：老师写出一个小数，班里有半数同学都知道他是小数，那该如何进行教学？
老师认为她本堂课的亮点是利用元角分让学生自己写小数，从而理解小数。
李家俊教授觉得，评课不要简简单单的说好与不好。不好，应该是提出具体化的，可操作性的建议。要进行理性地思考。第一节课非常的顺畅，顺应了学生思维的脉络，又体现了学科知识的逻辑。【来源：21·世纪·教育·网】
刘忠阳，与孩子之间的互动非常流畅，主要是关于0的问题。
第二节课，提问算理和算法的时间分配。
老师，一条明线除数是两位数的除法怎样试商，另一条暗线就是乘法口诀。
李嘉骏教授，本堂课具有示范性和指导性，目标非常清晰。用乘法口诀来试商，树立了学生的自信心。
关于教学目标问题
抓住数学教学的主流方向，准确定位教学目标。一堂数学课应该教什么？
数学目标究竟怎样确定？
应该赋予学生什么才是最有价值的？
渗透，交错，训练，迁移
以邵老师除数是两位数的除法为例
先要打好学习的“认知基础”。
努力做好以下两项工作:
一.通过训练，打好基础。
由于除数是两位除法的计算比过去所学知识的综合性加强了,难度更大，因此若没有坚实的基础知识为后盾，困难就会加大，办法之一，就是要通过计算基本功的训练来解决，建议，进行以下的口算训练。21·cn·jy·com
1.二十以内数的加法口算
2.表内乘法口算练习
3.乘，加式题的口算
4.一位数乘两位数以及10,100,1000与一位数相乘的口算
5.看横式计算一位数乘多位数的口算
6.几个数连加的口算
如何把知识转化为智慧，方法，人格，这是设计未来教育的顶层理念，教育变革的新方向。
是要细化行为动词
第三节课 会用计算器“会”的定位在哪里？
李嘉骏 课堂要真实，不是要学生在为你的教服务，而是你在为学生的学服务
渗透、交错、训练、迁移
以湖北邵玲老师的除数是两位数除法”为例
先要打好学习的“认知基础”，努力做好以下两项工作: (-) 通过训练，打好基础。
由于除数是两位除法的计算，比过去所学知识的综合性加强了，难度更大了。因此，若没有坚实的基础知识为后盾，困难就会加大。办法www-2-1-cnjy-com
之一，就是要通过计算基本功的训练来解决。建议进行以下的口算练习
(1) 2 0 以 内 数的加法 口 算 ;
(2)表内乘法的口算练习;
(3)“乘、加”式题的口算;
(4)一位数乘两位数以及10.100.1000与一位数相乘的口算;
(5)看横式计算一位数乘多位数的口算;
(6)几个数连加的口算。
课前应增加这些训练，打好基础。
用乘法口诀求商的训练
例如在括号里最大能填几
46X ()<210
50X( )<370
60x( )<580
12X ()<50
看横式计算乘数是一位数乘法的训练。如:
64X4= 300X9= 153X7=
600X7=
8X215= 243X6=
300X6m
127X4= 382X6=
加强“试商”的训练
试商”这是除法计算的关键。训练的目的主要是估算出“初商”
可按照下列内容和办法进行训练。
1.口算试商的训练。如:
D看竖式直接说出得数。如:
9) 369
2看横式直接说出得数。
52÷13= 64÷32= 7200÷24=
关于教学目标问题
抓住数学教学的主流方向，准确定位教学目标
一堂数学课应该教什么
教学目标究竟怎样确定
应该赋予学生什么，才是最有价值的
2.修订课程标准的主导思想是以核心素养为统领。
(1)以前我们强调双基(基础知识、基本技能)，后来学科不同强调三维、四维、五维(知识，能力、情感态度。过程和方法等)21·世纪*教育网
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。21教育网
(2) 明确下一步工作的新方向:
如何把知识转化为智慧、方法、人格，这是设计未来教育的顶层理念、教育变革的新方向!
落实核心素养不是一句空话，一定要落实到课堂教学的每一个环节，落实到每一个学生身上，关键是落实。
在教知识的过程中，增强**意识，指导**的方法"，切实落实课标提出的“四基和四能”一一(统计)
(2) 教学目标设计的对比
口《认识分数-一分一分(一)》
教学目标:1.结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。
2.会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
能认、读写简单的分数
3 北京密云张老师《认识分数》一课的教学目标
教学目标
知识技能使学生初步认识分数，理解几分之一的具体含义，知道几分之几与几个几分之一的关系，认识分数各部分名称，掌握分数的读法、写法。
数学思考: 采用观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生有理、有据的思考问题和主动探究问题的能力。
问题解决: 从学生熟知的生活入手，体会数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感，鼓励学生运用数学知识解决生活中的实际问题。
情感态度: 通过对分数的认识，使学生进一步感受到分数与生活的密切联系，在创造分数和交流的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体验成功带来的快乐。
要细化的行为动词
课堂教学目标
课标中目标
认知水平层次
用可以观案到的行为动词细化认知水平
掌握---经历.过程;
概括...特
了解(知道) 水平
征; 掌握...方法...
理解---解释、
归纳、说明、总结，
理解(掌握) 水平
阐明、简述.;.用自己的话描述..
学会--.术语表述; 规范说
应用水平
出"; 提高
...能力.
课程标准是某一学段的共同的、统一的基本要
求。
教学设计要在课标目标要求的基础上，依据学生的实际情况进行二次精细加工。它隐含着教师不是教科书的执行者，而是教学方案(课程) 的开发者，即教师是“用教科书教，而不是教教科书”探索教学目标的设计原则，绝不是浮放在备课本子上应付领导检查的一组文字和摆设，而是想通过教学设计如何使课堂教学能够更加真实有效。21世纪教育网版权所有
5.原则:
(1)指向性; (2)可观察性; (3)可检测性;(4)层次性。
以核心素养为统领，贯彻课标的国家意志
行为动词，让我们更加清晰教学设计中应该如何关注学生的学习方法与学习能力、核心素养的培养。我们设计的行为动词，直接关系到学
生的学习行为，只有学生学习行为发生变化，我们预设的目标愿景才能落到实处!
高中课程标准修订的主导思想就是以核心素养为统领。以前我们强调双基(基础知识、基本技能)，
.后来学科不同强调三维、四维、五维(知识能力、情感态度、过程和方法等)
现在核心素养强调的则是运用所学的知识、观念，思想、方法，解决真实问题时所表现出来的关键能力和优秀品格。如何把知识化为智慧，把知识化为方法，把知识转化为人格，这是教育的新方向21cnjy.com
......陈宝生部长已发出了“课堂革命”的改革号角!
2017年9月8日，教育部陈宝生部长提出“坚持内涵发展，加快教育由量的增长向质的提升转变。把质量作为教育的生命线，坚持回归常识、回归本分..深化基础教育人才培养模式改革，掀起“课堂革命”努力培养学生创新精神和实践能力”的号令，表明了国家改革课堂教学的决心。www.21-cn-jy.com
从现实课堂的问题出发，还提出了要遵循的5项基本原则，尤其第三条“始终坚持以学习者为中心，为不同层次、不同类型的受教育者提供个性化、多样化、高质量的教育服务，促进学习者主动学习、释放潜售会面发展”这既是课堂革命的总原则，以人为本，以生为本，以学为本的根本体现。2·1·c·n·j·y中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
三角形边的关系
赵伟(山西省晋中市太谷师范附属小学)
教学内容:人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第62页。
教学思考:
1.课堂上的小组活动采用二人合作。这节课上的小组活动内容是动手围三角形和及时记录数据，从之前的课堂情景可以发现，如果四人小组合作的话,每个组将会有两名同学的思维、眼神游离于课堂学习之外,全班会有一半的学生不在学习状态。反思这种课堂情景发现,即使学生不这样走神的话,那也只是看看而已，所以最终改为了二人合作,合作效率非常高，一人动手围，一人及时记录。21教育网
2.教学设计中新加了这样一个问题:“我们是用了哪些方法得出了这样的结论呢 ”当下的课堂,老师们似乎更多去追求环节的设计要多么的新颖,多么的华丽...但回忆我们课堂的一幕幕,80%的21cnjy.com
学生会做题,但80%的学生讲不出来,这是什么原因 当时学生收获了什么 时下的课堂又缺少了点什么呢 那就是学生的学习只是机械地去学一些既有的知识与结果,而缺少了过程、方法和思想的提炼与总结。www.21-cn-jy.com
3.课堂上我为学生展示。当学生对同样的三根小棒能否围成三角形出现分歧时,我让学生还用围的方法解决，学生验证,我来取证，将学生围的结果即时上传电脑全班展示，和学生共同解决问题。这样一来，为学生节约了很大一部分学习时间，也达到了让学生全员参与的目的。谁使用多媒体不重要，重要的是通过多媒体反映的信息是谁得出的。
4.练习的设计要贴近生活，以解决实际问题来巩固提升所学内容。课后为孩子们呈现的三个练习都是生活问题的实际应用，这样设计可能会让学生主动意识到今天所学的内容在生活中的用处还很大，当今后再遇到类似的问题时，孩子会主动去运用所学内容解决问题。
教学目标:
1.经历用小棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，发现、理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间的所有连线中线段最短,并运用这一发现解决生活中的实际问题。
2.在探索活动过程中,积累猜想、观察、分析、对比、计算、比较归纳、验证等数学活动经验和方法,培养学生的动手操作能力和策略意识。2·1·c·n·j·y
3.渗透建模思想,体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点:探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点:较短两根小棒的长度和等于第三根时能不能围成三角形。
教学过程:
一.谈话导入。
明明把一根钢管截成三段，想拼成一个三角形，然后发现麻烦来了。边的端点不能重合。
追问怎样才能围成三角形
封闭图形。
老师动手操作，将一根小棒缩短，果真围成了一个三角形。
老师提问，看来三角形三条边长度是有关系的，不是任意三条边都能围成三角形的，那么三条边之间有怎样的关系呢？今天我们就一起来探索研究。板书课题。
二.动手围三角形，看三角形三条边的关系。
1.两人一组，每组四根，每次选三根围三角形，围的结果填在表格中。
发现有的能围成，有的不能围成。
老师板书能围成围不成，让学生来说说刚才围的情况。
第一个学生回答，三厘米五厘米，八厘米能围成，三厘米，四厘米，五厘米不能，还在巴黎拍到的。
第二个学生回答，345厘米，能围成三角形。348厘米，不能围成三角形。358不能。
2.学生第二次操作，看看到底哪些可以围成，将每一组能否围成三角形的意见达到一致。
针对358厘米课件中演示到底能不能围成三角形。
3.探索三角形的三边关系。经历了为三角形的过程，我们发现有些小报能围成三角形有限，就为不成观察，对比这些数据和图形，你们能发现什么？21·cn·jy·com
学生独立思考，组内交流汇报。
4.学生发现上面两边的和要大于下面的一条边才能围成。
结合黑板上的数据进行说明。
老师忽然总结较短两条边的和大于最长边。
老师启发学生，是不是其他两条边也有这样的关系呢？
学生汇报，其中两条边的长度和必须要比第三条边长。
反复启发，学生终于说出任意两条边。
5.验证发现的规律，让学生自己画任意一个三角形，量一量三条边，看看三边之间是否有这样的关系存在。
6.老师提问，谁来汇报一下你们是怎样验证的？
第一个学生汇报，一共三组不等式。
老师出示其中一个学生只算了最短两条边的。
为什么计算一组就可以了呢？让学生说说理由。
有没有哪个同学画出的三角形的三边关系不符合上面的条件呢？
三.应用所学，解决问题。
1.初始班里一个女生，她的身高1.3米，腿长0.7米，人家说她一步能走两米，你觉得可以吗？
请这个同学上来走一走。
课件中出示意图三角形。讨论，为什么不能走两米。
题目，为了做边长整厘米的三角形航模底座，明明将一根钢管剪成的3厘米5厘米10厘米，剪完后遇到了什么问题，谁有办法帮他 21世纪教育网版权所有
学生想出办法，把十厘米的剪短剪成八厘米以下就可以了。
老师出示八种情况，质疑真的都可以吗？学生发现一厘米不可以。
那符合条件的五种，想觉得哪种最好呢？
学生觉得有两种一样的，就是等腰三角形比较好看。
老师说小学生活中的问题，不光要考虑数学问题，还要考虑美观问题。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
探索图形教学实录
张海欢
(宁夏银川市实验小学)
教学内容: 人教版《义务教育教科书。数学》五年级下册第44页。
教学目标:
1.沟通新旧知识之间的联系,强化对正方体特征的再认识和深度理解;启发学生借助大正方体表面涂色问题的探究，通过观察想象、动手操作、直观演示、列表归纳、数学运算、逻辑推理、数学建模等从感知到认知的体验性学习活动,发现被涂色小正方体面的特征及位置特征的一般规律,构建计算棱长为的大正方体中4类被涂色小正方体数量的数学模型,培养学生的空间想象力,发展空间观念。【来源：21·世纪·教育·网】
2.在引导学生探索一般规律、建立数学模型的过程中,有效应用化繁为简、几何直观、分类讨论等解决问题策略,获得一些研究、解决数学问题的方法;经历从特殊到一般的不完全归纳推理的全过程，积累在观察想象、操作验证、分析归纳、推理建模、应用拓展等基本数学活动中的经验;感悟化归、分类讨论、推理、模型等数学思想方法。www-2-1-cnjy-com
3.在探究、解决问题的全过程中,使学生感受到数学学习的趣味性和深刻性，激发探寻知识原理的兴趣,培养善于思考的理性思维，主动探索、勇于实践和实事求是的科学态度。
教学重点:学会从简单的情况人手寻找一般规律，会用化繁为简、数形结合、分类讨论、推理建模等数学思想方法解决稍复杂的正方体表面涂色问题。2-1-c-n-j-y
教学难点:探索、建立解决正方体表面涂色问题一般规律的数学模型，适度拓展至长方体表面涂色问题的研究。
教学准备:微课视频、校长为2cm.3cm 的小正方体学具若干、活动探究表、交互式flash 课件。
教学过程:
一、沟通联系,导入新知
师，这是一个点”●。”，现在让它变一变，再变! 变成了什么
师，这个正方体有什么特征呢 (有8个顶点，12条校。6个面。6个面都是正方形且面积相等，12条校长度相等。21教育网
二、引发猜想,激发探究欲望
师，这么多棱长是1的小正方体。你能一服看出来有多少个吗
师。现在我把它换一下。每行10个。摆10行。再摆这样的10层。现在知道有多少个吗 怎么想的
课件动态演示1000 个凌乱摆放的小正方体由无序到有序地逐渐形成一个大正方的过程。
师: 如果给这个大正方体的六个面都涂上颜色。
师:你认为最多涂几个面 最少呢 藏在里面的涂几个面
师:要知道每一类有几个,你们有什幺办法 这是个好办法，不妨我们先从数量较少情况的开始研究，看能不能找到一些规律。21·cn·jy·com
师:(板书)化繁为简。
三、动手操作,初步感知规律
1.师: 老师给每个组准备了棱长是3和4的正方体学具，下面我们]用同桌合作展开研究。
课件出示:
活动要求:
(1)同桌合作,仔细观察正方体学具中每一类小正方体的位置，数一数每一类小正方体的个数,并填写在表格中。21cnjy.com
(2)如果观察计数有困难，可将正方体学具边拆分边研究。(事先将表格藏在小信封里)
点拨:动手操作前，一定要先观察思考。看看哪一个小组最先完成学习任务! 开始!
2.分别请不同小组汇报研究结果及计算方法,教师顺势引导板书。
第一组汇报棱长3。师追问:2面涂色12个,你怎么知道的 怎么用算式表示 第二组汇报棱长4,老师问:有什么问题 学生提问:面中间为什么是24个 不涂色的为什么是8个
四、观察数据,尝试归纳规律
1.师生共同归纳:从上往下观察表格中的数据。
(1) 三面涂色的在大正方体顶点的位置,因为每一个正方体
有8个顶点,所以都有8个。
(2)二面涂色的在大正方体棱上除去两端的位置，因为每个正方体都有12条棱,所以有: (每条棱上小正方体块数-2) x 12个。www.21-cn-jy.com
(3)一面涂色的在大正方体棱上除去周边一圈的位置，因为个正方体都有6 个面，所以有:( 每条棱上小正方体块数-2)的方X6个。2·1·c·n·j·y
(4)没有涂色的在大正方体里面除去表面一层的位置，所以有:(每条棱上小正方体块数--2)的立方个，或者用总块数面涂色的块数一二面涂色的块数-一面涂色的块数。
2.验证课始棱长为10的大正方体的情况。
师:按这样的规律，现在你能算算10X 10X 10的大正方体的涂色后结果了吗
学生独立计算后，教师指名汇报交流，集体评价。课件演示。验证学生的计算结果。现在会了吗 这就是探索规律的价值所在。21·世纪*教育网
五、发现规律，建立数学模型
师:现在还能棱长几呢 说不完怎么办 你能想_个办法表示这一类的规律吗
师: (追问)n可以表示哪些数 最小是几 当n=l 时规律还适用吗 (明确:n2的自然数)
师同步将表格中的相关数据转化为算式在此环节中解决棱长为2的特殊情况。
六、课堂总结
教者简介:
张海欢,女，宁夏银川市实验小学教师，宁夏小学数学教学研究会会员。一级教师，自治区级骨干教师。工作十七年来,在教学中一直追求用直观的手段引导学生理解抽象的数学,努力让学生带着问号进课堂,带着更大的问号出课堂。多次承担区、市级示范观摩课及送课下乡活动。参加银川市中小学教师基本功大赛获第一名。撰写的《为何没有“3”面值的人民币》《“会动”的数学>《润物细无让数学课堂也散发生命教育的魅力》等论文公开发表。教研随笔《苗圃奇迹一一我心中的理想》、《调皮捣蛋的背后》等公开发表。承担自治区教育厅教研室《学习之友》的编写和校正工作,共撰写8万余字。主持的课题《在数学教学中也应重视学生阅读能力的培养)获西北师范大学课题研究一等奖。21世纪教育网版权所有中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
马云鹏教授评课
一、基本情况
省份: 南海体育馆有16个省市区教师上课
内容: 数与代数(5)，图形与几何(9)，统计与概率(1)综合实践(1)。
其中核心内容13节(重点例题)，拓展练习1节(多边形内角和)，综合实践2节(探索图形，数与形)，
现场感受: 上课教师精心设计，有效实施; 评课专家点评认真详细，启示良多; 现场提问(短信) 富于思考，切中关键; 全体听课教师热情关注，积极参与。
二、特点分析
1.关注数学核心内容
小学数学的核心内容包括: 数的认识，符号的认识，数的运算，数量关系，图形的认识，图形的度量，数据的收集、整理与表达等等。21教育网
2.基于内容的整体分析，设计有效的情境与活动
有效情境与活动2个主要特征:
(1) 引起学习兴趣与动机:例美人鱼，会用计算器计算等
(2 )暴露学生真实想法:例长方形和正方形的周长(重庆) :计算下面长方形的周长;三角形边的关系(山西) :选3根小棒围成一个三角形;图柱与圆锥(江苏)操作、交流: 曲面是直的，上下一样粗的。图锥:两个面，底面，侧面(曲面)毫升与升(上海)21·cn·jy·com
利用学生的前概念: (1) 毫升带几瓶(10，0.520)
活动中体现(例:展开与折叠(广东) )大问题:正方体的展开图有几种 (操作、展示与思考)
3.设计关键问题引导学生深度思考
上面的情境都可以作为探究的起点。还有一些如:
路程时间与速度(黑龙江) :谁滑得快
圆柱与图锥(江苏) :是圆柱体吗 一个纸片，“其实已经是个图柱”
生活中的比(辽宁) :像的照片和不像的照片
正方形数的探索(新疆) :从4*4=16开始，探索25,9,2，1,36,发现
多个规律(中间数的平方，加数的个数，连续奇数相加，边长的数量与加数的
个数相等)
4.教具、学具与现代信息技术的运用
几何画板(多边形内角和安徽)
探索图形(探索图形宁夏)正方体模型
5.培养学生核心素养(关键能力，品格与思想)
空间观念:展开与折叠(广东)-不操作凭想法说一下(P)，想象力(视频) ;探素图形(宁夏) (棱长3，4，到5不同涂色的正方体个数)21世纪教育网版权所有
数感:毫升中的估计(上海)，一瓶饮料，一桶油;火车和高铁的速度(黑龙江) (自然的渗透)
运算能力:两位数除法的方法与程序(湖北) (计算的通法可以再讨论)
生活情境:小数初步认识(河南)邮票，价格，温度计等
改进建议
1.如何突出核心内容中的核心知识
大部分是对核心内容的核心知识研究，也有部分内容是扩展内容或练习拓展等内容。观摩课为什么要突出核心知识 观摩课研究的是一节课怎么上，更要着眼解决一类课怎么上。如，长方形正方形周长一图形的测量丶两位数除法一数的运算。只有核心知识的研究可以达到这个目的。21cnjy.com
2.如何体现关键目标
每一节课聚焦的核心目标:长方形正方形周长(测量的本质)，小数初步认识，理解小数，还是读写少数(写数的环节应提前，这个环节中其实是在认识小数)
3.如何更好暴露和利用学生的前概念
重视课堂中学生的表现(不能只看对的) :认识圆柱与圆锥(底面、曲面侧面、高)-对圆锥的想法。曲面，有孩子摇头(是什么想法呢) ;长方体与正方体认识(角，边)www.21-cn-jy.com
探索图形(棱长3，4涂色面的探索可以慢一些，不急于出计算) 恰当估计学生对内容的理解:小数初步认识(学生对小数的理解在什么水平，是否真正理解 )
数形结合:学生-中间数的平方，与(从1开始)加数个数的平方是一致的。
4.如何更好体现核心素养
如:图形的抽象圆柱、圆锥，长方体的认识(由实物到图形的过程)
数的抽象:运算能力。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
第十三届小学数学教学改革观摩交流展示培训活动资料汇编
听课记录
分类与整理
邱燕(福建省宁德市师范学院附属小学)
教学内容:人教版《义务教育教科书。数学》一年级下册第27页。
教学目标:
1.引导学生根据给定的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知分类的意义
2.使学生经历简单的数据收集和整理过程，能够用自己的方式呈现收集的数据，并在此基础上进行简单的分析。21cnjy.com
3.体会数学与生活的联系。
教学重点:经历简单数据收集和整理过程，能够用自己的方式呈现收集的数据，在此基础上形成象形统计图和统计表维形进行简单的分析。
教学难点:感受分类和整理的目的和作用.会用自己的方式表达数据
教学准备:
教具:自制PPT课件.图片。
学具:图片。
教学过程:
一、创设情境，引出分类
1.生活情境，唤醒经验。
2.尝试帮助,感受意义。
[设计意图]创设符合学生年龄特点的童话情境，激发学生的学习兴趣,初步感知分类在生活中的用。
二、确定标准,分类整理
(一)按颜色分
1问题出发，激发分类需要。
2 动手操作，形成象形统计图。
(1)按标准，分一分.数一数。
(2)看摆法，辨一辨，形成象形统计图。
3.感受单一标准下，分类结果相同。
[设计意图]为学生创设自主探完的空间,让学生用自己的方式完成分类计教。经历象形统计图的生成过程，体验分类统计的过程，初步感受单一标准下，分类站果相同;渗透一一对应的思想。21世纪教育网版权所有
(二 )按形状分
1.从问题出发.分类计数并记录。
2.比不同的记录方式，互相赏析，生成统计表雏形。
(三)对比中体会
1.对多加人的两个气球进行对比，加深一个和一类的理解。
2.对比两次次分类计数的情况，感受分类标准不同。分类结果不一样。
[设计意图]通过学生个性化的方式呈现，让学生经历统计的完整过程并形成统计表雏形，初步了解统计表的形成过程，感受表格记录的特点。通过对比引导学生体验分类结果在不同标准下的多样21教育网
性，加深对分类含义的理解，积累数据分析的经验。
三、分析数据,解决问题
1.回顾问题，聚焦数据。
2.数据分析，解决问题。
3.梳理过程,数据有用。
[设计意图]分类与整理最终是为解决生活中的实际问题服务，让学生感受到整理出的数据能反应情况，体验统计活动获得的数据是解决问题的一种有效方法，产生“数据有用”的认识。21·cn·jy·com
四、练习巩固,升华提高
1.按问题，定分类标准。
2.按标准，分类整理数据。
3.分析数据，解决问题。
[设计意图]将练习内容珠串成一个完整的问题情境,根据不同的角色需要选择不同的分类标准,进行分类计数,数据分析，再次经历统计的全过程。感受标准不同,结果不同,总数相同。www.21-cn-jy.com
五、回归生活,加深体会
[设计意图]呈现生活情景,再次感受分类整理的作用,体会根据实际需要选择标准自主分类。
教者简介:
邱燕，本科学历，小学高级教师，宁德师范学院附属小学教师。福建省优秀教师、宁德市“基础教育课程改革实验先进工作者”。她始终怀着对小学数学课堂教学无比的热忱,细心感悟，勇于探索，形成活泼灵动的教学风格。曾获得福建省第十二届小学数学“问题解决”课题实验研讨会现场课堂教学比赛第一名,第十届“华东六省一市”小学数学优质课现场教学评选一等奖,全国苏教版课程标
准小学数学教材第一届课堂教学评比一等奖。撰写的多篇论文公开发表。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
孔企平教授评课
一、基本情况
在佛山体育馆会场，老师们观摩了16节课，听取了各位专家的精彩点评，评委老师与上课老师进行了有效的互动，老师们也进行了短信互动。
内蒙的孙乐之老师《平行与垂直》—―评价与教学相结合
让学生在实践中对比相交和平行，在比较中抓住数学的本质;设计了四项评价任务，把评价和教学有机结合，提升了教学的针对性;教师在教学中既风趣活泼，又严谨扎实。21世纪教育网版权所有
天津的梁文婧老师《平行与垂直》―把看书、思考与讨论融为一体
把学生的理解作为教学的基础;整节课采用了看书、思考与讨论相结合的教学方法，培养学生“带着思考看书”的能力，可圈可点;从运动变化的角度看待两个概念的关系，有助于发展学生的空间观念。21cnjy.com
吉林刘东鑫老师《长方体的访人识》—把实践活动带入课堂
在长方体的教学中，把数学知识的教学变成了学生在老师引导下的综合实践的活动，切实实现了教学方式的转变;在课堂的学习活动中，充分展现了观察猜想操作推理的学习过程，有效地培养学生的空间观念。www.21-cn-jy.com
北京的王阳老师《身上的尺子》一使数学变得可亲又可爱
结合学生的生活经验让学生理解身边的数学，改变了数学知识的面貌，不仅帮助学生理解数学，而且激发了数学学习的兴趣;让学生从课题出发提出问题，实践操作、表达交流和深化思考。2·1·c·n·j·y
云南的肖唐娜老师《解决问题》一在解决问题中发展数学思维
在记录中培养学生的概括能力;利用儿童的特点，引导学生画草图，发展学生分析问题的能力;引导学生抓关键问题，发展学生的逻辑思维能力。
广东的曹为刚老师《解决问题》—现实问题数学化、数学问题模型化
把生活问题数学化，培养数学的模型思想;把方法进行迁移到新的情景区解决问题，发展学生的应用意识和创新意识。www-2-1-cnjy-com
陕西的庄孝成老师《比的认识》—带来了黄土高坡的清新自然风
展示了很多乡土素材，教态亲切，高亢的歌声使人不能忘怀;学生在教师的引导下开展自主学习，在比较中进行猜想;在合作探索中鼓励学生表达交流，发展学生的数学思维。2-1-c-n-j-y
河北的刘冬梅老师—引导学生从不同角度思考问题
很好地抓住数学知识的本质，抓住单位1”的概念展开教学;培养学生从不同角度思考问题的意识和习惯，发展学生的逻辑思维能力。
山东的纪子成老师《百分数的认识》一突出百分数的统计意义
在激发疑问中引出百分数，在较多的数据中引出百分数，突出百分数的统计意义;
让学生从生活经验出发，经历数学思考和表达的过程，突出百分数表示关系;
浙江的何月丰老师《比的认识》一一足球场上的数学问题
直面难点，创新教学;鼓励学生质疑，去伪存真，由表及里，抓住比的数学本质; 展示知识的生成的过程，应用比较、应用、讨论等多种方法中不断加深认识21·cn·jy·com
江西的刘克群老师《圆的认识》—现实中圆的世界，充满童心童趣
圆在生活中，欧老师带领学生探索生活中的圆的世界，用数学眼光看待世界，充满童心童趣;
在观察、操作、合作的过程中，不仅抓住了数学知识，培养学生的数学能力。
海南的李晓丽老师《圆的面积》一数学乃转化之学
化圆为方、化曲为直、化有限为无限;在数学操作中感受转化的思想方法，发展数学推理能力。
甘肃的刘彬老师《圆的认识》—在操作实验中发现圆的秘密
通过观察活动、画一画、折一折等活动，体会圆的“一中同长’的本质特点;在操作观察中，引导学生进行讨论，培养数学抽象、概括和推理能力。
四川的欧建老师《商不变的规律》一感悟变与不变的数学思想
是一节高观点下的数学课。基于生活经验;让学生探索数学规律;探索与表达相结合;把智能课堂引入数学教学具有特色。21·世纪*教育网
广西的吕粤老师《乘法分配律》-—小学儿童也能数学建模
引导学生从现实问题出发，通过合作交流，归纳概括，逐步形成数学结论;在解决问题的过程中，注重让学生经历数学建模的过程，初步体会数学建模和数形结合的思想。【来源：21·世纪·教育·网】
新疆兵团杨迪老师《倍的认识》一一美丽的小花帽带领学生走进倍的世界
通过具体的生活经验让学生理解倍的概念;利用具体生动的案例激发学生的兴趣;应用几何直观发展学生的数学思考能力。21*cnjy*com
二、基本特色
从16节课和课后点评中反映出以下几方面的基本特色，这些特色也反映了这几年来我国小学数学课堂教学中取得的成就。【来源：21cnj*y.co*m】
以学生学习为中心的课堂已经初步形成
关注学生成为十六位老师的共同追求
* 学生参与度高
学生参与面广
教师成为组织者、引导者和合作者
2、以问题为驱动的数学教学已经形成基本特色
以知识为基础，问题为驱动;
让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程;
在解决问题中发展学生的数学思维。
3、学生的核心素养发展成为数学教学的基本导向
关键能力
必备品格
4、课堂教学方法多样化，课堂面貌焕然一新
教师在课堂上自如应用操作、实验、探索、
猜测、讨论、自学等多种方法。
老师们关注联系儿童经验学习数学。
多媒体等课堂技术、智能课堂等技术很好地与教学有机结合。
5.学生“讲数学”已经蔚然成风
数学交流
思维发展
6.抓住数学的本质成为教师的自觉要求
读懂教材的基本要求
教学目标明确，关注重点和难点
抓住数学知识的本质
三丶需要改进或加强地方在哪里
第一，读懂学生，让数学学习真实发生
教师的教学如何符合学生的学习为需求。鲍建生老师在评课中特别指出，要理解在教学前学生知道什么，不知道什么 在课堂上如何读懂学生，理解学习过程，与学生有效互动。李光树老师指出，目前学生个别化的学习、作业太少。教师的教学如何更有有针对性，让儿童的21教育网
数学学习真实地发生。
第二，创设真实的数学问题，进一步体现以问题为中心的数学教学
设计和运用儿童喜闻乐见的数学问题;体现具有思考空间的现实数学问题。孙晓天老师特别强调这一点。以真实的数学问题驱动学生学习过程
第三，要解决知识的碎片化问题，用联系的观点看待数学
要削枝强干
要突出核心问题
加强数学知识的联系与综合
避免数学知识碎片化
第四，要激发学生的疑问
激发学生的疑问
激发学生的兴趣
留给学生更大的思考的空间
四丶结语
加强课堂教学研究
读懂学生、读懂教材、读懂课堂、读懂数学。中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
小数的初步认识
黄懿(河南省商丘市第一实验小学)
教学内容:北师大版《义务教育教科书。数学》年级上册第80-81页。
教学思考:
一个思考:“小数的认识”是一节数与代数领域内的概念教学课，不同于探究课，课堂生成没有那么丰富。结论的呈现，更多的是教学上的一种规定或多少年传承下来的文化。【出处：21教育名师】
(1)怎样进行有意义的接受学习
(2)这节课的着力点在哪里
(3)既是初步认识，认知的深浅度如何把握
(4)学生的数学核心素养及关键能力的养成如何落地
一种定位:充分尊重学生的生活经验，尊重学生的学习方式，以学生最熟悉的元角分情景为依托,创设学生喜欢的活动,帮助学生完成新知的建
构,使学生充分参与活动，沉淀数学素养，培养学生长期发展的关键能力。
两个关键:教学时机和教学艺术的问题。抓准两个关键:静与动、对与错。
静与动一一指向教材解读
静:静态的知识。动:发现层面的教学,动态的思维。激活教材资源，把隐藏在静态知识背后的动态思维过程，丰富的教学文化背景挖掘了出
来，把教材中“冰冷的美丽”还原成“火热的思考”，让学生思维动起来，把思考过程引显出来。
对与错一一指向核心
没有错误的课堂不真实，会在哪出错，出什么错 用心读催学生，才能让错误通近，直人问题核心。让学生经历错误，如读小数时等等，要在这些关键处、易错处做文章。21cnjy.com
教学目标:
1.借助元、角、分初步理解小数的意义，学会认、读、写简单的小数。
2.能把几元几角几分的人民币币值用以元为单位的小数来表示，也能把以元为单位的小数表示成几元几角几分的形式。21·cn·jy·com
3.感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的密切联系。
不。
教学重、难点:
1.会认、读、写简单的小数。
2.借助元角分初步理解小数的意义，能把儿元儿角几分的人民币币值用以元为单位的小数表示。
教学准备:课件、每组一个盒子(装有1元1角1分的硬币若千个)、学习单。
教学过程:
课前:回顾学过的数
一、创设情境，导入新课
1.(出示一些整数56.3908....请学生一起读，变魔法引出小数。
2.让学生回忆生活中见过的小数。
生:超市里的标价上,菜市场的标价上，计算器上......
3.老师出示生活中的小数。
4.从生活中提炼出表示价格的小数,初步建立小数与元角分的关系。
出示标价:1.28 元0.50元6.66 元13.98元
提问:0.50元是儿元几角儿分 1.28 元是几元几角几分 6.66元是几元几角几分 13.98 元是几元几角几分 21世纪教育网版权所有
5.揭示课题。
[设计意图]本环节创设有趣的变魔法情境直接凸显小数与整数的不同,又基于学生的生活经验,通过回忆生活中见到的小数,体会其应用的广泛,揭示学习的必要,从而揭示本节课的课题。同时,基于生活经验交流商品的价格,使学生将表示价格的小数各个数位上的数与元、角、分建立一一对应。21教育网
二、认一认、读一读
1.揭示小数各部分名称。
师:从样子上看小数与以前学过的数哪里不同
生: 多了一个小圆点。
师:小圆点在数学上就是小数点，小数点是小数的重要标志,它把小数
分成了左右两个部分,小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分,小数点的家就在整数部分的右下角。现在知道小数长什么样了 我们把其中一个小数请到黑板上。(补充板书)www.21-cn-jy.com
[设计意图]小数的认知不能探究学习，只前接受学习,所以通过观看课件来认知。
2.小数的读法。
(1)出示一组小数:0.5
36.8
65.65 两种读法，六十五点六十五和六十五点六五 媒体介绍读法六十五点六五
90.40
1.02
13.98，
读了这么多小数，知道它读的小窍门了吗？同桌交流。
(2)组织交流
学生尝试用自己的语言总结。
学生说小数点前面的和整数一样读，小数点后面的就读数字。
媒体介绍小数的读法。
(3)巩固练习。
一起读出1.02.90.40、13.98这几个小数。
[设计意图]基于学生的经验先试读,再组织交流，交流中明确小数的读法,在多次反复读小数过程中强化小数的读法,个别学生习惯性用读整数的方法读小数部分,通过错误读法这一重点环节的处理帮助学生弄清了整数部分与小数部分在读法上的异同。【来源：21·世纪·教育·网】
三、写小数
1.小组动手操作并交流
出示操作要求:
(1)每个桌上有1个盒子，里面装有1元、1角、1分的硬币各有9个。同桌两人合作,随意取出一些硬币,用以元为单位的小数表示。21·世纪*教育网
(2)尝试多种不同的取法，一边操作一边记录在学习单上。
操作记录单
拿出_ 元 角 分，写成小数是 元。
拿出_ 元 角 分，写成小数是 元。
拿出_ 元 角 分，写成小数是 元。
(3)思考、交流: 几元几角几分分别写在小数里的哪个位置了
2.交流汇报，展示部分学生作品。
学生一，5元4角3分，写成小数是5.43元。学生读小数的时候还是读成五元四角三分。
老师指导学生提问：小数点之前的5表示什么？
类似提问
学生二，3.02元，老师追问：他们一角都没拿，这里的0能不能不写？或者都不能写成3.2元或写成3.20元？2-1-c-n-j-y
小结:3.02元中的0表示0角,1角也没有时就要写0占位,这个0不能不写，也不能乱写。
学生三,0.21元,提问这里的0能不写吗？
小结:不够1元时，整数部分也要写0占位，这个0表示0元。
师:3.50元中的0能不写吗
生:可以不写，都表示5元7角。
师:看来两种写法表示的钱数是一样的，那这个0就可以写也可以不写。
师:原来写小数还有这么多学问，这里还有几个小数，看看他们写对了吗 ( 出示:0.50 元0.02 元21*cnjy*com
8.00 元)
师:0.02元中有两个0又如何解释呢 8.00中的2个0呢 不写行吗
3.交流元角分与小数的关系。
师:看来只要掌握了其中的小诀窍，写小数是难不住你们的，那谁能说一说在小数里哪儿表示元、哪儿表示角、哪儿表示分 www-2-1-cnjy-com
生:小数点前面的数表示几元，小数点后面第1位表示几角、第2位表示几分。
教师小结：小数点前面是几就表示几元，小数点后面第一位是几就表示几角，小数点后面第二位是几就表示几分。【来源：21cnj*y.co*m】
[设计意图]选用了好玩的抓硬币游戏情境来调动孩子们写小数的积极性,并通过小组自主探究得出了如何把几元几角几分改写成以元为单位的小数,汇报中老师突出了0的教学处理,设计一些关键性追问,巧用一个个错误,生成宝贵的教学资源,从而突破了本节课的重难点。【版权所有：21教育】
4.拓展延伸:借助元角分初步感受小数中十进制的关系。
(1)老师抓硬币,写小数。
师:看你们玩的这么开心,老师也要玩一玩，往盒子里多放一些硬币，从盒子里抓出3个1元和12个1角，我写下小数3.12元(故意写错)，以这个错误的写法，碰撞学生的思维。2·1·c·n·j·y
学生一开始认为是对的，后来才说是错了，一个学生上去写，4.2。
老师问，你们同意吗？
明明是3元，这里的4哪里来的？
(2)学生写小数。
学生写出正确的小数4.20元，并说明理由。
迁移：一个同学的身高是1.43米，是几米几分米几厘米？
一张邮票，它的标价是以元为单位的小数，标价中出现了以下数字和符号，猜一猜可能是多少？数字是1，3，2，还有小数点。21教育名师原创作品
学生猜并说明理由。
[设计意图]通过这个活动让生轻松、直观的感受小数中相邻两个数位之间的十进制关系。
四、学以致用（这个环节实录中没有了）。
1.字典的标价是多少 (有1张10元，1张5元，1张1元，张5角的人民币)
2.回形针的标价是多少 ( 枚5分的硬币)
3.猪一件办公用品的标价，标价中给出1.2.5 三数字和一个小数点。
生猜到的价格可能是2.15 5.2112.5 51.2
......
4.仔细观察猜出的价格中小数的小数部分，从而认识一位和两位小数。
5.还可能有几位小数 不过商品标价中最多见到两位小数，为什么
6.了解小数的发展。(播放课件)
五、谈收获、总结
小数的世界还真不小，今天大家认识了小数,能把它们读出来，还了解了以元为单位的小数,才是研究的第一节课,生活中还有表示长度、重量的小数等等,等着我们去研究,以后的学习中还将会了解更多小数世界的奥秘!中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
长方形和正方形的周长
张帮敏(重庆市大渡口区育才小学)
教学内容:人教版《义务教育教科书。数学》三年级上册第85 页及练习。
教学目标:
1.结合具体情境进一步理解周长的意义,掌握长方形、正方形周长的计算方法，能灵活应用长方形、正方形周长计算方法计算长方形和正方形的周长。
2.经历长方形、正方形周长计算方法的探索过程,体验方法多样化和优化，进一步发展空间观念和归纳概括能力。
3.感受长方形和正方形周长计算方法在现实生活中的应用,体验数学的价值，激发学生的数学学习乐趣。
教学重点:经历长方形、正方形周长计算方法的探究过程并能解决实际问题。
教学难点:理解、归纳长方形与正方形周长的简便计算方法。
教学准备:课件、学习单。
教学过程
一、情境引入，引入课题
谈话引出小动物狗狗的各种图片。
师:狗狗们很可爱，但也带来了不少烦恼，例如它们经常在小区乱跑、伤人等现象，为了防止这些现象,营造一个舒适的生活环境，小区管理员决定给狗狗们设一个固定的活动区域。
提问:围这样一个长方形活动区域，需要多长的围栏呢 求围栏的长度，就是求什么 什么是长方形的周长
板书课题:长方形和正方形的周长。
二、自主探索,建构新知
(一)探究长方形的周长计算方法
1.学生独立计算。
课件出示:一个长6米、宽4米的长方形
预设三种方法:
第-种:6+4+6+4=20 米)
第二种:6x 2+4 x 2=20( 米)
第三种:(6+4)x2=20(米)
学生活动,师巡视指导。
2.汇报交流。
学生汇报方法，相互质疑、解释、评价。
针对第三种方法，重点理解。学生介绍,追问，借助学具演示。
3.杭理三种方法。
课件演示,共同梳理方法。教师小结:计算这个长方形我们用了三种不同的计算方法,但实际上都是算的这个长方形四条边的长度和。
4.优化、归纳计算方法。
让学生比较出简洁的方法,并用此方法再算一个长方形的周长。
观察、引导学生用文字归纳简便方法。
板书:长方形的周长=(长+宽) x2,齐读。师强调长方形周长计算需要的条件。
(二)探索正方形的周长计算方法
1.出示边长为5米的正方形，学生独立做。
2.反馈多种算法,优化算法。
3.概括方法并板书: 正方形的周长=边长X 4O
4.小结新课。
三、巩固运用,内化提升
1.基础练习。
课件出示一个长方形和一个正方形，学生计算，反馈。并空间想象星现
出生活中的这两个物体。
学生举例生活中还有哪些问题可以用今天的知识来解决。
课件播放:生活中关于计算长方形和正方形周长的情境图。
2.正方形周长运用。
一块正方形桌布( 如图),
要在它的四周缝上花边,花边的长是多少分米
边 长20 分 米
学生独立做,口答订正。
3.变式练习。
学校有一块长方形草坪,长10米,宽5米,其中一面靠墙(如图),篱笆长多少米
10米
学生独立完成，全班反馈,集体订正。
反思:解决了这道题，你有什么要提醒大家注意的
4.开放活动:小小设计师。
活动要求.给狗设计一个长6米，宽4米的长方形活动区域，想一想怎样围最节省材料 把你想到的围法在方格纸上画一面。注意:每小格边长为1米)
展示学生作品。
全班交流:这几种围法,哪种围法最节省材料 为什么
四、全课总结,强化体验
师:通过今天的学习,有哪些新的收获 印象最深刻的是什么
教者简介:
张帮敏老师,女,党员,本科学历，小学一级教师,现任教于重庆市大渡口区育才小学,区骨干教师、区小数刘凤名师工作室学员。执教的《摆一摆想一想》和《观察物体》分别获全国、重庆市录像课评比一等奖,执教《分一分》获重庆市第七届小数优质课竞赛一等奖。多次在市区“送教下乡”活动中执教并作专题发言。参与《小学数学文化读本》的内容编写。撰写的多篇教学案例、论文、课题研究获市级一、二等奖，发表于《小学数学教育》等杂志。
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毫升与升的认识
陈玉华(上海市徐汇区逸夫小学)
教学思考:
本节课的设计是基于学生的生活经验和活动经验，在课堂中星现现实情境，引导学生在“动手操作、自主探究、合作交流”的学习方式中，亲身经历“猜想、验证、推理、归纳”的过程。通过实验操作活动，初步建立毫升和升的量感,逐步培养学生思考问题时严谨、科学的态度及解决问题时合理使用策略的能力。21cnjy.com
教学目标:
1.通过实验操作活动,认识毫升和升,初步建立毫升和升的量感，知道毫升与升之间的关系。
2.能够利用“实验+计算”的方法来解决实际问题。
3.能够利用参照物去估测身边常见物品的容量。
4.在学习活动中,感受数学与生活密切相关,体验运用数学知识解决实际问题的乐趣。
教学重点:通过实验操作活动,认识毫升和升，初步建立毫升和升的量感，知道毫升与升之间的关系。
教学难点:通过实验、推理等方法,初步建立毫升和升的量感。
教学过程:
一、生活情境,引出课题
!.联系实际，出示单位:毫升
2.切人主题，引出课题:毫升的认识
二、探究体验,建立量感
(一 )认识毫升
l.出示情境，提出疑问。
游沐课结束后，如果每个学生要滴4滴眼药水，50人一个班，需婴带儿瓶眼药水
2.大胆猜想,激发困惑。
3.动手操作，实验验证。
实验活动(一 )一一感知毫升
实验材料:小量筒( 10mL).10毫升眼药水、实验单。
实验时间:4分钟
实验要求:
(1)同桌共同制定实验步骤;
(2)根据实验步骤,进行实验操作;
(3)完成实验单。
4.交流汇报,反思归纳。
(二)认识升
1.出示情境，提出疑问。
科学家经过研究得出了这样一个结论，媒体出示:据科学家测定，我国一个正常成年人每天大约需2000-3000的水维持体内的平衡，保证21教育网
身体健康。在不冷不热的季节，一个人除了吃进食物外，平均每天应喝1400ml左右的水。如果用一次性杯子来计算，大约需要要喝几杯 21·cn·jy·com
2.大胆猜想，激发困惑。
3.动手操作,实验验证。
实验活动(二)一一感知升
实验材料:量杯、水槽、一次性杯子、实验单。
实验时间:3 分钟
实验要求:
(1)同桌共同制定实验步骤;
(2)根据实验步骤，进行实验操作;
(3)完成实验单。
4.交流汇报,反思归纳。
5.观察发现,体验感悟。
(三)毫升与升
1.建立联系,单位换算1000mL=1L
1400毫升=( )升( )毫升。
2500毫升=( )升（ ）毫升
4 升 700毫升=（）毫升
2.比较异同,加深理解。
当表示的液体比较少时，一般用“毫升”做单位。
当表示的液体比较多时，一般用“升”做单位。
三、练习巩固,实践应用
1.估一估:一瓶养乐多()一罐牛奶()一桶食用油(
2.想一想:怎样估才能更准确
四、回顾总结,畅谈收获
这节课大家有哪些收获
作业设计:
1.完成教材第28-29 页练一练1~3 题。
2.我们身边也有很多容器，请你找一找，看一看它们的容量，制作成小
报。
3.今天我们知道了每人每天平均要喝100毫升水，课后估一估:用自己的水杯来喝水的话，每天大约要喝儿杯，再用工具验证。 21世纪教育网版权所有中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站
“会”用计算器计算
黃悦(贵州省贵阳市实验小学)
教学目标:
1.了解计算器的结构和基本功能，能正确地运用计算器进行一些大数目的一步和两步式题的计算。
2 感受用计算器进行计算的便捷和准确，体验依据计算的需要和数据特点灵活选用合适的运算方法。
3.经历用计算器探究和发现简单数学规律的过程,在尝试操作、自主探索、合作交流中提高学生观察、比较、归纳、概括、推理的能力。2·1·c·n·j·y
教学重点: 了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数目的一步和两步式题的计算。
教学难点:依据计算的需要和数据特点选用合适的运算方法;借助计算器探索发现一些简单的数学规律。
教学过程:
第一环节:创设情境,激发学习兴趣
出示中央电视台节目《机智过人》的图片。
师:节目中有最强人类代表和人工智能进行精彩而有趣的“人机大战”，人们都在谈论到底是机器人厉害 还是人类厉害呢 你怎么看 21·世纪*教育网
师，你们说的都有道理。机器人和人类各有优势，咱们要想办法用好人工智能，今天这节课，我们就发挥一下人脑的优势，使用好计算器以为我们服务。板将课题，用计算器计算21*cnjy*com
［设计意图］创设了电视节目《机智过人》中“人机大战”的情境，引导学生辩证的对待人与机器的关系，激发学生想要操控机器为学习服务的学习兴趣。
第二环节: 尝试操作、自主探索一一正确使用计算器
一、介绍计算器的基本结构
出示计算器图片。
师:你在哪里见过人们使用过计算器
师:请拿出计算器仔细观察,计算器上有些什么 关于计算器上的各种键,都是派什么用处的 你们知道吗 把你知道的,和同桌交流一下。【来源：21cnj*y.co*m】
指名汇报计算器的构造: 显示器、数字键、符号建、开关机键等。
[设计意图]通过学生的观察比较、讨论交流,让学生认识计算器的基本结构和一些常用键。
二、正确使用计算器
1.初试本领。
师:认识了计算器,问问自己:“我会用计算器吗 ”
请用计算器算一算:38+27= 30x 18=
师:以38+27为例,说说你是怎样按键计算的 (课件演示输人过程)
师：计算器到底算的对不对呢？有什么办法知道？（口算或笔算）
师：既然这两道题用笔算和口算都能算，那还学习计算器干什么用呢？
[设计意图]借助学生已有的认识和操作经验，让学生在尝试操作、互相交流中认识计算器的计算方法“既然这两道题用笔算和口算都能算，那还学习计算器千什么用呢 ”这一诱导性的问题，旨在让学生领悟到计算器的价值是进行大教目的计算。【来源：21·世纪·教育·网】
2.为什么要用计算器。
出示题目:13027-8934= 41600÷128=
师:这两道算式和上面两道算式有什么区别啊 如果想快速算出来，你很想借助什么工具？请计算器来帮帮忙。【出处：21教育名师】
学生独立完成，组织反馈。
[小结] 在输人的时候我们要尽可能的做到:整体读数,细心输入。
[设计意图]在操作交流中让学生感受到用计算器计算大数目的快捷,同时也提醒学生使用计算器时要注意整体读数、细心输入。21·cn·jy·com
3.体验计算器使用中的困惑。
(1)巧遇困惑，识别运算顺序。
出示题目:2000-39x 21=
师:怎么会有两个答案呢 究竟哪一个对呢 计算错的又是什么原因呢 (引导学生讨论)
师:原来是手里的计算器不懂运算顺序，那怎么办 看谁能办法来指挥它
让刚才算错的同学重新按计算器计算。
展示比较智能的计算器，能识别运算顺序
老师介绍这两种计算器：聪明的计算器和傻瓜计算器。
重点说了，傻瓜计算器怎样来进行计算？
除了用这样的方法，还有没有其他方法呢？
(2)认识“M+”、“MR”、“MC”功能键
师:在你们的计算器上有这两个键:“M+”“MR”有的计算器上是“MRC键”，“MRC"是“MR”和“MC”的合并键，知道这两个键有什吗 它们就是计算器的纸和笔。
师:知道怎么用吗 视频播放，计算这个算式使用这些键的用法。
39X21 “M+”( 记忆)
2000- “MR”(提取)
= “MC"(删除记忆)
你对计算机还有哪些了解吗？
活动：向同学介绍计算器。
[设计意图]让学生体会到要用好计算器首先要了解自己手中的计算器是“科学型”还是“算术型”,如果是“算术型”计算器，在计算混合运算的时候,要注意运算顺序,并让学生学会如何使用用“M+”、“MR”、“MC”这几个功能键。
第三环节:及时反思，合理使用计算器
一、感受计算器的优势
师:你觉得计算器怎么样 你对这个新朋友有什么评价
[小结]计算器的确是人们的好帮手,用计算器计算又快捷又准确,给我们的生活带来了方便。
二、灵活选择,辩证对待
游戏:挑战30秒
师:下面咱们进行一个挑战赛
出示题目:9467 x 567x0=
45 ÷5=
9328-2965=
师:做完这组题，你对计算器的使用有什么新的想法
[小结]灵活选择合适的计算方法，才能帮助自己又快、又正确地解决问题。
师:(指着课题)我们再间间自己。我会用计算器了吗
[设计意图]这是教材内容中没有的，之所以要补充这个环节，目的是要让学生明白虽然有了先进的计算工具，还要将它和口算、笔算相结合,充分发挥各种算法的优势。21教育网
第四环节:积极探索、善于动脑一享受借助计算器而超越计算器的快慰
出示挑战题目:
111111111×11111111=
师:遇到了什么问题 原来计算器的显示屏是有限的，计算器解决不了，怎么办 靠我们的大脑,想想看,有什么好办法 www-2-1-cnjy-com
教师组织学生小组进行讨论研究，仔细观察，探索其中的规律。
1x 1=1
11x 11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
11111X 11111-123454321
111111X 11111121345654321
1111111X 111111234567654321
11111111X 1111113-56787654321
111111111x111111111=12345678987654321
师:你们看多美呀,这就是数学之美!
[设计意图]故意设计此题,让学生体会到计算器也有计算不出来的题目。但我们可以通过研究计算出来，让学生学会利用计算器去探索和发现数学规律。最后。“宝塔数”的展示，也让学生体会到数学的神奇和美妙。21世纪教育网版权所有
第五环节:追根溯源、拓展视野一介绍计算工具的发展史
师:计算器帮我们“发现”规律,让我们领略到数学王国的奇妙!那关于计算工具发展的历史，你知道吗
学生介绍自己对计算工具发展史的了解。
[设计意图]图文结合的介绍计算器的发展史,形象生动,既让学生获得了知识,开拓了学生的视野，激发起学生对计算器甚至是更先进的计算工具的探索兴趣。
第六环节:课堂总结、课外延伸
师:学完这堂课你有什么收获
[设计意图]回顾全课,让他们充分感悟计算器给人的生活带来的便捷,体验学习的快乐,激发学生想要发明更先进计算工具的欲望。www.21-cn-jy.com
教者简介:
黄悦,贵州省贵阳市实验小学教师。自从事教育教学工作以来，一直以勤奋、执着的精神工作着,努力构建适合每一位学生发展的教学模式，上好每一节数学课,让学生获得更大的发展。积极参加教研教改活动，多次承担学校的课题研究任务，多篇教学论文、教学设计在省、市、区级论文、教学设计评比中荣获一、二等奖;2017年4月参加2-1-c-n-j-y
贵州省贵阳市第六届数学优质课荣获一等奖。2015年参加云岩区教师基本功技能大赛荣获一等奖;2016年荣获云岩区“教学能手”称号;2017年6月被评为“区级骨干教师”; 多次荣获云岩区“优秀教师”称号; 多次在“双百工程”、“贵阳教育精准帮扶长顺县、纳雍县、大方县干部教师”、“国培计划”等培训中担任指导教师。21cnjy.com

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