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第3节水的密度
联想情景导入
你仔细观察过你们家的水表吗 由水表直接读出的是水的体积数，而自来水公司却是按水的质量来计费的。那么，你知道怎样才能将水的体积转化为水的质量吗？
在生活中我们曾经有这样的经历．同样一个瓶子能够装得下1000g的，不下l000g的油和酒精。相同体积的铁块比木块重很多。这到底是怎么回学完本节课后，你也许就会找到答案。
密度公式：密度=质量／体积
用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，密度公式为：ρ=m／v
密度的单位有，克／厘米 或千克／米 。
两个单位的关系是：1克／厘米 =1000千克／米
在用密度公式计算时。m、V、ρ三个量的单位必须统一。
重点知识详解
一、水的密度
(1)用量筒量出40厘米3的水，用天平测出它的质量是40克，
(2)用量筒量出80厘米3的水。用天平测出它的质量是80克；
(3)用量筒量出100厘米3的水，用天平测出它的质量是100克；
(4)水的质量与体积的比值是1克／厘米 ，即l厘米 水的质量为1克。
结论：
(1)水的质量跟它的体积成正比；
(2)水的质量与体积的比值是一个恒量。即：质量/体积 =1克／厘米 。
二：密度
1．定义：单位体积某种物质的质量。
2．公式：ρ= m/v
3．单位：千克／米 (kg／m )；克／厘米 (g／cm )。l000kg／m =1g／cm
三、常见物质的密度
物 质 密度(千克／米 ) 物 质 密度(千克／米 )
铅 11.3×10 冰 0.9×10
铜 8.9×10 石 蜡 0.9×10
钢、铁 7.9×10 干松木 0.4×10
水 银 13.6×10 植物油 0.9×10
浓硫酸 1.8×10 煤 油 0.8×10
海 水 1.03×10 洒 精 0.8×10
纯 水 1.0×10 汽 油 0.71×10
氯 气 3.2l 一氧化碳 1.25
二氧化碳 1.98 水蒸气(100℃) 0.60
氧 气 1.43 氦 气 0.18
空 气 1.29 氢 气 0.O9
四、测量固体和液体的密度
1．小石块密度的测量。
(1) 调节天平平衡，称出小石块的质量m；
(2) 选择合适量筒，将小石块用细线绑住，往量筒倒人适量水，读出水的体积V1，然后小心将小石块浸入量筒中的水中(全部浸没)，读出此时水的体积V2；21世纪教育网
(3)计算ρ石=
2．盐水密度的测量。21世纪教育网
(1)先用天平称出烧杯和盐水的总质量m；
(2)将盐水倒一部分到量筒中．读出量筒中盐水体积为V；
(3)称出烧杯和剩余盐水的质量为m1；21世纪教育网
(4)计算ρ盐水=
精典例题解析
[例1] 某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图像。从图中可知，水温度从8℃降到2℃的过程中，其密度 ( )
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
[解析] 单位体积物质的质量叫做密度。从图像可知质量相同的水，体积从8℃降到4℃时逐渐减小，从4℃降到2℃时又逐渐增大，因此水的密度先变大后变小。
[答案] A
[例2] 小星发现铜制的钥匙比铝制的重，于是他认为“铜比铝重”。小星所说的“铜比铝重”其实是指 ( )
A．铜的体积比铝大 B．铜的密度比铝大21世纪教育网
C．铜的硬度比铝大 D．铜受到的浮力比铝大
[解析] “铜比铝重”其实就是体积相同的铜比铝的质量大，也就是单位体积的铜的质量比铝的质量大，即铜的密度比铝的大。
[答案] B21世纪教育网
[例3] 一个质量为0．25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1．5kg，若盛满某液体时称得质量是l.75kg，那么这种液体的密度是 ( )
A．1.0×10 kg／m B．1.16×10 kg／m
C．1.75×10 kg／m D．1.2×10 kg／m
[解析] 一个质量为0.25kg的玻璃瓶．盛满水时称得质量是l.5kg，则玻璃瓶所盛水的质量为1.5kg – 0.25kg=1．25kg。已知水的密度为l.0×10 kg／m ，那么该瓶子的容为
=1.25×1O- m 。该瓶子盛满某液体时的质量是1．75kg。则所盛某种
液体的质量为l．75kg – 0.25kg = 1.50kg。则该液体的密度为 =1.2×10 kg／m
[答案] D 21世纪教育网
[例4] 在测定液体密度的实验中，液体的体积(V)及液体和容器的总质量(m总)可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图像，在下图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是 ( )
[解析] 这道题考查学生是否会观察m-V图像，是否会通过图像分析问题的正确性。当所测液体体积V增大时，液体质量m1一定增大，由公式m—ρV+m0，和V为正比关系，且V=0时，m1=0。m1与V关系如图像A应过原点。但m总=m1+m0 (m0为容器质量)，m总=ρV+m0，当V=0时，m总= m0，图线B恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的质量。而图像的斜率代表了此种液体的密度。D图中，随着V的增大．m总减少。也和实际不符。
[答案] B
[例5] 实验：测量某种液体的密度。
(1)用量筒测量液体的体积。如图甲所示，液体的体积为__________cm 。
(2)用天平测量液体的质量。将盛有液体的烧杯放在已调好的天平左盘里，天平平衡时，右盘里的砝码及标尺上的游码位置如图乙所示，已知烧杯的质量为30g，则液体的质量为________g。
(3)根据测得的数据，计算出液体的密度为_________g／cm 。
[解析] 用天平、量筒测液体的密度。体积可直接用量筒测出．知道lmL=lcm ，读数的时候应弄清最小刻度，图甲中每一大格为lOml，分5小格，每小格为2ml，所以液体的体积为22cm 。质量可用天平和烧杯结合测出，物体的质量等于砝码的质量加上游码所显示的刻度值；液体和烧杯的总质量如图乙所示，故烧杯和液体的质量为56.4g，烧杯的质量为30g，所以液体的质量为26.4g。密度由公式ρ= m/v ，代人数据可得：l.2g／cm
[答案] (1)22 (2)26.4 (3)1.2
[例6] 李兵同学要测得某种金属颗粒的密度。现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水．他的实验有如下四个步骤：21世纪教育网
①把天平放在水平桌面上，调节横梁使其平衡；21世纪教育网
②把待测的金属颗粒放人盛满水的溢水杯中。并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、溢水杯和剩余水的总质量m2，；21世纪教育网
③用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m0；
④用天平称出待测的金属颗粒的质量m金。，21世纪教育网
(1)请你帮他排列出正确的实验步骤顺序；21世纪教育网
(2)写出待测金属颗粒的密度的表达式；
[解析] 测得金属颗粒的密度．测金属颗粒的密度．应测出金属颗粒的质量和体积。质量可直接用天平测出。金属颗粒是不规则的。没有量筒，不能用量简直接测体积，但题中告诉我们有溢水杯，可利用浸入液体中的物体的体积等于物体排开液体的体积来间接测出。
[答案] 答案：(1)①④③②或①③④②；(2) ρ金=（m金ρ金）/(m金+m2-m1)
[例7] 一个装满水的水杯．杯和水总质量为600g，将一些金属粒倒人杯中沉底后从杯中共溢出水200g．待水溢完测得此时水杯总质量为900g，则金属粒密度为多少立方米每千克？精析可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系。如下图：
已知：图(a) m杯+m1=600g，图(b) m排=200g．m杯+m金+m2=900g。
求：ρ金
[解析] 已知中m1表示图(a)中水的质量，m2表示图(b)中水的质量，这两次水的质量差
m1-m2=200g，图(b)中总质量加上优排，再减图(a)中总质量=金属粒质量，则m金- 900g+200g-600g=500g
金属粒体积=所排出水的体积V金=V排=200g÷1g/cm 。ρ金= m排÷V金=500g÷200 cm =2.5g／cm —2.5×10 kg／m
[答案] 答案：金属粒密度为2.5×10 kg／m
实践创新应用
1．学生使用的橡皮。用过一段时间后，没有发生变化的是 ( )
A．形状 B．密度 C．质量 D．体积
2．人们常说“铁比木头重”．这句话的实际含义是指 ( )
A．铁的质量比木头大 B．铁的重力比木头大21世纪教育网
C．铁的密度比木头大 D．木头的体积比铁大21世纪教育网
3．近年来科学家发现宇宙中的中子星密度可达l×10 吨／米 ，一个体积为33.5厘米 (大小似一只乒乓球)的中子星的质量是 ( )
A．3.35×l0 千克 B．3.35×10 千克21世纪教育网
C．3.35×10 千克 D．3.35×10 千克21世纪教育网
4．一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员)身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员．砌成这种高墙的物块最有可能是 ( )
A．泥土砖块 B．金属块 C．泡沫塑料块 D．水泥砖块
5．工厂生产的酒精(ρ酒精-0.8g/cm )含水量不得超过l0％，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查得它们的密度依次分别为0.81g/cm 、0.815g/cm 、0.82g/cm 、0.83g/cm 。其中合格产品是(按质量计算) ( )
A．只有甲 B．甲、乙 C．甲、乙、丙 D．甲、乙、丙、丁
6．水银温度计中封闭着一定量的水银。在用这种温度计测量温度的过程中，水银发生热胀冷缩，下列说法正确的是 ( )
A．温度计中水银的质量不变 B．温度计中水银的体积不变21世纪教育网
C．温度计中水银的密度不变 D．温度计中水银的温度不变
7．对密度定义式ρ= m/v的下列几种理解中，正确的是 ( )
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的体积成正比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
8．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论．其中正确的是 ( )
一些物质的密度／kg·m-
水 1.0×10 水银 13.6×10
冰 0.9×10 干松木 0.5×10
煤油 0.8×10 铜 8.9×10
洒精 0.8×10 铅 11.3×l0
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大。21世纪教育网
C．同种物质在不同状态下，其密度不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小
9．下图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。以下分析正确的是 ( )
A．不同物质的质量跟体积的比值是不同的21世纪教育网
B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大21世纪教育网
C．若V甲=V乙，则m甲D．若m甲=m乙，则V甲>V乙
10．球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝。球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，如图所示。球体在加工过程中，以下物理量没有发生变化的是 ( )
A．体积 B．密度 C．质量 D．重力
11．把一块金属块放人盛满酒精的杯中时，从杯中溢出l0g酒精(ρ酒精-0．8g/ cm )，若将这块金属块从酒精中取出放人盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量 ( )
A．大于10克 B．小于10克 C．等于10克 D．无法确定
12．A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图像，如图所示．由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC、和水密度ρ水之间的关系是 ( )
A．ρA>ρB>ρC，且ρA>ρ水 B．ρA>ρB>ρC，且ρA<ρ水
C．ρA<ρB<ρC，且ρA>ρ水 D．ρA<ρB<ρC，且ρA<ρ水
13．小王用天平和量筒测量矿石的密度．有如下一些实验步骤：①用调节好的天平测出矿石的质量m；②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V，；③根据密度的公式，求出矿石的密度ρ；④将矿石浸没在量筒内的水中．测出矿石和水的总体积u0他应采用的正确的实验顺序为 ( )
A．①②③④ B．①②④③ C．②③①④ D．②③④①
14．第29届奥运会将于2008年8月8日在我国首都北京开幕，届时可能会用到大型遥控飞艇作为宣传工具以渲染活动气氛。为了飞艇在空中飞行安全而有效．根据下表中气体的性质．最适合填充飞艇的气体是 （ ）
几种气体物质的密度(0℃、l标准大气压)及可燃性
气体 氢气 氦气 氮气 空气 氧气
密度／kg·m- 0.09 0.18 1.25 1.29 1.43
性质 可燃性 可燃 不可燃 不可燃 不可燃 不可燃
A．氢气 B．氦气 C．氮气 D．氧气
15．质量相等半径相同的空气铅球、铁球和铝球各一个(Pm>触>阳)。则空气部
分体积最大的球是 ( )
A．铜球 B．铁球
C．铝球 D．条件不足无法确定
16．甲、乙两金屑块。甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 ( )
A．0.8倍 B．1.25倍 C．0.2倍 D.5倍
17．惠安是“石雕”之乡。小星取一小块样石，通过实验来测定石块密度。
(1)调节天平横梁平衡时，发现指针在分度标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节。21世纪教育网
(2)用调节好的天平测样石的质量，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，质量为____g。用量筒测出样石的体积如图丙所示，体积为______cm 样石的密度______g／cm 。
(3)在加工过程中，该石块的密度将_________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
18．市场上出售一种“金龙鱼”牌食用调和油。瓶上标有“5L”字样，已知瓶内调和油的密度为0.92×10 kg／m ，则该瓶油的质量是_______kg。如果调和油用去一半，则剩余半瓶调和油的密度为___________。
19．小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm ，并算出他的密_______g／cm3。小明通过查密度表知道．铜的密度为8.9×10 kg／m ，由此他判断该奖牌________由纯铜制成的(选填“是”或“不是”)。21世纪教育网
20．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验量筒和天平分别测出甲(或乙)液体在不同体积时的质量，下表记录的明得的数据及求得的质量与体积的比值。
(1)分析下表中实验序号1与2(2与3、l与3)或4与5(5与6、4与6)的体积与质量变化的倍数关系，可归纳得出的结论是_________________________________________________。
物质 实验序号 体积(cm ) 质量(g) 质量/体积(g/cm )
1 5 9 1.80
甲 2 10 18 1.80
3 15 27 1.80
4 5 4 0.80
乙 5 lO 8 0.80
6 15 12 0.80
(2)分析上表中实验序号____。可归纳出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体它们的质量不相同。
(3)分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系可归纳得出的结论是：________
______________________________________________________________________________。
21．方方同学使用天平测量橡皮的质量，按照常规操作步骤如下：
a．将天平放于水平桌面上；
b．将游码移至横梁标尺零点，调节平衡螺母；
c．将被测物体放在右盘中．使用镊子在另一盘中另加砝码．使天平再次平衡；
d．盘中砝码的总质量，加上游码指示的质量值。就是橡皮的质量；
e．整理器材。
以上步骤中，有一个步骤不完整。有一个步骤有错误，请在下列括号中填上该步骤的字母代号，并在横线上补充和改正。
(1)不完整的是步骤( )，应补充：__________________________________________。
(2)有错误的是步骤( )，应补充：__________________________________________。
22．为节约用水，某同学家采取了多种节水措施，减少了用水量。4月底查水表时。水表显示的数字325m 。4月份这个同学家的用水量为8t。5月底查水表时，水表显示的数字为332m ，则5月份这个同学家的用水量比4月份少____________吨。21世纪教育网
23．我国约有4亿多人配带近视眼镜。眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：
材 料 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金
透光量 92％ 91％
密度／kg·m 1.3×10 2.5×10 8.0×10 4.5×10
性 能 较耐磨损 耐磨损 较耐磨损 耐腐蚀
(1)求一块体积为4×10- ×10- m 玻璃镜片的质量为多少
(2)如图所示，一副铜合金架的质量为2×10- kg，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量。
24．由于黄河流域植被的破坏，黄河水含有大量的泥沙．为了测定黄河水的含沙量，某课外活动小组的同学取了200立方厘米的黄河水，称得其质量为202.4克，已知泥沙的密度为2500千克／立方米，则黄河水的含沙量是多少？(即求每立方米的黄河水含有多少泥沙)
参考答案
1．B 2. C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．B l0．B ll．A l2．A 13．B l4．B l5．A l6．B
l7．(1)左 (2)52 20 2.6 (3)不变
l8．4.6 0.92×10 kg／m
19．7 不是
20．(1)同种物质的质量与体积成正比；或体积增大几倍，质量也增大几倍 (2)1与4(或2与5，或3与6) (3)同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值一般不
21．(1)b 使指针静止时指在分度标尺的中央刻度线上 (2)c 将被测物体放在左盘中
22．1
23．(1)10 kg (2)1.125×10-2kg
24．每立方米的黄河水含有20千克的沙子
课后练习答案
1．b 2. 500 400
m
V2 - V1
m1-m2
V
1.25 kg
1.0×10 kg／m
1.25 kg
1.0×10 kg／m
14
12
9
6
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 10 页）
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