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第4节水的压强
联想情景导入
在森林中住着一群可爱的动物，其中有一只漂亮的梅花鹿，大家都很喜欢它，夸赞它长的漂亮。时间长了。它却骄傲了，认为自己和一些平庸的伙伴在起，慢慢地，它和伙伴们疏远了。聪明猴很着急，它和大象想出一个好办法。聪明猴找到梅花鹿说：“你太优秀了，大象却瞧不起你，它想和你进行一场比赛，比什么由体来定，你敢吗？”梅花鹿被激怒了．它想到大象休态庞大，于是决定和它比看谁能在沼泽上行走。
比赛时间到了，梅花鹿看到沼泽胆怯了，大象却满不在乎地在沼泽中走了一圈儿，梅花鹿看到大象都没事，于是也跳进沼泽，谁知却酥陷其中，还是太象教了它，它认识到自己的错误，向大家道歉，可动物们都不明白为什么大象没事梅花鹿却陷人沼泽？
你知道大象为什么没事而梅花鹿却陷入沼泽吗？这与我们本节要讲的压强有关。
压强公式：压强=压力／受力面积。用p表示压强，F表示压力S表示受力面积，则计算公式可表示为：p=F／S。
重点知识详解
一、压力和压强
1．压力：压力是物体之间由于相互挤压而产生的。压力的特点是：力作用在受力物体表面上，力的方向与受力物体的表面垂直。
2．压力的作用效果实验。
（1）观察如下实验，把观察到的现象记录在表内。(实验所用的小桌面积为100厘米2，每只桌脚的底面积为1厘米3．玻璃缸里装有沙或面粉)
实验序号 压力大小(大、小) 受力面积(大、小) 压力的作用效果（最明显，较明显、不明显) 1厘米 面积上受到的压力(最大、较大、最小)
a 小 小 较明显 较大
b 大 小 最明显 最大
c 大 大 不明显 最小
(2)实验结论：l厘米2面积上受到的压力越太．压力的作用效果越明显。
3．压强。
(1)定义：单位面积上受到的压力叫做压强。压强可U定量地描述压力的作用效果。
(2)公式：压强=压力／受力面积。用P表示压强，F表示压力，S表示受力面积，则计算公式可表示为：p=F／S。
(3)压强的单位：压强的单位是帕斯卡，简称帕，单位符号是n，1帕=1牛／米 。压强的单位还有百帕(10 帕)，千帕(10 帕)，兆帕(10 ×10 帕)。
4．增大或减小压强的方法。
(1)增大压强的方法增大压力或减小受力面积。
（2)减小压强的方法减小压力或增大受力面积。
二、水的压强
1．观察永的压强。
实验操作及现象：
(1)如下图甲所示，将水注人管内至约l／3处，蒙在管子下端口的檬皮膜向外鼓起。再将水注入管内，橡皮膜会向外继续鼓起。
(2)如下图乙所示，将水注人管内至约1／3处，蒙在侧壁出水口的橡皮膜向外鼓起。再将水注入管内，橡皮膜继续向外鼓起。
实验结论：水对容器的底部和侧壁都会产生压强，深度越大，压强越大。
2．研究水内部压强的特点。
实验操作：
(1)观察压强计的结构：用大拇指压一下金属盒上的橡皮膜，U形管左右两管内液面位置的变化。手指加重压橡皮膜，观察U型管左右两液面的位置又有什么变化
(2)将橡皮膜保持在同一深度，朝着不同的方向，这个高度差是否相等
(3)橡皮膜在3厘米、6厘米、9厘米处时。这个高度差有什么不同
(4)用水和盐水做实验的U形管两管液面的高度差有什么区别
实验现象：
(1)用大拇指压一下金属盒上的橡皮膜，U形管左边液面下降，右边液面上升。手指加重压橡皮膜，U型管左右两液面的高度差增大。
(2)将橡皮膜保持在同一深度，朝着不同的方向。U形管左右两端高度差相等。
(3)高度差逐渐增大。
(4)在同一深度，橡皮膜放在盐水中时U形管两管液面的高度差较大。
实验结论：
液体内部向各个方向都有压强；液体的压强随深度的增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强大小相等。液体的压强与液体的密度有关，在同一深度，密度越大压强越大。
精典例题解析
[例1] 一块砖，平放、侧放、立放在水平地面上(如图)，关于砖对地面的压力和压强的说法中正确的是 ( )
A．平放时压力最大，压强最小
B．侧放时压力最小，压强最大
C．立放时压力最大，压强也最大
D．三种放法压力一样大。立放压强最大
[解析] 砖被放在水平面上，砖对水平地面的压力由重力产生，而砖的重力不因其放法的不同而改变，所以砖对地面的压力不变，而对地面的压强，在压力一定的情况下与受力面积有关，立放时的接触面积比平放、侧放都小。所以立放压强最大。
[答案] D
[例2] 下列四个事例中，用于增大压强的是 ( )
A．推土机上安装两条履带 B．铁轨铺在枕木上
C．用滑雪板滑雪 D．把刀刃磨薄
[解析] 在上述实例中，都是通过改变受力面积来改变压强。题目要求找到增大压强的例子，而减小受力面积可以增大压强，所以把刀刃磨薄增大了压强。
[答案] D
[例3] 甲、乙两个正方体放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，边长之比为3：2，压力之比为9：4。则甲、乙的密度之比为 ( )
A．2 ：3 B．3 ：2 C．1 ：l D．4 ：9
[解析] 物体对桌面的压强p=F/S ，对水平桌面的压力F=G，而重力G=mg=ρgV．通过几个公式，将压强、压力、重力、密度联系起来了。
解法l：由p甲=p乙可知S甲/F甲 = S乙/F乙
因为甲、乙边长了a/b = 3/2 ，甲、乙体积比：V甲/V乙 =a /b =27/8
==×=×=×=
解法2：正方体对水平桌面压强p=F/S =ρgh (h为高，也是边长)
由p甲=p乙 ，可写出ρ甲gh甲 =ρ乙gh乙 (a、b分别为甲、乙边长)
[答案] A
[例4] 如图所示，A和B是用同一种材料制成的正方体，它们的边长分别为LA和LB，且LB=2LA。将物块A放在物块B的上面的中央。物块B放在水平地面上。已知B对地面的压强是9×10 Pa，则A对B的压强是 ( )
A．1×10 Pa B．1．8×10 Pa
C．4．5×10 Pa D．4×10 Pa
[解析] 这道题实际上求A对B的压强pA和B对地面的压强pB之比。要正确地求出压强，根据p = F/S ，先要求出压力比和受力面积S之比。
解：已知：边长=LB/LA =2/1 ,同材料ρA=ρB=ρ
正方体的底面积之比： ==
正方体的体积之比： ==
B和A重力比： ==
A对B的压力和B对地面的压力比： ===
A对B的压强和B对地面的压强比： ==·=×=
因为pB =-9×10 Pa ，所以pA = 4/9 ×9×10 Pa=4×10 Pa
[答案] D
[例5] 下表是某同学做“研究液体的压强”实验时所测得的部分数据记录。(1)实验次数l、4、5说明：水的压强随_________增加而增大；(2)实验次数l、2、3说明：在同一深度，水向各个方向的__________。
水
实验次数 深度(厘米) 橡皮膜方向 压强计左右液面高度差(厘米)
1 3 朝 上 2.6
2 3 朝 下 2.6
3 3 朝侧面 2.6
4 6 朝 上 5.4
5 9 朝 上 8.2
[解析] 通过实验得出液体的压强特点：(1)液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；(2)液体的压强随深度增加而增大；(3)在同一深度，液体向各个方向的压强相等；(4)不同的液体的压强还跟液体的密度有关系。由实验数据记录可以观察到，第l、4、5次实验，橡皮膜在液体内部的深度由3厘米、6厘米增加到9厘米。压强计的U形管两边的液面高度差由2．6厘米、5．4厘米增加到8．2厘米。即压强增大，所以水的压强随深度的增加而增大。由第l、2、3次实验，橡皮膜所在液体的深度都是3厘米处。可以得出：在同一深度，水向各个方向的压强相等。
[答案] (1)深度 (2)压强相等
[例6] 黄华路小巷里的纪念碑“血泪洒黄华”(如图)，铭记着日本侵略中国的一段历史，承载着日本欠下中国人的一份血债。碑身高约l．5m，宽约0．6m、厚约0．1m．已知碑石密度为2．6×10 kg／m ，求：(本题g取lON／kg)
(1)纪念碑的碑重；
(2)它对地面的压强。
[解析] 单位体积物质的质量叫做物体的密度。因此物质的质量等于密度与体积的乘积，而物体的重量为mg。物体单位面积受到的压力叫做压强，因此纪念碑产生的压强等于纪念碑自身的重力与占地面积的比值。即
(1)V = 1．5m×0.6m×0.1m = 0.09 m
M = ρV = 2．6×10 kg／m ×0.O9m = 234 kg
G = mg = 234kg×10N／kg = 2340 N
(2)(因石碑水平自由放置)所以：F = G = 2340 N
S = 0.6m×0.1m = 0.06m P = F／S = 2340N／0.06m = 39000 Pa
[答案] (1)2340 N (2)39000 Pa
实践创新应用
1．下面关于压力和压强的说法中正确的是 ( )
A．物体质量越大，产生的压强一定越大
B．压力超大，支持面受到的压强越太
C．压力越大，受力面积越小，支持面受到的压强就越大
D．受力面积越小，产生的压强一定越太
2．如图所示的四种现象中，属于减小压强的是 ( )
3．很多动物是“物理应用高手”，它们为了适应生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位，下列从物理学的角度给出的认识中正确的是 ( )
A．骆驼的脚掌很大，可以减小压强 B. 泥鳅的体表有层黏液，可以增大摩擦
C．啄木鸟有尖硬的喙，可以减小压强 D．蚯蚓腹部有许多刚毛，可以减小摩擦
4．两块完全相同的砖，每块砖的长、宽、高之比为4：2：1，图乙的四种放法中，有两种与图甲放法对水平地面的压强相等，它们是 ( )
A．①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
5．如图所示，边长为0.1米的正方体金属块，放在面积为l米 的集面上，当弹簧秤读数为10牛时，金属块对桌面的压强为4×10 帕，则金属块的密度是 ( )
A. 5×10 千克／米
B. 4×10 千克／米
C．3×10 千克／米
D．2×10 千克／米
6．有四种不同年代的潜水装置，它们潜入海水的最大深度如图所示，其中能承受海水压强最大的是 ( )
7．将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深)，在圆柱体接触容器底之前，如图所示，能正确反映容器底部受到的压强p和圆柱体下表面到水面距离h关系的图象是 ( )
8．如图所示，①、②、③、④四幅图表示用压强计测液体内部压强的实验情况，其中水平桌面上四个容器里所盛液体的液面相平，①、②图中容器内的液体的密度为ρ1．③、④图中容器内液体的密度为ρ2，金属盒a与d，b与c分别位于液体内相同深度处，为了分别研究液体的压强与密度、深度的关系，应将这些实验步骤如何组合 ( )
A．①与③，①与② B．①与④，①与②
C．②与④，②与③ D．②与④，③与④
9．如图所示的圆台状容器内充满液体，将它倒置过来放在桌面上，跟原来相比较，容器底部受到的 ( )
A．压力不变，压强增大
B．压强不变，压力增大
C．压力不变，压强不变
D．压强不变，压力变小
10．在研究液体压强的实验中，将压强计的金属盒放在水中，下列做法能够使图中压强计U形管两边的液面高度差减小的是 ( )
A．将压强计的金属盒向下移动一段距离
B．将压强计的金属盒向上移动一段距离
C．将压强计的金属盒在原处转动l80°
D．将压强计的金属盒改放在同样深度的食盐水中
11．如图所示，一边长为l0厘米的正方体重为78牛。当放在水平地面上并受到18牛的压力时， ( )
A．地面所受的压强是9600帕
B．地面所受的压强是1800帕
C．地面对物体的支持力是78牛
D．物体对地面的压力是90牛
12．如图所示，某同学用弹簧秤拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出的过程中，弹簧秤的示数和木块对桌面压强的变化情况分别是 ( )
A．不变，不变 B．不变，增大 C．减小，不变 D．增大，减小
13．如下右图，A、B、C是三只盛有水银的完全相同的杯子，B杯中放一铁球。C杯中放一个木球，三个水银的高度相同，则 ( )
A．A杯底受到压力最大
B．B杯底受到压力最大
C．C杯底受到压力最大
D．三个杯底受到的压力一样大
14．如图，四管中盛有密度相同的液体．则两管底部受到的液体压强相比较， ( )
A．甲大 B．乙大 C．二样大 D．无法比较
15．如图所示，切菜刀磨得很锋利，是为了切菜时，_________刀对菜的压强。(填“增大”或“减小”)
16．一个南瓜放在水平桌面上，现从中央竖直向下切开。其中的一半对桌面的压力、压强及它的密度与原来相比。发生变化的是___________________。
17．如图所示，在水平地面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B，在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C，C中装有水，密度为ρ水，砖A和B的密度为ρ，砖的上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为SC、SB·SC=1/5 SB 。已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C中水的深度h水 _______________。
18．如图所示，甲、乙是完全相同的长方体物块，平放在水平地面上。若分别沿图示的对角线切成两块，并拿走其中的一块(乙取走上面的一块)，则甲、乙余下部分与地面的接触面积之比为___________，对地面的压强之比为______________。
19．某同学的质量是48千克。每只鞋底与地面的接触面积为l20厘米 ，则他双脚着地站在水平地面上时，对地面的压力为_________牛，压强为_________帕。(g取10牛／千克)
20．在一只透明的饮料瓶的侧壁上开一个圆孔，用万能胶将橡皮膜粘贴在圆孔上，并将水倒入瓶内，观察到橡皮膜向外凸(如图甲)。将瓶子浸入水中，且瓶内外水面相平，此时橡皮膜变为既不凸出也不凹进(如图乙)。再将瓶子浸入一个盛有饱和食盐水的容器中，且瓶内外液面相平，此时橡皮膜变为向里凹(如图丙)。对丙图现象的合理解释是__________________。在图丙中，为了使橡皮膜变为向外凸．则应选下表中____________(填液体的名称)取代容器中的食盐水。
液体名称 酒 精 水 饱和食盐水 硫酸铜溶液 水 银
密度(千克／米 ) 0.8×10 1.0×10 1.1×l0 1.2×10 13.6×10
21．为了探究实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与哪些因素有关。某同学用若干个不同的圆柱体竖直放置在同一水平沙面上，进行了三组实验，并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。实验时，他仔细观察沙面的凹陷程度，并通过比较，发现每一组中沙面的凹陷程度相同，而各组间却不同，第一组凹陷程度最大，第二组其次，第三组最小。
表一 (ρ铜 = 8．9×10 千克／米 )
实验序号 材 料 高度(厘米) 底面积(厘米 )
1 铜 20 10
2 铜 20 20
3 铜 20 30
表二 (ρ铁 = 7．8×10 千克／米 )
实验序号 材 料 高度(厘米) 底面积(厘米 )
4 铁 20 lO
5 铁 20 20
6 铁 20 30
表三 (ρ铜 = 8．9×10 千克／米 )
实验序号 材 料 高度(厘米) 底面积(厘米 )
7 铜 lO lO
8 铜 lO 20
9 铜 lO 30
(1)分析比较实验序号l、2、3(4、5、6。或7、8、9)的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当圆柱体材料的密度和高度相同时，压力的作用效果与底面积_______(选填“有关”或“无关”)。
(2)分析比较实验序号______的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力的作用效果越显著。
(3)分析比较实验序号l与7(或2与8、或3与9)的数据及观察到的现象。可得出的初步结论是________________________________________________________________________。
(4)请进一步综合分析比较表一、表二、表三的数据及观察到的现象，并归纳得出结果。
①分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：_____________
______________________________________________________________________________。
②分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象。可初步得出：______________
______________________________________________________________________________。
22．站在教学楼前水泥地上的九年级同学小刚的质量为48千克，正准备走上6米高的三楼考场参加科学考试。如果小刚双脚站立时与地面的接触面积是0．04米 。小刚站在教学楼前水泥地上时对水泥地的压强为多少 (g取lON／kg)
参考答案
1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6. D 7．D 8．B 9．D l0．B ll．A l2．B 13．B l4．C
l5．增大 16．对桌面的压力 17． l8．1：2 2：1
19．480 2×104
20．在同一深度，食盐水的密度比水大，食盐水产生的压强也比水大 酒精
21．(1)无关 (2)1与4(或2与5，或3与6) (3)当圆柱体的材料相同时，高度越高，压力的作用效果越显著 (4)①圆柱体材料的密度与高度的乘积相同，压力的作用效果就相同 ②圆柱体材料的密度与高度的乘积越大，压力的作用效果就越显著
22．12000Pa
课后练习答案
1．不正确。压力是垂直作用在物体表面上的力，而重力是由地球吸引而产生的竖直向下的力，只有当重力垂直作用在物体表面时，压力的大小才等于重力的大小。
2．在实验中，两个手指所受的压力大小相等。但由于两个手指受力的面积大小不相等。两个手指受压处发生的凹陷程度不同。受笔尖压迫的手指发生的凹陷更为严重，说明受到的压强更大，产生的痛感越明显。
3．铁轨铺设在枕木上，可以增大火车对路基的受力面积，减小火车对路基的压强，防止路基被严重压陷。
4．(b)图中，潜水员穿着厚重的潜水服，身体没有与水接触，可以承受外部水的较大的压强，所以，(b)图中的潜水员能够潜入水下较深的地方。
5．因为水的压强随深度的增大而增大，水对大坝下部的压强较大，对大坝上部的压强较小。所以，大坝通常都筑成下宽上窄的形状。
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