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第3节 长度和体积的测量
联想情景导入
测量是科学家实验中最基本的一种实验手段。在我们的生活中也经常会碰到测量。比如身高的测量，体重的测量等。你知道你睡的床的长和宽各是多少吗 你家每个月的用水量为多少体积 你还知道地球的直径，体积和赤道的长度吗 以上各量是用什么工具测量的 是如何测量的 测量的数据又是如何记录的等等一系列问题，都是我们本节内容所要学习的。
重点知识详解
测量：测量是一个待测的量与公认的标准量进行比较的过程。
一、长度的测量
1．测量长度的常用工具是刻度尺(如直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺等)。
2．长度的单位：国际单位制(主单位)中，长度的单位是米(m)，比米大的单位有千米(km)，比米小的单位有分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)等。它们之间的换算关系：21世纪教育网
1千米(km)=1000米(m)=103米(m)
1米(m)=10分米(dm)
1分米(dm)=10厘米(cm)
1厘米(cm)=10毫米(mm)
1毫米(mm)=1000微米(μm)=103微米(μm)
1微米(μm)=1000纳米(nm)=103纳米(nm)
3．测量方法：直尺位置正确放置，在垂直于直尺的方向上平视刻度读数。
4．长度测量中应注意的问题。21世纪教育网
(1)刻度尺的某一刻度线与被测物体的一端对齐，观察时视线应与尺面垂直(见图①)。
(2)刻度尺上有刻度的一边应紧靠被测物体，并放正尺的位置(见图②)。
(3)测量值应估读到最小刻度的下一位。
5．数据的记录，读数组成：准确值加一位估计数，测量结果由数字和单位组成。如，人的身高为1 52.0 cm(见图③)。
6．在生活中，我们常采用一些粗略的方法来测量长度。例如，知道自行车转动一圈的长度，然后用滚动法来测量某一跑道的长度。21世纪教育网
7．测量距离时，常用到卷尺。建筑工人用的卷尺一般有l米、3米等几种规格。体育比赛中所用的皮尺，最大的测量长度可达50米。(见下图)
8．在测量时，还常会用到其他一些仪器和方法，例如潜水艇在水下航行时常用声纳米测量潜水艇与障碍物之间的距离；雷达用电磁波反射的原理来测量距离；激光测距也是现代测量中常用的技术。
二、体积的测量
1．体积是物体占有空间的大小。21世纪教育网
2．体积的单位：立方米(m3)，液体体积常用单位是升(L)。
1立方米(m3)=1000升(L)
1升(L)=1000毫升(mL)=1000立方厘米(cm3)
1升(L)=1立方分米(dm3)
3．体积的测量。
(1)液体体积：用量筒或量杯。
(2)规则固体(如长方体、正方体、圆柱体等)用刻度尺测量、计算。
(3)不规则固体(如石块)：用浸没排水法。先在量筒里放一些水，读出液体体积V1，再将固体浸没，读出总体积V2，则固体的体积为V2一V1(见图①)。
4．量筒使用时的注意事项。21世纪教育网
(1)注意观察量筒上的最小刻度和量程及单位。
(2)量筒必须平放在桌面上。21世纪教育网
(3)读数时，视线要与凹形液面的中央最低处相平。(见图②)(俯视导致结果偏大，仰视导致结果偏小) 21世纪教育网
本节知识结构
单位
长度和体积的测量 测量工具
正确记录测量结果
测量的几种特殊方法
经典例题解析
[例1] 根据地图怎么样计算北京到上海的铁路的实际长度
[解析] 这是一种特殊的测量方法，具体可用：
(1)“化曲为直法”
用一条弹性不大的棉线重叠在曲线上
在A、B两端的位置上作出相应的标记，
将棉线放直，用刻度尺量出两标记间的长度，即为曲线AB的长。
(2)“滚轮法”
用已知周长的轮子，沿曲线滚过，记下轮子滚过的圈数。
曲线的长度=轮子的周长×滚过的圈数
[例2] 怎样用普通刻度尺量一张纸的厚度 怎样测量出钢笔杆的直径
[解析] 如图①所示，用刻度尺测量一本书的厚度(除封面)，再看它的页码(注意一张纸是2页)就可以计算出一张纸的厚度。
用两块直三角板和直尺，用如图②所示的方法，即可测量出钢笔、硬币等物体的直径。
[例3] 一位粗心的同学在测一些物体的长度时忘记了写单位，请你给他记录的数据填写上适当的单位。21世纪教育网
(1)教室的门高是23.5 ；
(2)某同学的身高是165 ；
(3)一张卡片的厚度是0.24 ；
(4)一枝普通新铅笔的长度是0.18 。
[解析] 要注意观察刻度尺上1 mm，1 cm，1 dm，1 m有多长。一般教室的门高2 m～3 m，合20 dm～30 dm，故(1)应填dm；某同学的身高应为1.65 m，合165 cm；一张卡片的厚度不足l mm，应填mm；而一枝铅笔的长度与直尺长差不多，为20厘米左右，合0.2 m，故应填m。
[例4] 有下列器材：刻度尺、铅笔、细铜丝，怎样测得细铜丝的直径
[解析] 当被测物体(铜丝直径)很小，而测量工具精确度不够时，可将同类待测物体集中，测出总长度后，再求每个单一物体的长度，这种方法称为“测多算少法”。
[答案] (1)把细铜丝在铅笔上紧密绕若干圈行； (2)用刻度尺量出n圈的总直径L(mm)； (3)计算铜丝直径d=L／n(mm)。21世纪教育网
[例5] 小明家里为装玻璃和窗帘都要测量窗户的长度，应分别选用什么样的刻度尺
[解析] 装玻璃和窗帘对准确度的要求是不同的，装玻璃要求精确一些，因为如果相差几毫米都会导致玻璃和窗框不吻合，而装窗帘相对来说要求没那么高，所以选择的刻度尺也有所不同。装玻璃可以选择最小刻度为毫米的钢卷尺，装窗帘选择最小刻度是厘米的皮卷尺。
[例6] 有一不规则蜡烛块，如何测量它的体积 21世纪教育网
[解析] 由于蜡烛块放入水中是浮在水面上的，不能用量筒和水直接测出蜡烛块的体积，那就要设法使蜡烛块浸没于水中。可用针压法，也可用沉锤法。
(1)“针压法”
a．在量筒里放一定水记下读数V1(如图①)。
b．用铁丝(或大头针)把蜡烛块按入水中使其浸没，记下读数V2(如图②)，则蜡烛块的体积为V2－V1。
(2)“沉锤法”
a．把铁块、蜡烛块用细线(如图③)所示方法拴在一起。
b．在盛有水的量筒内，放入铁块(如图④)记下读数V1。
c．往下放细线，使蜡烛块、铁块一起沉入水中(如图⑤)记下读数V2。则蜡烛块体积为V2一V1。
实践创新应用
1．下列最接近于5 cm的是 ( )
A．手掌长度 B．手指宽度 C．大拇指长 D．手掌厚度
2．下列哪个物体的长度较接近1分米 ( )
A．正方体粉笔盒的宽度 B．一个中学生的肩宽
C．新铅笔的长度 D．作业本的长度
3．使用刻度尺测量物体的长度时，下列做法错误的是 ( )
A．刻度尺沿被测物体放正，不能斜放
B．刻度尺有刻线的一边要紧贴被测物放置
C．0刻度线被磨损的刻度尺不能使用，必须更换
D．读数时，视线要与尺面垂直21世纪教育网
4．有三个长度数据：①240分米；②0.24千米；③2.4×106微米，把它们从小到大排列的顺序是 ( )
A．①③② B．②③① C．①②③ D．③①②
5．用最小刻度为毫米的刻度尺测量一圆柱体的直径，所得结果如下，其中正确的是 ( )
A．5.62厘米 B．5.6厘米 C．56.20毫米 D．0.56分米
6．甲、乙两位同学用最小刻度值为厘米的刻度尺，测量同一物体的长度，甲的记录是48．15厘米，乙的记录是4．81分米，你认为测量记录正确的是 ( )
A．甲 B．乙 C．都正确 D．都不正确
7．有一轮子的直径为50厘米。某同学推着轮子绕一圆形花坛转1周，该轮子恰好滚过20周，那么这个花坛的半径是 ( )
A．5米 B．10米 C．20米 D．25米
8．某同学先后四次在不同位置测量某物体的长度，测得的数值分别是l8．4毫米、18．3毫米、18．5毫米、18．5毫米，那么这个物体长度的平均值为 ( )
A．18．45毫米 B．18．4毫米 C．18．5毫米 D．18．3毫米
9．下列的这些数值中，正确的是 ( )
A．一枝钢笔的长度大约是0．15分米左右
B．教室的面积大约是8米2
C．一块木板长l米、宽5分米、厚5毫米，它的体积是0．0025米3
D．一枚一元硬币的质量大约是0．1千克
10．实验时要准确量取40毫升的水，应该选用 ( )
A．10毫米的量筒 B．100毫升的烧杯
C．100毫升的烧杯和滴管 D．50毫升的量筒和滴管
11．水放在量筒里，液面呈凹形，视线水平，读数应以 ( )
A．凹形的两边的最高点为准 B．凹形的最低点处为准
C．凹形的最高处与最低处之间为准 D．任何一处均可
12．在潮湿的环境中，木尺会受潮而膨胀，使用膨胀的木尺测量物体的长度，其结果是 ( )
A．测量值大于真实值 B．测量值小于真实值
C．测量值等于真实值 D．测量值将是错误的
13．完成下列单位换算(写出换算过程)。
(1)2．4毫米= 米；21世纪教育网
(2)4．85千克= 毫克；
(3)1．25升= 毫升。
14．图甲物体的长度为 厘米，图乙物体的长度为 厘米。
15．如图所示，量筒内水的体积是 厘米3；放入物体后水面升到的刻度是 厘米3；物体的体积是 厘米3。
16．某同学用毫米刻度尺测量一课本每张纸的厚度（不计封面，共200页），由此可知每张纸的厚度大约是 毫米。
17．在测金属丝直径时，采用了如图的方法进行测量。根据图示情况，回答：
(1)图中紧密排绕的细金属丝的圈数是 圈。21世纪教育网
(2)图中细金属丝紧密排绕而成的长度是 毫米。
(3)细金属丝的直径是 毫米。21世纪教育网
本题的实验与上题的实验都用到了“特殊”的测量方法，你认为它的好处是
。这是一种常用的科学测量方法。
课后练习答案
1．米 米 厘米 2．B 理由略 3．毫米 3.50 4．3 5．500 0.005
6．能 略
1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C l0．D 11．B l2．B l3．
(1)2.4毫米=2.4×0.001米=0.0024米 (2)4.85千克=4.85×1000000毫克=4.85×l06毫克 (3)1.25升=l.25×1000毫升=1.25×103毫升 l4．1.92 3.30 15．30.0 40.0 10.0 16．0.06 17．(1)16 (2)25(出现估计值也可) (3)1.56 使测量更精确
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