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第17讲 测 量
一、竞赛要点和热点：
1、测量任何量都必须有统一的标准，也就是要首先规定它的单位。在国际单位制中，长度的单位是米（m），质量的单位是千克（kg），时间的单位是秒（s）。
2、测量的误差是不可避免的，而测量错误是不允许发生的。把测量值和真实值之间的差异叫误差。选用精密的测量工具、改进测量方法和用多次测量求平均值的方法可以减少误差。
3、长度测量是最基本的测量，测量长度最常用的工具是刻度尺。测量的准确程度由刻度尺的最小刻度决定。使用刻度尺时由最小刻度读出准确值后，再读一位估计值，并写出测量结果的单位。
4、会正确使用托盘天平、秒表、温度计、体温计、量筒等测量仪器进行相关量的测量。
二、拓展与提高
在测量过程中，对有些不易直接测量出来的量，可以根据具体情况找出特殊方法进行测量。常用的特殊方法有：
1、化曲为直法。例如，要测地图上宁波到北京的铁路线长度，我们可以把一根柔软的细棉线上两点距离，再根据比例尺算出铁路线长度。
2、化薄为厚法。例如，用刻度尺无法直接测出1张纸厚度，但能测出100张同样的纸的厚度。把测得的厚度除以总张数，即得到一张纸的厚度。
3、化小为大法，例如，用天平无法直接测量1厘米长棉线的质量，但能测出10米长绵线总质量。把测得的质量除以1000，即得到1厘米长的棉线的质量。
4、借助辅助工具法。例如，测量圆锥体的高时，我们可以照图那样用直角三角板和刻度尺配合进行测量。
5、替代法（或称等效法）。例如：“曹冲称象”就用石头代替大象，然后分几次称石头的总质量，就知道了大象的质量。
三、例题精析
例1 读出右图中测得的木块长度
分析 测量工具是毫米刻度尺，它的最小分度值是1毫米，测量结果的准确值可达毫米位，估计值为毫米的下一位。图中木块的右边线与3厘米线齐平，估读值应为0.00米。
解 木块的长度为3.00厘米。
注 如读成3厘米或3.0厘米，都与毫米刻度尺的准确程度不符，使用毫米刻度尺读数须读到毫米后面一位数。
例2 几位同学用一最小刻度为毫米的刻度尺，测量同一物体的长度。以下分别是他们的测量结果记录，其中正确的是
A、25.3毫米 B、25.3 C、25.30毫米 D、2.5厘米
分析 测量结果的记录应包括三部分：准确值、估计值和单位。用刻度尺测量物体的长度时，准确值是刻度尺最小刻度的整数倍，估计值则是在一个最小刻度的十分位内的人为估计数。用最小刻度是毫米的刻度尺测量物体的长度时，测量结果的记录应准确到毫米，估计值为十分之几毫米。
在上述四个选项中，B选项没有单位，C选项估计到了百分之几毫米，D选项没有估计值，故B、C、D都不正确。
解 选项A正确。
例3 某同学四次测量同一物体的长度，测度结果分别为50.1毫米、50.3毫米、50.2毫米、50.3毫米。则他的测量结果应写为
A、50.2毫米 B、50.3毫米 C、50.22毫米 D、50.225毫米
分析 多次测量取平均值能减小测量中出现的误差。平均值取几位数应根据测量所能达到的准确程度来决定，即由刻度尺的最小刻度来决定。该同学的测量准确到了毫米，他所用的刻度尺的最小刻度也就是毫米（测量结果的最后一位是估计值），平均值也应准确到毫米。
根据该同学的四次测量数据，平均值应为
（50.1+50.3+50.2+50.3）毫米
4
由于平均值应准确到毫米，故该同学最后的测量结果应取50.2毫米
解 A
例4 使用托盘天平测量物体的质量前，要对天平进行调节。某同学调节天平时未将游码放在标尺左端的零刻度处，测量的结果将
A、偏大 B、偏小 C、正常 D、无法确定偏大或偏小
分析 横梁平衡后，未称量时，读数应为零。但题述情况的结果不为零，为游码所对刻度值。故偏大。
解 A。
例5 如何测量π值？
分析 π值是不能直接测量出来的，但我们如果能想办法测出圆的周长和直径，就可算出π值。
解 取一圆柱体和一纸条，将纸条紧包在圆柱体的侧面上，在纸条重叠处用大头针扎个小孔，然后把纸条展开，用刻度尺测出两孔之间的距离，即得到圆的周长L。
再利用直角三角板和刻度尺测出圆柱体的直径D，如图所示。
利用公式π= 即可求出π值。
四、能力训练
1、测量自来水管的厚度，应选用的合适工具是（ ）
A、米尺 B、三角板 C、卷尺 D、游标卡尺
2、下面列出的长度中，最接近6厘米的是（ ）
A、乒乓球的直径 B、墨水瓶的高度 C、科学课本的厚度 D、一支粉笔的长度
3、甲、乙、丙三位同学用同一把最小分度值为1毫米的刻度尺测量同一个物体的长度，记录的测量结果分别是L甲=5.20厘米、L乙=52毫米、L丙=0.522分米，则正确的结果是（ ）
A、L甲、L乙、L丙 B、L甲、L乙
C、L乙 D、L甲、L丙
4、某同学测量一物体的长度，五次测量记录分别为1.19厘米、1.26厘米、1.28厘米、1.2厘米、1.28厘米，该物体长度的测量值为（ ）
A、1.24厘米 B、1.25厘米 C、1.26厘米 D、1.27厘米
5、一支粉笔的体积大约为 （ ）
A、8厘米3 B、80厘米3 C、80毫米3 D、800毫米3
6、某人测得总页数为200页的书的厚度为9.0毫米，则该书每张纸的厚度为（ ）
A、0.18毫米 B、0.09毫米 C、0.045毫米 D、0.36毫米。
7、某同学用最小刻度是毫米的刻度尺测量物体的长度，若用米作为单位记录数据，则测量结果的小数点后面应有几位数？
A、1位 B、2位 C、3位 D、4位
8、裁判员用秒表测量运动员跑100米所用的时间。若裁判员在运动员已经跑了几步后才开始按表计时，运动员刚好到达终点时按表结束计时，则裁判员记录的时间与运动员跑完100米实际用时间相比较（ ）
A、偏大 B、偏小 C、相等 D、无法比较
9、用一架托盘天平测量物体的质量时，若所用的砝码中有一个已磨损，则测量结果与待测物体的实际质量相比较 （ ）
A、偏大 B、偏小 C、相等 D、无法比较
10、为测定一张邮票的质量，以下列举的方法中，有效可行的是
A、用托盘天平直接测出一张邮票的质量
B、用天平测出一张邮票和一块铁的共同质量，再单独测出该铁块的质量，二质量之差就是该邮票的质量
C、用天平测出数量足够多的n张邮票的总质量，则此质量的 便是一张邮票的质量。
D、一张邮票的质量太小，无论如何也测不出来
11、下列关于误差的说法中，正确的是
A、认真细致地测量就可避免误差
B、误差是由于测量时未遵守操作规则而引起的
C、误差就是实验中产生的错误
D、先用精密仪器，改进实验方法，就可以减少误差
12、质量为1.5×106毫克的物体可能是 （ ）
A、一头牛 B、一只鸭 C、一只鸡蛋 D、一粒细沙
13、如图所示，用两把不同的刻度尺A、B测同一物体的长度。从A尺可知物体长度为
；从B尺可知，物体长度为 。比较两个测量值可知，用刻度尺 （A或B）所测得的物体长度比较准确，这是因为 。
14、一支体温计，原来的读数为38.25℃，粗心的医生没有将它甩过，只是消了毒后便去测一个病人的体温；若此病人的实际体温为37.50℃，则从体温计上读出该病人的体温为 ℃。
15、使用某常用温度计时发现：当测量冰水混合物时，温度计的读数为2℃；在1标准大气压下测沸水的温度时，读数为98℃。若当此温度计测某液体温度时读数为74℃，则此液体的实际温度为 ℃。
16、如图所示的A、B两块木板是从同一块厚薄均匀、质量相同的木板上截下来的，其中A是正方形，B的形状不规则。给你一架天平（有砝码）、一把刻度尺，你能测出B木板的面积吗？
17、有两只一式一样的立方形箱子，装着同样材料制成的球。一只箱子中装27只尺寸一样的大球，一只箱子中装64只尺寸一样的小球。
哪一只箱子质量大？
假定两只箱子的球都装得很满，每一层的球数相等，每层最边上的球贴着箱壁。如果把箱子关起来，箱顶也会碰着面上的一层球。
18、如图所示，给你一只瓶子（圆底瓶或长方底瓶），瓶内一部分装着水。假设瓶底是平的。请你用一把刻度尺测出瓶子的容积，写出实验步骤。
注意：不准把瓶内的水倒出来，也不准再往瓶里倒水。
条件很困难，但克服这困难却很有意思。
19、天平左盘里是一只瓶子和一只杯子，右盘里是1只瓦罐。天平是平衡的（图a）。
将左盘里的杯子搬到右盘里，而瓦罐换1只碟子（图b）。天平也是平衡的。
拿掉左盘里的瓶子，另放上2只同样的瓦罐，而右盘里的杯子换成2只同样的碟子（图c）。原来2只瓦罐与3只碟子的质量是相等的。
那末瓶子的质量应是杯子的几倍？
20、要在一模一样的硬币中找出假币来，实际上用不着砝码在天平上称；但是为了锻炼我们的脑筋，现在我们要根据特定的条件，来解下面三个题目。
题1（比较容易）有9个币值相同的硬币。已知其中8个的质量是一样的，还有1个是假币，比真币稍轻。
题2（较难）条件与上题相同，也是只称两次，不过这次要在8个相同的硬币中找出一个较轻的假币来。
题3（最难的）12个硬币中有一个假币。已知假币与真币的质量不同，但不知道是重还是轻。真币的质量是一样的。现在要求不用砝码在天平上称三次，找出这个假币来，同时要求出这个假币比真币轻还是重。
第17讲测量答案
1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.C 11.D 12.B 13. 1.55cm；1.5cm ；A；测量达到的准确程序由刻度尺的最小刻度决定。 14.38.25 15. 75
16.能。用刻度尺量出A木板的边长LA，用天平分别测出两木板的质量MA和MB，由于两木板厚薄、质地均相同，故有 ，即B木板面积
17.两只箱子质量相同。
18.①用刻度尺量出瓶内水高h1。
②把瓶子倒过来，量出水面到瓶底那部分的高h2。
③按条件瓶底的形状是圆的或长方的，所以它的面积用刻度尺测出半径或长宽就能算出瓶底面积S。
④瓶子的容积：V=S（h1+h2）
19、瓶子的质量是杯子的5倍。
20、略
=50.225毫米
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