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第五讲 简单机械和功
一、杠杆
①指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂(a)；②绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示(b)；③概述杠杆的平衡条件（b）；④应用杠杆平衡条件解决简单的问题（c）；⑤举例说出人体中的杠杆（a）。
二、滑轮
①辨认定滑轮、动滑轮和滑轮组（a）；②知道定滑轮和动滑轮的特点（a）；③知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）（a）；④使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题（b）。
三、功
①理解功的概念（b）；②知道功的单位（a）；③运用功的公式进行简单的计算（c）；④解释做功伴随能的转化（或转移）（b）。
四、功率
①说明功率的概念（b）；②知道功率的单位（a）；③应用功率公式进行简单的计算（c）； ④从能的转化来说明功率（b）。
一、杠杆
1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着 转动的硬棒，这根硬棒就叫 。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下 的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图（1）所示。
2.杠杆的七要素（如图（2）所示）
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对 ；
（2）动力：使杠杆 的力叫动力，用“F1”表示；
（3）阻力： 杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；
（4）动力作用点：动力在杠杆上的 ；
（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的 ；
（6）动力臂：从支点到动力作用线的 ，用“”表示；
（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的 ，用“”表示。
图（1）杠杆
图（2）杠杆的七要素
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做 ，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫 。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的 的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法（如图（3）所示）：（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
甲
乙
丙
图（3）杠杆的示意图
4.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下 时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验
图（4）
图（5）
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件： ×动力臂=阻力× ，或F1l1=F2l2。
5.杠杆的应用
（1）省力杠杆：动力臂l1 阻力臂l2，则平衡时F1 F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
（2）费力杠杆：动力臂l1 阻力臂l2，则平衡时F1 F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。www.21-cn-jy.com
（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆是不存在的。
二、滑轮
1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫 。如图（6）所示。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。
图（6）滑轮
图（7）定滑轮
图（8）等臂杠杆
图（9）h=S
2.定滑轮
（1）定义：工作时，中间的轴 的滑轮叫定滑轮。如图（7）所示。
（2）实质：是个等臂杠杆。（如图（8）所示）。
轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。
（3）特点： ，但可改变力的 。
所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力（图中（8）中F1方向向下）能得到一个与该力方向不同的力（图中得到使重物G上升的力）。
（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。（如图（9）所示）
对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）
3.动滑轮
（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫 。（如图（10）所示）
图（10）动滑轮
图（11）动力臂是阻力臂2倍
图（12）
（2）实质：是一个动力臂为阻力臂 的杠杆。如图（11）所示，图中O可看作是一个能运动的支点，其动力臂l1=2r ，阻力臂l2=r，根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，即F1·2r=F2·r，得出，当重物竖直匀速向上时，F2=G，则。
（3）特点：省一半力，但不能改变力的 。
（4）动力移动的距离是重物移动距离的 倍，如图（12）所示。
对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。【出处：21教育名师】
4.滑轮组
（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。
（2）特点：可以 ，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的 ，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。
注意：如果不忽略动滑轮的重量则：
（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。如下图（13）所示。（n表示承担物重绳子的段数）
（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
n=2，s=2h
n=3,s=3h
n=3,s=3h
n=4,s=4h
n=4,s=4h
n=5,s=5h
A
B
C
D
E
F
图（13）滑轮组
(4)滑轮组的组装：1）根据的关系，求出动滑轮上绳子的段数n；2）确定动滑轮的个数；3）根据施力方向的要求，确定定滑轮个数。确定定滑轮个数的原则是：一个动滑轮应配置一个定滑轮，当动滑轮上为偶数段绳子时，可减少一个定滑轮，但若要求改变力的作用方向时，则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后，绳子的连接应遵循“奇拴动、偶拴定”的规则，由内向外缠绕滑轮。
三、机械效率 ?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
15.机械效率计算公式： 。?
16.滑轮组的机械效率：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）： （h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；（2）滑轮组（水平方向拉动物体）： （f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；3.斜面的机械效率： (h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
四、功
一、功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 通过一段 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在 ；② 物体在 通过了距离。
3.不做功的三种情况： （如图（1）静止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面对它的支持力的作用）； （如图（2），小球在光滑的桌面上运动，小球不受力的作用力）、 （如图（3）小球在光滑桌面上匀速运动，重力和支持力与运动方向垂直）。
图（1）茶杯受到重力和支持力作用，但无运动
图（2）在光滑的桌面上匀速运动的小球不受力的作用
图（3）沿水桌面运动的小球，它受到的重力和支持力与运动方向垂直
4.功的公式：功等于 跟物体在力的方向上通过的 的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是： ，符号是 ，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。21世纪教育网版权所有
五、功率
1.定义：单位时间里完成的 ；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功 的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：咋爱国际单位制中，功率单位是 ，符号是 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做 ，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。21cnjy.com
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
考点一：杠杆
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，既不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆是不存在的。
【典例】（2017·衢州市衢江区模拟）如图所示是我们常用的竹筷，下列关于筷子的“自述”中，错误的是（?）。
A.将我放在水里漂浮，是因为我受到的浮力大于我受到的重力；
B.当人们在餐桌上使用我时，我就成了费力杠杆；
C.当我从桌面掉到地面的过程中，我的重力势能转化为动能；
D.将我放在水里看到我“断”了，是因为光的折射现象
【答案】A。
【解析】A、筷子在水里漂浮，筷子受到的浮力等于其受到的重力，故A错误。
B、当人们在餐桌上使用筷子时，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，所以筷子是费力杠杆，故B正确。
C、筷子从桌面掉到地面的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；同时筷子的速度增大，动能增大，所以筷子的重力势能转化为动能，故C正确。
D、从水中筷子上反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是筷子的虚像，比实际位置偏高，所以感觉折断了，故D正确。
故选A。
考点二：滑轮
周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
1.定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。实质上是个等臂杠杆。不省力，但可改变力的方向。
2.动滑轮：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。特点：省一半力，但不能改变力的方向。动力移动的距离是重物移动距离的2倍。
3.滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh（n表示承担物重绳子的段数）。
【典例】（2018·浙江科学全预测试卷一）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）以上装置中属于动滑轮的是________（填字母）。
（2）若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为__ __N。
【答案】（1）M；（2）10。
【解析】（1）轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮，利用图示的滑轮提升重物可以省一半的力；（2）先根据题中信息“动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降”，计算出此时绳子的拉力，而此时的拉力即是水平桌面对A物体的滑动摩擦力。根据滑动摩擦力的大小只与压力大小和表面粗糙程度有关，当用水平向左拉力F拉物体A，使其向左匀速运动时，对物体A进行受力分析可知，物体A在水平方向受到向左的拉力，向右的力有摩擦力和绳子的拉力，由于物体匀速运动所以向左的力与向右的力平衡。其中滑动摩擦力的大小和原来向右匀速运动时相同。
解答：（1）根据动滑轮的定义可知，M是动滑轮。
（2）根据题中信息“动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降”此时物体A与B均匀速运动，受到的力都是平衡力，所以f=F1=(8N+2N)/2=5N。
当用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动时，物体A受力平衡，对物体A进行受力分析可知，物体A在水平方向受到向左的拉力，向右的力有摩擦力和绳子的拉力。所以F=F1+f=5N+5N=10N。
故答案为：（1）M；（2）10。
考点三：机械效率
机械效率计算公式：。?
滑轮组的机械效率：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
【典例】（2017·浙江科学经典模拟）如图是某商场的自动扶梯。扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼。已知扶梯以1m/s的速度匀速上行，则扶梯对他做功的功率是 W。如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】300W、变大。
【解析】（1）功是力与在力的方向上移动的距离的乘积，功率是单位时间内力的功；（2）效率公式是：。
（1）扶梯对他做的功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；
由勾股定律可得扶梯的长度s=5m，从一楼到二楼的时间：t===5s；
扶梯对他做功的功率：P===300W。
（2）站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，在额外功不变时，根据公式机械效率会变大。
故答案为：300、变大。
考点四：功
1.一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。
3.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
【典例】（2017·浙江经典模拟）将你的文具盒或直尺的一端抬起形成一个斜面，把你的橡皮放在斜面的顶端如图所示，改变斜面的倾角，由静止释放后的橡皮沿斜面下滑，对应橡皮的下滑过程，下列说法正确的是（ ）。
A．橡皮所受支持力做了功； B．橡皮的机械能增加了；
C．橡皮所受的重力做了功； D．橡皮的动能不变
【答案】C。
【解析】A、因为没有在支持力方向上移动距离，所以橡皮所受支持力没有做功，故A错误。
B、运动中需要克服摩擦力做功，所以过程中机械能减小了，故B错误。
C、重力始终作用在橡皮上，并且在重力方向上移动了一段距离，符合做功条件，故重力做功了，故C正确。
D、橡皮质量不变，速度增大，动能增大，故D错误。
故选C。
考点五：功率
1.单位时间里完成的功；或说成单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。【来源：21cnj*y.co*m】
【典例】（2017·浙江省备考模拟二）高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气、气垫在短时间内可把重物举起一定高度。
（1）如果高压起重气垫在5s内可将105N的物体举高0.1m，则其功率为多少W？
（2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m，重为6×104N。当气垫内最高气压比外界高106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是边长为20cm的正方形。
①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂L2；
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？
【答案】（1）2000W；（2）①如图；②1.5m。
【解析】（1）求解做功的功率可以利用公式进行求解计算；（2）①阻力臂是指支点到阻力作用线的距离；②已知动力和阻力，可结合杠杆平衡条件公式F1l1=F2l2求解动力臂的大小。
解答：（1）高压起重气垫做功：W=Gh=105N×0.1m=10000J；
功率为： 。
（2）①由定义可知阻力臂是指支点到阻力作用线的距离，气垫刚好顶起石板时的阻力臂L2如图所示：
②根据 可得： ，
根据 ：。
易错点1：当滑轮组水平放置时容易找错有用功
例一：如图所示的滑轮组拉着重250 N的物体在水平面上匀速运动，物体受到的摩擦力为120 N，绳子末端的拉力为100 N。滑轮组的机械效率是多少？?
【错解】83.3%。
【析错】典型错误直接应用公式进行求解，
即：造成错误。?
【纠错】主要是不理解当滑轮组水平放置时，有用功不是W=Gh,而是W=TS=fS，其中T=f。当滑轮组水平放置时，求解机械效率时，公式应该用：
公式中f是物体所受摩擦力大小；F是拉力，n为承担动滑轮绳子的段数，T是作用在物体上的绳子的拉力，S是物体移动的距离。?
正确答案。
★名师指津：当滑轮组水平放置时，一定注意：有用功W有=fS物，滑轮组的机械效率；其中f是物体受到的摩擦力。
易错点2：物体重力发生变化时直接应用公式计算
例二：小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η。若仍用该滑轮组提升一个重为170 N的物体，此时滑轮组的机械效率为η。则W、η1、η2分别是（不计绳重和摩擦）（ ）。
A. 240 J，80％，85％? B. 300 J，80％，85％?
C. 300 J，80％，80％? D. 240 J，75％，80％?
【错解】C。
【析错】错因分析：第二次计算机械效率时，仍将第一次的机械效率直接代入，造成选错答案C。?
【纠错】从图中可看出拉力移动的距离为S=nh=3×2 m=6 m；所以拉力做的功为：W=FS=50 N×6m=300J；21·世纪*教育网
机械效率为：
拉力F表达式是F=（G物+G轮），所以有G轮=3F-G物=30 N，
则当匀速提起G=170N的物体时，每股绳子的拉力是F=（G物+G轮）/3=（170 N+30 N）/3=200/3N，
所以此时的机械效率为:。
正确答案B。
★名师指津：归纳拓展本题中第二步计算时，不能将第一次的机械效率80％直接代入求解。此时拉力随物体重量的变化发生了变化，即提起物体重量不同，机械效率不同。当提起170 N的物体时，机械效率变成了85％。
易错点3：力臂是力的作用点到支点的垂直距离
例三：如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（　）。
A．右边向下倾斜； B．左边向下倾斜；
C．仍保持水平位置平衡；D．无法确定杠杆是否平衡
【错解】C。
【析错】大家可能认为，原来杠杆处于平衡状态，如果两边同时添加一个钩码，杠杆必然还处于平衡状态。这是学生在解答杠杆问题时常见错误。
【析错】（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2；（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断杠杆是否还平衡。
（1）如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，则FA=0.5N×2=1N，LA=1cm×2=2cm，FB=0.5N，LB=1cm×4=4cm；
所以FA×LA=FB×LB；
（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′=0.5N×3=1.5N，FB′=0.5N×2=1N，LA和LB的长度都不变，则FA′×LA=1.5N×2cm=3N?cm，FB′×LB=1N×4cm=4N?cm
因为FA′×LA＜FB′×LB
所以杠杆右边下倾。故正确答案选A。
★名师指津：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2；杠杆是否平衡不仅和两侧物体有关，还和支点位置有关。
一、选择题
1.（2016?杭州）在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其它球，以下说法正确的是（? ）。
A.在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功；
B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功；
C.桌面对球的支持力做了功；
D.白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
2.（2016?宁波）如图，用5N的力F向下拉绳子，使物体在6s内匀速上升0.3m。这一过程中（? ）。21*cnjy*com
A.物体上升速度为0.1m/s B.拉力所做的功为1.5J
C.拉力做功的功率为0.5W D.物体的机械能守恒
3.（2016?绍兴）下列杠杆平衡的是（杆重和摩擦均不计）（? ）。
A
B
C
D
（2017?嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ）。
A.刀刃很薄可以增大压力； B.铡刀实质上是一种费力杠杆；
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断；D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
5.（2017·宁波）如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是Ｐ甲和P乙。若不计摩擦、动油轮重和绳重，则F甲与F乙、Ｐ甲与P乙之间的大小关系是（　）。
A．F甲F乙 Ｐ甲>P乙；
C．F甲>F乙 Ｐ甲=P乙； D．F甲6.（2017?绍兴）如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是（?）。
A.面团对杆的作用力方向向下；
B.面团对杆的作用力大小等于F
C.面团被压扁说明力能使物体发生形变；
D.A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
7.（2017·台州）小柯用图中提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（? ）。
A、两个滑轮均为定滑轮；
B、人将绳子拉过1米，物体也上升1米；
C、物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛；
D、使用该装置不能省力，但能改变力的方向
8.（2017?温州）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（? ）。
题图
A
B
C
D
二、填空题
9.（2017?绍兴）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。
10.（2017·衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为　 　N。
（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到　 　。
A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处
11.（2017?金华）在对汽车的发动机做检修时需要引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模式图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图2可知，该杠杆属于______杠杆。在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐_______。
12.（2016?舟山）如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10牛/千克）

（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越______。
（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是________。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过________千克？
（3）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
（4）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？
13.（2016·丽水）在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；把钩码挂在杠杆A点如图甲，为方便直接从杠杆上读出力臂，应在B点沿着　 　的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数将　 　。
三、计算题
14.（2017?丽水）“汽车共享”在丽水市推出来受到市民的青睐，它属于公共交通的补充，可以满足人们自驾出行的需求。如图是我市一款按租用时间收费的电动共享汽车。五一期间，小科一家租用该款电动共享汽车去旅游，从租车点一路不停行驶105千米到达目的地，若全程的速度为70千米/时。回答下列问题：
(1)推广电动共享汽车的好处有________（答出一点即可）；
(2)租用该电动汽车价格为0.5元/分钟，小科一家从租车点到目的地租车费用为 元；
(3)该电动汽车发动机的额定功率为30千瓦，若汽车以额定功率在水平路面匀速直线行驶时，受到的摩擦力恒为1200牛，汽车的速度为多少？
15.（2017?金华）2017年5月5日，大飞机C919首飞任务的完成，标志着我国航空工业向前迈进一大步。C919主要性能参数如表所示：
中国商飞C919
最大载重
77.3吨
巡航速度
0.78-0.8马赫（相当于954km/h到980km/h）
巡航高度
12100米
最长航程
5555公里
最多座椅数
190个
请回答下列问题：
(1)上海到广州的空中距离大概是1470km。若全程以最大巡航速度匀速飞行，则C919从上海到广州大约需要多长时间？
(2)当C919发动机总推力达到2×105N，飞行速度达到954km/h时，C919发动机的总输出功率是多少？
(3)当C919以最大载重停在机场时，轮胎与地面的总接触面积大约为0.1m2，则C919对地面的压强约多少？
16.（2016?绍兴）重15000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示．求：
①小汽车速度；
②10秒内重力对小汽车做的功；
③10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率。
17.（2017?丽水）2016年浙江最大抽水蓄能电站在缙云开建。其工作原理如图所示。用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，再利用上水库中的水发电。
(1)蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的________；
(2)发电时，若该电站上水库可用于发电的库容量为7.86×106米3，上下水库平均水位差637米。上水库中可用于发电的水流到下水库，水的重力做功为________焦。
一、选择题
1.（2017·绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 (? )。21·cn·jy·com
A.仍平衡 B.大球那端下沉 C.小球那端下沉 D.无法确定
2.（2017·浙江省科学备考模拟）如图是某种汽车质量测试仪（俗称地磅）的工作原理图，电源电压保持不变，压力传感器的电阻会随着受到的压力的增加而减小，汽车开上踏板，质量显示表的指针就会显示出待测汽车的质量。下列关于测试仪的说法正确的是（?）。
A.作用在B点的力为动力，图中的ABO是一个省力杠杆；
B.质量显示表是用电压表改装而成的；
C.质量显示表表盘上的刻度值越往右越小；
D.汽车质量越大，电路消耗的总功率越大
3.（2018·浙江中考科学全预卷）如图所示装置，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉住物体B，此时物体B保持静止。（1）若用竖直向下大小为1N的力F1拉重为3N物体A时，物体B以0.3m/s的速度水平匀速向右运动；（2）若只用水平向左的拉力F2拉物体B时，物体A以0.6m/s的速度匀速上升，不计滑轮重、绳重和轮轴摩擦，则下列判断正确的是（?）。
A.物体B受到的滑动摩擦力大小为9N，F2=18N；
B.当物体B向右匀速运动时，拉力F1的功率为0.6W；
C.当水平向左拉物体B时，拉力F2功率为4.8W；
D.（1）、（2）中物体A受绳的拉力功率比为2：1
4.（2018·浙江科学全预测卷三）如图所示为质量不计的杠杆，在左边用细线挂一个小球，为使杠杆保持在水平位置平衡，F1~F6为作用于不同位置时的拉力是（?）。
A.拉力为F1时属于省力杠杆，F2时为等臂杠杆；
B.若使小球升高相同的距离，则F5比F2会向下移动更少距离；
C.最大拉力为F3，最小拉力为F5，而F2＝F4＝F6；
D.若从F4缓慢转至F5再转至F6（不改变力的作用点），则力F先变大后变小
5.（2018·浙江科学全预测卷六）如图所示的两个滑轮，用来提升同一重物并使之匀速上升，不计轮绳间摩擦及轮重，则下列拉力大小关系正确的是（? ）。
A.F1=F2 ，F3=F4? B.F1=F2，F3F2，F3>F4
二、填空题
6.（2017·义乌科学模拟二）安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6㎝2 ，OA∶AB=1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强1.01×105帕，则在B处应挂________牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向_______?(选填“左”或“右”）移动。
7.（2017·义乌科学模拟二）如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为_______N，物体A与水平桌面的摩擦力大小为______N。
8.（2017·浙江科学备考模拟一）某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重力，在称象过程巾，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
a．如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至0点时，槽钢在水平位置平衡。
b．将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变．用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次茌水平位置平衡，如图乙所示。测得OB=6cm，OA=9m，弹簧测力计的示数为200N。根据上述数据测出了大象的重力。
（1）大象的重力为________N。
（2）设计步骤a的目的是________。
9.（2017·浙江科学备考模拟二）小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在图A处拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们。
（1）两根木棍和绳子组成的机械相当于________。
（2）若小华所用的拉力为20N，则小明受到的拉力为________N。（摩擦忽略不计）
10.（2017·浙江科学备考模拟四）如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴O与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计。B从A的左端匀速拉到右端的过程中，水平拉力的大小________(选填“变大”、“变小”或“不变”)；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A的右端匀速拉到左端的过程中，水平拉力做功为W2，则W1________W2(填“大于”、“小于”或“等于”)。
11.（2017·浙江科学考前冲刺二）如图所示，一根轻质杠杆的C端挂了一个质量为20kg的重物。在杠杆的B位置处，用一绳系在天花板上，绳与杠杆的夹角为30°，在A端放一个质量为40kg物体，其中OC、OB和BA的长度分别为0.5m、0.2m和0.6m，此时杠杆保持水平静止。用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动。
（1）当物体未运动时，绳所承受的拉力为________。
（2）物体运动通过距离______m时，细绳的拉力恰好为零；此时力F所做的功______J。
12.（2017·浙江科学考前冲刺三）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点翻转，以C为支点，ABC是一个杠杆。AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为300N，处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为________N（支架重力不计）。为了安全，室外机位置应________（选“靠近”或“远离”）墙壁。21教育网
13.（2018·浙江科学全预测二）如图所示为小召同学做俯卧撑时的示意图。已知小召同学体重60kg，1min钟内做了45个，每做一次肩膀升高40cm，人身体可视为杠杆，O点为支点，E点为重心，OA=1m，AB=0.5m。试分析计算回答：
（1）试判断：做俯卧撑时人所属的杠杆类型为________。
（2）手对地面的压力为多少牛?
（3）若每个手掌的面积是0.02m2，求双手对地面的压强是多少Pa?
（4）小召此次做俯卧撑的功率为多少?
14.（2018·浙江科学全预测三）小红、小明、小刚三位同学分别做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验如图所示，其中小红、小明实验时以杠杆中点为支点，思考并回答下列问题：
（1）小红同学完成如图所示实验后并记录数据，根据这一次实验，小红立即分析得出杠杆的平衡条件，她的不足之处有________（至少写两点）。
（2）小明同学设计了两种实验方案：第一种是用弹簧测力计沿竖直向下拉，其读数为F1；第二种是用弹簧测力计斜向下拉，其读数为F2 ， 请帮助小明判断两种方案的合理性和F1、F2正确的大小关系是?????? （选填）。
A. 第一种合理，F1F2
C.第二种合理，F1F2
（3）小刚同学用图丙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，根据记录的数据，得出的杠杆平衡条件并不成立，他的操作错误在于没有选择________。
三、计算题
15.（2018·浙江科学全预测八）利用如图所示的滑轮组，用F=800N的力拉绳子自由端，货物A重3000N，A以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%，求：
（1）货物A在10s内移动的距离。
（2）该过程中拉力F的功率。
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。
16.（2017·湖州七校联考）为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以50km/h～55km/h范围内行驶，一路绿灯。在绿波时段，质量是1.2×103kg的汽车，经过绿波路段上相距2.7×103m的两个路口，用时180s，问：
（1）汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？
（2）若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持3000N不变，则汽车的输出功率是多少？
（3）若轮胎与地面接触的总面积是0.6m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？（g取10N/kg）
17.（2017·绍兴模拟）如图所示的叉车是工业搬运车辆，是指对成件托盘货物进行装卸、堆垛和短距离运输作业的各种轮式搬运车辆．某品牌叉车的相关数据如表所示。
自重
4300kg
最大行驶速度
20km/h
行走方式
内燃式叉车
额定起重量
2000kg
起升高度
3000mm
额定功率
63kW
某次装货过程中，该叉车载着2000kg货物以最大行驶速度水平行驶将货物送往1km货车处，然后将2000kg货物举高2m。叉车水平行驶过程中受到阻力为总重的0．03倍。求：【版权所有：21教育】
（1）叉车行驶1km克服摩擦力做的功。
（2）将货物举起时对货物做的功。
（3）若在整个过程中消耗汽油0.5L，计算叉车的效率。(计算结果保留到0.1%）(q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）
四、实验探究题
18.（2018·浙江科学全预测卷四）小柯同学进行“探究杠杆的机械效率”实验，装置如图所示。每个钩码的质量为m，O为支点。
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1 ， 测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η=________（用物理量的符号表示）。
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将________（填“>”、“=”或“<”）F1。
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比________（填“最大”、“最小或“相等”）。
第五讲 简单机械和功
一、杠杆
①指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂(a)；②绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示(b)；③概述杠杆的平衡条件（b）；④应用杠杆平衡条件解决简单的问题（c）；⑤举例说出人体中的杠杆（a）。
二、滑轮
①辨认定滑轮、动滑轮和滑轮组（a）；②知道定滑轮和动滑轮的特点（a）；③知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组）（a）；④使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题（b）。
三、功
①理解功的概念（b）；②知道功的单位（a）；③运用功的公式进行简单的计算（c）；④解释做功伴随能的转化（或转移）（b）。
四、功率
①说明功率的概念（b）；②知道功率的单位（a）；③应用功率公式进行简单的计算（c）； ④从能的转化来说明功率（b）。
一、杠杆
1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。如图（1）所示。
2.杠杆的七要素（如图（2）所示）
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；www.21-cn-jy.com
（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；
（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；
（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；
（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；
（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。
图（1）杠杆
图（2）杠杆的七要素
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法（如图（3）所示）：（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
甲
乙
丙
图（3）杠杆的示意图
4.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验
图（4）
图（5）
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
5.杠杆的应用
（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。【来源：21cnj*y.co*m】
（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
二、滑轮
1、滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。如图（6）所示。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。
图（6）滑轮
图（7）定滑轮
图（8）等臂杠杆
图（9）h=S
2.定滑轮
（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。如图（7）所示。
（2）实质：是个等臂杠杆。（如图（8）所示）。
轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。
（3）特点：不省力，但可改变力的方向。
所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力（图中（8）中F1方向向下）能得到一个与该力方向不同的力（图中得到使重物G上升的力）。
（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。（如图（9）所示）
对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）21*cnjy*com
3.动滑轮
（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。（如图（10）所示）
图（10）动滑轮
图（11）动力臂是阻力臂2倍
图（12）
（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。如图（11）所示，图中O可看作是一个能运动的支点，其动力臂l1=2r ，阻力臂l2=r，根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，即F1·2r=F2·r，得出，当重物竖直匀速向上时，F2=G，则。
（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。
（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍，如图（12）所示。
对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。
4.滑轮组
（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。
（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。
注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。如下图（13）所示。（n表示承担物重绳子的段数）
（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
n=2，s=2h
n=3,s=3h
n=3,s=3h
n=4,s=4h
n=4,s=4h
n=5,s=5h
A
B
C
D
E
F
图（13）滑轮组
(4)滑轮组的组装：1）根据的关系，求出动滑轮上绳子的段数n；2）确定动滑轮的个数；3）根据施力方向的要求，确定定滑轮个数。确定定滑轮个数的原则是：一个动滑轮应配置一个定滑轮，当动滑轮上为偶数段绳子时，可减少一个定滑轮，但若要求改变力的作用方向时，则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后，绳子的连接应遵循“奇拴动、偶拴定”的规则，由内向外缠绕滑轮。2·1·c·n·j·y
三、机械效率 ?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
15.机械效率计算公式：。?
16.滑轮组的机械效率：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
四、功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离（如图（1）静止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面对它的支持力的作用）；有距离无力（如图（2），小球在光滑的桌面上运动，小球不受力的作用力）、力和距离垂直（如图（3）小球在光滑桌面上匀速运动，重力和支持力与运动方向垂直）。
图（1）茶杯受到重力和支持力作用，但无运动
图（2）在光滑的桌面上匀速运动的小球不受力的作用
图（3）沿水桌面运动的小球，它受到的重力和支持力与运动方向垂直
4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
五、功率
1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
考点一：杠杆
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
【典例】（2017·衢州市衢江区模拟）如图所示是我们常用的竹筷，下列关于筷子的“自述”中，错误的是（?）。21*cnjy*com
A.将我放在水里漂浮，是因为我受到的浮力大于我受到的重力；
B.当人们在餐桌上使用我时，我就成了费力杠杆；
C.当我从桌面掉到地面的过程中，我的重力势能转化为动能；
D.将我放在水里看到我“断”了，是因为光的折射现象
【答案】A。
【解析】A、筷子在水里漂浮，筷子受到的浮力等于其受到的重力，故A错误。
B、当人们在餐桌上使用筷子时，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，所以筷子是费力杠杆，故B正确。
C、筷子从桌面掉到地面的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；同时筷子的速度增大，动能增大，所以筷子的重力势能转化为动能，故C正确。
D、从水中筷子上反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是筷子的虚像，比实际位置偏高，所以感觉折断了，故D正确。
故选A。
考点二：滑轮
周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
1.定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。实质上是个等臂杠杆。不省力，但可改变力的方向。
2.动滑轮：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。实质是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。特点：省一半力，但不能改变力的方向。动力移动的距离是重物移动距离的2倍。
3.滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh（n表示承担物重绳子的段数）。
【典例】（2018·浙江科学全预测试卷一）如图所示，物体A在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降。
（1）以上装置中属于动滑轮的是________（填字母）。
（2）若用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动，则这个力F大小应为__ __N。
【答案】（1）M；（2）10。
【解析】（1）轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮，利用图示的滑轮提升重物可以省一半的力；（2）先根据题中信息“动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降”，计算出此时绳子的拉力，而此时的拉力即是水平桌面对A物体的滑动摩擦力。根据滑动摩擦力的大小只与压力大小和表面粗糙程度有关，当用水平向左拉力F拉物体A，使其向左匀速运动时，对物体A进行受力分析可知，物体A在水平方向受到向左的拉力，向右的力有摩擦力和绳子的拉力，由于物体匀速运动所以向左的力与向右的力平衡。其中滑动摩擦力的大小和原来向右匀速运动时相同。
解答：（1）根据动滑轮的定义可知，M是动滑轮。
（2）根据题中信息“动滑轮重力为2N。当B物体重力为8N时，它恰好能匀速下降”此时物体A与B均匀速运动，受到的力都是平衡力，所以f=F1=(8N+2N)/2=5N。
当用一个水平向左的力F拉物体A，使其向左匀速运动时，物体A受力平衡，对物体A进行受力分析可知，物体A在水平方向受到向左的拉力，向右的力有摩擦力和绳子的拉力。所以F=F1+f=5N+5N=10N。
故答案为：（1）M；（2）10。
考点三：机械效率
机械效率计算公式：。?
滑轮组的机械效率：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）；3.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
【典例】（2017·浙江科学经典模拟）如图是某商场的自动扶梯。扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼。已知扶梯以1m/s的速度匀速上行，则扶梯对他做功的功率是 W。如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】300W、变大。
【解析】（1）功是力与在力的方向上移动的距离的乘积，功率是单位时间内力的功；（2）效率公式是：。
（1）扶梯对他做的功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J；
由勾股定律可得扶梯的长度s=5m，从一楼到二楼的时间：t===5s；
扶梯对他做功的功率：P===300W。
（2）站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，在额外功不变时，根据公式机械效率会变大。
故答案为：300、变大。
考点四：功
1.一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。2-1-c-n-j-y
3.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
【典例】（2017·浙江经典模拟）将你的文具盒或直尺的一端抬起形成一个斜面，把你的橡皮放在斜面的顶端如图所示，改变斜面的倾角，由静止释放后的橡皮沿斜面下滑，对应橡皮的下滑过程，下列说法正确的是（ ）。
A．橡皮所受支持力做了功； B．橡皮的机械能增加了；
C．橡皮所受的重力做了功； D．橡皮的动能不变
【答案】C。
【解析】A、因为没有在支持力方向上移动距离，所以橡皮所受支持力没有做功，故A错误。
B、运动中需要克服摩擦力做功，所以过程中机械能减小了，故B错误。
C、重力始终作用在橡皮上，并且在重力方向上移动了一段距离，符合做功条件，故重力做功了，故C正确。
D、橡皮质量不变，速度增大，动能增大，故D错误。
故选C。
考点五：功率
1.单位时间里完成的功；或说成单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
【典例】（2017·浙江省备考模拟二）高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气、气垫在短时间内可把重物举起一定高度。
（1）如果高压起重气垫在5s内可将105N的物体举高0.1m，则其功率为多少W？
（2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m，重为6×104N。当气垫内最高气压比外界高106Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是边长为20cm的正方形。
①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂L2；
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？
【答案】（1）2000W；（2）①如图；②1.5m。
【解析】（1）求解做功的功率可以利用公式进行求解计算；（2）①阻力臂是指支点到阻力作用线的距离；②已知动力和阻力，可结合杠杆平衡条件公式F1l1=F2l2求解动力臂的大小。
解答：（1）高压起重气垫做功：W=Gh=105N×0.1m=10000J；
功率为： 。
（2）①由定义可知阻力臂是指支点到阻力作用线的距离，气垫刚好顶起石板时的阻力臂L2如图所示：
②根据 可得： ，
根据 ：。
易错点1：当滑轮组水平放置时容易找错有用功
例一：如图所示的滑轮组拉着重250 N的物体在水平面上匀速运动，物体受到的摩擦力为120 N，绳子末端的拉力为100 N。滑轮组的机械效率是多少？?
【错解】83.3%。
【析错】典型错误直接应用公式进行求解，
即：造成错误。?
【纠错】主要是不理解当滑轮组水平放置时，有用功不是W=Gh,而是W=TS=fS，其中T=f。当滑轮组水平放置时，求解机械效率时，公式应该用：
公式中f是物体所受摩擦力大小；F是拉力，n为承担动滑轮绳子的段数，T是作用在物体上的绳子的拉力，S是物体移动的距离。?
正确答案。
★名师指津：当滑轮组水平放置时，一定注意：有用功W有=fS物，滑轮组的机械效率；其中f是物体受到的摩擦力。
易错点2：物体重力发生变化时直接应用公式计算
例二：例小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η。若仍用该滑轮组提升一个重为170 N的物体，此时滑轮组的机械效率为η。则W、η1、η2分别是（不计绳重和摩擦）（ ）。
A. 240 J，80％，85％? B. 300 J，80％，85％?
C. 300 J，80％，80％? D. 240 J，75％，80％?
【错解】C。
【析错】错因分析第二次计算机械效率时，仍将第一次的机械效率直接代入，造成选错答案C。?
【纠错】从图中可看出拉力移动的距离为S=nh=3×2 m=6 m；所以拉力做的功为：W=FS=50 N×6m=300J；
机械效率为：
拉力F表达式是F=（G物+G轮），所以有G轮=3F-G物=30 N，
则当匀速提起G=170N的物体时，每股绳子的拉力是F=（G物+G轮）/3=（170 N+30 N）/3=200/3N，
所以此时的机械效率为:。
正确答案B。
★名师指津：归纳拓展本题中第二步计算时，不能将第一次的机械效率80％直接代入求解。此时拉力随物体重量的变化发生了变化，即提起物体重量不同，机械效率不同。当提起170 N的物体时，机械效率变成了85％。
易错点3：力臂是力的作用点到支点的垂直距离
例三：如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（　）。
A．右边向下倾斜； B．左边向下倾斜；
C．仍保持水平位置平衡；D．无法确定杠杆是否平衡
【错解】C。
【析错】大家可能认为，原来杠杆处于平衡状态，如果两边同时添加一个钩码，杠杆必然还处于平衡状态。这是学生在解答杠杆问题时常见错误。
【析错】（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2；（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断杠杆是否还平衡。
（1）如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，则FA=0.5N×2=1N，LA=1cm×2=2cm，FB=0.5N，LB=1cm×4=4cm；
所以FA×LA=FB×LB；
（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′=0.5N×3=1.5N，FB′=0.5N×2=1N，LA和LB的长度都不变，则FA′×LA=1.5N×2cm=3N?cm，FB′×LB=1N×4cm=4N?cm
因为FA′×LA＜FB′×LB
所以杠杆右边下倾。故正确答案选A。
★名师指津：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2；杠杆是否平衡不仅和两侧物体有关，还和支点位置有关。
一、选择题
1.（2016?杭州）在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其它球，以下说法正确的是（? ）。
A.在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功；
B.手推动球杆前进时，手对球杆做了功；
C.桌面对球的支持力做了功；
D.白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
【答案】B。
【解析】做功包括两个必要的因素，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
解答：A、重力与小球运动的方向垂直，重力对小球不做功，故A错误。
B、手推动球杆前进时，有力也有距离，所以手对球杆做了功，故B正确。
C、桌面支持力与小球的运动方向垂直，支持力对小球不做功，故C错误。
D、手对白球没有力的作用，白球继续运动是因为白球具有惯性，故D错误。
故选B。
2.（2016?宁波）如图，用5N的力F向下拉绳子，使物体在6s内匀速上升0.3m。这一过程中（? ）。
A.物体上升速度为0.1m/s B.拉力所做的功为1.5J
C.拉力做功的功率为0.5W D.物体的机械能守恒
【答案】C。
【解析】（1）已知物体在6s内匀速上升0.3m，利用速度公式可求得物体上升速度；（2）由图知承担物重的绳子的段数，已知物体上升的高度，根据S=nh可以得出绳自由端移动的距离，再根据W=FS计算总功；（3）根据P=可求得拉力做功的功率；（4）当只有重力做功机械能守恒。
解答：A、物体上升速度v=，故A错误。
B、由图知，n=2，则S=2h=2×0.3m=0.6m，拉力所做的功：W=FS=5N×0.6m=3J，故B错误。
C、拉力做功的功率P=，故C正确。
D、物体在上升的过程中，除了重力做功以外还有拉力做功，机械能不守恒；故D错误。
3.（2016?绍兴）下列杠杆平衡的是（杆重和摩擦均不计）（? ）。
A
B
C
D
【答案】C。
【解析】杠杆平衡，是由于两边的力和力臂的乘积相等，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，分别分析四个选项中的力和力臂，看力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论。杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或只看力臂。
解答：设杠杆每一个格为L。
A、力和力臂的乘积：左边=10N×3L，右边=10N×2L，因为10N×3L＞10N×2L，所以左边下沉。
B、力F和物体对杠杆的作用效果一致，使杠杆沿逆时针转动，此时杠杆不能平衡。
C、力和力臂的乘积：左边=10N×3L，右边=15N×2L，因为10N×3L=15N×2L，所以杠杆平衡。
D、力F和物体对杠杆的作用效果一致，使杠杆沿逆时针转动，此时杠杆不能平衡。故选C。
（2017?嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ）。
A.刀刃很薄可以增大压力； B.铡刀实质上是一种费力杠杆；
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断；D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C。
【解析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。
解答：A、刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误。
B、铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误。
C、甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2 ， 可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确。
D、动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误。
5.（2017·宁波）如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是Ｐ甲和P乙。若不计摩擦、动油轮重和绳重，则F甲与F乙、Ｐ甲与P乙之间的大小关系是（　）。
A．F甲F乙 Ｐ甲>P乙；
C．F甲>F乙 Ｐ甲=P乙； D．F甲【答案】C。
【解析】不计摩擦、动滑轮重和绳重，对于动滑轮，F甲=2G，F乙=G；根据P=Fv比较甲乙的功率。
解答：由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，
甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即F甲=2G。
乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即F乙=G，故F甲＞F乙，AD错误。
物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为：v甲=v物，v乙=2v物；
甲图拉力的功率：P甲=F甲v甲=2G×v物=Gv物；
乙图拉力的功率：P乙=F乙v乙=G×2v物=Gv物，故P甲=P乙，C正确，B错误。
故选C。
6.（2017?绍兴）如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是（?）。
A.面团对杆的作用力方向向下；
B.面团对杆的作用力大小等于F
C.面团被压扁说明力能使物体发生形变；
D.A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
【答案】C。
【解析】本题考查了判断支点、力的方向、力的大小比较、受力点移动距离大小问题，分析清楚图示情景、应用杠杆平衡条件即可正确解题。杠杆绕其转动的固定点是支点，根据图示应用杠杆平衡条件分析答题。
解答：A、杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误。
B、由于面团B点到支点C的距离小于A点，根据杠杆定律F1L1=F2L2，知面团对杆的作用力大于F，故B错误。
C、面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确。
D、C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误。故选C。
7.（2017·台州）小柯用图中提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是（? ）。
A、两个滑轮均为定滑轮；
B、人将绳子拉过1米，物体也上升1米；
C、物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛；
D、使用该装置不能省力，但能改变力的方向
【答案】C。
【解析】此滑轮组是由一个定滑轮和一个动滑轮组成的，根据图中绕线可知能省力也能改变力的方向，但会比较费距离。21世纪教育网版权所有
解答：A．两个滑轮均为定滑轮，和物体一起上升的滑轮为动滑轮，A错误。
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米，滑轮组省力但费距离，当人拉过1米时，物体上升只有0.5米，B错误。
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛，此滑轮组能省的力，F=G，C正确。
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向，此滑轮组即能省力又能改变力的方向，D错误。故选C。
8.（2017?温州）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（? ）。
题图
A
B
C
D
【答案】A。
【解析】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。根据动力和阻力画出动力臂和阻力臂；注意力臂是一条线段，而非直线。（1）支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力；力臂是支点到力的作用线的垂直距离。（2）画力臂的方法：首先确定支点；然后找到动力和阻力，并用虚线延长动力和阻力的作用线；然后由支点向力的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
解答：支点是杠杆绕着转动的固定点，动力和阻力都是外界作用在杠杆上的力，都是杠杆受到的力，分析可知O是支点，动力F1作用N点，阻力F2作用在M点；N点向下施力，M点受力方向向上，故选A。
二、填空题
9.（2017?绍兴）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。
【答案】20、0.9。
【解析】此题主要考查的是学生对重力、功的计算公式的理解和掌握，难度不大。（1）根据G=mg求出摄像机的重力，根据W=Gh求出对摄像机做的功；（2）根据功率的计算公式计算。
解答：（1）前10秒对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J。
（2）整个过程无人机对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×36m=36J，
。故答案为：20、0.9。
10.（2017·衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为　 　N。
（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到　 　。21教育网
A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处
【答案】（1）4；（2）C。
【解析】（1）杠杆在水平位置平衡，知道两边力臂、左边力的大小，利用杠杆平衡条件求右边力的大小；（2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；右边的力不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，右边的力臂不变，据此确定G2应该移动到的位置。
解：（1）如图甲，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得：G1×OA=G2×OB，
即：2N×0.2m=G2×0.1m，解得：G2=4N。
（2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处，故选C。
故答案为：（1）4；（2）C。
11.（2017?金华）在对汽车的发动机做检修时需要引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模式图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图2可知，该杠杆属于______杠杆。在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐_______。
【答案】省力、变短。
【解析】杠杆的分类是依据了其动力臂和阻力臂的大小关系，可分为省力、费力、等臂三种，据此来做出解答。（1）动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆；（2）力臂垂直于力的方向，据此判断逐渐抬高引擎盖的过程中力臂的变化。www-2-1-cnjy-com
解答：（1）据图可知，动力臂OB大于阻力臂OA，因而此时引擎盖是省力杠杆。
（2）力臂垂直于力的方向，在逐渐抬高引擎盖的过程中，重力G的力臂逐渐变短。
故答案为：（1）省力；（2）变短。
12.（2016?舟山）如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10牛/千克）

（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越______。
（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是________。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过________千克？
（3）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？【来源：21·世纪·教育·网】
（4）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？【出处：21教育名师】
【答案】（1）大；（2）改变力的方向；6000；（3）3.6×105；（4）8000W。
【解析】（1）因动力臂及动力的乘积不变，则由杠杆的平衡条件可知配重与配重臂的关系；（2）根据滑轮的特点分析其作用；根据滑轮组特点确定绳子段数求出物体重力；再结合重力公式求出质量；（3）根据功的公式W=FS求出克服重力做功大小；（4）求出有用功，利用效率公式求总功，再利用P= 求实际功率。
解答：（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）可得：F2= ，由此可知当阻力臂和动力不变时，阻力与动力臂成正比；即动力臂越大，阻力越大；动力臂越小，阻力越小，故为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越大。
（2）图示中滑轮a为定滑轮，其作用是改变用力的方向；
由题意可知该滑轮组承担总重的绳子有2段，故G=2F=3×104牛×2=6×104牛，
由G=mg可得：m= ?=6000千克。
（3）由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功； W=Fs=Gh=1.2×104N×30m=3.6×105J。
（4）有用功W有用=Gh=1.2×104牛×30米=3.6×105焦，
总功W总= = ?=4×105焦，
实际功率P= = ?=8000W。
13.（2016·丽水）在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；把钩码挂在杠杆A点如图甲，为方便直接从杠杆上读出力臂，应在B点沿着　 　的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数将　 　。
【答案】（1）竖直向下；（2）先变小后变大。
【解析】（1）把钩码对杠杆的作用看成阻力，把弹簧测力计对杠杆的作用看成动力，要使杠杆在水平位置平衡，判断弹簧测力计的具体施力方向；（2）阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力变大；动力臂变大，动力变小。
解：（1）当支点到力的作用点距离成为力臂时，力臂最大，拉力最小，所以应在B点沿着竖直向下的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。
（2）由图可知，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大。
故答案为：（1）竖直向下；（2）先变小后变大。
三、计算题
14.（2017?丽水）“汽车共享”在丽水市推出来受到市民的青睐，它属于公共交通的补充，可以满足人们自驾出行的需求。如图是我市一款按租用时间收费的电动共享汽车。五一期间，小科一家租用该款电动共享汽车去旅游，从租车点一路不停行驶105千米到达目的地，若全程的速度为70千米/时。回答下列问题：
(1)推广电动共享汽车的好处有________（答出一点即可）；
(2)租用该电动汽车价格为0.5元/分钟，小科一家从租车点到目的地租车费用为 元；
(3)该电动汽车发动机的额定功率为30千瓦，若汽车以额定功率在水平路面匀速直线行驶时，受到的摩擦力恒为1200牛，汽车的速度为多少？
【答案】（1）绿色环保；（2）45元；（3）25m/s。
【解析】本题考察速度公式的应用，发动机功率的基本运用，知道P=Fv，注意F为牵引力，不是合外力，汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，结合P=Fv求出匀速行驶的速度。
解答：（1）电力为清洁能源，推行电动共享汽车好处是绿色环保。
（2）根据速度公式，计算租车运行时间，
租车费用=90min×0.5元/min=45元。
（3）匀速行驶时，牵引力等于摩擦力，根据P=Fv知：v=。
故答案为：（1）绿色环保；（2）45元；（3）25m/s。
15.（2017?金华）2017年5月5日，大飞机C919首飞任务的完成，标志着我国航空工业向前迈进一大步。C919主要性能参数如表所示：
中国商飞C919
最大载重
77.3吨
巡航速度
0.78-0.8马赫（相当于954km/h到980km/h）
巡航高度
12100米
最长航程
5555公里
最多座椅数
190个
请回答下列问题：
(1)上海到广州的空中距离大概是1470km。若全程以最大巡航速度匀速飞行，则C919从上海到广州大约需要多长时间？
(2)当C919发动机总推力达到2×105N，飞行速度达到954km/h时，C919发动机的总输出功率是多少？
(3)当C919以最大载重停在机场时，轮胎与地面的总接触面积大约为0.1m2，则C919对地面的压强约多少？
【答案】（1）1.5h；（2）5.3×107W；（3）7.73×106Pa。
【解析】此题主要考查的是学生对速度、重力、压强、功率计算公式的理解和掌握，知识点较多，基础性题目。（1）根据速度公式v=计算；（2）根据计算出总输出功率；（3）汽车对地面的压力等于其重力，根据公式F=G=mg计算汽车对地面的压力；根据公式计算出汽车对地面的压强。
解答：（1）根据速度公式，则C919从上海到广州需要的时间。
（2）飞行速度v=954km/h=265m/s总输出功率：。
（3）汽车对地面的压力等于其重力G=mg=7.73×104kg×10N/kg=7.73×105N，
根据压强公式：。
16.（2016?绍兴）重15000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示．求：
①小汽车速度；
②10秒内重力对小汽车做的功；
③10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率。
【答案】①小汽车速度为12m/s；②10秒内重力对小汽车做的功为0J；③10秒内发动机对小汽车做的功为9.6×104J；发动机的功率为9.6×103W。
【解析】①从图象中任意读出某一时间通过的路程，利用v= 即可计算小汽车速度；②物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可；③利用W=Fs求出10s内发动机对小汽车做的功，再利用P= 计算发动机的功率。
解答：①图象的横轴表示时间，纵轴表示路程，当t=12s时，汽车通过的路程为s=120m，
则小汽车的平均速度v= = =12m/s。
②小汽车在水平地面上做匀速直线运动，在重力的方向上没有通过距离，因此10秒内重力对小汽车做的功为0J。
③10s内发动机对小汽车做的功：W=Fs=800N×120m=9.6×104J，
发动机的功率：P= = =9.6×103W。
答：①小汽车速度为12m/s；②10秒内重力对小汽车做的功为0J；③10秒内发动机对小汽车做的功为9.6×104J；发动机的功率为9.6×103W。
17.（2017?丽水）2016年浙江最大抽水蓄能电站在缙云开建。其工作原理如图所示。用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，再利用上水库中的水发电。
(1)蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的________；
(2)发电时，若该电站上水库可用于发电的库容量为7.86×106米3，上下水库平均水位差637米。上水库中可用于发电的水流到下水库，水的重力做功为________焦。
【答案】（1）重力势能；（2）5.00682×1013。
【解析】（1）抽水是电能转化为水的重力势能的过程；（2）先根据密度公式计算出水的质量，在根据功的计算公式W=Fs可以计算出水的重力做的功。
解答：（1）蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的重力势能。
（2）水的质量，
水的重力G=mg=7.86×109×10N/kg=7.86×1010N，
水的重力做功为W=Gh=7.86×1010N×637m=5.00682×1013J。
故答案为：（1）重力势能；（2）5.00682×1013。
一、选择题
1.（2017·绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 (? )。21cnjy.com
A.仍平衡 B.大球那端下沉 C.小球那端下沉 D.无法确定
【答案】B。
【解析】本解法通过比较力矩的变化量来求出运动后的力矩，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力矩。根据向远离支点的方向运动中两球相对于支点的力矩变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。21·世纪*教育网
解答：开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。故选B。
2.（2017·浙江省科学备考模拟）如图是某种汽车质量测试仪（俗称地磅）的工作原理图，电源电压保持不变，压力传感器的电阻会随着受到的压力的增加而减小，汽车开上踏板，质量显示表的指针就会显示出待测汽车的质量。下列关于测试仪的说法正确的是（?）。
A.作用在B点的力为动力，图中的ABO是一个省力杠杆；
B.质量显示表是用电压表改装而成的；
C.质量显示表表盘上的刻度值越往右越小；
D.汽车质量越大，电路消耗的总功率越大
【答案】D。
【解析】利用杠杆的平衡条件求解，电路消耗的功率由公式求得。
解：A、由图可知，测量时，压力杠杆ABO的支点在0点，压力的力臂是OB，传感器的力臂是OA，OA＞OB，则此杠杆为费力杠杆，A错误。
B、由电路图可知，质量显示表串联在电路，应为电流表改装而成的，故B错误。
C、根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，力臂不变，汽车质量越大，压力传感器电阻受到的压力越大，电阻越小，由知，质量显示表的示数越大，因此质量显示表的指针偏转角度会随着质量的增加而增大，故C错误。
D、质量越大，压力传感器的电阻会越小，由可知，该电路消耗的功率越大，故D正确。故选D。
3.（2018·浙江中考科学全预卷）如图所示装置，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉住物体B，此时物体B保持静止。（1）若用竖直向下大小为1N的力F1拉重为3N物体A时，物体B以0.3m/s的速度水平匀速向右运动；（2）若只用水平向左的拉力F2拉物体B时，物体A以0.6m/s的速度匀速上升，不计滑轮重、绳重和轮轴摩擦，则下列判断正确的是（?）。【版权所有：21教育】
A.物体B受到的滑动摩擦力大小为9N，F2=18N；
B.当物体B向右匀速运动时，拉力F1的功率为0.6W；
C.当水平向左拉物体B时，拉力F2功率为4.8W；
D.（1）、（2）中物体A受绳的拉力功率比为2：1
【答案】D。
【解析】（1）滑动摩擦力的大小与表面粗糙程度有关与压力的大小有关；（2）此滑轮组能省1/3的力，费3倍的距离；（3）功率计算公式P=Fv；据此可以判断选项。
解答：A、物体B受到的滑动摩擦力大小为9N，F2=18N，根据题中（1）的情况可知，物体B受到向右12牛的力，向右做匀速直线运动，可知物体B受到向左12牛的摩擦力，A错误。21教育名师原创作品
B、当物体B向右匀速运动时，拉力F1的功率为0.6W，拉力F1的功率为：P1=F1v=1N×(0.3m/s×3)=0.9W，B错误。
C、当水平向左拉物体B时，拉力F2功率为4.8W，当用F2水平向左拉物体B时，B受到的向右的力有，绳力拉力9N，向右的滑动摩擦力12牛，所以要使物体A匀速上升，B要匀速向左运动，B受到的拉力F2=12N+9N=21N，B的速度为0.6m/s/3=0.2m/s，拉力F2的功率：P2=F2v=21N×0.2m/s=4.2W，C错误。
D、（1）、（2）中物体A受绳的拉力功率比为2：1，（1）中物体A受绳的拉力为4N，运动速度为0.9m/s，（2）中物体A受绳的拉力为3N，运动速度为0.6m/s，功率之比为：（4N×0.9m/s）：（3N×0.6m/s）=2:1，D正确。
4.（2018·浙江科学全预测卷三）如图所示为质量不计的杠杆，在左边用细线挂一个小球，为使杠杆保持在水平位置平衡，F1~F6为作用于不同位置时的拉力是（?）。
A.拉力为F1时属于省力杠杆，F2时为等臂杠杆；
B.若使小球升高相同的距离，则F5比F2会向下移动更少距离；
C.最大拉力为F3，最小拉力为F5，而F2＝F4＝F6；
D.若从F4缓慢转至F5再转至F6（不改变力的作用点），则力F先变大后变小
【答案】C。
【解析】杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。
解答：A、由图可知：小球和小球到支点的距离构成了阻力和阻力臂，G2；而F1到支点的距离只有1格<2格，是费力杠杆；故A错误。
B、由杠杆原理可知，F2是费力杠杆，F5是省力杠杆，省力机械费距离，费力杠杆省距离；故F5向下移动的距离更多；故B错误。
C、经计算可知F1的力臂是1格，F2的力臂是2格，F3的力臂是0.5格，F4的力臂是2格，F5的力臂是4格，F6的力臂是2格；力臂越大力越小；故F3拉力最大，F5拉力最小，F2＝F4＝F6 ；故C正确。
D、F4缓慢转至F5再转至F6的过程中，力臂先变大后变小，故力先变小后变大；故D错误。故答案为：C。
5.（2018·浙江科学全预测卷六）如图所示的两个滑轮，用来提升同一重物并使之匀速上升，不计轮绳间摩擦及轮重，则下列拉力大小关系正确的是（? ）。
A.F1=F2 ，F3=F4? B.F1=F2，F3F2，F3>F4
【答案】B。
【解析】（1）滑轮有动滑轮和定滑轮。定滑轮特点：不能省力，可改变力的方向；动滑轮的特点：省1/2的力，不能改变力的方向，且费距离。定滑轮相当于一个等臂杠杆，支点在滑轮的圆心处。动滑轮相当于一个省力杠杆，支点在滑轮与固定端线的交点上；（2）杠杆平衡原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
解答：由定滑轮相当于一个等臂杠杆，支点在圆心上可知，F1与F2的力臂都是滑轮的半径，所以由杠杆平衡原理可知阻力阻力臂不变，动力臂不变所以动力F1=F2。动滑轮相当于一个省力杠杆，支点在滑轮与固定端线的交点，由动滑轮的图可知，F3的力臂是滑轮的直径，F4的力臂小于滑轮的直径，由杠杆平衡原理可知，阻力阻力臂不变，F3动力臂大于F4的动力臂，所以F3二、填空题
6.（2017·义乌科学模拟二）安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6㎝2 ，OA∶AB=1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强1.01×105帕，则在B处应挂________牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向_______?(选填“左”或“右”）移动。
【答案】96、右。
【解析】由压强公式可求得A点处杠杆所受到的压力，再由杠杆的平衡条件可知B处应挂物体的重力。
解：（1) 因OA:AB=1:2，故OA:OB=1:3，由杠杆的平衡条件可知：F×OA=G×OB，
则所挂物体的重力：G=F=PS=× (5.81×105Pa一1.01×105Pa)×6×10-4m2=96N。
（2)若锅炉承受的最大压强减小,为保证锅炉安全，应将重物向右移动。
7.（2017·义乌科学模拟二）如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为_______N，物体A与水平桌面的摩擦力大小为______N。
【答案】20、10。
【解析】物体A匀速运动，受到的合力为零，故A物体所受拉力和摩擦力相等；动滑轮上有两段绳子，拉力F是A所受摩擦力的2倍。
解答：弹簧测力计B测出了动滑轮上的绳子上的拉力为10N；则物体A受到拉力为10N；又因物体A做匀速直线运动，则物体A与水平桌面的摩擦力与物体A受到拉力是一对平衡力，则摩擦力大小也是10N；拉力F=2f=2×10N=20N。
8.（2017·浙江科学备考模拟一）某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重力，在称象过程巾，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
a．如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至0点时，槽钢在水平位置平衡。
b．将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变．用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次茌水平位置平衡，如图乙所示。测得OB=6cm，OA=9m，弹簧测力计的示数为200N。根据上述数据测出了大象的重力。
（1）大象的重力为________N。
（2）设计步骤a的目的是________。
【答案】（1）30000（2）便于测量力臂的长度，可以忽略杠杆自身的重力。
【解析】利用杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻×力阻力臂，根据已知条件确定杠杆所受的力及力臂代入便可求出未知量。此题考查了杠杆平衡条件的应用，关键是能够正确分析杠杆所受的力及力臂，在代入数据时一定要细心，并注意单位，物理来源于生活，也服务于生活，联系实际观察、实验、多思多想是学好物理的最好的途径。
解答：（1）杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，200N×9m=F2×6×10-2m；解得：F2=30000N。
（2）a实验的目的是设置对照，以忽略杠杆自身的重力。
9.（2017·浙江科学备考模拟二）小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在图A处拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们。
（1）两根木棍和绳子组成的机械相当于________。
（2）若小华所用的拉力为20N，则小明受到的拉力为________N。（摩擦忽略不计）
【答案】（1）滑轮组；（2）120。
【解析】（1）根据木棍和绳子的使用情况，确定机械的类型；（2）根据与木棍相连的绳子段数计算小明和小杰的拉力大小。
解答：（1）从使用的情况看，两根木棍和绳子组成的简单机械是滑轮组。
（2）小华的拉力是20N，由图可见小明那端木棍有6段绳子相连，因此小明的拉力为20N×6=120N；故答案为：（1）滑轮组；（2）120N。
10.（2017·浙江科学备考模拟四）如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴O与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计。B从A的左端匀速拉到右端的过程中，水平拉力的大小________(选填“变大”、“变小”或“不变”)；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A的右端匀速拉到左端的过程中，水平拉力做功为W2，则W1________W2(填“大于”、“小于”或“等于”)。
【答案】变小、等于。
【解析】（1）①把物体A当做杠杠，重力（阻力）和力臂不变；B对A的支持力为动力，在B从A的左端匀速拉到右端的过程中，重力（阻力）和力臂不变；动力臂变大，菁优网根据杠杠平衡条件判断支持力的大小变化；进而得出A对B的压力大小变化；②而摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，在接触面的粗糙程度一定时，压力越大、摩擦力越大，据此得出摩擦力的大小变化；③由于是匀速拉动，拉力等于摩擦力，从而得出拉力的大小变化。（2）由（1）的分析可知，无论是B从A的左端匀速拉到右端，还是从A的右端匀速拉到左端，在两端的拉力相同，所以在来回的过程中平均拉力相同，又知道来回的距离相同，据此分析判断。
解答：①如图，重力（阻力）和力臂OD不变；B对A的支持力为动力，其力臂为OC，
在B从A的左端匀速拉到右端的过程中，OC变大；把物体A当做杠杠，由于杠杠平衡，可得F支×OC=G×OD，因为G和OD大小不变，OC变大，所以支持力F支变小，
所以A对B的压力变小；
②因为接触面的粗糙程度不变，所以B受到的摩擦力将变小；
③因为B被匀速拉动，拉力等于摩擦力，所以水平拉力的将变小。
（2）由（1）的分析可知，B从A的左端匀速拉到右端的过程中，因为OC匀速变大，所以拉力将匀速变小，平均拉力等于在左端和右端的拉力的平均值；
B从A的右端匀速拉到左端的过程中，因为OC匀速变小，所以拉力将匀速变大，平均拉力等于在左端和右端的拉力的平均值；
由此可知，在来回的过程中平均拉力相同，又知道来回的距离相同，所以来回拉力做功相同，即W1=W2 。故答案为：变小、等于。
11.（2017·浙江科学考前冲刺二）如图所示，一根轻质杠杆的C端挂了一个质量为20kg的重物。在杠杆的B位置处，用一绳系在天花板上，绳与杠杆的夹角为30°，在A端放一个质量为40kg物体，其中OC、OB和BA的长度分别为0.5m、0.2m和0.6m，此时杠杆保持水平静止。用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动。
（1）当物体未运动时，绳所承受的拉力为________。
（2）物体运动通过距离______m时，细绳的拉力恰好为零；此时力F所做的功______J。
【答案】（1）2200N；（2）0.55m；5.5J 。
【解析】本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解。
解答：（1）根据杆杠定律：GC×CO=GA×OA-Fsin30°OB，
20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×0.8m-×0.2m，解得F=2200N。
（2）细绳的拉力恰好为零，设物体A距离O点的距离为y，
根据杆杠定理：GC×CO=GA×y。
20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×y，解得y=0.25m；
此时物体运动的距离=0.8m-0.25m=0.55m；根据功的计算公式：W=Fs=10N×0.55m=5.5J。
故答案为：（1）2200N；（2）0.55m，5.5J。
12.（2017·浙江科学考前冲刺三）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点翻转，以C为支点，ABC是一个杠杆。AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为300N，处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为________N（支架重力不计）。为了安全，室外机位置应________（选“靠近”或“远离”）墙壁。
【答案】200、靠近。
【解析】此题考查力臂的画法、杠杆平衡条件及其应用，熟练应用杠杆平衡条件、掌握力臂的作法即可正确解题。（1）已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂；（2）根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，空调越牢固，据此根据图示情景分析答题。
解答：由杠杆平衡条件可得：F×AC=G×AB；代入数据可得：F×30cm=300N××40cm；
所以F=。
为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；在动力臂L1和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，阻力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。故答案为：200、靠近。
13.（2018·浙江科学全预测二）如图所示为小召同学做俯卧撑时的示意图。已知小召同学体重60kg，1min钟内做了45个，每做一次肩膀升高40cm，人身体可视为杠杆，O点为支点，E点为重心，OA=1m，AB=0.5m。试分析计算回答：
（1）试判断：做俯卧撑时人所属的杠杆类型为________。
（2）手对地面的压力为多少牛?
（3）若每个手掌的面积是0.02m2，求双手对地面的压强是多少Pa?
（4）小召此次做俯卧撑的功率为多少?
【答案】（1）省力杠杆；（2）400；（3）10000；（4）120W。
【解析】（1）杠杆有三种类型，主要依据动力臂和阻力臂的长短来进行分类。动力臂大于阻力臂的为省力杠杆；动力臂等于阻力臂的为等臂杠杆；动力臂小于阻力臂的为费力杠杆；（2）根据杠杆平衡原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，可以求出地面对手的支持力，由支持力与压力是一对相互作用力可以得到压力；（3）由压强公式P=F/s可以求出双手对地面的压强；（4）先计算出一次俯卧撑的功W=FS，再算出总功，利用功率公式P=W/t计算出功率。
解答：（1）由图可知OA为阻力臂，BO为动力臂，动力臂大于阻力臂所以做俯卧撑时人所属的杠杆类型为省力杠杆。
（2）杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，F×OB=G×OA，?F×1.5=G×1；
G=mg=600N，F=400N，力的作用是相互的，故手对地面的压力为400N。
（3）F=400N,S=0.04m2，P=F/S=400N/0.04m2=10000Pa。
（4）W=FS=400N×0.4m×45=7200J?，P=W/t=7200J/60s=120W。
14.（2018·浙江科学全预测三）小红、小明、小刚三位同学分别做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验如图所示，其中小红、小明实验时以杠杆中点为支点，思考并回答下列问题：
（1）小红同学完成如图所示实验后并记录数据，根据这一次实验，小红立即分析得出杠杆的平衡条件，她的不足之处有________（至少写两点）。
（2）小明同学设计了两种实验方案：第一种是用弹簧测力计沿竖直向下拉，其读数为F1；第二种是用弹簧测力计斜向下拉，其读数为F2 ， 请帮助小明判断两种方案的合理性和F1、F2正确的大小关系是?????? （选填）。
A. 第一种合理，F1F2
C.第二种合理，F1F2
（3）小刚同学用图丙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，根据记录的数据，得出的杠杆平衡条件并不成立，他的操作错误在于没有选择________。
【答案】（1）实验次数太少；动力臂与阻力臂取值相同；（2）A；（3）杠杆的重心（若均匀则为中心）作为支点。
【解析】杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1×L1=F2×L2。
解答：（1）该实验时验证规律的，因此需要多组不同的数据；故答案为：试验次数太少；力臂相同。
（2）该题是实验操作，因此我们要选择容易读取力臂的方法，由图可知第一种的力臂大于第二种，根据杠杆平衡原理可知，第一种的拉力会小于第二种的拉力；故答案为：A。
（3）小明同学杠杆如图放置本身不平衡，没有考虑杠杆本身重力问题；故答案为：没有选取杠杆的重心为支点。
故答案为：（1）试验次数太少，力臂相同；（2）A；（3）没有选取杠杆的重心为支点。
三、计算题
15.（2018·浙江科学全预测八）利用如图所示的滑轮组，用F=800N的力拉绳子自由端，货物A重3000N，A以0.6m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%，求：
（1）货物A在10s内移动的距离。
（2）该过程中拉力F的功率。
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。
【答案】（1）6m；（2）1440w；（3）1800N。
【解析】（1）此滑轮组有三段绳子与动滑轮相连，所以绳子自由端移动的距离是物体移动距离的3倍，绳子自由端移动的速度是物体移动速度的3倍；（2）路程=时间速度；（3）功率等于功除以时间或者功率等于力乘以物体在力的方向上移动的速度；（4）机械效率等于有用功除以总功。
解答：（1）根据路程=时间速度可得：S=Vt=0.6m/s×10s=6m。
（2）有图分析可知，n=3，所以绳子自由端拉力F的速度为V=0.6m/s×3=1.8m/s，根据功率等于力乘以物体在力的方向上移动的速度可得? P=FV=800N×1.8m/s=1440w。
（3）先求出拉力所做的总功W总=Pt=1440W10s=14400J，在利用机械效率公式求出有用功W有=14400J×75%=10800J，而再用滑轮组水平移动重物过程中，克服重物受到的摩擦力做功为有用功，W有=fS物，故f= W有/S物=10800J/6m=1800N。
故答案为：（1）6m；（2）1440w；（3）1800N。
16.（2017·湖州七校联考）为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以50km/h～55km/h范围内行驶，一路绿灯。在绿波时段，质量是1.2×103kg的汽车，经过绿波路段上相距2.7×103m的两个路口，用时180s，问：
（1）汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？
（2）若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持3000N不变，则汽车的输出功率是多少？
（3）若轮胎与地面接触的总面积是0.6m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？（g取10N/kg）
【答案】（1）54km/h，绿波通行；（2）4.5×104W；（3）2×104Pa。
【解析】此题主要考查的是学生对速度公式、功率计算公式及压强计算公式的理解和掌握，熟练运用相关公式即可正确解题，属于基础性题目，难度不大。（1）知道汽车行驶的路程和所用的时间，根据求出汽车行驶的平均速度，进而可以判断汽车是否“绿波通行”； （2）知道汽车的牵引力和通过的路程，根据W=Fs求出汽车的牵引力做的功，又知道行驶时间，再利用求出汽车的输出功率； （3）根据G=mg求出汽车的重力，进而得出汽车对水平地面的压力，然后根据， 求出汽车静止时对水平地面的压强。
解答：（1）汽车行驶的平均速度： ，
因为50km/h＜v=54km/h＜55km/h，所以该汽车是“绿波通行”。
（2）汽车的牵引力做的功：W=Fs=3000N×2.7×103m=8.1×106J，
则汽车的输出功率： P= =4.5×104W。
（3）汽车的重力： G=mg=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N，
因为汽车静止在水平地面，所以汽车对水平地面的压力： F压=G=1.2×104N，则汽车静止时对水平地面的压强：p= =2×104Pa。
17.（2017·绍兴模拟）如图所示的叉车是工业搬运车辆，是指对成件托盘货物进行装卸、堆垛和短距离运输作业的各种轮式搬运车辆．某品牌叉车的相关数据如表所示。
自重
4300kg
最大行驶速度
20km/h
行走方式
内燃式叉车
额定起重量
2000kg
起升高度
3000mm
额定功率
63kW
某次装货过程中，该叉车载着2000kg货物以最大行驶速度水平行驶将货物送往1km货车处，然后将2000kg货物举高2m。叉车水平行驶过程中受到阻力为总重的0．03倍。求：
（1）叉车行驶1km克服摩擦力做的功。
（2）将货物举起时对货物做的功。
（3）若在整个过程中消耗汽油0.5L，计算叉车的效率。(计算结果保留到0.1%）(q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）
【答案】叉车行使1Km克服摩擦力做的功为1．89×106J；将货物举起时对货物做的功为4×104J；叉车的效率为11．7%。21·cn·jy·com
【解析】此题为力学、热学综合题，主要考查了重力、密度公式的应用，二力平衡的条件的应用、功和效率的计算，热量的计算等，明确有用功和总功是解答此题的关键。（1）利用G=mg求出叉车和货物的总重力，然后根据阻力与总重力的关系得出阻力大小，再利用力的平衡得出牵引力，最后利用W=Fs计算叉车行驶1km克服摩擦力做的功；（2）利用W=Gh计算将货物举起时对货物做的功；（3）求出有用功，然后利用密度公式求出汽油的质量，再利用Q=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，最后利用效率公式计算叉车的效率。
解答：（1）叉车和货物的总重力：G=（m货+m车）g=（2000kg+4300kg）×10N/kg=6．3×104N，该叉车载着货物以最大行驶速度水平行驶，
则牵引力：F=f=0．03G=0．03×6．3×104N=1．89×103N，
叉车行驶1km克服摩擦力做的功：W1=Fs=1．89×103N×1×103m=1．89×106J。
（2）将货物举起时对货物做的功：W2=G货h=m货gh=2000kg×10N/kg×2m=4×104J。
（3）在整个过程中发动机所做的有用功：W有=W1+W2=1．89×106J+4×104J=1．93×106J，
根据Q=mq、ρ= 可得0．5L汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=ρVq=0．72×103kg/m3×0．5×10﹣3m3×4．6×107J/kg=1．656×107J，
叉车的效率：η= ×100%= ×100%≈11．7%。
四、实验探究题
18.（2018·浙江科学全预测卷四）小柯同学进行“探究杠杆的机械效率”实验，装置如图所示。每个钩码的质量为m，O为支点。
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1 ， 测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η=________（用物理量的符号表示）。
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将________（填“>”、“=”或“<”）F1。
（3）他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比________（填“最大”、“最小或“相等”）。
【答案】（1）2mgh2/F1h1；（2）>；（3）最大（第二次与第一次比，有用功相同，而额外功第二次要少，第三次与第二次比，额外功相同，而有用功第三次要大，故第三次最大，第一次最小）。
【解析】我们把有用功和总功的比值叫做机械效率；用符号η表示。
解答：（1）在一个简单机械中，拉力做的功是总功，而重物做的功一般是有用功；故W有用=2mgh2，W总=Fh1; η=2mgh2 /Fh1;故答案为：2mgh2 /Fh1。
（2）根据杠杆平衡原理可知：阻力不变，阻力臂增大，阻力与阻力臂之积增大，而动力臂不变，故动力要增大；故答案为：>。
（3）第二次与第一次比，有用功相同，而额外功第二次要少，第三次与第二次比，额外功相同，而有用功第三次要大，故第三次最大，第一次最小；故答案为：最大。
故答案为：（1）2mgh2 /Fh1;（2）>；（3）最大。

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