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牛顿运动定律
I．匀变速直线运动
处理要领:画出运动过程示意图,对于追及问题关键是找出位移之间的等关系
例1.在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。
甲→V甲=1.5m/s 乙→V2=10m/s (1)s=25m A=o.5m/s2 (2)s=25m=L
考虑两车速度相等时的相对位移S (3)s=25m>L
2as=(15-10)2
∴s==25m
练习1. 甲乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到量大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在甲持棒以最大逮度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出，若要求乙接棒时奔跑到最大速度的80％，则：
（1）乙在接力区需奔出多远距离?
（2）乙应在距离甲多远时起跑?
解：（1）（5分）设两人奔跑的最大速度为v，
则 v2=2as ， （0.8v）2=2as′, 得：s′=16m
(2)（5分）设乙在距甲为s0处开始起跑，到乙接棒时跑过的距离为s′,
则有：
练习 2 .某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为 120km / h 和 l00km / h 按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距（ m ）应为车速（ km / h ）数的 2 倍，即限速为 1 00 km / h 的车道，前后车距至少应为 200m ，求： ( 1 ）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比． ( 2 ）若此高速公路总长为 80km ，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四条车道）拥有的车辆总数．
答案：（1）1：1 （2）1466
练习3. 如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB=80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
解：人、车到达B点所用时间t==10s
设汽车匀速运动时间为t1，则AB=v1t1+（10-t1）
∴ t1=6s
汽车刹车处离A点距离L=v1t1=60m
刹车加速度a = =2.5m/s2
II. 牛顿定律的综合运动
处理要领：对于多个运动过程分过程处理、对于多个研究对象分别运用牛顿定律。
例2.如图100所示，在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s2．
（1）求滑块下滑的最大加速度和最大速度
（2）求μ和k的值
解：（1）由图乙可得：t=0时滑块下滑的加速度最大为：
t=3s时滑块下滑的速度最大为：
滑块受力如第125题答图所示，
t=0时滑块下滑的加速度最大为amax，由牛顿第二定律得：
t=3s时滑块下滑的速度达最大，有：


解得:
kg/s
例3.如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）
(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？
(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？
解：（1）F=(M+m)a
μmg=ma
F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N
（2）小物体的加速度

木板的加速度

………（2分）
解得物体滑过木板所用时间
物体离开木板时的速度

练习4.如图所示，长为l的薄木板放在长为l的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点．木块、木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然施加一水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没有从桌面上掉下．假设薄木板在被抽过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上，求水平外力F的大小．
解：设小木块没有离开薄木板的过程中经历时间为t，小木块的加速度大小为a1，移动的距离为s1;薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动，加速度大小为a2，移动的距离为s2有：
根据运动学规律有s1=s2 (1分)
根据题意有
解得
设小木块没有离开薄木板的过程中，薄木板的加速度为a，移动的距离为s，有
根据题意有
解得
根据牛顿第二定律得
解得
练习5.一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f < mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动。设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力。
试求：（1）第一次着地时速度是多大？
（2）若在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？
解：释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度为
①
B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为：
② 和 ③
B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 ④
在此时间内A的位移 ⑤
要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L ≥ x ⑥
联立以上各式，解得 L≥ ⑦
III.传送带上物体的运动分析
处理要领：分析摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V传相同的时刻。关键是弄清物体与传送带能否达到相对静止（一起匀速或一匀起匀加速运动）；产生的内能：Q=f·S相对
例4. 某传动装置的水平传送带以恒定的速度V0＝5m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻放在传送带上，两者共速后发现粉笔在传送带上留下一条长度L＝5m的白色划线，稍后，因传动装置受阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度的大小为5m/s2。传动装置受阻后，①粉笔是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离L＇＝？
②若要粉笔不能继续在传送带上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度大小应限制在什
么范围内？
2.5m，0＜a≤2.5m/s2
例5.—传送带装置示意如图5，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相觇现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零， 经传送带运送到扫处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的小滑动)，已知在一段相当长的时间T内，共运送小箱子的数目为N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的输出功率P.
解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 ① ②
在这段时间内，传送带运动的路程为 ③ 由以上可得 ④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 ⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T时间内，电动机输出的功为
⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
⑨ 已知相邻两小箱的距离为L，所以 ⑩
联立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾
练习6. 如图足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝s而与木盒相遇。求（取g＝10m/s2）
（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？
（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
解：⑴设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律：
（2分）
代入数据，解得： v1=3m/s （1分）
⑵设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇,
则： （2分）
设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：
得： （2分）
设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：
=1s （1分）
故木盒在2s内的位移为零 （2分）
依题意： （2分）
代入数据，解得： s=7.5m t0=0.5s （1分）
⑶自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S，木盒的位移为s1,则： （2分）
（2分）
故木盒相对与传送带的位移：
则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是： （2分）
练习7.如图84所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．
（1）若行李包从B端水平抛出的初速ν0＝3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
（2）若行李包以ν0＝1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度上应满足的条件．
解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则

s＝vt 代入数值，得
t＝0.3s
s＝0.9m
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则
滑动摩擦力F＝μmg＝ma
代人数值，得a＝2.0m/s2
要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速应为v＝3.0m/s
设行李包被加速到v＝3.0m/s时通过的距离为s0，则
2as0＝v2－vo2
代人数值，得so＝2.0m
故传送带的长度L应满足的条件为
L≥2.0m
练习8 如图所示，将一小物体A轻放在顺时针匀速传送的传送带的a点，已知传送带的速度大小v=2m/s，ab=2m，bc=4m．A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25．假设物体在b点不平抛，而是沿皮带运动，求物体A从a点运动到c点所需要的时间．(取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8)
解：物体A放在传送带的a点，先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为:
当速度达到与传送带相等时，由v=a1t1，得：
对地位移
∴物体在到达b点前要再做一段匀速运动，设时间为t2，则：
物体在bc段运动时，设加速度大小为a2，经历时间为t3，则：
由运动学公式得
解得t3=1 s(负值舍去)(2分)
因此物体A从a点运动到c点所需时间t=t1+t2+t3=2.4 s…(1分)
练习9.在南极考察活动中，需要将一工作平台移动一段距离，现有质量M = 100kg的工作平台，停在水平冰面上，工作平台的水平台面离地高度h = 1．25m，它与冰面的动摩擦因数为= 0．10，另有一质量m = 50kg的小物块置于平台上，它到台尾的距离b = 1．00m，与台面间的动摩擦因数= 0．20，如图所示。今对工作平台施一水平向右的恒定拉力，使其开始运动，一段时间后物块从台面上滑落，刚滑落时，平台已向右行进了距离s0 = 2．0m（取g = 10m/s2）。求：
（1）对工作平台所施加的恒力F大小及物块在平台上滑动用的时间；
（2）物块落地时，落地点至平台尾的水平距离s（本结果保留三位有效数字）。
解：（1）物块滑落之前，对物块有 ，
s0 – b =
对平台有：F –（M + m） g = Ma2
s0 =
联立上述四式得：t1 = 1s，F = 650N
（2）从物体离开平台到落地，物块做平抛运动，平台做加速运动，设位移分别为s1、s2，时间为t2，则：s = s2 – s1
对平抛物块有：h =，s1 = v1t2，v1 = a1t1，可得：s1 = 1 m
对平台有：F –= Ma3，s2 = v2t2 +，v2 = a2t1，
可得：s2 = 2.6875m
所以：s = s2 – s1 = 1.6875m≈1.69m。
练习10.如图104所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求：
（1）工件在AB上做加速运动过程中的位移
（2）工件在滑到C点时的速度大小
解：（1）设工件在传送带上时的加速度为a1，加速运动过程中的位移为s1
由牛顿定律得： 所以 ①
②
（2）设当工件滑到BC部分上时物体的加速度为a2.则
③
所以
④
由V02 －V2 = 2a2L得V0 = 8m/s
VI .天体的运动
处理要领：天体的运动看成匀速圆周运动，万有引力提供为向心力即：
例6.材料I： 物体沿质量为M、半径为R星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v1叫做该星球第一宇宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度v2，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球（即到达到距星球无穷远处），这个速度叫做该星球第二宇宙速度。理论上可以证明.材料II:我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，此时水蒸气分子的平均速度达到v0=2000m/s。（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）。以下是某同学就有关月球的知识设计的三个问题，请你解答：
⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径表达式
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月的表达式
（3）试分析月球表面没有水的原因。
解析：⑴根据万有引力定律和向心力公式：
G （3分） g = G
解之得：r =
⑵设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：
t = g月 = G
解之得：
（3）假定月球表面有水，则这些水在127℃时达到的平均速度v0=2000m/s必须小于月球表面的第一宇宙速度，否则这些水将不会降落回月球表面，导致月球表面无水。取质量为m的某水分子，因为GMm/R2=mv12/R2，mg月=GMm/R2，g月=g/6，所以代入数据解得v1=1700m/s，v1＜v0，即这些水分子会象卫星一样绕月球转动而不落到月球表面，使月球表面无水。
练习11.科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。
解：设小行星绕太阳周期为T/，T/>T,地球和小行星间隔时间t相遇一次，则有

设小行星绕太阳轨道半径为R/,万有引力提供向心力有

同理对于地球绕太阳运动也有
由上面两式有
所以当地球和小行星最近时
练习12. 1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”，“黑洞”是某些天体的最后演变结果。
（1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×1012m的另一个星体（设其质量为m2）以2×106m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1。（结果要求两位有效数字）
（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为，其中引力常量G=6.67×10－11N·m2·kg－2，M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（1）中“黑洞”的可能最大半径。（结果只要求一位有效数字）
解：（1） (3分) ∴ (4分)
（2）∵ (3分) ∴ ∴(4分)
练习13．天文工作者观测某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2 。则（1）该行星的平均密度为多大？（2）要在此行星的赤道上发射一颗同步人造卫星，使其轨道在赤道上方，则该人造卫星的轨道半径为多大？
解析：（1）设该行星的质量为M，卫星的质量为m，则对卫星 有：
又行星的体积为
所以该行星的平均密度为
（2）设该卫星的同步人造卫星的轨道半径为r，有
所以半径
练习14．据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s2。求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？
（1）在该行星表面处，由 （1分）
由万有引力定律 （1分）
故 （1分）
代入数据解得 （1分）
（2）由平抛运动运动的规律，有 （1分）
故 （1分）
代入数据解得s=5m （1分）
专题训练
　
1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2'，则下列说法正确的是　(AB)
A、若v1B、若v1>v2，则v2'=v2
C、不管v2多大，总有v2'=v2
C、只有v1=v2时，才有v2'=v1
2．如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求：
（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？
（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
解：①皮带静止时，物块离开皮带时
做平抛运动,所以平抛S1=v1t=0.8m
②物块与皮带的受力情况及运动情况均与①相同，所以落地点与①相同. s2=s1=0.8m
③皮带顺时针转动时，v皮=ωr=14.4m/s>v0，物块相对皮带向左运动，其受力向右，向右加速。 a=μg=6m/s2，若一直匀加速到皮带右端时速度
故没有共速，即离开皮带时速度为v2,所以S3=v2t=5.6m
3.如图5所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率，传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=O.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，它的初速度忽略不计．工件与传送带之间的动摩擦因数；传送带与水平方向夹角是θ=30°，传送带AB长度是l=16m．每当前—个工件在传送带上停止相对滑动时。后一个工件立即放到传送带上，取g=10m/s2，求：工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；(3)在传送带上摩擦力对每个工件做的功；(4)每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；(5)传送带满载工件比空载时增加多少功率?
提示：（1）μmgcosθ-gmgsin θ=ma a=2.5m/s2,
V=at t=0.8s ;停止滑动前，工件相对地移动的距离为：
L1=at2/2=0.8m
(2)△l=2vt=1.6m
(3)在传送带上摩擦力对每个工件做的功为
W=Ff1l1+Ff2(l-l1)= μmgcosθl1+mgsinθ(l-l1)=41J
（4）Q=Ff1△s=μmgcosθ（vt-vt/2=3J
(5)n=L/△l=10
Ff总= Ff1+9Ff2=26.25N P总= Ff总v=52.5W
4.如图所示，水平传送带AB长l＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以v0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2，求：
（1）在被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的距离？
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？（g取10m/s2）
解析：（1）第一颗子弹击中过程，子弹与木块系统有
向右
此后，木块向可匀减速至速度为0再向左匀加速运动
可行：m
左行 t2=1-t1=0.4s

T=1s内木块的合位移为s=0.5m,方向向右
（2）前15颗子弹（前15秒）木块的合位移为
S15=15S=7.5m
第16颗子弹击中后木块右行0.8m离开传送带,即木块在传送带上最多能被子16颗子弹击中.
(3)前15颗子弹,每一次打击过程对子弹与木导体系统有
对子弹与传送带系统,木块右行过程

木块左行过程
第16颗子弹击中过程,对木块:
木块与传送带相对位移为
全过程产生的热量为
Q=15(Q1+Q2+Q3)+(Q1+Q4)=14155.5J
5.（启东市2008届高三第一次调研）某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况.下表记录了几个特定时刻体重秤的示数.（表内时间不表示先后顺序）
时 间
t0
t1
t2
t3
体重秤示数/kg
45.0
50.0
40.0
45.0
若已知t0时刻电梯静止，则下列说法错误的是 A
A.t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化；
B.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反；
C.t1和t2时刻电梯的加速度大小相等，运动方向不一定相反；
D.t3时刻电梯可能向上运动
6. （海门市2008届第一次诊断性考试）如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是　BCD
A．若地面是完全光滑的，则FAB=F
B．若地面是完全光滑的，则FAB=F /2
C．若地面是有摩擦的，且AB未被推动，可能FAB=F/3
D．若地面是有摩擦的，且AB被推动，则FAB=F/2
7．（宿迁市2008届第一次调研）如图所示 ,木块A与B用一弹簧相连,竖直放在木块C上,三者静止于地面,它们的质量之比为1:2:3,设所有接触面是光滑的,当沿水平方向迅速抽出C的瞬间, A和B的加速度分别为（ ）C
A．0，0 ； B．0，g ；
C．0，3g /2 ； D．g ，3g /2 ；
8. （山东省潍坊市2008届教学质量检测）放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连，如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数B
A． B．
C． D．
9.（徐汇区2008届第一次测试A卷）质量为0.3kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的v—t图像，则下列说法中正确的是（ 　）BCD
A．水平拉力可能等于0.3N
B．水平拉力一定等于0.1N
C．物体的摩擦力可能等于0.1N
D．物体的摩擦力可能等于0.2N
10.（东台市2008届第一次调研）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为A＝（vt－v0）/s，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a＝（vt－v0）/t，下列说法正确的是 BC
（A）若A不变，则a也不变
（B）若A＞0且保持不变，则a逐渐变大
（C）若A不变，则物体在中间位置处的速度为（vt＋v0）/2
（D）若A不变，则物体在中间位置处的速度为
11.（启东市2008届高三第一次调研）质量为M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m＝1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为VBo=10m/s. 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为t0=2.0s. 设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，问：（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t
（2）物块B在上述时间t内速度的改变量（g=10m/s2）
解：（1）物块P刚到达相互作用区时的速度
VO=gto （1）（1分）
物块P进入相互作用后的加速度
a1= (kmg-mg)/m=(k-1)g （2）（1分）
（1）（2）得物块P在相互作用区内的运动时间
t1=v0/a1=0.04s (3）（1分）
物块P从起始位置下落到刚好与B不接触时的运动时间
t=t0+t1=2.04s （4）（2分）
（2）板B在物块P未进入作用区时的加速度
aB1=μg （5）（1分）
速度的改变量Δvb1 = aB1t0 =0.4m/s （6）（1分）
当物块P进入作用区后的加速度
aB2 =μ(Mg+kmg)/M （7）（1分）
由（3）（7）得速度的改变量
Δvb2 = aB2t1=0.0488m/s (8) （1分）
所以：板B在物块P从起始位置下落到刚好与B不接触时
由（6）（8）得：速度的改变量
Δv=Δv b1+Δv b2 =0.4488m/s (9) （2分）
12.（镇江市2008届期初教学情况调查）固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力 F 作用下向上运动． 0 一 2s内推力的大小为 5 .0N ， 2 一 4s 内推力的大小变为 5.5N ，小环运动的速度，随时间变化规律如图所示，取重力加速度 g = 10 m/s 2 ．求：
( l ）小环在加速运动时的加速度 a 的大小； ( 2 ）小环的质量 m ; ( 3 ）细杆与水平地面之间的夹角 α .
①a=0.5m/s2 ②m=1kg ③α=300
13.（湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，求
（1）物块A的加速度大小；
（2）从开始到此时物块A的位移大小。
（已知重力加速度为g）
解答：（1）当B刚离开C时，设弹簧的伸长量为x2，以B为研究对象，根据力的平衡 …………2分
以A为研究对象，设A的加速度为a，
根据牛顿第二定律 …………2分
联立解得 …………1分
（2）设未施力F时弹簧的压缩量为x1，以A为研究对象，
根据力的平衡 …………2分
由题意知，物块A的位移 …………1分
联立解得 …………1分
14.湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研）消防队员在某高楼进行训练，他要从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力Nl=640N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力N2=2080N，滑至地面时速度为安全速度v=3m/s。已知消防队员的质量为m=80kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，求他沿绳滑至地面所用的总时间t。
解答：设消防队员匀加速下滑的加速度大小为a1，
根据牛顿第二定律 …………1分
根据匀加速运动规律 …………1分
…………1分
设消防队员匀减速下滑的加速度大小为a2，
根据牛顿第二定律 …………1分
根据匀减速运动规律 …………1分
…………1分
由题意知 …………1分
…………1分
联立以上各式并代入数据解得 t=5s …………1分
15.（宿迁市2008届第一次调研）用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t。若物体回到底端时速度为10m/s，试问：（1）推力F与物体所受斜面摩擦力Ff之比为多少？（2）斜面顶端和底端的高度差h为多少？
解 析：设物体的质量为m，在F作用下的加速度大小为a1 ，到达中点速度为v ，撤去F后上滑的加速度大小为a2 ，下滑的加速度大小为a3 ，斜面的倾角为θ，斜面的长度为s， 根据牛顿第二定律，有上滑过程：

下滑过程：
由运动学公式：
又
联立上述各式，解得 h=7.5m
16．（徐汇区2008届第一次测试）质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定，与水平地面的夹角为(＝37(，力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数(及物体在斜面上滑的最大位移s（已知sin37(＝0.6，cos37(＝0.8，g＝10 m/s2）。
解析：力撤去前a1＝ 3分，
力撤去后a2＝ 2分， a1t1＝a2t2 2分，
可解得(＝0.25 1分，a1＝5 m/s2 1分，a2＝8 m/s2 1分，
s＝a1t12＋a2t22＝16.25 m 2分。
17.为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图103所示的图像，已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。求：
（1）电梯启动和制动时的加速度大小；
（2）该大楼的层高。
解：（1）对于启动状态有：，，
对于制动状态有：，，
（2）电梯匀速运动的速度
从图中读得，电梯匀速上升的时间t2=26s ，电梯运动的总时间t=28s
所以总位移
层高
18．（西安市六校2008届第三次月考）如图所示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )C
A．根据，可知
B．根据万有引力定律，可知
C．角速度
D．向心加速度
19. （西安市六校2008届第三次月考）1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出( )AB
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．月球的质量 D．可求月球、地球及太阳的密度
20.假如地球被外来的小行星撞击后，绕地轴转动转速变大；当转速超过一定时，地球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体（包括人）随地球做圆周运动，赤道及其附近上的人将出严重的灾难。现已知地球半径为R、地球表面的重力加速度为g、地球密度为ρ、地球质量为M、万有引力常量为G。出现这种情况时，地球的自转周期T最小为 AD
A． B． C． D．

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