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师：上课！
生：起立！老师好！
师：同学们好！
师：今天，我们把学习了一周多的平行四边形和梯形的知识进行一下全面复习。那么我们回想一下平行四边形和梯形这部分知识，我们最先学习的是什么？
生：平行与垂直。
师：大家记得真清楚！第一部分是平行与垂直，看这个问题：在同一平面内，两条直线有哪两种位置关系？
生：相交和不相交。
生：平行和垂直。
师：有的同学说它们的关系是相交和不相交，也有的同学说它们的关系师平行和垂直。那我们想一想哪种说法更准确？
生：第一种。
师：相交和不相交，平行和垂直，能不能作为 ( http: / / www.21cnjy.com )两种位置关系？除了平行和垂直之外，两条直线还有没有其他的位置关系？看来这个问题咱们还得认真考虑一下。
师：同一平面内，两条直线两种关系，相交和不 ( http: / / www.21cnjy.com )相交。刚才为什么有些同学说了这两种关系有垂直和平行呢？想想垂直和相交什么关系？垂直能不能代表相交？
生：能。
师：咱们记不记什么叫垂直？
生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
师：这句话大家记得很清楚。互相垂直的关键是什么？
生：相交成直角。
师：那么我问一下，在相交的关系里面，成为垂直、成直角的有多少？或者说相交的情形刚好成直角的会不会特别特别多？
生：不会。
师：所以垂直只是相交关系里比较特殊的一种。还有很多比如60度的、80度的，它们能不能称为垂直？
生：不能。
师：所以这两种关系应该是相交和不相交。而垂直只是相交的一种，不能作为两种关系的一种。那么平行能不能作为不相交的代表呢？
生：不能。
生：能。
师：咱们先看看什么叫做平行。
生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：能不能？
生：能。
师：是不是所有的不相交都叫平行？
生：不是。
师：还有不相交的不是平行吗？有没有平行线相交的？有没有不相交的不是平行线的？
生：没有。
师：所以不相交和平行是一致的。
生：咱们大家概念和定义都记得很清楚，需要动脑子的地方还需要多多努力啊！
师：你能不能画出一组平行线和垂线？
生：能。
师：一会我们一块来画一画。关于平行和垂直，你还知道哪些知识？
生：a平行于b。
生：垂线的角是直角。
师：看来我们记得比较零星，不系统。我们一起来看一下。读一读。
生：1. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2. 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
师：平行线和垂线该怎么表示。一起说，在空中画一画。
生：a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
展示画垂线的方法。
师：第一种两个三角尺画垂线的方法。在桌上将两个三角尺按画垂线方法摆放，我就知道大家会不会。
生：第二种用量角器来画。这种方法不是太常用，我们看看了解一下就行。
师：再看第三种用一个三角尺的画法。过直线上 ( http: / / www.21cnjy.com )一点画垂线，过直线外一点画垂线。我想先看看大家会不会。请你在练习本上画一条直线，直线上画一个点；另外再画一条直线，在直线外画一个点，画完之后同桌两个互相交换，将它们完成。
师：我们来看看和课件上画的 ( http: / / www.21cnjy.com )是不是一样。第一步，让三角尺的一条直角边和直线重合；第二步，往前推到达点的位置；第三步，沿另一条直角边画线，并画出直角符号。我想请一位同学上来演示垂线的画法给大家看。我先给大家演示一个。
师：对不对？
生：对！
师：他做的非常好！请大家鼓掌给予鼓励。
师：看来大家对画垂线的方法掌握的非常好。那我们接着往下面复习——平行四边形。
师：什么叫平行四边形。
生：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
师：平行四边形有哪些特征大家还记得吗？
生：两组对边互相平行，对边相等，对角相等。
生：容易变形。
师：这是它的什么特征呢？
生：不稳定性。
师：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。平行四边形具有不稳定性，容易变形。
师：下面我们复习平行四边形的高和底。从 ( http: / / www.21cnjy.com )平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。记每个概念的时候要想每句话的含义是什么？那我问一下，平行四边形有几条底？
生：四条。
生：无数条。
师：这两个同学一个说平行四边形有四 ( http: / / www.21cnjy.com )条底，一个说有无数条底。到底应该是多少呢？我们从概念里来找。垂足所在的边叫做平行四边形的底，那么垂足所在的边有几条？
生：四条。
师：高有多少条呢？
生：无数条。
师：因为从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，一条边上有多少个点？
生：无数。
师：这一条作为一条边上找一点画垂线行不行？（图上是底）
生：行。
师：你会画平行四边形的高吗？
生：会。
师：怎么画？用什么来画？
生：三角尺。
师：使用三角尺用什么方法来画呢？
生：用直线外一点画垂线的方法。
师：平行四边形可以画无数条高，对边之间的高长度相等且互相平行。
师：接下来我们学习的是……
生：梯形。
师：首先我们来看梯形的各部分名称。
生：上底、下底、腰和高。
师：什么叫梯形啊？
生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师：特殊的梯形有……
生：等腰梯形和直角梯形。
师：高有多少条？
生：无数条。
师：梯形的高画法和平行四边形高的画法一样。
师：在下表中的适当空格内画上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。
师：
师：各种四边形之间的关系可以用下面的集合图表示。
师：大圆圈代表四边形，里面分为两组对边分别平行的平行四边形和一组对边平行的梯形。当平行四边形的角为直角是就变成了……
生：长方形。
师：所以长方形是特殊的平行四边形。如果长方形的长缩短到和宽相等的画，长方形就变成了……
生：正方形。
师：所以正方形是特殊的长方形。它们都是特殊的平行四边形。四边形包括平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形。
师：下面我们完成一些习题。把符合要求的图形序号填在括号里。
师：（1）两组对边分别平行，有四个直角。
生：A、B。
师：平行四边形没有什么？
生：四个直角。
师：都没有吗？
生：有一部分有。
师：对了，只能说大部分没有，长方形和正方形作为特殊的平行四边形是有的。梯形呢？没有什么？
生：什么也没有。
师：两组对边分别平行，它……
生：只有一组对边平行。
师：四个直角？
生：它可能有一个。
师：有几个？
生：直角梯形的话有几个？
师：两个。（2）只有一组对边平行。
师：D。
生：其他的三个选项都是两组对边分别平行。
师：（3）两组对边分别平行。刚才不小心说出来了，哪一个？
生：A、B、C。
师：两组对边分别平行的是正方形、长方形和平行四边形。
师：滑梯滑道与地面之间的夹角是多大呢？量量看！下面我找个同学来量一量这个滑道和地名之间的夹角是多少。
师：多少度？
生：43度。
师：她量出来的是43度。非常棒！
师：角的顶点量角器的中心重合，一条边和0刻度线重合，看另一条边所在量角器的位置，读出角度。
师：这个角度在40°～56°时比较合适，适合各个年龄的人玩儿，又好玩又安全。
师：这个度数能不能变大变小？
生：不能。
师：这个度数把它换成85度，会怎么样？
生：不安全，会摔下来。
师：会摔下来摔个头破血流。如果说这个度数又特别平缓，10度……
生：滑不下来。
师：怎么样？
生：滑不下来，它就不好玩了。
师：咱们要先保证安全，还要好玩。所以做滑梯的时候用40°～56°。
师：好了，我们这节课就上到这里。下课！
生：老师再见！
师：同学们再见！

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