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如东中学力学部分热身训练
1、消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下。在一次训练中，一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从离地面18 m的高度抱着两端均固定、质量为200 kg的竖直杆以最短的时间滑下，要求消防队员落地的速度不能大于6 m/s。已知该消防队员对杆作用的最大压力为1800 N，他与杆之间的动摩擦因数为0.5，当地的重力加速度为g=10 m/s2。求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度。
（2）消防队员下滑的最短时间。
（3）请在右图中作出杆对地面的压力随时间变化的图像。
2、“嫦娥一号”探月卫星与稍早日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面。12月11日 “嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图）。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为C。

3、质量为m、带电量为+q的小物体在O点以初速度v0沿与水平方向成30°角方向射出，如图所示。物体在运动过程中，除重力外，还受到方向始终与初速度v0方向相反的力F的作用。
（1）若F=mg，要使物体保持v0做匀速直线运动，可在某一方向加上一定大小的匀强电场，求此电场强度的大小和方向。
（2）若F=2mg，且电场强度与第（1）小题中的场强大小相同，仍要使物体沿v0方向做直线运动，那么该电场强度的可能方向如何？求出物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间，以及回到O点的速度。
4、如图可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为300、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动
摩擦因数μ＝ ，A与B紧靠在一起， C紧靠在固定挡板上， 三物块的质量分别为mA＝0.80kg、
mB＝0.64kg、mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.0×10-5C、qC＝＋2.0×10-5C
且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无
穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为 ．现给A施加一平
行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为
恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2．求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t0时间内A上滑的距离；
（3）t0时间内库仑力做的功；
（4）力F对A物块做的总功．
5、光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力
（2）A环到达最低点时，两球速度大小
（3）若将杆换成长 ，A环仍从离开底部2R处静止释放， 经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度
6、人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=—GMm/r（G为万有引力常量）。
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量，试写出第二宇宙速度的表达式。
（3）设第一宇宙速度为v1，证明： 。
7、如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V。两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg。某时刻装置Q中细线突然断裂，A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度（弹簧恢复原长）。若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
（2）当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
（3）从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？
8、如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔。有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：
（1）三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，
重力势能的减少量；
（2）两极板间的电压；
（3）小球在运动过程中的最大速率。

9、如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计重力。试求：
（1）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA=θ（如图甲），求该电荷经过P点时速率。
（2）若在圆形区域的边缘有一接 收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，∠COB=∠BOD=30°。求该屏上接收到的电荷最大动能和最小动能。
1、消防队员先以最大加速度——重力加速度加速下滑，然后以尽可能大的加速度作减速运动，即运动过程为先加速后减速。当手和腿对杆施加最大压力时（就是抱紧杆的力）其受到的滑动摩擦力最大，此时减速的加速度值为最大。
（1）最大滑动摩擦力fmax=μN=0.5×1800N=900N
减速的加速度由牛顿第二定律可知=5m/s2=5m/s2
设消防队员加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H-h1)，加速阶段的末速度是减速阶段的初速度为υmax，由题意和匀变速运动的规律有

由此式解得 m=7.2m，
消防队员最大速度为m/s=12m/s
（2）加速时间 s =1.2s
减速时间 s=1.2s
下滑的时间 t= t1+ t2=1.2+1.2=2.4s
（3）将消防队员与杆作为整体为研究对象时，加速阶段消防队员完全失重，杆受到地面的支持力等于杆的重力，即N1=Mg=2000N，加速下滑，消防队员超重，N1=Mg+m(g+a)=2900N。
杆对地面的压力随时间变化图象如图所示。
2、（1）由牛顿第二定律得
万有引力定律公式为：
月球绕地公转时由万有引力提供向心力，故
同理，探月卫星绕月运动时有：
解得：
（2）设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L0，则卫星到地面的最短距离为，由几何知识得：
故将照片发回地面的时间
3、解：（1）设所加场强E的方向与角，如图所示，则

且 可得
（2）设场强E与，要使物体做直线运动只须

1）当时，物体的加速度最小，沿方向的位移最大，受力如图所示。
由牛顿第二定律，有
又
可得
2）当时，物体的加速度最大，回到O点时的时间最短，受力如图所示。由牛顿第二定律，有
又，
可得回到O点的最短时间
回到O点的速度 负号表示与反向
4、解：（1）C对B的库仑斥力
以A、B为研究对象，根据力的平衡
联立解得 L1=1.0m
（2）给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t0时刻C对B的库仑斥力为
以B为研究对象，由牛顿第二定律有
解得 L2=1.2m
则t0时间内A上滑的距离
（3）设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有 代入数据解得
（4）设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块做的功为W1，由动能定理有

而


解得 J
经过时间t0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有

力F对A物块做的功
代入数据得
则力F对A物块做的功
5、⑴ 对整体自由落体，加速度g 以A为研究对象，A作自由落体则杆对A一定没有作用力。
⑵ AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等
整体机械能守恒：
⑶ A再次上升后，位置比原来高h，如图所示。
由动能定理 ，
A离开底部 注：由于杆超过了半圆直径，所以两环运动如图。
6、解：（1）设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，地球的质量为M，
卫星的质量为m。 　 人造卫星的动能：?
卫星在轨道上具有的引力势能为：???　?
卫星具有的机械能为：?
所以：???????????
（2）设物体在地于表面的速度为v2，当它脱离地球引力时，此时速度为零，由机械能守恒定律得： 得：?????
（3）第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度，故有： 得
所以有：
7、解：（1）机械能守横定律 得小球弹开时获得的初速度m/s
B球进入电场后向右做平抛运动，平抛时间s
0.4s内的竖直位移m 为使小球不与金属板相撞，金属板长度L<0.8m
（2）水平方向上，A球加速度m/s2，方向向右
当小球B恰不与金属板相撞时，A球
由功能关系得A球离开电场时的动能 J
（3）两小球进入电场后，竖直方向均做自由落体运动，加速度为g，因此，A、B两小球在运动过程中始终位于同一条直线上。
当两小球间的距离为s=30cm时 解得（舍去）
此时A球水平位移为
8、(1)设三个球重力势能减少量为△Ep △Ep= 9mgL
(2)设两极板电压为U ，由动能定理 W重-W电＝△Ek
3mg·3L－－－＝0 U =
(3)当小球受到的重力与电场力相等时，小球的速度最大vm 3mg= n=2
小球达到最大速度的位置是B球进入电场时的位置
由动能定理 3mg·L-= ×3mvm2 vm=
9、解：（1）a =  Rsinθ= v0t R-Rcosθ=at2 由以上三式得v0 =
（2）由（1）结论得粒子从A点出发时的动能为 m v02 = = 
则经过P点时的动能为 Ek=Eq(R-Rcosθ)+m v02 = EqR (5-3cosθ)
可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。
最小动能为：EkD=Eq(R-Rcosθ)+m v0D2 = EqR (5-3cos60°) =  EqR
最大动能为：EkC=Eq(R-Rcosθ)+m v0C2 = EqR (5-3cos120°) =  EqR
如东中学复合场部分热身训练
1、有一带负电的小球，其带电量q = -C。如图所示，开始时静止在场强E=N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h=4cm，与A板距离H=36cm，小球的重力忽略不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k=7/8，而碰撞过程中小球的机械能不损失。（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？（电势能用来表示）（2）小球从P点出发第一次到达最右端的过程中电场力对小球做了多少功？（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？
2、在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m＝1.0×10－3kg、带电量q＝1.0×10－10C的带正电的小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。
在t0＝0时突然加一沿x轴正方向、大小E1＝2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动。
在t1＝1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2＝2.0×106V/m的匀强电场。
在t2＝2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3，使小球在此电场作用下在t3＝3.0s时速度变为零。求：
（1）在t1＝1.0s时小球的速度v1的大小；
（2）在t2＝2.0s时小球的位置坐标x2、y2；
（3）匀强电场E3的大小；
（4）请在图27的坐标系中绘出该小球在
这3s内的运动轨迹。
3、如图所示，在xoy区域内的第Ⅰ象限内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直xoy平面向外，区域内的其他象限无磁场。在A（L，0）点有一电子以速度v沿y轴正方向射入磁场。求电子在磁场中的运动时间。
4、如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，现有一质量m=4×10－20kg，带电量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）正三角形磁场区域的最小边长．
5、质量分布均匀的细圆环，半径为R ，总质量为m ，让其均匀带正电，总电量为q ，处在垂直环面的磁感强度为B的匀强磁场中。令圆环绕着垂直环面并过圆心的轴转动，且角速度为ω ，转动方向和磁场方向如图所示。求因环的旋转引起的环的张力的增加量。
6、如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为υ，MN的长度为L。 (1)若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大? (2)若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、υ、q、L表示)?若满足此条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?


7、如图所示，质量为0.01kg的小球b原来不带电，置于水平桌面的右边缘P点。小球a的质量为0.02kg，带有0.1C的正电荷，从半径为R=0.8m的光滑圆弧项端由静止开始滚下，到M点进入水平桌面MP（其中MN段是粗糙的，动摩擦因数为0.35，NP段光滑），当a到达P点时与小球b发生正碰，并粘合在一起进入互相垂直的电、磁场区域内，匀强电场的方向竖直向上，场强大小为3.0N／C，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感强度为0.25T。已知：水平桌面高h=1.2m，MN=1.0m，NP=0.5m，g取l0m／s2。求：
（1）a、b粘合体在复合场中运动的时间；
（2）小球a、b组成的系统在落地前的运动过程中，机械能损失了多少?
8、如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成60°角。试解答：
（1）粒子带什么电？（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？
（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？
9、如图3-7-17甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为L．在MN的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E．乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系．一细束质量为m、电量为+q 的带电粒子以相同的初速度v0 从O′点沿O′O 方向射入电场区域．粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计．
（1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感应强度B 的大小和方向．
（2）如果磁感应强度B 的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮
点位于图中A 点处，已知A点的纵坐标为
求： A点横坐标的数值．
10、光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R ，在其最低点A处放一质量为m的带电小球，整个空间存在匀强电场，使小球受到电场力的大小为mg ，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度v0 ，使小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求v0 。
答案
1、（1）SP间的电势差 （1分）
因，所以 (1分)
小球在P点时的电势能 (2分)
（2）小球从P到S电场力做功 （1分）
小球从S第一次到达最右端电场力做功 （1分）
小球从P点出发第一次到达最右端电场力对小球做功 (1分)
（3）小球第一次从P到S有 (1分)
小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为
有， (1分)
得 （1分）
同理小球第二次碰撞后有
推得 （1分）
有， （1分）
(1分)
所以小球经过18次碰撞后，才能抵达A板 (1分)
2、（1）a1＝ ＝ m/s2＝0.2m/s2(2分)
v1＝ a1·Δt1＝0.2×1.0m/s ＝0.2 m/s (2分)
（2）x2＝a1Δt12+ v1Δt2＝×0.2×1.02m+0.2×0.1m＝0.3m (3分)
y2＝ a2Δt22 ＝×0.2×1.02m＝0.1m (1分)
（3）v22＝2 v12, v 2＝v1＝×0.2 m/s＝ 0.28 m/s (1分)
a3＝＝ m/s2＝0.28 m/s2 (1分)
E3＝ ＝＝2.8×10－6V/m (1分)
（4） (3分)
3、解：设电子以v0的速度射入磁场时，刚好从原点O离开磁场（如图），这时电子在磁场中的运动半径为：--------2分
又---------2分
得：-------1分
（1）当电子速度时，其运动半径小于或等于，电子将从x轴上的某点离开磁场，运动时间为半个周期，（2分）
--------2分
（2）当电子速度时，其运动半径大于，电子将从y轴上某点（如D点）离开磁场。（1分）
设此时的圆心为O′，由图可知，
-------3分
所以：----3分
4、（1）由，得：
………………………………（4分）
………………………………（2分）
（2）画出粒子的运动轨迹如图，可知，得：………………………………（4分）
………………………………（2分）
（3）由数学知识可得： 得：
………………………………（3分）
5、T = （qBR + mωR）= （qB + mω）
6、解析：⑴由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点。

MO′=L=υt ①
a= ②
OO′=L=at2③
解①②③式得
E0= ④
由动能定理知
qE0×L=Ek－⑤
解④⑤式得
Ek= ⑥
⑵由题意知，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为MN板的长度L。
R0=L= ⑦
B0= ⑧
放射源O发射出的粒子中，打在MN板上的粒子的临界径迹如图所示。
∵OM=ON，且OM⊥ON
∴OO1⊥OO2
∴υ1⊥υ2
∴放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左侧。
7、解：（1）t=1.26s
（2）ΔE=0.46J
8、解析：本题考查带电粒子在电、磁场中的两运动模型（匀速圆周运动与类平抛运动）及相关的综合分析能力，以及空间想象的能力、应用数学知识解决物理问题能力。
⑴（3分）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电。（3分）
只有结论（结论正确），没有说理的只计1分。
⑵（9分）由于洛仑兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为，在电场中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为，将分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度 ：由几何关系知①（2分）
② （1分）
③ （1分）
④ （1分）
⑤（1分）
联立求解①②③④⑤得：（2分）
（3）（5分）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则：
⑦（1分）
⑧（1分） 此处删了个1/2
由几何知识可得： ⑨（1分）
磁场区域的最小面积为⑩（1分）
联立求解⑧⑨⑩得（1分）
9、
10、解析：小球同时受到重力和电场力作用，这时也可以认为小球处在等效重力场中。小球受到的等效重力为：
G′==mg
等效重力加速度：g′==g
图4—7
与竖直方向的夹角θ = 30°，如图4—7甲所示。所以B点为等效重力场中轨道的最高点，如图4—7，由题意，小球刚好能做完整的圆周运动，小球运动到B点时的速度vB =
在等效重力场中应用机械能守恒定律：
m= mg′(R + Rcosθ) +m
将g′、vB分别代入上式，解得给小球的初速度为：
v0 =
10、质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动. A、B为两块中心开有小孔的极板. 原来电势都为零, 每当粒子飞经A板时, A板电势升高为+U, B板电势仍保持为零, 粒子在两板间电场中得到加速. 每当粒子离开B板时, A板电势又降为零. 粒子在电场一次次加速下动能不断增大, 而绕行半径不变.
(1) 设t=0时粒子静止在A板小孔处, 在电场作用下加速, 并绕行第一圈. 求粒子绕行n 圈回到A板时获得的总动能En .
(2) 为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动, 磁场必须周期性递增. 求粒子绕行第n 圈时的磁感应强度Bn.
(3) 求粒子绕行n 圈所需的总时间tn (设极板间距远小于R).
(4) 在图(2)中画出A板电势与时间t 的关系(从t=0起画到粒子第4次离开B板时即可).
(5) 在粒子绕行的整个过程中, A板电势是否可以始终保持为+U?为什么?
高三物理考前知识过关题（电磁感应部分一）2008-5-16
1．下图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω。则下列说法正确的是（ ）
A．回路中有大小和方向作周期性变化的电流
B．回路中电流大小恒定，且等于
C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘 D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过
2、如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律：( )
3．平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用则细线中张力（ ）
（A）由0到t0时间内细线中的张力逐渐增大
（B）由0到t0时间内两杆靠近，细线中的张力消失
（C）由0到t0时间内细线中张力不变
（D）由t0到t时间内两杆靠近，细线中的张力消失
4．（14分）如图AB和CD是两根特制的、完全相同的电阻丝，竖直地固定在地面上，上端用电阻不计的导线相接，两电阻丝间距为L，有一根质量为m、电阻不计的金属棒，跨在AC两点间处于x轴原点，与电阻丝接触良好且无摩擦，空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，放开金属棒，它将加速下滑。求：
（1）电阻丝的电阻值应跟位移x的平方根成正比，即R＝k（k为一常数）试用假设法证明棒开始下落后是做匀加速运动。
（2）若棒做匀加速运动，B＝1 T，L＝1 m，m＝1/kg，k＝1/(m－1/2，求棒的加速度a，棒下落1 m位移过程中电阻上电流所做的功。
5.（14分）如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab与金属框架接触良好。此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计。
⑴若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流。
⑵在情况⑴中金属杆始终保持不动，当t= t1秒末时，求水平拉力的大小。
⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流。写出磁感应强度B与时间t的函数关系式。

6．（12分）如图所示，固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd边长为L，正方形线框水平放置。其中ab边和cd边是电阻为R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边。PQ在滑动中与线框接触良好，P和Q与边框间的动摩擦因素均为(。电阻丝PQ的质量为m。当PQ滑过L的距离时，PQ的加速度为a，求：（1）此时通过aP段电阻丝的电流；
（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。
7．（15分）某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求：
（1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流；
（2）列车能达到的最大速度；
（3）简述要使列车停下可采取哪些可行措施？
高三物理考前知识过关题（电磁感应部分二）2008-5-16
8、．20世纪50年代，科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”，认为当太阳强烈活动影响地球而引起磁暴时，磁暴在外地核中感应产生衰减时间较长的电流，此电流产生了地磁场，连续的磁暴作用可维持地磁场，则外地核中的电流方向为（地磁场N极与S极在地球表面的连线称为磁子午线）（ ）
（A）垂直磁子午线由西向东
（B）垂直磁子午线由东向西
（C）沿磁子午线由南向北
（D）沿磁子午线由北向南
9．如图所示，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈．开关S原来闭合，则开关S断开的瞬间( )
A．L中的电流方向改变，灯泡B立即熄灭?
B．L中的电流方向不变，灯泡B要过一会才熄灭
C．L中的电流方向改变，灯泡A比B慢熄灭?
D．L中的电流方向不变，灯泡A比B慢熄灭
10．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿水平方向导轨向右匀速运动时，cd杆正以速度v2（v1≠v2）沿竖直方向导轨向下匀速运动，重力加速度为g。则以下说法正确的是 （ ）
（A）ab杆所受拉力F的大小为＋μmg
（B）ab杆所受拉力F的大小为mg
（C）cd杆下落高度为h的过程中，整个回路中电流产生的焦耳热为
（D）ab杆水平运动位移为s的过程中，整个回路中产生的总热量为Fs＋
11、(12分) 如图一所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
12．（14分）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l1＝0.6m、单位长度电阻为r＝3Ω/m的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，bc长度为l2＝0.3m。磁场的磁感应强度为B＝0.5T，方向垂直纸面向里。现有一段长度为L＝0.3m、单位长度电阻也为r＝3Ω/m的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠a点，然后沿ab方向以恒定速度v＝1.2m/s向b端滑动，滑动中始终与bc平行并与导线框保持良好接触。
（1）导线框中有感应电流的时间是多长？
（2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？
（3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值。
（4）找出当导体杆MN所发生的位移为x（013．（14分）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40 m，导轨平面与水平面成(＝30(角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1＝R2＝1.2 (的电阻，质量为m＝0.20 kg、阻值为r＝0.20 (的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10 m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5 s电动机的输出功率达到10 W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v-t图如图乙所示，试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0-0.5 s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0-0.5 s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）如果在0-0.5 s时间内电阻R1产生的热量为0.135 J，则这段时间内电动机做的功。
14．（16分）有一单匝矩形线框abcd的bc边长为L，ab的边长为2L，线框总电阻为R，整个线框位于垂直于线框平面的匀强磁场内，MN是线框abcd的中轴线，如图甲所示．
　　（1）若线框保持静止，匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如图乙所示，求线框的感应电动势E及在3t时刻线框的ab边所受安培力的大小．
　　（2）若匀强磁场的磁感强度始终保持B0不变，线框在匀强磁场中绕MN轴匀速转动，转动的周期为T，求线框转一圈所产生的热量．
　
高三物理考前知识过关题（电磁感应部分）答案
1、C 2、D 3、BD
4.(共14分)解(1)设瞬时磁感应强度为B ,由题意得①　　（１分）
产生感应电动势为②　　（2分）　
根据闭合电路欧姆定律得，产生的感应电流③　　　（2分）
（２）由题意，根据二力平衡，安培力等于水平拉力，即④（2分）
　　　　⑤　　　（1分）
由①③⑤得，所以（２分）
（３）回路中电流为０，说明磁感应强度逐渐减小产生的感应电动势Ｅ和金属杆运动产生的感应电动势相反，即，则有
　（3分）　解得　（1分）
．（1）mg－B2L2v/2R＝ma，设杆做匀加速运动，v＝，R＝k，B2L2v/2R＝B2L2/k，为常数，所以假设成立，（2）因为mg－B2L2v/2R＝ma，即10(1/－12(12(/2(/＝a/，可解得a＝5 m/s2，由mg－F安＝ma，得F安＝mg－ma＝N，Q＝F安s＝J。
5.(共14分)解(1)设瞬时磁感应强度为B ,由题意得①　　（１分）
产生感应电动势为②　　（2分）　
根据闭合电路欧姆定律得，产生的感应电流③　　　（2分）
（２）由题意，根据二力平衡，安培力等于水平拉力，即④（2分）
　　　　⑤　　　（1分）
由①③⑤得，所以（２分）
（３）回路中电流为０，说明磁感应强度逐渐减小产生的感应电动势Ｅ和金属杆运动产生的感应电动势相反，即，则有
　（3分）　解得　（1分）
6．（12分）（1）设加速度为a时，PQ中的电流为I，aP中的电流为，
由牛顿第二定律：
得 （1分）
由电路的并联关系得： （2分）
所以 （2分）
（2）设加速度为a时，棒PQ的速度为。
外电路的电阻： （1分）
（1分）
（2分）
整个电路产生的焦耳热为，而 （1分）
所以 （2分）
7、（15分）解：
（1）开始时金属框产生的电流最大，设为
…………………………………（5分）
（2）分析列车受力可得： 当列车速度增大时，安培力变小，加速度变小，当a=0时，列车速度达到最大，有： 而
解得：…………………………………（5分）
（3）切断电源、改变磁场的方向、增大阻力…………………………………（5分）
8、B 9、D 10、BCD
11. （共12分） （1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1 所以金属框的边长 （2分）
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力

解得 （4分）
（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得
W重－W安＝0 Q1＝W安
Q1＝W重＝mgl （2分）
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得
W重－W /安＝ Q2＝W /安
线框产生的总热量Q＝Q1＋Q2
解得： （4分）
12．（14分）
解：（1）导线框中有感应电流的时间为
⑴ （3分）
（2）当MN滑到中点时，

， ⑵
⑶ （1分）
⑷ （1分）
⑸ （1分）
方向b(c。 （1分）
（3）回路中感应电动势的平均值为
⑹ （3分）
或
（4）当MN运动距离为时，有
， ⑺ （1分）
⑻ （1分）
⑼
代入数据，得 （0可见，当x＝0.6m时，导体杆中电流最大，最大电流为
⑾ （1分）
13、（1）＝mg sin30(＋，B＝1 T，（2）－mg sin30(－＝ma，a＝ m/s2，（3）F－mg sin30(－＝ma，F＝t＋，（4）Q1＝（）2(1.2＝0.3I2，Qr＝0.2I2，Q总＝2Q1＋Qr＝0.36 J，WF－Q总－mgat12 sin30(＝m（at1）2，所以WF＝Q总＋mgat12 sin30(＋m（at1）2＝3.97 J。
14．（16分）解：（1）由法拉第电磁感应定律有：
（3分）
则线框中的电流为： （3分）
3t时刻线框ab所受的安培力 （2分）
(2)交流电动势的最大值 （3分）
有效值 （3分）
一个周期内产生的热量 （2分）

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