资源简介

3年高考2年模拟
编写说明
近几年来，我国高校招生考试制度在许多方面有了较大变革，特别是在考试内容上，进一步突出了对学生能力和综合素质的考查。这些变革的根本目的是为了全面推进以创新精神和实践能力培养为重点的素质教育，从而减轻学生过重负担，提高学习效果。那么如何提高学习效果呢？为此我们组织编写了《3年高考2年模拟》这套图书，旨在帮考生认识高考、感悟高考、备战高考进而笑傲高考。丛书编写依据教育部最新的教学大纲、考试大纲和考试说明的要求，全面、详细、透彻地帮你获取最近、最新、最真的高考命题信息，多角度拓展学生的思维，进而形成学科能力，做到举一反三、触类旁通。本丛书由一直从事教学第一线的特、高级教师编写，具有如下鲜明的特点：
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科学 透彻理解高考命题的动向和要求，规律方法提炼精当贴切，内容组织有机有序，帮助师生全面聚集考情，从而有效地进行学习。丛书体现了“学”的转化和“练”的提升，能逐步地将有限有知识转化为无限的能力，使学生具有较强的迁移能力，从而终身受益。
丛书由四大板块构成，各板块功能如下：
【三年高考试题精析】收录近三年全国及各地高考题，科学分类，合理划分，重点对试题进行理性分析，能让你把握高考考查的知识和能力要点，找准高考的走向，明确在学习过程中应该养成的思维习惯，全方位、多角度地提升应考能力。
【规律点睛】以近三年高考试题的轨迹为基础，以最新的高考考查要求和高考命题信息为导向，紧扣高考涉及的知识要点、重点、难点，概括和阐述力求精练、解释清晰、视角广阔，为考生提供合理的复习备考方法，从而事半功倍，胸有成竹。
【两年模拟试题精练】紧紧追随近两年高考命题的最新走向，精选近两年各地极具代表性的模拟试题，为你设计成针对性、模拟性极强的实战性训练题，题目新颖，更多的是原创题、变式题、化用题，从而提高备考复习的时效。
【3.2看吧】放在每章之后，让考生在复习迎考之余，了解本章最新、最前沿知识，身心得到小憩，从而以更饱满的精力投入到后面的学习中去。
由于时间的有限，丛书中可能会有许多不足和疏漏之处，恳请广大读者提出批评和修改意见。
编者
2005年4月
《3年高考2年模拟》修订方案
物理分册
目 录
TOC \o "1-3" \h \z \u 第一章 质点的运动 3
第二章 力 16
第三章 牛顿定律 30
第四章 动量 45
第五章 机械能 60
第六章 机械振动 机械波 75
第七章 分子动理论、热和功、气体 89
第八章 电场 99
第九章 恒定电流 111
第十章 磁场 123
第十一章 电磁感应 139
第十二章 交变电流 151
第十三章 电磁场和电磁波 164
第十四章 光的反射和折射 171
第十五章 光的波动性和粒子性 181
第十六章 原子和原子核 189
第十七章 物理实验 单位制 198
第一章 质点的运动
◆【三年高考】
一、选择题
1．原书P1第1题
2．原书P1第3题
3．原书P1第2题
二．非选择题
4．原书P3第12题
5．原书P3第14题
6．原书P1第5题
7．原书P2第6题
8．原书P3第13题
9．原书P2第7题
10．原书P3第15题
11．原书P2第8题
◆【规律点睛】
考点突破：
1．本专题涉及到内容有匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，研究了物体做运动的规律，对于质点的运动，重点是要掌握物体的位移、速度随时间变化的规律，等等，重点是匀变直线运动的规律、平抛运动、匀速圆周运动，它们不仅是处理运动学问题的基础，而且在处理运动与力的综合问题、与功能综合的问题和动量综合的综合题中也经常用到。无论是在处理单纯的运动问题，还是与受力、功能以及动量综合题时，关键是要仔细分析清楚质点的运动物理过程，在此基础上再结合其它的知识点内容来处理问题。
2．高考对本专题的考查题型主要有：选择题、填空题和大型的计算题，考点涉及的单独方面内容有：的匀变速运动、圆周运动、平抛运动，或者和受力、功能、动量问题综合的题目，当然较多的是将本专题内容与牛顿定律、动量动能、带电粒子在复合场中运动等等知识相结合起来进行考查，在大型综合类的问题中出现的往往是基本规律渗透到其它的知识点上的应用。
3．知识点要求：
⑴“速度”和“速率”概念的区分，速度是矢量，速率是速度的大小，是个标量。“平均速度”和“平均速率”概念的区分，平均速度是矢量，平均速率是标量，但它并不是平均速度的大小，而是路程与时间的比值。
⑵正确理解“加速度”的概念，，此公式给出了加速度的大小是：速度的变化量对时间的变化率，方向与速度的变化方向相同。它表示的是物体速度变化的快慢，而并非表示物体速度变化的大小，一个速度很大的运动物体，可能加速度为零，而一个速度很小的物体却可以有着很大的加速度。例如：在高空以500m/s速度作匀速飞行的炮弹，它的加速度是零，而竖直上抛的物体达到最高点时，速度为零，但它的加速度却是g。在圆周运动中要理解向心加速度的概念：，不仅能会计算，而且要能理解向心加速度只是改变线速度的方向，不改变速度的大小。
⑶正确理解“平均速度”的概念，它表示物体运动快慢的平均效果，它计算的表达式应该是：平均速度=位移/时间，只有在匀变速直线运动中，它才能表示成：，此式不适用其它的运动。
⑷知道自由落体运动的条件，掌握并运用自由落体运动的规律，解决问题，理解竖直上抛运动，并能灵活运用竖直的抛规律解决实际问题；平抛运动中，在竖直方向上的运动即是自由落体运动，处理时问题可以简单化了。
⑸掌握圆周运动和平抛运动的规律，这在曲线运动中经常会出现，特别是结合在与其它知识点的应用中。
方法攻略：
1．物体运动的“路线图”法
在处理物体运动问题时，常常会用到“路线图”法，即把质点的运动过程简单地画出来，在图上标出位移距离的关系，就种方法称为“路线图”法，它在处理追赶相遇问题时，更能使问题简单化。
例题1：一列全长为100米的火车，正在以2m/s2的加速度作匀加速度直线运动，它想要通过正前方一座全长是150米的大桥，当它的车头离桥头还有50米时，它的速度是5m/s，求该火车通过此桥的时间是多少？
解析过程：如图所示，作出火车从此时到通过大桥的示意图，火车现在在A、B位置，通过大桥的过程是指：火车从A、B位置到D、E位置，即求火车的车头从C点到E点的时间。设火车车头从B点到C点的时间是，从B点到E点的时间是，则可根据公式，列出方程：、，解得：，所以火车过桥所用的时间是。
2．物体运动的“图象”、“图象”法
在分析直线运动问题时，要能熟练地运用图象来处理遇到的问题，我们将会看到图象在解题中的很重要的作用，但是要正确地理解两种图象的物理意义，例如：下列有四个外形同样的图象，但是图1表示的是物体作匀速直线运动，而图2则表示物体作匀加速直线运动，是两种本质的运动性质；图3表示的是物体处于静止状态，而图4则表示物体作匀速直线运动。所以我们不能光看图象的形状，要理解其实质，要透过现象看到问题的本质。
例题2：如图所示，描述的是A、B、C三个物体运动的图象，分析三个图象描述的是三种什么样的运动？各图象的斜率又代表什么？
解析过程：三个图象都是倾斜的直线，所以描述和都是物体作匀变速直线运动，A、B作匀加速直线运动，而C物体则作匀减速直线运动；A、B两物体的斜率为正，代表两物体作匀速直线运动，根据两个图象的斜率相等，表示A、B两物体运动的加速度相等；而C物体的斜率为负，表示C物体作匀减速直线运动。
特别提示：
深刻理解和熟练掌握匀变速运动、匀速圆周运动和平抛运动的规律是处理好运动专题的关键，高考直接考查纯运动问题的比例不大，但是这些知识点是力学的基础，不仅是处理运动学问题，而且也是处理动力学和电磁学问题结合的关键。
◆【两年模拟】
一、选择题
1．（2005年黄冈一模）一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直的公路上由静止出发，在4min的时间里行驶了1800m，在4min末汽车的速度（　　）
A．等于7.5m/s
B．一定小于15m/s
C．可能等于15m/s
D．可能大于15m/s
2．（2005年启东一模）某物体沿直线运动的v—t图象如图所示，由图象可以看出物体的运动情况，下述说法正确的是（　　）
A．沿单方向直线运动
B．沿直线做往复运动
C．做匀变速直线运动
D．加速度大小不变
3．（2005年长沙一模）人造地球卫星的轨道可以是这样的（　　）
A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
4．（2005年武汉一模）甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动时的v-t图象如图所示，下列判断不正确的是（　　）
A，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动
B，两物体两次相遇的时刻是1s末和4s末
C，乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线
D，0-6s内甲，乙两物体的运动方向始终相同
5．（2005年杭州一模）两木块从左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知(　　)
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t3两木块速度相同
C．在时刻t3以及时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D．在时刻t4以及时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
6．（2005年南通一模）下图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r、c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
C．a点和c点的线速度大小相等
D．a点和d点的向心加速度大小相等
7．（2005年北京一模）质量为m的小球以v0的水平初速度从O点抛出后，恰好击中斜角为的斜面上的A点。如果A点距斜面底边（即水平地面）的高度为h，小球到达A点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图，则以下正确的叙述为（　　）
A．可以确定小球到达A点时，重力的功率
B．可以确定小球由O到A过程中，动能的改变
C．可以确定小球从A点反弹后落地至水平面的时间
D．可以确定小球起抛点O距斜面端点A的水平距离
8．（2005年福建一模）在离地某—高度的位置上，分别以v1和v2的水平初速度，同时向左右两个方向抛出两个小球，小球随即开始作平抛运动，当两个小球的速度方向相互垂直时，以下正确的叙述有（　　）
A．可以确定从起抛至此时小球运动的时间
B．可以确定从起抛至此时小球下落的高度
C．可以确定两个小球此时相距的水平距离
D．可以确定小球此时至落地的时间
9．（2005年南京二模）设月球表面的重力加速度为a，月球半径为R，并能在月球表面上发射月球“卫星”，则以下说法中正确的是（　　）（引力常量为G)
A．月球的平均密度为
B．月球的质量为
C．月球“卫星”的发射速度不小于
D．月球“卫星”正常运行时的线速度不小于
10．（2005年浙江二模）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度为v1，周期为T1。假设在某时刻飞船向后喷气做加速动作后，进入新的轨道做匀速圆周运动，运动的线速度为v2，周期为T2，则（　　）
A．v1＞v2,T1＞T2
B．v1＞v2,T1＜T2
C．v1＜v2,T1＞T2
D．v1＜v2,T1＜T2
二．非选择题
11．（2005年浙江二模）经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？
12．（2005年黄冈二模）如图所示，一根直棒长度为5m，用手提着其上端，在其下端的正下方10m处有一个长度为5m的、内径比直棒大得多的空心竖直管子，放开后让直棒做自由落体运动，求它通过该空心管所用的时间是多少？（不计空气的阻力，g=10m/s2）
13．（2005年上海一模）平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点,此时汽车速度为10m/s,并开始以0.5m/s2的加速度做减速行驶,而自行车仍然匀速前进.求：
(1)自行车追上汽车之前,两车之间的最大距离是多少
(2)汽车停止时,自行车在汽车前方多远处
14．（2005年北京一模）在距地面7.2m高处水平抛出一小球，小球在第1s内位移为13m，不计空气阻力，取g=10m/s2，求小球的落地速度。
15．（2005年连云港一模）2003年10月15日，我国成功发射了第一颗载人宇宙飞船“神舟五号”，火箭全长58.3m、起飞质量为479.8×103kg，火箭点火升空，飞船进入预定轨道，“神舟五号”环绕地球飞行14圈用的时间是21h，飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍，飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内漂浮起来。假设飞船运行的轨道是圆形轨道。（地球半径R取6.4×103km，地面重力加速度g=10m/s2，计算结果取两位有效数字）
（1）试分析航天员在舱内“漂浮起来”的现象产生的原因。
（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力。
（3）估算飞船运行轨道距离地面的高度。
16．（2005年南京一模）一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为 ．求：
（1）撤去F时，物块的速度大小．
（2）撤去F后，物块还能滑行多远
17．（2005年天津一模）有一个质点静止在光滑的水平面上x轴的原点，从某一时刻开始，以大小为的加速度向x轴的正方向运动，经历1秒钟后，加速度的大小不变，但是方向变成向x轴的负方向，经历1秒钟后，加速度又变成向x轴的正方向，若该质点如此交替地改变加速度，则在完成100次循环的瞬间，质点的坐标为多少？
18．（创新题）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理。
现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
（1）试计算该双星系统的运动周期T计算
（2）若实验中观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：（N>1）。
为了理解T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
◆【3·2看吧】
墨家眼中的运动
在我国古代，人们把运动理解为一般变化，其中包括产生和消灭，数量增减和性质变化，以及位置移动。对于位置的移动，《墨经》中有专门的论述，并对“运动”和“静止”的观念下了定义：经上：“动，或（域）徙（徙）也。”意思是说，凡物之动，乃其所处的位置的变化。经说：“动：偏祭（际）徙（徙）者，户枢免瑟。”这里补充说明转动也是运动；经上：“止，以久也”。“久”即时间，意思是说，静止，是指某物体在某一时间限以上处于空间中同一位置，即物体在某一位置上停留一段时间，这就是静止状态。经说：“无久之不止，当牛非马，若夫（矢）过楹。有久之不止，当马非马，若人过梁。”这里墨家进一步说明静止与运动的关系：把静止分为“无久之不止”与“有久之不止”两种情形。前者讲的是运动飞快的物体，使人感觉不到在空间某一位置有停留的时间；后者讲的是运动缓慢的物体，使人能够感觉到它在空间停留一段时间（静止）。
【答案与解析】
1．答案：B
解析：分析题意得：如果汽车是作匀加运动，从静止开始，经过4min的行驶了1800m，则平均速度为7.5m/s，由匀变速运动的平均速度公式，得末速度为15m/s；本题中的汽车以功率恒定开始运动，则汽车作加速度变小的加速运动，如图中的a速度曲线所示，易得到若也要在4min的时间里行驶1800m，则末速度一定是小于15m/s，所以本题的正确选项应该是C。
2．答案：BD
解析：分析题意得：质点在0—1s内是作匀加运动，1s末速度达到最大，接下来的1—2s的时间内，质点是匀减速运动，2s末速度变为零，接着从2—3s的时间内，质点返回作匀加速运动，3s末速度达到最大，接着从3—4s的时间内，质点又作减速运动，4s末速度刚好减到零，也刚好回原来的出发点，正好往返运动一个周期，接下来如此循环下去，所以选项A不正确，选项B正确；再根据速度图象的斜率表示加速度的大小，可以得到加速度的大小不变，所以选项D正确，综上所述本题的正确选项应该选BD。
3．答案：BCD
解析：根据地球卫星的原理：卫星绕地球作匀速圆周运动，是由万有引力提供向心力，且万有引力的方向在卫星和地球和卫星的连线上，所以卫星要作匀速圆周运动，必须是以地心为圆心的圆周运动，所以不可能是以非赤道面共面的某一纬度线上的圆周运动，选项A错误；选项B正确；C选项中描述的是地球的同步卫星，而D选项中则是非同步卫星，所以本题的正确选项应该为BCD。
4．答案：B
解析：分析本题得：从图象上可以容易得到物体甲是作匀速直线运动，物体乙是先作匀加速直线运动，接着是作匀减速直线运动，直到停止，所以选项A描述的是正确的，选项C描述的也是正确的，物体乙作匀减速运动直到停止前一直是和甲的运动方向一致的，所以选项D也是正确的，根据图象得到甲乙两物体第一次相遇是在2s末，所以选项B是错误的，综上所述，本题错误的选项应该是B。
5．答案：C
解析：根据图象得到：下面描述的物体1是作匀速直线运动，设图中的每一个小格的长度为d，闪光照相的时间间隔为t，则下面物体1的速度为，上面物体2在相等的时间间隔内的位移之差也为d，所以上面描述的物体2是作匀加速直线运动，且t3时刻是在t2时刻到t4时刻的时间的中点，所以t3时刻的速度v3=，所以选项B错误；同理可得物体2在t4时刻的速度，所以物体1和物体2的速度相等时刻应该在时刻t3以及时刻t4之间，所以选项C正确，选项A和D是错误的，综上所述，本题的正确答案应该是C。
6．答案：CD
解析：根据大轮和小轮是同轴转动，所以角速度相等，而右轮和小轮是皮带传动，所以线速度的大小相等，所以选项C是正确的；而b点和c角速度相等，且小于a点的角速度大小，所以选项B错误；又因为b和c的半径不相等，所以b点的线速度小于c点的线速度大小，即b点的线速度大小小于a点的线速度大小，所以选项A错误；a和c的线速度大小相等，且为d点的一半，再根据向心加速度的公式，所以a点和d点的向心加速度大小相等，所以综上所述，本题的正确答案应该为CD。
7．答案：ABD
解析：如图所示，正交分解小球到达A点时的速度得到竖直方向的速度v1=v0cot，所以则可以求出小球到达A点时的重力功率，所以A选项正确；同理可以求速度vA，所以也可以确定出小球从O点运动到达A点过程中动能的改变，所以选项B也正确；再根据小球在竖直方向是作自由落体运动，即可求从O点下落到达A点的时间，所以就可以求出小球起抛点O点距A点的水平距离，所以选项D也正确；因为小球反弹过程会有能量损失，所以不能求出小球反弹时的速度大小，所以不能求出小球后来的落地时间，所以选项C是错误的，综上所述，本题的正确选项应该为ABD。
8．答案：ABC
解析：根据平抛运动在竖直方向是作自由落体运动得：此时两个小球应该在同一条水平线上，且竖直方向的速度相等，由几何关系得到v1stanθ= v2cotθ，所以可以解得θ的值，从而求得竖直方向的速度，所以可以确定出小球从抛出到此时运动的时间，所以选项A是正确的；再由自由落体运动的公式可以确定从起抛到此时小球下落的高度，所以选项B也正确；根据两小球水平方向是反向的匀速直线运动，则可以确定两小球此时相距的水平距离，所以选项C也正确；因为不能确定出小球离地的高度，所以不能确定出小球此时至落地的时间，综上所述，本题的正确选项应该为ABC。
9．答案：BC
解析：根据月球表面的重力近似等于万有引力，得到，所以可以求得月球的质量为，所以选项B正确；再由质量等于：，所以解得月球的平均密度为，所以选项A错误；若发射月球的“卫星”，则有，再结合得到：月球“卫星”的发射速度不小于，所以选项C正确；且此速度应该是月球“卫星”正常运行时的线速度的最大值，所以选项D错误，所以综上所述，本题的正确答案应该为BC。
10．答案：B
解析：根据宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的，得到，所以当飞船喷气做加速运动，此时万有引力不足提供向心力，飞船将作离心运动，此时万有引力对飞船做负功，到达一个新的外轨道时，再次作匀速圆周运动，轨道半径变大，根据飞船作匀速圆周运动线速度的大小公式得到：速度变小，即v1＞v2，此时周长变长，线速度变小，所以运动的周期将变大，即得到T1＜T2，综上所述，所以本题的正确答案应该为B。
11．答案：两车相撞
解析：如图，汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞。据，可以求出A车减为与B车同速时的位移：，代入数据得S1=364m，此时时间内B车位移为S2=v2t，其中时间，代入数据得t=28s，再代入得到S2=168m，两车相距的距离△S＝364-168＝196，大于180m，所以两车相撞。
12．答案：
解析：根据题意作出直棒下落的示意图，设直棒从放手后计时，其下端到达B点所用的时间是，到达D点所用的时间是，则它通过该管所用的时间即为，根据自由落体运动公式，代入数据分别得到，=2s，所以直棒通过管子所用的时间是：。
13．答案：（1）16m；（2）20m。
解析：(1)分析：汽车的速度大于自行车速度之前，两者之间的距离逐渐增大，当两车的速度相等时，两车之间的距离最大，即：10—0.5t=6m/s，解得时间t=8s，两车间的最大距离S等于8s内汽车行驶距离减去自行车行驶距离，即代入数据得：=(10×8－××82－6×8)m=16m。
(2)根据：vt=v0—at，当汽车速度变为零时，代入数据解得时间t=20s，在这段时间内，自行车在汽车前的距离△s为：s=（6×20－）=120m－100m=20m。
14．答案：
解析：根据小球在竖直方向是作自由落体运动，则该小球在1s内下降的由自由落体位移公式并代入数据得：，水平方向作匀速直线运动，则第一秒内的水平射程：，所以平抛的初速度v0=12m/s ，设小球落地时的竖直分速度为v⊥，则有： ，代入数据计算得：，则小球落地时的速度为竖直方向和水平方向速度的合成，所以小球落地的速度代入数据并计算：。
15．答案：（1）因为完全失重；（2）2.4×107N；（3）3.2×105m。
解析：（1）当航天器在环绕地球作匀速圆周运动时，舱内的物体处于完全失重状态，所以航天员在舱内会“漂浮起来”。
（2）杨利伟对座舱的最大压力等于他体重的5倍，说明杨利伟受到向上的最大弹力为N=5mg，由此可得火箭的最大推力：F=5Mg=5×479.8×103×10N=2.4×107N
（3）环绕周期：，结合地球表面的重力等于万有引力：，万有引力提供向心力：，联立以上两个方程代入数据解得高度为：。
16．答案：（1）；（2）。
解析：（1）设撤去F时物块的速度大小为v，根据牛顿第二定律得到，物块的加速度，由运动学公式，解得；
（2）设撤去F后物块还能滑行的距离为，从静止到物块停下的过程中，运用动能定理，解得。
17．答案：（100米，0）
解析：由题意作出物体运动的速度----时间图象，分析图象可以得到：质点在第1秒内是作匀加速直线运动，根据，得到质点运动的最大速度为1m/s，接着作匀减速运动，刚好也经历1秒速度恰好减为零，该质点从第3秒又重复前面的过程，以此循环下去，所以求出该质点在一次循环中的位移是：，所以当质点完成100次循环的瞬间，质点的坐标应该是（100米，0）。
18（原创题）．答案：（1）；（2）。
解析：（1）双星均绕它们连线的中点做圆周运动，设运动的速率为v，两者之间的万有引力提供向心力，所以得：M，解得速度：，所以得到双星的周期为T计算=。
（2）根据观测结果，星体的运动周期T观测= T计算 < T计算 。
这种差异是由双星系统（类似一个球）内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布双星系统内的暗物质对双星系统的作用，与一质点（质点的质量等于球内暗物质的总质量且位于中点O处）的作用相同。考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度，则有：，，因为的周长一定时，周期和速度成反比，由上式得：，把以上各式联立可以解得：,设所求暗物质的密度为，则有：，所以得到：。
第二章 力
◆【三年高考】
一、选择题
1．原书P9第1题
2．原书P9第2题
3．原书P9第3题
4．原书P10第5题
5．原书P10第6题
6．原书P9第4题
◆【规律点睛】
考点突破：
1．力的概念是力学的基础，理解力的概念是对物体受力分析的关键，而正确对物体进行受力分析又是整个高中物理学中解决力学问题的基础和关键，虽然高考中单独考查受力分析的不多，但是在解决力的合成和分解时、解决受力平衡时、运用牛顿定律时、运用动量和能量求解问题时，等等都会有受力分析的问题，所以说此知识点是物理学的重中之重。
2．本专题在高考中的考查形式和出题的特点：本知识点的内容单独在高考题中出现的不是很多，纯的受力分析问题出现都是小题目较多，一般是选择题，别的出现形式基本上都是结合在与其它的知识点相综合的题中，特别是受力分析，基本上说可以渗透到高中物理的每一章节，与牛顿定律、动量、动能结合，不仅在力学中，而且与电磁学内容综合的题也是高考的必考题材。
3．知识点的要求：力学中常见的三种力：重力、弹力、摩擦力，其中的摩擦力是高考题中必考的内容。
方法攻略：
对物体进行正确的受力分析是解决力学问题的关键，正确理解力的概念是能够进行正确的受力分析的基础，无论是对力的概念的正确理解，还是对物体进行正确的受力分析，均是对学生理解能力、推理能力、分析综合能力等进行考查的出题点。为了能解决好这些问题，常用的方法有：
1．整体法和隔离法：处理两个或者两个以上的质点受力问题时，当它们的加速度同同时，可以把它们当作一个整体来处理，这称为整体法；如果涉及到其中某一个质点受力问题时，再从中隔离出来的方法称为隔离法。通常从分析受常见的三种力：重力、弹力、摩擦力开始直到分析电场力、安培力、洛仑兹力、求加速度、求合外力的功、合外力的冲量等等，整体法和隔离法，无论是在力学里还是在电学中都是最为有效的方法，
2．力的正交分解法
力的正交分解法是指把一个力垂直在分解在两个方向上的方法，物体受到几个力作用，求它们的合力时，可以先将各个力在规定的直角坐标系中正交分解，分解到相互垂直的X轴和Y轴上，然后再分别求各个力的X分量和Y分量的代数和Fx和Fy，合力F的大小，不论是在求合力还是在求某个分力时，或者是求解力的平衡问时，都是一种非常好的方法。
3．图解法
在进行力的合成和分解运算时，根据力运算的平行四边形法则——对角线代表合力，两个邻边代表两个分力，结合平行四边形的几何知识，利用邻边及其夹角和对角线长短的关系分析力大小变化情况的方法，通常叫做“图解法”。
特别提示：
1．首先是有关摩擦力问题，这一知识点内容，基本上每年必考，既可以以选择题的形式出现，又可以融合在其它的知识点内容里。
2．其次是共点的两个力的合成问题，预计这些热点随高考题的难度、区分度的稳定将不会改变，近几年的高考题考得多的是多方面的综合题，考查更细、更全面，特别是现在提出对学生能力的考查，所以在出题时更重要的是对学生的创新意识和能力的考查，当然经常是这部分知识与牛顿定律、功和能、电磁学等内容综合考查，这样就会以难度较大的题目出现，高考中多以选择和填空为主，综合类的就会以综合性大的计算题出现。
◆【两年模拟】
一、选择题
1．（2005年启东一模）如图所示，吸附在竖直墙壁上的挂衣服的钩子，对它的受力分析正确的是：（　　）
A．钩子受到的摩擦力是垂直墙壁向里的
B．钩子不受到摩擦力的作用
C．钩子受到的摩擦力与它的重力相平衡
D．钩子不下落是因为它受到的重力和它受到的吸附力相平衡
2．（2005年天津一模）A，B，C为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上.水平恒力F作用于木块B，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示，则在运动过程中下列说法正确的是（　　）
A．B作用于A的静摩擦力为零；
B．B作用于A的静摩擦力为F；
C．B作用于C的静摩擦力为F；
D．B作用于C的静摩擦力为F
3．（2005年武汉一模）物体1在倾角为θ的斜面上恰做匀速运动，若在它的上表面（为水平面）上再放另一物体2，它们仍在一起沿斜面运动，下列说法正确的是（　　）
A．它们一起向下加速运动
B．它们一起向下减速运动
C．物体1对物体2的摩擦力为零
D．物体1对物体2的摩擦力不为零
4．（2005年苏州一模）如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角θ，则下列说法正确的是（　　）
A．物体B受到的摩擦力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C．物体B对地面的压力可能为0
D．物体B对地面的压力为mB g—mAgsinθ
5．（2005年南京一模）如图所示，在一根粗糙的水平直杆上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，若两铁环与小球原都处于静止状态，现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力N和摩擦力f的可能变化是：（ ）
A．N不变
B．N增大
C．f增大
D．f不变
6．（2005年浙江一模）如图所示，用轻绳系住一个小球，放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，小球仍保持静止状态，则轻绳上的拉力将：（ ）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
7．（2005年上海二模）如图所示，贴着竖直侧面的物体A 的质量mA=0.2kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1kg，绳重、绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平,OA部分竖直，A和B恰好一起做匀速运动．取g =10m/s2,则下列判断正确的是（　　）
A．物体B 与桌面间的动摩擦因数为0.2
B．如果用12N的水平力向左拉B，物体A和B也能做匀速运动
C．若在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，根据f =μN可知B受到的摩擦力将增大1倍
D．若在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，则B受到的摩擦力大小与正压力大小无关且保持不变
8．（2005年黄冈一模）如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．（2005年启东一模）如图所示，在一个光滑的圆筒内放有三个完全相同的小球，小球Ⅱ始终没有与筒的底部接触，关于图中的各点的弹力大小，下列各说法正确的是：（　　）
A．图中的A点可能没有弹力作用
B．图中C点的弹力大小与三个小球排放的挤压情况有关
C．图中D点的弹力有可能和B点的弹力大小相等
D．图中A、B两点受的弹力大小之和一定和D点的弹力大小相等
10．（2005年杭州一模）如图所示，在“互成角度的两个力的合成”的实验中，用A、B两只弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，这时夹角∠AOB小于90°。现改变弹簧秤A的拉力方向，使α角减小，但不改变它的拉力大小，那么要使结点仍被拉至O点，就应调节弹簧秤B拉力的大小及β角。在下列调整中，哪些是可能的？（　　）
A．增大B的拉力，增大β角；
B．增大B的拉力，β不变；
C．增大B的拉力，减小β角；
D．B的拉力大小不变，增大β角。
二、非选择题
11．（2005年黄冈二模）如图所示，一个碗口为圆弧形的半球形碗放在桌面上， O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于静止状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为＝60，则小球m1受到碗对它的支持力大小为多大？两小球的质量比m1 / m2为多少？
12．（2005年长沙二模）如图所示，小物体放在大物体上，系在固定在墙上的水平弹簧的一端且置于光滑的水平面上。若弹簧的劲度系数为，将向右拉离平衡位置，然后无初速释放，在以后的运动过程中，和始终保持相对静止，那么在运动中受到的最小摩擦力和最大摩擦力各为多大？
13．（2005年上海一模）如图所示，光滑圆球半径为1米，质量为5千克，静止于图示位置，图中距离d为1.8m，求竖直墙壁与台阶对球的支持力分别为多少？（g=10m/s2）
14．（2005年重庆二模）长为L=0.4m的线拴着质量为m= 0.1kg的小球，现使小球在竖直平面内做圆周运动，当运动到轨道最低点处，小球距地面的高度为h=1.8m，而线中的张力大小为T= 10N，取（g=10m/s2）
⑴小球运动到最低点的速度为多大？
⑵若此时线断了，则小球着地时的速度是多大？
15．（2005年南京一模）在杂技表演中，一演员站在地上（称为底人），肩上抗着一根长为6m，质量为5kg的竹竿，一质量为40kg的演员在竹竿顶从静止开始先匀加速后匀减速下滑，当他滑到竿底时速度恰好为零，下滑过程中，匀加速时的加速度大小是匀减速时的2倍，下滑总时间为3S。求：当上面的演员在加速下滑阶段和匀减速下滑阶段时，竹竿对底人的压力大小分别为多大（g=10m/s2）
16．（2005年广东二模）如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成对450角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受的足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂的最大得力是多少？
17．（2005年南通二模）在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m。，气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V，空气 密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为υ．已知风对气球的作用力f=Ku(式中k为一已知系数，u为气 球相对空气的速度)．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．
(1)若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．
(2)若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小．
18．（创新题）如图所示，一个表面粗糙的斜面,放在水平光滑的地面上,斜面的倾角为,一质量为的滑块恰好能沿斜面匀速下滑(当斜面固定时),若用一推力作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持斜面静止不动,必须用一大小为的水平力作用于斜面，求推力的大小和方向。
◆【3·2看吧】
中国古代对力学的研究
我国古代技术成就极为丰富，但往往著述不详或流散失传，只知其名而不知其详，因而许多“巧器”历代都有人重新“创制”。如由仰韶文化时期尖底陶罐发展而成的攲器，“虚则攲，中则正，满则覆”（《苟子·宥坐》），是由于重心由高变低而又变高而致的，晋人杜预、南北朝祖冲之，魏、隋、唐、宋都有多人试制，指南车也有东汉张衡、三国马钧、祖冲之、宋燕肃、吴德仁等多人多次制成或未成。后魏时有郭善明与马岳同时研造，郭未成但妒嫉，见马岳垂成，便用毒酒杀之。而燕肃造这种凭靠齿轮传动使木人手指方向不变的指南车遇困难时，出门“见车驰门动而得其法”（宋陈师道《后山丛谈卷一》），这也是从机械原理中悟出的。可惜的是往往因古代人悟而未述或述而失传。记里鼓车也是利用传动，使车轮走满一里时有一齿轮转满圈并拨动小人打鼓一次。这说明我国手工制造中齿轮构造等工艺相当娴熟，但直到宋代才记载较详。
【答案与解析】
1．答案：C
解析：根据物体平衡的条件得：钩子在竖直方向必受到一个摩擦力与重力平衡，重力在竖直方向，所以摩擦力必竖直向上，所以选项A和选项B错误；选项C正确；重力是由摩擦力平衡的，所以选项D错误，所以综上所述，本题的正确选项应该为C。
2．答案：AD
解析：根据题意得物体A作匀速直线运动，对物体A进行受力分析得：重力与物体B给的支持力相平衡，如果受到物体B的摩擦力作用，则不会作匀速直线运动，所以物体A不受物体B的摩擦力作用，同理物体B也不受物体A的摩擦力作用，所以选项A正确；选项B错误；再对物体B进行受力分析得：水平方向受到物体C的摩擦力作用也拉力F相平衡，即摩擦力的大小与拉力F的大小相等，所以选项D正确；选项C错误，综上所述，所以本题的正确选项应该是AD。
3．答案：C
解析：根据题意得物体1匀速下滑，则由平衡的方程得：mgsinθ=μmgcosθ，所以得物体1与斜面间的动摩擦因数为μ=tanθ，所以当物体2放上物体1的表面时，相当于是物体的重力增大了，则仍然有平衡的方程：Mgsinθ=μMgcosθ，所以两个物体共同向下作匀速运动，选项A和选项B错误；再对物体2进行受力分析得：受到竖直方向的重力和支持力的作用，没有物体1的摩擦力作用，所以选项C正确；选项D错误，综上所述，本题的正确选项应该为C。
4．答案：BD
解析：对物体A进行受力分析：受到竖直向下的重力mAg和细绳竖直向上的拉力T作用，根据平衡条件得：重力mAg和细绳竖直向上的拉力T的大小相等，所以对物体B进行受力分析时，物体B会受到细绳向上恒定的拉力作用，将该力进行正交分解即得：水平向右的分力为mAgcosθ，竖直向上的分力为mAgsinθ，水平的分力将会使物体B有向右运动的趋势，由题意物体B处于静止状态，所以必然受到向左的摩擦力作用，且大小等于mAgcosθ，所以选项A错误，选项B正确；因为有了摩擦力，所以物体B也地面间必然有压力作用，所以选项C错误，再由平衡条件得，该压力大小等于mB g—mAgsinθ，所以选项D正确，综上所述，本题的正确选项应该为BD。
5．答案：AC
解析：分析本题可以先用整体法，把小球和两个铁环看作一个整体，且该整体受到竖直向下的重力和杆竖直向上的支持力作用，由题意整体平衡得：该整体在竖直方向受力必然平衡，即受到竖直向下的重力为（2mg+Mg），与竖直向上的支持力大小相等，所以选项B错误，选项A正确；再用隔离法，分析小球平衡得到细线中的拉力随两铁环间距离变大而增大，所以当对其中一个铁环受力分析可以得到细线沿水平方向向右的分力F在逐渐变大，则铁环水平方向受到的摩擦力必与F大小相等，所以摩擦力在变大，所以选项C正确，选项D错误，综上所述，本题的正确答案应该为AC。
6．答案D
解析：本题的分析过程是：如图所示，对小球受力分析知：小球受三个力的作用下而保持平衡，且拉力T和支持力N的合力和重力G相平衡，即拉力T和支持力的合力保持不变，因为支持力始终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变，根据几何知识，点到线的垂线段最短，所以当拉力T的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T取到最小值，所以当细绳向上缓慢偏移时，拉力经历了先减小后增大，所以选项A、B、C错误，选项D正确；所以本题的答案应该是：先减小后增大，选D。
7．答案AD
解析：对物体A进行受力分析，受到竖直向下的重力2N和细绳竖直向上的拉力作用F，且由物体A匀速向下运动，所以受力平衡，即mg=T=2N，所以再对物体B进行受力分析：在水平方向上受到：水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根据平衡条件得：物体B受到的摩擦力大小为2N，所以根据滑动摩擦力也正压力的关系得到动摩擦因数为0.2，所以选项A正确；如果要使整个装置向右匀速运动，则加在物体B上水平向左的拉力应该为物体B受到的摩擦力和物体A的重力大小之和，即为4N，所以选项B错误；如果在物体B上放一个质量为mB的物体时，此时整个装置不运动，所以物体B与桌面间产生的是静摩擦力作用，不满足f =μN，所以选项C错误，选项D正确，综上所述，本题的正确答案应该为AD。
8．答案：C
解析：本题可以应用整体法来分析，把两个物体看作一个整体，对该整体进行受力分析得到：水平方向的F1和F2的合力F1—F2即是整体受到的合外力F，设物体质量为m，根据牛顿第二定律得：该整体的加速度，方向向右；再隔离其中的一个物体，如对物体A进行受力分析，水平方向受到向右的拉力F1和水平向左的弹簧弹力kΔx的共同作用，由牛顿第二定律得：，代入整体的加速度a，则可以求得弹簧的伸长量为，所以选项C正确。
9．答案：ACD
解析：如图所示，把三个小球看成一个整体，这个整体受到竖直向下的重力G，在C点受到竖直向上的支持力FC，在D点受到水平向左的支持力FD，在B点受到水平向右的支持力FB，对A点来，球Ⅰ有可能和球Ⅱ不接触，所以A点就有可能不受到筒壁的支持力作用，当球Ⅰ和球Ⅱ相接触并且挤压时，则在A点就有了水平向右的弹力作用FA。根据共点作用下物体的平衡条件，；因而就有：FC一定和G的大小相等，FD等于FA的大小和FB的大小之和，所以本题的答案应该是：A、C、D正确。
10．答案：ABC
解析：本题的实质是：两个力的合力保持不变，其中一个分力大小不变，求另外一个分力的变化情况。本题可用“图象法”来求解，如图所示，F是弹簧A、B拉力的合力，且夹角∠AOB小于900。当保持弹簧A的拉力大小不变而只改变方向时，即是让其拉力沿圆弧由T1、变到T2、变到T3、再变到T4，这样一直变化下去，图中的虚线与F的夹角即是β角的补角，可以看出夹角可变大也可变小；根据力合成的“三角形法则”可知：图中的虚线即表示弹簧B的拉力大小，可以看出弹簧B的拉力是一直在变大。所以本题的答案应该是：A、B、C正确。
11．答案：m2g或，
解析：对小球m2进行受力分析：受到竖直向下的重力m2g和竖直向上细线的拉力T作用，根据两力平衡得m2g=T，再对小球m1进行受力分析：竖直向下的重力m1g、细线的拉力T/及指向圆心的支持力N，共三个力作用，拉力T/的大小与T的大小相等，即等于m2g，根据平衡条件得：支持力N和拉力T/的合力F与重力m1g平衡，则F与重力m1g在同一条竖直直线上，由题意得图中的O点和m1所以位置及右上边缘组成一个正三角形得支持力N和T/的大小相等，所以小球m1受到的支持力大小等于m2g，再由，解得。所以得到。
12．答案：最小摩擦力0，最大为，
解析：本题在处理时，可以先用“整体法”，把A、B看作一个整体，所以整体的加速度，隔离看物体A，A在水平方向上受到的摩擦力是其受到的合外力，A的加速度与整体的加速度一样，所以对物体A来说有：，所以物体A在运动的过程中受到的最大摩擦力为：，最小摩擦力0。
13．答案：
解析：如图所示，对圆球进行受力分析，设台阶对圆球的作用力为N1，竖直墙壁对圆球的作用力为N2，根据平衡条件，正交分解N1，可得到如下的方程：
又由几何知识知：
所以得：
14．答案：（1）v=6m/s；（2）。
解析：（1）根据向心力公式得：，小球在最低点的向心力是由拉力和重力提供的即：，小球运动的半径即是细线的长度：，联立方程得：v=6m/s。
（2）当细线断后，小球作平抛运动，水平方向保持6m/s作匀速直线运动，竖直方向作自由落体运动，由自由落体的位移公式：，求得时间代入速度公式，则小球落地时的速度为两个方向速度有合成：代入数据计算得：v=。
15．答案：290N，530N
解析：设下滑的加速度为a1时间为t1，减速下滑加速度为a2时间为t2，转折点的速度为v，有：由题意得：2，匀加速的末速度和匀减速的初速度相等即：，两段时间之和为总时间即：，因为前后两段的平均速度相等，都等于，所以整个过程的位移为：，联立以上的所有方程，代入数据解得两加速度分别为：，加速下滑时支持力为N1，，得：N1=290N，减速下滑时支持力为N2，，得：N2=530N。
16．答案：5N
解析：当OC下端所悬挂物重不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大，为了判断哪根细线先被拉断，可选O点为研究对象，其受力情况则是沿三条细线的三个方向上的拉力作用，假设OB不会被断，且OA上的拉力选达到最大值，即F1max=10N，根据平衡条件有：F2=F1maxcos450，代入数据得F2=7.07N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断。再假设OB线上拉力刚好达到最大值，即F2max=5N，处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有：F1cos450=F2max
F1sin450=F3，再选重物为研究对象，根据平衡条件有：F3=Gmax，联立以上的三个方程解得悬挂物体的最大重力为Gmax=F2max=5N。
17．答案：（1）气球会连同小石块不会一起被吹离地面；（2）。
解析：(1)将气球和小石块作为一个整体：在竖直方向上，气球(包括小石块)受到重力G、浮力F和地面支持力N的作用，据平衡条件有：N = (m 1+m2)g —ρgV，由于式中N、，是与风速υ无关的恒力，故气球会连同小石块不会一起被吹离地面．
(2)气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动，达最大速度时气球在水平方向做匀速运动，有υx=υ，气球在竖直方向做匀速运动，有m2g+kυy =ρgV，气球的最大速度υm= ，联立求解得。
18．答案：
解析：根据滑块能沿斜面匀速下滑，所以斜面的动摩擦因数。可以假设力F的方向与斜面方向成α角，对滑块进行受力分析，如图甲所示，对斜面体进行受力分析，如图乙所示，其中和各互为作用力和反作用力，正交分解力F、mg、、N2，根据平衡条件可得到如下方程：
解得：
所以：
第三章 牛顿定律
◆【三年高考】
一、选择题
1．原书P15第3题
2．原书P18第17题
3．原书P15第1题
4．原书P15第2题
5．原书P15第4题
6．原书P15第5题
7．原书P18第18题
8．原书P18第19题
9．原书P16第6题
10．原书P18第20题
11．原书P19第28题
12．原书P18第21题
13．原书P16第7题
二．非选择题
14．原书P17第13题
15．原书P18第22题
16．原书P17第12题
17．原书P19第23题
18．原书P19第25题
19．原书P19第24题
◆【规律点睛】
考点突破：
1．牛顿运动定律是力学乃至整个经典物理学的基本规律，是动力学的基础，是物理学的重要内容之一，也是历年高考物理试题的热点，是每年必考、反复考核的内容．因此，必须深刻理解牛顿运动定律，熟练地应用牛顿运动定律解决物理问题，高考对牛顿定律要求掌握的程度，几乎达到了最高层次，牛顿运动定律的应用本章的难点，仍然是高考的热点，这是由于它在经典力学中的地位，以及考查学生分析问题、解决问题的能力的目的所决定的，它多与运动学、电磁学联系在一起综合考查．
2．知识点要求：
⑴物体的平衡：物体的平衡是指共点力作用下物体的平衡，它是物体受力的特殊情况──合外力为零，是动力学问题的特例，同时也是牛顿运动定律应用的延续，所以处理共点力平衡问题的思路与运用牛顿运动处理问题的思路是基本相同的．这块知识与生产、生活实际联系紧密，在生产实际中有很多具体应用．
⑵牛顿第二定律：这一定律是整个牛顿规律的核心，也是整个力学规律解题的重点，高考中虽然单独求解问题不多，但是它与其它知识相结合起来应用：在力学中与物理的运动，即动力学的解题重点，在电磁学中也是与电场力、安培力、洛仑兹力、等等内容相结合的关键，是每年高考必考的内容。
⑶万有引力定律的应用：万有引力定律是力学中一个独立的基本规律，而人造地球卫星是靠万有引力提供向心力做圆周运动．万有引力、人造卫星是近些年来高考的热点内容，由于航空航天技术、卫星技术属于现代科技发展的重要领域，所以近些年的高考对万有引力、人造卫星考查每年都有，复习时要给予高度重视．
3．考题形式：
考查这块知识的试题每年都有，且题型灵活，有时是选择题，有时是填空题，计算题，与其它知识结合的题型，大多成为压轴题，也有时在其他计算题中占据解决问题的关键．考查这块知识主要会从以下几方面进行：
（1）要求灵活运用隔离法和整体法求解加速度相等的连接体，注重考查两个物体受力上的连接，即牛顿第三定律；
（2）用正交分解法解决受力较为复杂的问题，在正交的两个方向上应用牛顿运动定律；
（3）综合运用牛顿运动定律和运动学规律分析、解决问题，注重考查运动上的连接．
（4）高考强调理论联系实际，其中与现代科技的联系是一个重要方面，同时体现高考试卷的现代性．人造地球卫星的问题是命题的热点，在历届高考试题中经常出现．随着我国宇宙事业的迅速发展，今后仍将是高考的热点之一．题型多为选择与填空题，近些年还出现了涉及多人造卫星的多学科综合问题．
方法攻略：
1．对研究对象的受力分析是解题的关键：首先是选取研究对象．有时将物体隔离，进行受力分析较方便，有时把互相作用的几个物体看成一个整体来进行研究更简捷．到底选哪个物体作为研究对象，得凭一定的经验和技巧，这就要求做一定数量的习题，从解题的过程中去体验和总结，变成自己的知识和技能，仅听老师的经验之谈和总结的条文，能受到一定的启迪，但要变成自己的本领，还须自己去做题、去体验、去总结．
2．选取适当的坐标系：会对建立方程和求解带来方便．由于加速度与合外力的方向一致，考虑到列牛顿第二定律方程的方便，通常选取与加速度一致的方向建立一坐标轴，沿与加速度垂直的方向建立另一坐标轴．求解摩擦力时，通常沿接触面的切向建立一坐标轴，此时坐标轴的方向不见得与合加速度的方向一致．可见，根据题目的具体条件和所求，灵活地建立坐标轴，会使解题简便．
3．要注意合外力与加速度的瞬时对应关系：有些物体所受的合外力既不是恒力又不规律的情况，就要分析加速度与合外力的瞬时对应关系，按时间的先后顺序，逐次分析物体的受力情况和合外力所产生的加速度，以及引起物体运动性质、运动状态的改变．
4．要注意与守恒定律结合应用：在有些问题中，研究对象是互相作用的几个物体组成的系统，它们之间有相对位移，运动情况比较复杂，这时就想法把某一个物体隔离开来，用牛顿定律来研究这个物体的运动，这就是常用的隔离体法．但是，有时候并不需要了解系统中每一个质点的运动情况，而只要知道某些整体的运动特性，这时应用动量定理、动能定理、动量守恒等知识来处理问题，就显得方便快捷．按照物理学史的发展，动量定理、动能定理和守恒定律是从牛顿运动定律导出来的，处在从属的地位．然而物理学的发展表明，即使在牛顿运动定律不再适用的许多场合，守恒定律仍然有效．这样，原来仅仅作为牛顿定律辅助工具的动量定理、动能定理和守恒定律，就成为比牛顿运动定律更为基本的规律了．而且在处理具体问题时，由于守恒定律与作用力的具体情况，与物体运动的瞬时状态无关，只与物体运动的初、末状态相联系，因此一些看似复杂的运动，借助能量、动量的守恒定律反而容易解决．从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律和能量守恒定律都是物理学中普遍适用的原理之一，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律、能量守恒定律有任何例外．换句话说，现代物理学更注重寻找守恒量，重视守恒定律的研究．
5．运用隔离法求解简单的连接体问题：连接体问题历来是牛顿定律中的难点，一般的处理思想是用整体法求出整体的加速度，然后再隔离出其中的一个物体来，局部和整体的加速度相同，再对其中一个物体求解题意中要求的问题，例如受力分析求解某一个力，或者解决某一个物体的运动动力学问题等等。
6．结合实际：出应用型的试题，是今后高考命题所追求的一个趋向．运用万有引力定律解决人造卫星的运动问题，虽然仍然是简化成了匀速圆周运动，但终究反映了一些现代科技的气息，可以说是很好的应用型试题的出题点．万有引力定律应用的试题几乎年年高考都有，一般是与卫星的运动相结合，有应用型试题的味道．卫星的运动涉及的知识比较多，万有引力定律、匀速率圆周运动的规律、牛顿运动定律等．解决这类问题，一是强调抓基本方法．既然是匀速率圆周运动，卫星必然受到向心力，向心力是万有引力提供的，因此牢牢地抓住基本公式是解决这类问题的关键．另一方面要从道理上明白卫星的运动过程．
特别提示：
牛顿运动定律的应用作为高中物理一个难点，是高考的热点，这对于考查学生分析问题、解决问题的能力都是非常好的一个出题点，本专题多与运动学、电磁学联系在一起综合起来对学生进行考查，所以说历来是高考中的重中之重。
◆【两年模拟】
一、选择题
1．（2005年天津一模）如图，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长。如果mB = mA，则物体A的加速度大小等于（　　）
A．3g
B．g
C．g
D． EQ \A( )g
2．（2005年武汉一模）如图所示，A，B两木块间连一轻质弹簧，A，B质量相等，一起静止地放在一块木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬刻，A，B两木块的加速度分别是（　　）
A．aA＝0，aB＝2g
B．aA＝g，aB＝g
C．aA＝0，aB＝0
D．aA＝g，aB＝2g
3．（2005年黄冈一模）雨滴在空气中下落，当速率在不太大的范围内时，雨滴所受到的阻力与其速率成正比。该速率ｖ随时间ｔ做怎样的变化？从下图中选取一个最适当的答案（　　）
4．（2005年南通一模）在高速公路转弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的路面要高一些，路面与水平面之间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时的车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，θ角等于（　　）
A．arcsin（）　　　　　　　　　B．arctg（）
C．arcsin（）　　　　　　　　D．arccot（）
5．（2005年长沙一模）如图所示，两个质量均为M的星体，相距为d，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点。设想两星体静止不动，一个质量为m的物体从O沿OA方向运动，则下列说法正确的是（　　）
A．它受到两星体的万有引力合力大小一直减小
B．它受到两星体的万有引力合力大小先增大，后减小
C．它受到两星体的万有引力合力大小一直增大
D．当物体m与两星体间距离均为d时，物体受到万有引力合力大小为 EQ \A( )
6．（2005年南京一模）如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断（　　）
A．图线与纵轴的交点M的值
B．图线与横轴的交点N的值
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数1／m
7．（2005年北京一模）在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于（　　）
A.25m/s，1.25 B.40m/s，0.25 C.50m/s，0.25 D.80m/s，1.25
8．（2005年上海一模）一斜劈被两个小桩A和B固定在光滑的水平地面上，然后在斜面上放一物体，如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．若物体静止在斜面上，则B受到挤压
B．若物体匀速下滑，则B受到挤压
C．若物体加速下滑，则A受到挤压
D．若物体减速下滑，则A受到挤压
9．（2005年郑州一模）两个人造地球卫星分别以v1和v2绕地球做半径分别为r1和r2的匀速圆周运动，运动周期分别为T1和T2，运动中所受向心力的大小分别为F1和F2，其加速度大小分别为a1和a2，若r1＜r2，则必有（　　）
A．v1＞v2　　　　　B．T1＞T2
C．a1＞a2　　　　　D．F1＞F2
10．（2005年上海一模）同学们在由静止开始向上运动的电梯里，把一测量加速度的小探头固定在一个质量为1kg的手提包上，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后列出下表：
建立物理模型 匀加速直线 匀速直线 匀减速直线
时间段（s） 2.5 9 2.5
平均加速度（m/s2） 0.40 0 0.40
为此同学们在计算机上画出了很多图象，请你根据上表数据和所学知识判断下列图象（设F为手提拉力，g＝9.8m/s2）中正确的是（　　）
A．①②　　　B．③　　　C．③④　　　D．①③
二．非选择题
11．（2005年启东一模）如图所示，有一重力为G的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为60°、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍不变），圆柱体始终静止。试问：
（1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？
（2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？
12．（2005年上海二模）物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB。用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示。
（1）利用图象求出两个物体的质量mA和mB。
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度aA=4m/s2，B物体的加速度aB=2m/s2，根据牛顿定律导出：
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：kA＝tan45°=1,kB=tan26°34′=0.5,而
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果。
（2）根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μA和μB的数值。
13．（2005年苏州一模）火箭发射卫星在开始阶段是竖直升高的，设火箭以5m/s2的加速度匀加速上升，卫星中一弹簧挂一质量为m=9kg的物体，当卫星升到某处时，弹簧秤示数为85N，那么此时卫星距地面多高？若卫星就在这一高度处绕地球运行，它的速度是多大？（已知地球半径R=6400km，地面处重力加速度g=10m/s2）
14．（2005年启东二模）如图所示，一皮带输送机的皮带以v=13.6m/s的速率做匀速运转，其有效输送距离＝29.8m，倾角θ= 37°．将一物体（可视为质点）轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，求物体由A到B所需的时间．(g取10m/s2)
15．（2005年福建一模）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度υ与时间t的关系如图所示。取重力加速度g = 10m/s2。试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。
16．（2005年上海一模）举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目。就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，如图所示照片表示了其中的几个状态。现测得轮子在照片中的直径为1.0cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为1.3cm。已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s，试估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度；若将运动员发力时的作用力简化成恒力，则该恒力有多大？
17．（2005年深圳一模）2003年10月15日9时整，我国“神州”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回.若把“神州”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g
（1）试估算“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期T为多少秒？（保留两位有效数字）
（2）设“神州”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神州”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）
18．（创新题）一地球探测飞船在地球赤道上空绕地球作圆周运动，用摄像机拍摄地球表面图片．已知地球的密度为ρ，飞船的运行周期为T(小于24h)．试求摄像机所能拍摄的总面积与地球表面积之比．(万有引力恒量为G，球体积公式r2, r为球半径；球冠面积公式为．S=2πrh，r为球半径，h为球冠高)
◆【3·2看吧】
孤独而羞怯的亨利·卡文迪什Cavendish，1731－1810）
是18世纪英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展做出了重要的贡献。由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。卡文迪什在40岁时，先后继承了父亲和姑妈的两大笔遗产，于是他成为了一名百万富翁。正如法国科学家比奥所说的：“卡文迪什在一切学者中最富有，在一切富翁中最有学问。”但巨额的财富并没有使卡文迪什的生活方式发生丝毫的变化，他仍然过着俭朴的生活，不讲吃穿，每天都穿一件褪了色的上衣。他的钱大部分都花在了购置科学仪器和图书上，他利用自己继承来的财富购买了一大批很有用的图书，除自己用外，还慷慨地供其他学者使用。而且他对金钱毫无兴趣，甚至不知道1万英磅究竟是多大一笔财富。一次他的一个仆人病了，要花钱治病，他随手开了一张1万英磅的支票给他，使仆人惊讶得不知所措。另外，卡文迪什最厌恶和害怕两件事物，一是奉承，他听到奉承的话常常十分窘迫、不知所措；一是女人，他最怕和女人接触，所以终生未婚，而且他每天和女管家之间都用纸条来联系。
【答案与解析】
1．答案：D
解析：由题意分析得：物体B下滑的加速度和物体A前进的加速度大小相等，设为a，其中绳子的拉力设为T，对物体B受力分析得到：重力和拉力的合力使其产生加速度，根据牛顿第二定律得：mg—T=ma，再对物体B受力分析得：拉力作为合外力，根据牛顿第二定律得：T= ma，将以上两式联立，可以解得加速度为 EQ \A( )g，所以本题的正确选项应该为D。
2．答案：A
解析：由题意得：当刚抽去木板时，弹簧还没有来得及恢复形变，所以弹力的大小不变，仍等于物体A或者物体B的重力大小，所以对于物体B受到的力为竖直向下的重力和弹簧竖直向下的弹力的作用，所以根据牛顿第二定律得到物体B的加速度大小为2g，而对物体A，进行受力分析得：受到竖直向下的重力和弹簧竖直向上的弹力作用，两力不变，所以合力为零，根据牛顿第二定律得加速度为零，所以综上所述，本题的正确选项应该为A。
3．答案：B
解析：分析题意得：设雨滴受到的阻力为f=Kv，对雨滴进行受力分析：竖直向下的重力mg，竖直向上的阻力f，根据牛顿第二定律得合力：F=mg—f=mg—kv=ma，所以得到雨滴作的是加速度变小的加速运动，最终作匀速运动，而在v—t图象中，图象有斜率代表是加速度的大小，所以是B中的图象正确，综上所述，本题的正确选项应该为B。
4．答案：B
解析：如图所示，对车进行受力分析，由题意得：如果要求摩擦力为零，则车只受到竖直向下的重力mg和也路面垂直向上的支持力N两个力的作用，此两个力的合力提供车拐弯作圆周运动的向心力，正交分解N得：Ncosθ=mg，Nsinθ=，联立以上两个方程解得，所以角度θ=arctg（），所以选项ACD错误，综上所述本题的正确选项为B。
5．答案：B
解析：如图所示，设两个星体之间的距离为2L，小物体在移动过程某一位置如示夹角为θ，则星体和物体间的距离为图示中的L/sinθ，所以根据万有引力定律得到：物体受到其中一个星体的引力为，所以受到两个星体的引力合力为，由数学知识得到该表达式是先增大后减小的，所以得到该物体受到两个星体的引力的合力先增大后减小，所以选项AC是错误的，选项B是正确的；当物体m与两星体间距离均为d时，即夹角θ=300，代入上面表达式，可以得到万有引力的合力大小为，所以选项D错误，综上所述，本题的正确选项为B。
6．答案：ABD
解析：根据题意对物体进行受力分析得：受到竖直向下的重力mg和竖直向上的细线拉力T作用，根据牛顿第二定律得：F=T—mg=ma，所以得到，所以图线与纵轴的交点即T=0时，得，所以选项A正确；图线也横轴的交点即a=0，得，所以选项B正确；很容易得到图线的斜率是，所以选项C错误；选项D正确，综上所述，本题的正确选项应该为ABD。
7．答案：C
解析：根据礼花向上是作匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，所以由匀变速运动的平均速度公式，由题中礼花在4s内运动了100m，所以平均速度为25m/s，所以得到礼花的初速度为50m/s，再根据匀变速运动的速度公式：v=at，得到加速度的大小为12.5m/s2，对礼花进行受力分析得：受到竖直向下的重力mg和竖直向下的阻力f=kv，由牛顿第二定律得：F=mg+ kv=ma，解得k=0.25，则选项ABD错误，选项C正确。
8．答案：D
解析：对物体进行受力分析：受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力N、可能会有沿斜面向上的摩擦力f，共三个力的作用。如果物体静止在斜面上，则一定有摩擦力作用，支持力N和摩擦力f的合力竖直向上与重力mg平衡，即斜面对物体的作用力合力竖直向上，则物体对斜面的反作用力是竖直向下的，所以斜面不会有左右运动的趋势，所以对A和B都不会有挤压的，所以选项A错误；如果物体匀速下滑，因为匀速运动的受力情况和静止受力情况是一样的，因而也不会对AB产生挤压，所以选项B错误；若物体加速下滑，则斜面对物体两个力的合力有了水平向左的分力，因而物体对斜面的反作用也会有水平向右的分力作用于，所以斜面会有向右的运动趋势，所以会对B产生挤压，所以选项C错误；若物体减速下滑，则情况正好也加速滑的情况相反，所以会对A产生挤压，所以选项D正确。
9．答案：AC
解析：根据地球卫星绕地球作匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的，设地球质量为M，卫星质量为m，可以得到：，解得运动的速度大小为，所以半径越大，线速度越小，所以选项A正确；半径越大，周长越长，速率越小，运动的周期越长，所以选项B错误；因为不知道两个卫星的质量关系，所以不能确定出向心力的大小关系，所以选项D错误；再根据向心加速度公式得到：，所以半径越大，向心加速度越小，所以选项C正确，综上所述，本题的正确选项应该为AC。
10．答案：D
解析：根据题中给出的信息可以得到：该电梯在前2.5s内是匀加速运动，加速度恒定；接着的9s是匀速运动，加速度为零；最后2.5s是作匀减速运动，加速度恒定；所以速度图象①正确，加速度图象②错误；再对该物体受力分析得：受到竖直向下的重力mg，和竖直向上的支持力N两个力的作用，根据牛顿第二定律得：N—mg=ma，代入数据可以算得：加速段的支持力是10.2N，匀速段的支持力是9.8N，减速段的支持力是9.4N，所以图象③正确；图象④错误；综上所述，本题的正确选项应该为D
11．答案：（1）G；（2）G，方向与竖直向上方向成45°角且偏向夹角一侧。
解析：（1）因为两夹边对圆柱体的作用力与人字夹边的两边垂直，所以两个作用力的夹角是1200，则两夹边对圆柱体弹力的合力大小为G，方向沿夹的夹角的平分线，圆柱体处于静止状态，水平面内受的合力为零，所以桌面对圆柱体的摩擦力与夹对圆柱体的力平衡，即摩擦力的大小为G。
（2）对人字夹进行受力分析：共受三个力：重力、两个夹力的合力、摩擦力。由题意圆柱体对桌面的压力为零，又处于静止状态，所以圆柱体所受的摩擦力与夹对圆柱体的弹力和圆柱体的重力的合力平衡，即摩擦力的大小为G，方向与竖直向上方向成45°角且偏向夹角一侧。
12．答案：（1）甲、乙两同学的分析都错；（2）μA=0.2，μB=0.1。
解析：（1）甲、乙两同学的分析都错。甲错在把水平力F当作合外力，而A、B两物块均受摩擦力f=4N；乙错在由于a轴和F轴的标度不同，斜率k不等于tanα。正确的求解是：由牛顿第二定律：mAaA=FA—f，变形代入数据得：；同理可以求得物体B的质量为：。
（2）由题意得摩擦力：正压力所以得到：，代入数据计算得到：μA=0.2，同理可以得到：。
13．答案：h=3200km，v=3.87km/s
解析：设火箭在h高度处的重力加速度为，则由牛顿第二定律得：：F－m=ma①，物体：m=②，当物体在地面上：mg=③，联立①②③三个方程代入数据可以解得：h=3200km。
（2）根据卫星的向心力是由万有引力提供得：m==，所以解得：，代入数据可以解得：v=3.87km/s
14．答案：3s
解析：物体从A点开始运动，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1，解得加速度为：
a1=gsinθ+μgcosθ，代入数据可以得到a1=6.8m/s2，设物体加速到与传送带速度相同时的位移为s1，历时t1，根据匀变速运动位移公式则有：s1=代入数据可以得到s1=13.6m。运动时间由匀变速运动公式得：代入数据可以得：t1=2s，此后物体相对传送带向下运动，由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得加速度a2=gsinθ－μgcosθ，代入数据可以得到加速度a2=5.2m/s2，位移s2=－s1，再由匀变速运动公式得：s2=vt2+a2t22，代入数据：t2=1s（把负根要舍去），物体由A运动到B的总时间为t=t1+t2=3s。
15．答案：m=1kg， =0.4
解析：由υ~t图形可知，物块在0~3s内静止，3~6s内做匀加速运动，加速度为a，6~9s内做匀速运动，设推力F在三段分别为F1、F2、F3，结合F~t图形6~9s内做匀速运动，可知摩擦力F2=f = 4N = mg，F3-F2=2N = ma，υ2 = 6m/s = at = a×3，由以上各式得到：m = 1kg， = 0.4。
16．答案：
解析：从发力到支撑的0.8s内，杠铃先作加速运动（当作匀加速），然后作减速运动到速度为零（视为竖直上抛运动），这就是杠铃运动的物理模型。根据轮子的实际直径0.45m和它在照片中的直径1.0cm，可以推算出照片缩小的比例，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离h′=1.3cm，按此比例可算得实际上升的高度为h=0.59m。设杠铃在该过程中的最大速度为，有，得，减速运动的时间应为，加速运动的位移：，又，解得：，根据牛顿第二定律，有：，解得：
17．答案：（1）T≈5.5×103s；（2）分别见下面解答。
解析：(1)由题意可知：“神州”五号载人飞船绕地球14圈共用时间为21小时23分钟，故飞船绕地球做圆周运动的周期T≈5.5×103s
（2）对“神州”五号，万有引力作为圆周运动的向心力在地球表面，可得“神州”五号轨道半径（或轨道周长），此外还可求得“神州”五号载人飞船的运行频率，“神州”五号载人飞船的运行角速度 “神州”五号载人飞船的运行线速度，“神州”五号载人飞船的运行向心加速度（加速度、轨道处重力加速度），“神州”五号载人飞船的离地面高度。
18．答案：
解析：如图所示，地球半径为r，卫星的轨道半径为R．
图中的阴影部分球冠是不能拍到的区域，其面积S’=2×πrh，由几何关系得到：球冠的高度：，卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，即有：，地球的质量为：，地球表面积：，联立以上的各方程，可以解得摄像机所能拍摄的总面积与地球表面积之比为：。
第四章 动量
◆【三年高考】
一、选择题
1．原书P26第1题
2．原书P26第2题
二．非选择题
3．原书P26第5题
4．原书P27第6题
5．原书P27第8题
6．原书P27第7题
7．原书P28第10题
8．原书P27第9题
◆【规律点睛】
考点突破：
1．本专题内容包括动量和冲量两个基本概念，动量定理和动量守恒定律两条基本规律，它是力学内容在高中物理阶段中发展到了最高境界，是高考必考查的重点和热点之一。每年高考题中涉及本专题知识点的命题特点：综合面大、过程多、份量重、能力要求高，多与牛顿运动定律、圆周运动、功和能、电磁学及热学等知识的综合应用，每年高考的压轴题多与本章知识有关，当然在高考中也有单纯对动量守恒定律的考查，例如：04年的江苏卷的压轴题第18题。
2．知识点的要求：
（1）注意提高对各知识点的理解能力：如动量、冲量、动量定理以及动量守恒定律的应用，这些内容在高考有关的大题目都有较大的体现。
（2）注意提高分析综合能力和对实际问题进行简化的能力，在处理题目所描述的物理过程较多和较为复杂的情况时，首先必须明确所描述的物理过程，弄清物理现象所发生的条件，并尽可能地用简洁的语言，或者数学公式把物理过程、物理条件表达出来，并将题设的条件进行合理的抽象和简化，
（3）动量守恒定律：要抓住速度的矢量性、瞬间性、同一性、同时性，分析物体间相互作用的过程，要针对某一过程确定状态，列出方程，抓住典型问题，如：人船问题、弹性碰撞问题、子弹打木块、弹簧问题、多个物体相互作用过程的选取问题，等等，通过这些典型问题，加深对动量守恒定律的理解，体会一下用动量过恒定律解决问题的方法。
方法攻略：
1．矢量法：本专题中的动量定理：，动量守恒定律：，这些公式中的动量、冲量、力都是矢量，所以在列方程求解时，一定要正确确定各矢量的方向，许多考题思路并不复杂，但方向判断错误往往是导致解题失败的直接原因，很多试题对此都有刻意的体现，例如：某一弹性小球以速度v0撞击竖直墙壁后又以原速率弹回，建立原速度方向为矢量正方向，则该过程的动量变化量为。
2．规律法：充分运用好规律，深刻理解并熟练应用动量守恒定律解决物体间相互碰撞问题，在使用前首先要判定相互碰撞的系统是否符合动量守恒定律，这是解题的前题条件，其次，对于多次碰撞过程的动量守恒问题，一定要将复杂的过程转化为几个小过程，在每一个小过程中要明确哪些物体是这个系统中的研究对象。
3．巧妙应用数学知识法：对于象狗跳雪橇问题、小孩扔沙袋问题，这类问题的特点是过程多，为了能正确地解决此类问题，重视数学知识在解决物理问题的应用显得更为重要，此类计算题在分析解答过程中常应用到数学归纳法，先详细地分析其中前两到三个过程中，列出动量守恒的方程，分析这些方程，从中找到共性的结论，归纳出规律，这样得以使问题迎刃而解，除此之外常用到的数学方法还有：解不等式、数列等等，对物理方程进行变形或推论．
特别提示：
历届高考中，涉及本专题知识的高考题每年约有2~3题，有选择题、填空题、计算题，对动量定恒定律的应用作为考查的重点，新的考试说明对本专题的要求掌握的程度很高，是高考考杳的重点之一，特别是多次了出现动量定恒与能量守恒相结合的综合计算题，常常作为压轴题，有时它与与带电粒子在电场和磁场中运动、核反应等联系起来综合考查，由于动量定恒定律适用的物理过程复杂，研究对象是多个物体组成的系统，加之规律本身又有适用条件的限制，致使这类题目难度较大，因此复习时，对此应给予足够的重视。
◆【两年模拟】
一、选择题
1．（2005年广东一模）下面的说法正确的是（　　）
A．物体运动的方向就是它的动量方向
B．如果物体的速度发生变化，则物体受到的合外力的冲量一定不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力的冲量不一定能改变物体速度的大小
2．（2005年苏州一模）下列对几种物理现象的解释中，正确的是（　　）
A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻
B．在推车时推不动，是因为推力的冲量为零
C．跳伞运动员着地时做团身动作是为了减小运动员所受的冲力
D．打篮球时，传球和接球是有缓冲动作是为了减小篮球的冲量
3．（2005年南京二模）质量为M的木块，放在光滑的水平桌面上处于静止状态，今有一质量为m速度为v0的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中与木块一起运动，则子弹击中木块的过程中，木块受到的冲量大小为（　　）
A．mv0 B． C． D．
4．（2005年启东一模）向空中发射一物体，不计空气阻力。当此时物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（　　）
A．b块的速度方向一定与原速度方向相反
B．a、b一定同时到达水平地面
C．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
D．在爆炸过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同
5．（2005年武汉二模）在光滑的水平面上，有质量为M的物块甲和质量为m的物快乙，已知M>m，物块甲以向右的水平速度碰撞静止物快乙，如图所示，则碰后下列说法正确的是（　　）
A．物块甲可能向左运动
B．物块甲一定向右运动
C．物块甲可能静止
D．物块乙一定向右运动
6．（2005年天津一模）在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是（　　）
A．ma＞mb
B．ma＜mb
C．ma=mb
D．无法判断
7．（2005年上海一模）水平推力和分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　）
A．的冲量大于的冲量
B．的冲量小于的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等
8．（2005年黄冈一模）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动。若甲球质量大于乙球质量，碰撞前两球动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是（　　）
A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C．两球的速度均不为零
D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等
9．（2005年山东一模）在光滑水平轨道上，有甲、乙两个等大的小球向右沿轨道运动，取向右为正，它们的动量为，如图所示，若能发生正碰，则碰后两球的动量增量P1和P2可能是（　　）
A．ΔP1=－3，ΔP2=3
B．ΔP1=3，ΔP2=3
C．ΔP1=3，ΔP2=－3
D．ΔP1=－10，ΔP2=10
10．（2005年长沙一模）A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（　　）
A．第一次拍照时物块A在55cm处，并且mA:mB=1:3
B．第一次拍照时物块A在10cm处，并且mA:mB=1:3
C．第一次拍照时物块A在55cm处，并且mA:mB=1:5
D．第一次拍照时物块A在10cm处，并且mA:mB=1:5
二．非选择题
11．（2005年北京一模）如图所示，在足够长的斜面上有一质量为m的长方形的木板A，木板上表面光滑，当木板获得初速度v0后正好能沿斜面匀速下滑。当木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻放在木板上表面上，当B在木板上滑动时，木板A和滑块B的加速度大小之比为多少？；当B在木板上动量为3mv0/2时，木板的动量为多少？
12．（2005年杭州一模）在宇宙飞船的实验舱内充满CO2气体，且一段时间内气体的压强不 变，舱内有一块面积为S的平板舱壁，如图所示．如果CO2气体对平板的压强是由气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中各有l／6的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动，且每个分子的速度均为υ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO2的摩尔数为n，CO2的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA．求
（1）单位时间内打在平板上的CO2分子个数．
（2）CO2气体对平板的压力。
13．（2005年启东一模）小车B原静止在光滑水平面上，一个质量为m的铁块A（可视为质点），以水平速度v0=4.0m/s滑上质量为M的小车B的左端，然后与小车右端档板碰撞，最后恰能滑到小车的左端。已知M∶m＝3∶1，小车长L=1m，碰撞过程无机械能损失，碰撞时间忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）A、B最后的速度；
（2）铁块与小车之间的动摩擦因数；
（3）档板被碰前后瞬间小车的速度。并在坐标图中画出A、B相对滑动过程中，小车B相对地面的v—t图线。
14．（2005年广州一模）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为6m/s，甲车上有质量m0=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m1=50kg，乙车和他的车总质量为m2=30kg，甲不断地将小球以16.5m/s的对地水平速度抛向乙，并被乙接住，问甲至少要抛出多少个小球才能保证两车不相撞。（不考虑空气阻力）
15．（2005年福建一模）如所示，质量为M = 4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动因数μ = 0.01，板上最左端停放着质量为m = 1kg可视为质点的电动小车，车与木板的挡板相距L = 5m．车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t = 2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地上滑动的距离．
16．（2005年南京一模）如图所示，发射人造卫星时，先把卫星送入近地点Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P，此时速度为v，若P点到地心的距离为R，卫星的总质量为m，地球半径R0，地表的重力加速度为g，则欲使卫星从P点起绕地球做半径为R的圆轨道运动，卫星在P点处应将质量为△m的燃气以多大的对地速度向后喷出（将连续喷气等效为一次性喷气）？
17．（2005年黄冈一模）质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：
（1）小球A质量。
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．
18．（创新题）如图所示，质量为M的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为K且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上（细绳张紧），细绳所能承受的最大拉力为T。让一质量为m、初速为v0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动。试求：
⑴在什么情况下细绳会被拉断？
⑵细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？
⑶滑块最后离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？
◆【3·2看吧】
火箭和火箭技术
火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度，克服或摆脱地球引力，进入宇宙空间的运载工具。火箭的速度是由火箭发动机工作获得的。早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出单级火箭的理想速度公式V=ωLnMo/Mk被称为齐奥尔科夫斯基公式。ω为发动机的喷气速度、Mo和Mk。分别是火箭的初始质量和发动机熄火(推进剂用完)时的质量。Mo/Mk被称为火箭的质量比。由这个公式可知，火箭的速度与发动机的喷气速度成正比，同时随火箭的质量比增大而增大。即使使用性能最好液氢液氧推进剂，发动机的喷气速度也只能达到4.3～4.4公里／秒。因此，单级火箭不可能把物体送入太空轨道，必须采用多级火箭，以接力的方式将航天器送入太空轨道。
火箭技术是一项十分复杂的综合性技术，主要包括火箭推进技术、总体设计技术、火箭结构技术、控制和制导技术、计划管理技术、可靠性和质量控制技术、试验技术，对导弹来说还有弹头制导和控制、突防、再入防热、核加固和小型化等弹头技术。
【答案与解析】
1．答案：ABD
解析：物体的动量方向即是物体运动的速度方向，所以选项A正确；根据动量定理得：如果物体的速度发生变化，即动量发生变化，则合外力的冲量一定不为零，所以选项B正确；动量定理说明合外力冲量改变的是物体的动量，动量是一个矢量，可以是大小不变只是方向改变，所以动能可以不变，所以选项C错误；选项D正确；综上所述，本题的正确选项应该为ABD。
2．答案：C
解析：根据动量定理得：合外力，所以打击钉子时为了增大作用力，使用了铁锤，可以缩短作用时间，则可以增大作用力，如果用橡皮锤，则会使作用时间长，从而使作用力减小，所以选项A错误；同理D选项也是减小了作用力，

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