资源简介

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
“逐差法” 不是好方法的探究
山东省莒南第一中学 张立泉
高中物理教材（新课改之前几乎所有的版本）和许多教学参考书在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，都提出了采用“逐差法”求加速度ａ，认为在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，要对纸带进行有效处理，通常采用将打点纸带分成若干段，分别进行长度测量后，使用公式△S=aT2，用“逐差法”求得几个加速度的数值，再求它们的平均值作为测量结果。，本人认为，这样做不仅没有必要，而且导致了简单问题复杂化，还增大了测量误差！现分析如下：
一、“逐差法”的由来
在研究匀变速直线运动的实验中，其实验目的之一是使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度，实验原理是：设物体做匀加速直线运动，加速度是a, 在各个连续相等时间间隔T里的位移分别是S1 、S2、……、S6，如图1所示，
使用公式△S=aT2可得：
同理：
由测得的各段位移S1、S2、……、S6可求出：
所以a1、a2、a3的平均值：
这就是我们所需要测定的匀变速直线运动的加速度。
这样处理数据的过程中，所给的实验数据S1 、S2、……、S6全部都用到了，所以认为，在“使用全部所给数据，全面真实反映纸带的情况”并采用了“多次测量求平均”的原则下，所以实验误差减小了。
二、用“两段法”可以达到同样的效果
我这里所说的“两段法”实际上就是将图1所示纸带的6段位移分成两大部分：ｓⅠ和ｓⅡ，如图2所示，则ｓⅠ和ｓⅡ是运动物体在两个相邻的相等时间间隔T’= 3Ｔ里的位移，如图2所示，
由ｓⅡ－ｓⅠ＝ａＴ’２ 可得：
显然，得到的计算结果和前面完全相同，但这种做法却避免了“逐差法”求多个ａ，再求这些ａ的平均值的麻烦。而且在思路上也更清晰，计算上更简捷。“连续相等时间里的位移”中“相等时间”的长度可任意选取，而不必拘泥于纸带上已给的相邻计数点间的时间间隔Ｔ。凡是“逐差法”适用的场合，都可以用“两段法”快速求得结果。所以本人感觉“逐差法”有点故弄玄虚的味道。“两段法”则更好。
三、“逐差法”的弊端
1．“逐差法”使本来容易理解的原理变得复杂，使容易进行的测量变得麻烦，使容易进行的计算变得繁杂， 众所周知，在用同一把刻度尺测量长度时，被测量的长度越短，则相对误差越大；被测量的长度越长，则相对误差越小！这是因为同一把刻度尺测量长度时，测量的绝对误差最大值相当于刻度尺的精确度。例如用毫米刻度尺测量1cm长度和10cm长度时，测量的绝对误差都是大约1mm，但是对于1cm的长度来说，测量的相对误差为10%，而对于10cm的长度来说，测量的相对误差只有1%！显然用同一把刻度尺测量长度时，被测量的长度越短，则相对误差越大！
在“逐差法”中，要将纸带分成六段，有的甚至更多，这样做必然使被测量的长度变短，增大了测量的相对误差，这不可能减小实验误差！
2．“逐差法”错误的理解了“多次测量求平均可以减小误差”的原理。因为“逐差法”将打点纸带分成若干段，每段实际上只测量了一次，只不过是将原来两次可以完成的测量，人为地分成许多小段来进行多次测量。这样的多次测量不仅不能减小偶然误差，只会增大偶然误差！这样的测量次数越多，偶然误差越大！一方面是因为测量次数人为地增多带来的偶然误差，另一方面是因为被测量的长度人为的分成若干小段带来的偶然误差。真正意义上的多次测量求平均，应该是将打点纸带分成两段，然后对每一段长度进行多次测量求平均，这样才能达到多次测量求平均减小偶然误差的目的。
综上所述，用“逐差法”来研究匀变速直线运动，是一种舍简就繁的方法，是将简单的事情变得繁杂的方法，是一种将学生向着笨蛋方向引领的一种方法。
采用将打点纸带分成两大段来处理，更便于学习者理解和掌握，可以使公式、方法简单、易记，使运算简便，可以快速求得计算结果，同时还减小了测量误差，达到了更好的实验效果!
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

展开更多......

收起↑