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应用物理图像巧解物理问题
山东省莒南第一中学 张立泉
在物理部分知识考查中，图像出现的频率较高，尤其在选择题、填空题、实验题中。有关图像试题的设计意图明显由“注重对状态的分析”转化为“注重对过程的理解和处理”。这类试题能很好的考查理解能力、推理能力和空间想象能力，要引起足够的重视。
所谓物理图像就是指在直角坐标系中绘出的表示两个物理量之间依存关系的函数图像，物理图像是数与形相结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，用图像来表示物理规律往往比物理公式直观、形象、简洁、概括力强。它清晰的表达物理过程，正确地反映实验规律。因此，利用图像分析物理问题的方法有着广泛的应用。
1.可用图像灵活处理选择题，
当用物理公式等方法较难解决时，可以考虑从图像入手来解决问题。可以避免复杂的运算过程。而且常能从图像上触发灵感，另辟蹊径。
【例1】水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动而后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1大于F2则 （ ）
A．F2的冲量大 B．F1的冲量大 C．F1与F2的冲量相等 D．无法比较
【解析】本题若利用物理公式求解，确实很繁琐。如果作v-t图像清晰展现物理过程，那么就很容易求解。
由图可知，图线与横轴所围的面积表示位移相等，两种情况下物体运动的时间t1由动量定理,,可知：F2的冲量大，选A
【例2】如图所示，两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等，两小球分别由静止从顶端下滑，若小球在图中转折点无能量损耗，则 （ ）
A. 两球同时落地 B. b球先落地
C. a球先落地 D.无法确定
【解析】应用v-t图分析较简单。b球下滑的加速度开始大于a球，后来的加速度小于a球.因为下落高度相等，所以最终速度相等；因为路程相等， 所以图线所围的面积相等，v-t图线如图示：不难看出， tb < ta所以b球先落地
2. 用图象处理物理实验数据.
用图象来处理数据，可避免繁杂的计算，较快地找出事物的发展规律或需求物理量的平均值。也可用来定性的分析误差。
【例3】某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下一组U和I的数据：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
U（V） 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
I（A） 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205
（1）在图5上画出I－U图线；
（2）从图线上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是 。
（3）这表明导体的电阻随温度升高而
【解析】该题主要通过对实验数据的图象处理进而分析图象得出结论以达到考查学生处理信息能力和分析问题能力.
（1）根据U－I的数据，在坐标纸上找出对应的点，连成圆滑的曲线，即I－U图线（图5）。
（2）在I－U图线中，任一点斜率倒数即这一状态的电阻值，即，从图线看出斜率越来越小，其倒数越来越大，即灯丝电阻随功率增加而变大，或者说随温度升高而变大。
3.利用图像处理过程复杂计算题
高考最后两道计算题一般是多过程问题，在解题的过程中可用图像把物理过程的动态特征展现清楚，避免过程复杂而无从入手。
【例4】如图6甲所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B间加上如图乙所示的随时间t变化的电压U。在t=0时质点P位于A、B间中点处且初速度为0，已知质点P能在A、B间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰。求图6乙中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）
【解析】设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U0时，有：
q = mg ……①
当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a，
q - mg = ma …②
解得 a = g
当两板间的电压为0时，P自由下落，加速度为g，方向向下。所以匀加速过程和匀减速过程加速度大小均为g。加速时间与减速时间也相等，加速过程的位移大小也等于减速过程的位移大小。由以上分析可得出质点的v－t图象如图7所示。
由加速时间等于减速时间可知：
△t1=t1
t2=t1+△t1+△t2
t3=t1+△t1+3△t2
……
tn=t1+△t1+（2n-3）△t2（n≥2）
依题意知：
，得t1=
，得△t2=，所以t2=（+1）
t3=（+3）
……
tn=（+2n-3）（n≥2）
“数形结合”是数学中的一种重要思想方法。物理图像是物理规律或者物理过程的形象表述，它能直观地反应各物理量之间的关系，因此，图像法对于分析和解决物理问题自然是一种常用的方法。从图像中了解到各物理量之间的关系，以及图像中表达的物理内涵。可以从以下几个方面入手：①纵横轴所代表的物理量，这基本上放映了图像涉及到那一类物理规律；②图像的形状，它放映了纵横轴所代表的物理量之间的变化关系；③图像的斜率所代表的物理意义；④图像的面积代表的物理意义⑤图像的纵横轴截距的代表的意义。
要灵活应用图像法，循序渐进必定使我们能掌握好这个分析和解决物理问题的工具。
a
b
v
t
vt
a
b
0
ta
tb
图5
图6
A
B
P
-
+
甲
2U0
t
U
O
t1
t2
t3
t4
t n
乙
△t2
△t1
t4
t3
t2
t1
t
v
图7
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