资源简介

湖南省普通高中学业水平考试要点解读
物 理
湖南省普通高中学业水平考试大纲专家组编写
二○○九年二月
目 录
必修1
第一章 运动的描述……………………………………………………………………3
第二章 匀变速直线运动的研究………………………………………………………3
第三章 相互作用………………………………………………………………………9
第四章 牛顿运动定律…………………………………………………………………15
检测卷…………………………………………………………………………………20
必修2
第五章 曲线运动………………………………………………………………………27
第六章 万有引力与航天………………………………………………………………34
第七章 机械能守恒定律………………………………………………………………39
检测卷…………………………………………………………………………………46
选修1-1
第一章 电场 电流……………………………………………………………………53
第二章 磁场……………………………………………………………………………58
第三章 电磁感应………………………………………………………………………63
第四章 电磁波及其应用………………………………………………………………63
检测卷…………………………………………………………………………………69
选修3-1
第一章 静电场…………………………………………………………………………74
第二章 恒定电流………………………………………………………………………81
第三章 磁场……………………………………………………………………………89
检测卷…………………………………………………………………………………94
综合检测卷……………………………………………………………………………99
必修1
第一章 运动的描述
第二章 匀变速直线运动的描述
学习目标
章
节次
学习目标
第
一
章
运动的描述
1．质点 参考系和坐标系
了解质点的概念，知道质点是一个理想化的模型，了解物体在什么情况下可以看作质点，认识质点模型在研究物体运动中的作用；了解参考系的概念，了解对研究同一物体选择不同的参考系观察的结果可能不同，认识参考系在研究物理问题中的重要作用；了解坐标系的概念。
2．时间和位移
了解时间和时刻的含义以及它们的区别和联系；理解位移的概念，理解位移与路程的区别；了解矢量和标量。
3．运动快慢的描述—速度
了解坐标与坐标的变化量；理解速度的概念，了解速度与速率的区别；理解平均速度的概念及其公式，理解瞬时速度与平均速度的区别与联系。
4．实验：用打点计时器测速度
了解打点计时器的主要构造及其工作原理；会正确使用打点计时器；在用毫米刻度尺测量时，会用有效数字表达直接测量的结果；会根据纸带上的点迹计算物体运动的速度；能运用实验数据描绘v-t图象，并能根据图象说明物体运动速度的变化特点。
5．速度变化快慢的描述—加速度
理解加速度是描述速度变化快慢的物理量；会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质；会通过v-t图象求物体运动的加速度。
第二章
匀变速直线运动的研究
1．实验：探究小车速度随时间变化的规律
会用打点计时器研究匀变速直线运动，会运用列表法、图象法处理分析实验数据；认识在实验研究中应用数据、图象探索物理规律的方法。
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系
认识匀变速直线运动；知道匀变速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；会应用匀变速直线运动的速度公式解决实际问题。
3．匀变速直线运动位移与时间的关系
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系；会运用位移公式解决实际问题。
4．匀变速直线运动位移与速度的关系
理解匀变速直线运动的位移与速度的关系；会运用速度与位移的关系式解决实际问题。
5．自由落体运动
认识自由落体运动，了解重力加速度；会应用自由落体运动规律解决实际问题。
6．伽利略对自由落体运动的研究
了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。
要点解读
一、质点
1．定义：用来代替物体而具有质量的点。
2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。
二、描述质点运动的物理量
1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。
2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。
3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。
（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。
（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。
（3）速度的测量（实验）
①原理：。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度越接近某点的瞬时速度v。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。
②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02s。还可以利用光电门或闪光照相来测量。
4．加速度
（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。
（2）定义：，其方向与Δv的方向相同或与物体受到的合力方向相同。
（3）当a与v0同向时，物体做加速直线运动；当a与v0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。
三、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动
（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。
（2）特点：轨迹是直线，加速度a恒定。当a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。
2．匀变速直线运动的规律
（1）基本规律
①速度时间关系：
②位移时间关系：
（2）重要推论
①速度位移关系：
②平均速度：
③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx=xn+1-xn=aT2。
3．自由落体运动
（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。
（2）性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。
（3）规律：与初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动的规律相同。
学法指导
一、用匀变速直线运动规律解题的一般思路
运动学规律具有条件性、相对性和矢量性。利用运动学规律解决运动学问题的一般思路是：
1．对物体进行运动情况分析，画出运动过程示意图。
2．选择合适的运动学规律，选取正方向，列式求解。
二、利用图象分析解决运动学问题
1．速度－时间图象的信息点
（1）横坐标表时间，纵坐标表速度。图线表示速度随时间的变化关系。
（2）斜率表示加速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。
（3）图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向（横轴上方为正，下方为负）。
（4）横、纵截距的含义。
2．位移－时间图象的信息点
（1）横坐标表示时间，纵坐标表示位移。图线表示物体的位移随时间的变化关系，不表示轨迹。
（2）斜率表示速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。
（3）横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。
3．利用图象分析和解决问题时必须把图象与具体的物理情景相联系，能写出横、纵坐标之间关系式的，最好写出关系式，并把式子与图象相结合。
三、学习建议
1．要正确理解位移、速度和加速度这些概念，它们都是矢量，注意加速度与速度和速度变化之间的区别和联系。
2．通过事例领会科学思维方法，如理想模型法、极限法和实验数据常用的处理方法。
3．掌握求解运动学问题的基本思路，要在解题过程中运用多种方法解题，并比较体会各种方法，培养优化意识。
【例1】一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐变小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是
A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
C．速度的变化越来越小，加速度为零时速度不变
D．速度肯定是越来越小的
解析：当加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，当加速度为零时，速度不再变化，达到最大值。当加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动，当加速度为零时，速度不再变化，达到最小值。速度的变化越来越小是指Δv越来越小，而加速度越来越小是指越来越小。故选项A、B正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）当加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速直线运动，反之，物体做减速直线运动。物体做加速还是减速运动与加速度的大小变化无关。
【例2】某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度离O点的距离为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（取竖直向上为正方向）
A.25m，25m B.65m，25m C.25m，－25m D.65m，－25m
解析：小球上升的距离为20m，它从最高点下落到B点的距离为45m，所以小球在题涉过程中通过的路程为65m。小球的初位置是O点，末位置为B点，O到B点的线段长度为25m，方向竖直向下，与规定的正方向相反，所以小球在题涉过程中通过的位移为－25m。故选项D正确。
点评：（1）本题属于“理解”层次；（2）路程是物体运动轨迹的实际长度，它是标量。位移是从物体的初位置指向末位置的有向线段，它是矢量，正负表示位移的方向与规定的正方向相同或相反。
【例3】一物体在水平地面上，以v0＝0开始做匀加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求物体运动的加速度为多大？
解析：设物体的加速度为a，由运动学规律有
前3秒物体的位移x1＝
前2秒物体的位移x2＝
又x1－x2＝5m
由以上三式代入已知数据解得a＝2m/s2
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）应注意把位移与时间对应；（3）应会根据题目的条件选择合适的运动学规律。
【例4】A物体做速度为1 m/s的匀速直线运动，A出发后的5s末，B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动，加速度是0.4 m/s2，且A、B运动方向相同，问：
（1）B出发后几秒钟才能追上A？
（2）A、B相遇前，它们之间的最大距离是多少？
解析：（1）设B出发t时间才能追上A，则A物体的运动时间为t+5s。由运动学规律有
vA（t+5）＝
代入已知数据解得t＝8.1 s
（2）当二者速度相同时距离最大，设经时间t＇二者的速度相同，则v＝0.4t＇，解得：t＇＝2.5 s
所以最大距离为：Δs＝v（t0＋t′）－at′2＝1×（5＋2.5）m－×0.4×2.52m＝6.25m。
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）“追上”表示追上时，两物体的位置相同，由于两物体从同一地点出发，所以位移相同；（3）相遇前，当两物体的速度相同时，两物体之间的距离最大。
梯度练习
A组
1．诗句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）
A．船和山 B．山和船
C．地面和山 D．河岸和流水
2．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速aA＝3m/s2，物体B的加速度aB＝–5m/s2，两者加速度的大小比较（ ）
A．物体A加速度大 B．物体B加速度大
C．物体A的速度大 D．物体B的速度大
3．关于速度，下列说法错误的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
4．下列关于物体运动的情况中，不可能存在的是（ ）
A．物体具有加速度，而其速度为零
B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度
C．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率
D．物体具有沿x轴正方向的加速度，有沿x轴负方向的速度
5．足球守门员将一个以2 m/s速度迎面飞来的足球，以10 m/s的速度踢回，若守门员踢球的时间为0.1 s，则足球这段时间内的平均加速度的大小为_______m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，2.5 s后足球运动到距发球点20 m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度大小为________m/s。
6．利用打点计时器打出的纸带（ ）
A．能准确地求出某点的瞬时速度
B．只能粗略地求出某点的瞬时速度
C．能准确地求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
7．自由下落的物体经过A、B两点的速度分别是10m/s和20m/s，取g＝10m/s2，则A、B点的高度差为_________m，物体通过A、B两点间的平均速度为__________m/s（忽略空气阻力）。
B组
8．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段。下列说法中正确的是（ ）
A．第1s与第5s的速度方向相反
B．第1s的加速度大于第5s的加速度
C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同
9．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，则( )
A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
10．某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，若重心在人体的中点，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为__________m/s。（取g＝10m/s2）
11．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为x，且x1＝0.96cm，x2＝2.88cm，x3＝4.80cm，x4＝6.72cm，x5＝8.64cm，x6＝10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。计算打计数点4时纸带的速度大小v＝___________m/s，此纸带的加速度大小a＝___________m/s2。
12．一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，测得从A到B的时间为4s，经过B的瞬时速度为11m/s，从B到C的时间为6s，到达C点的瞬时速度为20m/s，求：
（1）质点经过A点时的速度大小；
（2）质点从A点到C点的位移大小。
C组
13．A、B、C三个质点同时同地沿一直线运动，其位移时间图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．质点A的位移最大
B．质点C的平均速度最小
C．三个质点的路程相等
D．三个质点的平均速度一定相等
14．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）
15．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前s＝84 m处时，B车的速度vB＝4m/s，且正以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以vA＝20 m/s的速度做匀速运动。经过t0＝12s后两车相遇。求：
（1）两车相遇前各自行驶的路程；
（2）B车加速行驶的时间。
第三章 相互作用
学习目标
节次
学习目标
1．重力 基本相互作用
认识力的概念，理解力的三要素，在具体问题中会画出力的图示或力的示意图；了解重力产生的原因，重力的方向和大小；知道重心的概念以及均匀物体重心的位置；初步了解四种相互作用。
2．弹力
了解弹性形变的概念，理解弹力及弹力产生的条件，会分析弹力的方向；理解胡克定律，并会进行简单计算。
3．摩擦力
了解静摩擦力产生的条件，了解最大静摩擦力的概念，会判断静摩擦力的方向；了解滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向，了解动摩擦因数与哪些因素有关，会用滑动摩擦力的公式进行计算。
4．力的合成
了解合力和分力的概念；能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则；会用力的平行四边形定则进行力的合成，会用作图法和直角三角形的知识求合力。
5．力的分解
了解力的分解的概念，会用力的平行四边形定则进行力的分解；了解矢量相加的法则。
要点解读
一、力的性质
1．物质性：一个力的产生仅仅涉及两个物体，我们把其中一个物体叫受力物体，另一个物体则为施力物体。
2．相互性：力的作用是相互的。受力物体受到施力物体给它的力，则施力物体也一定受到受力物体给它的力。
3．效果性：力是使物体产生形变的原因；力是物体运动状态（速度）发生变化的原因，即力是产生加速度的原因。
4．矢量性：力是矢量，有大小和方向，力的三要素为大小、方向和作用点。
5．力的表示法
（1）力的图示：用一条有向线段精确表示力，线段应按一定的标度画出。
（2）力的示意图：用一条有向线段粗略表示力，表示物体在这个方向受到了某个力的作用。
二、三种常见的力
1．重力
（1）产生条件：由于地球对物体的吸引而产生。
（2）三要素
①大小：G=mg。
②方向：竖直向下，即垂直水平面向下。
③作用点：重心。形状规则且质量分布均匀的物体的重心在其几何中心。物体的重心不一定在物体上。
2．弹力
（1）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
（2）三要素
①大小：弹簧的弹力大小满足胡克定律F=kx。其它的弹力常常要结合物体的运动情况来计算。
②方向：弹簧和轻绳的弹力沿弹簧和轻绳的方向。支持力垂直接触面指向被支持的物体。压力垂直接触面指向被压的物体。
③作用点：支持力作用在被支持物上，压力作用在被压物上。
3．摩擦力
（1）产生条件：有粗糙的接触面、有相互作用的弹力和有相对运动或相对运动趋势。
（2）三要素
①方向：滑动摩擦力方向与相对运动方向相反；静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。
②大小：
A．滑动摩擦力的大小Ff=μFN。其中μ为动摩擦因数。FN为滑动摩擦力的施力物体与受力物体之间的正压力，不一定等于物体的重力。
B．静摩擦力的大小要根据受力物体的运动情况确定。静摩擦力的大小范围为0③作用点：在接触面或接触物上。
三、力的运算
合力与分力是等效替代关系，力的运算遵循平行四边形定则，分力为平行四边形的两邻边，合力为两邻边之间的对角线。平行四边形定则（或三角形定则）是矢量运算法则。
1．力的合成：已知分力求合力叫做力的合成。
实验探究：探究力的合成的平行四边形定则
（1）实验原理：合力与分力的实际作用效果相同。实验中使橡皮条伸长相同的长度。
（2）减小实验误差的主要措施：
①保证两次作用下橡皮条的形变情况相同（细绳与橡皮条的结点到达同一点）。
②利用两点确定一条直线的办法记下力的方向，所以两点的距离要适当远些，细绳应长一些。
③将力的方向记在白纸上，所以细绳应与纸面平行。
④实验采用力的图示法表示和计算合力，应选定合适的标度。
2．力的分解：已知合力求分力叫做力的分解。力要按照力的实际作用效果来分解。
3．力的正交分解：它不需要按力的实际作用效果来分解，建立直角坐标系的原则是方便简单，让尽可能多的力在坐标轴上，被分解的力越少越好。
学法指导
一、弹力的求解
1．判断弹力的有无
形变不明显时我们一般采用假设法、消除法或结合物体的运动情况判断弹力的有无。
2．计算弹力的大小
对弹簧发生弹性形变时，我们利用胡克定律求解；对非弹簧物体的弹力常常要结合物体的运动情况，利用动力学规律（如平衡条件和牛顿第二定律）求解。
二、静摩擦力的求解
1．判断静摩擦力的有无
静摩擦力方向与受力物体相对施力物体的运动趋势方向相反。对相对运动趋势不明显的情形，我们可以依据不同情况，利用下面两种办法进行判断。
（1）假设法。假设接触面光滑，看物体是否有相对运动。有则相对运动趋势与相对运动方向相同；无则没有相对运动趋势。
（2）效果法。根据物体的运动情况，主要看物体的加速度，利用动力学规律（如牛顿第二定律和力的平衡条件）判定。
2．计算静摩擦力的大小
静摩擦力的大小要根据受力物体的运动情况（主要是看加速度)）,利用动力学规律（如牛顿第二定律和力的平衡条件）来计算。最大静摩擦力的大小近似等于滑动摩擦力的大小。
三、分析物体的受力情况
对物体进行正确的受力分析，是解决力学问题的基础和关键。
1．受力分析的一般步骤：
（1）选取合适的研究对象，把对象从周围物体中隔离出来。
（2）按一定的顺序对对象进行受力分析：首先分析非接触力（重力、电场力和磁场力）；接着分析弹力；然后分析摩擦力；再根据题意分析对象受到的其它力。
（3）最后画出对象的受力示意图。高中阶段，一般只研究物体的平动规律，我们可把研究对象看作质点，画受力示意图时，可把所有外力的作用点画在同一点上（共点力）。
2．受力分析的注意事项：
（1）防止多分析不存在的力。每分析一个力都应找得出施力物体。
（2）防止漏掉某些力。要养成按照“场力（重力、电场力和磁场力）→弹力→摩擦力→其他力”的顺序分析物体受力情况的习惯。
（3）只画物体受到的力，不要画研究对象对其他物体施加的力。
（4）分析弹力和摩擦力时，应抓住它们必须接触的特点进行分析。绕对象一周，找出接触点（面），再根据它们的产生条件，分析研究对象受到的弹力和摩擦力。
四、学习建议
1．要正确理解力的概念，从力的产生条件和力的三要素这条线索来学习重力、弹力和摩擦力。
2．理解弹力、摩擦力产生的条件，以及它们的大小和方向，掌握判断弹力和摩擦力有无、方向和计算弹力和摩擦力大小的方法。
3．能熟练地对物体进行受力分析，并会进行力的合成与分解。
【例1】关于力的概念，以下说法正确的是
A．形状规则的物体的重心一定在其几何中心
B．有摩擦力则一定有弹力
C．静止的物体受到的摩擦力叫静摩擦力
D．椅子给你一个支持力是由于你的臀部发生弹性形变而产生的
解析：形状规则且质量分布均匀的物体，其重心一定在几何中心。有弹力是产生摩擦力的三个必要条件之一。只有与摩擦力的施力物体保持相对静止的物体受到的摩擦力叫静摩擦力。弹力是由于发生弹性形变的物体要恢复原状对跟它接触的物体施加的力的作用。所以故选项B正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）摩擦力产生的三个必要条件：有粗糙的接触面、有弹力和有相对运动或相对运动趋势；（3）运动或静止是相对地面而言，相对运动方向或相对运动趋势方向是指摩擦力的受力物体相对其施力物体的运动（运动趋势）方向；（4）弹力是由于施力物体发生弹性形变产生的。
【例2】一个物体受三个共点力平衡，如图所示，已知α＞β，关于三个力的大小，下列说法中正确的是
①F2＜F3 ②F1＋F2＞F3
③F1－F2＜F3 ④F3－F1＜F2
A．①②③④ B．①②
C．①②③ D．②③④
解析：F2和F3的合力与F1是一对平衡力，画出以F2和F3为邻边的平行四边形，结合α＞β可知，F2＜F3。三力平衡，其中任意两个力的合力与第三个力等值反向。而F1与F2的合力值小于F1＋F2，即：F1＋F2＞F3。同理有：F1－F2＜F3；F3－F1＜F2。故A正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）两个力F1、F2的合力F的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2；（3）将两个共点力合成后得到一个有关力的三角形，再利用有关的数学知识解此力的三角形。
【例3】如图（甲），半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，在将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，关于OA绳的拉力FA和OB绳的拉力FB大小的变化情况，下面说法正确的是
A．FA一直变小，FB一直变大 B．FA一直变大，FB一直变小
C．FA一直变小，FB先变大后变小 D．FA一直变小，FB先变小后变大
解析：结点O受到重物的拉力T恒定不变，它将OA绳和OB绳拉伸，因此将拉力F分解为FA和FB，如图（乙）所示。OA绳固定，则FA的方向不变，在OB绳向上靠近OC的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受到的拉力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3，从图上看出，FA一直减小，而FB先变小后增大，当OB与OA垂直时FB最小。
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，其中一个力恒定（如重力），另一个力的方向始终不变，第三个力的大小和方向都可改变。运用作图法能够方便地判断两个变力的大小变化情况；（3）通过三角形的三边长短关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图上就可以看出结果，得出结论。这种方法称为图解法。
【例4】如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。这时两个弹簧的总长度为多大？
解析：劲度系数为k1的轻质弹簧受到的向下拉力为（m1＋m2）g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有（m1＋m2）g＝k1 x1，解得
劲度系数为k2的轻质弹簧受到的向下拉力为m2g，设它的伸长量为x2，
根据胡克定律有m2g＝k2 x2 ， 解得
这时两个弹簧的总长度为：L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋＋
点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）胡克定律F＝kx中的F是弹簧一端受到的弹力大小，x是弹簧的形变量，当弹簧处于拉伸状态时，x＝L－L0；当弹簧处于压缩状态时，x＝L0－L。
梯度练习
A组
1．下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的
B．马拉车前进，马对车有拉力作用，但车对马没有拉力作用
C．根据效果命名的同一名称的力，性质也一定相同
D．只有两物体直接接触时才会产生力的作用
2．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有（ ）
A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向
3．在水平传送带上的物体P，随传送带一起沿水平方向匀速运动，并且P与传送带保证相对静止，如图所示，此时传送带对物体P的摩擦力（ ）
A．方向可能向左 B．方向一定向左
C．方向一定向右 D．一定为零
4．如图所示，小球系在竖直拉紧的细绳下端，球恰又与光滑斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力有（ ）
A．重力和绳对它的拉力
B．重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对球的支持力
D．绳对它的拉力和球对斜面的压力
5．如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有（ ）
A．A、B杆都受三个力作用 B．A、B杆都受四个力作用
C．A杆受三个力，B杆受四个力 D．A杆受四个力，B杆受三个力
6．在《探究求合力的方法》的实验中，下述哪些方法可减少实验误差（ ）
A．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大一些
B．两个分力F1和F2的大小要适当大一些
C．拉橡皮筋的细绳要稍长一些
D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度
7．把一条盘在地上，长为L的质量分布均匀的软绳向上提起，当绳刚好被拉直时，其重心上升了______；把一边长为L的正方体匀质物体绕其一边翻转到使其重心最高时，其重心升高了________。
B组
8．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且P处于静止状态。则斜面体P此时受到外力的个数有可能为（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
9．如图所示，重为200 N的A木块放在水平桌面上静止不动，桌面与木块之间的动摩擦因数μ＝0.1。现将重为15 N的B物体通过轻质细绳，跨过定滑轮与A木块连结在一起，则水平桌面与A之间的摩擦力大小为___________N。当B物体的重量变为30 N，则水平桌面与A之间的摩擦力大小变为__________N。
10．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力的过程中（绳OC不会断）（ ）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
11．以下是一位同学做“探究弹簧的形变与弹力之间的关系”的实验。
（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是___________________________。
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来。
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0。
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺。
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码。
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。
F．解释函数表达式中常数的物理意义。
（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：
弹力（F/N）
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧原来长度（L0/cm）
15
15
15
15
15
弹簧后来长度（L/cm）
16.2
17.3
18.5
19.6
20.8
弹簧伸长量（x/cm）
①算出每一次弹簧伸长量，并将结果填在上表的空格内。
②在右图所示的坐标上作出F－x图线。
③写出曲线的函数表达式。（x用cm作单位）：__________________。
④函数表达式中常数的物理意义：___________________________。
12．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，A物体重20N，B物体重30N，各接触面间的动摩擦因数均为0.2，水平拉力F1＝6N，方向向左；水平拉力F2＝2N，方向向右。在F1、F2的作用下，A、B均静止不动，则B物体对地的摩擦力的大小和方向分别是（ ）
A．4N，方向向右 B．4N，方向向左
C．6N，方向向右 D．6N，方向向左
C组
13．质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图所示。当斜面倾角α由零逐渐增大时（保持挡板竖直），斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是（ ）
A．斜面的弹力由零逐渐变大 B．斜面的弹力由mg逐渐变大
C．挡板的弹力由零逐渐变大 D．挡板的弹力由mg逐渐变大
14．下图所示的对物体A的四幅受力图中，正确的有（ ）
15．如图所示，长为L= 5m的轻绳，两端分别系在AB和CD两杆的顶端A、C处，两杆竖直立在地面上，已知两杆水平间距为d= 4m。绳上有一光滑轻质挂钩，其下悬挂着重为G= 24N的重物，当重物达到静止时，绳中张力多大？
第四章 牛顿运动定律
学习目标
节次
学习目标
1．牛顿第一定律
了解理想实验是科学研究的重要方法；理解牛顿第一定律；了解惯性的概念，理解质量是物体惯性大小的量度；能解释有关惯性的现象。
2．实验：探究加速度与力、质量的关系
了解实验的基本思路及分析方法。
3．牛顿第二定律
理解牛顿第二定律；会用牛顿第二定律解决简单问题。
4．力学单位制
认识单位制及意义；了解国际单位制中的力学单位；会正确应用国际单位制。
5．牛顿第三定律
理解作用力和反作用力；理解牛顿第三定律并能分析说明相关具体实例。
6．用牛顿运动定律解决问题（一）
会运用牛顿运动定律解决简单的动力学问题。
7．用牛顿运动定律解决问题（二）
会运用牛顿运动定律解决一些实际的问题；理解共点力平衡条件，并能分析简单的平衡问题；认识超重、失重现象及其产生的原因；能从动力学角度理解自由落体运动。
要点解读
一、牛顿第一定律与惯性
1．牛顿第一定律的含义：一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性；力是改变物体运动状态的原因；物体运动不需要力来维持。
2．惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性。质量是物体惯性大小的量度。
二、牛顿第二定律
1．牛顿第二定律揭示了物体的加速度与物体的合力和质量之间的定量关系。力是产生加速度的原因，加速度的方向与合力的方向相同，加速度随合力同时变化。
2．控制变量法“探究加速度与力、质量的关系”实验的关键点
（1）平衡摩擦力时不要挂重物，平衡摩擦力以后，不需要重新平衡摩擦力。
（2）当小车和砝码的质量远大于沙桶和砝码盘和砝码的总质量时，沙桶和砝码盘和砝码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等，即为小车的合力。
（3）保持砝码盘和砝码的总重力一定，改变小车的质量（增减砝码），探究小车的加速度与小车质量之间的关系；保持小车的质量一定，改变沙桶和砝码盘和砝码的总重力，探究小车的加速度与小车合力之间的关系。
（4）利用图象法处理实验数据，通过描点连线画出a—F和a—图线，最后通过图线作出结论。
3．超重和失重
无论物体处在失重或超重状态，物体的重力始终存在，且没有变化。与物体处于平衡状态相比，发生变化的是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力。
（1）超重：当物体在竖直方向有向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力。
（2）失重：当物体在竖直方向有向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力。当物体正好以大小等于g的加速度竖直下落时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为0，这种状态叫完全失重状态。
4．共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。处于共点力平衡状态的物体受到的合力为零。
三、牛顿第三定律
牛顿第三定律揭示了物体间的一对相互作用力的关系：总是大小相等，方向相反，分别作用两个相互作用的物体上，性质相同。而一对平衡力作用在同一物体上，力的性质不一定相同。
学法指导
一、力的观点：利用牛顿运动定律或牛顿运动定律与运动学公式相结合解题的观点。
1．用牛顿第二定律解题的一般思路
（1）明确研究对象。研究对象可以是一个物体，也可以是由若干个物体组成的系统。高中阶段一般要求这些物体有共同的加速度。
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况。
（3）用合成法或分解法处理物体受到的力和物体的加速度。
（4）根据牛顿第二定律列方程求解。
2．两种基本动力学问题
（1）已知受力情况求运动情况
①分析对象的受力情况，画出受力示意图，对受到的力进行处理，求出合力，利用牛顿第二定律计算出物体的加速度。
②分析对象的运动情况，画出运动过程示意图，选择合适的运动学规律，求出目标运动量。
（2）已知运动情况求受力情况
①分析对象的运动情况，画出运动过程示意图，选择合适的运动学规律，求出物体的加速度。
②利用牛顿第二定律求出合力，分析对象的受力情况，画出受力示意图，对受到的力进行处理，求出目标力。
3．共点力平衡问题的求解思路
（1）选取合适的研究对象。
（2）对研究对象进行受力分析。
（3）利用力的合成、分解（受三个共点力作用下的平衡）或力的正交分解（受四个或四个以上共点力作用下的平衡）处理物体受到的力。
（4）利用有关数学方法求解。
二、学习建议
1．要正确理解牛顿三大定律之间的关系。牛顿第一定律和牛顿第二定律解决了单个物体的运动和力之间的关系，牛顿第三定律研究了物体之间的相互作用力的关系。
2．要深入理解和掌握伽利略斜面理想实验的猜想依据、设计思路、推断结果这一思维过程。要理解和掌握控制变量这一思想方法。
3．要在解题过程中掌握应用牛顿运动定律分析问题的一般方法。熟练掌握利用牛顿运动定律解决两类基本动力学问题的求解思路。
【例1】关于物体的惯性，下列说法中正确的是
A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B．静止的火车起动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性
解析：一切物体都具有惯性，惯性大小仅由物体的质量决定，与外界因素及自身运动状态无关，所以A、B、D错。至于运动速度大的物体不能很快地停下来，是由于初速度越大的物体，在相同阻力作用下，运动时间越长。而静止的火车起动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止的物体惯性大。乒乓球可以快速抽杀，是因为其质量小，惯性小，在相同力的作用下，运动状态容易改变，所以C对。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）惯性是描述物体保持原来运动状态（初速度）不变的性质，或者是物体“抵抗运动状态变化”的“本领”。它仅由物体的质量决定。
【例2】关于站在田径场上静止不动的运动员，下列说法中正确的是
A．运动员对地面的压力与运动员受到的重力是一对平衡力
B．地面对运动员的支持力与运动员受到的重力是一对平衡力
C．地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对平衡力
D．地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对作用力与反作用力
解析：运动员在重力和地面的支持力共同作用下处于平衡状态，所以，地面对运动员的支持力与运动员受到的重力是一对平衡力。与支持力和压力有关的两个物体互为受力物体和施力物体，所以它们是一对相互作用力。所以BD正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）一对平衡力和一对相互作用力除了大小相等、方向相反（在同一直线上）外，它们还有许多的不同。比如，一对相互作用力一定同时变化，但一对平衡力则不一定；一对相互作用力的性质一定相同，但一对平衡力则不一定；一对平衡力的作用效果相互抵消，但一对相互作用力则不能等等。
【例3】如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑球体表面上，由悬点到球面最高点距离为d，若小球的半径相对大球的半径R可忽略，求：
（1）小球对球面的压力；
（2）绳对小球的拉力。
解析：运动对小球m进行受力分析如图。将T和N合成，其合力为重力的平衡力，ΔO’OM∽ΔGMT有
解得 ，
由牛顿第三定律得，小球对球面的压力为。
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）对三力平衡问题采用力的合成或力的分解处理，都是为了得到一个关于未知力的三角形（我们常把此三角形叫做力的三角形），再利用有关的数学方法解此三角形；（3）涉及长度时，一般采用三角形相似求解（相似的三角形，一个为力的三角形，另一个为包含已知长度的三角形）。
【例4】一列质量为103 t的列车，机车牵引力F＝3.5×105Ｎ，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始作匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多少公里？(g取10 m/s2)
解析：设列车匀加速运动的加速度为a，对列车由牛顿第二定律有
F－Ff＝ma，则列车的加速度＝0.25m/s2
列车由静止加速到vｔ＝180 km/h＝50 m/s所用的时间s
此过程中列车的位移为＝5×103m＝5km
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）本题属于已知受力情况求运动情况的动力学问题，这类动力学问题首先应对物体受力分析，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。再对物体进行运动情况分析，选择合适的匀变速直线运动规律，求出运动目标量。
梯度练习
A组
1．伽利略的斜面实验证明了( )
A．要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止
B．要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动
C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
D．物体不受外力作用时总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
2．如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下。下面四对力中，属于平衡力的是（ ）
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力
B．弹簧对A的拉力和弹簧对B拉力
C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力
D．B的重力和弹簧对B的拉力
3．下列各选项中的物理量，其单位全部都是基本单位的是（ ）
A．质量、位移、力 B．力、质量、时间
C．速度、质量、时间 D．质量、长度、时间
4．如图所示，质量为10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的拉力F＝20Ｎ的作用，则物体的加速度为（g取10 m/s2）（ ）
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向右 D．2 m/s2，水平向左
5．如图所示，一个物块在光滑水平面上向左滑行，从它接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，物块加速度大小的变化情况是___________，速度大小的变化情况是____________。
6．关于“探究加速度和力、质量之间的关系”的实验，以下说法正确的是（ ）
A．直接作出a－m图象就可以判断出加速度跟质量成反比
B．实验中应始终保持小车质量远远大于钩码质量
C．实验中测量物体的加速度可以用打点计时器
D．实验中必须设法使木板光滑，或使用气垫导轨以减少摩擦直至忽略不计
7．如图所示，质量为m的木块A，放在斜面B上，若A和B在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（ ）
A．mg B．mgsinθ
C．mgcosθ D．不能确定
B组
8．如图（俯视图）所示，以速度匀速行驶的列车车厢内有一水平光滑桌面，桌面上的处有一小球。若车厢中旅客突然发现小球沿图中虚线从运动到，则由此可判断列车（ ）
A．减速行驶，向南转弯 B．减速行驶，向北转弯
C．加速行驶，向南转弯 D．加速行驶，向北转弯
9．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度的大小为（ ）
A．g B．
C．0 D．
10．一个物体放置在粗糙的斜面上，当斜面倾角为30°时，物体正好沿斜面匀速下滑，斜面的倾角增加到45°时，物体沿斜面下滑的加速度大小为____________。（g取10m/s2）
11．在利用如图所示的装置进行“探究力、加速度、质量之间的关系”的实验中，为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量，通常采用如下两个措施：
（A）平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；
（B）调整小沙桶中沙的多少，使沙与小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M。请问：
（1）以上措施中有何重大错误？
（2）在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M不变。反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力（小沙桶及砂的重量）与加速度的比值略大于小沙桶及沙的总质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先已平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？
12．刘雅创同学到超市参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102 N的水平力推动一箱1.0×102 kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若刘雅创推动平板车由静止开始匀加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度最大为多少？
C组
13．物体在变力作用下，由静止开始运动。如果变力F随时间t按如图所示的情况变化，那么在0至t1的时间内，物体运动速度的大小将（ ）
A．先变大后变小 B．一直变大
C．一直变小 D．忽大忽小
14．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0o，在O点处打结吊一重G＝50 N的物体后，结点O刚好位于圆心。将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
15．静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。
必修1检测卷
(时量：90分钟 满分：100分)
一、选择题（每小题5分，共50分。）
1．关于质点，下列描述中正确的是（ ）
A．质量很小的物体可看作质点
B．体积很小的物体可看作质点
C．在某些情况下，地球可看作质点
D．研究翟志刚太空漫步时，“神舟七号”飞船可视为质点
2．如图所示是P、Q两质点运动的速度－时间图象，由图线可以判定（ ）
A．P质点的速度越来越小
B．零时刻P质点的加速度为零
C．在t1时刻之前，P质点的加速度大于Q质点的加速度
D．在0－t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移
3．对于静止在斜面上的物体，以下说法正确的是( )
A．斜面对物体的弹力和物体的重力是一对平衡力
B．物体对斜面的压力和斜面对物体的弹力是一对作用力和反作用力
C．物体对斜面的压力和斜面对物体的弹力是一对平衡力
D．以上说法都不正确
4．一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，最高只能爬到距碗底竖直距离R/5高处的A点，则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为（ ）
A． B． C． D．
5．一轻质弹簧的上端固定，下端悬挂一个物体，弹簧伸长了8 cm，再将物体拉下4 cm，然后放手，则在放手瞬间，物体的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．g
6．对于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．加速度恒定的运动一定是匀变速直线运动
D．匀变速直线运动的速度时间图线是一条倾斜的直线
7．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的位移－时间图象，则下列说法正确的是（ ）
①甲、乙均做匀变速直线运动
②甲比乙早出发时间t0
③甲、乙运动的出发点相距s0
④甲的速率大于乙的速率
A．①②③ B．①④
C．②③ D．②③④
8．为了行车的方便与安全，高大的桥梁要造很长的引桥，其主要目的是（ ）
A．增大过桥车辆受到摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
9．在学校运动会上，甲、乙两队进行拔河比赛，最终甲队获胜，则以下说法中不正确的
是（不计绳子的质量）（ ）
A．甲队拉乙队对的力大于乙队拉甲队的力
B．甲队与地面间的最大静摩擦力大于乙队与地面间的最大静摩擦力
C．甲、乙两队拉绳子的力总是大小相等、方向相反
D．甲、乙两队在相持阶段与地面之间的静摩擦力总是大小相等、方向相反
10．如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度为a与绳子对货物竖直向上的拉力F数关系如图乙所示，由图可以判断( )
A．图线与纵轴的交点M的值aM ＝－g
B．图线与横轴的交点N的值FN＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
二、填空题（共24分）
11．（4分）光电门传感器是测定瞬时速度的仪器，它的原理（如图）是发射端发出一束很细的红外线到另一端的接收窗口，当固定在运动物体上一个已知宽度的挡光板通过时，它可以通过数据采集器计下挡光板经过的时间，再用挡光板的宽度除以经过的时间求得运动物体的瞬时速度。
（1）用光电门测变速运动物体的瞬时速度，在测量速度较小时，为了减小测量误差，应选择宽度比较__________（填“宽”或“窄”）的挡光板。
（2）已知某光电门的时间测量的最大误差为±0.1 ms，如果物体的实际瞬时速度为10 m/s，选用的挡光板宽度是5 mm，在用光电门测该物体速度产生绝对误差的最大值为________m/s。（绝对误差=|测量值－实际值｜）。
12．（5分）如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m＝15kg的重物，重物静止于地面上。有一质量m’＝10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为____________m/s2。（g取10m/s2）
13．（6分）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使小车同时开始运动，然后同时停止。
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_______小车的质量(选填“远大于”、“远小于”、“等于”)。
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为__________________________________________。
14．（9分）《探究力的平行四边形定则》的三个实验步骤如下：
①在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细绳套。通过细绳套同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两个测力计的示数F1和F2。
②在白纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F。
③只用一只测力计通过细绳套拉橡皮条，使它的伸长量与用两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数F＇和细绳套的方向。
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里?
①中是_______________________________；②中是______________________________；
③中是___________________________________________。
三、计算题(共26分)
15．（8分）一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处的A点所用的时间是多少？（取g=10 m/s2）
16．（9分）如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、B与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。（取g=10 m/s2）
17．（9分）法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m高的塔上跳下准确地落入水池中，若已知水对他的阻力(包括浮力)是他重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的0.2倍，试估算需要准备一个至少深度为多少米的水池。（g取10m/s2）
必修1参考答案
第一、二章
1．A 2．B 3．BD 4．C 5．120，8 6．C 7．15，15 8．C 9．ABD
10．该同学从起跳到上升至最高点，其重心上升的高度h＝0.9m。他上升的过程可视为竖直向下的、初速度为零的匀加速直线运动，由v2＝2gh解得v＝4.2m/s。
11．相邻两计数点的时间间隔为：T=×5s=0.1 s
m/s＝0.77m/s
采用逐差法计算加速度
m/s2＝1.92m/s2
12．(1)设质点经过A点时的速度大小为vA，质点做匀加速直线运动的加速度为a，由速度时间关系有vC＝vB＋atBC
代入已知数据解得a＝1.5m/s2
由vB＝vA＋atAB代入已知数据解得vA＝5m/s
(2)由xAC＝vAtAC＋代入已知数据解得xAC＝125m
13．CD
14．前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。
设在司机反映时间内后面的汽车的位移为x1，则有x1＝vt＝20m
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为x2，由匀变速运动的规律可知0－v2＝－2ax2
解得=200m
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为
s＝s1＋s2＝220m
故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。
点评：对这种多阶段的运动学问题，应分段处理列式，再抓各阶段之间的联系，其联系主要是相邻阶段交点的速度，这一速度既是前一阶段的末速度，也是后一阶段的初速度。
15．（1）设两车相遇前各自行驶的路程分别为xA、xB，根据题意有：xA＝vAt0＝240m，根据几何关系有：xB＝xA－s＝156m。
（2）设B车加速行驶的时间为t，B车先加速后匀速，根据匀变速直线运动的规律有：
，代入数值得t2－24t＋108＝0，解得t1＝6s，t2＝18s，t2＝18s＞t0，不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6s。
点评：对这种多物体的运动学问题，应分个处理列式，再抓各物体之间的联系，其联系主要是各物体的运动时间、位移和速度之间的联系。
第三章
1．A 2．BC 3．D 4．A 5．D 6．BCD 7．； 8．AC
9．15，20 10．A
11．（1）实验步骤排列：C B D A E F；（2）①如下表所示。
弹簧伸长量（x/cm）
1.2
2.3
3.5
4.6
5.8
②如图所示。
③曲线的函数表达式为F＝0.43x。（x用cm作单位）。
④函数表达式中的常数为该弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长或压缩0.01m（1cm）所需的弹力大小为0.43 N。
12．以A、B整体为研究对象，由平衡条件有F1＝F2＋Ff，代入数据解得Ff＝4N，方向水平向右。所以选A。
13．BC 14．BC
15．AO、OC绳中张力是处处相等的，故绳与水平方平方向的夹角总是相等，设为θ，则有：2T =mg，又OA+OC=4，OA+OC=5
由以上各式代入已知数据解得=0.8，=0.6，绳中的拉力T==20N。
点评：光滑的滑轮或挂钩挂在轻质细绳上静止不动，则绳与竖直方向的夹解总是相等，且绳中张力的大小处处相等，且保持不变。
第四章
1．D 2．D 3．D 4．B 5．变大；变小 6．BC 7．A 8．A 9．D
10．当斜面倾角为30°时，物体正好沿斜面匀速下滑，所以斜面与物体间的动摩擦因数μ＝tan30°＝。当斜面的倾角增加到45°时，由牛顿第二定律得，物体沿斜面下滑的加速度大小为a＝gsin45°－μgcos45°＝3.7 m/s2。
11．（1）（A）中平衡摩擦力时，不该用小沙桶拉动小车做匀速运动，应不挂小沙桶，只给小车一个初速度，让小车重力沿斜面的分力来平衡摩擦力即可。
（2）由于小沙桶及砂向下做匀加速直线运动，所以拉小车的实际力F12．由题可知，货物与平板车之间的最大静摩擦力为Ffm＝4.0×102 N。当货物即将与平板车相对滑动时，人推车的加速度最大，设为a。
对货物，由牛顿第二定律有Ffm＝ma
代入已知数据解得a＝4m/s2
13．B
14．设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，所以2F＝G，F＝＝25 N。
当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25 N，它们互成120°角，合力的大小等于F，即应挂G′ ＝25 N的重物即可。
15．物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动。
前4 s内物体的加速度为1m/s2
设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得
后6 s内物体的加速度为m/s2
物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得－Ff＝ma2
由以上各式解得N。
检测卷
1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．A 10．ABD
11．（1）窄；（2）物体通过挡光板的时间t＝＝0.5ms，所以时间测量值的最小值为0.4 ms。其测量的最大速度为＝12.5 m/s，所以测该物体速度产生绝对误差的最大值为12.5－10＝2.5m./s。
12．由于重物恰好不离开地面，所以绳子的最大拉力 N
对猴子由牛顿第二定律有
解得a＝5m/s2
13．（1）小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）；远小于。
（2）两车从静止开始作匀加速直线运动，且两车的运动时间相等，据知，x与a成正比
14．①中还要记下F1和F2的方向；②根据F1和F2的大小和方向，应用平行四边形定则作力的图示求出合力F；③使橡皮条与细绳套的结点到达O点。
15．设铁链从开始自由下落至下端到达A点和上端到达A点所用的时间分别为t1、t2，由自由落体运动规律有
所以铁链经过A点所用的时间 Δt＝t2－t1
由以上三式代入已知数据解得 Δt＝s
16．设各接触面间的动摩擦因数为μ。以A物体为研究对象，其受力情况如图所示。
A的上表面受到的压力 FN 2＝GB＝20N
A对地面的压力 FN 1＝GA＋GB＝60N
因此A受B的滑动摩擦力 Ff 2＝μFN 2
A受地面的摩擦力 Ff 1＝FN 1
又对A有 F＝Ff 1＋Ff 2
由以上各式代入已知数据得 μ＝0.4
17．设菲舍尔在空中运动的加速度为a1，对他由牛顿第二定律有
mg－Ff＝ma1，代入数据解得 a1＝8m/s2
同理菲舍尔在水中运动的加速度 a2＝25m/s2
设其入水时的速度为v，对菲舍尔由运动学规律有 v2=2a1H
当他头向下刚好运动到水底时，速度为零，有 v2＝2a2h（h为水池深度）
由以上各式得 h＝9.6m
必修2
第五章 曲线运动
学习目标
节次
学习目标
1．曲线运动
知道曲线运动的速度方向及物体做曲线运动的条件。
2．质点在平面内的运动
知道什么是运动的合成与分解；知道运动的合成与分解的方法；会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成和分解的简单问题。
3．抛体运动的规律
会用运动合成与分解的方法分析抛体运动，并能进行简单计算；知道平抛运动及其规律，能应用平抛运动规律进行简单计算。
4．实验：研究平抛运动
能正确描绘平抛运动的轨迹；会根据轨迹求初速度；知道实验操作中的主要注意事项。
5．圆周运动
知道什么是匀速圆周运动；知道线速度、角速度、转速和周期的概念；了解线速度、角速度、转速、周期之间的关系，并能进行简单计算。
6．向心加速度
知道向心加速度的概念；能用向心加速度的公式进行简单计算。
7．向心力
理解向心力的概念，能用向心力公式进行简单计算；能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动问题。
8．生活中的圆周运动
能分析实际问题中圆周运动的向心力来源，并能进行简单计算；知道离心运动及其产生的条件；了解离心运动的应用与防止。
要点解读
一、曲线运动及其研究
1．曲线运动
（1）性质：是一种变速运动。作曲线运动质点的加速度和所受合力不为零。
（2）条件：当质点所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动。
（3）力线、速度线与运动轨迹间的关系：质点的运动轨迹被力线和速度线所夹，且力线在轨迹凹侧，如图所示。
2．运动的合成与分解
（1）法则：平行四边形定则或三角形定则。
（2）合运动与分运动的关系：一是合运动与分运动具有等效性和等时性；二是各分运动具有独立性。
（3）矢量的合成与分解：运动的合成与分解就是要对相关矢量（力、加速度、速度、位移）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化。
二、平抛运动规律
1．平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹方程为
2．几个物理量的变化规律
（1）加速度
①分加速度：水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度为g。
②合加速度：合加速度方向竖直向下，大小为g。因此，平抛运动是匀变速曲线运动。
（2）速度
①分速度：水平方向为匀速直线运动，水平分速度为；竖直方向为匀加速直线运动，竖直分速度为。
②合速度：合速度。，为（合）速度方向与水平方向的夹角。
（3）位移
①分位移：水平方向的位移，竖直方向的位移。
②合位移：物体的合位移，
，为物体的（合）位移与水平方向的夹角。
3. 《研究平抛运动》实验
（1）实验器材：斜槽、白纸、图钉、木板、有孔的卡片、铅笔、小球、刻度尺和重锤线。
（2）主要步骤：安装调整斜槽；调整木板；确定坐标原点；描绘运动轨迹；计算初速度。
（3）注意事项
①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平；方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。
②小球必须每次从斜槽上同一位置无初速度滚下，即应在斜槽上固定一个挡板。
③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，应在实验前作出。
④要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由木板左上角到达右下角，这样可以减少测量误差。
⑤要在轨迹上选取距坐标原点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果更精确些。
三、圆周运动的描述
1．运动学描述
（1）描述圆周运动的物理量
①线速度（）：，国际单位为m/s。质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
②角速度（）：，国际单位为rad/s。
③转速（n）：做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，单位为r/s（或r/min）。
④周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，国际单位为s。
⑤向心加速度： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心即与速度方向垂直，这个加速度叫做向心加速度，国际单位为m/s2。
匀速圆周运动是线速度大小、角速度、转速、周期、向心加速度大小不变的圆周运动。
（2）物理量间的相互关系
①线速度和角速度的关系：
②线速度与周期的关系：
③角速度与周期的关系：
④转速与周期的关系：
⑤向心加速度与其它量的关系：
2．动力学描述
（1）向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心即与速度方向垂直，这个合力叫做向心力。向心力的效果是改变物体运动的速度方向、产生向心加速度。向心力是一种效果力，可以是某一性质力充当，也可以是某些性质力的合力充当，还可以是某一性质力的分力充当。
（2）向心力的表达式：由牛顿第二定律得向心力表达式为。在速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成反比；在角速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成正比。
学法指导
一、平抛运动的研究方法
研究平抛运动常采用运动的合成与分解的方法。在解决有关平抛运动的问题时，首先把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别用两个分运动的规律去求分速度、分位移等物理量，然后再合成得到平抛运动的速度、位移等物理量。这种处理问题的方法实现了曲线运动与直线运动、复杂运动与简单运动的相互转化，这是一种研究曲线运动和复杂运动的重要方法，可以简化问题研究。
二、一般曲线运动的研究方法
1．一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。
2．向心力的表达式虽然是在匀速圆周运动的条件下得出的，但是它对非匀速圆周运动也成立。
三、圆周运动问题的分析思路
1．确定研究对象（整体法和隔离法）。
2．确定研究状态（线速度或角速度、轨迹所在平面和半径等）。
3．受力分析（分析研究对象所受的性质力）。
4．求向心力（合成法和分解法）。
5．根据向心力公式列方程求解。
四、学习建议
1．通过事例分析体会“运动的合成与分解”知识在解决复杂运动中的作用。
2．通过事例分析体会圆周运动的动力学问题是牛顿运动定律的应用问题。
3．应从控制变量的角度理解描述圆周运动的物理量间的关系。
【例1】关于曲线运动的速度，下列说法正确的是
A．速度的大小与方向都在时刻变化
Ｂ．速度的大小不断变化，速度的方向不一定发生变化
Ｃ．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
Ｄ．质点在某一点的速度方向是在曲线上这一点的切线方向
解析:做曲线运动的物体的轨迹一定是曲线，因此它的运动速度方向一定时刻变化，而速度的大小则不一定变化。而质点在某一点或某一时刻的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。故选项CD正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）速度变化有三种可能性：一是速度大小不变，方向时刻变化，如匀速圆周运动；二是速度方向不变，大小时刻变化，如匀变速直线运动；三是速度大小和方向均变化，如平抛运动。
【例2】如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rA>rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB
C．aCaA
解析：皮带不打滑，皮带及与皮带相接触的轮缘各点线速度大小相等，即vA=vB。由于A、C两点位于同一转轴上，则角速度相同，即ωA=ωc。因为，则aB>aA；又，则aA>aC 。故选项C正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）要正确理解向心加速度公式。只有当做匀速圆周运动的物体的速度一定时，向心加速度与半径成反比；只有当做匀速圆周运动的物体的角速度一定时，向心加速度与半径成正比；只有当做匀速圆周运动的物体的周期一定时，向心加速度与半径成正比；（3）在传动装置中，有下列两条规律：在通常情况下，同轴各点角速度、周期相等；皮带传动（皮带不打滑）和链条传动（齿轮传动）的传动装置中，主动轮与从动轮边缘各点的线速度大小及皮带或链条上各点的速度大小相等。
【例3】如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体飞行时间是多少？
解析：物体垂直撞在斜面上，说明速度与斜面垂直。平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度vx＝9.8m/s，合速度垂直于斜面，即合速度v和vx成600角，所以竖直方向速度vy＝vxtan600＝9.8m/s。又因为平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，于是有vy＝gt
所以
根据等时性可知，物体飞行时间是s。
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）在解决平抛运动时，等时性是两个分运动相联系的桥梁；（3）当平抛运动被斜面约束时，常常应根据斜面的特征来寻找速度分量间或位移分量间的数量关系，这一点我们应该注意。
【例4】如图所示，位于竖直平面上半径为R的圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H，且O点与A点的连线水平。质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处。不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点的加速度aB和速度vB。
（2）小球落地点C与B点的水平距离x。
解析：（1）小球在竖直平面内做圆周运动，通过B点时，根据牛顿第二定律得
，将FN=3mg代入解得
，方向竖直向上；，方向水平向右。
（2）小球在B点离开圆轨道做平抛运动，于是有
，
联立解得
点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）小球由圆弧轨道经过B点时，是作圆周运动，其向心加速度大小为2g，方向竖直向上，离开圆弧轨道后，作平抛运动，其加速度大小为g，方向竖直向下，但小球作平抛运动的初速度就是小球由圆弧轨道经过B点作圆周运动时的速度。这两种情况加速度不一样，是因为小球所受合力不一样。这个事例可帮助我们理解加速度与合力的瞬时对应关系。
梯度练习
A组
1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上
2．在《研究平抛运动》的实验中，安装实验装置时，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球在空中运动的时间每次都相等
C．保证小球飞出时，初速度水平
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
3．将两个质量不同的物体同时从同一地点水平抛出，则下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体先着地
B．质量小的物体飞出的水平距离远
C．两物体落地时间由抛出点与着地点的高度差决定
D．两物体飞出的水平距离一样远
4．在水平路面上安全转弯的汽车，提供向心力是( )
A．重力和支持力的合力
B．重力、支持力和牵引力的合力
C．汽车与路面间的静摩擦力
D．汽车与路面间的滑动摩擦力
5．在一次抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为，摩托艇在静水中的航速为，战士救人的地点A离岸最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则下列说法正确的是（ ）
A．摩托艇登陆的地点在O点的下游处 B．其最短时间内d/
C．其最短时间为d/(+) D．其最短时间为d/
6．如图所示，飞机做俯冲运动时，在最低点附近做半径r=200m的圆周运动，如果飞行员的质量为m=60kg，飞机经过最底点P的速度v=360km/h，这时飞行员对座位的压力为 N。（g取10m/s2）
7．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，竖直轴通过圆环圆心且在圆环所在平面内，过A、B两点的半径与竖直轴的夹角分别为300和600，则A、B两点的线速度之比为 ，向心加速度之比为 。
B组
8．将一小球从距地面h高处以初速度v0水平抛出，小球落地时的竖直分速度为vy。则下列关于计算小球在空中飞行时间t的表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员体重的K倍，他在冰面上做半径R的匀速圆周运动，其安全速度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是（ ）
A．摆球质量越大，则h越大 B．角速度ω越大，则摆角θ也越大
C．角速度ω越大，则h也越大 D．摆球周期与质量无关
11．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则下列情况中，仍然能使滑块与圆盘保持相对静止的是（ ）
A．增大圆盘转动的角速度 B．增大滑块到转轴的距离
C．增大滑块的质量m D．上述情况均不能使滑块与圆盘保持相对静止
12．如图所示，A、B两轮半径之比为1﹕3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象。则两轮边缘的线速度大小之比等于 ；两轮的转速之比等于 ；A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于 。
C组
13．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，求：（1）物体抛出时的高度；（2）物体抛出点与落地点的水平距离；（3）速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ。
14．长度为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定于O点，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。设重力加速度为g。(1)求当小球刚好通过最高点时的速率v1；（2）若小球通过最高点时的速率为，求在最高点细绳对小球的作用力大小F。
15．小球A质量为m，固定在长度为L的轻细直杆的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。设重力加速度为g。(1)如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为支持力，且支持力大小等于，求小球在最高点的速度大小；（2）如果小球经过最低点的速度大小为，求在最低点杆对小球的作用力大小和小球的向心加速度大小。
第六章 万有引力与航天
学习目标
节次
学习目标
1．行星的运动
了解开普勒行星运动定律。
2．太阳与行星间的引力
知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源；知道太阳与行星间引力的方向和表达式；知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。
3．万有引力定律
了解万有引力定律的发现过程；会用万有引力定律进行简单计算。
4．万有引力理论的成就
知道根据万有引力定律测量天体质量的方法；认识万有引力定律的科学成就。
5．宇宙航行
知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度；会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题；了解我国航天事业的发展。
6．经典力学的局限性
初步了解经典时空观和相对论时空观；了解相对论对人类认识世界的作用；了解经典力学的发展历程和伟大成就；知道经典力学的适用范围和局限性。
要点解读
一、天体的运动规律
从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样的运动。
1．开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；
2．开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；
3．开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体——太阳的质量有关。
开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动（如卫星围绕地球的运动），比值仅与该中心天体质量有关。
二、天体运动与万有引力的关系
从动力学的角度来看，星体所受中心天体的万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。若将星体的椭圆轨道运动简化为圆周运动，则可得如下规律：
1．加速度与轨道半径的关系：由得
2．线速度与轨道半径的关系：由得
3．角速度与轨道半径的关系：由得
4．周期与轨道半径的关系：由得
若星体在中心天体表面附近做圆周运动，上述公式中的轨道半径r为中心天体的半径R。
学法指导
一、求解星体绕中心天体运动问题的基本思路
1．万有引力提供向心力；
2．星体在中心天体表面附近时，万有引力看成与重力相等。
二、几种问题类型
1．重力加速度的计算
由得
式中R为中心天体的半径，h为物体距中心天体表面的高度。
2．中心天体质量的计算
（1）由得
（2）由得
式（2）说明了物体在中心天体表面或表面附近时，物体所受重力近似等于万有引力。该式给出了中心天体质量、半径及其表面附近的重力加速度之间的关系，是一个非常有用的代换式。
3．第一宇宙速度的计算
第一宇宙速度是星体在中心天体附近做匀速圆周运动的速度，是最大的环绕速度。
（1）由=得
（2）由=得
4．中心天体密度的计算
（1）由和得
（2）由 和得
三、学习建议
1．建议从力与运动的关系来理解天体运动。实际上，天体运动问题是牛顿运动定律、万有引力定律与圆周运动知识的应用问题。万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。
2．建议对天体运动问题进行归类分析。通过归类分析，加深对概念和规律的理解，提高应用知识解决问题的能力。
【例1】关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不等
D．所有行星的公转周期与它的轨道半径成正比
解析：由开普勒行星运动定律可知，只有选项A正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）了解人类对行星运动规律的认识过程，在此基础上记忆开普勒行星运动定律的内容。
【例2】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1:r2＝4:1。对于这两颗卫星的运动，求：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。
解析：设地球质量为M，卫星质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律可得
⑴由得，即有
⑵由得，即有
⑶由得，即有
⑷由得，即有
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）星体绕中心天体做匀速圆周运动的线速度、角速度、周期和向心加速度随着半径的增大，这些量分别减小、减小、增大和减小，这些定性结论要熟悉。
【例3】若地球半径为R=6400km，试估算地球的密度。
解析：设地球质量为M，地球体积为V，地球表面处的重力加速度为g。忽略地球自转的影响，对于处于地球表面上质量为m的物体，有
由于地球质量
由上述两式可得如下计算地球密度的表达式，取重力加速度g=10m/s2，代入相关物理量数值可得 kg/m3=5.5103 kg/m3
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）测出星球的半径，由星球表面处的重力加速度和引力常量，即可估算出星球的密度。这为我们提供了一种估测星球密度的方法；（3）解估算题的一般思路：①建立物理模型：本题忽略地球自转的影响，研究处于地球表面处的物体；②挖掘隐含条件：本题用到了重力加速度值；③建立估算等式：本题根据物理模型和已知条件建立了上述估算等式；④合理取舍数值：估算题一般不要求精确而严密的计算，本题加速度值可取10m/s2，计算结果取一位或二位有效数字即可。
【例4】在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v。仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响。已知该星球的直径为D，若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星，求这颗卫星的速度。
解析：由题意可知，物体在星球表面作自由落体运动。设自由落体运动的加速度为g′，该星球的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，所求的速度为v1。
由运动学公式可知
由万有引力定律和牛顿第二定律得=
在星球表面附近有
由于星球半径为
由以上各式得：v1=
点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）卫星在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动的速度就是第一宇宙速度，可根据不同已知条件分别按关系式=和=来求。
梯度练习
A组
1．第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（ ）
A．德国科学家开普勒 B．英国科学家牛顿
C．意大利科学家伽利略 D．英国科学家卡文迪许
2．关于行星对太阳的引力，下列说法中正确的是（ ）
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．行星对太阳的引力远小于太阳对行星的引力
D．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与二者间的距离成反比
3．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（ ）
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当m1与m2一定时，随着r的增大，万有引力逐渐减小
C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
4．关于经典力学，下列说法正确的是（ ）
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学
5．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ）
A．周期越小 B．线速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小
6．如果一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍做匀速圆周运动，则（ ）
A．根据公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
7．20世纪初期，著名物理学家爱因斯坦提出了 ，改变了经典力学的一些结论。如在经典力学中，物体的质量是 的，而狭义相对论指出质量随着物体速度变化而 ；也是在这这个时期，科学家建立了 ，这个理论能够正确地描述微观粒子的运动规律。
B组
8．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（ ）
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生超重现象
C．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
9．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径R
C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
10．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地面球表面的高度为（ ）
A．（-1）R B．R C．R D．2R
11．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星。关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
12．天文学家对某行星的一颗卫星进行观测，发现这颗卫星作半径为的圆周运动，且运行周期为。请你计算该行星的质量M。
C组
13．两颗人造地球卫星，它们的质量之比，它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比__________；它们的角速度之比____________。
14．某星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，求这个星球的半径。
15．地球半径为6400km，一颗卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动，地球表面处的重力加速度为g=9.8m/s2。求（1）卫星的运动周期；（2）地球的密度。
第七章 机械能守恒定律
学习目标
节次
学习目标
1．追寻守恒量
知道动能、势能的概念；能举例说明不同形式的能量之间可以相互转化。
2．功
理解功的概念；知道做功的两个要素；会正确应用功的公式进行计算；知道功是能量变化的量度。
3．功率
理解功率的概念，能区分额定功率和实际功率，会计算瞬时功率和平均功率；了解生活和生产中常见机械功率的大小及其意义；会分析以额定功率行驶的机动车的运动情况。
4．重力势能
知道重力做功的特点；理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性；会用重力势能公式进行计算；知道重力势能的变化和重力做功的关系。
5．探究弹性势能的表达式
了解弹性势能的概念；知道弹性势能的表达式；会求弹簧的弹力这一类变力的功。
6．实验：探究功与速度变化的关系
能领会实验方案的设计思路，会根据纸带求小车的速度；知道减小实验误差的方法，会处理实验数据，并得出简明结论。
7．动能和动能定理
理解动能和动能定理；会用动能定理分析生产和生活实际中的有关简单问题。
8．机械能守恒定律
了解机械能的概念；理解机械能守恒定律，知道机械能守恒定律的含义及其守恒条件；能应用机械能守恒定律解决生产和生活实际中的有关简单问题。
9．实验：验证机械能守恒定律
知道实验原理和实验方法；能分析处理实验数据并得出实验结论。
10．能量守恒定律与能源
了解自然界中存在多种形式的能量；知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一；能运用能量守恒定律分析生产和生活实际中的有关简单问题；知道能量守恒过程中能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性；了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。
要点解读
一、热量、功与功率
1．热量：热量是内能转移的量度，热量的多少量度了从一个物体到另一个物体内能转移的多少。
2．功：功是能量转化的量度， 力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。
（1）功的公式：（α是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。热量与功均是标量，国际单位均是J。
（2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。
（3）功的正负：根据可以推出：当0° ≤ α ＜ 90° 时，力做正功，为动力功；当90°＜ α ≤ 180° 时，力做负功，为阻力功；当 α＝90°时，力不做功。
（4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。
3．功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。
（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：和，式中是F与v之间的夹角。功率是标量，国际单位为W。
（2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的；实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。实际功率P实=Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值。
二、机械能
1. 动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为。
2．重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为EP，其中是物体相对于参考平面的高度。重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。
3．弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。
弹簧弹性势能的表达式为：，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。
三、能量观点
1．动能定理
（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化。

展开更多......

收起↑