资源简介

易错点
1：没有理解加、减法各部分间的关系
选择：如果△－□＝○，则下面的算式正确的是
(
)。
A.△－○＝□
B.△＋□＝○
C.○－□＝△
D.□－△＝○
错解:
C
正解:
A
易错提示:
错解错在没有理解加、减法各部分间的关系。
由△－□＝○可知，△表示被减数，□表示减数，○
表示差。根据减法各部分间的关系，这个算式
可以改写成△－○＝□或○＋□＝△。
易错点
2：对“除”和“除以”认识不清
判断：0
除任何非
0
的数都等于
0。(
)
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在对“除”和“除以”认识不清。“0
除”表示
0
作除数，与“0
不能作除数”这个特性相矛盾。
读除法算式时，如果先读被除数，除号就读作“除
以”；如果先读除数，除号就读作“除”。
易错点
3：过早去掉中括号，导致运算顺序错误
计算：540÷[4×(30+15)]
错解:
540÷[4×(30+15)]
＝540÷4×45
＝135×45
＝6075
正解:
540÷[4×(30+15)]
＝540÷[4×45]
＝540÷180
＝3
易错提示:
错解错在计算完小括号里面的算式后，过早去
掉了中括号，导致运算顺序发生改变。计算带
有括号的混合运算时，在完成括号内的运算后
才可以去掉括号。
易错点
4：解决租金问题时，主观认为都坐满最
省钱，没有找到最佳方案
星火小学
220
人去参观博物馆，汽车出租公司
有两种客车出租。大客车每辆限坐
45
人，每天
租金
900
元。小客车每辆限坐
20
人，每天租金
500
元，怎样租车最省钱？
错解:
900÷45＝20（元）
500÷20＝25（元）
20＜25，大客车的租金便宜。
180
人租大客车：180÷45＝4（辆）
40
人租小客车：40÷20＝2（辆）
4
辆大客车租金：4×900＝3600（元）
2
辆小客车租金：2×500＝1000（元）
3600＋1000＝4600（元）
答：租
4
辆大客车、2
辆小客车最省钱。
正解:
全租大客车：220÷45＝4（辆）……40（人）
4＋1＝5（辆）
5×900＝4500（元）
答：租
5
辆大客车
5
最省钱。
易错提示:
错解错在认为让所有座位都坐满最省钱。在解
决此题时，剩下的
40
人租小客车，虽然坐满了，
但需花
2×500＝1000（元）。如果这
40
人租大
客车，虽然还差
5
人没有坐满，但只需花
900
元，比租小客车便宜。所以租
5
辆大客车最省
钱。易错点1:对平均数的意义理解不准确
判断:四(2)班同学的平均身高是130厘米,
思然是四(2)班的学生,她的身高一定是130
厘米。(
错解:
正解
×
易错提示
平均数是一个“虚拟数”,是用数据的总和除以数
据的个数得到的,并不是真实存在的。一组数
据中的某一个数,可能大于或小于平均数,也
可能等于平均数。
易错点2:复式条形统计图的绘制方法不规范
下面是星火小学四年级三个班男、女生人数情
况统计表。
人数班级
班
二班
三班
性别
男生
27
女生
20
18
请根据此表绘制条形统计图。
错解:
星火小学四年级三个班男、女生人数情况统计图
人数
10
班
班三班班级
正解:
星火小学四年级三个班男、女生人数情况统计图
人数
男生
口女生
20
18
10
班二班三班班级
易错提示
错解错在没有标明图例,且表示男、女生人数
的直条宽度不一致,直条之间的间隔也不相等。
在制作统计图时,要标明标题、图例,直条宽
窄要相同,间隔也要相等,组成直条的两条线
一定要互相平行,单位长度要统一。易错点
1：没有真正理解加法运算定律，导致判
断错误
判断：35+48+62+55=(35+55)+(48+62)只运用了
加法结合律。（
）
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在只关注了小括号的使用，而忽略了加
数位置的变化。题目中既运用了加法结合律，
又运用了加法交换律。
易错点
2：在运用加法结合律时漏写小括号
简算：24＋427＋776＋673
错解:
24＋427＋776＋673
＝24＋776＋427＋673
＝800＋1100
＝1900
正解:
24＋427＋776＋673
＝（24＋776）＋（427＋673）
＝800＋1100
＝1900
易错提示:
错解错在运用加法结合律时漏写小括号。要保
证同时计算
24
加
776
与
427
加
673，就要运用
加法结合律把这两部分分别用小括号括起来，
只有这样才能改变运算顺序。
易错点
3：没有正确理解减法的运算性质
计算：3380－（380＋650）
错解:
3380－（380＋650）
＝3380－380＋650
＝3000＋650
＝3650
正解:
3380－（380＋650）
＝3380－380－650
＝3000－650
＝2350
易错提示:
错解错在没有正确理解减法的运算性质。根据
减法的运算性质的逆运用，一个数减去两个数
的和，相当于从被减数中连续减去这两个数。
易错点
4：
对运算定律的使用没有考虑全面
选择：4×27×25＝27×（4×25）运用了（
）。
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和结合律
错解:
B
正解:
C
易错提示:
错解错在只考虑把
4
与
25
相乘凑成整百应用了
乘法结合律，而忽略了把
4
与
27
交换位置应用
了乘法交换律。在应用乘法运算定律简算时，
有时会同时用到两种或两种以上的运算定律。
易错点
5：
在运用运算定律进行简算时，忘记
添加小括号改变运算顺序
简算：8×56×125
错解:
8×56×125
＝56×8×125
＝56×1000
＝56000
正解:
8×56×125
＝56×（8×125）
＝56×1000
＝56000
易错提示:
错解错在在应用乘法结合律计算时，忘记添加
小括号改变运算顺序了。第一步运算运用了乘
法交换律，交换了
8
与
56
的位置，如果要使计
算简便，第二步运算应运用乘法结合律，先算
“8×125”，也就是要给“8×125”加上小括号。
易错点
6：
没有正确掌握乘法分配律
对（25＋20）×4
运用乘法分配律进行计算。
错解:
（25＋20）×4
＝25×4＋20
＝100＋20
＝120
正解:
（25＋20）×4
＝25×4＋20×4
＝100＋80
＝180
易错提示:
错解错在没有掌握乘法分配律的意义。应先把
相乘的这个数分别同两个加数相乘，再把两个
积相加。
易错点
7：
对乘法的简算方法掌握不全面
判断:简单计算
125×88，只能运用乘法分配律。
（
）
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在对乘法的简算方法掌握不全面。
125×88
既可以用乘法分配律简算，即
125×88＝
125×（80＋8）＝125×80＋125×8，也可以用乘
法结合律简算，即
125×88＝125×（8×11）＝
（125×8）×11。
易错点
8：因凑整而忽略了算式的运算顺序
计算：800÷25×4
错解:
800÷25×4
＝800÷(25×4)
＝800÷100
＝8
正解:
800÷25×4
＝32×4
＝128
易错提示:
错解错在盲目凑整，改变运算顺序，导致计算
错误。此题不是连除算式，不具备一个数连续
除以两个不为
0
的数可以写成除以这两个数的
积的条件，要按从左往右的顺序依次计算。的
形的对角线是它的对称轴
×
易错提示
错解错
确对称轴的意义。正方形的对
角线是一条线段,而对
条直线,所
能成为对称轴。对角线所在的直线才是正方
形的对称轴
易错点2:在方格纸上平移图形时,未掌握数平
图形①经过怎样的变化得到图形
先向上平移2格,再向右平移1格
先向上平移4格,再向右平移2格
错解错在对图形平移
解不清,把图形
移前后的间隔距离理解为平移的距离了。
数格数时,一定要找准平移前后的对称点某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对
题得5分,每做错或不做一题扣1分。小华
参加了这次竞赛得了64分。小华做对几道题
假设全部题都做对:20×5=100(
实际相差的分数:100-64=36(分
做错一道题和做对一道题相差的分数
放错题数:36:4=9(道
做对题数:20-9=11(道
答:小华做对11道题。
64)÷(
00-64)÷6
4(道
答:小华做对14道题。
在假设的过程中,做错一道题和做对一道题相
找准相差的分数是解决此题的关键。易错点
1：没有掌握直角三角形高的画法
判断：直角三角形只有一条高。
(
)
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在没有认识到直角三角形中两条直角边
就是它的两条高。直角三角形中，过顶点(不是
直角顶点)向对边(其中一条直角边)画高时，高
与另一条直角边重合。任何一个三角形都有
3
条高。
易错点
2：没有掌握三角形三条边之间的关系
判断：用
3
根分别长
4
cm、4
cm、8
cm
的小棒
能摆出一个三角形。
(
)
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
4＋4＝8（cm），只有当任意两边的和大于第三
边时，才能围成一个三角形，等于或小于第三
边都不能围成一个三角形。
易错点
3：没有掌握判断给定线段能否围成三角
形的方法
判断：因为
3＋9＞5，所以用
3
cm、9
cm
和
5
cm
长的
3
条线段能围成三角形。(
)
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
3＋5＜9，两边的和小于第三边，所以这
3
条线
段不能围成三角形。
方法:
判断
3
条线段能否围成三角形，只要把较短的
两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最
长的线段就能围成三角形，反之则不能。
易错点
4：不能正确理解等腰三角形的概念
判断：等腰三角形一定是锐角三角形。
(
)
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在对等腰三角形的概念理解不准确。等
腰三角形是两条边相等的三角形，与角的大小
无关。等腰三角形可以是锐角三角形，也可以
是直角三角形或钝角三角形。
易错点
5：没有掌握等腰三角形和等边三角形之
间的关系
判断：如果一个三角形是等腰三角形，那么它
一定是等边三角形。
(
)
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在没有掌握等腰三角形和等边三角形之
间的区别与联系。等边三角形一定是等腰三角
形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
易错点
6：不能灵活运用三角形的内角和准确判
断三角形中直角的个数
判断：一个三角形中最多有两个直角。
(
)
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在没有灵活掌握三角形的内角和。一个
三角形中如果有两个直角，那么三角形的内角
和就大于
180°了，根据三角形的内角和为
180°
可知，一个三角形中最多有一个直角。
易错点
7：没有掌握三角形的内角和是
180°
填空：把一个大三角形平均分成两个大小相等
的小三角形，每个小三角形的内角和是(
)
。
错解:
90°
正解:
180°
易错提示:
错解错在没有理解三角形的内角和是
180°。三
角形的内角和不因三角形的形状、大小的改变
而改变。任意一个三角形的内角和都是
180°。易错点
1：计算小数加法时，相同数位没有对齐
竖式计算：
4.73＋5.6
错解:
4.73＋5.6＝5.29
正解:
4.73＋5.6＝10.33
易错提示:
错解错在
4.73
与
5.6
相加，把小数的末位对齐
了。计算小数加法时，应将相同数位对齐，也
就是把小数点对齐，再相加。
易错点
2：没有掌握小数减法的计算方法
竖式计算：
16.2－5.81
错解:
16.2－5.81＝10.41
正解:
16.2－5.81＝10.39
易错提示:
在计算过程中减数百分位上的
1不应该落下来，
而应把被减数
16.2
看成
16.20，再计算。
方法:
计算小数位数不同的小数减法时，可根据小数
的性质先在位数少的小数末尾添
0，再相减；也
可直接把缺少的数位看作
0
相减，0
可以不写出
来。
易错点
3：在进行小数加减混合运算时，盲目添
加括号凑整，导致计算出错
计算：65.36－5.7＋4.3
错解:
65.36－5.7＋4.3
＝65.36－10
＝55.36
正解:
65.36－5.7＋4.3
＝59.66＋4.3
＝63.96
易错提示:
错解错在只看到了
5.7+4.3
能凑整，没考虑运算
顺序。在进行小数加减混合运算时，要按运算
顺序进行计算。
易错点
4：去括号时忘记改变运算符号
计算：34.56－（5.56＋4.34）
错解:
34.56－（5.56＋4.34）
＝34.56－5.56＋4.34
＝29＋4.34
＝33.34
正解:
34.56－（5.56＋4.34）
＝34.56－5.56－4.34
＝29－4.34
＝24.66
易错提示:
错解错在去括号后没有改变括号里面的运算符
号，改变了原题的运算顺序。此题运用减法的
性质，去括号后，括号内的“＋”号应变成“－”
号。易错点
1：对小数的意义理解不透彻
0.018
里有(
)个
0.001。
错解:
8
正解:
18
易错提示:
错解错在没有理解三位小数的意义，误认为
1
0.018
里只有
8
个
。三位小数与分母是
1000
1000
18
的分数相对应，0.018
用分数表示是
，即
1000
0.018
里有
18
个
0.001。
易错点
2：没有掌握小数的读法
读出下面的小数。
240.008
68.36
错解:
240.008
读作二百四十点零八
68.36
读作六十八点三十六
正解:
240.008
读作二百四十点零零八
68.36
读作六十八点三六
易错提示:
错解错在没有掌握小数的读法。读小数的小数
部分时，要从左往右依次读出每个数字。
易错点
3：没有理解小数的意义
判断：0.2
和
0.20
的大小相等，意义相同。（
）
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在没有理解小数的意义。0.2
的计数单位
1
1
是
，表示有
2
个
0.1；0.20
的计数单位是
，
10
100
表示有
20
个
0.01，所以
0.2
和
0.20
表示的意义
不同。
易错点
4：没有掌握比较小数大小的方法
判断：三位小数一定大于两位小数。（
）
错解:
√
正解:
╳
易错提示:
错解错在认为小数的大小与小数位数的多少有
关。小数的大小与小数位数的多少无关，位数
多的小数不一定大。例如，3.121（三位小数）
＜31.21（两位小数）。
方法:
比较小数大小的方法
第一步：比较整数部分，整数部分大的那个数
就大。
第二步：整数部分相同，就比较十分位，十分
位上的数大的那个数就大。
第三步：十分位相同，就比较百分位，百分位
上的数大的那个数就大。
第四步：百分位相同，就比较千分位，千分位
上的数大的那个数就大。
……
易错点
5：没有掌握小数点移动引起小数大小变
化的规律
1
把
3.48
缩小到原来的
是（
）。
100
错解:
348
正解:
0.0348
易错提示:
1
1
1
把一个小数缩小到它的
，
，
，…就
10
100
1000
是把这个小数分别除以
10，100，1000，…也就
是把小数的小数点向左移动一位、两位、三位
1
……把
3.48
缩小到原来的
，就是把
3.48
的
100
小数点向左移动两位，小数部分位数不够，就
在左面添“0”补足。
易错点
6：没有明确单位间的进率
406
千克＝（
）吨
错解:
40.6
正解:
0.406
易错提示:
千克与吨之间的进率是
1000，千克换算成吨是
把低级单位的数改写为高级单位的数，因此要
用
406
除以进率
1000，即
406÷1000，小数点应
向左移动三位。
易错点
7：未掌握用“四舍五入”法求近似数
8.049
保留一位小数是(
)。
错解:
8.1
正解:
8.0
易错提示:
错解错在保留一位小数时，看的是小数千分位
上的数字，导致结果错误。保留一位小数应该
只看百分位上的数，其他数位上的数不考虑，
即
8.049百分位上
4<5，舍去尾数，则
8.049≈8.0。漏物
的
数一数,下面的物体是由多
正方体拼搭
成的
方体拼搭成的
8个小正方体拼搭成
易错提示
错解错在在数小正方体的个数时,只数看得
遗漏了看不见的。在做这类题时,应该分
层数,先数一数每层有多
方体,分别
列一列看得见的有几个、看不见的有几个,最
后将各层的个数加起来
易错点2:易忽略不同位置的图
判断:下面的立体图形从上面、前面、右面观
从三个方向看都是两个小正方体,但这两
方体一前一后分两排摆放,所以从前面和右
置观察物体,看到的形状可能会有所不同

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