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2009年高考秘籍系列物理之实验设计
【2009高考考纲解读】从2009高考考纲来看，实验设计依然为高考命题的热点之一。通过历年高考试题的分析，不难发现，设计性实验是高考考查的难点，重点考查课本上实验的基本原理和实验方法的迁移能力。
【解题方法归纳】 从近几年的高考试题来看，加强了对实验创新能力的考查。重点考查电路设计问题、选择电阻设计电路问题、利用米尺和铅笔设计测量金属丝直径问题。预测高考仍然会加强对设计实验的考查，且仍然是基本实验原理和实验思想的迁移能力的考查。
【专题聚焦】
2、实验设计的设计思路
解决设计型实验问题的关键是确定实验原理，它是进行实验设计的根本依据和起点，它决定应当测量那些物理量、如何安排实验步骤、如何处理数据等。实验原理的确定，要根据问题的要求和给出的条件，回顾分组实验和演示实验，寻找能够迁移应用的实验原理，或者回顾物理原理，寻找有关的物理规律，设法创设相关的物理情景，并根据已掌握的基本仪器核对是否能够测出必须测定的物理量。
如果设计实验中没有给定（或给足）实验器材，则设计实验的基本思路如下：
（1）根据实验设计的条件和要求，构建相关的物理情景；
（2）确定实验原理；
（3）确定需要待测物理量；
（4）设计实验方案。
有时，对于同一个实验要求，可以构建不同的物理情景，导出不同的物理量的表达式，若把这些表达式作为实验设计的依据，会有不同的实验原理和实验方案。如果实验实设计是已经给足实验器材，则实验设计只能根据所给定的器材来构建物理情景，相当而言，实验原理和实验方案都会受到较大的限制。
【高考链接】
M点是_____________的平均位置，
N点是_____________的平均位置，
②请写出本实验的原理
写出用测量量表示的恢复系数的表达式
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？
______________________________________________________________________
部分考生解答该题时对于三个落地点对应的小球不清楚，导致问题（1）解答混乱；问题（2）部分考生给出的原理不清晰，即知识的迁移运用能力较差。
例2、为了进一步测量待测量滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。
考点再现：本题考查考生实际动手解决问题的能力，涉及到游标卡尺和刻度尺的使用等知识，其实质仍然是考查长度的测量。
例3、⑴由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器，如图所示。试根据你学到的有关平行板电容器的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有 。
⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约为1.5 V，符号
电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号
电流表：量程1 A，符号
滑动变阻器：最大阻值99999.9 Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 倍，电阻箱的阻值应为 Ω。
考点再现：本题考查了电容、电流表内外接法和电压表改装等知识点，其中电路设计中电压表量程需要扩充后使用，设计巧妙。
②2； 998.3
点评：由平行板电容器的知识迁移到圆柱形电容器中加以运用，部分考生在知识迁移过程中寻求相对应的物理量时出错。部分考生对伏安法电路不是很熟悉，导致在画电路图时出错。
【2009高考预测】
1、人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知：弹簧振子做简谐运动的周期为（其中m时振子的质量，k时弹簧的劲度系数）。他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A时带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m0，B时待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数k未知，当他们有一块秒表。
（1）请你简要地写出测量待测物体质量的方法，测量的物理量用字母表示
①___________________；
②_____________________。
（2）用所测物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为m＝____
（3）由于在太空中受到条件闲置，只能把该装置放在如图所示的粗糙的水平桌上进行操作，则该操作对该实验结果________（填“有”或“无”）影响，因为___________________
答案：1. ⑴ ①不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1
②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2
⑵
2. （1）传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况。那么,当实验仪表显示的电容C在增大时，表示液面的高度h是______________。
（2）如图所示，是一个电流、电压两用电表的电路，电流计G的量程为100μA.内阻是1000Ω,两个电阻的阻值分别是R1为0.1Ω，R2为99KΩ，当双刀双掷开关接到ab上时，电表将改装成______，其量程约为______。当双刀又掷开头接到cd上时，电表将改装成______，其量程是________。
答案：（1）增大
（2）安培（电流表）， 1A； 伏特表（电压表）, 10V
解析：（1）据电容器电容的定义式结合传感器示意图可知，介电常数及电介质厚度一定，电容的变大只可能是极板正对面积变大导致，故判断结果应是液面高度增大。
（2）开关接ab时将电阻R1并联在电流计上，扩大电流量程改装成安培表（电流表），其量程为A；开关接cd时，使两电阻并联，改变与电流计G串联的电阻值，从而改变电压量程，是改装成伏特表（电压表），其改装后的量程为V
3. 弹性势能是发生形变的物体所具有的能量。弹性势能跟形变的大小有关，例如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度（即形变量）有关，形变量越大，恢复原状时对外做的功越多，弹簧的弹性势能就越大。弹性势能跟形变量之间应该是怎样的定量关系呢？甲和乙两位同学为了解决这个问题，在实验室进行了探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系的实验。以下是两位同学经历的一些实验探究过程，请你根据题目要求回答问题。
（1）甲同学在实验前提出了如下猜想：动能是物体运动具有的能量，动能的大小与运动速度有关，且跟运动速度的平方成正比，弹性势能是物体发生形变具有的能量，弹性势能的大小与形变有关，由此可以猜想弹性势能的大小也应该是跟形变量的平方成正比的关系。乙同学根据所学的物理知识用图像法从理论上证实了甲同学的猜想，他所用到的物理知识是：①弹簧发生形变时弹力与形变量的关系F=kx，②克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。请你完成甲同学的证明过程。
（2）两位同学为了用实验来证实他们的猜想，设计了如图所示的实验装置。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s。为了完成实验，还需下列那些器材？
A．秒表 B．刻度尺 C．白纸
D．复写纸 E．小球 F．游标卡尺
答： ．
（3）如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表：
实验次序 1 2 3 4
x/cm 2.00 3.00 4.00 5.00
s/cm 10.20 15.14 20.10 25.30
从上面的实验数据，你能得出什么结论？再结合你学过的物理知识，能否推断出弹簧压缩时具有的弹性势能EP与压缩量x的平方成正比的关系 （要求写出分析过程）。
答案：（1）画出F=kx的函数图像，如图所示。
若将弹簧在外力作用下从原长（x=0）缓慢压缩x，此过程中外力克服弹力所做的功W即为图中阴影部分的“面积”，即：
由克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加，所以弹簧压缩x所具有的弹性势能为：
（2）BCD
②若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器滑片P点向 移动（填左或右）．
③如果在调试报警器达最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，且电路连接完好，各电路元件都能处于工作状态，则造成工作电路实际不能工作的原因可能是 _________________________________________．
【经典试题分析】
1、 如（a）图，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移－时间（s－t）图像和速率－时间（v－t）图像。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g＝9.8 m/s2，结果可保留一位有效数字）
⑴现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如（b）图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝ m/s2 ,摩擦力对滑块A运动的影响 。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
⑵此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
⑶将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A/，给滑块A/一沿滑板向上的初速度，A/的
s－t图线如（c）图。图线不对称是由于_______造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝　 　　　　　　__________（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝　　
2、(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为 ;②测周期时，当摆球经过 位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次(约60~100次)的时间为t,则周期为 。
此外,请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）。
A.天平;B.刻度尺;C.弹簧秤;D.电磁打点计时器;E.带夹子的重锤;
F.纸带;G.导线若干;H.铁架台;I.低压交流电源;J.低压直流电源;
K.小车;L.螺旋测微器;M.斜面（高度可调，粗糙程度均匀）。
所选器材（只填器材序号） 简述实验方法（不要求写出具体步骤）
示例 B、D、E、F、G、H、I 安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落。用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果。
实验设计
（2）在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法： _______________
答案：(1)①; ②平衡;
所选器材 简述实验方法
实验设计 A、C、E 用弹簧秤称出带夹子重锤的重力大小G,再用天平测出其质量m,则g=G/m。
或实验设计 B、D、F、G、I、K、M 安装仪器，接通电源，让纸带随小车一起沿斜面下滑。用刻度尺测出所需数据。改变斜面高度再测一次。利用两次数据，由牛顿第二定律算出结果。
(2) ①972.0 mm ②在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D,由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N。
解析：（1）单摆的摆长为悬点到球心的长度。而从平衡位置作为记录时间的起点，第一是有竖直金属杆作为参照物，第二摆球速度快，这样记录的时间误差小。计算单摆的周期用总时间除以全振动的次数即可。
（2）金属丝的长度即为两个刻度之间的差值，注意估读。只有米尺1把和圆柱形铅笔1支，要准确地测量金属丝的直径，则在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D,由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N即可。
3. 将满偏电流Ig=300μA 、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对．
（l）利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E＝4V）：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节Rˊ，使电流表指针偏转到满刻度的2/3，读出此时Rˊ的阻值为200Ω ，则电流表内阻的测量值Rg＝__ Ω
（2）将该表改装成量程为3V的电压表，需 ____（填“串 联”或“并联”）阻值为 Ω的电阻．
（3）把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图
答案：(1)100
(2)串联，9900
（3）
解析：(1)电流表和电阻Rˊ并联，当闭合开关S2后两者的电压相等，据此有：
解得。
（2）若把该表改装成量程为3v的电压表，需要串联一个电阻，其阻值为：
（3）改装好的电压表与标准电压表进行核对时，需要从电压从零开始，则滑动变阻器采用分压电路，改装好的电压表与标准电压表并联，作出的实验电路图和实物连接图如上所示。
【实弹演练】
1． 在竖直放置的立柱上端有一个电磁铁，通电时，小球被吸在电磁铁上，断电时，小球自由下落，计时装置开始计时．立柱上有可以移动的光电门．当小球经过光电门时，光电计时装置能测出小球从初始位置到这个光电门所 时间t，再用刻度尺测出电磁铁到光电门的距离s．为了探究自由落体的位移s与下落时间t的关系．
（1）设计一个记录实验数据的表格
（2）为了达到实验目的，你猜想位移s可能与___ 成正比，或可能与 成正比，……根据你能猜想，为了达到实验目的，应如何处理实验数据？
2. 在《验证碰撞中动量守恒》实验中,利用的是图示的实验装置,所需验证的表达式为m1*OM＝m1*ON＋m2*OP ,但在实验器材中未给天平,有同学认为只需提供以下器材:打点计时器、纸带、胶带、光滑定滑轮、低压交流电源、柔软细线等,按下图就能帮助完成.请你探究一下他的实验是如何完成的？
观察次数 时刻 磅 秤读数（N）
1 t1 449
2 t2 450
3 t3 450
4 t4 549
5 t5 550
6 t6 551
7 t7 551
3． 某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案：
①把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数。
②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t1、t2……t7。（记录时电梯作平稳运动）
③对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测定电梯的加速度。
思考回答下列问题：
（1）在测量时该学生所受的重力将__________（填“变大”、“变小”、“不变”）
（2）如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是（ ）
A．先加速下降后减速下降
B．先减速下降后匀速下降
C．先匀速上升后减速上升
D．先减速上升后加速上升
（3）如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段，则此电梯加速度的可能值为（ ）
A．1.0m/s2 B．1.82m/s2
C．2.22m/s2 D．2.50m/s2
（4） 由于每部电梯运行时加速度都是设定好的，如果要知道该高楼电梯的加速度，还需要测定的物理量是______________．
4. 在探究课上，赵明和李青两位同学分别设计了如甲、乙两图所示的电子秤.所用器材相同，电源电动势为E，内阻不计.可变电阻长为L，电阻为R.弹簧导电，劲度系数为k，其电阻不计.连接甲图中的电压表的导线可自由伸缩.不测量时指针P均在a处(如图中虚线所示).使电压表的示数与所称的重力对应便成为电子秤.(1)不称重时，甲、乙两图中的电压表示数分别是多大？(2)分别写出对应于甲、乙两种设计所称重力G与电压表的示数u以及E、k、L的关系式.(3)比较甲、乙两个电路，哪一个比较好？为什么？(4)设想两种设计的电子秤测重力时可能出现的问题(只要提出问题，不必解答)？
5. 在“用电压表和电流表测电池的电动势和内阻”的实验时，一般是不用新电池而用旧电池进行实验，其原因是：旧电池的内阻较大，而新电池的内阻很小，实验时，电压表的读数变化很小，从而影响测量值的精确性．如果要较为精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验．
（1）用连线的方法将这些仪器连成电路．
（2）写出实验得出的新电池内阻r的表达式，并说明各字符的物理含义．
6. 右下图中的P是一根表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜的长陶瓷管（碳膜布满圆柱体的侧面），其长度约为50cm，管的外径约为6cm，所用电阻膜材料的电阻率已知为ρ，管的两端有导电箍M、N。该电阻的长度就是陶瓷管的长度，其截面积可看作等于膜的厚度与圆周长的乘积。现有器材为：A.米尺、B.游标卡尺、C.螺旋测微器、D.电压表、E.电流表、F.电池组、G.滑动变阻器、H.电阻箱、I.电键和导线。请你设计一个测量该电阻膜厚度d的实验方案。
①所须选用的器材有：__________________（填器材前的字母即可）。
②所须测量的物理量有：_____ 、_____、 _____、 _____。
③根据实验测得的以上数据计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=_____________。
④在左下图的方框中画出实验电路图（MN间的电阻膜的电阻约几十ｋΩ，滑动变阻器的总阻值为50Ω）。并将右下图中的实物按电路图连接起来（有３根导线已经连好，不得改动）
7、 实验室有如下器材；
电流表A1，满偏电流约为500μA（有刻度无刻度值），内阻约600Ω;
电流表A2，量程为0～300μA，内电阻RA2= 1000Ω;
电流表A3，量程为0～1mA，内电阻RA3= 100Ω;
电压表V：量程0～15V，内阻13kΩ
定值电阻R0，阻值R0=1kΩ；
滑动变阻器R，最大阻值为5Ω，额定电流2A
电池：电动势3V，内阻不计
电键，导线若干；
要求设计一个电路能多测几组实验数据，比较精确地测出A1表的内阻rg和满偏电流Ig
在方框内画出测量所使用的电路图，并注明各元件符号。
应读取的物理量是_____________________
用这此物理量表示的A1表的满偏电流表达式Ig=__________;A1表的内阻表达式rg=_______
8. 某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为，弹簧的弹性势能公式为（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）。为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束。在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m，速度为v0的一个弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动。
⑴系统在振动过程中，所具有的最大动能Ek＝ 　 　 ；
⑵系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示，由图可知该系统的振动周期大小为：T＝　　 　 　 ；
⑶如果再测出滑块振动的振幅为A，周期设为T，利用资料上提供的两个公式，结合实验中给出的已知条件求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为：
Ep＝　 　 　 　 　 　　；
通过本实验，根据机械能守恒，如发现Ek＝Ep，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性。
答案：
1.答案：（1）表格如下：（2分）
位置 1 2 3 4 5 6
t/s
s/m
（2）t t2 （每空1分）处理方法：尝试作出s—t图，看是否是直线，若不是再作出s—t2图。
解析：（1）本实验探究目的是寻求自由落体的位移s与下落时间t的关系，所以设计表格必须具备这两项，同时应注意到实验的精确性，设计表格如下：
位置 1 2 3 4 5 6
t/s
s/m
（2）为了达到实验目的，猜想位移s可能与t或t2成正比。尝试作出s—t图，看是否是直线，若不是再作出s—t2图。
解析：从图上可以看出，随着重力的增加，弹簧就要缩短，带着指针下移，电路发生变化，电压表读数也相应变化，从电压表的读数就可以知道重力的大小。
甲图的电压表是测量ap电阻之间的电压U1。U1：E=x1：L，G1=kx1
乙图的电压表是测量bp电阻之间的电压U2。U2：E=(L-x2)：L，G2=kx2
5、答案：（1）电路连接如图
应读取的物理量是电流表A1的刻度总格数N、当电流表的指针指n格时，电流表A2的读数I2、电流表A3的读数I3
电流表A1指针偏转n格时流过电流为（I3－I2），则满偏N格时的电流为。
据欧姆定律知A1表的内阻为。
8、答案：（1）
R1
R2
H
A
V
V
A
E r
S
＋
＋
－
－
A
B
h
F
X
W
0
X
F
t℃
Rt
0
甲
乙
Rt
P
a
b
c
报警器
V
eq \o\ac(○,G)
R
+
M
N
P
mA
V
u
t
T0
2T0
3T0
乙
O
B
A
v0
甲
+
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