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第九章 机械与人
本章共有六节：第一节“科学探究：杠杆的平衡条件”主要讲述生活和生产劳动中的各种杠杆、科学探究得出杠杆平衡的条件；第二节“滑轮及其应用”主要讲述定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用、识别并应用生活和生产中常见的滑轮；第三节“做功了吗”主要讲述功的概念，从物理现象中归纳简单的规律，认识做功的几个必要因素；第四节“做功的快慢”主要讲述功率的概念、单位的含义并能形成具体的观念，计算简单的功率问题；第五节“机械效率”主要讲述通过实验探究得出机械效率的概念、计算简单的机械效率问题；第六节“合理利用机械能”主要讲述的机械能是最常见的一种形式的能，是学习各种不同形式的能的基础，主要内容有动能、重力势能、弹性势能和机械能的初步概念，通过实验和实例说明动能和重力势能、动能和弹性势能间的相互转化。
随着生产和生活中技术的改进和革新，本部分知识会越来越重要，考查的知识面会越来越多，越来越广，因此，在学习中要重视与观察生活的联系。
第一节 科学探究：杠杆的平衡条件
【教材内容详解】
一、课程标准
1.知识与技能
(1)能通过观察生活和生产劳动中的各种杠杆提取处共同的特征，并能在杠杆上确认动力、阻力、支点、动力臂、阻力臂。
(2)能根据一定的标准对杠杆的使用、特点以及作用效果等进行分类。
(3)通过参与科学探究活动，能对杠杆的平衡条件进行猜想与假设，并设计出验证的方案，对获得的信息进行处理，得出杠杆平衡的条件。
2.过程与方法
(1)培养探索杠杆在日常生活中应用的兴趣。
(2)结合我国古代劳动人民对杠杆的研究和应用实例的介绍，激发对祖国古代文明的自豪感。
二、快乐点击
1.认识杠杆
探究
生活中常用的开瓶器、扳手、剪刀、天平、钳子等都是杠杆，观察它们的特点，总结一下什么是组成杠杆的要素。
讨论交流
开瓶器、扳手、剪刀、天平、钳子等，在力的作用下，都能绕某一固定点转动，所以人们把在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2.认识杠杆的几个概念
探究
用剪刀剪硬纸片，纸片放的位置不同，用力大小不同；用手动式抽水泵抽水时，手用力的位置不同，需要用的力的大小不同。说明利用杠杆工作时，有很多影响工作效果的因素，请你想想都有哪些？
讨论交流
杠杆中的有关概念有：
(1)支点：杠杆绕着转动的固定点；
(2)动力：使杠杆转动的力；
(3)阻力：阻碍杠杆转动的力；
(4)动力臂：从支点到动力作用线的距离；
(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
3.杠杆的平衡
探究
杠杆静止不转或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。设计实验，探究杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂存在怎样的关系？
讨论交流
通过实验，我们会发现，当杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂有如下关系：
动力×动力臂 = 阻力×阻力臂
公式：
①
② 即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
利用上述两个公式，可以解决很多有关杠杆的问题。
4.杠杆的分类
探究
“分类”是人们认识事物，将具体事物进行“归类”的一种科学方法。要分类首先要制定分类的原则。对于杠杆的分类我们可以按照杠杆的使用效果分类。想一想，不同的杠杆的使用效果有何不同，如何进行分类呢？
讨论交流
按照使用效果的不同，杠杆可以分为：
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂，即 ， 动力小于阻力， 。如钳子、起子等。
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂，即， 动力大于阻力，。如镊子、筷子等。
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，即， 动力等于阻力，。如天平、跷跷板等。
省力的杠杆，需要多移动距离，即费距离。费力的杠杆，则可少移动距离，即省距离。
5.我国古代的杠杆
探究
杠杆是一种简单的机械，我国很早就有关于使用杠杆的记载，查阅有关资料，看看都有哪些？
讨论交流
杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。古人进行称量的天平、捣谷的舂及汲水的桔槔等都利用了杠杆的原理。
【广视角】
“给我一个支点，我能把地球挪动”
??? 据说，当阿基米德专致于杠杆问题的研究时，国王责问阿基米德：“为什么你的研究只停留在学问的游戏上？你所研究的学问到底有什么用处？”阿基米德无比豪迈地回答：“如果给我一个支点，我就能把地球挪动！”一句话体现了一位科学家丰富的想象力、体现了科学家对力学定律的深沉理解和迷恋，也体现了阿基米德所特有的机智和理想。当然，这个支点是很难找到的，阿基米德也无法挪动地球。但据说当时他曾设计过一套杠杆滑轮系统，把一艘巨船轻松地从岸上推到水中，此举在他的国家引起轰动，国王特为此下令：“以后凡阿基米德讲的话，务必一律听从”。???
【热点考点聚焦】
1.命题趋势：
(1)杠杆力臂的画法是中考常考的知识点，题型以作图题为主。
(2)杠杆的平衡条件是中考常考的知识点，题型有填空题、选择题、计算题。
(3)杠杆的应用是中考的热点，题型以选择题、实验题居多。
2.举例
例1 （2003.盐城市）在“研究杠杆平衡条件”的实验中
（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_____边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。
（2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，如图8-1-1所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）．你的方法是_________。
图8-1-1
（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是________。
剖析：
（1）把杠杆挂在支架上，若杠杆右端下倾，可将两端的平衡螺母向左边旋转，若杠杆左端下倾，可将两端的平衡螺母向右边旋转，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，则左边的钩码数与格数的乘积为6，只要使右边的钩码数与格数的乘积也为6，就可以使杠杆在水平位置平衡。可以在离支点6格处挂1个钩码、3格处挂2个钩码或2格处挂3个钩码，注意所用的总钩码数不能超过6个。
（3）实验中要得到三组数据并进行分析.这样做的目的是寻找杠杆平衡的普遍规律。
答案：（1）左 （2）2格处挂3个钩码或3格处挂2个钩码 （3）寻找杠杆平衡的普遍规律
金钥匙：本题为探究杠杆平衡条件的实验的考查，这个实验对学生的操作能力和计算能力都有一定的要求，应当熟练掌握。
例2 （2003.辽宁省）如图8-1-2所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一小球，AO＝OB＝BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1，并标出F1的方向。
图8-1-2
剖析：动力要想最小，动力臂必须最长，距离0点最远的点是C点，所以可以确定动力作用点为C点，动力的方向应该垂直于支点O与动力作用点C的连线。
答案：如图8-1-3所示。

图8-1-3
金钥匙：求杠杆的动力臂的问题很多，关键是弄清动力臂的含义，以及理解杠杆的平衡条件。
【典型例题剖析】
例1 如图8-1-4所示，在距杠杆右端20cm的B处挂有600N的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60cm的A处至少加 N的力，且方向为 。
图8-1-4
剖析：挂在B处的重物，对杠杆的力为阻力用F2表示，阻力臂l2＝20cm，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，动力臂为l1＝20cm + 60cm＝80 cm，如图8-1-5所示。利用杠杆平衡条件，求解。
应在A处加150N的力。 图8-1-5
判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动。要使杠杆平衡，作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动，因而动力F1的方向应是竖直向上。
答案：150N 竖直向上
金钥匙：画出杠杆示意图，再利用杠杆平衡条件是解此题的关键，然后判断出受力方向。
例2 如图8-1-6，把重为G的金属杆一端顶在墙上，在另一端加一个始终垂直于金属杆的力F，当杆与水平面的夹角逐渐增大时，则所加力F将 （ ）
A.始终不变
B.逐渐变大
C.逐渐变小
D.无法确定
图8-1-6
剖析：由图8-1-6可知，该系统的阻力为金属杆的重力，动力为F，F一直垂直于金属杆，动力臂恒为金属杆长L。阻力臂随着杠杆角度的增大而减小，因此阻力×阻力臂在减小，由杠杆的平衡条件，动力×动力臂将减小，动力臂不变则动力减小。
答案：C
金钥匙：判断出本杠杆的阻力为金属杆的重力是解此题的第一个关键；判断出动力臂是常数是解此题的第二个关键；能熟练应用杠杆平衡条件是解此题的第三个关键。
例3 如图8-1-7，杠杆，O为支点，在A点分别用、和作用在杠杆上都能使杠杆平衡。则最省力的是哪个力？最费力的是哪个力？
剖析：分别画出三个力的力臂、和可看出其中最长，最短，则最省力，最费力。
图8-1-7
答案：最省力，最费力。
金钥匙：理解力臂是点（支点）到线（力的作用线）的距离，正确画出三个力的力臂是解此题的关键。
例4 图8-1-8是自卸车的示意图，车箱部分可视为杠杆，则下列分析正确的是 （ ）
A.B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力
B.B点是支点，物体A放在车箱前可省力
C.C点是支点，物体A放在车箱后可省力
D.C点是支点，物体A放在车箱前可省力
图8-1-8
剖析：在自动卸货时，车箱绕C点转动，此时车厢可看作是一根绕C点转动的杠杆，且C点是该杠杆的支点；此时杠杆受液压向上的推力F1作用而平衡，如图8-1-9所示，根据杠杆的平衡条件，有，由于阻力F2和动力臂l1是一定的，要想省力（即减小F1），就只有通过减小l2来实现，故物体A与支点C的距离较小时省力些。因此，正确选项为C。
图8-1-9
答案：C
金钥匙：先找支点（杠杆绕着转动的固定点）；再画杠杆示意图；最后应用杠杆的平衡条件进行判断。
【易错例题详解】
例1．杠杆两端各挂有重力不相等的实心铁块GA、GB，如图8-1-10所示，且GA > GB，此时杠杆恰好平衡。如果把GA、GB都浸没在水中，则杠杆将 （ ）
A．失去平衡，杠杆左端下沉
B．失去平衡，杠杆右端下沉
C．保持平衡状态
D．条件不足，无法判断
图8-1-10
错解：A、B
纠正：浸没水中之前，杠杆水平平衡，杠杆左端受力FA，右端受力为FB，杠杆平衡，因为，所以，代入公式展开，所以。
A、B同时浸没水中，杠杆左端受的力，右端受力，则左端
右端
因为相同
所以
正解：C
金钥匙：本题的难点在于浮力对杠杆平衡的影响，由于两侧的力臂不同，使做题时的难度加大，应该进行详细的分析，不能凭感觉解题。
例2. 如图8-1-11所示，O为杠杆的支点，杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是 （ ）
图8-1-11
A． B． C． D．
错解：只选A
纠正：杠杆在重物和力F1作用下处于平衡。设杠杆平衡时，物体用在杠杆上的力为F，其力臂为l，作用力F1的力臂为l1，则Fl = F1l1。
当力F1改为F2时，F2的力臂为l2，如图8-1-12所示，，杠杆仍然平衡，，所以，从图中也可看出，所以，即。
图8-1-12
正解：A、D
金钥匙：本题往往忽略了G的大小判断，所以容易出错。
例3. 铜块和铁块的质量不相等，将它们分别放在轻质杠杆的两端，杠杆保持水平平衡状态。若将它们分别浸没在水中，如图8-1-13所示，结果是 （ ）
图8-1-13
A．杠杆仍能保持平衡
B．杠杆不能保持平衡，挂铜块的一端下降
C．杠杆不能保持平衡，挂铁块的一端下降
D．条件不足，无法判断
错解：A、C
纠正：设杠杆的右端受到动力FB，左端受到阻力FA，则图8-1-13中分别为动力臂和阻力臂，在没入水中之前如（甲）图，即。
将铜块、铁块浸没在水中，杠杆能否平衡，要看它是否符合杠杆平衡条件。在这种情况下，杠杆受到动力，则，同理，杠杆受到的阻力。
当铜块、铁块未浸入水中水，杠杆处于平衡状态。根据杠杆平衡条件，，因此只要比较的大小即可，具体的解法如下：
当铁块、铜块浸没在水中时，
由此得出铜块、铁块浸没在水中，杠杆不再平衡，并且挂铜块一端下降，B是正确答案。
正解：B
金钥匙：本题的难点在于浮力对杠杆平衡的影响，由于两侧的力与力臂的关系都不清楚，所以应当对浸没前后的杠杆平衡情况进行分析比较，然后得出结论。
【创新例题点拨】
例1 在市区的主要街道两旁都可以看到如图8-1-14所示的公益广告牌，其实它是一个处于平衡状态的杠杆，若广告牌自重为G=500N，支点在O点，请画出这个杠杆的动力和阻力的示意图。牌的长宽之比为2：1，则阻力为 N。
图8-1-14
点拨：画动力和阻力，先要分别找到它们的作用点，然后再找到它们的作用方向。本题的动力为重力，则作用点为牌子的重心，方向为竖直向下；阻力则为铁杆的拉力，方向沿铁杆向右。阻力的大小可以根据杠杆平衡条件求出。
答案：如图8-1-15所示。 500
图8-1-15
金钥匙：本题的难点在于阻力的作用点和作用方向，但由于支点O已经确定，而且作用点必须在牌子上，所以只剩下O点上方的点，阻力的方向也就随之确定了。
例2 “一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这是民间流传的一个故事，现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，请你帮他们想出一个办法来，使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同。要求画出简要示意图，并算出水桶的悬挂位置。
点拨：如图8-1-16所示，使一根扁担的一端置于另一扁担中点B处(可用细绳固定)，水桶悬挂在E点，三个和尚分别在A、C、D三点抬水。设桶及水重为G，扁担长为L，根据杠杆平衡条件
图8-1-16
答案：如图8-1-16所示；
F动·L动=F阻·L阻得到：
当F甲=F乙时，LBC=LBD=L／2
此时：F甲=F乙=FB／2
若要F丙=F甲=F乙=FB／2，则LAB=2LBE。
金钥匙：本题涉及到选不同点作为支点，然后进行分析的问题，对学生的分析能力提出了较高的要求。
【学用方法指导】
1.怎样判断动力、动力臂、阻力、阻力臂？
动力与阻力是相对的。通常情况下，使杠杆绕轴转动的力为动力，而阻碍杠杆转动的力为阻力。动力与阻力确定下来，动力臂与阻力臂也相应确定下来了。但是有些杠杆是很难区别动力与阻力的。例如：托盘天平是一个等臂杠杆，左右盘中被称物对盘的压力和砝码对盘的压力，它们哪个是动力，哪个是阻力？又例如：小朋友在玩跷跷板，谁是动力、谁是阻力也不好说。当然，可以认为规定。因此，动力与阻力的确定，要从杠杆使用的实际出发。
举例：如图8-1-17所示，图甲表示用棒撬动物体，图乙把棒抽象为杠杆，并作出了杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂，结合图形回答：
图8-1-17
(1)指出图中支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
(2)动力和阻力各起什么作用。
2. 使用杠杆时应注意哪些问题？
不同类型杠杆各具有不同的特点和用途。掌握了杠杆原理，就可根据需要有意识地选用不同类型的杠杆来使用。应明确：省力杠杆省力但要多移动距离，费力杠杆费力但省距离，等臂杠杆不省力也不省距离，又省力又省距离的杠杆是没有的。有的杠杆是否省力或省距离，不是永恒不变的。根据使用情况的不同，会由省力变为省距离。例如，用铁锹铲土，往车上装土的过程都会有所改变。铲土时支点在动力点及阻力点之间，在装土时动力在支点与阻力点之间。
为此，在使用杠杆时应注意几点：
(1)解答杠杆问题时，必须根据题意画出示意图，在图上标出杠杆的支点、动力作用线和阻力作用线。同时用线段标明动力臂和阻力臂的大小，再根据杠杆平衡条件，列出方程，进行计算。
(2)力臂是一个重要的概念。力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，不要理解为力臂是从支点到力的作用点的长度。动力和阻力都是指作用在同一杠杆上的力，而不是作用在重物或其他物体上的力。
(3)画杠杆示意图的方法：
①画出杠杆：用粗直线表示直杠杆，用变曲的粗线表示曲杠杆。
②在杠杆转动时找出支点，并在支点旁用箭头表示杠杆转动的方向。
③根据转动方向判断动力、阻力的方向。动力、阻力的作用点应画在杠杆上，可用力的示意图表示。
④用虚线表示力的作用线的延长线和力臂。
(4)杠杆的平衡条件，适用于任意一个平衡位置上，所谓杠杆的平衡是指杠杆静止不转动或匀速转动。
3. 如何正确运用杠杆的平衡条件解题？
运用杠杆的平衡条件解题注意：
（1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
（2）再根据杠杆平衡条件列出方程，代入数据，求出结果。
在使用杠杆平衡条件解题时，等号两边力臂的单位可约去，所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了。
4.为什么说天平、杆秤是测物体质量的工具？
答：天平的实质是等臂的杠杆，即，当使用调节好的天平称物体质量时，被测物体放在左盘，砝码放在右盘，重新平衡后，由杠杆平衡条件：，故，同理使用杆秤称物体质量，杆秤平衡时，由杠杆平衡条件：，则（、分别为秤砣到提纽和物到提纽的距离），可见虽不在同一地点称，值不同，但推导出的最终表达式中未出现，故杠杆类称量工具测量的是物体质量，而不是重力。
【自我能力评估】
1.杠杆是生产和生活中经常使用的工具，人们把杠杆处于静止或匀速转动的现象称为______________。阿基米德首先发现了使杠杆处于这种状态的条件，条件是
，它的数学表达式是 。
2.（2003，黄冈市）在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动.王刚仿照钳子的结构改制成的一种农具解决了这一问题.如图8-1-18所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了.该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（ ）
A.转轴—虎口—套管
B.小铲—套管—虎口
C.小铲—虎口—套管
D.虎口—转轴—套管
图8-1-18
3.某同学做“研究杠杠平衡条件”实验时，他把杠杆挂在支架上，杠杆左端向下倾斜，如图8-1-19所示。
（1）若使杠杆在水平位置平衡，需把螺母向 端调节。
（2）杠杆在水平位置平衡以后，他先在右端离支点2cm处挂3个钩码，那么他应将1个钩码挂在 端离支点 cm处，杠杆才能恢复平衡（钩码相同）。
图8-1-19
4.下表是“研究杠杆的平衡条件”实验中记录的部分测量结果，请在空格中填入适当的数值。
实验次数
动力f1（N）
动力臂l1（cm）
阻力f2（N）
阻力臂l2（cm）
1
0.49
12
0.98
2
6
2.94
4
5.如图8-1-20所示杠杆处于平衡状态，如在右边a处加挂两个等重的钩码，则左边钩码的位置应向 移动 格。
图8-1-20
6.（2002.长沙市）如图8-1-21，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以O点为支点杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码时，杠杆平衡。将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡。则重物与钩码的质量之比为_________，重物M的密度是__________kg／m3。
图8-1-21
7.天平是利用 工作的，它是一个 杠杆。
8.杠杆的力臂是指从杠杆的 点到 的距离，省力的杠杆，动力臂
于阻力臂。
9.（2003.上海市）阻力臂为动力臂4倍的杠杆是 杠杆（选填“省力”或“费力”）。若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为 N时，杠杆处于平衡状态。
10.为了容易拉门，门的拉手应安在门的__________处。
11.某同学分别用如图8-1-22所示的甲、乙两种方法挑着同一物体行走。甲图中肩受到的压力 乙图中肩受到的压力；甲图中手施加的动力 乙图中手施加的动力。(选填“大于”、“等于”或“小于”)
图8-1-22
12.（2003.南昌市）如图8-1-23所示的两种机械，属于省力杠杆的是 。
图8-1-23
13. 图8-1-24是指甲刀的示意图，其中ABC、OBD各是一个杠杆，用它剪指甲时，省力杠杆是________________________。
图8-1-24
14.如图8-1-25所示，杠杆处于平衡状态，若在两边的钩码下面，再各挂一个同样的钩码，则 （ ）
A.杠杆仍然保持平衡
B.杠杆B端下降
C.杠杆A端下降
D.无法判断
图8-1-25
15.有一刻度准确的杆秤，不慎将其秤砣碰掉了一块。这时用它称物体质量时，称得的质量比物体的实际质量 （ ）
A.偏大 B.偏小 C.不偏大也不偏小 D.无法判断
16.如图8-1-26所示，要使杠杆平衡，在A点所用的力分别为，其中用力最小的是 （ ）
A．沿竖直方向的力F1最小
B．沿垂直于杠杆OA方向的力F2最小
C．沿水平方向力F3最小
D．无论什么方向，用力一样大
图8-1-26
17.如图8-1-27所示，沿a、b两个不同方向用力拉弹簧秤，使杠杆在水平位置平衡。观察比较两次弹簧秤的示数大小 （ ）
A.沿a方向拉时示数大
B.沿b方向拉时示数大
C.两次示数一样大
D.无法比较
图8-1-27
18.（2003.天津市）如图8-1-28所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则 （ ）
A.杠杆仍保持平衡
B.杠杆的A端向下倾斜
C.杠杆的B端向下倾斜
D.无法判断 图8-1-28
19.如图8-1-29所示的杠杆，OA=2OB，B端悬挂重力为G的物体，在A端沿左下方用力使杠杆平衡，则 （ ）
A．
B．
C．
D．条件不足无法判断
图8-1-29
20.如图8-1-30所示，用杠杆提升重物G，重物固定挂在杆中央。当杠杆分别在A、B、C所示位置静止时，拉力分别为和，方向均竖直向上。则和的大小关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
图8-1-30
21.体积相等的物体甲和乙，密度之比为2∶1，将它们挂在杠杆两端使杠杆平衡，然后将甲、乙两物体浸没在水中，则 （ ）
A．甲下沉 B．乙下沉 C．保持平衡 D．无法判断
22.有一准确的杆秤，若将该杆秤的标准秤砣换成一质量较小的秤砣，则其出售商品的质量（ ）
A.总比实际质量大
B.待测物体很轻时比实际质量小，待测物体较重时比实际质量大??
C.待测物体很轻时比实际质量大，待测物体较重时比实际质量小
D.总比实际质量小
23.用剪刀剪叠得较厚的纸片或布时，用剪刀的刀尖不容易剪断，改用剪刀刀口的中部去剪，却很容易剪断。这是因为 （ ）
A．增大了动力 B．增大了动力臂 C．减小了阻力 D．减小了阻力臂
24. 图8-1-31中各式各样的剪刀都是一对杠杆，要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适 （ ）
A B 图8-1-31 C D
25.(多选题)在下列工具中，属于省力杠杆的是 （ ）
A．铡刀 B．理发剪子 C．羊角锤 D．镊子
26.（2002，北京市崇文区）下列器具中，使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
　　A.理发用的剪子和铡刀 B.镊子和缝纫机踏板
C.钓鱼杆和撬棒 D.天平和汽车方向盘
27.用火钳夹煤球时 （ ）
A.省力费距离 B.动力臂等于火钳的长度
C.阻力臂等于火钳的长度 D.动力臂小于阻力臂
28.如图8-1-32是脚踩式垃圾桶的示意图，下列说法正确的是 （ ）
A.两杠杆均为省力杠杆
B.两杠杆均为费力杠杆
C.ABC为省力杠杆
D.A′B′C′为省力杠杆
图8-1-32
29. (多选题)如图8-1-33所示，是用筷子夹鱼的情景，下列叙述中正确的是 （ ）
A.筷子是省力杠杆
B.筷子是费力杠杆
C.用力夹鱼是为了增大鱼对筷子的阻力
D.用力夹鱼是为了增大摩擦，避免鱼滑脱
图8-1-33
30.（2003.广西桂林市）如图8-1-34中杠杆平衡，货物重为200N，在图中画出货物重力的示意图及拉力F的力臂。
图8-1-34
31. 如图8-1-35所示，O是杠杆的支点，请画出力F的力臂。


图8-1-35
32.如图8-1-36所示，OA是一个可绕O点转动的轻质杠杆，请画出杠杆受力的示意图。
图8-1-36
33. 要用一个最小的力，推着一个圆筒越过障碍物，试在图8-1-37上画出此力的作用点和方向。
图8-1-37
34.取一根粗细均匀的铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。若把右半段对折起来，如图8-1-38所示，那么它还能保持原来的平衡吗？为什么？动手做做看。
图8-1-38
35.某同学用如图8-1-39所示的实验装置验证杠杆的平衡条件。调节右边钩码的个数和悬挂位置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧测力计的示数F1=2.79N，钩码对杠杆的拉力F2=1.96N；测得支点O到这两个力作用点的距离OA=30cm，OB=30cm。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1·OA和F2·OB并不相等，从而认定杠杆的平衡条件不一定是F1l1= F2l2。这个同学的失误在什么地方？
图8-1-39

36.阿基米德发现杠杆原理后，按捺不住内心的激动对亥尼洛国王说：“陛下，根据这个原理，不管你用多么小的一点力，都能举起任何一个重物来的！” 亥尼洛国王说：“阿基米德，你真能撬起地球吗？”阿基米德真的能撬起地球吗？有什么困难？这个幽默的例子说明了什么？
37.如图8-1-40为手上托着重40N物体的手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手、手腕、尺骨和桡骨可以看成一支杠杆，重力不计，O为支点。
(1)在方框中画出此杠杆的动力和阻力的示意图，
(2)根据图中标尺估算出肱二头肌此时的收缩力约为 N。
图8-1-40
38.如图8-1-41所示，独轮车车斗和车内的煤受到的总重力为900N，可视为作用于A点。车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少N?
图8-1-41
39.（2003.福州市）学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小强第一次学习挑担子，他做了以下三次试验，请你根据各小题后的要求作答。
图8-1-42
(1)他先在扁担的两端各挂上50N的重物，担子很快就平稳地挑起来。这时他的肩膀应放在扁担的什么位置?(只要回答，不要分析)
(2)接着，他又在扁担的A端加上50N的重物，如图8-1-42所示，但他掌握不好担子的平衡。请你用杠杆平衡知识，帮助他计算出肩膀应距B端多远，担子才能重新水平平衡?(扁担质量忽略不计)
40.有一个2m长的杠杆，左端挂一个6kg的物体，右端挂一个10kg的物体，要使杠杆平衡，支点应距左端多远？若两端各加2kg的物体，支点应向哪边移，移多少？
41.桌子上放一根均匀米尺和一个质量为100g的砝码，不用其它工具能否近似地测出这根米尺的质量？
42.容器中盛有密度为ρ0的液体，一根粗细均匀的木尺AB放置在容器上，恰好静止，如图8-1-43所示，此时木尺露出容器外的长度与浸入液体中的长度相等，且为木尺长度的1/4，求木尺的密度。
图8-1-43
第二节 滑轮及其应用
【教材内容详解】
一、课程标准
1.知识与技能
(1)知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用。
(2)能识别生活和生产中常见的滑轮。
(3)会根据要求使用和组装滑轮组。
2.过程与方法
通过参与科学探究活动，能对定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用进行猜想与假设，并设计出验证的方案，对获得的信息进行处理，在探究活动过程中与同学合作、交流。
二、快乐点击
1.定滑轮
探究
升旗时，利用旗杆上的定滑轮非常方便。根据杠杆平衡原理，结合实际应用，分析定滑轮有哪些特点？
讨论交流
通过对定滑轮的观察，可以发现定滑轮的中心相当于杠杆的支点，通过对它的动力臂和阻力臂的分析可知：定滑轮的实质是一个等臂的杠杆，使用定滑轮不省力，但能改变力的方向。
2.动滑轮
探究
人们常利用动滑轮来提升稍重一点的物体，根据杠杆平衡原理，结合实际应用，分析动滑轮为什么具有这样的作用？
讨论交流
动滑轮的支点不在它的中心，而是在它的一边，所以动滑轮的实质是个动力臂(l1)为阻力臂 (l2)二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离，且不能改变力的方向。
3.滑轮组
探究
当人们既需要改变用力的大小，又需要改变用力的方向时，就需要用到滑轮组了，你会判断一个滑轮组能否改变力的方向，以及究竟省多少力吗？反之，给你一个滑轮组，你能提供满足需要的绕线方法吗？
讨论交流
判断滑轮组究竟省多少力，我们可以在使用滑轮组时，观察滑轮组用几段绳子吊着物体，用几段绳子，提起物体所用的力就是物重的几分之一。，其中n表示吊着物体的绳子的段数。
【广视角】
关羽和张飞比力气
　　话说三国时期，刘备、关羽、张飞"桃园三结义"之后，张飞对自己排在第三位总感到不服气。有一天，兄弟三人饮酒聚会，张飞喝了不少酒，趁着酒劲提出要与关羽比力气，想出出这口气。
　　他提出：谁能把自己提起来，谁的力气就大。说罢，他用双手紧抓自己的头发，使劲向上提。尽管他使出了最大的力气，憋得满脸黑紫，甚至把头发都拔掉了一大把，结果还是不能使自己离开地面。最后便气呼呼地坐到自己的椅子上去了。
　　关羽想了一下，找来一根绳子，把绳子的一端拴在自己腰上，另一端跨过一个树杈，双手使劲向下拉，结果身体慢慢离开了地面。关羽胜了。
　　张飞为什么失败呢？让我们作一个受力分析，张飞用手向上拉自己的头发，手给头发一个向上的力，但头发同时也给手一个向下的反作用力，这两个力大小相等，方向相反，都是作用在张飞自己身上，所以不论谁都不能用这种方法把自己的身体提起来。关羽因为把绳子跨在树杈上，通过树杈使他的身体受到向上的力的作用，因此能把自己提起来。
【热点考点聚焦】
1.命题趋势：
(1)滑轮的作用和实质，是中考常考的知识点，题型有填空题、选择题和实验题。
(2)使用和组装滑轮组，题型可以有实验题。
2.举例
例1 （2003.福州市）在图8-2-1中,若胖者体重800N,瘦者体重500N，货物重600N(绳重及摩擦力不计)。则：甲图中，静止站立在地面的胖者受到向上的合力是 N，他受力 (填“平衡”或“不平衡”)。乙图中,瘦者在上升过程 做匀速运动(填“是”或“不是”)。
图8-2-1
剖析：由于胖者的体重大于物重，所以他能够静止在地面上，处于平衡状态，所受合力显然为零；瘦者的体重小于物重，所受合力不能为零，所以不能处于平衡状态，既不静止，也不是匀速运动，而是加速运动。
答案：0 平衡 不是
金钥匙：本题是对定滑轮的应用以及平衡力和合力的综合考查，在平时的学习中，同学们就应当养成把学过的知识综合起来的习惯。
例2. （2003.常德市）如图8-2-2有一动滑轮提升重物，要求在图中标明支点O，画出F1 F2的力臂L1 L2。
图8-2-2
剖析：动滑轮的支点在滑轮的边上，先找到支点，然后在画两个力臂。动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离。
答案：如图8-2-3所示
图8-2-3
金钥匙：要注意动滑轮和静滑轮的支点位置是不同的，这也是两种滑轮作用不同的原因。
例3 （2003.贵阳市）如图8-2-4所示，用甲、乙两个滑轮组匀速提升同一重物时，使用的拉力分别是F1和F2，则F1 F2。（旋填“大于”、“等于”或“小于”）
剖析：F1吊着重物的绳子段数为2段，所以F1是物重的；F2吊着重物的绳子段数为2段，所以F2是物重的。
答案：大于
金钥匙：本题是对滑轮组的省力情况的考查，判断滑轮组究竟省多少力，关键是看有几段绳子吊着重物。
图8-2-4
【典型例题剖析】
例1 用图8-2-5所示的两个滑轮组成一个滑轮组，不计动滑轮重和摩擦，要求用G／3的拉力将重为G的物体竖直向上匀速提起，试在图上画出绳子的绕法．

图8-2-5
剖析：要求用G／3的拉力将重为G的物体竖直向上匀速提起，则吊着重物的绳子段数应当为3段。
答案：如图8-2-6所示
图8-2-7
金钥匙：本题仍是对滑轮组的考查，不过它考查的不是根据绕法判断省力情况，而是根据省力情况画绕法，这也是应当掌握的内容。
例3 用如图8-2-7的滑轮组将重力为60N的A物体，沿水平地面匀速拉动2m，地面对A的摩擦阻力是18N。则在不计滑轮组摩擦的情况下，在绳自由端用力F=？，拉绳移动距离S=？。
图8-2-7
剖析：把A物沿水平地面匀速拉动。物体A受到二组平衡力（1）重力与支持力；（2）拉力与摩擦阻力；所以拉A的力只克服摩擦力。
答案：
滑轮组把拉A的力分担在三段绳上
S＝3×2m＝6m
金钥匙：根据物体沿水平地面匀速运动，判断出拉力与摩擦阻力是一对平衡力是解此题的一个关键；判断出本滑轮组n＝3是解此题的另一个关键。
【易错例题详解】
例 （2002.天津市）如图8-2-8所示，放在水平地面上的物体所受重力为G，系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮，它的另一端受的拉力为F，地面对物体的支持力为N，下面关于这三个力大小的关系正确的是 （ ）
　　 A．F＝G B．G＝N
　　　　C．F＝N D．F+N＝G

图8-2-8
错解：B、 C
纠正：重物处于平衡状态，所以它所受向上的力与向下的力大小相等，向上的力为F+N，向下的力为G，所以：F+N＝G
正解： D
金钥匙：本题牵扯到三个力的平衡问题，不能只考虑重力和支持力或只考虑拉力和支持力。
【创新例题点拨】
例1 （2003.宜昌市）小华同学在测出滑轮组的机械效率后，想进一步探究影响滑轮组机械效率的因素有哪些，为此，他做出了如下猜想：
(1)可能与动滑轮的重力有关。
(2)可能与绳子的重力有关。
(3)可能与滑轮组的摩擦力有关。
(4)可能与被提升的物体的重力有关。
请你帮他设计一个实验，探究滑轮组的机械效率是否与被提升的物体的重力有关。
(1)写出所需的实验器材。
(2)写出实验方法。
剖析：本题为一道探究题，同时也是一道过程开放的试题。(1)实验目的：探究滑轮组的机械效率是否与被提升的物体的重力有关。实验器材必须有滑轮组、弹簧测力计、可以做到重力不同的物体、刻度尺。(2)实验方法要测出它的有用功、总功并计算出它的机械效率；改变重力，再次计算出它的机械效率；分析比较结果，得出实验结论。
答案：(1)实验器材：滑轮组、弹簧测力计、刻度尺、质量相同的钩码若干或质量不同的物体。
(2)实验方法：①先用滑轮组挂上一定质量的钩码，测出它的有用功、总功并计算出它的机械效率。②保持滑轮组的装置不变，增大（或减小）钩码的数目，再测一次，并计算出它的机械效率。③分析计算结果，如果两次的机械效率不同，则验证了其猜想是正确的。
金钥匙：能够根据实验目的，选出实验器材，
例2 （2003.烟台市）小明同学利用定滑轮设计了一种拉动窗帘的简易装置（如图8-2-9所示）。设计时他采用一根闭合的拉线绕在滑轮上，在右侧拉动这根拉线，就可以实现窗帘的拉开与闭合。请你在图上画出这根拉线在滑轮上的绕法以及窗帘细线与拉线的连接。


图8-2-9 图8-2-10
点拨：由于左右窗帘是对称的，所以在右侧拉动这根拉线，就可以实现窗帘的拉开与闭合，必须使两边绳子的移动方向相反，此时就要用到定滑轮的性质，改变拉力的方向。
答案：如图8-2-10所示。
金钥匙：本题考查了定滑轮在实际生活中的应用，在平时的生活中，就应当养成对周围的物理知识的应用多观察，多思考的好习惯。
【学用方法指导】
怎样确定承担重物绳子的段数n？
方法是：首先要分清哪个是动滑轮，哪个是定滑轮。然后在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开来，只查绕在动滑轮上的绳子的段数，如图8-2-11所示，甲图中动滑轮上有4段绳子，乙图动滑轮上有5段绳子。
甲 乙
图8-2-11
【自我能力评估】
1.常用的滑轮有两种类型_________和________，只能改变力的作用方向的是_______，只能改变力的大小的是_______。
2．如图8-2-12所示，绳的一端通过弹簧秤L固定。当人对绳的拉力F是50N时，可使物体A匀速上升，若不计摩擦，弹簧秤的示数是 是 N；若滑轮重20N，则物体A重 N。
图8-2-12
3.动滑轮是一种典型杠杆，使用动滑轮可以省 力，但不能改变 ，动滑轮实质上是一个 的省力杠杆；
4.在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图8-2-13所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，匀速移动物体时，水平拉力F＝_____。
图8-2-13
5. 图8-2-14为杠杆与滑轮的组合应用，滑轮下所挂重物的重力G＝500N，绳是光滑的轻质细绳，滑轮重20N，要使杠杆平衡，在杠杆的中点处所加之力F＝_____。
图8-2-14
6.如图8-2-15所示，OB=2 OA，杠杆处于平衡状态时，G= N。
图8-2-15
7．使用定滑轮将物体匀速成升高时，若分别向不同方向拉绳子的自由端，则 （ ）
A．不论什么方向拉绳子，拉力大小都等于物体的重量
B．水平拉绳子时，拉力量大
C．竖直向下拉绳时用力最小
D．竖直向下拉绳时，拉力才等于物体重量
8．如图8-2-16所示，物重为G，在水平拉力F作用下匀速成前进，则物体受到的摩擦力为（不计动滑轮的摩擦） （ ）
图8-2-16
A．F B．F C．2F D．F－G
9.用滑轮按图8-2-17的三种不同方式，拉着物体在同一水平面上做匀速直线运动，拉力分别是、、，则 （ ）
A．>> B． >>
C．<< D．<<
图8-2-17
10．使用滑轮组时，拉起重物所用力大小决定于 （ ）
A．定滑轮的个数 B．动滑轮的个数
C．定滑轮和动滑轮的个数 D．连接动没轮绳子的条数
11．如图8-2-18所示，物体重600N，要使人拉住绳子的一端使物体静止，若不计滑轮的重力和摩擦，则人的拉力为 （ ）
图8-2-18
A．200N B．300 N
C．400N D．150 N
12.画出图8-2-19中变形杠杆的力FA和FB的力臂。

图8-2-19
13.如图8-2-20所示，要拉动货物向右移动，怎样连接滑轮最省力？

图8-2-20

14.（2002.长沙市）一位同学站在地面上，要利用如图8-2-21所示的滑轮组提升重物，已知物重1000N，而绳子最多只能承受400N的拉力。请你帮他在图中画出符合要求的绳子绕法。
图8-2-21
15.找一辆自行车，观察它各部分的构造，并进行下列活动。
（1）把自行车架起来，使后轮可以自由转动。慢慢转动脚蹬，研究脚蹬的转动是怎样传到后轮，带动后轮转动的。
（2）转动车把，观察车把是怎样控制前轮方向的？
（3）依次捏紧左右两个刹车把手，观察它们是怎样用前闸和后闸刹车的？
（4）说出自行车的哪些部分是杠杆，哪个部分是滑轮组？
第三节 做功了吗
【教材内容详解】
一、课程标准
1.知识与技能
(1)知道功的概念，能用生活、生产中的实例解释功的含义
(2)能理解功的计算公式
2.过程与方法
从物理现象中归纳简单的规律，认识做功的几个必要因素
二、快乐点击
1.机械功
探究
物理学中把力和物体在力的方向上移动的距离的乘机叫做机械功，简称功。根据前面学过的杠杆和滑轮的知识思考，利用简单机械有时可以省力，有时可以省距离，但是能不能省功呢？
讨论交流
物理中的做“功”跟日常生活中的“做工”或“工作”的含意不同。任何简单机械都不省功，比如省力杠杆在省力的同时，要费距离；费力杠杆在省距离的同时要费力；动滑轮在省力时也要费距离。
2.怎样才算做功
探究
根据机械功的定义，做功不为零的要素是什么？推一个物体，如果没有推动，那么对它做功了吗？一个物体在动，但没有力作用在它上面，做功了吗？如果作用在物体上的力和物体运动的方向垂直，力做功了吗？
讨论交流
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程，这两个因素是，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过一段距离，这两个因素缺一不可，缺少了其中任何一个条件，物理上就说没有做功。这就是我们所说的做功的两个必要因素。
根据做功的两个必要条件，下面的三种情况没有做功。
（1）物体受到力的作用，但没有通过距离，这个力对物体没有做功，例如人用力推一个笨重的物体而没有推动；一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。
（2）物体不受外力，由于惯性做匀速线运动。物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。
（3）物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况，虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没有对车做功。
3.怎样计算功
探究
举起两个鸡蛋，抗起一袋大米，拿起一瓶矿泉水，对它们都做了功，你能大体计算出做功的多少吗？试试看。
讨论交流
功的计算公式：W = FS 。在国际单位制中，功的单位是焦耳。当我们要计算一个力所做的功时，首先要求出这个力的大小，然后要找到哪个距离是物体在这个力的方向上移动的，再利用公式求解。
【热点考点聚焦】
1.命题趋势：
(1)功的含义，题型以填空题、选择题为主。
(2)功的计算，题型有填空题、选择题、实验题、计算题。
2.举例
例1 (2003.广东省)图8-3-1所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是 ( )
A.将包提起来 B.站在水平匀速行驶的车上 C.乘升降电梯 D.提着包上楼
图8-3-1
剖析：由于提包的力是竖直向上的，所以只要包向上运动，提包的力就做了功，观察四个选项，只有B，包是水平移动，力没有做功。
答案：B
金钥匙：在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程。这两个因素是，物体受到力的作用和物体沿力的方向通过了一段距离。我们把它们叫做做功的两个必要因素。
【典型例题剖析】
例1 下列哪种情况做了功 （ ）
A.依靠惯性在光滑水平面上运动的小车
B.举重运动员举着杠铃静止不动
C.某人提着水桶在水平路面上行走时的提力
D.登山运动员登山
剖析：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过一段距离时，力学里就说这个力对该物体做了功。A中物体靠惯性在光滑水平面上运动，水平方向上没有力的作用，谈不上做功。B中运动员用力举着杠铃不动，因为杠铃在举力方向上没有移动距离，举力对杠铃没做功。C中人提水桶是竖直向上，人移动是水平方向 ，在提力方向上没有移动举力，提力对水桶没有做功。D选项运动员克服重力往高处上，登山运动员克服重力做功。
答案：D
金钥匙：判断某种情况下力做没做功，关键是看物体在力的方向上有没有移动距离。
例2 下列关于做功的叙述哪项是正确的 （ ）
A.举重运动员把杠铃举起后，举在头顶不动，运动员对杠铃做了功
B.起重机吊着重物沿水平方向移动一段距离，起重机吊重物的力做了功
C.一个物体在光滑的水平面上，沿直线匀速前进了一段路程，物体做了功
D.手提书包从一楼上到二楼，手提书包做了功
剖析：根据做功的两个必要因素，可判断A不对。举着杠铃只用力，没有移动距离不算做功。B也不对，起重机提重物的力是竖直向上的，而重物移动距离是在水平方向上。C还不对，物体在光滑水平面上，做匀速直线运动，没有摩擦力也没有受到推力，也不能算做功。D是正确的，提书包的力是竖直向上的，而书包在竖直向上的方向上由一楼升到二楼，所以提书包的力做功了。
答案：D
金钥匙：正确理解做功的两个必要因素是解此题的一个关键，根据描述正确进行情景分析是解此题的另一个关键。
例3 某人把200牛顿重的箱子，克服40牛顿的摩擦力，在水平地面上，沿水平方向向前匀速拉动10米，人拉箱子做功多少？
剖析：箱子在水平地面上做匀速运动时，箱子受到两对平衡力，重力和支持力；拉力和摩擦力。所以，拉箱子的力与摩擦力达到平衡，F=f=40N。
答案：F=f=40N
W=F·S=40N×10m=40J
金钥匙：根据箱子在水平地面上做匀速运动，判断出物体的受力情况是解此题的关键。
【易错例题详解】
例 一学生用100N的力将重为50N的足球沿水平方向踢出20m远，则该学生对球做的功是：
A．3000J B．1000 J C．2000 J D．无法确定
错解：C
纠正：答案C的错误原因在于没有从根本上理解做功两必要因素同时存在，认为W = FS = 100N×20m = 2000J。
足球从被踢到落地停止，经历了两个过程。第一个过程从学生的脚与球接触开始到脚离开球为止。在这一过程中，球受到学生的踢力，足球并在此力方向上移动，但移动的距离是不知道的，不是20m，因此这一过程中，学生对球做了功，W = FS = 100N×S，此功大小不能确定。第二个过程是球由于惯性而运动，在这一过程中，球虽然移动一段距离，但球不受学生踢力，因此，在此过程中，学生不对球做功。所以，学生将球踢出20m远，而对球做功是不能确定的。
正解：D
金钥匙：足球从被踢到落地停止，正确进行情景分析是解本题的关键。
【创新例题点拨】
例 一质量为40kg、直径为60cm、高为1.2m的油桶横卧在水平地面上，某工人在将该油桶直立起来的过程中，至少需做多少功？
点拨：将油桶直立起来的过程，油桶的重心升高，所做的功至少应与油桶增加的重力势能相等。
答案：



所以所做的功至少为120J。
金钥匙：在本题中，涉及了重心的问题，应当联系思考。
【学用方法指导】
怎样判断力是否对物体做功?
在判断力是否对物体做功时，经常会遇到三种不做功的情况：
(1)F≠0，s=0。比如小孩推汽车，但没有推动。虽然小孩对汽车有力的作用，但汽车在力的方向上没有移动距离，故他未对汽车做功。
(2)F=0，s≠0。如冰在光滑的水平面上依靠惯性匀速滑动，这时冰块虽然在水平方向上移动了距离，但因冰面光滑可认为无摩擦力，故没有力对它做功。
(3)F方向与s的方向垂直。如某同学手提一桶水在水平路面上匀速前进了一段距离，手提水桶的力竖直向上，但水桶在竖直方向上并没有通过距离，所以该同学施于水桶向上的力没有做功。
【自我能力评估】
1．物理学里所说的功包括两个必要因素：
（1） ,
（2） 。
??? 2． 起重机把5×104N的货物匀速吊起3m, 然后又沿水平方向移动2m, 问货物在匀速上升时, 起重机的拉力做功是 ????????? , 在水平方向上, 起重机的拉力做功是????????? , 起重机的拉力一共做功是 ????????? 。
??? 3．沿长5米高3米的斜面把100N的物体匀速推向斜面顶端, 若斜面是光滑的推力为 ????????? N,若斜面不光滑所用推力为80牛顿则有用功为 ????????? , 总功为 ????????? , 此斜面的机械效率为 ????????? 。
??? 4．甲、乙两人都上高5m的楼层, 甲的体重是400N, 乙的体重是500N, 那么 ???????? 做的功多。
5．重力为600N的人沿300m长的斜坡爬到100m高处, 他克服重力做功为 ?????? J。
6．下列几种情况中, 哪种情况人对物体做了功 ( )
A. 人用力把重物举起
B. 人用力推车, 车未被推动
C. 乘客提着重物站在一辆沿水平公路上匀速行驶的汽车里
?? ?D. 举重运动员将杠铃举起, 并向前移动了两步
7.下列叙述中正确的是 ( )
A．汽车在水平公路上行驶，路面的支持力对汽车做了功
B．小球从高处落下，重力对小球做了功
C．运动员举着杠铃不动，举力对杠铃做了功
D．木块浮在水面上静止时，浮力对木块做了功
8.如图8-3-2所示的四幅图中，说明小孩对物体做了功的是 （ ）
小孩用力推汽车， 小孩用力搬石头， 小孩用力 手托鸡蛋不动
没有推动 未能搬动 提起水桶
A B C D
图8-3-2
9.一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是 （ ）
　　A．粗糙地面上做功较多
　　B．在光滑地面上做功较多
　　C．两次做功一样多
　　D．条件不够，无法比较两次做功的多少
10.若把掉在地面上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本质量及桌面的高度的观察与了解，估算人手克服课本所受重力所做的功约为 （ ）
A．0.lJ B．10J
C．1J D. 0.01J
11.用动滑轮将重物匀速提高3m，人对绳的自由端所用的拉力100N。不计滑轮重和摩擦在提升重物时，人所做的功为 （ ）
A．150J B．300J C．600J D．1200J
12.如图8-3-3所示，某人分别用300N和200N的力，将同一装有水的容器从地面直接搬到车上和通过斜面搬到车上，下列说法中错误的是 （ ）
A.用300N的力搬容器时做了300J的功
B.用200N的力搬容器时做了200J的功
C.用200N的力搬容器时做了300J的功
D.通过斜面搬运容器不能省功
图8-3-3
13.如图8-3-4所示,水平地面上的物体 ,在水平恒定的拉力F的作用下,沿A、B、C方向做直线运动，已知AB＝BC，设AB段是光滑的，拉力F做功为W1；BC段是粗糙的，拉力F做功为W2，则W1和W2的关系是 （ ）
图8-3-4
A.W1＝W2 B.W1＞W2
C.W1＜W2 D.不能确定。
14．用力推重100N的箱子使其沿水平地面匀速移动1m, 箱子受到的摩擦力是40N, 推箱子的力做功是 ( )
A. 100J B. 60J C. 40J D. 0J
???15.在水平地面上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，前进了10m，推箱子的人做功为 ( )
A.50000J B.5000J C.1500J D.500J
??? 16.在水压机小活塞上加较小的力, 在大活塞上就可以获得较大的力, 所以使用水压机 ( )
??? A. 可以省力 B. 可以省功
C. 即省力又省功 D. 省了力就一定省功
17.某同学用力推一张桌子却没有推动。该同学的推力对桌子是否做功?为什么?
18.王华觉得一口气跑上楼比慢慢上累得多，他认为做功的多少与速度有关，这种想法对吗？为什么？
19.一个工人用类似图8-3-5所示的滑轮组提起1000N的货物，所用的拉力是600N，绳子自由端被拉下4m。求：他所做的功是多少？
图8-3-5
第四节 做功的快慢
【教材内容详解】
一、课程标准
1.知识与技能
(1)知道功率的概念，能用比值的方法得出功率的概念
(2)知道功率单位的含义并能形成具体的观念
(3)会计算简单的功率问题
2.过程与方法
二、快乐点击
1.怎样比较做功的快慢
探究
把重物从一楼搬运到三楼，如果重物相同，用的时间越短做功越快；如果用的时间相同，重物越重做功越快。如果重物不同，用的时间也不同，你有方法判断做功的快慢吗？
讨论交流
比较做功的快慢，必须考虑两个因素，其一是物体做了多少功，其二是物体做功所用去的时间。如果所用时间相同，则做的功越多，做功越快；如果做的功相同，则用的时间越少，做功越快。
2.功率与测算功率的方法
探究
我们仿照速度概念引入的做法，可以取单位时间内物体做功的多少来表示物体做功的快慢，根据所学的和速度有关的知识，想想功率的计算方法。
讨论交流
功率是表示做功快慢的物理量，物理学中把功跟完成功所用的时间的比值叫做功率。用公式表示。在国际单位制中，功率的单位是瓦特。
由定义式和功的计算式，推导，即，已知力和速度也可以计算功率。
如果发动机的功率是一定的，由，可知，F跟v成反比，牵引力较大时，速度相应减小，汽车爬坡时，司机采取的措施是换档降速，以获得较大的牵引力。
【广视角】
童年时代的瓦特和茶壶的故事
一天晚上，瓦特和一个小女孩在家里喝茶。瓦特不停地摆弄茶壶盖，一会儿打开，一会儿盖上，当他把茶壶嘴堵住时，蒸汽顶开了茶盖。在旁的外祖母对瓦特的这种无聊动作极为不满，加以训斥。瓦特并不介意，他一心想着蒸汽的力量，从此萌发制造蒸汽机的念头。??
瓦特蒸汽机巨大的、不知疲倦的威力使生产方法以过去所不能想象的规模走上了机械化道路。
【热点考点聚焦】
1.命题趋势：
(1)功率的概念是中考常考的知识点，题型有填空题、选择题。
(2)计算简单的功率问题是中考必考的知识点，题型以填空题、选择题、计算题居多。
2.举例
例1 （2002.哈尔滨市）体育课上同学们进行爬杆比赛，质量为50kg的程坚同学以0.8m/s的速度匀速爬直立的杆，在爬杆过程中，他受到的摩擦力为__________N，爬杆的功率是__________W．（g＝10N/kg）
剖析：程坚同学匀速运动，应处于平衡状态，在竖直方向上受的是平衡力，所以摩擦力与重力相等，爬杆的功率可以用求得。
答案：500 400
金钥匙：本题将平衡力、摩擦力以及功率综合考查，是今后出题的方向之一。
例2 （2003.福州市）某同学用图8-4-1所示的牵引装置来锻炼关节的功能。重物质量为3kg，小腿拉绳使重物在4s内匀速上升0．5m，若不计绳重及摩擦，求：(1)小腿拉重物所做的功。(2)小腿拉重物的功率。

图8-4-1
剖析：(1)G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N
F＝G＝30N
W＝FS＝30N×0.5m＝15J
(2)P＝＝3.75W
答案：15J 3.75W
金钥匙：本题考查的是做功以及功率问题，由于这是生活中的现象，而且利用了定滑轮，所以是非常好的一道题目，解此类题目时，应当学会透过现象看本质。
【典型例题剖析】
例1 某工人用200N的力将重为1000N的物体沿水平路面，以0.5m/s的速度匀速推行1min，求：（1）工人做功多少焦？
（2）工人推重物的功率多少瓦？
剖析：工人将重物沿水平方向匀速推行，重物受到两对平衡力，重力和支持力，推力和摩擦阻力，所以推力F=f=200N。重物的重力在此过程中不做功。t=1min=60s
答案：做功6000J，功率为100W。
金钥匙：求功要根据力的大小以及物体沿力的方向上移动的距离。求功率可以用功除以时间，也可以用力乘以物体在力的方向上移动的速度。
例2. 如图8-4-2所示，在水平拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度沿水平面匀速运动了5s，已知物体A重100N，物体A所受摩擦力，当物重的0.2倍，不计滑轮重及滑轮的摩擦，拉力F的功率是 W。
图8-4-2
剖析：物体A与水平面摩擦力f = 0.2G = 0.2×100N = 20N，物体A在F作用下匀速运动，则F = = 10N，物体A移动的距离为SA = vAt = 0.1m/s×5s = 0.5m，则自由端移动的S = 2SA = 1m，拉力的功W = F·S = 10N×1m = 10J，拉力功率= 2W。
还可以先求出绳子自由端的速度，v = 0.2m/s，再根据P = Fv，求出功率的大小。P = F·v = 10N×0.2m/s = 2W。
答案：2W
金钥匙：在求功率时，可以用功除以时间，也可以用力乘以物体在力的方向上移动的速度。
例3 如图8-4-3所示是甲乙两机械做功与所需时间的关系图像，由图象可知 （ ）
A.甲的功率大于乙的功率
B.甲的功率小于乙的功率
C.甲的功率等于乙的功率
D.无法比较
图8-4-3
剖析：以横坐标为基准，可以看出，在相同时间内乙做的功多；以纵坐标为基准，可以看出，做同样多的功，乙用的时间少。
答案：B
金钥匙：本题既考查了学生对做功快慢的比较，又考查了学生的读图能力，此类题目也是常见的题型，应多加注意。
【易错例题详解】
例 三厢富康轿车发动机的功率是60kW，解放牌CA141货车的功率是99kW，两车行使时 （ ）
A.富康轿车做的功少
B.解放牌货车行使时间少
C.富康轿车的功率一定较低
D.条件不足，以上各项无法判断
错解：C
纠正：轿车的额定功率小于货车，但发动机工作时间长短未定，车辆行使时的路况也没界定，有时候富康轿车的实际功率未必小于解放牌货车。
正解：D
金钥匙：本题考查的是功率的实际物理意义和汽车的实际功率与额定功率问题。功率是表征物体做功快慢的物理量，做功多少与功率的关系可以用W=Pt来表示。
【创新例题点拨】
例 某人的心率为75次/min，心脏收缩时的平均功率为1.6W，则心脏收缩一次做功多少J？
点拨：所谓心率，指心脏每分钟跳动的次数，由W=Pt可求出心脏每分钟所做的功，再计算心脏每收缩一次所做的功。
答案：心脏每分钟做功： W＝Pt＝1.6W×60s＝96J
心脏收缩一次所做的功：
金钥匙：本题通过人体生理问题，考查了功和功率的计算，在计算时，抓住二者的关系：功率＝功/时间。
【学用方法指导】
怎样理解功与功率的概念及区别？
功和功率是两个不同的物理概念，这是因为做功的多少与做功的快慢不是一回事，物体做功多，但做功不一定快，也就是说功率不一定大；同样，功率大，表明机械做功快，但做的功不一定多，事实上，做功的多少，不仅跟功率有关，还跟做功的时间有关。
【自我能力评估】
1.（2003，福州市）我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢。图8-4-4表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是：做功时间相同，比较做功多少。另一种判断方法是： 相同，比较 。

图8-4-4
2．两台机械的功率之比为3：1，它们做同样多的功所需时间之比是 ，在相同时间里所做功之比是 。
3. 起重机以0.2m/s的速度将一个重2000N的货物匀速提高10m，起重机的功率是________W，合________________kW。
4.马拉着质量为4t的车，在水平路面上前进500m，水平拉力为600N，拉力做功是???? 。
5. 如图8-4-5所示，质量m=5kg的物体在力F的作用下，以5m/s的速度沿水平面作匀速直线运动(滑轮重及与绳间摩擦不计)，此时弹簧秤的读数为2N，物体和水平面间的摩擦力是
N，在5秒内力F做功 J，做功的功率是 W。
图8-4-5
6．甲机器的功率比乙机器的功率大。则 （ ）
A．甲比乙做功多 B．乙比甲做功多
C．在相同时间内，甲做功多 D．做相同的功，乙比甲的时间短
7. 两个滑轮完全相同，其重力均为20N。分别用图8-4-6所示的两种方式，将重400N的物体以相同的速度匀速提升了10m，不计摩擦和绳重，则下列判断正确的是　( )
图8-4-6
A．F1做的功大于F2做的功
B．F1和F2做的功相等
C．F1做功的功率小于F2做功的功率
D．F1和F2做功的功率相等
8.小李在体检中测得自己的平均血压为1.5×104Pa（可视作心脏血压），心脏每跳动一次约输送0.8×10-4m3的血液，1min心跳60次，则其心脏工作的平均功率约为 （ ）
A.6W B.3W C.1.2W D.0.15W
9.（2003，四川省）小敏同学和她所骑的轻便自行车总重约600N，上学路上她骑车在20s内匀速通过了一段长100m的平直公路。若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该公路时，小敏同学蹬车的功率为 （ ）
A.150W B.300W C.1500W D.3000W
10.如图8-4-7所示，绳子的一端固定，另一端绕过一个重为G的油桶，在绳子的自由端用大小不变的水平拉力F，使油桶沿水平地面匀速滚动一段距离S，在此过程中拉力F所做的功为 （ ）
A.FS B.GS C.2FS D.（G+F）S
图8-4-7
第五节 机械效率
【教材内容详解】
一、课程标准
1.知识与技能
(1)能理解机械效率
(2)会计算简单的机械效率问题
2.过程与方法
通过实验探究，能正确设计实验、收集实验数据、归纳出科学规律
二、快乐点击
1.什么是机械效率
探究
利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功(W有)；对人们没有用，但又不得不做的功叫做额外功(W额)；有用功加额外功是总共做的功，叫总功(W总)。它们之间有什么关系呢？有用功能等于或大于总共吗？
讨论交流
总功、有用功和额外功的关系为：。因此动力对机械所做的功总是大于机械所做的有用功。我们把有用功跟总功的比值叫做机械效率。
机械效率的公式：
因为有用功总小于总功，所以机械效率(总小于1。
2.机械效率总是一定的吗？
探究
每个机械都有自己的机械效率，不同机械的机械效率一般不同，你知道怎么计算机械的机械效率吗？如果想提高某机械的机械效率，你能想出什么方法吗？
讨论交流
机械效率是反映机械性能优劣的主要标志之一。
因为有用功占总功的一部分，显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功的利用率。
由 可得：对于理想机械，，而对于实际机械，。
【热点考点聚焦】
1.命题趋势：
(1)机械效率的含义和计算，题型有填空题、选择题、计算题。
(2)滑轮组的机械效率。题型以选择题、计算题居多。
2.举例
例1 （2003.辽宁省）用图8-5-1所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力 F＝6N，在这一过程中，下列说法正确的是 （　 ）
A．所做的有用功为1J 图8-5-1
B．所做的额外功为0.5J
C．所做的总功为1.2J
D．此滑轮组的机械效率为50%
剖析：本题中，有用功为Gh，即1J；总功为Fs，即1.2J；所以额外功就是0.2J。
答案：A、C
金钥匙：有关滑轮组的机械效率的问题，有用功可以用Gh来求，总功可以用Fs来求，但要注意s等于nh，n指的是吊着重物的绳子段数。
例2 （2002.重庆市）一人用如图8-5-2所示的滑轮组匀速提升物重为200N的物体，此时人对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦．求：
　 （1）滑轮组的机械效率．
　 （2）如果人的体重为600N，那么他用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛?
图8-5-2
剖析：（1）η＝Gh/2Fh×100%＝83.3%
　　 （2）设动滑轮重G0，由2F＝G+G0，得G0＝40N
　　设提升的最大物重为G'，人的体重为G1，此时绳的拉力为F'，
　　则F'＝G1
　　由2F'＝G'+G0
　　得 所能提起物体的最大物重G'＝2F'-G0＝1160N
答案：(1) 83.3% (2) 1160N
金钥匙：第一问是关于滑轮组的机械效率的问题，有用功可以用Gh来求，总功可以用Fs来求，但要注意s等于nh，n指的是吊着重物的绳子段数。第二问是关于力的平衡以及滑轮组拉力与重物的重力之间的关系，由于不是理想情况，所以不能简单的用来计算。
【典型例题剖析】
例1 测图8-5-3所示滑轮组的机械效率时，实验中得到一组数据如下表：
物体重G（N）
0.4
物体上升高度h（m）
0.1
拉力F（N）
0.2
拉力移动距离S（m）
0.3

由这组数据可算出：有用功是　　　　J，总功是　　　　J，
这时滑轮组机械效率是　　　　　。 图8-5-3
剖析：本题是滑轮组机械效率的知识与读表的能力的综合考查.有用功用Gh来求，总功可以用Fs来求，两者之比就是机械效率.
答案：0.04J 0.06J 66.7%
金钥匙：正确理解有用功、总功、机械效率的含义是解此题的关键。
例2 起重机把 5000 N的物体以 0.2 m/s的速度匀速向上提起，求：
(1) 1 min起重机将物体提升的高度是多少?
(2) 1 min起重机做了多少有用功?
(3) 若起重机做的总功是 75000 J，则起重机的效率是多少?
剖析：(1) 根据 s=vt
1 min内提升的高度 h=vt=0.2m／s×60s=12m
(2) 根据 W=Gh 在 1 min内起重机做的有用功
W有=Gh=5×10N×12m=6×104J
(3) 根据η= 这台起重机的机械效率
η
答案：(1)12m (2) 6×104J (3)80%
金钥匙：本题综合考查了功、功率以及机械效率的知识，并且包括了速度、路程和时间的计算，这种综合能力的考查应该重点把握。
例3 用图8-5-4所示的滑轮组，将重为600N的物体匀速上拉2m，所用拉力为200N。求滑轮组的机械效率。
剖析：通过审题，应分析出物重G = 600N，重物被提高h = 2m，拉力F = 200N。
通过审图，应能分析出有5段绳子承担动滑轮和物体的重力。所以绳子的自由端移动的距离S = 5h = 5×2m = 10m。
滑轮组的目的是提升重物，所以提升重物所做的功就是有用功，拉力对滑轮组所做的功为总功，进而可以求出机械效率。计算过程如下：
W有用= Gh = 600N×2m = 1200J
=200N×10n=2000J
图8-5-4
答案：滑轮组的机械效率为60%
金钥匙：在简单机械中，动力作用点移动的距离S与物体移动距离h的关系是由机械自身结构决定的，在滑轮组中，有n段绳子承担午重物，则S = nh。它跟物体受到的重力、动力的大小以及机械效率的高低无关。
例4 用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功的功率为1250W，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重。求：
(1)重物上升的速度。
(2)如果使用这个滑轮组匀速提升重3500N的物体，那么，每段绳子承担的力是多少?
剖析：(1) η=(W有)/(W总)= v===0.5m/s
(2) v1==2m/s
绕在动滑轮上的绳子根数n==4
动滑轮重G0=4F-G =625N×4-2000N
=500N
每段绳承担的力F?= (G+G0)
=
=1000N
答案：(1)0.5m/s (2)1000N
金钥匙：本题综合考查了功、功率、速度以及滑轮组的有关知识，此类综合题目是应重点掌握的。
【易错例题详解】
例1 下列关于功率的说法中正确的是 （ ）
A.功率大的机械，做功一定多
B.机械效率高的机械，功率一定大
C.做功慢的机械，功率一定小
D.做功少的机械，功率一定小
错解：A、B
纠正： “A”是错的，功率大只能表示机械做功快，没有给定时间，无法确定做功多少。
“B”也是错的，机械的效率高低与功率之间没有必然联系。
“C”是正确的，功率小就表示机械做功慢。
“D”是错误的，做功少，如果是很短的时间内完成的，它的功率也不一定小。
正解： C
金钥匙：功率是指做功的快慢，与时间与做功的多少是同时相关的，不能片面理解。
例2 有甲、乙两台机器，甲机器的机械效率是80%，乙机器的机械效率是60%，那么下列说法正确的是：
A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器的功率一定比乙机器的功率大
C．甲机器工作时的有用功一定比乙机器多
D．以上说法均不正确
错解：B、C
纠正：机械效率与功率是不同的，机械效率指有用功占总功的比例，功率指做功的快慢，二者不能混淆。机械效率高，则有用功占总功的比例大，但总量不一定多。
正解：D
金钥匙：机械效率与功率的物理意义不同，应当理解并将二者区分开。
【创新例题点拨】
例 用如图8-5-5所示的滑轮组将G＝100N的重物匀速提高，在绳自由端用拉力F=30N。求机械效率
点拨：判断出滑轮组承担重物的绳子段数为4。则重物升高h，拉绳自由端移动距离S＝4h
答案：83% 图8-5-5
金钥匙：有用功用Gh来求，总功用Fs来求，两者之比就是机械效率，不必知道具体的上升的距离。
【学用方法指导】
1.怎样区分机械效率与功率？
机械效率与功率是两个完全不同的概念，这两个物理量是从不同方面反映机械性能的。它们之间没有必然的联系。
功率大表示机械做功快；机械效率高表示机械对总功的利用率高。 功率大的机械不一定机械效率高，例如内燃机车功率可以达到几千千瓦，但效率只有30%～40%，反之，机械效率高的机械功率不一定大。例如，安装在儿童玩具汽车车里的电动机效率可达80%，但功率却只有几瓦特。
2. 既然使用任何机械都不省功，人们为什么还在不断地设计和组装机械？
尽管使用任何机械都不省功，但费距离的机械可以省力，使人们可以用较小的力提拉较重的物体；费力的机械可以省举力，使人们在较小的空间力就可以控制物体在较大空间里活动；还有些机械能改变力的方向，使做功方便，在现代的组合机械中，还可以通过做功的方式，实现各种能量之间的相互转化，如火箭发动机、发电机等。可以说，在各行各业中机械得到了广泛的应用。因此，尽管使用机械不能省功，但使用机械可以给我们的生产、生活带来巨大的便利，并加快了人类文明的进程。
【自我能力评估】
1.沿斜面把180N的物体推上去, 如果斜面长5m, 高1.5m, 如果推力为94N, 则额外功是 ??????? J, 斜面机械效率是 ???????? .
??? 2.用动滑轮将重80N物体升高0.5m, 人对绳的拉力为50N, 则动滑轮的机械效率为 ?????? .
3.用滑轮组将物体提高1m, 绳自由端被拉下了3m, 已知将重物匀速提升所用拉力是80N, 滑轮组的机械效率是80%, 则总功????? J, 有用功是???? J.
??? 4.在测定由一个定滑轮和一个动滑轮的滑轮组 (用三股绳子承担重物) 的机械效率的实验中:
??? (1) 需要测定的物理量有 ?????? 、 ??????? 、 ???????? 和 ??????? .
??? (2) 弹簧秤应沿 ????? 方向拉, 保持???? 运动, 在运动过程中读数.
??? (3) 如果钩码升高hm, 则动滑轮升高???? m, 绳子拉过??? m, 滑轮组的机械效率计算式η=???? .
5.使用滑轮组做功，机械效率总不能达到100%，这是由于
?? ??????和 ?????? ??? 。
6.关于机械效率，下列说法中正确的是（　　）
A.做有用功越多的机械，机械效率也越高????
B.功率越大的机械，其机械效率也越高
C.做额外功越多的机械，其机械效率就越低??????
D.额外功与总功的比值越小，机械效率就越高
7．机械效率永远小于1, 这是因为 ( )
??? A. 动力总是小于有用阻力 ???????????????? B. 总功总是小于有用功
??? C. 总功小于机械克服所有阻力所做的功 ?? D. 永远存在额外功
??? 8.（多选题）下列有关机械效率的说法中正确的是 ( )
??? A. 有用功一定时, 额外功越小, 机械效率越高
??? B. 额外功一定时, 有用功越大, 机械效率越高
??? C. 机械越省力, 机械效率越高
??? D. 不断革新技术, 机械效率可以等于1
9.下列关于机械效率和功率的说法中, 正确的是 ( )
??? A. 功率越大, 做功越多 ???????? B. 做的有用功越多, 机械效率越高
??? C. 机械效率越高, 功率越大 ???? D. 做功越快, 功率越大
10.将一只动滑轮改为定滑轮使用，这样就一定能 （ ）
A.省功 B.提高功率 C.省力 D.提高机械效率
11.一斜面的机械效率为80%, 应用它可以用100N的力, 匀速地沿斜面拉起重400N的物体, 则斜面的高与长度之比为 ( )
??? A. 4 : 1???? B. 1 : 4 ???? C. 5 : 1???? D. 1 : 5
12.甲、乙两种机械的效率分别是70%和50%，则下列说法正确的是（　　）
A.使用甲机械省力
B.使用甲机械做功快
C.在相同时间内，使用甲机械完成的功多
D.乙机械的额外功在总功中占的比例大
13.滑轮组的机械效率为80%，利用此滑轮组，用100N的拉力匀速提升400N的重物，则承担动滑轮和重物总重的绳子的段数是 （　　）
A.3段 B.4段 C.5段 D.6段
14.在“测滑轮组机械效率”的实验中，对于钩码提升的高度 h 和弹簧秤移动的距离 S，下面说法正确的是（　　）
A. h 和 S 都由尺测出
B. 只须用尺测出 h，对于已组合好的滑轮组，S 可由h 算出
C. S 和 h 不须用尺测出具体数值，对于已组合好的滑轮组， h 和 S 的比值是可以知道的，而知道这个比值再结合测得的G、F就可算出η
D.S 和 h 都不须用尺测出具体数值，对于已组合好的滑轮组，h=S，而知道这个 关系再结合测得的 G、F 就可算出η
15.用同一滑轮组提升同一重物, 第一次将重物提高hm. 第二次将重物提高2hm. 不考虑摩擦, 比较两次实验滑轮组的机械效率, 则 ( )
??? A. 第二次有用功是第一次的2倍, 因为机械效率增大一倍
??? B. 第二次总功是第一次的2倍, 因此机械效率减为一半
??? C. 第二次提升动滑轮做的额外功增大一倍, 所以机械效率减为一半
??? D. 两次实验滑轮组机械效率相同
16.斜面长5m, 高1m, 将一个重104N的物体匀速从斜面底端拉到顶端时, 拉力与斜面平行, 如果用拉力为2.5×103N.
求: (1) 斜面的机械效率? (2) 额外功为多少J?
17.重3000N的物体受到与斜面平行的拉力, 沿斜面由底部匀速运动到顶部. 该斜面长5m, 高2m, 拉力的功率是1000W, 斜面的机械效率为60%, 求:
??? (1) 拉力所做功中的有用功 (2) 物体沿斜面运动的速度
18.（2003.龙岩市）用一个动滑轮把重100N的物体提高了9m，所用的拉力为60N。求：①有用功W有=？ ②总功W总=？ ③动滑轮的机械效率η=？
???
第六节 合理利用机械能
【教材内容详解】
一、课程标准
1.知识与技能
(1)能通过本节的学习，初步理解动能、势能、机械能的概念。
(2)能知道决定动能、势能大小的因素。
(3)能用实例说明物体的动能和势能及它们的转化。
2.过程与方法
能认识到能量与日常生活、生产的关系。
二、快乐点击
1.动能和势能
探究1
如果一个物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量。流动着的水、风、张开的弓，都能够对别的物体做功，它们所具有的能量形式相同吗？
讨论交流
不同的物体做功的本领不同。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。物体具有能量的多少可反映物体做功本领的大小。物体能够做功说明物体具有能量，但不做功的物体不一定不具有能量。如：一块石头静止在高山上时并没有做功，但它还是具有能量的，因为它有做功的本领。只要它从高山上落下它就可以做功，所以它还是具有能量的。能量的单位和功的单位相同，也是“焦耳”。物体由于运动而且有的能，叫做动能。举高的物体具有的能，叫做重力势能。发生弹性形弯的物体具有的能叫弹性势能。动能和势能统称为机械能。
探究2
运动的物体具有动能，一辆疾驶的卡车的动能比跑步的运动员的动能要大的多，究竟动能的大小跟哪些因素有关系呢？猜想并设计实验加以验证。
讨论交流
风车被风吹着转；急流的河水把石头冲走；用砖头可将玻璃砸碎，这说明流动的空气、水流、运动的砖头都能做功，也就是说它们具有能量。它们具有能量都是因为它们在运动，它们由于运动而具有的能量叫动能。运动物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。讨论物体的动能时，要同时考虑这两个因素，不能只看质量或只看速度。
探究3
砸铁钉时，铁锤举得越高，效果越明显；弯弓射箭时，弓张得越满，放手后，箭就射得越远。想一想，影响物体势能大小的因素有哪些？猜想并设计实验加以验证。
讨论交流
举起同样高度的铁球和乒乓球，铁球落下时做的功多，具有的重力势能大。同一个铁球被举得越高，具有的重力势能就越大。所以，重力势能的大小与物体的质量和高度两个因素有关：物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。在说明某个物体重力势能的变化及比较两个物体的重力势能大小时，一定抓住物体的质量和高度两个因素进行分析。
如：
(1)如果物体的质量和高度不变，物体的重力势能也不变。如在某一高度飞行的飞机的重力势能是不变的。
(2)甲物体被举高的高度比乙物体高，但甲物体的重力势能不一定比乙物体的重力势能大；要比它们的重力势能大小，还要知道它们的质量。
弯弓射箭时，弓张得越满，放手后，箭就射得越远。说明物体的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大。
2.动能和势能的相互转化
探究
动能和势能统称为机械能。一个物体可以既具有动能，又具有势能，且动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。你能举出几个例子，并对其能量的转化过程进行分析吗？
讨论交流
势能也可以转化为动能。高空的石块相对于地面具有重力势能，当石块从高空落下的过程中，石块相对的高度越来越小，它的重力势能越来越小，而它的速度越来越大，则动能越来越大，势能转化为动能。用手把弹簧压缩，松手后弹簧在恢复形变的过程中，可以把放在弹簧前面的木块推动，在这一过程中，弹性势能转化为动能。
动能也可以转化为势能。向上抛出的石块，位置越来越高，重力势能越来越大，而速度越来越小，动能越来越小，势能增大的同时，动能减小，在这一过程中，动能转化为重力势能。到达最高点时，重力势能最大，而此时动能为零。
【广视角】
钟表小史
　　古时候没有钟表，人们根据太阳影子的长短来判断时间。中国古代很早就用日晷计时。河南省登封县告成镇现存元代的一个观星台遗址，它台高约9.5m，台下有长约31.2m的南北向的"量天尺"，这是当时先进的计时建筑。
　　用日影测时受气象限制，很不方便。于是人们发明了漏沙计时的“沙钟”，燃香计时的“火钟”，滴水计时的“水钟”。我国北宋苏颂等人发明了“水运仪象台”，它是最早采用齿轮的机械计时仪，被已故著名科学史专家李约瑟誉为"现代天文钟的鼻祖"。
　　17世纪中叶，意大利科学家伽利略发现了单摆的等时性。1656年，荷兰物理学家惠更斯利用这一性质制出了第一个实用的机械摆钟，从此人类掌握了比较精确的测量时间的方法。1658年英国物理学家胡克发明了有摆轮的怀表，1760年具有时、分、秒三个针的怀表问世，机械表更加具有实用价值。最精确的机械钟要数1920年问世的邵特钟，它一昼夜误差只有千分之一秒，被当时的天文台用来作天文钟。
　　但是机械钟怕震，一次小地震就可能使它停摆或产生较大的误差，而且它的精度不能再提高了。20世纪30年代石英钟问世了，它一昼夜误差只有万分之一秒，充当了天文钟的角色。
　　后来人们发现某些物质的分子或原子有更为稳定的计时功能，于是出现了原子钟。世界上第一台原子钟1949年在美国造出。原子钟运行3000多年才产生1秒的误差，所以目前天文台使用的都是原子钟。
【热点考点聚焦】
1.命题趋势：
(1)机械能的影响因素，是中考常考的知识点，题型有填空题、选择题、实验题。
(2)动能和势能的转化也是中考常考的知识点，题型有填空题、选择题。
2.举例
例1 （2003.南京市）如图8-6-1所示，让钢球从斜面上滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。在同样的平面上，木块被撞得越远，表示钢球的动能越大。现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远。回答以下问题：
图8-6-1
⑴设计本实验的目的是研究 。
⑵让不同的钢球从同一高度滚下是为了 。
⑶此实验得出的结论是 。
⑷下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。
物体
质量m/kg
速度V/m.S－1
动能E/J
牛
约600
约0.5
约75
中学生
约50
约6
约900
分析数据,可以看出,对物体动能大小影响较大的因素是 , 你这样判断的依据是 。
剖析：
(1)在研究物体能量大小时，常通过比较能够对外做功大小体现。
如果只看图，这个图既可以用来研究动能与哪些因素有关，也可以用来研究重力势能与哪些因素有关。
题中提到：“现用质量不同的钢球……，看哪次木块被推得远”，可知：设计本实验的目的是研究“动能与质量关系”的实验。
(2)因为动能大小不仅与质量有关，还与速度有关。为了研究动能与质量的关系，需要控制速度相同，让钢球从相同高度滚下能实现钢球在水平面上时速度相同。
(3)因滚到水平面上的速度相同，通过实验可知质量越大的钢球，把木块推的越远，故做的功越多、动能越大，结论反映的就是动能与质量间的关系，即本实验的研究目的。
(4)动能大小与物体质量和速度有关。
本题数据表中并没有质量相同和速度相同时有关动能数据。控制变量做不到，但“比较质量变化的倍数、速度变化的倍数对动能变化的倍数的影响”这条思路是可行的。
由数据比较可知：质量变为倍，速度变为12倍，动能变为12倍，这说明动能受到速度变化影响比质量变化影响更大。
答案：(1)研究动能与质量关系。
(2)使钢球到达斜面底端时的速度相同。
(3)物体速度相同时，物体质量越大，动能越大。
(4)速度 人的质量是牛的倍，人的速度是牛的12倍，人的动能是牛的12倍，说明人和牛“速度”不同对动能影响较大。
金钥匙：在进行实验探究时，要研究哪个物理量就让哪个物理量改变，其他的则保持不变，然后进行分析论证。
例2 （2003.威海市）如图8-6-2所示，是一种叫做蹦极的游戏。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是他所到达的最低点的位置。对于他离开跳台至最低点的过程，下面说法正确的是 （ ）
A.他的重力势能一直在减小 图8-6-2
B.绳的弹性势能一直在减小
C.他的动能在前一段时间在增加，后一段时间在减小
D.在最低点，重力势能减到最小，动能为零，绳的弹性势能最大
剖析：蹦极游戏中涉及动能、重力势能和弹性势能的相互转化问题。在质量不变的情况下，动能的变化抓住速度的变化，从最高点到最低点，速度从慢到快再到慢；重力势能的变化抓住高度的变化，高度越来越低；弹性势能的变化抓住弹性形变的大小变化。从最高点到a点，绳自然下垂，未发生弹性形变，故没有弹性势能，仅仅是人的重力势能转化为人的动能；从a点到c点，绳发生了弹性形变，具有弹性势能，人的动能和部分重力势能转化为绳的弹性势能。
答案：ACD
金钥匙：本题联系生活实际，要想象出生活中的场景。
【典型例题剖析】
例1 如图8-6-3所示是研究动能跟哪些因素有关的实验情况示意图，图中A、B两球是由同种材料制成的实心小球。下列哪组图的比较可以说明当物体质量相同时，速度大的物体具有的动能大 （ ）
A. a图和b图
B. b图和c图
C. a图和 c图
D. b图和 d图
图8-6-3
　　剖析：要说明当物体质量相同时，速度大的物体具有的动能大，则物体的质量应当相同，而速度应当不同，所
以选的球应为同一个，而高度不同以使速度不同。
答案：B
金钥匙：在进行实验探究时，要研究哪个物理量就让哪个物理量改变，其他的则保持不变。
例2 下列说法中，属于势能转化为动能的有 （ ）
A．人造卫星从远地点飞向近地点 B．滚摆从低处转向高处
C．拉开的弓把箭射出 D．汽车起动后速度加快
剖析：A正确，卫星从远地点飞向近地点，是把重力势能转化为动能。
B不对，滚摆从低处转向高处是把动能转化为重力势能。
C正确，拉弓射箭是把弹性势能转化为动能。
D不对，汽车起动是内能转化为动能。
答案：A、C
金钥匙：既然是势能转化为动能，那么势能应当减小，动能应当增加，并且二者之间存在联系。
例3 跳伞运动员在匀速下落的过程中，它的 （ ）
A.势能增大，动能减小，机械能不变；
B.势能减小，动能增大，机械能不变；
C.势能增大，动能不变，机械能增大；
D.势能减小，动能不变，机械能减小。
剖析：跳伞运动员匀速下降，因为速度保持不变，所以动能保持不变；但因跳伞运动员的高度在不断减小，所以他的势能在不断减少，因而机械能减少。这个过程中机械能不守恒，这是因为跳伞运动员在下降过程中因克服空气阻力而损失了一部分机械能。
答案：D
金钥匙：在动能和势能的转化过程中，物体不受任何阻力且只发生动能和势能的相互转化时该物体的机械能守恒。
例4 下列关于水的各句诗词中，和机械能没有关系的是 （　　）
A.不尽长江滚滚来　　　B.飞流直下三千尺
C.白毛浮绿水　　　　　D.一江春水向东流
　 剖析：“不尽长江滚滚来”说明江水在运动，所以有动能，“飞流直下三千尺”说明水流从高处流下，所以有机械能，“一江春水向东流”说明江水在运动，所以有动能。“白毛浮绿水”和浮力有关系。
答案：　C
金钥匙：　判断物体有无机械能，可以通过分析物体是否具有动能或势能，总之机械能和机械运动联系在一起的。
例5 体操运动员在跳马时，从脚刚接触到弹性踏板到踏板被压紧的过程 （ ）
A.踏板的弹性势能转化为运动员的动能
B.运动员的动能转化为踏板的弹性势能
C.踏板的动能转化为运动员的弹性势能
D.运动员的弹性势能转化为踏板的动能
剖析： 运动员的脚刚刚接触到弹性踏板时，运动员具有动能，弹性踏板还没有形变，故弹性踏板还没有弹性势能。弹性踏板被压紧时，由于发生了弹性形变，因而有了弹性势能。在弹性踏板被压紧的过程，是运动员的动能转化为踏板的弹性势能的过程。
答案： B
金钥匙：分析动能从质量和速度分析，分析重力势能从质量和高度分析，分析弹性势能从物体的弹性形变程度分析。
【易错例题详解】
例 在空中匀速水平飞行的飞机，在投放救灾物资的过程中 （ ）
A.飞机的重力势能不变，动能不变
B.飞机的重力势能减小，动能不变
C.飞机的重力势能减小，动能减小
D.飞机的重力势能增加，动能减小
错解：本题容易错选A，忽略了飞机在投放救灾物资的过程中，其质量减小。
纠正：飞机水平匀速飞行，高度、飞行速度不变，但由于投放救灾物资时，飞机的质量减小，所以飞机的重力势能和动能都减小。
正解：C
金钥匙：分析动能从质量和速度分析，分析重力势能从质量和高度分析，不能只看一个因素。
【创新例题点拨】
例 扬场机能把谷粒、谷糠和小石块分开。这三种东西中哪一种的落地点距扬场机最近？哪一种最远？同样大小的谷粒和小石块，为什么落地点的远近不同？
点拨：三者速度相同，但落地点不同，是因为质量不同，质量大则动能大，落地点就远。
答案：谷糠的落地点距扬场机最近。小石块最远。同样大小的谷粒和小石块，虽然飞出时的速度相同，但是由于质量不同，所以动能不同，小石块的质量较大，动能也比较大，所以能够克服空气的阻力飞到更远的地方。
金钥匙 ：分析动能从质量和速度分析，分别看看这两个因素是相同还是不同，再分析其的影响。
【学用方法指导】
怎样判断物体的机械能的变化？
判断物体机械能的变化通常有两种方法：
（1）别分析动能和势能的变化，再比较二者的各如何变化，从而判断出杨械能的变化。
（2）直接应用机械能地恒的条件，即在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
【自我能力评估】
1.（2003.河南）李白曾用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的诗句描述庐山瀑布的壮观，从物理学的角度来看，飞流直下的瀑布蕴藏着巨大的 。
2.跳水运动员从高台上跳下，下落过程中重力势能__________，动能__________，机械能 。（不计空气阻力）
3.高山速降滑雪训练中，运动员在下滑过程中重力势能__________，动能__________。
4.(2003.南通市)“一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。……”弓箭能射雕，说明拉紧的弓具有 能，离弦的箭具有______能。
5.飞行的子弹能穿越钢板，是靠子弹的 能做功，蓄在高处的水能用来发电，是利用水的 能来做功，上发条的时钟能走动，是靠发条的 能做功。
6.（2003. 兰州）2003年3月20日美英联军对伊拉克的军事打击中，两军调用了大量的空投部队，在空降兵离开机舱，尚未打开降落伞的一段时间里，他们在空中加速下落，如不计空气的阻力，那么在这段时间里，空降兵的重力势能 ，动能 ，机械
能 。
7.(2002.吉林)人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，它在近地点时的速度______(填“大于”、“小于”、“等于”)远地点的速度。
8.两发飞行中的炮弹，如果具有相同的机械能，那么 （　）
　　A．它们的质量一定相等 B．它们的速度一定相等
C．它们的高度一定相同 D．它们具有的动能与势能之和一定相等
9.杂技里的绷床表演时演员从高处跳下落在绷床上，又被弹起，绷床的弹性势能最大的时刻是 （ ）
A.演员刚要下落时 B.演员刚要向上运动时
C.演员下落到一半高度时 D.演员刚与绷床接触时
10.自然灾害会给工农业生产带来影响，下列情况主要由机械能引起的是( )
A.大火烧毁房屋 B.洪水冲垮桥梁
C.雷电击坏电力设备 D.干旱使庄稼枯死
11.关于弹性势能，下列说法正确是 （ ）
A.只要物体的形状发生变化，它就一定具有弹性势能
B.发生了弹性形变的物体，一定具有弹性势能
C.两根弹簧的长度相同，它具有的弹性势能一定相同
D.以上说法都不对
12.撑杆跳高比普通跳高的高度高得多，这是因为 （ ）
A.跳高运动员在进行撑杆跳时，充分发挥了自己跳高的潜能
B.撑杆跳高运动员跳步的动能总比普通跳高时大
C.撑杆弯曲时，运动员重力势能大，因而跳的高些
D.撑杆弯曲时具有弹性势能，当杆恢复原状时，弹性势能转化为动能，使运动员上跳的速度增大
13.直升飞机在空中匀速下降的过程中，以下说法正确的是 （　）
　　A．直升飞机的动能不变，机械能也不变
　　B．直升飞机的重力势能减小，机械能也减小
　　C．直升飞机的动能转化为重力势能
D．直升飞机的重力势能转化为动能
14．人骑自行车下坡的过程中，若不踩脚踏板，也不计摩擦阻力，则整个下坡过程中 （ ）
A．动能逐渐增大，机械能也逐渐增大
B．势能逐渐减小，机械能也逐渐减小
C．势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
D．势能减小，动能减小，机械能减小
15.下列过程中，属于重力势能转化为动能的是（ ）
A．坐在雪橇上的人从山坡上滑下
B．水平公路上的汽车行驶得越来越快
C．玩具弹簧枪将“子弹”弹出
D．跳伞运动员匀速降落
16.滚摆运动过程中，每次上升的高度逐渐降低，对此以下说法中错误的是（ ）
　　A．滚摆运动到最高处时，动能为零．
　　B．滚摆下落过程中重力势能转变成动能
　　C．滚摆运动过程中克服阻力作功，机械能不断减小
D．滚摆运动过程中它的重力势能不变
17.足球落地又弹起的过程中，有关能量转化的正确说法是（ ）
　　A.下落时，动能转化为重力势能
　　B.着地时，弹性势能转化为动能
　　C.反弹时，没有能量转化
　　D.上升时，动能转化为重力势能
18.行驶中的摩托车以不变的速度冲上斜坡，它在上坡的过程中
　　A.动能逐渐减少，重力势能保持不变
　　B.动能逐渐减少，重力势能逐渐增大
　　C.动能保持不变，重力势能逐渐增大
　　D.机械能保持不变
19.为了防治棉花不被害虫吞食，采用飞机喷洒农药。飞机在高空水平方面上匀速飞行，同时向大地喷洒农药。在飞机喷洒农药的过程中，飞机的动能和重力势能变化的情况是（ ）
A.重力势能变小，动能增大
B.重力势能变小，机械能不变
C.动能不变，机械能不变
D.重力势能变小，动能变小
20.一个物体从斜坡上匀速滑下，下列说法中正确的是 （ ）
A．物体的动能增大，重力势能减小
B．物体的动能不变，机械能不变
C．物体的重力势能减小，机械能也减小
D．物体的动能和势能都不变
21.在水平街道上匀速行使的洒水车工作时，机械能 （ ）
A.不变 B.增加 C.减少 D.无法确定
22.如图8-6-4所示，根据滑动刹车和滚动刹车的速度—路程图线，假如你在马路上驾驶汽车、摩托车或骑自行车高速行使，一旦突然遇到无法回避的撞车危险时，应当机立断，立即采用滑动刹车为好。为什么？
图8-6-4
23.请从能量角度对下面的物体进行分类，并说明分类的依据。
流动的水、风、行驶的汽车、奔驰的骏马、拉长的弹簧、张开的弓、桌上的课本、山顶的石头。
24.小李在电视中看见了一种体育娱乐活动：一个人把自己悬吊在一根很长的橡皮绳下，自由地在空中上下振荡。小李发现，不管这人运动的幅度如何，他上下一次所用的时间似乎总是相等的。小李想证实这个观察结果的普遍性，甲、乙、丙、丁四位同学分别向他提出了建议。
甲：多问几个人，以多数人的意见为准。
乙：问问老师。
丙：用一根橡皮绳吊一个沙袋做实验，测量不同幅度的情况下来回一次所用的时间。
丁：直接打电话问问电视节目主持人。
如果以上四种途径得出的结论存在分歧，你最相信的是哪一种？简要说明理由。
本章总结
【本章知识综述】
知识结构图
杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
杠杆 省力杠杆：L1>L2
杠杆的应用 等臂杠杆：L1=L2
费力杠杆：L1 简单机械 定滑轮：不省力，可以改变力的方向
滑轮 动滑轮：省一半力，不改变力的方向
滑轮组：既可以省力，又可以改变力的方向（F动=G）
做功的两个必要因素
做功了吗 计算公式：W=Fs
1J=1N·m=1W·s
理想状态：W总=W有用
功的原理
非理想状态：W总=W有用+W有用

机 功 定义：单位时间里完成的功
械 意义：表示做功的快慢
与 功率 计算公式：
人 单位：瓦（W）、千瓦（kW）
1W=1J/s
定义：有用功跟总功的比值
机械效率 计算公式：（η<1）

定义：物体由于运动而具有的能量
动能 物体的质量
大小取决于
物体的运动速度
机械能 定义：物体由于被举高而具有的能量
重力势能 物体的质量
大小取决与
势能 相对高度
定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量
弹性势能
大小取决于：弹性形变的程度
二、重点难点
重点：1.杠杆平衡的条件。
　　　2.功、功率的概念。
3.计算简单的机械效率问题。
4.决定动能、势能大小的因素。
难点：1.计算滑轮的机械效率。
2.用实例说明物体的动能和势能的转化。
【规律方法指津】
1.模型法：
能绕某一固定点转动的硬棒叫做杠杆。日常生活中的杠杆大多数不是一根硬棒，而是各种不同的形状，排除这样的次要因素，突出主要因素，把它们抽象成一个个杠杆，这就是模型法。
2.比值定义法：
单位时间内所做的功，叫做功率。这种物理概念的定义是采用比值定义法，公式是
。
3.理想化模型：
排除次要因素（机械自身重及摩擦等），突出主要因素（人做功与直接用手做功），即所谓用“理想化”的方法寻找规律，及从“个别”（动滑轮、杠杆、轮轴等）到“一般”（常见机械），归纳出普遍规律，是研究物理问题的重要方法。
实际上，机械自重、摩擦等总是存在的，因此实际使用机械时，人们所做的功总大于直接用手所做的功。
【中考试题纵览】
例1 (2003.无锡市)某同学在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，已在调节好的杠杆左端A点处挂上了两个钩码。若杠杆上每格等距，实验时仍有足够多的相同钩码可供选择，为使杠杆处于水平平衡状态，应在杠杆上如何悬挂钩码?请在图8-7-1中分别画出两种不同挂法。

图8-7-1
剖析：杠杆的平衡条件是，因为左边等于6，所以右边也选择适当的钩码数和力臂格数，使其乘积等于6即可。
答案：如图8-7-2所示
图8-7-2
金钥匙：本题考查了杠杆平衡条件，对这个实验应当深刻理解。
例2 （2002，芜湖市）如图8-7-3所示，杠杆在水平位置处于静止状态，若在两边所挂钩码的下边再挂一个等重的钩码，则杠杆 ( )
图8-7-3
A.仍然平衡 B.不平衡，左端下沉
C.不平衡，右端下沉 D.无法判断
剖析：杠杆的平衡条件是，都添加一个钩码后，左边增加了2，右边增加了3，所以右端下沉。
答案：C
金钥匙：判断杠杆是否平衡，不能只看钩码个数，要看钩码个数与力臂的乘积。

例3 （2003.连云港市）如图8-7-4所示，要用滑轮组将陷入泥潭的汽车拉出，请在图中画出最省力的绳子绕法。
图8-7-4
剖析：两个滑轮组成的滑轮组有2股和3股两种绕法，要想最胜利，应采取3股的绕法。
答案：如图8-7-5所示
图8-7-5
金钥匙：从动滑轮开始绕，则绳子段数为奇数，从定滑轮开始绕，则绳子段数为偶数。
例4 （2002，长沙市）甲、乙二人均用100N水平向左的推力分别去推静置于水平地面上的两张不同的办公桌A、B。甲在1min内将办公桌A匀速移动了12m，乙没有推动。问：
　　（1）地面对办公桌A的摩擦力为多大?方向如何?
　　（2）甲、乙二人做的功分别为多大?
　　（3）甲、乙二人在1min内做功的功率分别为多大?
　　剖析：求摩擦力大小，根据二力平衡分析，求功则用力乘以物体在力的方向上通过的距离，求功率用功除以时间。
答案：（1）由二力平衡的条件可知：fA＝F甲＝100N，方向水平向右。
　　 （2）W甲＝F甲·S甲＝100N×12m＝1.2×103J
　　 W乙＝F乙·S乙＝0
　　 （3）P甲＝＝20W
P乙＝＝0
金钥匙：本题考查了力、功和功率的计算，搞清三者的关系是本题的关键。
例5（2003.广西桂林市）一个工人用图8-7-6所示的滑轮组提升2000N的货物，所用拉力600N，绳子自由端4s内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：
(1)有用功和总功率；
(2)机械效率；
(3)若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为多少?

图8-7-6
剖析：有用功用gh来求，总功用Fs来求，二者之比为机械效率，总功率为总功除以时间，求滑轮组的拉力时，物重与动滑轮的自重都要考虑。
答案:(1)由滑轮组性质,重物升高h==1m
有用功W有=Gh=2000NX1m=2000J
总功W总=Fs=600NX4m=2400J
总功率P总==600W
(2)机械效率η==83.%
(3)额外功W额=W总-W有=2400N-2000J=400J
G动==400N
F==900N
金钥匙：本题综合考查了滑轮组的问题，对于考虑动滑轮自重的情况，应当全面分析。
例6 (2003.无锡市)如图8-7-7，每个滑轮的重为225N，重物G的重量为1275N绳索重及摩擦均不计。则：
(1)人在匀速提起重物时所用拉力为多大?
(2)重物被匀速提起lm的过程中，人所做的总功为多少?
(3)此时，该滑轮组的机械效率为多大?

图8-7-7
剖析：求滑轮组的拉力时，物重与动滑轮的自重都要考虑，有用功用gh来求，总功用Fs来求，二者之比为机械效率。
答案:(1) 3F=G轮+G物
F==500N
(2)W总=Fs=500N×3×1m=1500J
(3)η==85%
金钥匙：本题综合考查了滑轮组的问题，对于考虑动滑轮自重的情况，应当全面分析。
例7 （2002.荆州市）我国发射的一颗人造地球卫星，运行到离地球中心最远的A点时速度是5.6km/s，运行到离地球中心最近的B点，速度是6.8km/s，下列说法中正确的是 （ ）
A.卫星在B点的动能比A点大 B.卫星在B点的势能比A点大
C.卫星在B点的动能比A点小 D.卫星在B点的势能比A点小
剖析：由于卫星的机械能总量不变，所以动能大时，势能小。
答案：A、D
金钥匙：动能和势能的转化问题是机械能部分的重点，应熟练掌握。
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一、填空题
1.列车上有出售食品的手推车（如图8-7-8所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______，手推车可以视为______力杠杆。
2.实验桌上为你准备了以下实验器材：老虎钳、扳手、温度计、天平、固定在铁架台顶端的滑轮、镊子、弹簧测力计、量筒、 图8-7-8
螺丝起子、拖把、筷子、指甲钳等。
（1）以上器材中，不能作为杠杆使用的有 。
（2）小杨同学将以上器材中的杠杆分成三类，在他的分类中，老虎钳属于第一类，天平属于第二类，镊子属于第三类。他分类时所依据的标准是：
。
（3）小赵同学将以上器材中的杠杆分成两类，在她的分类中，老虎钳，天平等属于第一类，镊子，指甲钳等属于第二类。她分类时所依据的标准是：
。
3. （2003.烟台市）小明同学学习简单机械后，对各种剪刀进行了搜集调查，形成了下列调查表。请你将表中内容补充完整，并分析、比较，归纳得出结论
。
名称
用途
刀把长度
刀口长度
用力情况
特点
缝纫剪
剪布料
短
长
费力
一次可剪较长一段布
理发剪
剪头发
短
费力
一次可剪较多头发
铁匠剪
剪铁皮
长
短
能剪坚硬铁皮
修枝剪
剪花枝
长
短
省力
4.张明同学用300N竖直向上的力去拉质量为60kg、静止放在水平地面上的物体，物体所受的合力为______N。接着他同学改用100N水平向右的力去推这物体，物体以0.2m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，此时物体受到地面的摩擦力的大小为_______N，方向为_________，物体受到的合力为_____N，运动10min后，张明撤去外力，小车继续滑行了2m，求张明在整个过程中做的功为 J 。
5.为了给一座楼供水，每天要用水泵把10m3的水送到30m的高处，则水泵工作一天要对水做 J的功。
6.某工人在水平地面上，用100N的水平力以0.4m/s的速度匀速推动重为600N的物体，使它沿水平面前进了5m，这个工人所做的功是_____J，功率是_____W．
7.两台机器的功率之比为3:1，它们做同样多的功所需的时间之比_________；在相同时间内所做的功之比为___________。　
8.李林同学利用一个动滑轮提升重为900N的物体，所用拉力是500N，物体在10s内匀速上升了2m，在此过程中，拉力做功为___________J，拉力做功的功率为___________W，该动滑轮的机械效率是_____________％。
9.有人用如图8-7-9所示的装置提升一头牛，(1)若人的质量为60kg，滑轮的重力和摩擦均不计，在图中静止时人对地面的压力刚好为零，则牛的质量是 kg。(2)若人匀速提升一头小牛，小牛的质量为200kg，人收拉绳4m，提升的机械效率为50%，则人做功为 J。(g=10N/kg)
图8-7-9
二、选择题
1.使用简单机械有下列好处，其中哪一句话是错误的 （ ）
A．可以省力 B．可以省功
C．可以改变力的方向 D．可以减少沿力方向上移动的距离
2.下面属于省力杠杆的是 （ ）
A.手握钢笔写字
B.用筷子夹菜
C.用大扫帚扫地
D.开启汽水瓶盖的起子
3.有四种器材：(1)自行车座；(2)机械手表；(3)衣服夹子；(4)发令手抢。其中利用弹簧形变的势能转化为动能工作的有 （ ）
A．(1)和(2) B．(2)和(3)。
C．(1)和(4) D．(2)和(4)。
4.汽车在平直道路上做匀速直线运动时，则　( )
A．汽车的速度跟路程成正比
B．汽车的运动状态不变，故牵引力为零
C．汽车发动机做功也为零
D．汽车受到的重力和地面支持力是一对平衡力
5.用5N的力推一下重10N的木球，球沿水平地面滚了20m后停下，则推力对木球所做的功是 （ ）
A．100J B．200J C．300J D．无法判定
6.在下列情况中，力对物体做功的是 （ ）
A.某人提着水桶上楼
B.在水平光滑路面上向前滑动的木块
C.起重机的钢丝绳竖直向上拉着重物，重物水平移动了一段距离
D.用力推车，车没有被推动
7.下列说法中正确的是 （ ）
　　A．机械效率越高的机械做功越快
　　B．机械效率越高的机械做功越多
　 C．功率越大的机械做功越快
D．功率越大的机械做功越多
8.分别用定滑轮、动滑轮、滑轮组提升同一重物，对绳子自由端所用的拉力分别为100N、80N、60N，不计滑轮轴处的摩擦，则机械效率最高的是 （ ）
A.定滑轮 B.动滑轮
C.滑轮组 D.不知道
9.两个完全相同滑轮，其重力均为10N。分别用如图8-7-10所示的两种方式，将重40N的物体匀速提升0.5m。则下列判断正确的是(不计绳与滑轮的摩擦)( )

A.力F1和F2大小相等
B.两机械做的有用功相等
C.两绳子自由端移动距离相等
D.两装置的机械效率相等
图8-7-10
10.关于动能和势能下列说法正确的是 （ ）
A.从树上落下的苹果，势能减小，动能不变
B.从树上落下的苹果，势能减小，动能增大
C.汽车匀速上坡，动能减小，势能增大
D.汽车匀速上坡，动能增大，势能增大
三、实验作图题
1.（2003.苏州市）如图8-7-11所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点O的力臂l1和l2。
图8-7-11
2.某同学研究杠杆的平衡条件，已知杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件在表内填入未知量的数值。
次数
动力
（N）
阻力
（N）
动力臂
（cm）
阻力臂
（cm）
1
1.96
10
15
2
0.98
1.47
10
3.一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳和一只铅笔.只用这些器材如何测出这根细棒的质量？写出实验步骤及导出计算木棒质量的公式.
4.（2002.安徽省）图8-7-12示为电工常用的钢丝钳，请你指出其中所用到的两种物理知识：
　　 ①_____________________________________________
　　 ②_____________________________________________
图8-7-12
5.（2003.三明市）剪铁用的剪刀是省力杠杆还是费力杠杆？人工剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图8-7-13所示），这是什么道理？

图8-7-13
6.自行车是中国老百姓最常用的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及了许多物理知识。请填写下表中的“应用举例”和“物理原理”（填写时尽可能言简意明）。
应用举例
物理原理
如：
脚蹬半径大于传动齿轮半径
相当于省力杠杆
1
急刹车时，紧捏制动把手
2
减小转动轴的摩擦和能耗
3
骑快车易出危险事故
四、计算题
1.（2002.天津市）用图8-7-14所示的滑轮组提起重为800N的重物G，已知动滑轮的总重为200N，若不计绳重及摩擦，求（1）匀速拉动绳端所用的拉力F为多大?（2）滑轮组的机械效率是多少?



图8-7-14
2.（2003.广东省）)如图8-7-15所示，某人用机械效率为80％的滑轮组匀速提升重120 N的物体，在2 s内，绳的自由端移动了6m，求：

(1)物体上升的高度和速度．
(2)人的拉力为多大?
(3)人所做的额外功是多大?

图8-7-15
3.（2003.常德市）一保洁工人，要清洗一高楼的外墙，他使用了如图8-7-16所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg，保洁器材的质量为20kg，人对绳的拉力为300N，吊篮在拉力的作用下1min匀速上升了10m，求：
（1）此过程中的有用功
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。
图8-7-16

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